高中数学基础知识基本考点过关题

第一章 集合及常用逻辑用语第一节 集合的概念及相互关系1．(2009年新宾高中模拟)若集合M ＝{a ，b ，c }中元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 说明：知识点：集合元素的三个性质，选D2. （2011广州一模文）已知集合}{10A x ax =+=，且1A ∈，则实数a 的值为A ．1-B ． 0C ．1D ．2 说明：知识点：集合的表示及集合的元素与集合的关系，选A3．设a ，b ，∈R ，集合{1，a ＋b ，a }＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，b a ，b ，则b －a ＝A ．1B ．－1C ．2D ．－2 说明：知识点：集合的元素的性质和集合的关系（相等）选C4．已知集合M ＝{}x | x －a ＝0，N ＝{}x | ax －1＝0，若N ⊆M ，则实数a 的取值集合是( )A ．{1}B ．{－1}C ．{－1,1}D ．{－1,0,1}说明：知识点：集合的关系（子集）及空集，分类讨论的思想，选D5．已知{}{},,,,,a b A a b c d e ⊆⊄，则集合A 的个数是________说明：知识点：集合的关系（子集，真子集，）及个数问题，列举法，7个6.（2009广东文）已知全集U=R ，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x 2+x=0} 关系的韦恩（Venn ）图是说明：知识点：集合的关系及集合的韦恩图表示法，选B第二节 集合的运算1. 已知集合A= {1,2,3,4}，集合 B= {2，4},则 A ⋃B =A.{2,4}B. {1,3}C. {1,2,3,4}D.说明：知识点：集合的运算(并集)及求法,选C2．（2011广东文）已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =,x y 为实数，且1x y +=}，则A B ⋂的元素个数为则A ⋂B 的元素个数为A ．4B ．3C ．2D ．1 说明：知识点：集合的运算（交集）及求法、点集的概念及集合与其他知识的综合（方程，不等式，函数的定义域和值域等），方程思想或数形结合的思想，选C3.设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =，则U C M =A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}1,2,4D ．U说明：知识点：集合的运算（补集）及求法选A第三节 常用逻辑用语1．下列命题中：(1)命题“在△ABC 中，若AB >AC ，则∠C ＞∠B ”的逆命题；(2)命题“若ab ＝0，则a ≠0且b ＝0”的否命题；(3)命题“若a ≠0且b ≠0，则ab ≠0”的逆否命题；(4)命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 说明：知识点：命题的概念及四种命题的相互转化及命题的真假判断。

特别是一些常见词语的否定，及逻辑词的否定，命题的否命题和命题的否定的差别。

逐一验证法，选D 2.“a ＝1”是“直线x ＋y ＝0和直线x －ay ＝0”互相垂直的A ．充分不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件说明：知识点：条件的四种情形及判断方法，选C3. 如果命题“)(q p ∧⌝”是真命题，则 A.命题p 、q 均为假命题 B.命题p 、q 均为真命题C.命题p 、q 中至少有一个是真命题D.命题p 、q 中至多有一个是真命说明：知识点：含逻辑联结词的命题的真假性判断，选D2．命题2,0x R x x ∀∈-≥的否定是 A ．2,0x R x x ∀∈-≥ B ．2,0x R x x ∃∈-≥C ．0,2<-∈∀x x R xD ．0,2<-∈∃x x R x说明：知识点：含有量词命题的否定方法，特别要能识别符号，文字表述也要能发现。

选D第二章 函数的概念与性质第一节 函数的概念1．下面哪一个图形可以作为函数的图象说明：知识点：函数的概念及函数的图像，选B2．设f ：A →B 是从集合A 到B 的映射，A ＝B ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，f ：(x ，y )→(kx ，说明：知识点：函数值的概念及求法，深入理解用()f x 符号记函数的意义，分段函数的概念。

选B4．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为A ．{－1,0,3}B ．{0,1,2,3}C ．{y |－1≤y ≤3}D ．{y |0≤y ≤3} 说明：值域的概念及求法，选A5．函数y ＝a x 在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a ＝________.说明：知识点：函数的最值概念及求法，函数的最值和值域的差别。

a ＝2 6.若函数()y f x =是函数1x y a a a =≠（>0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =A ．x 2logB ．x 21C ．x 21logD ．22-x说明：知识点：反函数的概念及求法，选A第三节 函数的单调性1.下列函数中，在定义域内始终满足()()1212,x x f x f x <<的是A.y=ln （x+2） C.y=（12）x D.y=x+1x说明：知识点：函数单调性的定义、用途、判断方法及有关性质结论，选A2．函数y ＝x 2＋2x －3的递减区间是________．说明：知识点：函数的单调区间的概念及求法，一定要先求定义域，多个相同单调区间不能取并集及并集符号连结。

