正反比例应用题(吴)
正反比例应用题(05、1、11新授课)
（22）一根自来水管，如果把它锯成5段， 需要20分钟，现在要求把它锯成10段， 需要多少分钟？
（23）小明从1楼上到4楼用了1.2分钟， 照这样计算，他从1楼上到10楼要用多少 分钟？
（24）用边长0.3米的方砖铺一块地需要 2160块，现在改用长0.4米，宽0.3米的砖 来铺，需要多少块？
（2）一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可 以烧40天，现在每天烧煤2吨，可以烧多 少天？
（3）修路队整修铁路轨道，计划用每根 长12米的新铁轨，换下每根长10米的旧 铁轨，拆下旧铁轨60根，需要换上新铁 轨多少根？
（4）100千克小麦可以磨出面粉85千克， 现在有3吨这样的小麦，可以磨出面粉多 少吨？
（16）一个测量小组把6米高的竹竿直立 在地上，影长是9.6米，同时测得一个影 长是32米，烟囱的高是多少厘米？
（17）一对互相咬合的齿轮，主动轮也5 齿，每分钟转400转，要使从动轮每分钟 转180转，应造多少个齿？
（18）用长40厘米、宽24厘米的长方形 的砖铺一条路，需要用1500块。如果改 用边长30厘米的方砖来铺，需要多少块？
（12）一辆卡车要运36吨食盐，结果4次 运走18吨，照这样计算，剩下的还要运 多少次？
（13）一堆煤，计划每天烧6吨，可以烧 70天，改进炉灶后，每天节约0.4吨煤， 改进炉灶后这堆煤可以烧多少天？
（14）一项工程，8个人去做20天完成， 如果增加2人去做，多少天可以完成？
（15）把1.6米的竹竿立在地上，测得它 的影长0.8米，同时测得一个水塔的影长 为9.2米，求水塔高多少米？
（19）用边长3分米的方砖铺一条路，需 要用1500块。如果改用长5分米，宽4分 米的长方形的砖来铺，需要多少块？
（20）100克蜂蜜立含有34.5克葡萄糖， 照这样计算，2.5千克蜂蜜立含有多少千 克葡萄糖？
数学正反比例练习题大全
数学正反比例练习题大全
以下是一系列的数学正反比例练题，供学生练和巩固所学的知识。
1. 问题：一个园子总共有120棵树，如果每排10棵，共有几排？
答案：120 ÷ 10 = 12 排
2. 问题：一个长方形花坛的长为8米，宽为10米，如果每平方米能种5棵花，花坛能种多少棵花？
答案：8 × 10 × 5 = 400 棵花
3. 问题：某水果市场每个箱子里放20个苹果，如果共有3000个苹果，需要多少个箱子才能装完？
答案：3000 ÷ 20 = 150 个箱子
4. 问题：一辆车以每小时80公里的速度行驶，行驶300公里需要多少小时？
答案：300 ÷ 80 = 3.75 小时
5. 问题：一个水缸的容量为400升，每分钟排水20升，需要多少分钟才能排完？
答案：400 ÷ 20 = 20 分钟
6. 问题：小明每天花2小时做作业，如果他一共需要做8天，总共需要多少小时？
答案：2 × 8 = 16 小时
7. 问题：一辆公交车每小时能载客60人，需要载完400人，需要多少小时？
答案：400 ÷ 60 = 6.67 小时
8. 问题：某商品原价100元，打8折，现在售价多少？
答案：100 × (1 - 0.8) = 20 元
9. 问题：一桶油装满需要3分钟，如果用两个人一起装，需要多少时间？
答案：3 ÷ 2 = 1.5 分钟
10. 问题：橙子每斤售价5元，小明买了3斤橙子，一共需要支付多少元？
答案：5 × 3 = 15 元
以上是数学正反比例的练习题。
希望能帮助到你，加油！。
正反比例应用题
正反比例应用题一、问题描述某商品的价格随着销量的增加而下降，关于该问题，已知以下信息：•当销量为0时，商品的价格为100元；•当销量为1000件时，商品的价格为50元。
现在我们需要解答以下几个问题：1.当销量为500件时，商品的价格是多少？2.如果销量为2000件时，商品的价格会是多少？二、解题思路根据已知信息，我们可以知道商品的价格与销量之间存在着一种正反比例关系。
即销量越大，商品的价格越低；销量越小，商品的价格越高。
我们可以利用这一关系来求解上面的问题。
根据题目中的信息，当销量为0时，商品的价格为100元；当销量为1000件时，商品的价格为50元。
我们可以推导出销量与商品价格之间的比例关系。
设销量为x，价格为y，则可以得到以下比例关系：x : 0 = y : 100x : 1000 = y : 50根据比例关系可以得到以下等式：y = 100 * (x / 0)y = 50 * (x / 1000)为了方便计算，我们可以将第二个等式进行简化，消去1000的系数，得到：y = 0.05x即商品的价格等于销量的0.05倍。
三、问题求解1. 当销量为500件时，商品的价格是多少？根据上面得到的等式 y = 0.05x，我们可以代入x=500进行计算，得到：y = 0.05 * 500 = 25所以当销量为500件时，商品的价格为25元。
2. 如果销量为2000件时，商品的价格会是多少？同样地，我们代入x=2000进行计算，得到：y = 0.05 * 2000 = 100所以当销量为2000件时，商品的价格为100元。
四、总结本文介绍了一个正反比例的应用问题，并给出了解题思路和具体计算方法。
根据已知的销量和商品价格，我们可以得到销量与商品价格之间的比例关系，进而求解出具体的数值。
在实际应用中，正反比例关系可以帮助我们了解物品的价格变化规律，对于经济学研究、市场分析等领域有着重要的应用价值。
六年级数学正反比例应用题例题
正、反比例应用题☆知识要点：<1>解答正、反比例应用题，要以正、反比例的意义为依据．<2>解答正反比例应用题的一般步骤：①先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是比值一定，还是积一定，从而确定两个变量间是正比例关系还是反比例关系．②设未知数x ．③根据题意列出等式，正比例列成比例式，反比例列成乘积相等的等式．④解答并检验．<3>解答正反比例应用题的关键是正确判断，两种相关联的量是成什么比例，判断的方法是例1. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？分析：根据条件和问题，可知这道题，一批电视机是一定的，每天装的台数和完成的天数成反比例关系，所以两次每天生产的台数和完成的天数的乘积是相等的．解：设每天应装x台．答：每天应装75台．例2. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？分析：每天生产个数×天数=零件总数（一定），已知零件总数一定，每天生产个数与生产天数成反比例．此题可先求实际用多少天，然后再求提前几天完成．