黑河市七年级上学期数学教学质量检测(二)
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试题含解析
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试题含解析一、选择题1．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．62．下列各数中3.1415926，-39，0.131131113……，94，－117无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．若2(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3B ．3C ．－1D ．14．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n5．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 6．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间 B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间7．下列命题是假命题的是（ ）A ．0的平方根是0B ．无限小数都是无理数C ．算术平方根最小的数是0D ．最大的负整数是﹣18．3的平方根是（ ） A ．3B ．9 C 3D ．±9 9．4的平方根是（ ）A ．±16B ．2C ．﹣2D ．±210．7和6- ） A 76B 67C 76+D ．76)-二、填空题11．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是2223=--，-2的“文峰数”是()21222=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______ 12．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．13___________． 14．观察下列算式：16＋4＝20；40＋4＝44；…__________15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.16．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，1=，现对72进行如下操作：72→=8→2=→=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．17的算术平方根为_______．18．若x 、y 分别是8-2x -y 的值为________． 19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b ．例如8914*=，那么*(*16)m m =__________．20．若x ，y 为实数，且|2|0x +=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①31000100==，又1000593191000000<<，10100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，<<34<<，可得3040<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空． ①它的立方根是_______位数． ②它的立方根的个位数是_______． ③它的立方根的十位数是__________． ④195112的立方根是________． （2）请直接填写．．．．结果：=________．=________． 22．阅读下列解题过程：（12====；（2== 请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简： ......23．观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：… （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n 的式子表示第n 个等式：_____； （3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)24．七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下： （1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2 ； 因为22=4，所以22个位上的数字是4； 因为23=8，所以23个位上的数字是8； 因为24= _____ ，所以24个位上的数字是_____； 因为25= _____ ，所以25个位上的数字是_____；因为26= _____ ，所以26个位上的数字是_____；（2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_____；（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_____． 25．观察下列两个等式：112-2133=⨯+，225-5133=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+ 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）数对（-2，1），（3，12）中是“共生有理数对”吗？说明理由． （2）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（-n ，-m ）是“共生有理数对”吗？说明理由． 26．阅读下列材料： 问题：如何计算1111122334910++++⨯⨯⨯⨯呢？ 小明带领的数学活动小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下： 解：原式1111111(1)()()()22334910=-+-+-++- 1110=- 910=请根据阅读材料，完成下列问题： （1）计算：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯；（2）计算：111126129900++++； （3）利用上述方法，求式子111115599131317+++⨯⨯⨯⨯的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】首先从排列图中可知：第1排有1个数，第2排有2个数，第3排有3个数，然后抽象出第5排第4个数，第15排第8个数，然后可以得到答案． 【详解】解：(5,4)表示第5排从左往右第4，(15,8) 表示第15排第8个数，从上面排列图中可以看出奇数行1排在最中间，所以第15行最中间是1，且为第8个，所以1和．故本题选B ． 【点睛】本题是规律题的呈现，考查学生的从具体情境中抽象出一般规律，考查学生观察与归纳能力．2．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】32，3.1415926，－117是有理数，0.131131113……是无理数，共2个.故选B. 【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．3．C解析：C 【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】根据题意得，x-1=0，y+2=0， 解得x=1，y=-2， 所以x+y=1-2=-1． 故选：C ． 【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．B解析：B 【分析】根据n+p=0可以得到n 和p 互为相反数，原点在线段PN 的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】 解：∵n+p=0， ∴n 和p 互为相反数， ∴原点在线段PN 的中点处， ∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ． 故选B ． 【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．5．C解析：C 【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解. 【详解】由题意得：23522x -=， ∴29x =， ∵2(39)±=， ∴3x =±， 故选：C . 【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.6．C解析：C 【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45<<，即可求得答案．【详解】解：∵3464=，35125= ∴6465125<<∴45<．故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键．7．B解析：B 【分析】分别根据平方根的定义、无理数的定义、算术平方根的定义、负整数逐一判断即可． 【详解】解：A、0的平方根为0，所以A选项为真命题；B、无限不循环小数是无理数，所以B选项为假命题；C、算术平方根最小的数是0，所以C选项为真命题；D、最大的负整数是﹣1，所以D选项为真命题．故选：B．【点睛】本题考查平方根的定义、无理数的定义、算术平方根和负整数，掌握无理数指的是无限不循环小数是解题的关键．8．A解析：A【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【详解】解：∵（±3）2＝3，∴3的平方根是为±3．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．9．D解析：D【分析】根据平方根的定义以及性质进行计算即可．【详解】4的平方根是±2，故选：D．【点睛】本题考查了平方根的问题，掌握平方根的定义以及性质是解题的关键．10．C解析：C【分析】在数轴上表示7和-6，7在右边，-6在左边，即可确定两个点之间的距离．【详解】如图，7和67在右边，6在左边，7和67-（6）76．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，可以发现借助数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．二、填空题11．．【分析】先根据题意求得、、、，发现规律即可求解．【详解】解：∵a1=3∴，，，，∴该数列为每4个数为一周期循环，∵∴a2020=．故答案为：．【点睛】此题主要考查规律的探索，解析：43．【分析】先根据题意求得2a、3a、4a、5a，发现规律即可求解．【详解】解：∵a1=3∴222 23a==--，()321222a==--，4241322a==-，523423a==-，∴该数列为每4个数为一周期循环，∵20204505÷=∴a2020=44 3a=．故答案为：43．【点睛】此题主要考查规律的探索，解题的关键是根据题意发现规律．12．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．13．2【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解．【详解】解：，8的立方根是2，故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．解析：2【分析】8，根据立方根的定义即可求解．【详解】，8的立方根是2，8故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．14．【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解：= =1080+4 =1084．故答案为：1084． 【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可． 【详解】==1080+4 =1084． 故答案为：1084． 【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．15．403 【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2， 当k=2011时,=T()+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达解析：403 【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．16．255 【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．． 【详解】14=12=，的算术平方根为12；故答案为：1 2 .【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x＝4，小数部分y＝448=∴2x－y＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．19．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．20．1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得则故答案为：1．【点睛】本题考查了解析：1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：2030x y +=⎧⎨-=⎩解得23x y =-⎧⎨=⎩则201220122012()(23)11x y +=-+==故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．