[K12学习]安徽省六安市舒城中学2016年高二数学暑假作业 第十九天 理
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(理)暑假作业 第六天 含答案
第六天导数与定积分【课标导航】1.了解导数的背景与意义,会计算一些简单函数的导数；2。
了解定积分的概念及几何意义，理解微积分基本定理及其应用；3。
会计算简单的定积分。
一、选择题1. 设正弦函数y＝sin x在x＝0和x＝错误!附近的瞬时变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为( ）A.k1>k2B.k1〈k2 C。
k1＝k2 D。
不确定2.若曲线2y x ax b=++在点(0,)b处的切线方程是10x y-+=，则( ）A.1,1a b== B。
1,1a b=-= C。
1,1a b==-D.1,1a b=-=-3.已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（）4。
22(1cos)x dxππ-+⎰等于（) A．πB。
2 C. π—2D 。
π+25. 1204x dx -=⎰ ( ） A. 321 B 。
322 C.323D.325 6。
曲线3cos ,0,2y x x π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦与坐标所围成的面积 （ )A 。
4B 。
2C 。
52D 。
3 7. 设235111111,,a dx b dx c dx xxx===⎰⎰⎰，则下列关系式成立的是（ ) A ．235a b c<<B ．325b ac << C ．523c a b<<D ．253a cb <<8.如图所示,曲线2x y =和曲线x y =围成一个叶形图（阴影部分）,则该叶形图的面积是( ）A 。
21B 。
41C. 61D 。
31 二、填空题 9.设函数2()(0)f x ax c a =+≠，若100()()f x dx f x =⎰，001x ≤≤,则x 的值为 .10。
如果1N 力能拉长弹簧cm 1，为将弹簧拉长6cm,所耗费的功是 .11．直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线,则实数b ＝12. 曲线322y x x x =-++与x 轴所围成的图形的面积为 三、解答题13。
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题23
第23天 不等式的解法课标导航：1.会从实际问题抽象出不等关系；2.通过函数图象了解不能式及与方程的关系. 一、选择题1. 不等式0232>-+-x x 的解集是（ ）A ．{}21x x x <->-或B ．{}12x x x <>或C ．{}12x x <<D ．{}21x x -<<- 2. 不等式22x x x x-->的解集是（ ）A. (02)，B. (0)-∞，C. (2)+∞，D. (0)∞⋃+∞（-，0），3. 不等式2601x x x ---＞的解集为（ ）A.{}2,3x x x -＜或＞B.{}213x x x -＜，或＜＜C.{}213x x x -＜＜，或＞D.{}2113x x x -＜＜，或＜＜4. 1x ≤的解集是（ ）A.{}20|≤≤x xB. {}|12x x -≤≤C.{}|01x x ≤≤D.{}|02x x x ≤≥或5. 设函数f （x ）=()212log log x x ⎧⎪⎨-⎪⎩ 0,0x x >< 若()()f a f a >-,则实数a 的取值范围是 （ ）A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1,+∞）C.（-1，0）∪（1,+∞）D.（-∞，-1）∪（0,1）6. 不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为 （ ）7. 设0a >，不等式||ax b c +<的解集是{|21}x x -<<，则::a b c 等于（ ）A.1:2:3B.2:1:3C.3:1:2D.3:2:18. 已知函数x x f x2log 31)(-⎪⎭⎫⎝⎛=，正实数,,a b c 是公差为正数的等差数列，且满足()()()0f a f b f c <．若实数d 是方程()0f x =的一个解，那么下列四个判断：①d a <；②d b <；③d c <；④d c >中有可能成立的个数为 （ ） A.1B.2C.3D.4二、填空题9. 不等式组221030x x x ⎧-<⎪⎨-+>⎪⎩的解集是 ；10. 21x +≥的解集为 ； 11. 若a+1>0,则不等式2x 2x ax x 1--≥-的解集为 ;12. 已知函数)(x f 是R 上的偶函数，且在（0，+∞）上有()0f x '>，若(1)0f -=，那么关于x 的不等式x f （x ）< 0 的解集是____________． 三、解答题13. 已知函数()|2||5|f x x x =---（1）证明：-3≤()f x ≤3；（2）求不等式()f x ≥2815x x -+的解集.14. 解关于x 的不等式：()0922>≤-a a a x x15. 已知函数2=+++满足(1)2()(lg2)lgf x x a x bf-=-且对于任意x R∈, 恒有()2≥成立.f x x(1) 求实数,a b的值; (2) 解不等式()5f x x<+.16. 甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)和g(x)，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．(1)试解释f(0)＝10，g(0)＝20的实际意义；(2)设f (x )＝14x ＋10，g (x )＋20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？【链接高考】已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ．第23天1~8 CACA CCBC ; 9. (0,1); 10. [1,)+∞; 11. (,](1,)a -∞-⋃+∞ ；12. )1,0()1,(⋃--∞13．（1）略；（2）{}|56x x -≤； 14．23(,][,]336aa a +-∞⋃ 15. （1）10=b ,100=a ； （2）}14|{<<-x x ．16. (1)f (0)＝10表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入10万元宣传费；g (0)＝20表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要避免新产品的开发有失败的风险，至少要投入20万元宣传费．(2)设甲公司投入宣传费x 万元，乙公司投入宣传费y 万元，依题意，当且仅当1()10,4()10,y f x x x g y ⎧≥=+⎪⎨⎪≥=+⎩成立，双方均无失败的风险．由①②得y ≥14(＋20)＋10⇒4y－60≥0，∴－＋15)≥0.∵＋15>0≥4.∴y ≥16.∴x＋20≥4＋20＝24.∴x min＝24，y min ＝16.即要使双方均无失败风险，甲公司至少要投入24万元，乙公司至少要投入16万元． 链接高考：9沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