(－∞，－3)3．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(3－a )x －4a ，x ＜1，log ax ， x ≥1，在(－∞，＋∞)上满足()()()1212120f x f x x x x x -<≠-，那么a 的取值范围是A ．(1，＋∞)B ．(－∞，3) C.⎣⎡⎭⎫35，3 D ．(1,3) 说明：知识点：深入理解函数的单调性及及函数单调区间的意义。

由题意应满足 ()30,1,314log 1a a a a a ->>-⨯-≤，选D第四节 函数的奇偶性1．下列函数为在定义域内始终满足()()f x f x -=的是A ．sin y x =B ．3y x =说明：知识点：函数奇偶性的概念、用途、判断方法及有关性质结论。

选D2．若函数3()()f x x x =∈R ，则函数()y f x =-在其定义域上是A ．单调递减的偶函数B ．单调递减的奇函数C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数 说明：知识点：函数奇偶性与单调性的综合。

选B第五节函数的周期性对称性 1.已知()f x 是奇函数，()()4f x f x +=，当01x ≤≤时，()f x x =，则()7.5f =说明：知识点：函数周期性的定义，用途及有关性质结论。

-0.52.下列两个函数的图像关于x 轴对称的是A ．()()13,3xxf xg x ⎛⎫== ⎪⎝⎭B ．()()133,f x x g x x ==C ．()()sin ,cos f x x g x x ==D ．()()313log ,log f x x g x x =说明：知识点：函数的对称性的概念、用途、种类，函数图像变换的有关方法，及对称性的有关性质结论。

选D第三章 基本初等函数与性质第一节 指数及指数函数1.方程2343,84x x x ===，的根分别是________．说明：知识点：根式的定义，要记住一些平方数和立方数。

结果：2,2.()284212241--⋅⎫-+-=⎪⎭说明：知识点：指数幂的运算及性质，结果：-63.指数函数()f x的图像过点1,22⎛⎝⎭，则()5f=________．说明：知识点：指数函数的定义，待定系数法求函数的解析式，求函数值的方法，指数函数的图像及点与函数解析式和图像的关系。

结果:1324.函数()f x=的定义域是________说明：知识点：指数函数的定义域，解简单的指数方程和不等式的方法。

结果：(],0-∞5.函数()[)1,1,2xf x x⎛⎫=∈-+∞⎪⎝⎭的值域为A．[)2,+∞B．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C．(]0,2D．(],2-∞说明：知识点：指数函数的单调性，指数函数的值域及最值。

选C6．若函数()33x xf x-=+与()33x xg x-=-的定义域均为R，则A．()()f xg x与均为偶函数B．()f x为偶函数，()g x为奇函数C．()()f xg x与均为奇函数D．()f x为奇函数，()g x为偶函数说明：知识点：指数函数的奇偶性。

选B第二节对数及对数函数1.方程23x=，则x=______说明：知识点：对数的定义及有关概念，对数与指数的联系，解指数方程的方法。

结果：2log32.()()ln2322322log1log22lg5lg44log9log4log log33e+-++=++说明：知识点：对数的运算法则及性质，结果：163..函数2logy x=的反函数是______说明：知识点：对数函数的定义及有关概念，对数与指数的联系及解对数方程的方法。

结果：2xy=4.函数1lnyx=的定义域为______说明：知识点：对数函数的定义域，解对数不等式的方法。

结果：()()0,11,⋃+∞5.函数121l o g,,44y x x⎛⎤=∈ ⎥⎝⎦的值域为_____说明：知识点：单调性法求对数函数的值域，对数函数的图像。

结果：[)2,2-注意区间的开闭6．31,ln,logln3ππ的大小关系是____说明：知识点：两个数比较大小的方法，善于借助中间量。

结果：31ln logln3ππ>>7．若函数()()()log1log1f x x x=++-与()()()log1log1g x x x=+--的定义域均为R，则A．()()f xg x与均为偶函数B．()f x为偶函数，()g x为奇函数C．()()f xg x与均为奇函数D．()f x为奇函数，()g x为偶函数说明：知识点：对数函数的奇偶性。

选B第三节导数及应用1. 已知()3f x x x =-，则()/2=f______说明：知识点：导数的定义及计算方法，平均变化率，瞬时变化率。

结果：112. ()3ln +sin 2tan 2xf x x x e x x =+--+的导数。

说明：知识点：导数公式及运算法则。

结果：221122cos 2cos x x e x x x+-+- 3. 曲线ln y x =在点()1,0处的切线方程是______说明：知识点：导数的几何意义，导数的图像和原函数图像的关系及物理意义。

结果1y x =-4.函数xy xe =的极值点为______极值是______说明：知识点：函数的极值点的定义（极大值点、极小值点），极值的定义（极大值、极小值），极值点和极值的差别。