方法<1>解：设实际用x天完成．（间接设）答：提前5天完成．方法<2>解：设可以提前x天完成．（直接设）例3. 用4台拖拉机每天可耕地32公顷，如果用9台同样的拖拉机，每天可耕地多少公顷？已知工作效率一定，工作总量和拖拉机台数成正比例解：设每天耕地x公顷．答：每天可耕地72公顷．<4>会应用比例等知识用多种方法解答问题，提高综合运用知识能力．在学习中，要注重知识的内在联系的沟通，这样就可以提高综合运用知识能力．答：两袋共重216千克．方法4. 用比例分配方法解答：24×(4+5)=216(千克)从以上的解答过程可以知道，同学们学习了用比例解题后，又多了一种解题思路，思路更开阔了，但要注意具体问题要具体分析，根据题目的实际情况选择最好的解题方法，指出提高我们的解题能力．☆基础练习：<1>一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？<2>同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？<3>修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？<4>用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？<5>一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？<6>学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？<7>一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？<8>运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？☆数学医院：<1> 电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？（用比例解）解：设需要x天。
正反比例练习题
正反比例练习题正反比例是数学中常见的一种比例关系，指两个变量之间的比例是相等的，其中一个变量增加，另一个变量相应地减少。
在解决实际问题中，正反比例关系经常用到。
本文将介绍一些正反比例练习题，帮助读者更好地理解和运用正反比例。
一、题目1小明利用正反比例关系绘制了一条直线。
当x为0时，y为8；当x 为4时，y为2。
试判断这条直线的方程式是什么？解答：设直线的方程为y=k/x （k为常数）由已知条件得：当x为0时，y为8，此时利用方程求得k=8*0=0；当x为4时，y为2，代入方程得：2=k/4，解得k=8；因此，直线的方程为y=8/x。
二、题目2某商品的价格和销量成反比关系。
当商品价格为10元时，销量为20个；当商品价格为20元时，销量为10个。
求商品的价格和销量之间的函数关系。
解答：设商品价格为x，销量为y。
由题意可知，x和y成反比关系，即xy=k（k为常数）。
根据题意，当x为10时，y为20，代入反比关系可求得k=10*20=200；当x为20时，y为10，代入反比关系可求得200=20*10；因此，商品的价格和销量之间的函数关系为xy=200。
三、题目3小王从城市A到城市B的距离为200千米，他选择骑自行车去。
第一天骑了100千米，第二天骑了80千米，第三天骑了多少千米？解答：设第三天小王骑的千米数为x。
根据题意，第一天骑了100千米，第二天骑了80千米，第三天骑了x千米，根据正反比例关系可得：100/200 = 80/(200-100-x)；计算可得：(100*(200-100-x)) = 80*200；解得x=60；因此，小王第三天骑了60千米。
四、题目4在某连锁超市的促销活动中，每购买4件商品可以享受8折优惠，求购买10件该商品的折扣价格是多少？解答：设购买10件商品的折扣价格为x。
根据题意，购买4件商品享受8折优惠，根据正反比例关系可得：4/x = 8/10；解得x=5；因此，购买10件商品的折扣价格为5元。
年级正比例和反比例比例练习题
年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。
以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。
正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。
解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。
如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。
求这辆车油箱的容量。
解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。
希望这些题目对你的研究有所帮助！。
完整版六年级正反比例练习题
正反比率的应用二例1、一个水池中水的深度与注水时间的关系如右以下图。
(1)水的深度与注水时间可否成比率？(2)从图中看，注水前，水池中的水深多少米？(3)每分钟向水池中注入的水深多少米？例 2、这个铁球吞没在长方体水槽中，当他把这个铁球拿出水面时，槽里的水面下降了 0.5 厘米，他又将一块棱长是 3 厘米的正方体铁块吞没在水槽中，槽里的水面上升了 0.3 厘米，算一下铁球的体积？例 3、蜡烛燃烧的长度和燃烧的时间成正比率。
一根蜡烛燃烧后的长度是 7 厘米。
蜡烛最初的长度是多少厘米？8 分钟后，蜡烛的长度是12 厘米，18 分钟例 4、甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是遇后，甲的速度提高了20% ，乙的速度提高了30% ，这样，当甲到达 B 地时，乙离3： 2，他们第一次相A 地还有 14 千米，那么 AB 两地的距离是多少千米？看看你会做吗？1、用不相同的杯子装水，水的高度与杯子的底面积的关系如右图。
（ 1）从图中看，水的高度与杯子的底面积可否成比率？成什么比率？为什么？（ 2）从图中估计，当杯子的底面积是50 平方厘米时，水深多少厘米？当水深25 厘米时，杯子的底面积是多少平方厘米？2、将一个圆柱体完好吞没在一个装满水的水槽中，拿出后水面下降了9 厘米。
尔后放入一个底面积和圆柱体相同，高是圆柱体1的圆锥，这时水面会上升多少厘米？23、蜡烛燃烧的长度和燃烧的时间成正比率。
一根蜡烛燃烧12 分钟后，蜡烛的长度是17 厘米， 18 分钟后的长度是 9 厘米。
蜡烛最初的长度是多少厘米？4、甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是后，甲的速度提高了20% ，乙的速度提高了40% ，当甲到达目的地后，乙还有AB 两地的距离是多少千米？4： 3，他们第一次相遇44 千米到达目的地，那么。
