《数值分析》实验考试大纲

东华大学研究生《数值分析》实验考试大纲

教材：«数值分析及其MATLAB实验»姜健飞吴笑千胡良剑编

考试规则领座试卷不同，开卷，解答全部用笔写在考卷上，作图题只需手画草图。开考前可将准备程序Copy到硬盘, 但是开考后不允许用软盘，也不允许上网。

评分原则每题20分，满分100分。

类型1：使用Matlab命令的计算题共3题

主要使用如下MATLAB命令解题：

第二章（1）用矩阵除法解线性方程组；

（2）行列式det、逆inv；

（3）特征值、特征向量eig；

（4）范数和条件数；

第三章81页（1）用roots求多项式的根；polyval(p,x)

（2）用fzero解非线性方程；

（3）用fsolve解非线性方程组；

第四章（1）多项式插值和拟合polyfit（线性插值和抛物插值程序参见4章习题3）

(2) 线性插值interp1

(3) 样条插值spline, csape

（4）最小二乘拟合lsqcurvefit

第五章(158页)（1）用diff或gradiet求导数

（2）用integral求积分；

（3）用integral2或integral3求重积分；

第六章（1）用ode45求解微分方程；

（2）用ode45求解微分方程组；

（3）用ode45求解高阶微分方程；

类型2：使用课本程序的计算题共1题（不必将课本程序部分写在考卷上，蓝色星号*程序需掌握如何使用）

第二章nagauss* nagauss2* nalu* nalupad*

第三章nabisect* nanewton* nags* naspgs* nasor*

第四章nalagr* naspline nafit naorthfit

第五章natrapz nagsint naromberg naadapt dblquad2

第六章naeuler naeulerb naeuler2 nark4 nark4v naeuler2s

类型3：编程题共1题(必须将程序写在考卷上）

要求使用MATLAB控制流语句编程，主要涉及for, while, if等语句以及关系与逻辑运算，M 函数编写。

第二章nagauss*(22页顺序Gauss消去法)

nagauss2*（23页选列主元Gauss消去法）

nalu*（32页LU分解）

nalupad*（33页紧凑格式的LU分解）

第三章nabisect*（59页二分法）

nanewton*（70页Newton迭代法）

nags*（78页普通线性方程组的G-S迭代法）

naspgs* （79页大型稀疏线性方程组的G-S迭代法）

nasor* （79页分量形式的SOR迭代

第四章nalagr* （95页Lagrang插值）

追赶法程序在54页实验10 grid on 表示画图有栅格