七年级数学上册2.1有理数习题课件(新版)北师大版

北师大版七年级上册数学课件第二章有理数及其运算(一)

新课讲解
典例分析
例 3. 把下列各数分别填入相应的集合里
12，-3，+1，-1.5，0，0.2， 1 ,3 1 ,4 3
34 5
新课讲解
解：正数集合：{ 12，+1，1/3，0.2，， …}；负数集合：{ -3，-1.5， 4 3，…}；
5
整数集合：{12，-3，+1，0，…}；分数集合：{-1.5，0.2，1 ,3 1 ,4 3 ，…}；
2，
…
0，
－3，－1， …
－1， 3
正数集合整数集合负数集合
当堂小练
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )
拓展与延伸
符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
＋0.005，－100，2/3, -4/5 , 0.333…，－4，5，0.
解：正数：＋0.005，2/3，0.333...，5 负数：－100，-5/4，-4
0既不是正数，也不是负数.
新课讲解
知识点2 具有相反意义的量
思考
“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量, 我们可把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.例如,把上涨 3.3%记为＋3.3%,那么下跌0.6%就记为－0.6%.
新课讲解
定义
正整数、0、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数．
几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．

七年级数学上册第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算课件新版北师大版

解：规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为： 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2, -2.2为负数, 所以最终获胜者的是七年级(1)班.
课堂小结
有理数的加减混合
运算
加减混合算式的读法与写法
（1）将减法转化为加法运算；
有理数的加减混合运算
练一练：下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律,将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.

2.1认识有理数第3课时数轴课件北师大版七年级数学上册

有 5,2,0.4 。
思考
解：如图所示:
· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －1.5
☀归纳任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例精析
例1 （1）如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
ADC
B
···
·
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
解:（1）点A 表示－2；点B 表示2;点C 表示0；点D 表示－1。（2）如图所示:
原点表示0. 3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向
右的方向为正方向）。
4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
针对练习 1、下列选项中，表示数轴正确的是( D )
A.
B.
C.
D.
2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4，的点中，在原点右边的
合作探究
数轴的概念包含三层含义：
①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴；
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度
大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长
度必须一致.
原点
单位长度
正方向
合作探究
数轴的画法： 1.画一条水平的直线； 2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，
典例精析
解:（1）－2＜＋6 (正数大于负数）；（2）0＞－1.8 (负数小于零）；－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
随堂检测 1．下列图形表示数轴正确的是（ B ）

北师大版七年级数学上册2.1 有理数课时同步练习(含答案)

2.1 有理数一、填空题．（每空格2分，共46分）1．在－3和2之间的整数有．2． )10(--的相反数是．3．数轴上的A 点与表示－2的点距离3个单位长度，则A 点表示的数为．4．比较大小：71- 61-；332 1338． 5．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

6．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。

7．有理数－3，0，20，－1.25，143，－12- ，－(－5) 中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

8．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。

9．321-的倒数是，321-的相反数是，321-的绝对值是， 10．已知|a|＝4，那么a ＝。

11．最小的正整数是；绝对值最小的有理数是。

绝对值等于3的数是。

绝对值等于本身的数是二、选择题．（每小题3分，共18分）1．温度从C 05下降C 08后为（）A ．C 03B ．C 013 C ．C 03-D ．C 013-2．对－1的叙述正确的是（）A ．是最小的负数B ．是最大的负数C ．是最小的整数D ．是最大的负整数3．下列说法中：（1）0是最小的自然数；（2）0是最小的正数；（3）0是最大的负整数；（4）0属于整数集合；（5）0既非正数也非负数．正确的是（）A ．（1）（2）（4）B ．（4）（5）C ．（1）（4）（5）D ．（1）（2）（5）4．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方5．下列判断中，正确的是( )(A)正整数和负整数统称为整数 (B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数6．零是( )(A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)正数三、解答题：（每小题9分，共36分）1．把下列各数填在相应的大括号内：1.2-，３，１，41，0，－14.3，101-，6.20，25-，1056，－７．正分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．2．一条笔直的公路旁边建有3个公路养护站，已知A 距C 站10千米，B 站距C 站4千米，请你用数轴的知识分析一下A 站和B 站的距离可能是多少？3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.24．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？二．及时讲评，分析解答情况，小结测试情况。

北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件

知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负．要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数．要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数．要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况．拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点看符号
特征数(0除外)前面带“＋”
或无符号数(0除外)前面带
“－”的数
结论正数负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )

北师大版七年级数学上册2.1有理数课件(共20张PPT)

} }
}
（6）负有理数集合：｛
…
}
对有理数概念的理解
• （1）整数是有理数，分数是有理数，但有理数不一定是整数，也不一定是分数 • （2）有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式，故他们都是分数，也是有理数 • （3）无限不循环小数不能写成分数的形式，故不是有理数， ∏不是有理数
自主测试 • 1.下列语句（1）所有的整数都是正数（2）所有的正数都是整数（3）小学学过的数都是正数（4）分数是有理数（5）在有理数中除了正数就是负数，其中正确的有（）
注意：
1.
“零”并不都表示“没有”的意义，“零” 有时也有确定的内容.