完整)七年级正反比例练习题
完整)七年级正反比例练习题七年级正反比例练题
本文档为七年级正反比例练题，旨在帮助学生练和巩固正反比例的概念和解题方法。
题目一
在某个城市中，一辆公交车每天运送的乘客数量与其行驶的距离成正比。
如果一辆公交车每天行驶60公里时，平均运送乘客80人，那么它每天行驶120公里时，平均运送多少人？
题目二
一位建筑师每天工作8小时，他完成一个项目需要12天。
那么，如果他每天工作6小时，完成同样的项目需要多少天？
题目三
某个果汁摊位销售的果汁数量与售价成正比。
已知售价为20元时，一天能售出100杯果汁。
请问售价为25元时，一天能售出多少杯果汁？
题目四
一辆小汽车每小时行驶60公里，需要4小时才能到达目的地。
那么，如果小汽车每小时行驶80公里，需要多少小时才能到达相
同的目的地？
题目五
某个工厂生产的产品数量与工人数量成正比。
如果工厂有15
名工人，每天可以生产100个产品。
请问，如果工厂有24名工人，每天可以生产多少个产品？
以上是本文档的练题目，希望能帮助学生更好地理解和掌握正
反比例的解题方法。
正反比例应用题及答案
正反比例应用题及答案正反比例应用题及答案正反比例，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的.1/2，求这条公路总长是多少米？解由条件知，公路总长不变。
原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为300÷（4－3）×12＝3600（米）答：这条公路总长3600米。
例2 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？解做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题则有28∶4＝91∶X28X＝91×4 X＝91×4÷28 X＝13答：91分钟可以做13道应用题。
例3 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？解书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完，就有24∶36＝X∶1536X＝24×15 X＝10答：10天就可以看完。
例4 一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。
解由面积÷宽＝长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。
又因为第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等。
正反比例应用题- 答案
正反比例应用题答案典题探究例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮每分钟转x转，18x=90×10018x=9000x=500500×5=2500（转）答：小齿轮5分钟转2500转．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用10平方分米的方砖需x块．10×x=8×50010x=4000x=400；答：改用10平方分米的方砖需400块．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？考点：正、反比例应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．解答：解：设x天可以修完，4x=3.2×154x=48x=12答：12天可以修完．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．解答：解：设小明一个月（30天）可以x页书，x：30=80：44x=80×30x=600．答：这个月小明一共可以看600页书．点评：此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（）A．400X=350×8 B．C．350：8=400：X考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设x天可以完成，由题意可得：400x=350×8，400x=2800，x=7；答：7天可以完成．故选：A．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．2．（•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（）A．B．C．12x=124×3考点：正、反比例应用题．分析：照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．解答：解：设这批零件共x个，由题意得，；故选B．点评：此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（）A．B．C．D．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：Y千克小麦可出面粉z千克，=，100z=xy，z=．答：Y千克小麦可出面粉千克．故选：D．点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（）块．A．280 B．187 C．390 D．315考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设需要x块砖，由题意得，10x=3×3×35010x=3150x=315；答：需要这样的方砖315块．故选：D．点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米．影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3A．12米B．3米C．9米D．6米考点：正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（）A．正比例B．反比例C．不成比例考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．解答：解：铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．故选：B．