人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教案

人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教案

教学目标

知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求

三角形中未知角的度数。

过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。

情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。

教学重难点

教学重点

对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点

三角形的内角和是180°的推理。

教学工具

三种类型的三角形各一个，多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1.出示例6

锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度?

2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题：三角形的内角和)

今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

二、学习新课

(一)学习例6，找到三角形的内角和的规律：

1.量一量：

①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝

角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。)

②学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。

③各小组发表意见。

④教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，

三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来

验证呢?就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。

2.撕一撕(剪一剪)：

①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我

们能不能换一种方法，减少度量的次数呢?

提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。

②课件演示将三个内角拼成一个角。

③学生动手拼一拼后发表各自的意见。

3.折一折：

①课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角?

②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角?

③我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180°)

4.得出结论。

那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什

么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)

结论：三角形的内角和是180°。

5.完成做一做。

(二)学习例7，找到四边形的内角和的规律：

1.四边形都包括哪些?

2.长方形和正方形的四个内角和是多少度?

3.那其它的四边形的四个内角和是多少度?

教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。

课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。

4.得出结论:四边形的内角和的是360度。

5.完成做一做。

三、巩固练习

1.完成练习十六第2题。

2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多

少度?(课本练习十六第3题)

3.完成练习十六第4题。

课后小结

谈一谈，今天这节课你有哪些收获?

课后习题

一、填空。

1.三角形的内角和是()。

2.在直角三角形中，两个锐角的和是()。

3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是()度。

4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是()。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)

1.直角三角形中只能有一个角是直角。()

2.等边三角形一定是锐角三角形。()

3.三角形共有一条高。()

4.两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。()

5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()

6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。()

7.所有的等边三角形都是等腰三角形。()

8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。()

三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。

1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=()，它是()三角形。

2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=()，它是()三角形。

3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=()。它是()三角形。四、如下图，∠1=55°

板书

三角形的内角和是180°

教学目标

知识与技能

1、通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180°。

2、会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度数。

3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。

过程与方法

通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观

结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：三角形内角和定理

教学难点：三角形内角和的推理过程

教学工具

多媒体、板书

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、师：上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。下面我们来看这两个三角形的对话：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大!”另一个三角形说：“你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大”。那么你同意谁的说法呢?今天我们就来学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。

(板书：7.2.1三角形的内角和)

2、出示课件：

两个三角形，算算他们的内角和分别是多少?

90+30+60=180°90+45+45=180°