数学：13.2《复数的坐标表示》教案(2)(沪教版高二下)
沪教版(上海)高二第二学期新高考辅导与训练第13章复数13.2(2)复数的坐标表示(2)
沪教版（上海）高二第二学期新高考辅导与训练第13章复数13.2（2）复数的坐标表示（2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．已知复数z 满足||2=+z z ，求复数z ．2．已知,x y R ∈，虚数(2)x yi -+的模为1时，求y x的取值范围． 3．在复平面内分别指出下列集合中的复数所对应点集的图像．（1）{||1|2}=-+A z z i ；（2）{||1|||}=+=+B z z z i ；（3）{|||||3}=-++=C z z i z i ．4．若复数z 满足||15+=+z z i ，求复数z ．5．已知复数sin 1cos ()=++∈z i R θθθ，求||z 的最大值．二、填空题6．若复数z 的实部为3，且||5z =，则复数z =________．7．若x ∈R ，且|2|3+≤x i ，则x 的取值范围是________．8．复数z 满足||z =Re Im =z z ，则复数z =________．9．复平面内，已知复数12z x i =-所对应的点都在单位圆内，则实数x 的取值范围是________． 10．若|1|2++≤z i ，则||z 的最大值是________．三、单选题11．下列命题中正确的是（ ）．A ．若z C ∈，则||0z ≥B ．若zC ∈，且||1z ≤，则11z -≤≤C ．若12,z z C ∈，满足1212z z z z +=-，则10z =或20z =D ．若12,z z C ∈，满足12=z z ，则12z z =12．若z C ∈，则||||||||+=-z z z z 是z 为纯虚数的（ ）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件参考答案1．1=+z【分析】设(,)z a bi a b R =+∈，根据复数相等的充要条件，建立,a b 方程组，求解得出z ；或根据复数模的性质，直接由已知等式得出||z 的关系式，求出||z ，代入已知等式即可.【详解】解法一 设(,)z a bi a b R =+∈，则||)2=+=+z z a bi ，那么2221a b a a a b =⇒=⇒=⇒==，b =∴1=+z ．解法二2|||||2|4||4||2=+=⇒=⇒=z z z z，∴1=+z ．【点睛】本题考查复数的模以及复数相等的充要条件，解法一是常用的一种方法，它适用性强，但计算过程较复杂；解法二根据题目的特点，利用模的性质使得计算较简洁．2．⎡⎫⎛∈⋃⎪ ⎢⎪ ⎣⎭⎝⎦y x 【分析】由条件可得22(2)10x y y ⎧-+=⎨≠⎩，即动点(,)x y 表示以(2,0)为圆心，1为半径的圆(除去点(1,0)，(3,0))，又y x表示圆22(2)1x y -+=(除去点(1,0)，(3,0))上的点(,)x y 与原点连线的斜率k ，数形结合即可得出答案.【详解】由虚数(2)x yi -+的模为1，得22(2)10x y y ⎧-+=⎨≠⎩，所以动点(,)x y 表示以(2,0)为圆心，1为半径的圆(除去点(1,0)，(3,0))又y x表示圆22(2)1x y -+=(除去点(1,0)，(3,0))上的点(,)x y 与原点连线的斜率k ， 作出圆22(2)1x y -+=的图形如图，过原点作圆的切线OA ,A 为切点.由2,1OC CA ==，所以30AOC ∠=︒,则tan 3AOC ∠=，即OA k = 又∵0y ≠，∴0k ≠．由图形结合对称性，得0,33⎡⎫⎛∈-⋃⎪ ⎢⎪ ⎣⎭⎝⎦y x ．【点睛】本题考查虚数的定义，复数的模长的应用，考查直线与圆的位置关系，在解决某些复数问题时，要善于利用复数模的几何意义和数形结合的思想来解决问题，往往这类解法较为简洁．属于中档题.3．（1）以(1,1)-为半径的圆面（包括圆周在内）；（2）第一、三象限的角平分线 ；（3）以(0,1)，(0,1)-为焦点，长轴长是3的椭圆【分析】先设z x yi =+，(),x y R ∈，根据复数模的计算公式，列出方程或不等式，根据方程或不等式所表示的区域，即可分别得出结果.【详解】设z x yi =+，(),x y R ∈，（1）由|1|2z i -+得|1(1)|2x y i -++， 所以()()22112x y -++≤，即集合{||1|2}=-+A z z i表示以(1,1)-为半径的圆面（包括圆周在内）；（2）由|1|||z z i +=+得1(1)x yi x y i ++=++，=y x =-，即集合{||1|||}=+=+B z z z i 表示第一、三象限的角平分线 ；（3）由||||3z i z i -++=得|(1)||(1)|3x y i x y i +-+++=，3=，表示点(,)x y 到两定点(0,1)，(0,1)-的距离之和为定值3，又32>，根据椭圆的定义，可得：点(,)x y 的轨迹是：以(0,1)，(0,1)-为焦点，长轴长是3的椭圆； 即集合{|||||3}=-++=C z z i z i 表示以(0,1)，(0,1)-为焦点，长轴长是3的椭圆.