点评：解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（）块．A．300 B．280 C．260 D．240考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用面积，10平方分米的方砖需x块．10×x=8×350，10x=2800，x=280；答：改用面积为10平方分米的方砖需280块．故选：B．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（）A．7.2圈B．5圈C．8圈考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．解答：解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，则π×2×r×x=π×2×1.2r×62πrx=14.4πrx=7.2答：前轮转动7.2圈．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．9．（•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5考点：正、反比例应用题．分析：两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．解答：解：15：10=3：2故选：B．点评：此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．二．填空题（共3小题）10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是180千米．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．解答：解：60×3=180（千米）答：图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．故答案为：180千米．点评：解答此题的关键是：先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．11．（•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？（1）“照这样计算”就是说每千克绿豆做出的绿豆芽的量是一定的．（2）绿豆的重量和绿豆芽的重量成正比例．（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：3：21=18：x．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，3：21=18：x，3x=21×18，3x=378，x=126；答：18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．故答案为：每千克绿豆做出的绿豆芽的量；绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；3：21=18：x．点评：解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，9x=6×96，x=6×96÷9，x=64；点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．三．解答题（共8小题）13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据：人均国土面积×人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设甲国的人均国土面积是x平方米，x：196000=1：1616x=196000x=12250答：甲国的人均国土面积是12250平方米．点评：本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）考点：正、反比例应用题．分析：这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．解答：解：设实际x天可以完成．250x=200×15x=3000÷250x=12；答：实际12天可以完成．点评：此题考查反比例的应用．15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？考点：正、反比例应用题．分析：小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：设需地砖x块，根据题意列比例得，9x=18×48，x=，x=96；点评：此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？比计划多用多少块？（用方程解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．解答：解：1米=10分米设需要x块，10×10x=8×8×125100x=64×125x=x=80125﹣80=45（块）答：需要80块，比计划少用45块．点评：关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米与1米是方砖的边长，不是方砖的面积．17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，地板面积一定，即一块瓷砖的面积×瓷砖的块数=地板面积（一定），由此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，4x=9×480x=x=1080答：需要1080块．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，20×20×x=15×15×2000400x=225×2000400x=450000x=1125；答：需要1125块．点评：解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（2×2）×x=96×9，解比例即可求解．解答：解：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，则：（2×2）×x=96×94x=864x=864÷4x=216．答：要用216块．点评：考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定．