第29题 题组一
2019全国中考数学真题分类汇编之29：数学文化(含答案)
2019年全国中考数学真题分类汇编：数学文化一、选择题1. （2019年乐山市）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。
问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）()A 1,11 ()B 7,53 ()C 7,61 ()D 6,50 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设人数人，物价y 钱.⎩⎨⎧=+=-y x yx 4738解得：⎩⎨⎧==537y x ，故选B.2.（2019年重庆市）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设甲的钱数为，乙的钱数为y ，依题意，得：．故选：A ．3. （2019年山东省德州市）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A. B. C D【考点二元一次方程组的解法与应用、数学文化【解答】解：设绳长尺，长木为y尺，依题意得，故选：B．4.（2019年湖北省襄阳市）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A．5﹣45＝7﹣3 B．5+45＝7+3 C．＝D．＝【考点】一元一次方程的应用【解答】解：设合伙人数为人，依题意，得：5+45＝7+3．故选：B．5. （2019年湖北省宜昌市）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（）A．6B．6C．18D．【考点】二次根式的应用【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6．∴p＝＝9，∴△ABC的面积S＝＝6；故选：A．6．（2019年福建省）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读个字，则下面所列方程正确的是（ ） A ．+2+4＝34685 B ．+2+3＝34685C ．+2+2＝34685D ．+12+14＝34685【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解答】解：设他第一天读个字，根据题意可得：+2+4＝34685， 故选：A ．7．（2019年吉林省长春市）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为y ，可列方程组为（ ） A ． B ．C D ．【考】由实际问题抽象出二元一次方程组【解答】解：设人数为，买鸡的钱数为y ，可列方程组为： ． 故：D ．8．（2019年甘肃兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为（ ） A ． B ．CD ．【考由际问抽出二元一次方程组 【解答】解：由题意可得， ， 故：C ．9．（019年湖南省长沙市）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点由实际问题抽象出二元一次方程组【解答】解：由题意可得，，故选A．10．（2019年浙江省舟山市）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D【考】二元一次方程组的应用【解答】解：设马每匹两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．故：D．11．（2019年浙江省宁波市）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和【考点】勾股定理【解答】解：设直角三角形的斜边长为c ，较长直角边为b ，较短直角边为a ， 由勾股定理得，c 2＝a 2+b 2，阴影部分的面积＝c 2﹣b 2﹣a （c ﹣b ）＝a 2﹣ac +ab ＝a （a +b ﹣c ）， 较小两个正方形重叠部分的宽＝a ﹣（c ﹣b ），长＝a ， 则较小两个正方形重叠部分底面积＝a （a +b ﹣c ），∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积， 故选：C ． 二、填空题1. （2019年上海市）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 ． 斛米．（注：斛是古代一种容量单位） 【考点】二元一次方程组的解法【解答】解：设1个大桶可以盛米斛，1个小桶可以盛米y 斛， 则，故++y +5y ＝5， 则+y =56．答：1大桶加1小桶共盛56斛米．故答案为：56．2. （2019年辽宁省大连市）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu ，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为 ． 【考点】二元一次方程组的应用【解答】解：设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒y 斛， 根据题意得：， 故案为．3（2019年江苏省南通市）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为．【解答】一元一次方程的应用【考点】解：设有个人共同买鸡，根据题意得：9﹣11＝6+16．故答案为：9﹣11＝6+16．4．（2019年湖南省株洲市）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．【解答】一元一次方程的应用【考点】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．故答案是：250．5．（2019年湖北省咸宁市）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长y尺，可列方程组为．【解答】二元一次方程组的应用【考点】解：设木条长尺，绳子长y尺，依题意，得：．答案为：．．（2019年江苏省泰安市）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为____．【解答】由实际问题抽象出二元一次方程组【考点】解：设每枚黄金重两，每枚白银重y两，由题意得：，故案为：．7（201年宁夏自治）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程2+5﹣14＝0即（+5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（++5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得＝2．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程2﹣4﹣12＝0的正确构图是．（只填序号）【解答】一元二次方程的应用【考点】解：∵2﹣4﹣12＝0即（﹣4）＝12，∴构造如图②中大正方形的面积是（+﹣4）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12+42，据此易得＝6．故答案为：②．8．（2019年甘肃白银）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德•摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数614040401000036000806403109204849791803139699出现“正面朝上”的次数频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5（精确到0.1）．【解答】利用频率估计概率【考点】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为0.5．三、解答题1.（2019年甘肃省）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？【考点】一元一次方程的解法及应用【解答】解：设共有人，根据题意得：+2＝，去分母得：2+12＝3﹣27，解得：＝39，∴＝15，则共有39人，15辆车．2．（2019年湖北省黄石市）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【解答】一元一次方程的应用【考点】解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走步，由题意得：600＝100：60∴＝1000∴1000﹣600﹣100＝300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200+60y100∴y＝500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．。
高中物理一案+题组训练_3.1 重力 基本相互作用 含答案
学案1重力基本相互作用[目标定位]1。
知道力的概念及矢量性，会作力的图示.2.了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念。
3。
了解自然界中四种基本相互作用．一、力和力的图示［问题设计］做一做以下实验，看看会发生什么现象，总结力有哪些作用效果．图1图2(1)小钢球在较光滑的玻璃板上做直线运动,在小钢球的正前方放一磁铁(如图1）,小钢球靠近磁铁时；（2)在与小钢球运动方向垂直的位置放一块磁铁（如图2)；（3）分别用手拉和压弹簧．答案(1）小钢球的速度越来越大；(2)小钢球的速度方向发生了变化;（3）用手拉弹簧，弹簧伸长；用手压弹簧,弹簧缩短．力的作用效果有：使物体的运动状态发生变化或使物体发生形变．[要点提炼]1．力的特性（1)力的物质性：力是物体间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在．我们谈到一个力时，一定同时具有受力物体和施力物体．(2)力的相互性：力总是成对出现的．施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体．（3）矢量性：力不仅有大小而且有方向．2．力的作用效果:改变物体的运动状态或使物体发生形变．说明只要一个物体的速度变化了,不管是速度的大小还是速度的方向改变了，物体的运动状态就发生变化．3．力的表示方法(1)力的图示：用一条带箭头的线段（有向线段）来表示力．①线段的长短(严格按标度画)表示力的大小；②箭头指向表示力的方向；③箭尾(或箭头）常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把物体用一个点表示）．注意（1）标度的选取应根据力的大小合理设计．一般情况下,线段应取2～5个整数段标度的长度．(2）画同一物体受到的不同力时要用同一标度．（2）力的示意图：用一条带箭头的线段表示力的方向和作用点．[延伸思考]是否只有接触的物体之间才有力的作用?举例说明．答案不是．例如：两个相距一定距离的同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引等．二、重力[问题设计]秋天到了,金黄的树叶离开枝头总是落向地面；高山流水,水总是由高处流向低处；无论你以多大的速度跳起，最终总会落到地面上……试解释产生上述现象的原因．答案地面附近的一切物体都受到地球的吸引作用．正是由于地球的吸引才会使物体落向地面,才会使水往低处流．[要点提炼]1．重力定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力．2．产生原因：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力．但不能说成“重力就是地球对物体的吸引力"．3．大小：G＝mg,g为重力加速度，g＝9.8 m/s2,同一地点,重力的大小与质量成正比，不同地点重力的大小因g值不同而不同．（注意：重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关）4．方向:重力的方向总是竖直向下的（竖直向下不是垂直于支撑面向下,也不是指向地心)．5．作用点：在重心上．（1）重心是物体各部分所受重力的等效作用点．(2)重心位置与质量分布和物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何中心上．重心可以不在(填“可以不在”或“一定在”)物体上．一、对力的概念的理解例1下列关于力的说法中正确的是（)A．甲用力把乙推倒,说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B．只有有生命或有动力的物体才会施力,无生命或无动力的物体只会受力，不会施力C．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体D．两个力的大小都是5 N，则这两个力一定相同解析甲推乙的同时,乙也在推甲，力的作用是相互的，A错；不论物体是否有生命或是否有动力,它们受到别的物体作用时都会施力．例如马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌子也向上支撑书，B错;由于自然界中的物体都是相互联系的,找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体都受到别的物体的作用,是受力物体，同时也对其他物体施力,即又是施力物体，C对；力是矢量，比较两个力是否相同，除了比较其大小还要比较其方向，D错．答案C二、力的图示和示意图例2在图3甲中木箱P点，用与水平方向成30°角斜向右上的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向左上的20 N的力把木块抵在墙壁上．试作出甲、乙两图中所给力的图示,并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图．图3答案如图所示三、重力和重心的特点例3关于重力和重心，下列说法正确的是（）A．当物体漂浮在水面上时重力会减小B．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力C．物体的重心位置总是在物体的几何中心上D．物体的重心位置可能随物体形状的变化而改变解析物体的重力与物体所处状态无关，A错;物体对水平面的压力与物体的重力的施力物体及受力物体不同，B错；物体的重心位置与物体的形状及质量分布有关，只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才在其几何中心,C错，D对．答案D1.（对力的概念的理解)关于力，下列说法正确的是（）A．有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以这个力可以没有施力物体B．力不能离开物体而存在C．不接触的物体之间一定没有力的作用D．有的物体只是施力物体而不是受力物体答案B解析此题可根据力的产生条件来判断，抓住“力是物体与物体之间的相互作用”，要想有力，必须同时存在施力物体和受力物体，两者缺一不可．一个物体在对其他物体施加力的同时一定受到其他物体力的作用，即是施力物体同时又是受力物体，故A、D错误．C项则歪曲了力产生的条件，只要两物体发生相互作用即可产生力，不一定非得接触，故C错误．2．（重力的特点）关于物体所受的重力，以下说法正确的是（) A．物体只有在地面上静止时才受到重力作用B．物体落向地面时,它受到的重力大于它静止时所受到的重力C．物体在向上抛出时受到的重力小于它静止时所受到的重力D．同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一样大的答案D解析物体所受的重力是由于地球对物体的吸引而产生的,重力的大小为G＝mg。
2023年继电保护备考押题2卷合壹(带答案)卷29
2023年继电保护备考押题2卷合壹（带答案）（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第一卷一.全能考点(共100题)1.【判断题】电流继电器的文字符号表示为KA。
参考答案：√2.【单选题】变压器低电压起动的过电流保护的电压元件动作电压整定,按照躲过()。
