册第27章圆27.1圆的认识27.1.3第2课时圆周角定理的推论练习课件新版华东师大版20180
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华东师大版九年级数学下册第27章圆27.圆周角习题课件
2.如图,已知☉O的两条弦AB,CD相交于AB的中点E,且AB=4, DE=CE+3,则CD的长为( )
A.4
B.5
C.8
D.10
【解析】选B.连结AC，BD，如图， ∵∠A=∠D ,∠C=∠B, ∴△AEC∽△DEB，
AE CE， DE BE
∴AE·BE=CE·DE. 设CE=x，则DE=3+x. ∴x（x+3）=2×2， 解得，x=1或x=-4（不合题意，应舍去）. ∴CE=1，∴CD=3+1+1=5.
在Rt△ABD中, BD AD 6 4 3,
cos 30 3 2
在Rt△BCD中,DC BDsin 30 4 3 1 2 3.
2
答案: 2 3
4.如图,AB,CD是☉O的弦,AB⊥CD,BE是☉O的直径.若AC=3, 则DE=________.
【解析】连结AE，∵BE是⊙O的直径， ∴∠BAE=90°，即AB⊥AE. ∵AB⊥CD，∴AE∥CD， ∴∠ACD+∠CAE=180°. ∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形， ∴∠CAE+∠CDE=180°， ∴∠ACD=∠CDE，
∴∠ACD=∠ABC,
∴△ACD∽△CBD,
CD AD . BD CD
∵AD=9,BD=4,∴CD=6.
在☉O中,∠PCN=∠NQP,∠CPQ=∠QNC,
∴△PEC∽△NEQ,
PE CE , NE QE
∴PE·QE=CE·NE,
同理,在☉C中,可得,PE·QE=DE·ME, 设CE=x,则DE=6-x, 则(6-x)(x+6)=x(6-x+6), 解得x=3. 所以,CE=3,DE=6-3=3,EM=6+3=9. 所以PE·EQ=3×9=27.
华师班九年级下册数学课件第27章27.1.3.2圆周角定理的推论
能力提升练 【点拨】如图，连结 AC，BD. ∵∠BCD＝90°，∴BD 是⊙O 的直径，∴∠BAD＝90°. ∵∠ADE＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴∠ABC＝∠ADE. ∵AB＝AD，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AE＝4，S△ABC＝S△ADE， 【答案】8 ∴∠CAE＝∠BAD＝90°，∴S 四边形 ABCD＝S△ACE＝12×4×4＝8.
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基础巩固练 1B 2B 3B 4D 5n
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6 100 7 见习题 8C 9D 10 8
11 见习题 12 见习题 13 见习题
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新知笔记
1. 90°的圆周角所对的弦是__直__径____． 2．如果一个圆经过一个多边形的各个__顶__点____，这个圆就叫做
素养核心练 在 Rt△CDE 中，cos 30°＝DCDE， ∴DE＝ 23CD， ∴BD＝2DE＝ 3CD. 由托勒密定理得 AC·BD＝AD·BC＋CD·AB，又 CD＝BC， ∴AC· 3CD＝5CD＋3CD， ∴AC＝8 3 3.
能力提升练 11．【中考·无锡】如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB＝17，
CD＝10，∠A＝90°，cosB＝35，求 AD 的长． 解：如图，作 AE⊥BC 于 E，DF⊥AE 于 F， ∵四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BAD＝90°， ∴∠C＝180°－∠BAD＝90°，∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴四边形 CDFE 是矩形，∴EF＝CD＝10. 在 Rt△AEB 中，∵∠AEB＝90°，AB＝17，cos∠ABC＝35，
华师版九年级数学下册第27章圆PPT教学课件1
A
· O
B
三 关系定理及推论的运用
典例精析
» =CD » = DE »， 例1 如图，AB是⊙O 的直径， BC
∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
E D C A · O
» =CD » = DE »， 解： ∵ BC
BOC COD DOE =35，
B
75 .
⌒ ⌒ 例2 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°, 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. ⌒ ⌒ 证明：∵AB=CD ， ∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形. 又∠ACB=60°， · O C A
⌒ ⌒ 果∠AOB=∠COD，那么，AB =CD ，弦AB=弦CD.