三、解答题21．（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】（1）①根据例题进行推理得出答案；②根据例题进行推理得出答案；③根据例题进行推理得出答案；④根据②③得出答案；（2）①先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论； ②先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论.【详解】（1）①31000100==，10001951121000000<< ，∴10100<<，∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；②∵195112的个位数字是2，又∵38512=，∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；③如果划去195112后面三位112得到数195，<<∴56<<，可得5060<<，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；（2）①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，∴13824的立方根是24，故答案为：24；②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，∴175616的立方根是56，故答案为：56.【点睛】此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.22．（1-2）9【分析】（1）利用已知数据变化规律直接得出答案；（2）利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可.【详解】==解：（1（2......==-1+10=9【点睛】此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键.23．24-23=16-8=23 24﹣23=16﹣8=23 2n﹣2（n﹣1）═2（n﹣1）【解析】试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23，（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n个等式：2n-2（n-1）=2（n-1）；证明：2n-2（n-1），=2（n-1）×（2-1），=2（n-1）；（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．24．（1）16，6；32，2；64，4；（2）对；（3）6；（4）3．【分析】（1）利用乘方的概念分别求出24、25、26的结果，即可解决；（2）算出210的结果，即可知道个位数是多少，即可解决；（3）按照上述规律，以4为周期，个位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故能得出答案；（4）分别求出31，32，33，34，找出规律，个位数重复3，9，7，1，2013中是4的503倍，而且余1，故得出结论．【详解】解：（1）∵24=16、25=32、26=64∴24的个位数为6；25的个位数为2；26的个位数为4；（2）∵210=1024∴个位数是4，该说法对（3）可以知道规律，以4为周期，各位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故22012个位数刚好为6；（4）∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243；∴个位数重复3，9，7，1∵2013中是4的503倍，而且余1∴个位数为3．【点睛】本题主要考查了乘方的运算以及找规律，熟练乘方的运算以及找出规律是解决本题的关键．25．(1) (−2,1)不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是“共生有理数对”；理由见详解.(2)(−n,−m)是“共生有理数对”，理由见详解.【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可判断；【详解】(1)−2−1=−3，−2×1+1=1，∴−2−1≠−2×1+1，∴(−2,1)不是“共生有理数对”，∵1515 3,312222 -=⨯+=，∴1133122-=⨯+，∴(13,2)是“共生有理数对”；(2)是.理由：− n−(−m)=−n+m，−n⋅(−m)+1=mn+1∵(m,n)是“共生有理数对”∴m−n=mn+1∴−n+m=mn+1∴(−n,−m)是“共生有理数对”，【点睛】考查有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，等式的性质，读懂题目中“共生有理数对”的定义是解题的关键.26．（1）原式＝20192020（2）原式＝99100（3）原式＝417【分析】（1）类比题目中的拆项方法，类比得出答案即可；（2）先把原式拆分成题（1）原式的样子，再根据（1）的拆项方法，类比得出答案即可；（3）分母是相差4的两个自然数的乘积，类比拆成以两个自然数为分母，分子为1的两个自然数差的14即可．【详解】解：（1）原式＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（12019－12020）＝1－1 2020＝2019 2020；（2）原式＝1111 12233499100 ++++⨯⨯⨯⨯＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（199－1100）＝1－1 100＝99 100（3）原式＝14×（4444155********+++⨯⨯⨯⨯）＝14×（1－15＋15－19＋19－113＋113－117）＝14×（1－117）＝14×1617＝4 17【点睛】本题考查算式的规律，注意分子、分母的特点，解题的关键是根据规律灵活拆项，并进一步用规律解决问题．。
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案一、选择题1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25B ．49C ．64D ．812．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6 D ．6，73．下列数中，有理数是（ ）A ．﹣7B ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…4．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( ) A ．1.5 1.6a <<B ．1.6 1.7a <<C ．1.7 1.8a <<D ．1.8 1.9a <<5．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④ 6．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤7．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21B ．38-C ．33-D ．2278．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2-B ．2C ．21+D ．21-9．在实数13-，0.7，34，π，16中，无理数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．410．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-D ．﹣2和12二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若449n =，则第201次“F”运算的结果是 ． 13．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．14．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 15．写出一个3到4之间的无理数____．16．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．18．已知a 、b 为两个连续的整数，且a 19b ，则a +b ＝_____． 19．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 20．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如89914*=，那么*(*16)m m =__________．三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．观察下列各式：111122-⨯=-+； 11112323-⨯=-+； 11113434-⨯=-+； … (1)你发现的规律是_________________.(用含n 的式子表示； (2)用以上规律计算：1111223⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11113420172018⎛⎫⎛⎫-⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．24．观察下列解题过程： 计算231001555...5+++++ 解：设231001555...5S =+++++① 则23410155555....5S =+++++②由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (5)4-+++++= 用学到的方法计算：2320191222...2+++++ 25．阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x ，符号[]x 表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ，当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，如[]33=，[]22-=-，[]2.52=，[]1.52-=-，则[]3.4=________，[]5.7-=________．（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？26．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．2．D解析：D【分析】直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．【详解】解：∵72＝49，82＝64，<<，∴78<<，∴6171的结果应该在自然数6，7之间．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据有理数的定义选出即可．【详解】解：A是无理数，故选项错误；B、﹣0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0．l51151115…是无理数，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．4．C解析：C 【分析】分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a 的范围. 【详解】解：∵222221.52.25,1.6 2.56,1.7 2.89,1.83.24,1.9 3.61===== 又2.89＜3＜3.24 ∴1.7 1.8a << 故选：C. 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键．5．C解析：C 【分析】首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果 【详解】 ∵f （x ）＝1， ∴3x ﹣2＝1， ∴x ＝1，故①正确，f （x ）﹣f （﹣x ）＝3x ﹣2﹣（﹣3x ﹣2）＝6x ， ∵x ＞0，∴f （x ）＞f （﹣x ），故②正确，f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝3（x ﹣1）﹣2+3（1﹣x ）﹣2＝﹣4， 故③错误，∵f （a ﹣x ）＝3（a ﹣x ）﹣2＝3a ﹣3x ﹣2， a ﹣f （x ）＝a ﹣（3x ﹣2）， ∵a ＝2，∴f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ），故④正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据6．D解析：D 【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．7．C解析：C 【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答. 【详解】=1.1是有理数；，是有理数；是无理数；D.227是分数，属于有理数， 故选：C. 【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.8．D解析：D 【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2， ∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜43， ∴a=2，b=422=-2∴1222122a b -==-=-． 