A、正常运行母线可能出现的最低工作电压B、额定电压C、最大工作电压参考答案：B3.【判断题】中性点直接接地运行的变压器接地保护通常采用三段式零序电流保护。
参考答案：×4.【判断题】电动机纵差动保护接线电流互感器二次回路发生断线时应直接跳闸。
参考答案：×5.【单选题】电力系统中母线发生故障,故障的性质绝大部分为()。
A、瞬时性故障B、永久性故障C、间歇性故障参考答案：B6.【判断题】中性点不接地系统发生A相接地故障,UAB,UAC降低,UBC不变。
参考答案：×7.【判断题】距离保护装置反应电流增大而动作。
参考答案：×8.【单选题】图示作业共有几种不规范的现象（）A、3种B、4种C、5种D、6种参考答案：B9.【单选题】电动机在起动过程中或运行中发生堵转,电流将()。
A、急剧增大B、不变C、减小参考答案：A10.【单选题】实际电流互感器在电流变换过程中存在误差,一次电流与二次电流相位并不相等,称为()。
A、相角误差B、变比误差C、相对误差D、绝对误差参考答案：A11.【单选题】电流互感器二次侧额定电流一般为()。
A、0.5B、1或5C、8D、10参考答案：B12.【单选题】继电保护中相间短路通常仅考虑两相短路、()几种情况。
A、单相接地短路B、二相断开C、三相短路参考答案：C13.【判断题】跌落式熔断器在短路电流通过时熔丝熔断,熔丝管在重力作用下跌落,断开一次系统。
参考答案：√14.【判断题】高压电动机运行常见的异常运行状态有:起动时间过长、定子绕组的相间短路故障或三相不平衡、堵转、过负荷引起的过电流、供电电压过低或过高。
2021新教材人教版高中数学A版选择性必修第三册模块练习题--6.3.1 二项式定理
6.3二项式定理6.3.1二项式定理基础过关练题组一二项式定理的正用与逆用1.(a+b)2n,n∈N*的展开式的项数是( )A.2nB.2n+1C.2n-1D.2(n+1)2.设S=(x-1)3+3(x-1)2+3(x-1)+1,则S等于( )A.(x-1)3B.(x-2)3C.x3D.(x+1)33.设A=37+C72×35+C74×33+C76×3,B=C71×36+C73×34+C75×32+1,则A-B的值为( )A.128B.129C.47D.04.用二项式定理展开(1+1x )4= .5.(2019海南海口实验中学高三上月考)3C n1+9C n2+27C n3+…+3n C n n= (n∈N*).题组二二项展开式的特定项、项的系数及二项式系数6.(2020河北石家庄高二下阶段测试)(3x3-√x )7的展开式中x7的系数是( )A.5 103B.21C.-945D.9457.(2020湖南岳阳高二上期末)若(x-√ax2)6的展开式的常数项为60,则实数a的值为( )A.4B.2C.8D.68.(2020四川绵阳中学高三4月线上学习评估)(2x+a)5(其中a≠0)的展开式中,x2的系数与x3的系数相同,则实数a的值为( )A.±12B.12C.-2D.29.(2020四川成都双流中学高三月考)若(1-√x)n(n∈N*)的展开式的第2、3、4项的二项式系数成等差数列,则sin(nπ-π3)=( )A.12B.12或-12C.√32D.√32或-√3210.(2020辽宁本溪高三下线上模拟)若(x6+x√x )n(n∈N*)的展开式中含有常数项,则n的最小值等于( ) A.3 B.4 C.5 D.611.(2020辽宁大连高三第一次模拟)(12x+2y)6的展开式中x2y4的系数为.12.(2020山东枣庄高三上期末)(√x+1x )6的展开式中的常数项等于,有理项共有项.13.已知(2x√x )n(n∈N*)的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5.(1)求n的值;(2)求展开式的常数项.题组三 赋值法求系数和14.(2020山东济宁高二下质量检测)若(x -12)n(n∈N *)的展开式的第3项的二项式系数是15,则展开式的所有项系数之和为( ) A.132B.164C.-164D.112815.(2020山东烟台栖霞一中高二下月考)设(1-3x)9=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 9x 9,则|a 0|+|a 1|+|a 2|+…+|a 9|的值为( ) A.29 B.49 C.39 D.5916.(2020陕西宝鸡高考模拟检测)若(5x -3√x)n(n∈N *)的展开式的各项系数之和为32,则展开式中x 的系数为 .17.(2020山东枣庄滕州一中高二下月考)已知(1+mx)10=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 10x 10,其中m≠0,且a 6+14a 3=0. (1)求实数m 的值; (2)求a 2+a 4+a 6+a 8+a 10.能力提升练题组一 多项式展开式中的特定项及项的系数 1.(2020山东济宁高二下质量检测,)(1-2x )7x的展开式中x 2的系数为( )A.-84 B .84C.-280D.2802.(2020广东珠海高三教学质量检测,)(x+1)·(2x-1x )5的展开式的常数项为( )A.-40B.40C.-80D.803.(2020山东枣庄第三中学高二下月考,)在(1+x+1x2020)10的展开式中,x2的系数为( ) A.30 B.45 C.60 D.904.(2020陕西榆林二中高三月考,)若(√x+12x )8(ax-1)的展开式中含x12的项的系数为21,则实数a的值为( )A.3B.-3C.2D.-25.(2020辽宁沈阳二中高二下月考,)已知x(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a9(x-1)9,则a6=( )A.-28B.-448C.112D.4486.(2019河北邯郸第一中学高三期中,)(x+2y)·(x-y)5的展开式中x3y3的系数为.7.(2020天津杨村第一中学高三上一模,)(a+x)(1+x)4的展开式中,若x的奇数次幂的项的系数之和为32,则a= .题组二赋值法求系数和8.(2020山东济南一中高二下第二次月考,)已知(1+x)(a-x)6=a0+a1x+…+a7x7,若a0+a1+…+a7=0,则a3=( )A.-5B.-20C.15D.359.(2020浙江杭州高级中学高三下模拟,)已知(x+2)5(2x-5)=a0+a1x+…+a6x6,则a0= ,a5= .10.(2020湖南长沙长郡中学高三月考,)设(x2+1)·(4x-2)8=a0+a1(2x-1)+a2(2x-1)2+…+a10(2x-1)10,则a1+a2+…+a10= .11.(2019浙江杭州高考模拟,)若(x-3)3(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0= ,a0+a2+…+a8= .12.()在(2x-3y+1)5的展开式中,不含y的所有项的系数和为(用数值作答).13.()已知(1+2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1-2a2+3a3-4a4= .14.()已知A n5=56C n7,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n.(1)求n的值;(2)求a12+a222+…+a n2n的值.题组三二项式定理的应用15.(2020湖南衡阳高二期末,)1.957的计算结果精确到个位的近似值为( )A.106B.107C.108D.10916.(2019江西九江高二期末,)1-90C101+902C102-903C103+…+9010C1010除以88的余数是( )A.2B.1C.86D.8717.(2020辽宁阜新高二调研,)设a∈Z,且0≤a≤13,若512 020+a能被13整除,则a=( )A.0B.1C.11D.1218.(2020山东青岛莱西一中高二下期中,)求302 020被7除的余数.答案全解全析6.3.1 二项式定理基础过关练1.B 根据二项式定理可知,展开式共有2n+1项.2.C S=(x-1)3+3(x-1)2+3(x-1)+1=C30(x-1)3+C31(x-1)2+C32(x-1)+C33=[(x-1)+1]3=x3.3.A A-B=C70×37-C71×36+C72×35-C73×34+C74×33-C75×32+C76×31-C77×30 =(3-1)7=27=128.4.答案 1+4x +6x2+4x3+1x4解析解法一:(1+1x )4=C40(1x)+C41(1x)1+C42(1x)2+C43(1x)3+C44(1x)4=1+4x+6x2+4x3+1x4.解法二:(1+1x )4=(1x)4(x+1)4=(1 x )4(C40x4+C41x3+C42x2+C43x+C44x0)=1+4x +6x2+4x3+1x4.5.答案4n-1解析3C n1+9C n2+27C n3+…+3n C n n=C n0+3C n1+9C n2+27C n3+…+3n C n n-1=(1+3)n-1=4n-1.6.D (3x3√x )7的展开式的通项是T r+1=C7r(3x3)7-r(√x )r=(-1)r37-r C7r x21-7r2,令21-7r2=7,解得r=4,所以展开式中x7的系数是(-1)437-4C74=945.故选D.7.A (x-√ax2)6的展开式的通项为T r+1=C6r x6-r(-√ax2)r=(-1)r a r2C6r x6-3r,令6-3r=0,解得r=2,则常数项为(-1)2a C62=60,解得a=4.故选A.8.D (2x+a)5的展开式的通项为T r+1=C5r(2x)5-r a r=25-r a r C5r x5-r,因为x 2的系数与x 3的系数相同,所以22a 3C 53=23a 2C 52,即4a 3=8a 2,又a≠0,所以a=2.故选D.9.C ∵(1-√x )n (n∈N *)的展开式的第2、3、4项的二项式系数成等差数列,∴2C n 2=C n 1+C n 3(n≥3),解得n=7,∴sin (nπ-π3)=sin (7π-π3)=sin 2π3=√32.故选C.10.C (x 6+x √x)n的展开式的通项为T r+1=C n r (x 6)n-r (x √x)r =C n r x 6n -6r -32r =C n r x 6n -152r,令6n-152r=0 ,得n=54r.又n∈N *,所以当r=4 时,n 取得最小值5. 故选C. 11.答案 60解析 (12x +2y)6的展开式的通项为T r+1=C 6r(12x)6-r(2y)r =22r-6C 6r x 6-r y r.令r=4,得T 5=60x 2y 4. 故x 2y 4的系数为60. 12.答案 15;4解析 (√x +1x )6的展开式的通项为T r+1=C 6r (√x )6-r (1x)r=C 6rx 6-3r 2.当6-3r 2=0时,r=2,此时常数项为C 62=15.当6-3r 2为整数时,对应的项为有理项,因为r∈N 且r≤6,所以r 可取0,2,4,6,故共有4项为有理项. 13.解析 (2x √x)n的展开式的通项为T r+1=C n r(2x)n-r (√x)r =(-1)r 2n-r C n r x n -32r .(1)由展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5,可得C n 1∶C n 2=2∶5,解得n=6.(2)由(1)知T r+1=(-1)r26-rC 6r x 6-32r,令6-32r=0,解得r=4,所以展开式的常数项为(-1)4×26-4×C 64=60.14.B由题意知C n 2=n (n -1)2=15,解得n=6或n=-5(舍去),故(x -12)n =(x -12)6,令x=1,得所有项系数之和为(12)6=164.15.B 易得(1-3x)9的展开式的通项为T r+1=C 9r(-3)r x r ,∴a 0,a 2,a 4,a 6,a 8为正数,a 1,a 3,a 5,a 7,a 9为负数, ∴|a 0|+|a 1|+|a 2|+…+|a 9| =a 0-a 1+a 2-a 3+…+a 8-a 9,令x=-1,得(1+3)9=a 0-a 1+a 2-a 3+…+a 8-a 9=49, ∴|a 0|+|a 1|+…+|a 9|=49. 16.答案 2 025解析 依题意,令x=1,得(5-3)n=32,解得n=5,则该式为(5x-3√x)5,其展开式的通项为T r+1=C 5r (5x)5-r(-3x 12)r=55-r ·(-3)r·C 5r x 3r2-5,令32r-5=1,得r=4,所以x 的系数为55-4×(-3)4×C 54=2 025.故答案为2 025.17.解析 (1)(1+mx)10的展开式的通项为T r+1=C 10r (mx)r =C 10r m r x r ,所以a 3=C 103m 3,a 6=C 106m 6,依题意得C 106m 6+14C 103m 3=0,即210m 6+14×120m 3=0,整理得m 3(m 3+8)=0,因为m≠0,所以m 3=-8,所以m=-2.(2)由(1)得m=-2,所以(1-2x)10=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 10x 10. 令x=1,得a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9+a 10=(1-2)10=1.① 令x=-1,得a 0-a 1+a 2-a 3+a 4-a 5+a 6-a 7+a 8-a 9+a 10=(1+2)10=310.② ①+②得2(a 0+a 2+a 4+a 6+a 8+a 10)=1+310,即a 0+a 2+a 4+a 6+a 8+a 10=1+3102.又a 0=C 100(-2)0=1,所以a 2+a 4+a 6+a 8+a 10=1+3102-1=310-12=29 524. 能力提升练1.C 易得(1-2x)7的展开式的通项为T k+1=(-2)kC 7k x k,则(1-2x )7x的展开式的通项为(-2)k C 7k x k-1,令k-1=2,得k=3,所以x 2的系数为(-2)3C 73=-280.故选C. 2.A (2x -1x)5的展开式的通项为T r+1=C 5r (2x)5-r (-1x)r =(-1)r 25-r C 5r x 5-2r,令5-2r=-1,得r=3, 令5-2r=0,得r=52(舍去),所以(x+1)(2x -1x)5的展开式的常数项为(-1)3×22×C 53=-40.故选A.3.B (1+x +1x2 020)10的展开式的通项为T r+1=C 10r(x +1x 2 020)r,r≤10,r∈N.(x +1x 2 020)r的展开式的通项为T k+1=C rk x r-2 021k ,k≤r,k∈N, 令r-2 021k=2,可得r=2+2 021k, 只有k=0,r=2满足题意,故x 2的系数为C 102×C 20=45,故选B.4.A (√x +12x )8的展开式的通项为T r+1=C 8r(√x )8-r (12x )r =(12)rC 8r x 8-3r2,令8-3r 2=-12,得r=3,此时(√x +12x )8(ax-1)的展开式中含x 12的项的系数为(12)3C 83a=7a,令8-3r 2=12,得r=73∉N,舍去,所以(√x +12x )8(ax-1)的展开式中含x 12的项的系数为7a,所以7a=21,得a=3.故选A.5.A 由x(x-2)8=[(x-1)+1][(x-1)-1]8知,当第一个因式取(x-1)时,第二个因式取C 83(x-1)5(-1)3,其系数为-56,当第一个因式取1时,第二个因式取C 82(x-1)6(-1)2,其系数为28,故a 6=-56+28=-28.故选A.6.答案 10解析 (x+2y)(x-y)5=(x+2y)(C 50x 5-C 51x 4y+C 52x 3y 2-C 53x 2y 3+C 54x 1y 4-C 55y 5),故它的展开式中x 3y 3的系数为-C 53+2C 52=10,故答案为10.7.答案 3解析 因为(1+x)4=1+4x+6x 2+4x 3+x 4,所以(a+x)(1+x)4的展开式中含x 的奇数次幂的项分别为4ax,4ax 3,x,6x 3,x 5,其系数之和为4a+4a+1+6+1=32,解得a=3.8.A 由题意,令x=1,可得a 0+a 1+…+a 7=(1+1)(a-1)6=2×(a -1)6=0,解得a=1,∴(1+x)(a -x)6=(1+x)(1-x)6=(1-x)6+x×(1-x)6,∴展开式中x 3的系数为C 63(-1)3+C 62(-1)2=-20+15=-5,故选A.9.