要点归纳 弧、弦与圆心角的关系定理
在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对
的弧相等，所对的弦相等．
①∠AOB=∠COD
C D O B A
⌒ ⌒ ②AB=CD ③AB=CD
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所 对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 不可以，如图.
» 的中点E,连接OE.那么 不是，取 CD
A O
B C E D
» ∠AOB=∠COE=∠DOE,所以 » AB = CE
= DE » .
» =2 » AB，弦AB=CE=DE,在 CD
△CDE中，CE+DE>CD,即CD＜2AB.
课堂小结
圆心角
概念：顶点在圆心的角 在同圆或等圆中
弦、弧、圆心角 的 关 系 定 理
圆心角相等，所对的弦相等． 在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的
圆心角相等，所对的弧相等．
初中数学九年级下册《27.0第27章圆》PPT课件
的母线AC的中点P处有一老鼠正
在偷吃粮食此时,小猫正在A B处,它
要沿圆锥侧面到达P,
.P
处捕捉老鼠,则小猫 B
C
专项练习
1.三角形的内心是________, 2.三一角个形三的角外形心,它是的_周__长__为___3.0cm, 它的内切圆半径为2cm,则这个三
角3为.圆形高柱的的的面14高积,那为为么2_0这_c_m个__,底圆_.面柱积的半侧径面
圆
P
锥
的
l
侧
h
面 积
A
O r
B
和
l2 h2 r2
全
弧长的计算公式为：
n
l=360
·2
r
=
nr
180
扇形的面积公式为：
nr 2
S= 360
因此扇形面积的计算公式为
nr 2
1l
360
2
弧长和扇形面积的计算
例1 扇形AOB的半径为12cm,
∠AOB=120°,求AB的长和扇形
的例面2 如积图及,当周半长径. 为30cm的转动轮
积是_________.
4.圆的半径为R,则弦长L的取值范 围5.在是正__方__形__铁__皮__上_. 剪下一个圆形和 扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,
设R间圆的的关半系径是为r,扇形半径为R,则r r,
________.
6.平面上一点P到圆O上一点的距
离最长为6cm,最短为2cm,则圆O
的7.如半图径,为圆_的__半__径__为. 2,则阴影部分
练习
1.如图,则∠1+∠2=__
.1
2
3.圆周上A,B,C三点将圆周
分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC
九年级数学下册 27.1 圆的认识 27.1.3 圆周角课件
• 如上图中圆心在∠BAC上，这只是一种
特殊(tèshū)情况；想想看，还可以画出哪些 不同的图形？
2021/12/11
第十一页，共二十页。
（2）圆心(yuánxīn)在∠BAC的内部.
作直径
(zhíjìng)AA由∠D于B. O(∠yóDuyúD)∠ABCA=D1212=∠DOC，
O 所以∠BAD+∠DAC=
（第 1题）
2、右图是一个圆形的零件(línɡ ， jiàn) 你能告诉我，它的圆心的位置吗？ 你有什么简捷的办法？
2021/12/11
第十九页，共二十页。
内容 总结 (nèiróng)
27.1圆的认识。∴ △AOC、△BOC都是等腰三角形。因此，不管点C在⊙O上何处(hé chǔ)（除点A、 B），∠ACB总等于90°。证明：因为OA＝OB＝OC，。半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°
No （直角）。如图，你能为你的猜想说明理由吗。所以∠BAD+∠DAC=。（∠BOD+∠DOC）。在同一个圆或
等圆中。都等于该弧或等弧所对的。证明：∵∠ABC和∠APC。已知：如图，在△ABC中，AB=AC,。求证： ⌒⌒
Image
12/11/2021
第二十页，共二十页。
2021/12/11
第六页，共二十页。
证明(zhèngmíng)：因为OA＝OB＝OC，
∴ △AOC、△BOC都 是等腰三角形
∠OAC＝∠OCA， ∠OBC＝∠OCB 又 ∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝ 1图802 °3 . 1 . 9
180
∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝ 2＝90° 因此，不管点C在⊙O上何处(hé chǔ)（除点A、B）
所对的圆周角，
九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 27.1.2 圆的对称性(第2课时)课件
第3题图
12/11/2021
第4题图
分层作业
1．[2018 ·张家界]如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC ＝5 cm， CD＝8 cm，则 AE＝( A )
A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm
12/11/2021
2．如图所示，已知⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E，则下列结论一定错误的是 ( B)
12/11/2021
第27章 圆
2. 圆的对称性 第2课时 垂径定理
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质； 2．能够利用垂直于弦的直径的性质解决相
12/11/2021
★情景问题引入★ (1)剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了 什么？由此你能得到什么结论？ (2)不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗？ (3)如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦 AB，垂足为 P，
归类探究
类型之一 垂径定理 [2018·龙东]如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD＝6，
EB＝1，则⊙O 的半径为__5__．
12/11/2021
【解析】连结 OC，如答图，∵AB 是⊙O 的直径，CD⊥AB，∴CE＝12CD. ∵CD＝6，∴CE＝3.设⊙O 的半径为 r，则 OC＝r，∵EB＝1，∴OE＝r－1.在 Rt△OCE 中，由勾股定理得 OE2＋CE2＝OC2，∴(r－1)2＋32＝r2，解得 r＝5， ∴⊙O 的半径为 5.