安徽省六安市舒城中学2016年高一数学(文)暑假作业 第
第十九天 完成日期 月 日学法指导：理解数列的递推公式，进一步构造为等差，等比数列解决问题一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知等比数列{}n a 中，7116a a ⋅=，4145a a +=，则第1020a a 为（ ） A.23B.32或23C.32D.32-或232．已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ） A ．7 B ．16 C ．27 D ．643．已知等比数列}{n a 中，有71134a a a =，}{n b 是等差数列，且77a b =，则=+95b b（ ） A. 2 B.4 C.8 D.164．一个各项均为正数的等比数列的任一项都等于它后面两项的和，则其公比等于 （ ） A.25B.25-C.251- D.251+- 5．若互不相等的实数c b a ,,成等差数列，b a c ,,成等比数列，且102=++c b a ，则a 的值为（ ） A. 4B. 2C. -2D. -56．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，若965=a a ，则1032313log log log a a a +++ 等于（ ） A. 12B. 10C. 8D. 2+5log 37．公差为1的等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，若仅9S 在所有的n S 中取最小值，则首项1a 的取值范围为（ ）A 、[]9,10--B 、()9,10--C 、[]8,9--D 、()8,9-- 8．等差数列{}n a 中,n S 是其前n 和,12012a =-, 20112008320112008S S -=,则2012S =（ ）A.2011-B. 2011C. 2012-D. 2012二．填空题9．已知等比数列}{n a 的前三项和为168，且4252=-a a ，则3a 与5a 的等比中项为______. 10．在数列}{n a 中，已知11=a ，且满足11++=+n a a a nn n ，则数列}{n a 的通项公式为____________11．在等比数列中，公比为2，前99项的和3099=S ，则_____99963=++++a a a a 12．设{a n }是等比数列，公比q =S n 为{a n }的前n 项和。
安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题19
知识改变命运第十三天 排列与组合【课标导航】1.理解并掌握排列组合概念和计算；2.会解简单的排列组合问题.一、选择题1.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ）A ．9B ．10C ．18D ．202.用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）A ．243B ．252C ．261D ．2793. 已知集合{}1,2,3,4,5,6,7,8,9A =，求含有五个元素，其中至少有两个偶数的子集个数，以下计算不正确的是（ ）A.233241454545C C C C C C ++B.2347C CC.51459455C C C C -- D.105 4．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为 ( )A ．42B ．30C ．20知识改变命运D ．125．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是 （ ）A ．2264C C B ．22264233C C C A C ．336AD ．36C 6．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为 （ ）A ．120B ．240C ．280D ．607．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 （ ）A ．60个B ．48个C ．36个D ．24个8．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有 ( )A ．120种B ．96种C ．60种D ．48种二．填充题9．n 个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的结果.10．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.11．将数字1,2,3,4,5填入标号为1,2,3,4,5的5个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种.12.已知非空集合,-S∈⊆则必有且若那么所有满足a∈,6S},5,4,3,2,1{Sa上述条件的集合S共有个.三、解答题13．8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位.（1）任意两个空位不相邻的坐法共有多少种?（2）恰有3个连续空位的坐法共有多少种?14. 有6个球,其中3个相同黑球,红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？知识改变命运知识改变命运15．10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果．(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋中有两只成双，另两只不成双．第十三天1-8：CBBA AACC 9. 2n 10. 96 11. 9 12. 7.13.（1）先排4人，有44A ，且形成了5个空位，再3个空椅子插入空位中有45C 种方法，所以共计有4245240A C =种；（2）把4个人先排，有44A ，且形成了5个缝隙位置，再把连续的3个空位和1个空位当成两个不同的元素去排5个缝隙位置，有25A ，所以共计有4245480A A =种。
安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题12
第七天 导数及其应用【课标导航】1.导数的基本概念和几何意义2.导数在函数中的基本应用 一、选择题1.设函数32sin ()tan 32f x x x θθθ=++，其中θ∈50,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则导数/(1)f 的取值范围是（ ）A. []2,2-B. C. 2⎤⎦D. 2⎤⎦2.过点(2,2)P -且与曲线33y x x =-相切的直线方程是（ ） A.916y x =-+B.920y x =-C.2y =-D.916y x =-+或2y =-3.函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是（ ） A. )2,(-∞ B. ),2(+∞ C.(1,4) D. (0,3)4.若函数()21=f x x ax x ++在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭是增函数,则a 的取值范围是( )A.[-1,0]B.[1,)-+∞C.[0,3]D.[3,)+∞5. 