答案 -160;15解析 令x=0,得25×(-5)=a 0,即a 0=-160.a 5为x 5的系数,由(x+2)5(2x-5)=2x(x+2)5-5(x+2)5可知,x 5的系数为C 51×21×2+C 50×(-5)=15,即a 5=15.10.答案 512解析 ∵(x 2+1)(4x-2)8=a 0+a 1(2x-1)+a 2(2x-1)2+…+a 10(2x-1)10,∴令x=1,得(1+1)×(4×1-2)8=a 0+a 1+a 2+…+a 10=29,令x=12,得(14+1)×(4×12-2)8=a 0=0,∴a1+a2+…+a10=29-0=512.故答案为512.11.答案-27;-940解析令x=0,得(-3)3=a0,所以a0=-27.令x=1,得(-2)3×35=a0+a1+a2+…+a8,①令x=-1,得(-4)3×(-1)5=a0-a1+a2-…+a8,②①+②得2(a0+a2+…+a8)=-1 880,∴a0+a2+…+a8=-940.12.答案243解析要求(2x-3y+1)5的展开式中不含y的项,只需令y=0,所以(2x-3y+1)5的展开式中不含y的所有项的系数和为(2x+1)5的展开式中各项的系数和,令x=1,得35=243.故答案为243.13.答案-8解析等式两边同时对x求导,可得8(1+2x)3=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3,令x=-1,得a1-2a2+3a3-4a4=-8.14.解析(1)易知n≥7,n∈N.∵A n5=56C n7,∴n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=56×n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6),7×6×5×4×3×2×1=1,整理可得(n-5)(n-6)90即n2-11n-60=0,解得n=15或n=-4(舍去).故n的值为15.(2)由(1)得n=15,∴(1-2x)n =(1-2x)15=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a 15x 15,令x=0,可得a 0=1,令x=12,可得(1-2×12)15=a 0+a 12+a 222+a 323+…+a 15215=0, ∴a 12+a222+…+a 15215=-1.15.B ∵1.957=(2-0.05)7=27-C 71×26×0.05+C 72×25×0.052-…-0.057≈107.21,∴1.957≈107.故选B.16.B 1-90C 101+902C 102-903C 103+…+9010C 1010=(1-90)10=(1+88)10=1+88C 101+882C 102+883C 103+…+8810C 1010=1+88(C 101+88C 102+882C 103+…+889C 1010),所以1-90C 101+902C 102-903C 103+…+9010C 1010除以88的余数是1,故选B.17.D 因为51=52-1,所以512 020=(52-1)2 020=C 2 0200522 020-C 2 0201522 019+…-C 2 0202 019521+1,又因为52能被13整除,所以只需1+a 能被13整除,因为a∈Z,0≤a≤13,所以a=12,故选D.18.解析 302 020=(28+2)2 020=282 020+C 2 0201×282 019×2+…+C 2 0202 019×28×22 019+22 020=28×(282 019+C 2 0201×282 018×2+…+C 2 0202 019×22 019)+22 020, 故只需求出22 020被7除的余数即可,因为22020=2×8673=2×(7+1)673=2×(7673+C 6731×7672+C 6732×7671+…+C 673672×7+1)=2×7×(7672+C 6731×7671+C 6732×7670+…+C 673672)+2,所以余数为2.。
国家公务员行测判断推理(类比推理)模拟试卷29(题后含答案及解析)
国家公务员行测判断推理（类比推理）模拟试卷29(题后含答案及解析)全部题型 3. 判断推理判断推理类比推理先给出一组或多组相关的词，要求你在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。
1．茶树：茶叶：茶水A．糖：白糖：水果糖B．西瓜：黄瓜：哈密瓜C．蚕：丝绸：衣服D．水稻：大米：米饭正确答案：D解析：茶叶产自茶树，茶水由茶叶和水组成；大米产自水稻，米饭由大米和水组成。
知识模块：类比推理2．丢失：拾获：归还A．解雇：辞职：失业B．招标：投标：中标C．演出：成名：退隐D．学习：考试：状元正确答案：B解析：题干的三个词在时间顺序上属于顺承关系，且第二个、第三个词的动作主体是同一个人，与第一个动作的主体不同，只有B项满足。
知识模块：类比推理3．领导对于( )相当于下属对于( )A．决策执行B．党政府C．妻子丈夫D．人民公务员正确答案：A解析：本题可以采用排除法。
选项B、C、D代入题干，前后逻辑关系不一致；A项代入题干中，“领导”对于“决策”和“下属”对于“执行”具有一致的逻辑关系：“领导”是“决策”的主体．“下属”是“执行”的主体，故本题选A。
知识模块：类比推理4．法制：( )：稳定相当于( )：打破：公平A．漏洞弊端B．改革平衡C．健全垄断D．社会发展正确答案：C解析：法制健全后才能够促进稳定；垄断打破后才能达到公平。
知识模块：类比推理5．( )对于汽油相当于海水对于( )A．燃烧种植B．汽车食用C．柴油小麦D．石油食盐正确答案：D解析：汽油是由石油提炼出来的；食盐可以从海水中提炼出来。
知识模块：类比推理6．( )对于英语相当于铅笔对于( )A．教师文具B．立体几何橡皮C．课程钢笔D．语文毛笔正确答案：D解析：语文和英语是并列关系；铅笔和毛笔是并列关系。
知识模块：类比推理7．电脑对于( )相当于手机对于( )A．硬件通讯B．游戏短信C．上网电话D．网络电池正确答案：B解析：利用电脑玩游戏，利用手机发短信。
专题2.2 图形规律问题(压轴题专项讲练)(人教版)(原卷版)
专题2.2 图形规律问题【典例1】国庆节期间，人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：（1）第10层有 个盆栽，前5层共有 个盆栽；（2）观察图计算1+3+5+7+⋯+17= ；（3）拓展应用：求51+53+55+⋯+2023的值．（1）后面一层比前面一层多2个盆栽，结合图形，根据规律可求出其值；（2）图形刚好构成正方形的面积，求面积即可；（3）先算出1+3+5+…+49+51+…+2023的和，1+3+5+…+49的和，再求它们的差即可．（1）解：根据题意可得，2×(10−1)+1=19，∴第10层有19个盆栽，5×5=25，∴前5层共有25个盆栽，故答案为：19；25．（2）解：观察图形可得，第9层盆栽数量为：2×9−1=17，∴1+3+5+7+⋯+17=92=81，故答案为：81．（3）解：根据题意可得，第1012层盆栽数量为：2×1012−1=2023，∴1+3+5+⋯+49+51+53+55+⋯+2023=10122，第25层盆栽数量为：2×25−1=49，∴1+3+5+⋯+49=252，∴51+53+55+⋯+2023=(1+3+5+⋯+51+53+55+⋯2023)−(1+3+5+⋯+49)，=10122−252=1023519，∴51+53+55+⋯+2023的值为1023519．1．（2022秋·江苏·七年级期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（ ）A．38B．46C．61D．642．（2022秋·浙江·七年级阶段练习）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周99圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是（ ）A．297B．298C．299D．3003．（2023春·全国·七年级开学考试）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知第506个正方形的左上角标的数是（ ）A．2020B．2021C．2022D．20234．（2022秋·湖南·七年级期末）如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S1＝4，第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S2＝12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S3＝24，以此类推…那么第100个图案共用的木条根数S100为（ ）A．19600B．20400C．20200D．200005．（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（ ）上．A．CD B．AD C．AB D．BC6．（2022秋·湖南娄底·七年级统考期中）观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为．7．（2023秋·全国·七年级课堂例题）观察并找出如图图形变化的规律，则第2025个图形中黑色正方形的数量是个．8．（2022秋·浙江杭州·七年级期末）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，……，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n(n≥3)，当1a3+1a4+1a5+⋯+1a n的结果是6712022时，n的值为．9．（2022秋·全国·七年级期中）正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为．10．（2023·全国·七年级假期作业）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）图5有多少颗黑色棋子？（2）若第(n+2)个图形比第n个图形中多2021颗棋子，试求n的值．11．（2022秋·安徽合肥·七年级校联考期中）下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的．（1）根据规律，第4个图中共有___________个小正方形，其中灰色小正方形共有___________个．（2）第n个图形中，白色小正方形共有___________个．（用含n的式子表示，n为正整数）（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个吗？如果可能，求出n的值；如果不可能，请说明理由．12．（2023秋·安徽六安·七年级统考期末）用火柴棒按如图的方式搭图形．（1）按图示规律完成下表：图形12345…火柴棒根数5913 …（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒．（用含n的代数式表示）（3）小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了200根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由．13．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）以下是一幅幅平面镶嵌图案，它们由相同的灰色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，如图1，当正方形只有1个时，等边三角形有4个；如图2，当正方形有2个时，等边三角形有7个；以此类推……（1）第5个图案中正方形有______个，等边三角形有______个．（2）第n个图案中正方形有______个，等边三角形有______个．（3）若此类图案中有2023个等边三角形，该图案中正方形有多少个？14．（2023秋·安徽合肥·七年级统考期末）下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律组成的．观察图形．回答下列问题：（1）按上述规律排列，第⑤幅图中，图形的周长为______﹔（2）按上述规律排列，第n幅图中．图形的周长为______；（3）按上述规律排列，是否存在第n幅图形的周长为60，请说明理由．15．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？（2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？（3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．16．（2023·全国·七年级假期作业）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，完成下面各题．（1）2节链条的总长度为______cm；3节链条的总长度为______cm；4节链条的总长度为______cm；（2）根据上述规律，n节链条的总长度为多少cm；（用含n的式子表示，不用说理）（3）一根链条的总长度能否为73cm？若能，请求出该链条由几节组成；若不能，请说明理由．17．（2022秋·全国·七年级专题练习）（1）有一列数1、3、5、7……有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是，第n项是；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式．请观察下图，用二算法推导出1＋3、1＋3＋5、1＋3＋5＋7的计算结果，猜测1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）的计算结果；（3）由（2）推导出2＋4＋6＋……＋2n的结果．18．（2022秋·广西北海·七年级统考期中）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．【观察思考】当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）：（1）当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有________块（如图3）；（2）以此类推，人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加________块；（3）【规律总结】若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为________（用含n的代数式表示）．（4）【问题解决】现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？19．（2023春·四川自贡·七年级四川省荣县中学校校考阶段练习）用火柴棒按图中的方式搭图形：（1）按图示规律填空：图形编号①②③④⑤火柴棒根数712___________ ___________ ___________（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？20．（2022秋·北京通州·七年级统考期末）现有一个长方形ABCD的宽为1，长为a(a>1)的纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形，在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形……，依此类推，如图是剪3次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应a的值，请画出（与示意图不同）剪3次后余下的长方形恰好是正方形的示意图，并写出相应a的值．21．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图①倒置后与原图拼成图②，如果图①-④中各有所示的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+2+3+⋯+n=n(n1)211层.（1）图①中共有___________个圆圈：（2）我们自上而下，在圆圈中按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边圆图的数是___________.（3）我们自上而下，在圆圈中按图④的方式填上一串连续的整数−23，−22，−21，⋯求图④所有圆圈中各数的绝对值之和.22．（2023·全国·七年级假期作业）（1）为了计算1+2+3+⋯+8的值，我们构造图形（图1），共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有(1+2+3+⋯+8)个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有8×9=72个点，由此可得1+2+3+⋯+8=12×(1+8)×8=36．用此方法，可求得1+2+3+⋯+20=（直接写结果）．（2）观察下面的点阵图（如图3），解答问题：填空：①1+3+5+⋯+49=；②1+3+5+⋯+(2n+1)=．（3）请构造一图形，求12+122+123+⋯+122023（画出示意图，写出计算结果）．。