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注 意：①直径(过圆心的弦)；②垂直于弦；③平分弦(不是直径)；④平 分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧．以其中的两个为条件，一定能得出其 他三个结论．
圆周角定理PPT课件
关系？
n 为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和 圆心角之间有的关系.
你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?
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5
探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系
1、分别量一量图23.1.10中弧AB所对的两 个圆周角的度数比较一下. 再变动点C在 圆周上的位置，看看圆周角的 度数有没有变化. 你发 现其中有什么规律吗？
C
O.
A
B
顶点在圆上
两边都与圆相交
这样的角叫圆周角。
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3
问题探讨：
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理
由。
P
P
P
P 不是
顶点不 在圆上。
是
顶点在圆上， 两边和圆相 交。
不是
两边不和 圆相交。
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不是 有一边和圆 不相交。
4
类比圆心角 探知 圆周角
• 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等. • 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么
B
n老师提示:能否转化为1的情况? n过点B作直径BD.由1可得:
AD C
n∠ABD
=
∠1 AOD,∠CBD
2
=
∠1 COD,
2
●O
∴ ∠ABC = ∠1 AOC.
2
B
同弧所对的圆周角等于它所对
你能写出这个命题吗?
的圆心角的一半.
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11
圆周角和圆心角的关系 A
C
• 如果圆心不在圆周角的一边上,结果 会怎样?
四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，
这些角中哪些是相等的角？
n 为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和 圆心角之间有的关系.
你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?
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5
探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系
1、分别量一量图23.1.10中弧AB所对的两 个圆周角的度数比较一下. 再变动点C在 圆周上的位置，看看圆周角的 度数有没有变化. 你发 现其中有什么规律吗？
C
O.
A
B
顶点在圆上
两边都与圆相交
这样的角叫圆周角。
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3
问题探讨：
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理
由。
P
P
P
P 不是
顶点不 在圆上。
是
顶点在圆上， 两边和圆相 交。
不是
两边不和 圆相交。
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不是 有一边和圆 不相交。
4
类比圆心角 探知 圆周角
• 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等. • 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么
B
n老师提示:能否转化为1的情况? n过点B作直径BD.由1可得:
AD C
n∠ABD
=
∠1 AOD,∠CBD
2
=
∠1 COD,
2
●O
∴ ∠ABC = ∠1 AOC.
2
B
同弧所对的圆周角等于它所对
你能写出这个命题吗?
的圆心角的一半.
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11
圆周角和圆心角的关系 A
C
• 如果圆心不在圆周角的一边上,结果 会怎样?