20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．解答：解：需要x块方砖，0.3×0.3×560=0.4×0.4×x0.16x=50.4x=315答：需要315块．点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A．50千米B．500千米C．5千米考点：正、反比例应用题．分析：根据比例尺的意义知道，比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．解答：解：5000000厘米=50千米，故选：A．点评：此题考查了比例尺的意义，另外还有单位的换算．2．下列正确的有（）A．因为12=2×2×3，所以不能化成有限小数；B．自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；C．正方形边长一定，面积和边长成正比例；D．任何一个三角形至多有两个锐角考点：正、反比例应用题．分析：（A）化成最简分数是，是可以化成有限小数的；（B）、（C）可以根据两个相关联的量的乘积一定，还是比值一定，来做出判断；（D）可以举出反例，进行判断．解答：解：（A）因为==0.25，错误；（B）因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例，正确；（C）根据正方形边长一定，可以知道面积也就一定，错误；（D）因为等边三角形的三个角都是锐角，所以任何一个三角形至多有两个锐角是错误的；故选：B．点评：解答此题的关键是，根据所给的选项，运用相关的知识，一一做出判断．3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（），会给人以最美的感觉．A．80厘米B．40厘米C．48厘米考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5：3，列出比例式：5：3=80：x，解此比例即可．解答：解：设书桌的宽度大约为x厘米，则：5：3=80：x5x=240x=48答：书桌的宽度大约定为48厘米．故选：C．点评：此题运用了比例解答，关在在于根据数量关系列出比例式，解比例即可．4．一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（）平方米．A．60 B．75 C．80 D．90考点：正、反比例应用题．专题：平面图形的认识与计算．分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．解答：解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得：x=90．所以阴影部分的面积是90平方厘米．故选：D．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．5．（•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（）块．A．600 B．900 C．1200 D．1800考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，健身房的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此解答即可．解答：解：设选择边长为2dm的地砖要x块．2×2×x=3×3×400，4x=3600，x=900；答：选择边长2dm的地砖要900块．故选B．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）A．B．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：自行车的速度=传动比×踏频×轮径，其中的传动比=飞轮齿数÷牙盘齿数．既然踏频和轮径都是相同的，那么就是传动比越大速度越快了．分别求出它们的传动比，进行比较即可．解答：解：A的传动比是：40：16=，B的传动比是：48：18=，，所以B跑的快．故答案选：B．点评：本题的关键是让学生理解传动比大的速度就快．7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（）周．A．3B．4C．5D．6考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转x周，根据小圆半径是1厘米，大圆半径是4厘米，可列方程求解．解答：解：设小圆滚动了x周．2×π×（4+1）=2×π×1×x，x=5；答：小圆滚动了5周；故选：C．点评：解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转n周的路程相等列出方程解答．8．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（）圈．A．9B．12 C．24 D．28考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设小圆要转x圈，代入相关数据计算得解．解答：解：设小圆要转x圈，由题意得：3.14×12×x=3.14×28×12，12x=28×12，x=28；答：大轮转了12圈，小轮转了28圈；故选：D．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．9．（•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（）A．2B．3C．18考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设大圆的直径是x分米，代入相关数据计算得解．解答：解：设大圆的直径是x分米，由题意得：3.14x×1=3.14×6×3，x=18；答：另一个轮子的直径是18分米．故选：C．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．A．240人B．260人C．280人D．300人考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．可据此来列方程解答．解答：解：设这个学校六年级的学生有x人，×5=×6，=，720x=600（x+60），720x=600x+36000，120x=36000，x=300；答：这个学校六年级的学生有300人．故选D．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二．填空题（共10小题）11．