故选D ． 【点睛】本题考查估算无理数的大小．9．B【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】13-，0.716π是无理数， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，熟练掌握定义是关键．10．B解析：B 【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可． 【详解】解：A 3，3B 、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C 22D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题 11．8 【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8 【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：，由题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5解析：8． 【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：13522k，由题意k=3时结果为169； 第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5=8； 第六次：82k，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为201是奇数，所以第201次运算结果是8． 故答案为8．13．0 【分析】由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，， 则， ，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.解析：0 【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<， 则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c =-+++-=--++-=，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 15．π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．解析：π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．16．403【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达 解析：403【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．17．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．18．9【分析】首先根据的值确定a 、b 的值，然后可得a+b 的值．【详解】∵＜，∴4＜＜5，∵a＜＜b ，∴a＝4，b ＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的解析：9【分析】a、b的值，然后可得a+b的值．【详解】<∴45，∵a b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x＝4，小数部分y＝448=∴2x－y＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．20．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．三、解答题21．（1）3（2）5 3（3）11 7 -【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()1111 37373332---++-+=②当a-b-c≥0时， 原式()12a b c a b c a =--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可， 此时最大值为89，最小值为67-； 当a-b-c≤0时， 原式()12a b c a b c b c =-+++++=+， 此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵586113977>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为117-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．22．（1）111111n n n n -⨯=-+++；（2）20172018- 【分析】 （1）由已知的等式得出第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++； （2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可. 【详解】（1）∵第1个式子为111122-⨯=-+ 第2个式子为11112323-⨯=-+ 第3个式子为11113434-⨯=-+ ……∴第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++ 故答案为：111111n n n n -⨯=-+++ （2）由（1）知：原式1111111(1)()()()2233420172018=-++-++-++⋅⋅⋅+-+ 112018=-+20172018=- 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及数字规律，分析题目，找出规律是解题关键.23．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点；（2）由基准点的定义可知，22m n +=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ；【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1，∴n=1；故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4，∴n=4-m ；故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ，先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2，∵点M 与点N 互为基准等距变换点，∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)…∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8），∵若P 与Q n 两点间的距离是4，∴|m-[-2n+(m+8)]|=4，∴n=2或n=6．【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 24．22020−1【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解．【详解】设S ＝2320191222...2+++++①则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，②②−①得，S ＝（2＋22＋23＋…＋22019＋22020）-（2320191222...2+++++）=22020−1 即2320191222...2+++++=22020−1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键．25．（1）3；6-；（2）①2；3；6．②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得．【详解】（1）∵3 3.44<<∴[]3.43=∵6 5.75-<-<-∴[]5.76-=-故答案为：3；6-．（2）①∵3.074<∴3.07公里需要2元∵47.9312<<∴7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元∴7.93公里所需费用为：2+1=3（元）∵19.212174<<∴19.17公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；∴19.17公里所需费用为：2226++=（元）故答案为：2；3；6．②由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；∴乘坐24公里所需费用为：2226++=（元）∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里∴7元可以乘坐的地铁最大里程为：24+8=32（公里）∴这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里 答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键．26．（1）1021-；（2）21332-；（3）111n a a +-- 【分析】（1）设式子等于s ，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s ，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案； （3）设式子等于s ，将方程两边都乘以a 后进行计算即可.【详解】（1）设s=291222++++①， ∴2s=29102222++++②， ②-①得：s=1021-，故答案为：1021-；（2）设s=220333+++①， ∴3s=22021333+++②，②-①得：2s=2133-， ∴21332s -=, 故答案为： 21332-； （3）设s=231n a a a a ++++①， ∴as=231n n a a a a a +++++②，②-①得：（a-1）s=11n a +-，∴s=111n a a +--. 【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.。
第二章有理数及其运算单元测试试卷
七年级数学上册教学质量检测（二） 有理数及其运算（时间45分钟，满分100分）班级：______ 姓名:______ 学号：_______ 组别：______ 姓名：_________一、选择题（每小题4分，共40分）1、－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ． 21- 2、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．+3mB ．-3mC ．+13D ．13- 3、根据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达68000万元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 31068⨯元B. 4108.6⨯元C. 51068.0⨯元D. 8108.6⨯元4、算式-3-（-5）+（-2）写成省略括号和的式子，正确的是（ ）A ．253-+-B ．253++-C ．253---D ．253-+5、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) A.32和23 B.33-和3)3(- C.22-和2)2(- D. 323-和3)32(- 7、下列各对数中，互为相反数的是 ( )A ．)2.5(-+与2.5- B. )2.5(++与2.5-C ．)2.5(--与2.5 D.)2.5(-+与()2.5+-8、把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（ ）A.4)1()3(-=+--B.2)1()3(-=++-C.2)1()3(+=-++D.4)1()3(+=+++9、有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A. －b ＞aB. －a ＜bC. b ＞aD. ∣a ∣＞∣b ∣10、某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A.4个B.8个C.16个D.32个二、填空题（每题4分，共20分）11．52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 12．某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．13．比较大小：（填“＞” 或“＜” ）(1) |1|___|1|+---； (2) 31____21--； (3)43-_______54- 14、在332⎪⎭⎫ ⎝⎛-中，指数是 ，底数是 ，幂是 ． 15、将下面的四张扑克牌凑成24点，结果所列的式子是 ＝24．三、解答题（共40分）16、（5分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，－1.5，213-，0，2.5，－4．17、（16分）计算下列各题(1) 13)18()14(20+---+- (2) (–143) － (＋31)－2.25＋310（3）)24()436583(-⨯+--（4）18.0)35()5(124-+-⨯-÷-18、（6分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩。