四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，
这些角中哪些是相等的角？
第27章圆的基本元素
3. 如图，MN 为⊙O 的弦，∠M＝50°，则∠MON 等于( D )
A．50° C．65°
B．55° D．80°
4. 如图，正方形网格中，一条圆弧经过 A、B、C 三 点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( B )
A．点 P C．点 R
B．点 Q D．点 M
5. 如图，甲顺着大半圆从 A 地到 B 地，乙顺着两个 小半圆从 A 地到 B 地，设甲、乙走过的路程分别为 a、b， 则( A )
－OP＜PC＜OB＋OP，即 PA＜PC＜PB．当点 C 与点 A 重合时，PC＝PA．当点 C 与点 B 重合时，PC＝PB．∴ PA、PB、PC 之间的大小关系是 PA≤PC≤PB．
18. 如图所示，BD、CE 是△ABC 的高，求证：E、 B、C、D 四点在同一个圆上．
证明：取 BC 的中点 F，连结 DF、EF. ∵BD、CE 是△ABC 的高， ∴△BCD 和△BCE 都是直角三角形． ∴DF、EF 分别为 Rt△BCD 和 Rt△BCE 斜边上的中 线， ∴DF＝EF＝BF＝CF. ∴E、B、C、D 四点在以点 F 为圆心，12BC 为半径 的圆上．
A．直线的一部分 C．双曲线的一部分
B．圆的一部分 D．抛物线的一部分
12. 如图，半圆 O 是一个量角器，△AOB 为一纸片， AB 交半圆于点 D，OB 交半圆于点 C，若点 C、D、A 在 量角器上对应读数为 45°，70°，160°，则∠B 的度数 为 20° ．
【解析】连结 OD，则∠DOC＝70°－45°＝25°，∠ AOD＝160°－70°＝90°，∵OD＝OA，∴∠ADO＝45°， ∴∠B＝∠ADO－∠DOC＝20°.
解：略．
16. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一 点，CD⊥AB 于点 D，AD＜BD，若 CD＝2 cm，AB＝5 cm， 求 AD、AC 的长．
圆周角定理及推论ppt
这条弧所对的圆心角的度数的一半.成立吗？
C
D
·O
A
B
EF
第5页，共19页。
合作学习，小组讨论：
28.1.3圆周角
同弧所对圆周角与圆心角的关系
已知:在⊙O中,AB所对的圆周角是∠ACB,所对的圆心角是∠AOB.
求证:∠ACB= 1∠AOB.
2
（1）圆心在圆周角的一条边上；
（2）圆心在圆周角的内部; （3）圆心在圆周角的外部．
B
O
（1）
第2页，共19页。
O A
（2 ）
Ａ.
O
. B
（3）
1、判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
28.1.3圆周角
图1
图2
图3
第3页，共19页。
图4
图5
图6
28.1.3圆周角
如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B ），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角
∵OA=OB=OC
第16页，共19页。
28.1.3圆周角
1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、本节课我们学习了哪些方法？
引辅助线的方法：
（1）构造直径上的圆周角. （2）构造同弧所对的圆周角.
第17页，共19页。
作业：
4３页 ６ 、 ７.
28.1.3圆周角
第18页，共19页。
思考题：
28.1.3圆周角
如图，在⊙O中，AB为直径，CB = CF, 弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E．
，有
1 BAD BOD
2
成立
DAC 1 DOC 2
1 BAD DAC (BOD DOC)
2
1
BAC BOC
C
D
·O
A
B
EF
第5页，共19页。
合作学习，小组讨论：
28.1.3圆周角
同弧所对圆周角与圆心角的关系
已知:在⊙O中,AB所对的圆周角是∠ACB,所对的圆心角是∠AOB.
求证:∠ACB= 1∠AOB.
2
（1）圆心在圆周角的一条边上；
（2）圆心在圆周角的内部; （3）圆心在圆周角的外部．
B
O
（1）
第2页，共19页。
O A
（2 ）
Ａ.
O
. B
（3）
1、判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
28.1.3圆周角
图1
图2
图3
第3页，共19页。
图4
图5
图6
28.1.3圆周角
如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B ），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角
∵OA=OB=OC
第16页，共19页。
28.1.3圆周角
1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、本节课我们学习了哪些方法？
引辅助线的方法：
（1）构造直径上的圆周角. （2）构造同弧所对的圆周角.
第17页，共19页。
作业：
4３页 ６ 、 ７.
