2018年秋七年级上册数学(湘教版)课件：3.4 一元一次方程模型的应用(2)
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3.4 一元一次方程的应用课件(2)(湘教版七年级上)
设小明存入银行的压岁钱有 x 元，则到期支 取时，利息为1.98% x 元，应缴利息税为
解:
1.98%
x 20%=0.00396 x 元.根据题意，得
+0.0198
x
x-0.003967.92
解这个方程，得 1.01584
=507.92
∴
x
答：小明存入银行的压岁钱有500元.
一元一次方程应用(2)
人民币整存整取利率表
项目 三个月 半年 一年 年利率 1.71 2.07 2.25
二年
三年
2.70
3.24
老师有10000元钱准 备按定期一年存入银 行，你帮我算下一年后 全部取出实得本利和有多 少钱？
本金×利率=利息 利息×税率=利息税
五年
3.60
(注:利息税按利息的20%收取)
本金X利率=利息
利息X税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和
例4 小明把压岁钱按定期一年存入银 行，一年期定期存款的年利率为1.98%, 利息税的税率为20%,到期支取时,扣除 利息税后小明实得本利和为507.92元, 问小明存入银行的压岁钱有多少元?
分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？
设哪个未 知数为x？根据哪个等量关系列出方程？
1. 利率问题的基本数量关系： 本金 利率=利息 利息 税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本息和 （强调：问题中提到利息税则按本公式计算，如没有提到 则按不交利息税计算。）
2.分析方法:画示意图 3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。
作业布置：
• 1、课内练习：P14——1、2及问题2 • 2、课堂作业：P16——5 • 3、课外作业：《作业精编》P13~14
湘教版七年级数学上册一元一次方程模型的应用行程问题课件
参加劳动，走了1千米时，一名学生奉命以每小时5千米的速度
回校取一件物品，取得物品后又立即以同样的速度追赶队伍，
结果在距农场1.5千米的地方追上了队伍.求学校到农场的路程.
−−.
+−.
解:学校与农场相距s千米，根据题意，得
＝
，
解这个方程，得s＝10.5.
答:学校与农场相距10.5千米.
第三章
3.4
一元一次方程
一元一次方程模型的应用
第3课时
行程问题
素养目标
1.知道行程问题中的三个量及其关系:路程＝速度×时间.
2.说出行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航
行问题.
3.会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题.
◎重点:列一元一次方程解决实际生活中的行程问题.
◎难点:找行程问题中的等量关系.
已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，
求A、B两地间的距离.
解:设A、B两地间的距离为x千米，
分层作业
当C地在A、B两地之间时，依题意得
−
.+.＋.−.＝4，解得x＝20.
分层作业பைடு நூலகம்
当C地在A地上游时，依题意得
+
＋
＝4，解得x＝ .
.+. .−.
km，一列快车从乙站出发，每小时行驶80 km，如果两车同时
开出，相向而行，那么两车相遇时离甲站的距离是
A.120 km
B.140 km
C.160 km
D.180 km
(
A )
分层作业
4一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过
回校取一件物品，取得物品后又立即以同样的速度追赶队伍，
结果在距农场1.5千米的地方追上了队伍.求学校到农场的路程.
−−.
+−.
解:学校与农场相距s千米，根据题意，得
＝
，
解这个方程，得s＝10.5.
答:学校与农场相距10.5千米.
第三章
3.4
一元一次方程
一元一次方程模型的应用
第3课时
行程问题
素养目标
1.知道行程问题中的三个量及其关系:路程＝速度×时间.
2.说出行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航
行问题.
3.会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题.
◎重点:列一元一次方程解决实际生活中的行程问题.
◎难点:找行程问题中的等量关系.
已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，
求A、B两地间的距离.
解:设A、B两地间的距离为x千米，
分层作业
当C地在A、B两地之间时，依题意得
−
.+.＋.−.＝4，解得x＝20.
分层作业பைடு நூலகம்
当C地在A地上游时，依题意得
+
＋
＝4，解得x＝ .
.+. .−.
km，一列快车从乙站出发，每小时行驶80 km，如果两车同时
开出，相向而行，那么两车相遇时离甲站的距离是
A.120 km
B.140 km
C.160 km
D.180 km
(
A )
分层作业
4一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过
湘教版七年级数学上册一元一次方程模型的应用第2课时利润及储蓄问题课件_
出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书
包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A
A.(1＋50%)x·80%－x＝8
B.50%x·80%－x＝8
C.(1＋50%)x·80%＝8
D.(1＋50%)x－x＝8
)
分层作业
2某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，
×100%；售价＝标
进价
价×折扣数.