2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)
∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解 得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、 解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超 出 的 质 量 为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总 质 量 为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这 批 抽 样 检 测 样 品 总 质 量 是 7008 克 ; (2)因 为 绝 对 值 小 于 或 等 于 2 的 食 品 的 袋 数 为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这 批 样 品 的 合 格 率 为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第 一 步 开 始 出 现 了 错 误 , 产 生 错 误 的 原 因 是 等 式 的 右 边 没 乘 6; (2 分 ) (2)第 三 步 变 形 的 依 据 是 等 式 性 质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答 案 不 唯 一 , 例 如 :
黑河市2021版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
黑河市2021版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2019八下·邳州期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个3. （1分） (2018七上·腾冲期末) 单项式的系数和次数分别是（）A . 、3B . 、5C . 、3D . 、54. （1分） (2018七上·腾冲期末) 下列形状的四张纸板，能折叠成一个三棱柱的是（）A .B .C .D .5. （1分） (2018七上·腾冲期末) 一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是（）A . 64º25′B . 64º65′C . 154º25′D . 154º65′6. （1分） (2018七上·腾冲期末) 若方程3x－5＝1与方程有相同的解，则a的值为（）A . 2B . 0C .D .7. （1分） (2018七上·腾冲期末) 当时，则的值为（）A . 0B . -12C . 12D . -18. （1分） (2018七上·腾冲期末) 下列关于作图的语句中正确的是（）A . 画直线AB＝10 cmB . 画射线OB＝10 cmC . 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D . 画线段OB＝10 cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·黄石模拟) 分解因式2x2﹣ =________．10. （1分） (2019七上·德清期末) 下列说法中：①单项式- mn的次数是3次；②无限小数都是无理数；③1是单项式；④x+ +3是多项式，其中错误的是 ________． (填写序号)11. （1分） (2019七下·封开期中) 是一个________（填“正或负”）实数，它的相反数是________、绝对值是________．12. （1分） (2020九下·云南月考) 如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，已知扇形的面积为2πm2 ，则该扇形的半径为________.13. （1分） (2018七上·腾冲期末) 若，则 =________.14. （1分） (2018七上·腾冲期末) 观察下面一组有规律的数： , , , ,……则第11个数为________.三、解答题 (共9题；共12分)15. （2分） (2019七下·温州期中) 解下列各题：（1）计算：（2）化简：16. （1分）(2020·河南模拟) 先化简，再求值，且x是不等式≤1的最小整数解.17. （1分） (2020七下·抚宁期中) 计算：（1）（2）解方程组18. （1分） (2018七上·腾冲期末) 某果品厂收购了一批质量为10000千克的草莓，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种草莓的质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种草莓质量。
黑河市七年级上学期数学第二次月考试卷
黑河市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）如果a＝(－0.2)0、b＝(－0.2)－1、c＝(－)－2 ，那么a、b、c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . c＞b＞aD . a＞c＞b2. （2分） (2016八上·长泰期中) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C . x2﹣4y2=（x﹣2y）2D . 2x2+4x+2=2（x+1）23. （2分）(2020·藤县模拟) 如图，∠1=∠2，∠3=35°，则∠4等于（）A . 120°B . 130°C . 145°D . 150°4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）以下是中国四大银行（工、农、中、建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共14分)6. （1分） (2019七下·洪江期末) 计算： ________．7. （1分）填空：（-2xy2）·(________)=8x3y2z8. （1分）(2020·温州模拟) 分解因式a²-2a=________。
9. （1分）把多项式分解因式的结果是________．10. （1分）若多项式x2﹣x﹣20分解为（x﹣a）（x﹣b），且a＞b，则a=________，b=________．11. （1分） (2017八上·新会期末) 若分式的值为0，则实数x的值为________．12. （1分）计算：﹣（﹣）﹣2+|4﹣2 |=________．13. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米．14. （1分） (2019八下·东台月考) 已知，则 =________15. （1分）当 ________时,分式有意义;当 =2时，分式无意义,则=________.16. （1分）(2020·阜新) 计算： ________.17. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC 沿射线CB方向平移得到△A1B1C1.当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为________.18. （1分）正方形至少旋转________ 度才能与自身重合．19. （1分） (2016九上·岳池期中) 如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是________度．三、解答题 (共12题；共65分)20. （5分） (2019八下·平顶山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为.①将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；② 与关于原点成中心对称，画出；③ 和关于点成中心对称，请在图中画出点的位置.21. （5分）计算：（1）﹣（）﹣1+20140；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．22. （5分） (2019八下·朝阳期中) 先化简,再求值: 其中23. （5分）计算下列各小题：（1）；（2）；（3）24. （5分）运用公式进行简便计算：（1） 1982；（2）103×97．25. （5分）解方程（1）（2）26. （5分） (2019八下·江阴期中) 计算：（1）＋m＋1（2）（3）解方程：27. （5分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为中心在y轴的左侧作出△OBC中心对称图形△OB′C′，其中点C与C′是对应点，画出图形；（2）直接写出C′点的坐标为________；（3）△OBC的面积为，直接写出△OB′C′的面积为________．28. （10分） (2018七上·柘城期中) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；（2）若 =5， = ，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？29. （5分） (2020七上·景县期末) 观察思考：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC、OD，则图中有几个不同的角?（3） 3条射线呢?你能发现什么规律，表示出n条射线能有几个不同的角?请你先解答以上问题，再结合已学过的知识，针对类似的图形也提出三个问题并作答。
2020-2021学年度第一学期第二次质量调研七年级数学试卷 附参考答案
2020-2021学年度第一学期第二次质量调研七 年 级 数 学 试 卷（试卷总分：150分 考试时间：120分钟）一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣2020的相反数是（ ） A ．﹣2020B ．2020C ．- 12020D ．120202．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．0B ．3.14C ．13D ．π3．在下列单项式中，与5xy 2是同类项的是（ ）A ．5ab 2B ．5xyC ．5x 2yD ．﹣7y 2x4．代数式a 2+b 2的意义是（ ） A ．a 、b 两数的平方和 B ．a+b 的平方 C ．a 、b 两数和的平方 D ．以上全不对5．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．按照如图所示的计算程序，若输入x ，经过第二轮程序计算之后，输出的值为- 116 ，则输入的x 值为（ ）A ．±12B ．- 12C ．±14D ．- 148．某一电子昆虫落在数轴上的某点K 0，从K 0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K 1，第2次由K 1向右跳2个单位长度到K 2，第3次由K 2向左跳3个单位长度到K 3，第4次由K 3向右跳4个单位长度到K 4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K 100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K 0所表示的数是（ ） A ．2065 B ．﹣1965 C ．1965 D ．﹣2065 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作 ℃． 10．若|x|＝﹣（﹣8），则x ＝ ． 11．单项式- 5x 2y 3的系数是 ．12．已知一个角为45°，那么这个角的补角是 度．13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“人”字所在的面相对的面上标的字是 ．（第13题图） （第14题图）14．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为 °．15．矩形长和宽分别为8cm 、6cm ，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是 ．16．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m ﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m ，则第2021个数为 ．7m ﹣1三．解答题（共11小题，共102分） 17．（10分）计算：（1）（- 56）×（47 - 38 + 114 ）． （2）（- 18）÷ 94 +（- 2）3 ×（- 12 ）- （-32）．18．（10分）化简、求值： （1）化简：﹣3x 2+5x ﹣12x 2+x ．（2）先化简、再求值：2（x 2y ﹣xy ）+3（xy ﹣x 2y ）﹣4x 2y ，其中x ＝1，y ＝﹣2． 19．（10分）解方程：（1）2(2x ＋1)＝1－5(x －2)． （2）2x 0.3 －1.6x －30.6 ＝31x ＋83．20．（6分）操作：如图，已知三点A ﹑B ﹑C. （1）画线段AB ； （2）画射线AC ； （3）画直线BC.21．（6分）已知：如图，线段AB=8cm ，C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB=2.5cm.求线段CD 的长.22．（6分）已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，若∠AOC=68°，求∠BOE 的度数.23．