28.1.3圆周角
第18页，共19页。
思考题：
28.1.3圆周角
如图，在⊙O中，AB为直径，CB = CF, 弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E．
，有
1 BAD BOD
2
成立
DAC 1 DOC 2
1 BAD DAC (BOD DOC)
2
1
BAC BOC
初中数学九年级下册《27.1圆的认识》PPT课件 (1)
将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转 某个角度。在得到的图形中，同学们可 以通过能比够较完前全后重两合个的图弧形叫，等发弧现有何关 如系果？AOB=AOB
那么 AB=AB、 AB=AB
结论：(等对等定理)
1.在同圆（或等圆）中，如果圆心角相等，那 么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的 弦的弦心距也相等。 以上三句话如没 2.在同圆（或等圆）中，如有果在弧同相圆等或，等圆那么所 对的3.的弦在圆的同心弦圆（角心或距_相_等__相等__圆__等_、）_中所。，对如的中 会果弦， 成弦这 立_相_相个吗_等_等结？_，_论，还那么所所对 对的圆心角__相相__等 等_、所对的弧__相__等__,所对的
试一试你的能力
一.判断下列说法是否正确：
1相等的圆心角所对的弧相等。（ ×） √
2相等的弧所对的弦相等。（ ×） B
3二相.如等图的，弦⊙所O对中的，弧A相B=等CD。，（C
1 50
2 5_0_o__ .
）1 2O
A
，则
D
你会做吗？
1如图4，5在,⊙求O∠中2，的A度C=数BD。， 解：∵ AC=BD （已知）
C
直径是圆中最长的弦。
在圆中有长度不等的弦，
A
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
B A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有： A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
回顾：
1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？ 2、能否用手中的圆演示出它的各种对称 性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和 旋转中心在哪里？
那么 AB=AB、 AB=AB
结论：(等对等定理)
1.在同圆（或等圆）中，如果圆心角相等，那 么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的 弦的弦心距也相等。 以上三句话如没 2.在同圆（或等圆）中，如有果在弧同相圆等或，等圆那么所 对的3.的弦在圆的同心弦圆（角心或距_相_等__相等__圆__等_、）_中所。，对如的中 会果弦， 成弦这 立_相_相个吗_等_等结？_，_论，还那么所所对 对的圆心角__相相__等 等_、所对的弧__相__等__,所对的
试一试你的能力
一.判断下列说法是否正确：
1相等的圆心角所对的弧相等。（ ×） √
2相等的弧所对的弦相等。（ ×） B
3二相.如等图的，弦⊙所O对中的，弧A相B=等CD。，（C
1 50
2 5_0_o__ .
）1 2O
A
，则
D
你会做吗？
1如图4，5在,⊙求O∠中2，的A度C=数BD。， 解：∵ AC=BD （已知）
C
直径是圆中最长的弦。
在圆中有长度不等的弦，
A
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
B A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有： A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
回顾：
1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？ 2、能否用手中的圆演示出它的各种对称 性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和 旋转中心在哪里？
九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 3 圆周角教学课件华东师大级下册数学课件
推论1：90°的圆周角所对的
A
弦是直径.
A1
3
12/11/2021
试一试： 1.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、 C所在直线的同侧，∠BAC=35º. (1)∠BOC= 70 º，理由 是 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ; (2)∠BDC= 35 º，理由是 同弧所对的圆周角相等 .
A
C B
∴∠ACB=2∠BAC
12/11/2021
9.船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到
暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两
点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁 危险的临界点，∠ACB就是“危险角”，当船位于安全 区域时，∠α与“危险角”有怎样的大小关系？
解：当船位于安全区域时， 即船位于暗礁区域外（即 ⊙O外） ，与两个灯塔的夹 角∠α小于“危险角”.
解：(1)∵同弧所对圆周角相等，∴∠x=60°. (2)连接BF， ∵同弧所对圆周角相等，
∴∠ABF=∠D=20°，∠FBC=∠E=30°.
∴∠x=∠ABF+∠FBC=50°.
12/11/2021
例3：如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm. （1）求DC的长； （2）若∠ADC的平分线交⊙O
∴ ∠BAC=∠ACB,
∴AB=BC.
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
B
A BB C2A C21052(cm ). 22
归纳 解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径”这个条 件，则考虑构造直角三角形来求解.
12/11/2021
练一练
如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A 的度数为( C )
九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识教学课件
我们知道 圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的 直线都是它的对称轴，由此我们可以(kěyǐ)如图 27.1.6那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、 8等分.