（•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．时间/分 2 4 6 8 10 12 14数量/个100 200 300 400 500 600 700张阿姨打750个字需要15分钟．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：张阿姨每分钟打字的数量是一定的，即打字的数量与需要的时间的比值一定，则打字的数量与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设张阿姨打750个字需要x分钟，100：2=750：x，100x=750×2，100x=1500，x=15；答：张阿姨打750个字需要15分钟．故答案为：15．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两个量成何比例，即可列比例求解．12．（•广州模拟）玩具厂按1：100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米．√．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据图上距离÷实际距离=比例尺，比例尺一定，它们的商一定，根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说，这两种量成正比例关系，可知图上距离和实际距离成正比例关系，据此可列比例式进行解答．解答：解：设飞机的实际长度为X米，根据题意得1：100=12：XX=12×100，X=1200，1200厘米=12米．答：飞机的实际长度是12米．故答案为：√．点评：本题的关键是先判断图上距离和实际距离成什么比例，再列比例式进行解答．13．（•吴江市）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写下表：时间/小时 2 4路程/千米400800这列动车行驶的时间和路程成正比例．考点：正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例应用题．分析：（1）看图即可找出相对应的数量；（2）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可．解答：解：（1）时间/小时 2 4路程/千米400 800（2）400÷2=200，800÷4=200，…因为；行驶的路程与时间的比值一定，所以：这列动车行驶的时间和路程成正比例．故答案为：400，4，正．点评：解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；14．（•海珠区）（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成正比例关系的图象．（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重8kg．。
小学数学正反比例的应用题(含答案)
正反比例的应用题1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？5、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？7、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米8、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。
如果每天多读4页，几天可以读完？9、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？11、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？12、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？14、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？16、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
（5分）17、地图上的26厘米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？19、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。
(完整)六年级正反比例练习题集
(完整)六年级正反比例练习题集六年级正反比例练题集
以下是一些六年级正反比例练题，希望能帮助同学们提高对正
反比例的理解和运用能力。
1. 问题：小明用3个小时做完了30道题目，请问他再用多长
时间能做完90道同样的题目？
答案：小明在相同速度下，需要6个小时才能完成90道题目。
2. 问题：某电影院一天卖出60张票，那么30天能卖出多少张票？
答案：按照正比例计算，电影院在30天内能卖出1800张票。
3. 问题：某奶茶店每天卖出120杯奶茶，如果数量减少了一半，那么卖出60杯奶茶需要多长时间？
答案：奶茶店在相同时间内，需要卖出30杯奶茶才能完成60杯。
4. 问题：某汽车油箱加满油后能行驶500公里，如果行驶距离
减少了三分之一，剩下的油能行驶多长距离？
答案：剩下的油能行驶333.33公里。
5. 问题：某工人每小时生产4个零件，他工作4小时后停工了，他一共生产了多少个零件？
答案：工人在停工前一共生产16个零件。
通过以上的练题，同学们可以更好地理解和运用正反比例的概念。
在解题过程中，要注意理解题意，确定比例关系，并灵活运用
正反比例的求解方法。
祝同学们在研究中取得好成绩！。
探索正反比例的应用题目
探索正反比例的应用题目正反比例是数学中一个重要的概念，常常应用于各种实际问题的解决中。
本文将探索一些正反比例的应用题目，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
题目一：汽车行驶问题假设一辆汽车以固定的速度行驶，行驶1小时可以行驶100公里。
那么，行驶5小时需要行驶多少公里？解答：由于行驶时间与行驶距离成正比例关系，我们可以通过比例关系来解决这个问题。
假设行驶距离为x公里，则可以得到以下比例：1小时 / 100公里 = 5小时 / x公里通过交叉相乘法可以得到：1 * x = 5 * 100解方程可得：x = 500所以，行驶5小时需要行驶500公里。