（8分）在参加植树活动中，甲班有27人，乙班有19人，现在增派20人去支援，使得甲班的人数是乙班人数的2倍，则应调往甲、乙两班各多少人？ 24．（8分）学校图书馆向某班数学兴趣小组赠送图书．如果每名学生5本，那么多3本；如果每名学生7本，那么少5本．问数学兴趣小组共有学生多少名？有图书多少本？ 25．（12分）李老师准备购买若干个某种笔记本奖励学生，甲、乙两家商店都有足够数量的这种笔记本，其标价都是每个6元，甲商店的促销方案是：购买这种笔记本数量不超过5个时，原价销售；超过5个时，超过部分按原价的7折销售．乙商店的销售方案是：一律按标价的8折销售． （1）（4分）若李老师要购买x （x ＞5）个这种笔记本，请用含x 的式子分别表示李老师到甲商店和乙商店购买全部这种笔记本所需的费用．（要求：分别列式后，再化简） （2）（4分）李老师购买多少个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？ （3）（4分）若李老师需要20个这种笔记本，则到甲、乙哪家商店购买更优惠？OCD A B E26．（12分）如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OB 上，另一边OM 在直线AB 的上方．（1）（3分）在图①中，∠COM ＝ 度； （2）（5分）将图①中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠BOC 的内部，如图②，若∠NOC ＝16∠MOA ，求∠BON 的度数；（3）（4分）将图①中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转的时间是 秒．（直接写出结果）27．（14分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b ﹣a ，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x ＝4的解为x ＝2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）（3分）判断方程5x ＝﹣8 （回答“是”或“不是”）“奇异方程”； （2）（3分）若a ＝3，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由； （3）（4分）已知关于x 的一元一次方程-3x ＝mn+n 是“奇异方程”，并且它的解为x ＝n ，求m 、n 的值； （4）（4分）若关于x 的一元一次方程2x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“奇异方程”，求代数式﹣2（m+11）+4n+3[（mn+m ）2﹣m]﹣12 [（mn+n ）2﹣2n]的值．2020-2021学年度第一学期七年级数学第二次月考试卷（总分：150分 时间150分钟）参考答案 仅供参考一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）B D D ACD A C二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．- 7 10．±8 11．- 53 12．13513．中 14．140 15．36πcm 2或64πcm 216．- 5三．解答题（共12小题） 17．（10分）（1）原式＝-15 （2）原式＝5 18．（10分）（1）原式＝- 72x 2+6x（2）原式＝xy-5x 2y ，当x ＝1，y ＝-2时，原式＝8． 19．（10分） （1）x ＝1 （2）x ＝71920．（6分）操作：略； 21．（6分）CD ＝1.5cm ； 22．（6分）∠BOE ＝22°； 23．（8分）应调往甲17人，乙班3人； 24．（8分）有学生4名，有图书23本； 25．（12分）（1）李老师到甲商店购买全部这种笔记本应付费：6×5+0.7×6（x-5）＝4.2x+9（元）； 李老师到乙商店购买全部这种笔记本应付费：0.8×6x ＝4.8x （元）．（4分） （2）设李老师要购买x （由题可知x ＞5）个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．由题意，得4.2x+9＝4.8x ．解得x ＝15．答：李老师购买15个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．（4分） （3）李老师购买20个这种笔记本到甲商店应付费：4.2×20+9＝93（元）； 李老师购买20个这种笔记本到乙商店应付费：4.8×20＝96（元）． 因为93元＜96元，所以李老师到甲商店购买更优惠．（4分） 26．（12分） （1）30 （3分） （2）∠BON ＝54°（5分） （3）（3）3或21（4分） 27．（14分）（1）∵5x ＝-8，∴x ＝- 85，∵﹣8-5＝-13，- 85 ≠ - 13，∴5x ＝﹣8不是奇异方程；故答案为：不是；（2分）（2）∵一元一次方程4x ＝m 是“奇异方程”，∴x ＝m-4把x ＝m-4代入一元一次方程4x ＝m 中，得：4（m-4）＝m ，解得：m ＝ 163 ；故答案为：m ＝ 163；（2分）（3）∵一元一次方程-3x ＝mn+n 是“奇异方程”，∴x ＝mn+n+3， 又x ＝n ，∴mn+n+3＝n ，∴mn ＝-3，把x ＝n ，mn ＝-3代入一元一次方程-3x ＝mn+n 中，得：-3n ＝-3+n ，解得：n ＝34 ，将n ＝34 代入mn ＝-3中，得：m ＝-4.故答案为：m ＝-4，n ＝34 ；（3分）（4）∵一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b3又∵x ＝b ﹣a ，a ＝3 ∴x ＝b-3，∴b-3＝b 3 ，解得：b ＝92，即b ＝92 时，有符合要求的“奇异方程”； （3分）（5）由题可知： mn+m ＝4①， mn+n ＝- 43②，①式减②式，得：m-n ＝163，∴ - 2（m+11）+4n+3[（mn+m ）2-m] - 12 [（mn+n ）2- 2n]＝- 2m - 22 + 4n + 3（mn+m ）2-3m - 12 （mn+n ）2+ n＝- 5（m ﹣n ）﹣22+3（mn+m ）2 - 12 （mn+n ）2，＝- 5 × 163 - 22 + 3 × 42 - 12 × （- 43 ）2＝- 23 - 89＝- 149 ．（4分）。
黑河市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
黑河市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（）A . 3B . ﹣2C . ﹣3D . 22. （2分） (2018七上·东台月考) 将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C . 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4. （2分） (2019七下·白水期末) 小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出元，则她在午餐上共支出（）A . 元B . 元C . 元D . 元5. （2分）(2020·南宁模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B . 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C . 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生6. （2分） (2017七上·西城期末) 下列方程中，解为x=4的方程是（）.A . x-1=4B . 4x=1C . 4x-1=3x+3D . 2（x-1）=17. （2分）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A . 圆柱体B . 三棱锥C . 球体D . 圆锥体8. （2分）某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A . 10道B . 15道C . 20道D . 8道二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）今年高考第一天，漳州最低气温25 ℃，最高气温33 ℃，则这天温差是________℃.10. （1分） (2018七上·南京期中) 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m3 ，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为________．11. （1分） (2019七上·黄埔期末) 若单项式﹣x6y与x3ny是同类项，则n的值是________．12. （1分） (2019七上·萧山月考) 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为________.13. （1分）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数________．14. （1分）(2020·淄博) 如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN ＝________cm．15. （2分） (2015七下·周口期中) 如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2016次到达点的坐标应为________．16. （1分） (2020七上·南浔期末) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个。
黑龙江省黑河市七年级上学期数学第二次月考试卷
黑龙江省黑河市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)1. （4分） (2020七上·溧水期末) 若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A . ＋B . －C . ×D . ÷2. （4分）(2020·灌阳模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣a4）5＝a9B . 2a2+3a2＝6a4C . 2a2•a5＝2a10D . （﹣）2＝3. （4分） (2019七上·和平月考) 单项式的系数和次数分别是（）A . 和6B . 和6C . ﹣2和6D . 和44. （4分）(2017·广东模拟) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2 ，数据4400000用科学记数法表示为（）A . 4.4×106B . 44×105C . 4×106D . 0.44×1075. （4分）（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A . 6abB . 24abC . 12abD . 18ab6. （4分） (2016七上·呼和浩特期中) 一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A . x2﹣5x+3B . ﹣x2+x﹣1C . ﹣x2+5x﹣3D . x2﹣5x﹣137. （4分） (2019七下·路北期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A . 2a+bB . -2a+bC . bD . 2a-b8. （4分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A . 7mB . 8mC . 9mD . 10m9. （4分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣5D . 510. （4分） (2015七上·楚雄期中) x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A . xyB . x+yC . 1 000x+yD . 10x+y二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)11. （5分） (2017七上·临海期末) 写出一个比-2小的数________.12. （5分）已知﹣2xm﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是________．13. （5分） (2020七上·长兴期末) 若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是________。
黑龙江黑河市七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(培优专题)