2.”零”即不是正数,也不是负数.
3.零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准.
4.正数、负数都有无数个，而0只有一个。
练习1
（1）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
• 2.下列说法正确的有是（） 1 A.0是整数，也是正数 B. 1 3 是负分数 C.3.2不是正数 D. 3.14 不是有理数 • 3.对-3.5，下列说法不正确的是（ ) A.是负数，不是整数 B.是分数不是正数 C.是有理数，不是分数 D.是负数，也是分数
4.下列说法; (1)-2.5既是负数、分数，也是有理数；（2）-22既是负数也是整数，但不是自然（3）0既不是正数，也不是负数，但是整（4）0是非负数。其中正确的有（）
2.1有理数
红色所表示的得分比 0低
带“－” 号的得分比 0低
上面出现了比0低的得分,我们可以用带“－”号(读作:负) 的数来表示.如,－ 10 对于比0高的得分,可以在其前面加上“＋”号(读作:正)如, ＋ 10, ＋ 20.

北师大版初一数学七年级上册PPT课件2.1《有理数》ppt课件

解析: 解题的关键是理解“正”和“负” 的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.
4.举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的含义.
解: 本题答案不唯一,只要满足题意即可,如: 河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低 0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.
七年级数学·上新课标 [北师]
第二章有理数及其运算
学习新知
检测反馈
同学们小学都学过哪些数?
整数、小数、分数、奇数、偶数…… 原始社会,从打猎记数开始,首先出现自
然数,经过漫长岁月,人们用数“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也
属于分数.那么小学学过的这些数能否满足
质量0.02 g记作+0.02 g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是-0.02 g ,所以-0.03 g可
以表示为乒乓球的质量低于标准质量0.03 g ;综上所
述,“净含量:10 kg±150 g”,这里的
“10 kg±150 g” 表示
每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g .
即时巩固
将下列各数填入到相应的数集中: ? 2015, ? 1 , 1 . 1 , ? 5 1 , ? 7.3,3, 36 ,0.1,9 2, ? 37 .
342 3
9
4
正数集合{ 1
4
1 2
3
36 9
0.1
92
…};
负数集合{ ? 2015
1 ?
3
?51 3

北师大版数学七年级上册第二章2.1有理数课件(共29张PPT)

负有理数
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
做一做
随堂练习
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说第三天超产零件是－50个
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，
（1）分数（
）；
46663.6
295.1
171440
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
66 家乐福 39855.7 2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用
负数是
。
805.6
297290
负分数：如 -1/5、-3.
111 特斯科 30351.9 第三天超产零件是－50个
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
做一做随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
25，-9/10，-301，4/27，31.
米5、，调记查作八9月9份家国中。的债收入(和支1出)情_涨况_，_并0_且._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__;

北师大版数学七年级上册1.2有理数(第1课时)课件

按照有理数分类中的正整数、0、负整数，正两个集合中的公共部分需符合两个条件.
负数集合整数集合
整数集合正数集合
归纳新知
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有整数 0
理
负整数
数
分数
正分数负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级（上）
有理数③分类不的几是个整注意数点：，是有理数；④是整数，不是自然数．
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
正1．整在数数A、0．零，和2，①负－整④3数，统－称1.B为．整数②. ③
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0
A．0 CB．．2 ①C．②－3 DD．．－1①. ③
14．把下列各数填在相应的括号内：
－19，2.3，－12，－0.92，35 ，0，－14 ，0.563，π.
正负负数数分集集数合合集：：合：{{ －{ 21.93－，，0－35.921，，2，0－.5－61430，….92π，…－14 …
}； }；
}；
非正整数集合：{ －19，－12，0…
．
有理数中，是整数而不是正数的是___________；
像1，2，3，···称为正整数；像1，2，3，···称为正整数；
负数集合整数集合正数集合有理数中，是整数而不是正数的是___________；正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为(
理0 数负有理数负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.1 有理数

数学史导入
在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿(Rene Descartes, 1596—1650)，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．
1．请同学们阅读教材23－25页并思考：活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？如图是2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。根据图中数据归纳正数、负数与0的意义。
像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数
不要求数量一定相等。
知识点2：正数与负数(重点) 正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以省略不写。负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能省略。注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示前进、增加、上升、向右等的量为正数。
1 认识有理数
第1课时有理数
1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入的必要性和有理数应用的广泛性。
2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。
3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。
每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有50 g的误差，即最多超出标准质量50 g，最少少于标准质量50 g