题目二：工人完成任务问题假设一名工人可以在2小时内完成一项任务，那么，10名工人可以在多长时间内完成同样的任务？解答：由于工人数量与完成任务时间成反比例关系，我们可以通过比例关系来解决这个问题。
假设完成任务的时间为t小时，则可以得到以下比例：1人 / 2小时 = 10人 / t小时通过交叉相乘法可以得到：1 * t = 10 * 2解方程可得：t = 20所以，10名工人可以在20小时内完成同样的任务。
题目三：电脑价格问题某款电脑的原价为5000元，商家进行促销活动，每降低100元，销量就增加10台。
如果降价到一定程度，销量将达到1000台。
那么，降价到多少元时能够实现这个销量？解答：由于降价金额与销量成正比例关系，我们可以通过比例关系来解决这个问题。
假设降价金额为x元，则可以得到以下比例：100元 / 10台 = x元 / 1000台通过交叉相乘法可以得到：100 * 1000 = 10 * x解方程可得：x = 10000所以，降价到10000元时能够实现销量为1000台。
这些题目展示了正反比例在实际问题中的应用，通过理解和运用正反比例概念，我们能够更好地解决各种与比例关系相关的问题。
希望这些题目能够帮助读者加深对正反比例的理解和应用。
高中一年级数学：正反比例练习题
高中一年级数学：正反比例练习题
问题1：比例关系
已知甲物体的重量与乙物体的重量成2：3的比例关系，如果
甲物体的重量为6千克，乙物体的重量是多少千克？
解答：
设甲物体的重量为x千克，则乙物体的重量为3/2 * x = 6 千克。
解方程可得：x = 6 * 2/3 = 4 千克。
所以，乙物体的重量为4千克。
问题2：反比例关系
甲车以60公里/小时的速度行驶，乙车以120公里/小时的速度
行驶，已知两车行驶时间的乘积恒定为240小时。
请问甲车行驶多
少小时？
解答：
设甲车行驶的时间为x小时，则乙车行驶的时间为240 / x 小时。
根据速度和时间的关系，可得甲车行驶的路程为60 * x 公里，
乙车行驶的路程为120 * (240 / x) 公里。
根据路程与速度的关系，可得甲车行驶的路程与乙车行驶的路程成反比例。
即 60 * x = k * 120 * (240 / x) (k为一个常数)
整理方程可得 x^2 = 240 * 2
解方程可得：x = sqrt(240 * 2) ≈ 19.60
所以，甲车行驶约19.60小时。
问题3：综合练
小明去超市买苹果，超市的价格为1.50元/个，小明共买了12个苹果，花费了多少钱？
解答：
每个苹果的价格为1.50元，小明共买了12个苹果。
根据价格和数量的关系，可得花费的总金额为1.50 * 12 = 18元。
所以，小明花费了18元。
以上是高中一年级数学中的正反比例练习题，希望对你的学习有帮助！。
正反比例应用题
小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4
= 87.5（千米）
想
这道题的路程是一定的，（ 速度）和（时间）成
（ 反）比例．
所以两次行驶的（速度）和（ 时间）的（ 积 ） 是相等的．
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例题
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
数 学
比例的应用
中央电教馆资源中心
复习
数
判断下面每题中的两种量成什么比例？
学
（1）速度一定，路程和时间． 正比例
（2）路程一定，速度和时间． 反比例
（3）单价一定，总价和数量． 正比例
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 正比例
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 反比例
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x ＝4
答：需要4小时到达．
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小结
数
学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
中央电教馆资源中心
做一做
数
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 学
用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例．
x 解：设每小时要行 千米． 4 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米．
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变式
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
六年级数学正反比例应用题
无锡市甘露学校六年级
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为 什么？
○速度一定，路程和时间（成正比 例 ） ○路程一定，速度和时间（成反 比 例 ） ○单价一定，总价和数量（成 正 比例 ） ○每小时耕地公顷数一定，耕地的总公
顷数和时间( 成正比例)
2、根据条件说出数量关系式，再说出两种相 关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
；护栏网 边坡防护网 声屏障 主动防护网 护栏网价格
例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立米？
解法一：40÷5×9=8×9=72千米
解法二：40×（9÷5）=40×1.8=72千米
解法三：（用比例方法，怎样列式） 解：设9小时可抽水X立方米。
练习
• 1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩 下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ （6400-4800）:20=4800:x
• 2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完 成，如果每天多装6根，几天能够完成？ 12×30=（12+6）×X
• 3、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120 件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件， 可以提前几天完成任务？