【点睛】本题主要考查与复数相关的轨迹问题，熟记复数模的计算公式即可，属于常考题型. 4．125=-+z i【分析】设(,)z a bi a b R =+∈，则||15z z a bi i +=+=+，根据复数相等建立关于a ,b 的方程组，解出方程即可得到答案.【详解】设(,)z a bi a b R =+∈，由已知得15++=+a bi i ，那么15a b ⎧⎪+=⎨=⎪⎩，解方程组得125a b =-⎧⎨=⎩． ∴125=-+z i【点睛】本题主要考查复数的代数运算，复数相等的充要条件，复数方程的解法．属于基础题. 5．2【分析】先求出||z =. 【详解】由题得||=z=当sin 1θ=，即22k πθπ=+，k Z ∈时，||z 取最大值为2.【点睛】 本题主要考查复数的模的计算和三角函数的最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．34i ±【分析】设3z bi =+，根据模长公式计算得到答案.【详解】设3z bi =+，则||5z ==，4b =±，故34z i =±.故答案为：34i ±.【点睛】本题考查了根据复数模长求参数，属于简单题.7．[【分析】直接利用复数的模长公式计算得到答案.【详解】|2|3x i +=≤，解得x ≤≤故答案为：[.【点睛】本题考查了根据复数的模长求参数，属于简单题.8．1i +或1i --【分析】设z a ai =+，根据复数的模长公式计算得到答案.【详解】设z a ai =+，则||z =，解得1a =±，故1z i =+或1i z =--. 故答案为：1i +或1i --.【点睛】本题考查了根据复数的模长求复数，意在考查学生计算能力和转化能力.9．,22⎛- ⎝⎭【分析】 根据题意复数12z x i =-在复平面内所对应的点为1,2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，又复数12z x i =-所对应的点都在单位圆内，即1z <，从而可得出答案.【详解】 复数12z x i =-在复平面内所对应的点为()1,2x x R ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭， 复数12z x i =-所对应的点都在单位圆内所以1z <，即1z =<，解得22x -<<故答案为： ⎛ ⎝⎭【点睛】本题考查复数在复平面内对应的点的坐标和根据复数的模长的范围求参数范围，属于基础题.10．2【分析】先设z x yi =+，(),x y R ∈，根据题意，得到复数z 对应的点(),x y ，在以()1,1--为圆心，以2为半径的圆及圆内的部分运动，再根据点与圆位置关系，即可得出结果.【详解】设z x yi =+，(),x y R ∈，因为|1|2++≤z i ，则()|11|2x y i +++≤，即()()22114x y +++≤，所以复数z 对应的点(),x y ，在以()1,1--为圆心，以2为半径的圆及圆内的部分运动；又||z =z 对应的点(),x y 到原点的距离，又圆()()22114x y +++==所以||z 的最大值为：2故答案为：2+【点睛】 本题主要考查求复数模的最值，熟记复数的几何意即可，涉及点与圆位置关系，属于常考题型.11．A【分析】根据复数模的性质，或举反例，逐项判断，即可得出结论. 【详解】选项A ，设(,),||0z a bi a b R z =+∈=≥，所以A 正确；选项B ，如12z i =，满足||1z ≤，但虚数不能与实数比大小， 所以11z -≤≤不成立，选项B 不正确；选项C ，如121,z z i ==，则1212z z z z +=-=，所以10z =或20z =不成立，选项C 不正确；选项D ，如121,z z i ==，121z z ==，但12z z ≠，选项D 不正确.故选：A.【点睛】本题考查有关复数基本概念和模性质的辨析，要注意复数的模与实数的绝对值的区别，属于基础题.12．B【分析】首先设z a bi =+(),a b ∈R ，根据||||||||+=-z z z z 得到z 为纯虚数或0z =，再根据选项即可得到答案.【详解】设z a bi =+(),a b ∈R ，因为||||||||+=-z z z z ，所以a bi a bi ++=+，即：2222((a b a b +=+.整理得：22=-解得：0a =，0b ≠或0a b .即z 为纯虚数或0z =. 所以||||||||+=-z z z z 是z 为纯虚数的必要不充分条件. 故选：B【点睛】本题主要考查复数模长的计算，同时考查了必要不充分条件的判断，属于中档题.。