1．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋aC．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒2．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7A解析：A【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可.【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.6．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．85D解析：D【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n +++n 2，根据规律求解． 【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4， 第二个图形为：()1332+⨯+22=10， 第三个图形为：()1442+⨯+32=19， 第四个图形为：()1552+⨯+42=31， …， 所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2， 当n=7时，()()72712+++72=85， 故选D ．【点睛】 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律． 7．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b A 解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．9．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + C 解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．11．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A 解析：A【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.12．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.13．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．14．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B 解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．15．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.1．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★． 【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n 个图形有3n 个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n个图形有3n个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．3．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到解析：1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；16=4个；分割2次得到正方形的个数为264=4个；分割3次得到正方形的个数为3…以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，故答案为：1024．【点睛】本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．4．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．5．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b 的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x ＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b ＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x ＝1时，代数式ax +b +1的值是﹣3，求出a +b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax +b +1的值为﹣3，∴a +b +1＝﹣3，∴a +b ＝﹣4，∴（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）＝（a +b ﹣1）[1﹣（a +b ）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25． 故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．6．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．7．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 8．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．9．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
黑龙江省黑河市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷二
黑龙江省黑河市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷二一、选择题1．如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ） A.13∠=∠ B.11803∠=-∠ C.1903∠=+∠D.以上都不对2．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 3．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°4．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为( ) A.2 B.2-C.1D.1-5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．200元B ．240元C ．250元D ．300元 6．如果方程2x+1＝3和203a x--=的解相同，则a 的值为（ ） A.7B.5C.3D.07．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ） A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D.1.04a 元8．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.149．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 6 B ．-2（a-b ）=-2a-2b C ．2x 2+3x 2=5x 4D ．（-2a 2）2=4a 410．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ） A.0B.1C.1-D.12－11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个12．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）A ．-9B ．9C．-3D．3二、填空题13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是_____．14．已知∠α＝25°，则∠α的补角是______度．15．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．16．如果x＝23是关于x的方程3x﹣2m＝4的解，则m的值是_____．17．单项式225x y-的系数是__，次数是__.18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）19．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．20．2=______．三、解答题21．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？22．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？23．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，24．(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：少？(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利 2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何? 25．计算： （1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2 26．如图，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，10AB AC cm ==，8BC cm =.动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3/cm s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3/cm s 的速度向点A 运动，运动时间是t 秒.（1）用含t 的代数式表示CP 的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点C 位于线段PQ 的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻t ，使BPD CQP ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由. （4）是否存在某一时刻t ，使BPD CPQ ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由. 27．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为x A ＝﹣5和x B ＝6，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B ，A 之间往返运动．设运动时间为t 秒．(1)当t ＝2时，点P 对应的有理数x P ＝______，PQ ＝______； (2)当0＜t≤11时，若原点O 恰好是线段PQ 的中点，求t 的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P ，Q 两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．28．先化简，再求值：2（a 2-ab ）-3（a 2-ab ），其中，a=-2，b=3．【参考答案】***一、选择题13．国 14．155 15．312或344 16．﹣1. 17．- SKIPIF 1 < 03解析：-253 18．SKIPIF 1 < 0或（SKIPIF 1 < 0）解析：4(1)n n ++或（24n n ++） 19．﹣4． 20．2； 三、解答题21．(1)10.8°;(2)0.4千克. 22．见解析23．（1）2a 2+4ab ；（2）2﹣24．（1）星期六盈利，盈利38元；（2）这个公司去年全年盈利3.7万元． 25．(1)23 (2)-326．(1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析. 27．(1)﹣3，5；(2)t ＝1或7；(3)6. 28．﹣a 2+ab ，-10。
黑河市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷(II)卷
黑河市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·嘉兴) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分） (2018七上·宜昌期末) 一定是（）A . 正数B . 负数C .D . 以上选项都不正确3. （2分） 13. 4亿用科学记数法表示正确的是（）A . 1.34×1010B . 1.34×109C . 1.349D . 13.4×1094. （2分）为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。