函数sin e()xy x =-π≤≤π的大致图象为（ ）A. B. C. D. 6．设a ∈R ，若函数3axy e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）A ．3a >-B ．3a <-C ．13a >-D ．13a <-7. 已知函数32()f x x ax bx c =+++,下列结论中错误的是（ ）A. 0x ∃∈R,0()0f x =B .函数()y f x =的图像是中心对称图形C. 若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞上单调递减D. 若0x 是()f x 的极值点,则0'()0f x =8.设函数()()()()()222,2,0,8x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时，（ ）A ．有极大值,无极小值B ．有极小值,无极大值C ．既有极大值又有极小值D ．既无极大值也无极小值二、填空题9.函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在 (a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内有极小值点的个数为10.函数f (x )＝12e x (sin x ＋cos x )在区间[0，π2]上的值域为11.若曲线f (x )＝ax 2＋ln x 存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是________ 12. 已知2(),()(1),xf x xeg x x a ==-++若12,,x x R ∃∈使得21()()f x g x ≤成立,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题13.已知函数f (x )＝ln(x ＋1)＋ax .（1）当x ＝0时，函数f (x )取得极大值，求实数a 的值；（2）若存在x ∈[1,2]，使不等式f ′(x )≥2x 成立，其中f ′(x )为f (x )的导函数，求实数a 的取值范围；（3）求函数f (x )的单调区间．14.已知函数22()(23)(),x f x x ax a a e x R =+-+∈其中a R ∈ （1）当0a =时，求曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线的斜率； （2）当23a ≠时，求函数()f x 的单调区间与极值．15.抛物线bx ax y +=2在第一象限内与直线4=+y x 相切。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(理)暑假作业 第
第十八天 参数方程与极坐标、复数【课标导航】1简单参数方程与极坐标； 2复数的概念与运算. 一、选择题1.若复数z 满足(3)(2)5(z i i --=为虚数单位),则z 的共轭复数z 为（ ） A ．2i +B ．2i -C ．5i +D ．5i -2.在复平面内,复数21iz i=+(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为（ ） A ．4- B ．45-C ．4D ．454． ()3=（ ） A ．8-B ．8C ．8i -D ．8i5.下面是关于复数21z i=-+的四个命题：1:2p z =； 22:2p z i =；3:p z 的共轭复数为1i +；4:p z 的虚部为1-. 其中的真命题为（ ）A ．23,p pB ．12,p pC ．,p p 24D ．,p p 34 6.极坐标方程(1)()0(0)ρθπρ--=>表示的图形是（ ）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线7.极坐标方程cos ρθ=和参数方程1(23x tt y t=--⎧⎨=+⎩为参数）所表示的图形分别是（ ）A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线8. 对于复数,,,a b c d ，若集合{},,,S a b c d =具有性质“对任意,x y S ∈，必有xy S ∈”，则当2211a b c b =⎧⎪=⎨⎪=⎩时，b c d ++等于（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．i二、填空题 9．已知复数512iz i=+(i 是虚数单位),则_________z = 10.设m R ∈,222(1)i m m m +-+-是纯虚数,其中i 是虚数单位,则________m = 11.已知a , b ∈R , i 是虚数单位. 若(a + i )(1 + i ) = bi , 则a + bi = ______. 12.在极坐标系(,)(02)ρθθπ≤<中，曲线2sin ρθ= 与cos 1ρθ=- 的交点的极坐标为______. 三、解答题13.（1）已知i 是虚数单位，求 232014i i i i +++⋅⋅⋅+；（2）已知iz 312+-=，求1+z+z 2+…+z2014.14.在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为32(2x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρθ=。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学暑假作业 第九天 理
第九天 合情推理与演绎推理【课标导航】1.了解合情推理与演绎推理的含义.2.了解合情推理与演绎推理的联系与区别. 一、选择题1．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）A ．28B ．32C ．33D ．272. 由7598139,,,10811102521>>>…若a>b>0,m>0,则b m a m ++与b a 之间大小关系为( )A ．相等B ．前者大C ．后者大D ．不确定 3．下面使用类比推理正确的是( ) A ．“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B ．“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C ．“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c +=+ (c ≠0）” D ．“n n a a b =n（b ）” 类推出“n n a a b +=+n （b ） 4. 数列}{n a 满足*),2(1,3111N n n a a a n n ∈≥-==-，则2009a 等于（ ） A.31B. 3C. 31-D. 3-5．用反证法证明：“方程,02=++c bx ax 且c b a ,,都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根0x 为( ) A ．整数 B ．奇数或偶数 C ．自然数或负整数 D ．正整数或负整 6．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 ( ) A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．非以上错误 7. 