12/10/2021
图 27.1.6
第十七页，共三十八页。
试一试
如图,如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD 对折，比较AP与PB、弧DB 与 弧CB ，你能 发现什么结论？你的结论是：______________ ____________
12/10/2021
第十五页，共三十八页。
图 27.1.5
解：因为弧AC=弧BD， 所以弧AC-弧BC=弧BD-弧BC. 所以弧AB=弧CD.
所以 214（5在同一个圆中，如果(rúguǒ)弧相等，
那么它们所对的圆心角相等）
12/10/2021
第十六页，共三十八页。
探索 新知 (tàn suǒ)
思考
12/10/2021
思考(sīkǎo):在⊙O中,AB、CD是直径.AD 与BC平行吗?说说你的理由.四边形 ACBD是矩形么?为什么?
温馨 提示： (wēn xīn) 对角线相等且互相平分的四边 形是矩形.
第十页，共三十八页。
今天 你学到了什么？ 小结(xiǎojié)
(jīntiān)
1.在同一个圆 （或等圆中），如果圆心角相等，那么它所对
什么样的特征？（顶点在圆心，两边与圆
相交的角叫做圆心角），今天(jīntiān)我们要学习 圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆 周角.
12/10/2021
第二十七页，共三十八页。
实践(shíjiàn)与探索
1.圆周角 究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）中的解就 叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都 不是圆周角。同学们可以通过讨论归纳(guīnà)如何判断一 个角是不是圆周角。（顶点在圆上，两边与圆相交 的角叫做圆周角） 练习：试找出图中所有相等的圆周角.
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图 27.1.6
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试一试
如图,如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD 对折，比较AP与PB、弧DB 与 弧CB ，你能 发现什么结论？你的结论是：______________ ____________
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图 27.1.5
解：因为弧AC=弧BD， 所以弧AC-弧BC=弧BD-弧BC. 所以弧AB=弧CD.
所以 214（5在同一个圆中，如果(rúguǒ)弧相等，
那么它们所对的圆心角相等）
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探索 新知 (tàn suǒ)
思考
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思考(sīkǎo):在⊙O中,AB、CD是直径.AD 与BC平行吗?说说你的理由.四边形 ACBD是矩形么?为什么?
温馨 提示： (wēn xīn) 对角线相等且互相平分的四边 形是矩形.
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今天 你学到了什么？ 小结(xiǎojié)
(jīntiān)
1.在同一个圆 （或等圆中），如果圆心角相等，那么它所对
什么样的特征？（顶点在圆心，两边与圆
相交的角叫做圆心角），今天(jīntiān)我们要学习 圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆 周角.
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第二十七页，共三十八页。
实践(shíjiàn)与探索
1.圆周角 究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）中的解就 叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都 不是圆周角。同学们可以通过讨论归纳(guīnà)如何判断一 个角是不是圆周角。（顶点在圆上，两边与圆相交 的角叫做圆周角） 练习：试找出图中所有相等的圆周角.
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方。你呢？”
④ 大雨点儿说：“我要去没有花没有草的
地方。”
⑤ 不久，有花有草的地方，花更红了，草
更绿了。没有花没有草的地方，长出了红的 花，绿的草。
数不清的雨点儿，从云彩里飘落下来。
பைடு நூலகம்
?
?
天上的星星数不清。
漫天飞舞的雪花数不清。
桃花从树上飘落下来。
落叶从树上飘落下来。
雪花从天空中飘落下来。
九年级数学下册（HS）
diǎn
1.借助拼音，把句子读通顺， 难读的地方多读几遍。 2.尽量做到有停顿、有表情， 读得好听点。
3.给课文标出自然段。
12、雨点儿
① 数不清的雨点儿，从云彩里飘落下来。 ② 半空中，大雨点儿问小雨点儿：“你要
到哪里去？”
③ 小雨点儿回答：“我要去有花有草的地
我会读：
雨点儿从云彩里飘落下来。 小松鼠从树上跳下来。 亮亮从屋里跑出来。
我会说：
太阳从东方 小草从土里 。 。
半空中，大雨点儿问小雨点儿： “你要到哪里去？” 小雨点儿回答：“我要去有花 有草的地方。你呢？” 大雨点儿说：“我要去没有花 没有草的地方。”
问
huí dá
wèn
回答
2.我要去有花有草 的地方。你呢？
1.你要到哪里去？
3.我要去没有花没 有草的地方。