这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A . 58×B . 5.8×C . 5.9×D . 6.0×5. （2分）(2017·市中区模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 3a2﹣a2=2B . （a2）3=a5C . a3•a6=a9D . （2a2）2=2a46. （2分） (2018七上·山东期中) 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）．A . -1B . -C . -5D .7. （2分）下列计算中，正确的是（）A . 6a+4b＝10abB . 7x2y﹣3x2y＝4x4y2C . 7a2b﹣7ba2＝0D . 8x2+8x2＝16x48. （2分） (2015七上·献县期中) （﹣2）4表示（）A . （﹣2）×4B . （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C . ﹣4×4D . （﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）9. （2分） (2019八上·法库期末) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（）A .B .C .D .10. （2分） x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A . 0B . ﹣1C . ﹣2D . 2二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2018七上·海南期中) 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、-15m、-5m,那么最高的地方比最低的地方高________m12. （1分）规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________．13. （1分） (2016七上·绵阳期中) 若单项式与﹣ amb2的差是单项式，则（﹣m）n=________．14. （1分）多项式3xy2-1-按x的降幂排列为________15. （2分）(2011·希望杯竞赛) 规定：，，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则 ________， ________；16. （1分） (2017七上·北海期末) 若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“________元”．17. （1分） (2019七下·雨花期末) 已知方程组，则a+b+c的值等于________.18. （2分）单项式a2b4c的系数是________ ，次数是________ ．三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分） (2016七上·宜春期中) 解答（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4 |，并用“＜”号把它们连接起来．（2）根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4 |的最小整数和小于﹣（﹣）的最大整数，并求出它们的和．20. （10分） (2016七上·鄱阳期中) 计算：（1）﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×（2）﹣12+（﹣1）2÷ ×2．21. （5分）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？22. （7分） (2016九上·通州期中) 在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．（1）如图1，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD=________；（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值（用含m，n的代数式表示）（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6，那么S△ABC=________．23. （20分） (2016七上·凤庆期中) 计算：（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．24. （10分） (2020七下·甘南期中) 已知2013（x＋y）2与| x＋ y－1|的值互为相反数，试求：（1）求x、y的值（2）计算x ＋的值25. （5分） (2017七上·埇桥期中) 画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．26. （10分） (2017七上·太原期中) 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共77分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、。
七年级数学上学期第二次阶段性教学质量检测试题 试题
滨城区杨柳雪镇中心2021年七年级数学上学期第二次阶段性教学质量检测试题七年级数学试题一 选择题 〔每一小题3分，一共30分。
把答案写在答题栏内〕( ) 1．以下各对数中，互为相反数的是: A.()2--和2 B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 ( ) 2. 以下式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是:A. 6B. 5C. 4D. 3 ( ) 3. -1的相反数是:A. 1B. －1C. ±1D. 0( ) 4．一个数的绝对值是它的本身，那么这个数是 A 、正数B 、负数C 、负数或者0D 、正数或者0( ) 5. 以下写法正确的选项是 〔 〕 A 、x5 B 、n m ⨯4 C 、43)1(+x x D 、ab 21- ( ) 6． 24a -=，那么a 的值是〔 〕 A ．6 B ．－2 C ．6或者－2 D ．－6或者2( )7. 对于式子32）（-，以下说法不正确的选项是 ( ) -2 C 幂为-8 D 表示3个2相乘( ) 8．数轴上有两点表示的数为-8和5，那么这两点的间隔 为〔 〕 A 、3 B 、13 C 、-3 D-13( ) 9. )(n m n m --+的结果为〔 〕 A ．m 2B ．m 2-C ．n 2D ．n 2-( ) 10.以下各式中，是二次三项式的是 A 、31a 22-+aB 、1332++C 、ab a ++23 D 、y x y x -++22 二 填空〔每一小题2分，一共20分〕 11． 比拟大小： 2332--12．－35的倒数是＿＿＿＿＿＿；13．假设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么a+3cd+b=＿＿＿＿＿＿； 14．20． 符号“f 〞表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： 〔1〕 (1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…〔2〕 122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：)2011()20111(f f -= ． 15．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；16．假如ny x 23与y x m 21-是同类项，那么m=_________，n=__________ 17．用科学记数法表示39000000千米是____________千米。
黑龙江省黑河市2020版七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
黑龙江省黑河市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·襄城期末) 下列说法中错误的是（）A . 的系数是B . 0是单项式C . 是一次单项式D . 的次数是22. （1分）(2018·濮阳模拟) -3的相反数是（）A . -3B . 3C . -13D . 133. （1分） (2019七上·惠山期中) 下列各数中比﹣1小2的数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . ﹣34. （1分） (2016七上·萧山期中) 某地去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A . 精确到亿位B . 精确到百分位C . 精确到千万位D . 精确到百万位5. （1分）在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）A . 1B . －7C . 1或－7D . 无数个6. （1分） (2018七上·北京月考) 下列各式中结果为负数的是（）A . ﹣（﹣3）B . |﹣3|C . （﹣3）2D . ﹣327. （1分） (2018七上·深圳期中) 下列运算正确的是（）A . x﹣3y=﹣2xyB . 5x2﹣2x2=3x2C . x2+x3=x5D . 2x2y﹣xy2=xy8. （1分）如果ax2+24x+b=(mx-3)2,那么（）A . a=16,b=9,m=-4B . a=64,b=9,m=-8C . a=-16,b=-9,m=-8D . a=16,b=9,m=49. （1分） (2017七上·杭州期中) 四季青某女装店经销一批风衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件风衣的零售价是（）A .B .C .D .10. （1分）(2017·深圳模拟) 观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个□的数是（）A .B . 3C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·太原期中) 太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温4℃5℃3℃4℃3℃﹣2℃﹣2℃最低气温﹣13℃﹣13℃﹣13℃﹣9℃﹣11℃﹣13℃﹣15℃则这周内温差最大的一天是星期________．12. （1分） (2017八上·濮阳期末) 5.8×10﹣5的原数是________．13. （1分） (2019七上·阳高期中) 比大小： ________ （填“＞”或“＜”）14. （1分）(2019·常熟模拟) 的倒数是________.15. （1分） (2019七上·天台期中) 单项式﹣6x3y2的系数是________；次数是________．16. （1分） (2016七上·微山期中) 如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是________．17. （1分） (2016七上·瑞安期中) 若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=________18. （1分）定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=________．三、解答题 (共7题；共11分)19. （2分） (2019七上·开州期中) 计算题：（1）；（2）．20. （2分） (2019七上·天台月考) 计算（1）（2）化简21. （1分）(2019七上·方城期末) 有这样一道题：先化简，再求值：，其中， .小明同学在抄题时，把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果却是正确的.这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由.22. （1分） (2020七上·银川期末) 先化简，再求值： ,其中x=-223. （1分）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2与，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．24. （2分） (2017七下·淮安期中) 如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=________．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片________张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为________（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上________（填写序号）①xy= ②x+y=m③x2﹣y2=m•n④x2+y2= ．25. （2分） (2018七上·阳江月考) 如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．（3）在（2）的条件下，点 P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共11分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
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黑河市七年级上学期数学教学质量检测（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八下·太原期中) 在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利25%，问这种商品的进价为多少元？（）
A . 610
B . 616
C . 648
D . 680
3. （2分） (2018七上·前郭期末) 下列运用等式性质，变形错误的是（）
A . 如果a=b，那么a+c=b+c
B . 如果，那么a=b
C . 如果a=b，那么
D . 如果a2=2a，那么a=2
4. （2分）不解方程，判断方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
5. （2分） (2019七上·台州期末) “△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a－b，如果x△(1△3)=2，那么 x 等于
（）
A . 1
B .