在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}5k n k n =+∈Z ，0,1,2,3,4k =．给出如下四个结论：① []20133∈；② []22-∈；③ [][][][][]01234Z =∪∪∪∪； ④ 整数,a b 属于同一“类”的充要条件是“[]0a b -∈”．其中，正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．我们常用以下方法求形如)()(x g x f y =的函数的导数：先两边同取自然对数得：)(ln )(ln x f x g y =，再两边同时求导得到：)(')(1)()(ln )('1'x f x f x g x f x g y y ⋅⋅+=⋅，于是得到：)](')(1)()(ln )('[)(')(x f x f x g x f x g x f y x g ⋅⋅+=，运用此方法求得函数xx y 1=的一个单调递增区间是( ) A ．（e ，4） B ．（3，6） C.（0，e ） D ．（2，3）二、填空题9．从222576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是_____________. 10．设221)(+=xx f ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得)6()5()0()4()5(f f f f f ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+-+-的值是________________。
安徽省六安市2016年高二物理暑假作业 第十九天
第十九天 自由落体和竖直上抛1．一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，则( )A.t 2时物体距地面高度为H 2B.t 2时物体距地面高度为3H 4C ．物体下落H 2时速度为v 2D ．物体下落H2时速度为2． 小球甲和乙从某一高度相隔1s 先后做自由落体运动，它们在空中运动的任一时刻( )A.甲、乙两球距离保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变B.甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大C.甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小D.甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变3．竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有( )A ．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同B ．物体到达最高点时，速度和加速度均为零C ．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同D ．不管竖直上抛的初速度有多大(v 0＞10 m/s)，物体上升过程的最后1 s 时间内的位移总是不变的4．在轻绳两端各系一个小球，一人用手拿着绳上端的小球，站在三层楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两球相继落地的时间差为△t；如果人站在四楼的阳台上，同样放手让小球自由地下落，两球相继落地的时间为△t′，则要△t 与△t′相比较，有( )A ．△t′＞△tB ．△t′=△tC ． △t′＜△tD ． 无法判断5．距地面高5m 的水平直轨道A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图。
小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。
不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s 2。
可求得h 等于( )A ．1.25mB ．2.25mC ．3.75mD ．4.75m6．在离地高h 处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )A.2vgB. v gC.2hvD.h v7．利用水滴下落可以测量出重力加速度g ，调节水龙头，让水一滴一滴地流出．在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴．测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开龙头开始，到第N 滴水落至盘中，共用时间为T （s ）．当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为______m ，重力加速度g=______m/s 2． 8．如图,宽为L 的竖直障碍物上开有间距d=0.6m 的矩形孔,其下沿离地h=1.2m,离地高H=2m 的质点与障碍物相距x 。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(理)暑假作业 第
第十天 直接证明与间接证明【课标导航】1.了解合情推理与演绎推理的含义.2．了解合情推理与演绎推理的联系与区别. 一、选择题1．函数⎩⎨⎧≥<<-=-0,;01,sin )(12x e x x x f x π，若,2)()1(=+a f f 则a 的所有可能值为（ ）A ．1B ．22-C ．1,或D ．1,2．函数x x x y sin cos -=在下列哪个区间内是增函数（ ）A ．)23,2(ππ B ．)2,(ππ C ．)25,23(ππ D ．)3,2(ππ3．设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（ ）A ．22-B ．335-C ．－3D ．27- 4．下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是（ ）A ．x y 2sin = B ．xxe y = C ．x x y -=3D ．x x y -+=)1ln(5．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a 、b 、c 中至少有一个偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( )A ．假设a 、b 、c 都是偶数B ．假设a 、b 、c 都不是偶数C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数6．设a ，b ，c ∈(－∞，0)，则a ＋1b ，b ＋1c ，c ＋1a( )A ．都不大于－2B ．都不小于－2C ．至少有一个不大于－2D ．至少有一个不小于－27．函数y ＝f (x )在(0,2)上是增函数，函数y ＝f (x ＋2)是偶数，则f (1)，f (2.5)，f (3.5)的大小关系是 ( )A ．f (2.5)<f (1)<f (3.5)B ．f (2.5)>f (1)>f (3.5)C ．f (3.5)>f (2.5)>f (1)D ．f (1)>f (3.5)>f (2.5)8．不相等的三个正数a ，b ，c 成等差数列，并且x 是a ，b 的等比中项，y 是b ，c 的等比中项，则x 2，b 2，y 2三数( )A ．成等比数列而非等差数列B ．成等差数列而非等比数列C ．既成等差数列又成等比数列D ．既非等差数列又非等比数列二、填空题9．若等差数列{}n a 的前n 项和公式为2(1)3n S pn p n p =++++，则p =_______，首项1a =_______；公差d =_______。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(理)暑假作业 第十六天