一级计算机练习题一级计算机基础及Photoshop-29
一级计算机基础及Photoshop-29(总分：98.50，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：50，分数：98.50)1.计算机存储数据的最小单位是二进制的______。
（分数：2.00）A.位(比特) √B.字节C.字长D.千字节解析：2.[分布]命令用于均匀分布______图层，在选择了3个或更多的图层时才能使用这些命令。
（分数：1.00）A.所选的√B.整个图层C.单个图层D.未选的解析：3.______只能创建高度为1像素的行选区。
（分数：2.00）A.矩形选框工具B.椭圆选框工具C.单行选框工具√D.单列选框工具解析：4.如果要隐藏所有的面板，可以按下______组合键来实现。
（分数：2.00）A.Shift+Tab √B.Shift+AC.Ctrl+ZD.Ctrl+J解析：5.矢量蒙版与______无关，因此，在进行缩放、旋转、扭曲等变换和变形操作时不会产生锯齿。
（分数：1.00）A.色阶B.分辨率C.色相D.像素√解析：6.下列渐变工具中哪个渐变工具是从起点两侧进行对称性的颜色渐变______。
（分数：2.00）A.线性B.对称√C.菱形D.角度解析：7.8位字长的计算机可以表示的无符号整数的最大值是______。
（分数：2.00）A.8B.16C.255 √D.256解析：8.按住______键在图层名称右侧双击，在弹出的对话框中可以为图层设置颜色。
（分数：1.00）A.CtrlB.Alt √C.ShiftD.Tab解析：9.下列各组设备中，完全属于内部设备的一组是______。
（分数：2.00）A.运算器、硬盘和打印机B.运算器、控制器和内存储器√C.内存储器、显示器和键盘D.CPU和硬盘解析：10.在Photoshop中下面有关模糊工具(BlurTool)和锐化工具(SharpenTool)的使用描述不正确的是（分数：2.50）A.它们都是用于对图像细节的修饰B.按住Shift键就可以在这两个工具之间切换√C.模糊工具可降低相邻像素的对比度D.锐化工具可增强相邻像素的对比度解析：11.Photoshop中存在一个圆形选区的情况下，按Alt键单击路径调板上的“从选区建立工作路径”按钮，并在弹出的对话框中输入下列哪一个数值，得到的路径节点相对最少。
医学生考试理论基础(100道选择题、附答案)(29)
姓名：科室：得分：一、单选题1、第4对咽囊分化形成A. 甲状腺B. 胸腺C. 上一对甲状旁腺D. 下一对甲状旁腺E. 滤泡旁细胞2、属于炎症的变质性病变是A. 烫伤引起的表皮水疱B. 慢性肝炎时汇管区浸润的炎细胞C. 乙型脑炎时神经细胞溶解消失D. 流行性脑脊髓膜炎时蛛网膜下腔内的脓液E. 心外膜的纤维素3、具有免疫记忆的细胞是A. 巨噬细胞B. 中性粒细胞C. 淋巴细胞D. 肥大细胞E. NK细胞4、与食管癌发生无关的因素是A. 食用过热饮食B. 食物中含较多亚硝胺C. 反流性食管炎D. 食管痉挛E. 缺少微量元素5、关于鼻腔的叙述错误的是A. 有鼻后孔通鼻咽部B. 鼻前庭内面的鼻毛，对空气有净化作用C. 外侧壁上有两个鼻道D. 鼻黏膜包括嗅区和呼吸区E. 嗅区有嗅觉功能6、胆碱受体激药可激动A. 仅神经节（NN）胆碱受体B. 仅肾上腺的烟碱型（NN）胆碱受体C. 仅神经肌肉接头的烟碱型（NM）胆碱受体D. 副交感神经节后纤维效应器（M）受体E. 全部的NN、NM和M胆碱受体7、下列可用于正态性检验的图是A. 散点图B. 百分条图C. 箱图D. 直方图E. Q-Q图8、归因是指A. 一个观察者根据外在的行为作出有关行动者或他本人的内部状态的推论过程B. 一个观察者根据内在的行为作出有关行动者或他本人的外部状态的推论过程C. 一个观察者根据外在的行为作出有关行为者的内部状态的推论过程D. 一个观察者根据外在的行为作出有关本人的内部状态的推论过程E. 以上都不对9、相邻骨细胞突起之间有A. 紧密连接B. 中间连接C. 桥粒D. 缝隙连接E. 连接复合体10、关于医德良心，下述提法中错误的是A. 医德良心是对道德情感的深化B. 医德良心是对道德责任的自觉认识C. 医德良心是一种自我评价能力D. 医德良心是一种强烈的道德责任感E. 医德良心因其不可见而很难确定其对行为的作用11、男尸，65岁，尸检双肾明显减少，表面呈弥漫细颗粒状，质硬，切面皮质明显萎缩变薄，最可能的诊断是A. 膜性肾小球肾炎B. 慢性肾盂肾炎C. IgA肾病D. 膜性增生性肾小球肾炎E. 慢性硬化性肾小球肾炎12、主要作用于中性粒细胞的趋化性细胞因子属于A. CC亚家族B. CXC亚家族C. C亚家族D. CX3C亚家族E. TNF家族13、肺炎链球菌的生物学性状不包括A. 能形成“脐状”菌落B. 能产生自溶酶C. 有毒株产生荚膜D. 血平板上产生β溶血E. 易产生耐药性14、肉芽组织形成过程中，刺激毛细血管增生及成纤维细胞增生的细胞是A. 中性粒细胞B. 淋巴细胞C. 内皮细胞D. 巨噬细胞E. 平滑肌细胞15、最早发现天然免疫耐受现象的学者是A. MilsteinB. OwenC. BurnetD. BehringE. Metehnikoff16、尸检时脑组织取材的正确方法是A. 不必固定就可直接取材B. 先切成几大块固定，几天后取材C. 必须先充分固定，再取材D. 可先稍加固定，切成几大块后再充分固定，几天后取材E. 以上均可17、虻生活史包括下列哪些时期A. 卵B. 幼虫C. 蛹D. 成虫E. 包括以上各期18、输血反应属于哪种超敏反应A. Ⅰ型B. Ⅱ型C. Ⅲ型D. Ⅳ型E. Ⅴ型19、交感神经兴奋可引起A. 瞳孔缩小B. 逼尿肌收缩C. 肠蠕动增强D. 心率加快E. 支气管平滑肌收缩20、中枢免疫器官与外周免疫器官的区别是A. 中枢免疫器官是B细胞分化成熟的场所B. 外周免疫器官是B细胞分化成熟的场所C. 中枢免疫器官是免疫细胞分化成熟的部位，而外周免疫器官是免疫细胞分布、定居及发生免疫应答的场所D. 外周免疫器官是T细胞分化成熟的场所E. 中枢免疫器官是T细胞分化成熟的部位。
50道经典数学推理题及答案解析
50道经典数学推理题及答案解析2009-2-10 10:35【大中小】1.256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254B.307C.294D.316解析：2+5+6=13 256+13=2692+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302？=302+3+2=3072. 72 ，36 ，24 ，18 ，（）A.12B.16C.14.4D.16.4解析：（方法一）相邻两项相除，72 36 24 18\ / \ / \ /2/1 3/2 4/3（分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母）接下来貌似该轮到5/4，而18/14.4=5/4. 选C（方法二）6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 现在转化为求X12，6，4，3，X12/6 ，6/4 ，4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.43. 8 ，10 ，14 ，18 ，（）A. 24B. 32C. 26D. 20分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/？则？＝8所以，此题选18＋8＝264. 3 ，11 ，13 ，29 ，31 ，（）A.52B.53C.54D.55分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D5. -2/5，1/5，-8/750，（）。
A 11/375B 9/375C 7/375D 8/375解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=>4/（-10），1/5，8/（-750），11/375=>分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7分母-10、5、-750、375=>分2组（-10，5）、（-750，375）=>每组第二项除以第一项=>-1/2，-1/2所以答案为A6. 16 ，8 ，8 ，12 ，24 ，60 ，（）A.90B.120C.180D.240分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选1807. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（）A.18B.23C.36D.45分析：6+9=15=3×53+17=20=4×5 那么2+？=5×5=25 所以？=238. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（）A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4分析：通分3/1 4/2 5/3 6/4 ——7/59. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）A.39B.45C.48D.51分析：它们相差的值分别为2，3，5，7.都为质数，则下一个质数为11则37+11＝4810. 3 ，10 ，11 ，（），127A.44B.52C.66D.78解析：3=1^3+210=2^3+211=3^2+266=4^3+2127=5^3+2其中指数成3、3、2、3、3规律11. 1 ，2/3 ，5/9 ，（1/2 ），7/15 ，4/9 ，4/9A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7解析：1/1 、2/3 、5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母12. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（）A.167B.168C.169D.170解析：前三项相加再加一个常数×变量（即：N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1×N2）5+5+14+14×1=3838+87+14+14×2=16713.（），36 ，19 ，10 ，5 ，2A.77B.69C.54D.48解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=175-3=2 9-5=4 17-9=8所以X-17应该=1616+17=33 为最后的数跟36的差36+33=69所以答案是6914. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）A.34B.846C.866D.37解析：5=2^2+1^229=5^2+2^2（）=29^2+5^2所以（）=866，选c15. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ，（）A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375解析：把1/5化成5/25先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8即：5-2=3，8-5=3，那么？-8=3？=11所以答案是11/37516. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（）解析：1/3+1/6=1/21/6+1/2=2/31/2+2/3=7/617. 3 ，8 ，11 ，9 ，10 ，（）A.10B.18C.16D.14解析：答案是A 3，8，11，9，10，10=>3（第一项）×1+5=8（第二项）3×1+8=113×1+6=93×1+7=103×1+10=10其中5、8、6、7、7=>5+8=6+78+6=7+718. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，（）A.12B.13C.14D.15解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，（）内的数字就是17-5=12.故本题的正确答案为A.19. 19，4，18，3，16，1，17，（）A.5B.4C.3D.2解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，（）内的数为17-2=15.故本题的正确答案为D.20. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，（）A.280B.320C.340D.360解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，（）内之数则为8×5×8=320.故本题正确答案为B.21. 6 ，14 ，30 ，62 ，（）A.85B.92C.126D.250解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，（）内之数为62×2+2=126.故本题正确答案为C.22. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（），4A.4B.3C.2D.1解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，（）内的数字应是40÷10÷4=1.故本题的正确答案为D.23. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，（）A.40B.45C.50D.55解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1 2+1，3=2 2-1，10=3 2+1，15=4 2-1，26=5 2+1，35=6 2-1，依此规律，（）内之数应为7 2+1=50.故本题的正确答案为C.24. 7 ，9 ，-1 ，5 ，（-3）A.3B.-3C.2D.-1解析：7，9，-1，5，（-3）=>从第一项起，（第一项减第二项）×（1/2）=第三项25. 3 ，7 ，47 ，2207 ，（）A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。
2024届高中生物二轮复习讲义 第一篇 主题一 专题(四) 命题点2 CO2固定方式的比较及光呼吸
命题点2CO2固定方式的比较及光呼吸1．C3植物、C4植物和CAM植物固定CO2的方式比较(1)比较C4植物、CAM植物固定CO2的方式相同点：都对CO2进行了两次固定。
不同点：C4植物两次固定CO2是空间上错开；CAM植物两次固定CO2是时间上错开。
(2)比较C3、C4、CAM途径C3途径是碳同化的基本途径，C4途径和CAM途径都只起固定CO2的作用，最终还是通过C3途径合成有机物。
2．光呼吸(1)发生原因：Rubisco是一种双功能酶，当CO2/O2的值高时，可催化C5固定CO2合成有机物；当CO2/O2的值低时，可催化C5结合O2发生氧化分解，消耗有机物，此过程称为光呼吸。
(2)一定条件下光呼吸使光合效率下降25%～30%，抑制光呼吸的措施：适当降低环境中O2浓度或提高CO2浓度。
(3)光呼吸对植物有重要的正面意义，在干旱天气和过强光照下，因为温度很高，蒸腾作用很强，气孔大量关闭，CO2供应减少。