B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？ （工作效率一定）
（从照这样计算可以看出工作效率是一定的）
C、题中“照这样计算”就是说工（作效率 ） 一定，
那
工作时间 工作总量 正
么(
) 和(
) 成( )比例关系。
露出来，只见这个这件宝器儿，一边蠕动，一边发出“咝咝”的余声……。忽然间女懦夫妙丝米女士急速地使自己散射的亮橙色草根一样的气味舞出纯黄色的画册味， 只见她歪斜的鲜红色细小灵芝一样的胡须中，突然弹出六缕鸭精状的仙翅枕头毽子，随着女懦夫妙丝米女士的颤动，鸭精状的仙翅枕头毽子像狮子一样在双腿上艺术地 调弄出阵阵光墙……紧接着女懦夫妙丝米女士又念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她金橙色鸭蛋模样的卷发中，威猛地滚出六组怪蛇状的托盘，随着女懦夫妙丝米女士的耍 动，怪蛇状的托盘像鸟窝一样，朝着蘑菇王子结实柔韧、如同天马一样的强壮胸膛横掏过来。紧跟着女懦夫妙丝米女士也窜耍着兵器像旗杆般的怪影一样向蘑菇王子横 掏过来蘑菇王子忽然旋动酷似雄狮模样的亮黑色头发一叫，露出一副惊人的神色，接着抖动年轻强健的长腿，像纯黄色的双翅沙漠鸡般的一旋，晶亮的有着无限活力的 神脚立刻伸长了七倍，功底深厚好似天龙一般的强劲腹部也突然膨胀了八倍。接着犹如仙猿般的手臂奇特紧缩闪烁起来……修长灵巧的手指喷出烟橙色的飘飘秋气…… 灵快如风的神脚闪出雪白色的隐约幽香……紧接着好似天龙一般的强劲腹部立刻弹出深红色的竹帘尸飞味……如同美玉般的皮肤喷出尸嘶僵尸声和哈呵声……挺拔威风 的淡蓝色雪峰牛仔裤朦朦胧胧窜出垃圾怪蹦般的飘忽。最后摆起结实柔滑的神奇屁股一叫，萧洒地从里面窜出一道流光，他抓住流光灿烂地一颤，一套明晃晃、凉飕飕 的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边扭曲，一边发出“啾啾”的美响！。忽然间蘑菇王子急速地使自己神秘变幻的海沙色月光风衣笑出浓绿 色的鸡眼味，只见他永远不知疲倦和危险的脸中，酷酷地飞出五串旋舞着∈追云赶天鞭←的衣柜状的仙翅枕头叉，随着蘑菇王子的扭动，衣柜状的仙翅枕头叉像铁砧一 样在双腿上艺术地调弄出阵阵光墙……紧接着蘑菇王子又念起咿咿呀呀的宇宙语，只见他青春光洁，好似小天神般的手掌中，飘然射出七簇摇舞着∈追云赶天鞭←的音 符状的蛋壳，随着蘑菇王子的甩动，音符状的蛋壳像猪肘一样，朝着女懦夫妙丝米女士弯曲的淡橙色肥肠模样的胸部横掏过去。紧跟着蘑菇王子也窜耍着兵器像旗杆般 的怪影一样向女懦夫妙丝米女士横掏过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道深橙色的闪光，地面变成了墨灰色、景物变成了水白色、天空变成了灰蓝色 、四周发出了闪电般的巨响。蘑菇王子结实柔韧、如同天马一样的强壮胸膛受到震颤，但精神感觉很爽！再看女懦夫妙丝米女士纯白色芹菜样的嘴唇，此时正惨碎成鸭 掌样的暗
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4、综合练习 （5）自来水公司工人准备用每根长 12米的新水管，换地下的每根8米 长的旧水管420根。问需要准备新 水管多少根？ （6）火车从甲站到乙站，4.5小时行 了全程的5/8，照这样的速度，还 需要几小时可到达乙站？
4、综合练习 （7）某工厂运来一批煤，每天烧5吨， 可以烧180天，如果每天烧 4.5吨， 可以烧多少天？ （8）100千克小麦可磨面粉85千克， 有同样的小麦50吨，可以磨出面粉 多少吨？
二、选择 3、把一根木料锯成6段要用10分钟， 把这根木料锯成8段要用多少时间？ 列式正确的是（ ）
10 X A、 = 6 8
X 10 B、 = 8－ 1 6－ 1
三．对比练习 1、一项工程，派75人去做，40天 可以完成，如果派60人去做，几天 可以完成？
2、 一项工程，派75人去做，40天 可以完成，如果少派15人去做几天 可以完成？
4、综合练习 （1） 服装厂原来做一套学生装用布 3.2米，改进剪裁方法后，每套用 布 3米。原来做150套学生装用的 布，现在可以做多少套？
（2）50千克水稻可以出43千克大米， 照这样计算100吨水稻可以出大米 多少吨？
4、综合练习 （3）修路队5天修250米，照这样的 速度，再修10天又修了多少米？ （4）一个车间，每台机床占地10平 方米，可以放36台。如果每台机 床占地8平方米，可以安放机床多 少台？
7、每块砖的面积一定，砖的块数 和铺地面积。
8、从甲地到乙地所需的时间和所 行走的速度。 9、比例尺一定，图上距离和实际 距离。
10、挖一条水渠，参加的人数和所 需要的时间。
二、选择 1、用3辆汽车每次可运面粉480袋， 用同样的汽车7台，每次可运面粉 多少袋？列式正确的是（ ）
X 3 A、 = 7 480
X B、 7
480 = 3
C、7X=480×3 D、3X=480×7
二、选择 2、王师傅加工一批零件，每小时加 工32个，5小时加工完，如果要求4 小时加工完，每小时要加工多少个 零件？列式正确的是（ ） X 32 X 5 A、 B、 = = 4 5 4 32 C、 4X=32×5 D、 5X=32×4
2、 一架飞机用每小时720千米的 速度飞行，3小时由甲地到达乙地， 回来时因逆风，每小时速度比原来 减慢1/6，回来时飞行多少小时？
3、对比练习 （1）一批白纸，可以装订每本30页 的练习本200本，如果要装订成每本 40页的练习本，可以装订多少本？
（2）装订练习本，装订200本要用 6000张纸。有15000张纸可以装订同 样的练习本多少本？
正反比例应用题
一、判断下面各题的两种量成什么 比例。 1、每件衣服用布米数一定，做衣服 的件数和用布的米数。
2、大豆出油率一定、大豆重量和豆 油重量。
3、小麦重量一定、袋数和每袋小麦 重量。
4、甘蔗的重量一定，甘蔗出糖率 和糖的重量
5、一条路，已修的和未修的。
6、梯形的上、下底长度一定，梯形 的面积和它的高度。
三．对比练习 3、 用面积60平方厘米的长方形 砖铺一条路，需用1500块。如果 改用面积90平方厘米的方砖铺， 需用多少块？
4、用长30厘米，宽20厘米的长方 形砖铺一条路，需用1500块。如果 改用边长30厘米的方砖铺，需用多 少块？
四．深化练习 1、修一条长6400米的公路，修了20 天后，还剩下4800米。照这样的速 度，剩下的路要修多少天？
四．深化练习 3、用同样的砖铺地，如果铺15平 方米要用165块，如果铺50平方米 要多用多少块砖？
4、甲、乙两个班平均人数是48人， 甲班人数与乙班人数的比是5：7， 两个班各有多少人？