第十六天 离散型随机变量及其分布列【课标导航】1.理解并掌握随机变量分布列及二项分布正态分布等特殊分布列；2.会求出随机变量分布列并求出其期望方差等. 一、选择题1．袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X ，则X 所有可能取值的个数是( )A ．5B ．9C ．10D ．252.设X 是一个离散型随机变量，其分布列如图。
则q 等于( )A ．1BC ．1D ．13．已知随机变量X 的分布列为P (X ＝k )＝12k ，k ＝1,2，…，则P (2＜X ≤4)等于( )A.316B.14C.116D.5164．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，则P (X ＝4)的值为( )A.1220B.2755C.27220D.21555. 设随机变量X 服从二项分布B (6，12)，则P (X ＝3)等于( )A.516B.316C.58D.386. 一个袋子中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是（ ） A. 1.2B. 1.4C. 1.5D. 1.6 7. 设3E ,10E =η=ξ，则)53(E η+ξ等于（ ）A. 45B. 40C. 30D. 158. 已知随机变量ξ的概率分布如下：则)10(P =ξ等于（ ） A.932 B. 1032 C. 931 D. 1031二、填空题9.设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X 去描述1次试验的成功次数，则P (X ＝0)的值为________．10.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B 为“两颗骰子的点数之和大于8”．则当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为________．11.设随机变量ξ服从正态分布N (3,4)，若P (ξ<2a －3)＝P (ξ>a ＋2)，则a 的值为_______12．已知随机变量X 的分布列为P (X =k )=31,k =1,2,3,则D (3X +5)等于_______三、解答题13.将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第k 号卡片恰好落入第k 号小盒中，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数.（1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率; （2）求匹对数ξ的分布列和数学期望ξE .14．某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为12（1）求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学暑假作业 第十九天 理
第 19 天三角函数与解三角形【课标导航】1、三角函数的定义、图像及性质；2、三角恒等变换；3、解三角形 一、选择题1. sin(1920)-的值为（ ）A ．2-B ．12- C ．2D ．122. 已知角α的终边经过点P （m,-3），且4cos 5α=-，则m 等于（ ）A ．114-B ．114C 3. 要得到函数sin()3y x π=-的图象，只需将函数（ ）A.向左平移6π个单位 向右平移6 C.向左平移2π个单位 2π个单位tan()αβ+=C ．211-D ．2110,0,0)ωϕπ>><<，其导函数'()f x 的部分图像)24C. ()2sin()4f x x π=+D. 1()4sin()24f x x π=+6. 在ABC ∆中，3π=A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（ ）A ．33sin 34+⎪⎭⎫⎝⎛+πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫⎝⎛+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫⎝⎛+πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫⎝⎛+πB 7. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边分别为a,b,c ，且4524==B c ，，面积2=S ，则b等于( ) A.2113B.5C.41D.258. 函数2()sin 2f x x x =+-，函数()cos(2)23(0)6g x m x m m π=--+>，若存在12,[0,]4x x π∈，使得12()()f x g x =成立，则实数m（ ）A ．(0,1]B ．[1,2]CD ．24[,]33二、填空题9. sin163sin223sin253︒︒+︒10.当0＜x ＜2π时,函数x f )(=的最小值为 ．11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a －b)sinB ＝asinA －csin C.，且a ，则AB BC BC CA CA AB ++＝ ．x ，给出下列四个说法：②)(x f 的最小正周期是2π； ④)(x f 的图象关于直线43π=x 对称．其中正确说26sin cos 2cos 1,x x x x -+∈R .(1) 求()f x 的最小正周期;(2) 求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.14.已知C B A ,,为锐角ABC ∆的三个内角，向量(22sin ,cos sin )A A A =-+,(1sin ,cos sin )A A A =+-，且⊥．（1）求A 的大小； （2）求222sin cos(2)3y B B π=+-取最大值时角B 的大小．15（已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的周期为π,图像的一个对称中心为(,0)4π,将函数()f x 图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移2π个单位长度后得到函数()g x 的图像.(1)求函数()f x 与()g x 的解析式; (2)是否存在0(,)64x ππ∈,使得0000(),(),()()f x g x f x g x 按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定0x 的个数;若不存在,说明理由.(3)求实数a 与正整数n ,使得()()()F x f x ag x =+在(0,)n π内恰有2013个零点.第十九天1-8ACBA DDBC 9.1210.4 11. －272 12. ③④13(1)T π=; (2)最大值是 最小值是2-. 14. (13A π=15.(1) ()cos 2f x x = ()sin g x x =(2)当(,)64x ππ∈时,1sin 2x <<所以sin cos 2sin cos 2x x x x >>问题转化为方程2cos 2sin sin x x =+设()sin sin cos 22cos G x x x x =+-则()cos cos cos 22sin G x x x x '=++)在(,)64ππ内单调递增 ()G x 在(,)64ππ内存在唯一零点0x ,()()f x ag x =+在(0,)n π内恰有2013个零点。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(文)暑假作业 第20天 含答案