沪教版高二数学下期课程目录与教学计划表
沪教版高中数学高二下期课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。
不管是做教学计划、实施教学活动，还是做学习计划、复习安排、工作总结，都离不开目录。
目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
第11章坐标平面上的直线
11.1直线的方程
11.2直线的倾斜角和斜率
11.3两条直线的位置关系
11.4点到直线的距离
本章综合与测试
第12章圆椎曲线
12.1曲线和方程
12.2圆的方程
12.3椭圆的标准方程
12.4椭圆的性质
12.5双曲线的标准方程
12.6双曲线的性质
12.7抛物线的标准方程
12.8抛物线的性质
本章综合与测试
第13章复数
13.1复数的概念
13.2复数的坐标表示
13.3复数的加法与减法13.4复数的乘法与除法13.5复数的平方根与立方根13.6实系数一元二次方程本章综合与测试。
复数的坐标表示和应用
复数的坐标表示和应用复数是数学中一个重要的概念，它包含实部和虚部两个部分，可以用坐标表示。
本文将介绍复数的坐标表示方法以及其在数学和物理中的应用。
一、复数的坐标表示方法复数可以用坐标表示在复平面上。
复平面是一个以实轴为横轴、虚轴为纵轴的平面。
在复平面上，复数的实部相当于横坐标，虚部相当于纵坐标。
复数的坐标表示形式为a＋bi，其中a是实部，b是虚部。
实部和虚部都是实数。
在复平面上，复数a＋bi对应着平面上的一个点P(a, b)。
例如，复数2＋3i可以用坐标表示为(2, 3)。
这个点P在复平面上的位置就是实轴上离原点距离为2，虚轴上离原点距离为3。
二、复数的应用1.复数的代数运算复数的坐标表示使得复数的加法、减法、乘法、除法等代数运算更加方便。
复数的加法：要求实部与实部相加，虚部与虚部相加。
例如，(2＋3i)+(4＋5i)＝6＋8i。
复数的减法：要求实部与实部相减，虚部与虚部相减。
例如，(2＋3i)-(4＋5i)＝-2-2i。
复数的乘法：将两个复数的实部和虚部分别相乘，然后结合实部和虚部得到结果。
例如，(2＋3i)×(4＋5i)＝-7＋22i。
复数的除法：将两个复数相除，可以通过乘以分母的共轭来得到结果。
例如，(2＋3i)÷(4＋5i)＝0.56＋0.08i。
2.复数在电路中的应用复数在电路中有重要的应用，尤其是交流电路的分析中。
电阻、电感和电容分别对应复平面上的实轴、虚轴和单位圆。
在交流电路分析中，电流、电压和功率可以用复数表示。
复数的实部对应于电路中的有功部分，虚部对应于电路中的无功部分。
通过复数的加法和减法，可以方便地计算电流和电压的相位差，以及相位关系对系统性能的影响。
3.复数在信号处理中的应用复数在信号处理中也得到广泛应用。
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，它可以将信号表示为复数的频谱。
通过对频谱的分析，我们可以获得信号的频率、幅度和相位信息。
复数在信号处理中也有很多其他的应用，包括滤波器设计、图像处理、通信系统等。
复数的坐标表示
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例1、已知集合A={n|n≤9，n∈N} (1)若一个复数的实部与虚部都是集合A的元素，则可得 多少个不同的复数，并在复平面上作出。 (2)在(1)中的复数中，有多少个虚数？多少个纯虚数？
例2、在复平面内作出表示下列复数的向量 Z1=2+2i Z2=-3-2i Z3=2i Z4=-4 Z5=-2-2i
1 (4)Z4 (t t ) 2i(t R)
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例5、根据条件，在复平面内，画出Z=x+yi(x,y∈R)对 应的点Z所表示的图形
(1) | Z | 1 (2)2 ReZ 4 (3) | Z | 3, Im Z 0
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例6、复数Z (x 1) 2xi, 且满足 | Z | 2, (1)求实数x的取值范围 (2)求 | Z | 的最小值
O2 4 x
复数Z所对应的点Z组成的集合是以原点 O为圆心，分别以2和4为半径的两个圆 围成的圆环（包括边界）
复数Z=a+bi(a,b∈R)的模与表示向量OZ的模一致，
所以复数的模也可以说成是其对应向量的模
.