其生理作用体现在：①光呼吸是高耗能反应，可以消耗光反应阶段生成的多余的NADPH和ATP。
②光呼吸的产物有CO2，可以弥补CO2不足，维系暗反应，暗反应也可以消耗掉NADPH和ATP。
③正常光照下体内产生乙醇酸是不可避免的，乙醇酸对细胞有毒害作用，而光呼吸可以消耗乙醇酸。
(4)光呼吸与细胞呼吸的比较项目光呼吸细胞呼吸(有氧呼吸)底物C2化合物糖类等有机物发生部位过氧化物酶体、线粒体、叶绿体细胞质基质、线粒体反应条件光照光或暗都可以能量消耗能量产生能量共同点消耗O2、释放CO21．(2021·全国乙，29)生活在干旱地区的一些植物(如植物甲)具有特殊的CO2固定方式。
这类植物晚上气孔打开吸收CO2，吸收的CO2通过生成苹果酸储存在液泡中；白天气孔关闭，液泡中储存的苹果酸脱羧释放的CO2可用于光合作用。
回答下列问题：(1)白天叶肉细胞产生ATP的场所有__________________________，光合作用所需的CO2来源于苹果酸脱羧和____________释放的CO2。
2013广州中考化学花都评卷场第29题组评卷小结
2013中考化学花都评卷场第29题组评卷小结一、学生答题情况1．学生得分和分布情况本题满分为8分，平均分为3.55，得分率为0.444。
且从上图可以看到，呈现很明显的5个峰值，学生的主要得分在0、1、2、5和8分，得1分的考生是最多的。
2．答题情况：学生得0分的主要体现如下：（1）答卷是空白卷的，学生是完全不懂或放弃的。
（2）在第二问中常见的错误是由于完全不懂实验原理，完全没有实验的体验，胡乱答题，没有一点的化学学科思维。
学生在答题中主要的典型错误如下：1).在第1问中，较多学生得1分，答对了Cu（NO3）2，另一空是错的，对物质的分类中盐（硝酸盐）的分类不清。
2). 较多考生用3支试管取样，且滴入相同的试剂，默认为有三种待测溶液，误认为是三种溶液鉴别；部分考生还误认为一种溶液中含有三种溶质。
3).选用试剂Na2CO3时，认为只有BaCO3是沉淀，MgCO3是可溶；选用试剂NaOH时，认为Ba（OH）2和Mg（OH）2都是不溶。
4). 现象和结论的表述不恰当或先结论后现象，如有“产生白色沉淀的是Mg（NO3）2”，没有对“无明显现象”进行描述。
5). 默认为某种溶液进行鉴别，如选用试剂NaOH时，产生白色沉淀是Mg（NO3）2，这样就完成了答卷。
二、与本题组考查要点相关的学生学业总体评价本题主要考察学生对物质的性质、物质的分类和检验进行实验方案设计，基本的实验操作，实验报告的书写能力。
从本题的学习答题分析可以看出，学生在学习习惯、学习方法和学科思维能力上存在不少的问题。
学生有生搬硬套的学习习惯，学生只是死记硬背老师教的知识或实验现象，没有根据实际情况灵活应用，缺乏亲身实验的经历，也说明很多老师在教学中进行的是机械的训练，在复习中主要训练常见物质的鉴别，而学生在强化训练下，对于题型的改变无法适从，导致审题不清。
如本题中考察对一种溶液的鉴定，而很多学生但却误认为三种溶液进行鉴别。
没有掌握物质检验的一般思路和方法，物质的检验是根据待测物质的所含离子的特性来选定试剂。
教材文言文梳理19.送东阳马生序+课件-++2024年中考语文一轮复习
送之，不敢稍逾(yú)约。以是人多 结成坚冰，手指不能屈伸，也不
以书假余，余因得遍观群书。//既 放松抄录书。抄写完毕，跑着把
加冠(guān)，益慕圣贤之道。
书送还，不敢稍稍超过约定期限
又患无硕师名人与游，尝趋百 因此，人家多愿意把书借给我，我也 里外，从乡之先达执经叩问。 因此能够看到各种各样的书。成年以 先达德隆望尊，门人弟子填其 后，更加仰慕古代圣贤的学说。又忧 室，未尝稍降辞色。余立侍左 虑没有学问渊博的老师、名人交往， 右，援疑质理，俯身倾耳以请 曾经快步走到百里以外，拿着经书向 ；或遇其叱(chì)咄(duō)，色 同乡有道德有学问的前辈请教。前辈 愈恭，礼愈至，不敢出一言以 道德声望高，向他求教的学生挤满了 复；俟(sì)其欣悦，则又请焉 屋子，他从不把言辞和脸色略变得温 。故余虽愚，卒获有所闻。 和一些(稍：略微)。
以叙事起笔，讲述作者自己“ 我站在旁边侍候着，提出疑难， 嗜学”的故事。第1层：成年以前， 询问道理，弯下身子，侧着耳朵 借书而读。 家境贫寒给作者读书带 来请教；有时遇到他训斥，我的 来的困难，道出“遍观群书”的不 表情更加恭顺，礼节更加周到， 易。第2层：成年之后，外出游学。 不敢多说一句辩解的话；等待他 写老师教学之尊与作者求学之卑形 高兴了，就又去请教。所以我虽 成鲜明对比，道出了问学的甘苦。 然愚笨，但终于能够有所收获。
4．断句 (1)家 贫// 无 从 致 书 以 观// 每 假 借 于 藏 书 之 家// 手 自 笔 录// 计 日 以 还 (2)既 加 冠// 益 慕 圣 贤 之 道 / / 又 患 无 硕 师 名 人 与 游// 尝 趋 百 里 外 / 从乡之先达执经叩问 (3)同舍生皆被绮绣/戴朱缨宝饰之帽/ 腰白玉之环/ 左佩刀/右备容臭/ 烨然若神 人
2023版高考英语一轮总复习专题检测三并列连词和主从复合句
专题三并列连词和主从复合句A组单句填空题组一并列连词1.If you receive it, you should send a present or money to the graduate.2.Bzeek, 62, has spent the last 20 years as a foster father to many children. He knows they are going to die, but/yet he takes them in anyway.3.Hurry up or you will be late for the bus.4.Work hard and you will be admitted to a key university.5.Every fall, a large number of grapes are shipped from Xinjiang to other parts of China, and/while the rest are made into raisins for easy storage.6.In recent years, several studies have examined whether deliberately smiling can make changes to how people feel psychologically during races, but few have looked at the physical effect on sports performance.7.One day, the cow was eating grass when it began to rain heavily.8.Shall we go out to the cinema or stay at home?9.There are many kinds of sports, but my favorite is swimming.10.Henry is very smart, so many of his classmates like him.11.In China, the question is not “What shall I have?”but “What shall we have?”. Food is ordered to share with others, not just for oneself.12.What all of you really wanted was coffee, not the cup, but you went for the best cups and then began looking at each other s cups.13.He or she can also attend classes from wherever they are recovering—whether at home or from a hospital bed.题组二定语从句1.His interest started a few years ago, when he was in college and studying wildlife science.2.Another saying which has come from the fable is “God help those who help themselves.”3.Then Needham began his lifelong research, which ended up creating the greatest work—Science and Civilization in China.4.There are perhaps 40 million competitive table tennis players and countless ordinary people who/that play less seriously.5.Dragon Heads-raising Day, which falls each year on the second day of the second lunar month, is one of the traditional Chinese festivals.6.Contrary to popular belief,there is a great degree of personal freedom in this country, where it s relatively easy to set up a business and it s extremely safe.7.In reality, FIFA rules the new cup as a mobile prize, which means no matter which team wins the championship, it cannot occupy the cup forever.8.A diet that lacks vitamin B12 or iron can cause anemia, a condition in which your blood doesn t supply your body with enough oxygen.9.In 2019, its average weekly circulation was reported to be 1.5 million copies, half of which were sold in the United States.10.It is increasingly clear that China, which is no longer copying western ideas, is leading in many new ways.11.Written Chinese has also become an important means by which China s present is connected with its past.12.In mid-September, when their seedless grapes ripen, local farmers are busy picking grapes to be transported to other parts of the country.题组三名词性从句1.It was believed that on this day the well was full of dragon eggs which would bring the collectors a good harvest.2.There s no doubt that more sleep is a good thing, but just how does more sleep result in better thinking during the day?3.The ideal nap depends on what you want from that nap.4.It is what is written on the signs inside the bus that matters.5.People are able to see the Chinese technologies of the time, which helps thema great deal in understanding how the Chinese lived.6.A customer-in-need can then later ask whether/if there is a “suspended coffee” available and have a hot drink without having to pay for it.7.You would never think that a country located in the corner of the world would be so multi-cultural, but you really don t realize how different it is until you arrive.8.Scientists don t know for sure why this is happening. Pesticides and parasites(寄生虫) are the most suspected reasons.9.So if you are unsure and still wondering whether/if the chocolate diet really does work or not, then it pays to make an appointment with your dietician or doctor.10.The happiest people enjoy what/whatever each age gives them.11.My mother knew where we were at all times. She knew who/where our friends were.12.Experts aren t still sure exactly how dreams work, but what is certain is that they are necessary for our mental health and that everyone has dreams.13.Some people whose intention is to make big money appreciate being given any chance to multiply their income, believing this is where their happiness lies.14.From the perspective of consumers, it can save some time for people who don t have much spare time. Just click the mouse, and they can get what/whatever they want while staying at home.15.They often think that their parents are out of touch with modern ways, that they are too serious and too strict with their children, and that they seldom give their children a free hand.16. What I really mean when I say he is always busy is that he doesn t consider study as a top priority.17.Experts think they migrated from what is now Russia across a land bridge called the Bering Strait during the last Ice Age.