第20天 数列的求和课标导航:了解常见数列求和方法，掌握和公式的运用 一、选择题1. 已知数列{a n ｝的前n 项和S n =312n an +=+,则( ）A ．201 B ．241 C ．281 D ．321 2。
已知等差数列}{na 的前n 项和为nS ,若45818,a a S =-=则（ ）A ．18B 。
36 C. 54 D. 723. 两等差数列{a n }、{b n ｝的前n 项和的比'5327n n Sn Sn +=+，则55a b的值是 （ ）A ．2817B ．4825C ．5327D ．23154。
已知等差数列{}na 的前n 项和为nS ，且3711315aa a ++=，则13S =( ）A ．104B ．78C ．52D ．395．等差数列{}na 的通项公式为21n a n ，其前n 项和为nS ，则数列{}nS n的前10项和为 （ ）A ．70B ．75C ．100D ．1206. 满足*12121,log log 1()n na a a n +==+∈N ，它的前n 项和为nS ,则满足1025nS >的最小n 值是 （ ）A ．9B ．10C ．11D ．127. 已知函数()bx xx f 22+=过(1, 2)点,若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ,则2012S 的值为（ ）A.20112012 B.20112010 C 。
20122013 D 。
201320128。
已知数列｛a n ｝满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－错误!，则｛a n }的前10项和等于 （ ） A ．－6(1－3－10） B 。
错误!（1－310) C ．3（1－3－10)D ．3（1＋3－10) 二、填空题9. 已知等差数列{}na 的前n 项和为nS ,且13140,0,S S ><若10t t a a +<则t = ；10。
安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题22
第十五天 古典概型【课标导航】1.理解基本事件及古典概型的概念；2.会用古典概型解决简单概率问题。
一、选择题1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是 （ ） A. 1999 B.11000C.9991000D.122．某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是（ ）A. 361B. 181C. 91D. 413．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与C 互斥 D. 任何两个均不互斥4.先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为x,y ，则使 1log 2 y x 的概率为 （ ） A ．61 B ．365 C ．121D ．215得到的数为y ，构成数对（x ，y ）＝4的概率为（ ）A ．116 B ．216 C ．316 D ．146．出下列命题，其中正确命题的个数有（ ）①有一大批产品，已知次品率为0010，从中任取100件，必有10件次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是37；③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的； ④若()()()1P A B P A P B =+=,则,A B 是对立事件。
A ．0B ． 1C ． 2D ．3 7．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。
已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为 ( )A ．23B ．12C ．34D ．138．某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为1P 32=,乙的命中率为2P 21=，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”.则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为 ( )A ． 61B ． 31C ． 12 D ． 127二、填空题9.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为_________10.将一个体积为27cm 3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm 3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是____________11. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为____________.12. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(理)暑假作业 第
第六天 导数与定积分【课标导航】1.了解导数的背景与意义，会计算一些简单函数的导数；2.了解定积分的概念及几何意义，理解微积分基本定理及其应用；3.会计算简单的定积分. 一、选择题1. 设正弦函数y ＝sin x 在x ＝0和x ＝π2附近的瞬时变化率为k 1，k 2，则k 1，k 2的大小关系为 （ ）A.k 1>k 2B.k 1<k 2C.k 1＝k 2D.不确定 2.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ）A.1,1a b ==B.1,1a b =-=C.1,1a b ==-D.1,1a b =-=-3.已知二次函数f (x )的图象如图所示，则其导函数f ′(x )的图象大致形状是（ ）4. 22(1cos )x dx ππ-+⎰等于（ ）A ．π B. 2 C. π-2 D. π+2 5.1204x dx -=⎰（ ） A. 321 B. 322 C. 323 D. 3256. 曲线3cos ,0,2y x x π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦与坐标所围成的面积（ ）A. 4B. 2C.52D. 3 7. 设235111111,,a dx b dx c dx xxx===⎰⎰⎰,则下列关系式成立的是（ ）A ．235a b c <<B ．325b a c <<C ．523c a b<<D ．253a c b<<8.如图所示，曲线2x y =和曲线x y =围成一个叶形图（阴影部分）， 则该叶形图的面积是（ ） A.21B.41 C. 61 D. 31 二、填空题9.设函数2()(0)f x ax c a =+≠，若100()()f xd x f x =⎰，001x ≤≤，则0x 的值为 . 10. 如果1N 力能拉长弹簧cm 1，为将弹簧拉长6cm ，所耗费的功是 .11．直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝ 12. 曲线322y x x x =-++与x 轴所围成的图形的面积为三、解答题13. 设函数1()(,)f x ax a b Z x b=+∈+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为3y =。