预习导学
明晰概念:解决商品销售问题主要是灵活运用几个公式
“售价＝成本＋利润，利润率＝
商பைடு நூலகம்利润
，售价＝标价×打折
商品进价
率”， 只要注意这些关系，从中寻找相等的量，列出方程即可.
预习导学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
新售价每双还可赚多少元？
解:设皮鞋的成本为x元.根据题意，得(1＋50%)x·75%＝63，
解这个方程，得x＝56，63－56＝7(元).
答:每双皮鞋的成本为56元，每双可赚7元.
预习导学
储蓄问题
阅读课本“例2”内容，回答下列问题:
储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系
是什么？
解:利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息.
合作探究
求商品的利润问题
1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很
快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30
元，进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
合作探究
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利
包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A
A.(1＋50%)x·80%－x＝8
B.50%x·80%－x＝8
C.(1＋50%)x·80%＝8
D.(1＋50%)x－x＝8
)
分层作业
2某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，
×100%；售价＝标
进价
价×折扣数.
预习导学
明晰概念:解决商品销售问题主要是灵活运用几个公式
“售价＝成本＋利润，利润率＝
商பைடு நூலகம்利润
，售价＝标价×打折
商品进价
率”， 只要注意这些关系，从中寻找相等的量，列出方程即可.
预习导学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
新售价每双还可赚多少元？
解:设皮鞋的成本为x元.根据题意，得(1＋50%)x·75%＝63，
解这个方程，得x＝56，63－56＝7(元).
答:每双皮鞋的成本为56元，每双可赚7元.
预习导学
储蓄问题
阅读课本“例2”内容，回答下列问题:
储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系
是什么？
解:利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息.
合作探究
求商品的利润问题
1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很
快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30
元，进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
合作探究
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利
湘教版七上数学第2课时 利润、利息问题
(4)某商品利润率为 13%，进价为 50 元，则利润是 6.5 元. (50×13%)
典例精析
例1
我是按成本价提高 40% 后 标的价，再按 8 折销售，我 已算过了，每件可赚 15 元.
老卖这件是板 能的种 多， 赚服 少成这 钱装 呢本样 吗每 ？价？
我是按成本价提高 40% 后标 的价，再按 8 折销售，我已 算过了，每件可赚 15 元.
答：商店最多可以打 7 折出售此商品.
5. 据了解，个体商店销售中售价只要高出进价的 20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50% ~ 100% 标 价，假若你准备买一双标价为 600 元的运动鞋，应 在什么范围内还价？
高于进价 50% 标价 高于进价 100% 标价
进价
x元
y元
标价
(1＋50%)x
解：设杨明存入本金 x 元，年利率为 5%，存期 3 年，
所以 3 年的利息为 3×5%x 元. 3 年到期后本息共
23000元.
根据题意，得 x + 3×5%x = 23000.
解方程，得
x = 20000.
答：小明存入银行 20000 元.
练一练
某人存入银行 2000 元，定期一年，到期后得到
七年级数学上（XJ） 教学课件
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用
第2课时 利润、利息问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、 利润率等数量之间的关系.（重点） 2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系； (重点） 3.会解决储蓄与销售问题.（难点）
两件衣服的成本 (即进价).
典例精析
例1
我是按成本价提高 40% 后 标的价，再按 8 折销售，我 已算过了，每件可赚 15 元.
老卖这件是板 能的种 多， 赚服 少成这 钱装 呢本样 吗每 ？价？
我是按成本价提高 40% 后标 的价，再按 8 折销售，我已 算过了，每件可赚 15 元.
答：商店最多可以打 7 折出售此商品.
5. 据了解，个体商店销售中售价只要高出进价的 20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50% ~ 100% 标 价，假若你准备买一双标价为 600 元的运动鞋，应 在什么范围内还价？
高于进价 50% 标价 高于进价 100% 标价
进价
x元
y元
标价
(1＋50%)x
解：设杨明存入本金 x 元，年利率为 5%，存期 3 年，
所以 3 年的利息为 3×5%x 元. 3 年到期后本息共
23000元.
根据题意，得 x + 3×5%x = 23000.
解方程，得
x = 20000.
答：小明存入银行 20000 元.
练一练
某人存入银行 2000 元，定期一年，到期后得到
七年级数学上（XJ） 教学课件
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用
第2课时 利润、利息问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、 利润率等数量之间的关系.（重点） 2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系； (重点） 3.会解决储蓄与销售问题.（难点）
两件衣服的成本 (即进价).