题组四定语从句和名词性从句1.There is a phrase that/which describes the noodle-making process.2.For ten years, there was no evidence that this figure existed.3.After living in Australia for many years,Louise finally returned to the country where she was born.题组五状语从句1. Before I went to sleep, I browsed through news websites and checked my emails.2. When/If something goes wrong, the New Zealand people are more likely to give people a second chance so that they can prove themselves or show that things can be done differently.3.They had no sooner finished the survey by asking the parents the same questions three years later than they found that 18 percent of kids involved in the study were obese.4. Though/Although the event will cost the government a lot, the benefits are easy for us to see.5.I felt very tired because/as I had got tons of work to do.6.Legend has it that he was turned down 1,009 times before his chicken was finally accepted.7.She was in such a hurry that she left her purse on the table.8.It has been two years since we hired a cleaning lady and for some reason my husband has become very demanding toward her.9.Colonel Harland Sanders didn t open his first KFC restaurant until he was 62, while Fauja Singh ran his first marathon at 89.10.Another resident Ms. Lee in her 60s said she came because she wanted to wake up young people.11. When/If you feel like your life lacks purpose, don t worry.12. Wherever she goes, there are crowds of people waiting to see her.B组单句改错1.I can t remember how the tune goes, so I ll recognize it when I hear it.so→but2.Although his left hand was hurt, but he was happy to have saved the bird.删除but或将but改为yet3.Because I ll see him tomorrow so I didn t need to return his call.删除so或Because4.The artist was born poor, but he remained poor all his life.but→and5.First of all, as students,we should manage our own behaviors but help people around us form good habits.but→and6.Local people live in old houses, they are very friendly.they前加and7.The final reward was not the number of people who attended it, not the amount of money we raised, so the theme of the concert.so→but8.This is a place where I am always dreaming about.去掉where或where→that/whichter, my teacher, she realized my problem, had a face-to-face talk with me.she→who10.About two years ago, I worked hard and entered a local key school, which my parents were proud of it.删掉it11.One day in the restaurant which I worked, I was serving a table of four and each person had ordered a different kind of fish.which→where12.What s more, years of experience of being monitor makes me a brilliant organizer, who will help a lot to keep the class in order.who→which13.Then we expressed our thanks to our parents they had gone through hardships to bring us up and our teachers who had been educating us patiently.they→who/that14.One day I happened to find a chatting room on my QQ, there people were chatting in English.there→where15.It showed two little girls that they needed volunteers.去掉they16.One day, I picked up a book, that was about seven habits of highly successful teenagers.that→which17.I have an American friend, Marianne,she lives alone but has a pet dog, Sparky.she→who18.As is known to all that we students have to fix our attention on our lessons, so we know little of society.As→It19.What attracted me about the trip was it was to a place I would never visit by myself.第一个was后加that20.That left me the deepest impression was the way you helped me memorize English words.That→What21.Looking back on which I ve done will give me some ideas on how to rearrange my time.which→what22.After arriving at school, I discussed with some classmates that we could do.that→what23.I was wondering why was the matter when my little brother began to cough loudly.why→what24.Which impresses me most is Miss Zhang s way of teaching.Which→What25.The school can even hold a competition to see whom can cook the most delicious food.whom→who26.They are only concerned that whether they can get high grades.删除that27.How much one enjoys his travelling depends largely on what he goes with, whether his friends or relatives.what→who28.After I go hiking, I make sure to have all of the proper necessities. First of all, I wear proper clothing and hiking shoes.After→Before29.Nowadays, the word friendship has been used very often that it has lost its meaning.very→so30.She used to be easy to get angry, especially that she was with family members only.that→when31.You always repeated the words many times after I could learn them all by heart.after→before32.It took us a long time after we managed to climb out, but I found one of my kids was missing, so I went back inside and found her safe and sound.after→before33.I have been in love with journalism when I was a child.when→since34.Write to me unless you have any questions about the subject.unless→if。
高中地理(新人教版)选择性必修一同步习题：构造地貌的形成(同步习题)【含答案及解析】
第二节构造地貌的形成基础过关练题组一地质构造与地貌1.“会当凌绝顶,一览众山小”出自杜甫的名篇《望岳》,诗句不仅写出了泰山的雄伟、诗人的心胸气魄,更流露出了诗人对祖国河山深深的热爱之情。
下列示意图能正确反映泰山成因的是()2.(2020浙江温州十五校联合体高一上期中)断层沿线常发育成沟谷的主要原因是()A.断层平直而陡峭B.岩石破碎、易被风化侵蚀C.岩块相对位移D.岩石受力过大3.读图,下列说法正确的是()A.甲处向斜成谷B.乙处背斜成山C.从1—4,岩层年代渐新D.甲处岩层中间老,两翼新4.(2020北京四中高一上期中)读图,下列说法正确的是()A.图中地质构造a是向斜,b为背斜B.①②③④四处的岩石最有可能为沉积岩的是①和②C.a处多为储水构造D.b处多为储油构造题组二板块运动5.冰岛被称为“冰火之国”。
冰岛位于()①消亡边界②生长边界③海岭附近④海沟附近A.①②B.②③C.①④D.②④6.读世界某区域板块分布图,图中①②③表示的板块依次是()A.印度洋板块、亚欧板块、非洲板块B.非洲板块、亚欧板块、印度洋板块C.美洲板块、亚欧板块、印度洋板块D.非洲板块、亚欧板块、南极洲板块题组三山地对交通的影响7.山区公路多呈“之”字形,其原因是()A.减小坡度B.保护植被C.缩短路程D.减少成本8.读某岛屿简图,该岛屿的城市和公路分布具有()A.沿河谷分布的特点B.网格状分布的特点C.环岛屿分布的特点D.与纬线平行的特点能力提升练题组一构造运动与地貌读地质剖面图,完成下面两题。
1.(2020浙东北联盟高一上期中,)最有可能有泉水出露的位置是(易错)A.①B.②C.③D.④2.(2020浙东北联盟高一上期中,)图中地质构造或岩层形成年代最晚的是()A.岩层⑤B.向斜C.背斜D.断层下图为我国新疆天山西段伊犁谷地内霍尔果斯(80°29'E,44°14'N)境内某低山丘陵的地质剖面示意图(图中不同时期形成的同类型岩层采用同一图例表达)。
逻辑思维训练题29—52：计算法解题初级篇
逻辑思维训练题29—52:计算法解题初级篇计算时间，可以得出生命;计算贡献，可以得出价值。
计算可以说充满着人的整个世界，人的每时每刻都需要用到计算。
一个人如果可以加强自己的计算思维，那么他的人生将是慎密而精彩的。
初级题：29.如何分酒?一个人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一个朋友，恰巧这个朋友也是去打酒的。
不过，酒家已经没有多余的酒了，且此时天色已晚，别的酒家也都已经打烊了，朋友看起来十分着急。
于是，这个人便决定将自己的酒分给他一半，可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶，两人又都没有带称，如何才能将酒平均分开呢?30.赔了多少?一天，小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。
过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。
问：在这一过程中小赵赔了多少钱?31.马匹喝水。
老王要养马，他有这样一池水：如果养马30匹，8天可以把水喝光;如果养马25匹，12天把水喝光。
老王要养马23匹，那么几天后他要为马找水喝?32.竞赛成绩。
小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛，比赛结束后，乐乐问小强得了第几名，小强故意卖关子，说："我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958，你猜猜看。
"乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。
那么，你知道小强多大吗?他的竞赛名次和分数呢?33.买卖衣服。
小丽花90元买了件衣服，她脑子一转，把这件衣服120元卖了出去，她觉得这样挺划算的，于是又用100元买进另外一件衣服，原以为会150元卖出，结果卖亏了，90元卖出。
问：你觉得小丽是赔了还是赚了?赔了多少还是赚了多少?34.鸡妈妈数数。
鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。
鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。
3.5探索规律(一)
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
规律: “H”形中 七数之和=7×中间数
H
探究1:数的变化规律
这节课你有什么收获？
谢谢各位， 再见！
探究1:数的变化规律
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三 四五六
1
2
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5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
你还能发现方框中的九个数之间的 其他关系吗？
，1. 56
.
知识点 1 数字或算式的变化规律
【例1】(2012·遵义中考)猜数字游戏中，小
明写出如下一组数：2，4，8 ，16，32 , …，小亮猜
5 7 11 19 35
想出第六个数字是 64 ，根据此规律，第n个数
67
是_______.
【教你解题】
题组一：数字或算式的变化规律
1.观察
5，7，9，11，13 3 5 7 9 11
2 11
16
【总结】1.日历中左右相邻的两个数差_1_;上下 相邻的两个数差_7_. 2.日历中横排(或竖排)相邻三个数的和等于 _中__间__数字的3倍.