安徽省六安市2016年高二数学文暑假作业第19天Word版含
第19天 等差数列、等比数列课标导航：1.明白得等差数列、等比数列的概念，把握两种数列的前n 项和公式； 2.能在具体的情景中识别等差数列、等比数列. 一、选择题1. 设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= （ ）A ．120B ．105C ．90D ．75 2. 等比数列{}n a 中，372,8,a a == 则5a =（ ）A ．4±B ．4C ．6D ．4-3. 在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ）A ．13B ．26C ．8D ．164. 设{a n }是由正数组成的等比数列，公比q =2，且a 1·a 2·a 3·…·a 30=230，那么a 3·a 6·a 9·…·a 30等于（ ） B.220 5. 已知公差不为0的等差数列{}n a 知足134,,a a a 成等比数列，n n S 为{a }的前n 项和，则3253S S S S --的值为（ ）A ．2B ．3C ．15D ．46. 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则那个数列有（ ）.13A 项 .12B 项 .11C 项 .10D 项7. 已知三角形的三边组成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是 （ ）A ．15(0,)+ B ．15(,1]- C ．15[1,)+ D ．)251,251(++- 8. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2510,55S S ，则过点(,)n P n a 和2(2,)n Q na (n ∈N *)的直线的斜率是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题9. 数列{}n a 中，02,311=-=+n n a a a ，数列{}n b 的通项n b 知足关系式()()*1N n b a nn n ∈-=，则=n b；10.若正项等比数列{}n a 的公比1≠q ，且653,,a a a 成等差数列，则=++6453a a a a ；11. 若是数列{}n a 对任意*,m n N ∈知足m n m n a a a +=⋅且38a =，则10a = ；12. 在数列{}n a 中，*111001,,(),n n a a a n n N a +=-=∈则的值为 .三、解答题13. 已知数列{}n a 知足12a a =，212(2)n n a a a n a -=-≥．其中a 是不为0的常数，令1n n b a a=-． ⑴ 求证：数列{}n b 是等差数列． ⑵ 求数列{}n a 的通项公式．14. 已知等比数列{}n a 中，166n a a +=，21128n a a -⋅=，126n S =，求项数n 和公比q 的值．15. 已知数列{}n a 是公比为d )1(≠d 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列. (1) 求d 的值;(2) 设数列{}n b 是以2为首项，d 为公差的等差数列，其前n 项和为n S ，试比较n S 与n b 的大小.16. [2013·新课标全国卷Ⅰ] 已知等差数列{a n }的前n 项和S n 知足S 3＝0，S 5＝－5. (1)求{a n }的通项公式； (2)求数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．【链接高考】[2013·新课标全国卷Ⅱ] 已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝25，且a 1，a 11，a 13成等比数列． (1)求{a n }的通项公式； (2)求a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.第19天1~8 BBAB AADA ;9. 12131-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-=n n a ; 10.215-; 11. 1024; 12. 4951; 13．⑴ 略；⑵a n ＝a(1＋n1)；14． q ＝21，n ＝615．(1) 12d =-； (2) 110;n n n n S b ===或时，29,;n n n S b ≤≤>时11n n n S b ≥<时,16．(1)设{a n }的公差为d ，则S n ＝na 1＋n （n －1）2d.由已知可得 解得a 1＝1，d ＝－1.故{a n }的通项公式为a n ＝2－n.(2)由(1)知1a 2n －1a 2n ＋1＝1（3－2n ）（1－2n ）＝12，数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为1211111111132321n n ⎛⎫-+-++- ⎪---⎝⎭＝n 1－2n. 链接高考：(1)a n ＝－2n ＋27.(2) S n ＝－3n 2＋28n。
安徽省六安市舒城中学2016年高一数学(文)暑假作业 第十九天 含答案
第十九天 完成日期 月 日学法指导：理解数列的递推公式,进一步构造为等差,等比数列解决问题一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知等比数列{}na 中，7116aa ⋅=,4145a a +=,则第1020a a 为（ )A.23B.32或23C.32D.32-或232．已知等比数列｛a n ｝ 的前n 项和为S n , 若S 4=1，S 8=4,则a 13+a 14+a 15+a 16=( ）A ．7B ．16C ．27D ．643．已知等比数列}{na 中,有71134a aa =，}{nb 是等差数列，且77a b =，则=+95b b （ ）A 。
2B 。
4C 。
8D 。
164．一个各项均为正数的等比数列的任一项都等于它后面两项的和，则其公比等于 ( ） A 。
25 B 。
25-C.251-D 。
251+- 5．若互不相等的实数c b a ,,成等差数列，b a c ,,成等比数列，且102=++c b a ，则a 的值为（ ）A 。
4B 。
2 C. -2 D 。