例4、求下列复数的模：
(1)Z1 3 4i 1
(2)Z2 2 2i (3)Z3 cos150 i sin150
| Z || a bi | a2 b2
特别： 1、b=0,Z=a+bi(a,b∈R)是实数a，它的模于|a|
(即实数a的绝对值） 2、Z=0时，|Z|=0.
.
2、模的几何意义：在复平面内表示Z的点到原点的距离。
|Z|=4
y
复数Z所对应的点Z到原点的距离等于4
即以原点为圆心，以4为半径的圆 2＜|Z|≤4
x轴叫实轴，y轴叫虚轴 表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上
泸教版高二下册数学复数的坐标表示教案
泸教版高二下册数学复数的坐标表示教案泸教版高二下册数学复数的坐标表示教案作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的泸教版高二下册数学复数的坐标表示教案，欢迎阅读与收藏。
一、教学目标本课时的教学目标为：①借助直角坐标系建立复平面，掌握复数的几何形式和向量表示；②经历复平面上复数的“形化”过程，理解复数与复平面上的点、向量之间的一一对应关系；③感悟数学的释义：数学是研究空间形式和数量关系的科学、笔者认为，教学目标总体设置得较为适切，符合三维框架、修改：“掌握复数的几何形式和向量表示”改为“掌握在复平面上复数的点表示和向量表示”。
二、教学重点本课时的教学重点为：复数的坐标表示：几何形式与向量表示、教学重点设置得较为适切，部分用词表达配合教学目标一并修改、修改：复数的坐标表示：点表示与向量表示。
三、教学难点本课时的教学难点为：复数的代数形式、几何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”说法有待商榷，这个词有着严格的定义，使用时需谨慎、其次，经过思考，复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化才是本课时的教学难点。
四、教学过程（一）类比引入本环节通过实数在数轴上的“形化”表示，类比至复数，引出复数的“几何形式”：复平面与点、但在设问中，有一提问值得商榷：实数的几何形式是什么？此提问较为唐突，在试讲课与正式课中学生均表示难以理解，原因如下、①学生最近发展区中未具备“实数的几何形式”，②实数的几何形式是教师引导学生对数的一种有高度的认识与表达，属于理解层面、经过思考，修改：①如何“画”实数？；②对学生直接陈述：我们知道，每一个实数都有数轴上唯一确定的一个点和它对应；反过来，数轴上的每一个点也有唯一的一个实数和它对应。
（二）概念新授本环节给出复平面的定义及相关概念，并且帮助学生形成复数与复平面上点两者间的一一对应关系、教学设计中对概念的注释是：表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，表示虚数的点在四个象限或虚轴上，表示实数的点为原点、经过思考，修改：表示实数的点都在实轴上、实轴上的点表示全体实数；表示纯虚数的点都在虚轴上、虚轴上的点表示全体纯虚数与实数；表示虚数的点不在实轴上；实数与原点一一对应。
13.2复数的坐标表示
a (a 0) | a | = | OA | a(a 0)
z=a+bi Z (a,b)
O
x
2
| z | = |OZ| a b
2
能否把绝对值概念推广到复数范围呢？
复数的模
说明： （1） z 0 ，当且仅当 z 0 时 z 0 ； （2）复数 z 的模表示复数 z a bi a, b R 所对应的点 Z a , b 到原点的距离．
例题讲解
例 5、设 Z C ，满足条件 2 | Z | 4 的点 z 的集合 是什么图形？
的元素是一一对应的， z a bi Z (a, b) ；
一一对应
③复数 z a bi 中 z 的书写是用小写字母，复平面内点
Z (a, b) 中 Z 的书写是用大写字母．
实数绝对值的几何意义: 复数的绝对值 (复数的模) 的几何意义: 实数a在数轴上所 复数 z=a+bi在复 对 应的点 A到原点 O 平面上对应的点Z(a,b) 的距离。 到原点的距离。 a y
例 2、已知集合 A 0,1, 2, ,8,9 ，设复数 z a bi ，
a、b 可以取集合 A 中的任意一个整数．
求： （1）复数 z a bi 共有多少个？
（2）复数 z a bi 共有多少个实数？
（3）复数 z a bi 共有多少个纯虚数？