2022年城市轨道交通站务考试模拟试题29
2022年城市轨道交通站务考试模拟试题29姓名年级学号题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、多项选择题1.丢失那些票务钥匙属于一类票务事故（）A.票务用房钥匙√B.保险柜钥匙√C.设备门钥匙/设置钥匙√D.其它票务相关钥匙√2.以下说法改正的是（）A.属于三、四类票务事故范围的，由安全质量部票务稽查立案调查√B.一、二、三类的票务违章，由安全质量部票务稽查移交给当事部门，由当事部门调查处理，票务稽查跟踪处理进度√C.一、二类票务事故，由安全质量部票务稽查移交给当事部门，由当事部门调查处理，票务稽查跟踪处理进度√3.下列属于四类票务事故的是（）A.没有在指定的地点，两人同时负责开封清点车票、现金，清点钱箱中的票款。
B.违章占有、挪用任何车票、现金或截流现金√C.在车站票务管理室的监视系统盲区摆放未清点的钱箱。
D.违规操作AFC设备，造成票务收益流失或损失，合计价值100,000元以上√4.客运部负责员工短款结算工作，核对员工现场补交短款情况，并定时下发（）A.《补款通知书》√B.《补款改正通知书》√C.《扣款申请表》D.《复核申请表》5.发生什么情况，形成书面报告每月汇总并报运营公司相关部门会签，经公司分管领导审批（）A.发生短款的员工未办理任何手续离司的；√B.由于供货商未能及时提交数据等特殊情况，导致员工在按正常流程办理离司手续时，未发现有短款，但在员工离司后发现有短款的；√C.员工因违法被公安机关拘捕、判刑或其他原因，导致无法补交或扣除其短款的。
√6.以下说法改正的是（）A.客运部对短款的补交负责到底，收益管理人员直接负责员工办理离职时短款、补款的签认√B.对于查明由于设备原因造成的短款，自动化监控中心根据公司决议，牵头负责短款事宜处理√C.对于查明由于设备原因造成的短款，自动化监控中心根据公司决议，牵头负责短款事宜处理√7.票务报表的种类有那些（）A.收益管理系统打印报表√B.中央票库系统打印报表√C.车站票务系统打印报表√D.报表系统打印报表√8.以下说法改正的是（）A.真实：报表和台账填写必须如实反映票务情况，不得捏造、弄虚作假。
微专题08 细胞周期同步化-备战2023年高考生物一轮复习考点微专题(新高考专用)
分析：（1）DNA复制的时期是分裂间期的S期，所以向A组培养液中加入DNA合成抑制剂，则处于S期的细胞立刻 被抑制。 （2）G1期细胞发生的主要变化是合成DNA所需蛋白质的合成和核糖体的增生。将S期和G1期细胞融合后，G1期的 细胞中含有作为启动S期信号的蛋白质，使G1期的细胞比正常培养下提前进入S期。 （3）①A组培养液中加入了HU，而HU能抑制DNA合成，阻止细胞进入S期而停留在G1/S交界（看作G1期细胞）， 因此培养14h后，S期细胞占细胞周期的比例为30%，其余细胞均处于G1期，即比例为70%。B组培养液中没有加入 HU，细胞正常分裂，因此培养14h后，G1期40%、S期30%、G2期25%、M期5%。据此绘制表格如下： DNA合成抑制剂TdR及其应用 ②将A组中的HU全部洗脱，更换新鲜培养液培养10h，再向A组中加入HU，则A组中30%处于S期的细胞也均进入G1 期，因此A组的第二次检测统计结果是细胞都是G1期（或细胞都是G1/S交界）。
题组二
2020山东等级模拟考（I）T5.双脱氧核昔三磷酸(ddNTP )与脱氧核苷三磷酸(dNTP )的结 构如图所示。已知ddNTP 按碱基互补配对的方式加到正在复制的子链中后，子链的延 伸立即终止。某同学要通过 PCR技术获得被F标记且以碱基“C”为末端的、不同长度的子 链DNA片段。在反应管 中已经有单链模板、引物、DNA聚合酶和相应的缓冲液等,还需 要加入下列哪些原料
优点：中期阻断法非平衡生长问题不明显 缺点：但可逆性比较差，当阻断时间过长时，许多细胞产生异常分裂。 过去研究中也发现，同步后的细胞的生长能力明显不如撤去阻断剂后得到的 S期细胞旺盛。秋水仙胺、No-codazole也是目前常用的中期阻断剂。
题组一
68.1.1变量的相关关系8_1_2 样本相关系数
6.3.2 二项式系数的性质基础过关练题组一杨辉三角1.如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒,若a,b是某行的前两个数,当a=7时,b=( )A.20B.21C.22D.232.下图中的数满足:①第n行首尾两数均为n;②图中的递推关系与杨辉三角类似,则第n(n≥2)行的第2个数是.12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 5……3.(2020广东江门一中高二上期末)观察如图所示的三角形数阵,则该数阵最后一行各数之和为.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……1 10 45 …45 10 14.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角中,第行中从左到右第14个与第15个数的比为2∶3.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1……题组二二项式系数的性质5.在(2-3x)15的展开式中,二项式系数的最大值为( )A.C159B.C158C.-C159D.-C1586.在(a-b)20的二项展开式中,二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是( )A.第15项B.第16项C.第17项D.第18项7.在(1-3x)n(n∈N*)的展开式中,偶数项的二项式系数的和为128,则展开式的中间项为( )A.-4 536x4B.-5 670x4C.5 670x4D.4 536x48.(2020山东烟台高二下月考)若(x+1x )n(n∈N*)的展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )A.10B.20C.30D.1209.在(2x-3y)10的展开式中,求:(1)各二项式系数的和;(2)各项系数的和;(3)奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和.10.已知(√x -2x 2)n(n∈N *)的展开式的第5项的系数与第3项的系数之比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和; (2)求展开式中含x 32的项;(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.能力提升练题组一 杨辉三角1.(2020浙江杭州第二中学高二期末,)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n 行有n 个数且两端的数均为1n(n∈N *,n≥2),每个数是它下一行左、右相邻两数的和,如11=12+12,12=13+16,13=14+112,……,则第10行第4个数字(从左往右数)为 .1 11 21 21 316131 4112112141 512013012015……2.(2020安徽合肥一中、安庆一中等六校高三上第一次素质测试,)我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列{a n},若数列{a n}的前n项和为S n,则S67= .题组二二项式系数的性质3.(2020重庆第八中学高三下月考,)(mx+√x)n(n∈N*)的展开式中,各二项式系数和为32,各项系数和为243,则展开式中x3的系数为( )A.40B.30C.20D.104.(2020山东枣庄滕州一中高二下月考,)已知在(√x 3-2√x)n(n∈N *)的展开式中,仅有第9项的二项式系数最大,则展开式的有理项的项数是( ) A.1 B.2 C.3 D.45.(多选)(2020山东烟台高三新高考模拟,)已知(ax 2+1√x)n(a>0,n∈N *)的展开式的第5项与第7项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为1 024,则下列说法正确的是( )A.展开式的奇数项的二项式系数的和为256B.展开式的第6项的系数与二项式系数相等且最大C.展开式中存在常数项D.展开式中含x 15项的系数为456.(多选)(2020山东东营胜利一中高二下月考,)已知n 为满足S=a+C 271+C 272+C 273+…+C 2727(a≥3)能被9整除的正整数a 的最小值,则(x -1x)n的展开式中,二项式系数最大的项为( ) A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项7.(2020上海浦东华东师范大学第二附属中学高二下月考,)已知(√x 3+x 2)2n(n∈N *)的展开式的二项式系数和比(3x-1)n+1的展开式的偶数项的二项式系数和大992,求(2x -1x)20n的展开式中:(1)二项式系数最大的项; (2)系数的绝对值最大的项.8.(2020河北衡水高二下月考,)在(√x-13√x )n(n≠7,且n∈N*)的展开式中,(1)若所有二项式系数之和为256,求展开式中二项式系数最大的项;(2)若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍,求展开式中各项的系数的绝对值之和.答案全解全析 6.3.2 二项式系数的性质基础过关练1.C 观察题图可知,从第三行开始,每一行除开始和末尾的两个数外,中间的数分别是其“两肩”上相邻两个数的和,当a=7时,b 的“两肩”上的第一个数为6,第二个数为16,所以b=6+16=22. 2.答案n 2-n+22解析 由题图中数字的规律可知,第n(n≥2)行的第2个数是1+2+3+…+(n -1)+1=n (n -1)2+1=n 2-n+22.3.答案 1 024解析 由题图得最后一行各数之和为C 100+C 101+C 102+…+C 1010=210=1 024.4.答案 34解析 ∵在第n(n≥14,n∈N *)行中,即(a+b)n 的展开式中,第14个与第15个二项式系数分别为C n 13和C n 14,∴C n 13∶C n 14=2∶3,即3n !13!(n -13)!=2n !14!(n -14)!,∴n=34.5.B (2-3x)15的展开式中共有16项,中间的两项为第8项和第9项,这两项的二项式系数相等且最大,为C 157=C 158,故选B.6.B 第6项的二项式系数为C 205,又C 2015=C 205,所以第6项与第16项的二项式系数相同,故选B.7.C 偶数项的二项式系数的和为2n-1=128=27,即n=8,故展开式的中间项为T 5=C 84×(-3x)4=5 670x 4.故选C. 8.B ∵C n 0+C n 1+…+C n n =2n =64,∴n=6,∴该式为(x +1x)6,其展开式的通项为T r+1=C 6r x 6-2r,令6-2r=0,得r=3,∴常数项为T 4=C 63=20,故选B.9.解析 (1)(2x-3y)10的展开式中各二项式系数的和为C 100+C 101+C 102+…+C 1010=210=1024.(2)令x=1,y=1,得(2×1-3×1)10=1=a 0+a 1+a 2+…+a 10, 所以各项系数的和为1.(3)(2x-3y)10的展开式中奇数项的二项式系数的和为C 100+C 102+C 104+…+C 1010=29=512, 偶数项的二项式系数的和为C 101+C 103+…+C 109=29=512.10.解析 由题意知,第5项的系数为C n 4·(-2)4,第3项的系数为C n 2·(-2)2,则C n 4(-2)4C n 2(-2)2=10,化简得n 2-5n-24=0,解得n=8或n=-3(舍去),故该式为(√x -2x 2)8.(1)令x=1,得各项系数的和为(1-2)8=1. (2)展开式的通项为T r+1=C 8r (√x )8-r ·(-2x2)r =C 8r(-2)r x 4-5r2,令4-5r 2=32,得r=1,故展开式中含x 32的项为T 2=-16x 32.(3)展开式中的第r 项,第r+1项,第r+2项的系数的绝对值分别为C 8r -1·2r-1,C 8r ·2r ,C 8r+1·2r +1,设第r+1项的系数的绝对值最大,则{C 8r -1·2r -1≤C 8r·2r ,C 8r+1·2r +1≤C 8r ·2r,解得5≤r≤6(r∈N *). 又第6项的系数为负,所以系数最大的项为T 7=1 792x -11. 由n=8知第5项的二项式系数最大,即T 5=1 120x -6.能力提升练1.答案1840解析 将杨辉三角中的每一个数C n r都换成分数1(n+1)C nr 即可得到“莱布尼茨调和三角形”,杨辉三角中,第10行第4个数字为C 93=84,所以“莱布尼茨调和三角形”中第10行第4个数字为110×84=1840.2.答案 2 048解析 将数列{a n }中的项从上到下,从左到右排成杨辉三角.如图所示:1 1 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1……使得行数与该行的项数相等,则第k 行最后一项在数列{a n }中的项数为k (k+1)2,设a 67位于第k(k∈N *)行,则k (k -1)2<67≤k (k+1)2,解得k=12, 且第11行最后一项在数列{a n }中的项数为11×122=66,∴a 67位于杨辉三角的第12行第1个,而第一行各项的和为20=1,第二行各项的和为21=2,第三行各项的和为22=4, 依此类推,第k 行各项的和为2k-1, ∴S 67=(20+21+22+…+210)+C 110=1-2111-2+1=211=2 048.3.D (mx+√x )n 的展开式中,各二项式系数和为2n =32,∴n=5. 令x=1,可得各项系数的和为(m+1)5=243=35,∴m=2, ∴(mx+√x )n=(2x+√x )5,其展开式的通项为T r+1=C 5r·25-r ·x 5-r2,令5-r2=3,可得r=4,故展开式中x 3的系数为C 54×2=10,故选D.4.C ∵(√x 3-√x )n的展开式中,仅有第9项的二项式系数最大,∴n=16,∴(√x 3-√x)n=(√x 3-√x )16,其展开式的通项为T r+1=C 16r (√x 3)16-r (√x)r =(-2)rC 16r ·x 32-5r6,当32-5r6∈Z 时,T r+1为有理项,∵0≤r≤16且r∈Z,∴r=4,10,16符合要求, ∴有理项有3项,分别为第5,11,17项. 