-56．在各项均为正数的等比数列}{na 中,若965=aa ,则1032313log log log a a a +++ 等于( ）A 。
12B 。
10 C. 8 D. 2+5log37．公差为1的等差数列{}na 中,nS 为其前n 项的和,若仅9S 在所有的nS 中取最小值，则首项1a 的取值范围为 ( ）A 、[]9,10-- B 、()9,10-- C 、[]8,9-- D 、()8,9-- 8．等差数列{}na 中，nS 是其前n 和,12012a=-，20112008320112008S S -=，则2012S（ ）A 。
2011-B 。
2011 C. 2012- D 。
2012二．填空题9．已知等比数列}{na 的前三项和为168,且4252=-a a，则3a 与5a 的等比中项为______。
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第 19 天三角函数与解三角形
【课标导航】1、三角函数的定义、图像及性质；2、三角恒等变换；3、解三角形 一、选择题
1. sin(1920)-的值为
（ ）
A ．2-
B ．12
- C ．
2
D ．
12
2. 已知角α的终边经过点P （m,-3），且4
cos 5
α=-，则m 等于
（ ）
A ．11
4
-
B ．
11
4
C ．4-
D ．4
3. 要得到函数sin()3y x π
=-的图象，只需将函数sin()6
y x π
=-的图象
（ ）
A.向左平移
6π个单位 B 向右平移6π
单位 C.向左平移2π个单位 D 向右平移2
π
个单位
4. 已知3sin 25α=(2)2
π
απ<<，1tan()2
αβ-=，则tan()αβ+=
（ ） A ．-2
B ．-1
C ．2
11
-
D ．
211
5. 已知函数()sin()f x A x ωϕ=+ (0,0,0)A ωϕπ>><<，其导函数'()f x 的部分图像
如图所示，则函数f （x ）的解析式可能为
（ ）
A ．1()2sin()24f x x π
=+
B. 13()4sin()24
f x x π
=+
C. ()2sin()4
f x x π
=+
D. 1()4sin()2
4
f x x π
=+
6. 在ABC ∆中，3
π
=A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为
（ ）
A ．33sin 34+⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
πB B ．36sin 34+⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
πB C ．33sin 6+⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
πB D ．36sin 6+⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
πB 7. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边分别为a,b,c ，且
4524==B c ，，面积2=S ，则b
等于( ) A.
2
113
B.5
C.41
D.25
8. 函数2()sin 2f x x x =+-，函数()cos(2)23(0)6g x m x m m π
=--+>，若存在
12,[0,]4
x x π
∈，使得12()()f x g x =成立，则实数m 的取值范围是
（ ）
A ．(0,1]
B ．[1,2]
C ．2
[,2]3
D ．24[,]33
二、填空题
9. sin163sin223sin253sin313︒︒+︒︒= ．
10.当0＜x ＜2
π
时,函数x x x x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为 ．
11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a －b)sinB ＝asinA －csin C.，且a 2
＋b 2
－6(a+b)＋18＝0，则AB BC BC CA CA AB ++＝ ．
12.已知函数x x x f sin cos )(=，给出下列四个说法：
①若)()(21x f x f -=，则21x x -=； ②)(x f 的最小正周期是2π； ③)(x f 在区间]4
,4[π
π-
上是增函数； ④)(x f 的图象关于直线43π
=x 对称．其中正确说
法的序号是 . 三、解答题
13. 已知函数2()26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π⎛
⎫=++- ⎪+⎝
⎭∈R .
(1) 求()f x 的最小正周期;
(2) 求()f x 在区间0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最大值和最小值.
14.已知C B A ,,为锐角ABC ∆的三个内角，向量(22sin ,cos sin )A A A =-+,
(1sin ,cos sin )A A A =+-，且⊥．
（1）求A 的大小； （2）求222sin cos(2)3
y B B π
=+-取最大值时角B 的大小．
15（已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的周期为π,图像的一个对称中心为
(,0)4
π
,将函数()f x 图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移
2
π
个单位长度后得到函数()g x 的图像.
(1)求函数()f x 与()g x 的解析式; (2)是否存在0(
,)64
x ππ
∈,使得0000(),(),()()f x g x f x g x 按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定0x 的个数;若不存在,说明理由.
(3)求实数a 与正整数n ,使得()()()F x f x ag x =+在(0,)n π内恰有2013个零点.
第十九天
1-8ACBA DDBC 9.
1
2
10.4 11. －272 12. ③④
13(1)T π=; (2)最大值是 最小值是2-. 14. (13A π= (2) 512
B π
= 15.(1) ()cos 2f x x = ()sin g x x =
(2)当(
,)64x ππ
∈时,1sin 2x <<
1
0cos 22
x << 所以sin cos 2sin cos 2x x x x >>
问题转化为方程2cos 2sin sin cos 2x x x x =+在(,)64
ππ
内是否有解
设()sin sin cos 22cos 2G x x x x x =+-,(
,)64
x ππ
∈ 则()cos cos cos 22sin 2(2sin )G x x x x x x '=++- 因为(
,)64x ππ
∈,所以()0G x '>,()G x 在(,)64
ππ
内单调递增
又1
()06
4
G π
=-
<,()04G π=
> 且函数()G x 的图象连续不断,故可知函数()G x 在(,)64
ππ
内存在唯一零点0x ,
即存在唯一的0(
,)64
x ππ
∈满足题意 (3)当1a =±,1342n =时,函数()()()F x f x ag x =+在(0,)n π内恰有2013个零点。