C .
D . 2
6. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店（）
A . 不赔不赚
B . 赚了10元
C . 赔了10元
D . 赚了50元
7. （2分） (2019七上·台州期末) 已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2，则关于 y 的方程 3(y－2)+m=5 的解为（）
A . y=-1
B . y=0
C . y=2
D . y=4
8. （2分） (2019七上·台州期末) 如图，所有圆柱体的质量均相等，且两架天平都保持平衡，则 5 个小球的质量相当于（）正方体的质量
A . 2 个
B . 3 个
C . 4 元
D . 5 个
9. （2分） (2019七上·台州期末) 如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个矩形色块图的面积为（）
A . 142
B . 143
C . 144
D . 145
10. （2分） (2019七上·台州期末) 有 m 辆校车及 n 名学生，若每辆校车乘坐 40 名学生，则还有 10 名
学生不能上车；若每辆校车乘坐 43 名学生，则只有 1 名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m+10=43m－1；② = ；③ = ；④40m+10=43m+1．
其中正确的是（）
A . ①②
B . ②④
C . ②③
D . ③④
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）含有________的________叫方程.
12. （1分）一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个________．一元一次不等式组中各个不等式的解集的________，叫做这个一元一次不等式组的________．
13. （1分） (2019七上·台州期末) 三个连续奇数的和是75，这三个数分别是________．
14. （1分） (2019七上·台州期末) 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为________元．
15. （1分） (2019七上·台州期末) 若方程2(2x－1)=3x+1 与方程m=x－1 的解相同，则m 的值为________．
16. （1分） (2015七下·唐河期中) 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距________千米．
17. （1分） (2019七上·台州期末) 定义：若关于x 的一元一次方程ax=b（其中a≠0，b≠0）的解为x = ，则称方程ax=b为“商解方程”，例如，3x=－3 就是一个“商解方程”．若关于 x 的一元一次方程(m－2)x=4 是一个“商解方程”，则m 的值为________．
18. （1分） (2016七上·工业园期末) 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为________．
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （10分） (2017八下·东台期中) 解分式方程：．
20. （5分） (2019七上·台州期末) 小明解方程+ 1 = 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘10，由此求得的解为x=4，试求 a 的值，并求出方程正确的解．
21. （5分） (2019七上·台州期末) 某校组织师生春游活动，如果每辆车坐 45 人，那么还剩 20 人没有座
位；如果每辆车坐55 人，那么会有30 个空座位．此次春游活动中共有几辆车？有多少名学生？
22. （10分） (2019七上·台州期末) 甲、乙两工程队承建某校校园绿化工程，已知甲队单独完成需要 9 天，乙队单独完成需要 18 天．
（1）若先由甲、乙两队合做 4 天，剩下工程由乙队单独完成，则还需几天可完成此项工程？
（2）在(1)的条件下，工程结束后学校共支付 90 000 元工程款，若按甲、乙两队完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元工程款？
23. （15分） (2019七上·台州期末) 某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共 140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克）售价（元/千克）
甲种58
乙种913
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其他销售费用是 0.1 元/千克，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少元？
24. （7分） (2019七上·台州期末) 以下两幅图有两个探究活动
（1）图 1 中的两位同学编了两个数字谜题．如果每个题中的“□”表示同一个数字，那么谜题中的“□”分别是：________，________．
（2）图 2 中，阿童木说：“把我的出生月份数乘以 2，加 8，再把和乘 5，加上我家的人口数，我家人口不到 10 人，结果为134”．阿童木的出生月份是________；他家有________口人．
（3）试利用以上两小题的解答经验，解决以下问题：
一个三位数的个位数字为 3，若把 3 放在百位，其他两个数字顺序不变得到一个新三位数，而此新三位数的2 倍比原数大 5．则原来的三位数是多少？
25. （7分） (2019七上·台州期末) 某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过 200 元的一律九
折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折算，超过 200 元的部分按八折算．
（1）甲同学一次性购书标价的总和为 120 元，需付款________元．
（2）乙同学一次性购书标价的总和为 x 元(x>200)，需付款________元．
（3）丙同学第一次去购书付款 81 元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的标价，发现两次共节约了 41 元，则该学生第二次购书实际付款多少元？
26. （11分） (2019七上·台州期末) 动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，4 秒后，两点相距 16 个单位长度．已知动点 A、B 的速度比为1∶3（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点运动 4 秒后的位置；
（2）若 A、B 两点从(1)中标出的位置同时出发，均按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后两个动点相距8 个单位长度；
（3）当 A、B 两点从(1)中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点 C 也同时从原点的位置出发向 A 运动，当遇到 A 后立即返回向 B 点运动，遇到 B 后又立即返回向 A 运动，如此往返，直到 B 追上 A 时，C 立即停止运动．若点 C 一直以 5 单位长度/ 秒的速度匀速运动，则点 C 一共运动了________ 个单位长度．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。