故选C. 5.BCD 由(ax 2+√x)n的展开式的第5项与第7项的二项式系数相等可知n=10,又展开式的各项系数之和为1 024,即当x=1时,(a+1)10=1 024,所以a=1, 所以(ax 2+√x)n=(x 2+x -12)10,其展开式的各二项式系数的和为210=1 024,则奇数项的二项式系数的和为12×1024=512,故A 错误;由n=10可知展开式共有11项,中间项的二项式系数最大,即第6项的二项式系数最大,因为x 2与x -12的系数均为1,所以展开式的各项的二项式系数与系数相同,即第6项的系数与二项式系数相等且最大,故B 正确;若展开式中存在常数项,则展开式中存在x 的指数为0的项,由通项T r+1=C 10r x2(10-r)·x-12r=C 10r x 20-52r ,可得当20-52r=0,即r=8时,符合要求,故C 正确;由通项T r+1=C 10r x 20-52r 可得,当20-52r=15时,r=2,所以展开式中含x 15项的系数为C 102=45,故D 正确.故选 BCD.6.AB S=a+C 271+C 272+C 273+…+C 2727=a+C 270+C 271+C 272+…+C 2727-1=a+227-1=(9-1)9+a-1=C 9099-C 9198+C 9297-C 9396+C 9495-C 9594+C 9693-C 9792+C 989-C 99+a-1 =9(98-C 9197+…+C 98)+a-2,∵a≥3,∴S 能被9整除的正整数a 的最小值是a-2=9,∴a=11. ∴n=11,∴(x -1x )n =(x -1x )11,其展开式的二项式系数最大的项为第6,7项.故选AB.7.解析 (√x 3+x 2)2n 的展开式的二项式系数和为22n , (3x-1)n+1的展开式的偶数项的二项式系数和为2n+1-1=2n . 由题意得22n-2n=992,解得n=5,所以(2x -1x)20n=(2x -1x)100.(1)(2x -1x)100的展开式中二项式系数最大的项为第51项,即C 10050(2x)50(-1x)50=250C 10050. (2)(2x -1x)100的展开式的通项为T r+1=C 100r (2x)100-r (-1x)r =C 100r·2100-r ·(-1)r ·x 100-2r ,其系数的绝对值为C 100r·2100-r ,设系数的绝对值最大的项是第k+1项,则{C 100k ·2100-k ≥C 100k+1·2100-(k+1),C 100k ·2100-k ≥C 100k -1·2100-(k -1),解得983≤k≤1013,∵k≤100,k∈N,∴k=33, ∴系数的绝对值最大的项为第34项,即T 34=C 10033·(2x)67·(-1x)33=-C 10033·267·x 34.8.解析 (1)由已知得C n 0+C n 1+…+C n n=256,∴2n =256,∴n=8,∴展开式中二项式系数最大的项是第5项,即C 84(√x )4(3√x )4=7081.(2)易得(√x -3√x)n的展开式的通项为T r+1=(-13)rC n r x n2-r(r=0,1,…,n),∵第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍,∴19C n 2×14=(13C n 1+127C n 3)×9,解得n=10或n=7(舍去),因为(√x -3√x )10的展开式中各项的系数的绝对值之和与(√x +3√x)10的展开式中各项的系数之和相等,所以对于(√x +3√x )10,令x=1,得(1+13)10=(43)10,即(√x -3√x )10的展开式中各项的系数的绝对值之和为(43)10.。
2021版《高考调研》大一轮复习(新课标,数学理)题组训练第六章数列题组29
题组层级快练(二十九)1．在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55，…中，x 应取( ) A ．19 B ．20 C ．21 D ．22答案 C解析 a 1＝1，a 2＝1，a 3＝2，∴a n ＋2＝a n ＋1＋a n ，∴x ＝8＋13＝21，故选C. 2．数列13，18，115，124，…的一个通项公式为( )A ．a n ＝12n ＋1B ．a n ＝1n ＋2C ．a n ＝1n （n ＋2）D ．a n ＝12n －1答案 C解析 观看知a n ＝1（n ＋1）2－1＝1n （n ＋2）.3．已知数列12，23，34，45，…，那么0.94，0.96，0.98，0.99中属于该数列中某一项值的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案 C4．(2022·济宁模拟)若S n 为数列{a n }的前n 项和，且S n ＝n n ＋1，则1a 5等于( )A.56B.65 C.130 D ．30答案 D解析 ∵当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n n ＋1－n －1n ＝1n （n ＋1），∴1a 5＝5×(5＋1)＝30. 5．(2022·保定模拟)设数列{a n }满足：a 1＝2，a n ＋1＝1－1a n ，记数列{a n }的前n 项之积为T n ，则T 2 015的值为( )A ．－12B ．－1C.12 D ．2答案 B解析 由a 2＝12，a 3＝－1，a 4＝2可知，数列{a n }是周期为3的周期数列，从而T 2 015＝(－1)671×2×12＝－1.6．在数列{a n }中，已知a 1＝a ，a 2＝b ，a n ＋1＋a n －1＝a n (n ≥2)，则a 2 016等于( ) A ．a B ．b C ．b －a D ．a －b答案 D解析 通过计算数列的前12项可知，数列的周期为6，而2 016＝6×336，∴a 2 016＝a 6＝a －b. 7．(2022·辽宁)设等差数列{a n }的公差为d ，若数列{2a 1a n }为递减数列，则( ) A ．d<0 B ．d>0 C ．a 1d<0 D ．a 1d>0 答案 C解析 ∵数列{2a 1a n }为递减数列，∴2a 1a n >2a 1a n ＋1，n ∈N *，∴a 1a n >a 1a n ＋1，∴a 1(a n ＋1－a n )<0.∵{a n }为公差为d 的等差数列，∴a 1d<0.故选C.8．如图所示，这是一个正六边形的序列，则第n 个图形的边数为( )A ．5n －1B ．6nC ．5n ＋1D ．4n ＋2答案 C解析 第一个是六边形，即a 1＝6，以后每个图形是在前一个图形的基础上增加5条边，∴a 2＝6＋5＝11，a 3＝11＋5＝16，观看可得选项C 满足此条件．9．(2022·衡水调研)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2a n －1，则满足a nn ≤2的正整数n 的集合为( ) A ．{1，2} B ．{1，2，3，4} C ．{1，2，3} D ．{1，2，4} 答案 B解析 由于S n ＝2a n －1，所以当n ≥2时，S n －1＝2a n －1－1，两式相减，得a n ＝2a n －2a n －1，整理得a n ＝2a n －1，所以{a n }是公比为2的等比数列，又由于a 1＝2a 1－1，解得a 1＝1，故{a n }的通项公式为a n ＝2n －1.而a nn≤2，即。
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第29题 综合实验探究题
题组一 有机物制备实验过程分析
[答案及评分标准] (1)圆底烧瓶(1分) B(2分) (2)防止苯胺被氧化(2分) (3)温度过低不能蒸出反应所生成的水；温度过高未反应的乙酸被蒸出(2分) (4)锥形瓶不再有水增加(2分)
(5)冷却后固体析出粘在瓶壁上不易处理(2分) (6)重结晶(2分) (7)80%(2分)
[阅卷人的忠告] (1)只答“烧瓶”不得分 (2)“锌具有还原性”、“保护产品”、“与醋酸反应产生H 2”、“促进反应的进行”均不得分。
(3)“防止乙酸挥发，影响产率”不得分。
(4)“不再有产物生成”不得分。
(5)“便于产品的分离”、“防止乙酰苯胺结晶”、“乙酰
苯胺容易倒出”均不得分。
(6)“结晶”一样给分。
(7)“0.8”、“45
”均不得分。
[挑战满分](限时30分钟)
1．(2015·嘉兴高三检测)邻叔丁基对苯二酚(TBHQ)是一种新型的食品抗氧化剂，其制备原理如下：
反应物或生成物的有关数据如下：
实验过程中的主要步骤如下：
①向仪器c中加入5.5g(0.05mol)对苯二酚、5.0mL浓磷酸及20mL二
甲苯(装置如图所示)，启动搅拌器。
②缓缓加热到100～110℃，慢慢滴加7.5mL(0.08mol)叔丁醇和5mL
二甲苯组成的溶液，30～60min滴完。
③升温到135～140℃，恒温回流2.5h。
④将反应液冷却到120℃，直到反应完成。
⑤将反应液倒入烧杯中，用热水洗涤仪器c并将洗涤液倒入烧杯中。
⑥冷却结晶，抽滤，回收滤液中的二甲苯和磷酸。
⑦用二甲苯重结晶、脱色、冷水洗涤、干燥。
⑧称量产品的质量为6.649g。
(1)写出图中仪器名称：a________，b________。
(2)磷酸在实验中的作用是_________________________________________________。
(3)步骤①中二甲苯的作用是_____________________________________________________。
(4)步骤④中反应完成的标志是_________________________________________________。
(5)步骤⑥中回收滤液中二甲苯的方法是__________________________________________。
(6)步骤⑦脱色时，可用的脱色剂是________；重结晶时采用________(填“热”或“冷”)的二甲苯。
(7)本次实验产率为________。
2．冬青油是一种无色液体，某实验小组利用如图所示的装置制备冬青油。
化学反应原理和实验装置如下所示：
产物的有关数据如表所示：
实验步骤如下所示：
①向三颈瓶中加入6.9g(0.05mol)水杨酸和24g(0.75mol)甲醇，再小心地加入6mL浓硫酸，摇匀。
②加入2粒沸石(或碎瓷片)，装上仪器a，在石棉网上保持温度在85～95℃，回流1.5h。
③反应完毕，将烧瓶冷却，加入50mL蒸馏水，然后转移至分液漏斗，弃去水层，将有机层再倒入分液漏斗中，依次用50mL5%碳酸氢钠溶液和30mL水洗涤。
④将产物移至干燥的锥形瓶中，加入0.5g无水氯化钙。
⑤最后将粗产品进行蒸馏，收集221～224℃的馏分，其质量为6.8g。
请回答下列问题：
(1)本实验中浓硫酸的作用是____________________。
(2)装置中仪器a的名称是________________，进水口为________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
温度计的适宜规格为______(填代号)。
①50℃②100℃③300℃
(3)用碳酸氢钠溶液洗涤的目的是__________________；用水洗涤时，产品在________(填
“上”或“下”)层。
(4)加入无水氯化钙的目的是______________________________________________。
(5)本次实验中冬青油的产率为________。
3．某研究性学习小组设计实验制备乙酸乙酯(如图1)：
(1)实验过程中，用酒精灯缓慢加热，“缓慢加热”目的是
________________________________________________________________________。
(2)烧瓶B中加几块碎瓷片，其作用是__________。
长导管L的作用是________________。
(3)图1方案有明显缺陷，请提出改进建议：_________________________________________。
经改进后，实验现象是____________________________________________________。
简述分离乙酸乙酯的操作方法：____________________，需要用到的下列仪器有________(填代号)。
(4)①能否用图2的D装置替代图1的C装置？______(填“能”或“否”)，理由是________________________________________________________________________；
②能否用图2的E装置替代图1的C装置？________(填“能”或“否”)，理由是________________________________________________________________________。
(5)实验中，若浓硫酸量过多，会导致后果是_____________________________________ (答两点即可)。
经实验证明，可以用硫酸氢钠固体替代浓硫酸完成本实验，硫酸氢钠不溶于有机物，其优点是______________________________。
答案精析
第29题 综合实验探究题
题组一
[挑战满分]
1．(1)温度计 球形冷凝管 (2)催化剂
(3)作溶剂，稀释叔丁醇 (4)不再有回流液 (5)蒸馏
(6)活性炭 冷 (7)80.1%
解析 题干图中的仪器包括三颈烧瓶(c)、温度计(a)、搅拌器、恒压滴液漏斗、球形冷凝管(b)；本实验中利用磷酸作酸性催化剂，用二甲苯作溶剂，一是防止局部温度过高，生成副产物DTBHQ ，二是考虑DTBHQ 易溶于冷的二甲苯，可除去产品中的DTBHQ 。
TBHQ 的
理论产量为0.05mol ×166g·mol －1＝8.3g ，实验产率为6.649g 8.3g
×100%≈80.1%。
2．(1)催化剂、吸水剂 (2)球形冷凝管 Ⅰ ②
(3)除去水杨酸和硫酸 下 (4)除去粗产品中的水分
(5)89.5%
解析 (1)本实验的反应原理是酯化反应，浓硫酸是酯化反应的催化剂，同时，利用浓硫酸吸收生成的水，促进平衡向右移动，提高产率。
(2)仪器a 叫球形冷凝管，水从下口流入，上口流出，可提高水的利用率。
实验温度控制在85～95℃，应选择量程为100℃的温度计。
(3)用碳酸氢钠溶液洗涤除去粗产品中未反应的水杨酸和硫酸。
根据密度的数据知冬青油的密度大于水的密度，故产品在下层，水溶液在上层。
(4)用无水氯化钙吸收粗产品中的水分，避免蒸馏时水分进入产品中。
(5)理论上甲醇过量是使水杨酸完全反应，可生成冬青油0.05mol ，m ＝0.05mol ×152g·mol
－1
＝7.6g ，则冬青油的实验产率为6.8g 7.6g
×100%≈89.5%。
3．(1)减少乙酸和乙醇的挥发，提高物质的转化率
(2)防暴沸 冷凝兼导气
(3)C 中溶液换成饱和碳酸钠溶液 C 烧杯里液体分层、上层液体具有果香味、且呈油状 将C 烧杯里液体混合物用玻璃棒引流注入分液漏斗里，静置、分层，打开分液漏斗活塞，将下
层液体放入烧杯中，上层乙酸乙酯液体从上口倒出afg
(4)①否导管插入碳酸钠溶液，易引起液体倒吸②否乙酸乙酯在氢氧化钠溶液中会水解生成乙酸钠和乙醇，使乙酸乙酯量减小(甚至得不到乙酸乙酯产品)
(5)产生杂质如乙烯、乙醚等；会使乙醇炭化并产生二氧化硫；易形成酸雾等使用硫酸氢钠可减少副产物，同时可以循环使用。