（4）复数 z a bi 的模等于 1 共有多少个？
例题讲解
例 1、说出下列复数的实部、虚部，并出它们的模： （1） z 5i ； （3） z 5 5i ； （2） z 3 4i ； (4) z cos i sin
（5） z 1 mi(m R) ；（6） z 4a 3ai(a 0) ．
上海高二下学期数学复数的几何意义及复数集内的方程
上海高二下学期数学复数的几何意义及复数集内的方程【学习要点】1.复平面：建立直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，x 轴、y 轴分别叫做实轴和虚轴，原点表示复数0，表示实数的点都在x 轴上，表示纯虚数的点都在y 轴上.2.复数的向量表示：设复数=z )(R b a bi a ∈+、在复平面内对),(b a z 应点，连结OZ ，那么向量→oz 表示复数bi a z +=，且规定相等的向量表示同一个复数.复数=z )(R b a bi a ∈+、的模就是其在复平面内所对应的点),(b a Z 到坐标原点的距离.设复数bi a z +=1，di c z +=2),,,(R d c b a ∈在复平面上所对应的向量分别是),(1b a OZ =→，),(2d c OZ =→，那么i d b c a z z )()(21+++=+，),(21d b c a OZ OZ ++=+→→. 两个复数21,z z 和的几何意义可以在复平面上用平行四边形法那么解释.对于一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，当0<∆时，方程有两个互相共轭的虚数根i a b ac a b x 2422-±-=.而且这两个根同样满足韦达定理. 共轭虚根定理：如果虚数z 是实系数一元n 次方程0111a x a x a x a n n n n ++⋅⋅⋅++--0=)0,,(10≠∈⋅⋅⋅n n a R a a a 的根，那么z 也是这个方程的根.【例题讲解与训练】例1.R a ∈,请判断复数i a a a a z )22(4222+--+-=在复平面上对应的点Z 在第几象限？〖变式训练1〗 复数i R m i i m z ,(212∈+-=为虚数单位〕在复平面上对应的点不可能位于〔 〕 假设)45,(ππθ∈，那么复数i )cos (sin )sin (cos θθθθ-++在复平面内所对应的 点在( )设C z ∈，假设2z 为纯虚数，那么z 在复平面上的对应点落在〔 〕 实轴上 〔B)虚轴上 〔C)直线)0(≠±=x x y 上 〔D)以上都不对例2.设复数),(R y x yi x z ∈+=在复平面上所对应的点是z ，画出满足以下条件的点z 的集合所表示的图形.〔1〕2Re ≤z ，1Im <z ； 〔2〕 2Im Re ,2=+≤z z z〖变式训练2〗1.设复数),(R y x yi x z ∈+=在复平面上所对应的点是z ，画出满足以下条件的点z 的集合所表示的图形.32≤<z ； 〔2〕2≤z ，1Im ≥z .向量→AB 对应的复数为i +1，假设A 点坐标为)3,1(，那么B 点坐标为 .假设复数)(R a i a z ∈+=与它的共轭复数z 所对应的向量互相垂直，那么a 的值为例3.复数1z 、2z 满足121==z z ，且221=+z z ，求证：221=-z z . 〖变式训练3〗假设复数复数1z 、2z 满足121==z z ，且321=+z z ，那么21z z -=.假设复数复数1z 、2z 满足12121=-==z z z z ，那么21z z += .在复平面上，正方形ABCD 的两个顶点B A ,对应的复数分别为i 21+，i 53-.求另外两个顶点D C ,对应的复数.例4.假设复数z 满足11=+-i z ，求z 的最大值和最小值.〖变式训练4〗假设C z ∈，且11=-+i z ，求i z 22--的最大值；假设C z ∈，且22≤++i z ，求z 的最大值；假设复数z 满足411=-++z z ，求1-z 的最大值和最小值.例5.121==z z ，i z z 232121+=+，求复数1z 、2z . 〖变式训练5〗复数1z 、2z 满足171+=z ，172-=z ，且421=-z z ，求21z z 与21z z +的值. 复数z 满足2=z ，2z 的虚部为2，设z 、2z 、2z z -在复平面上的对应点分别为A 、B 、C ，求ABC ∆的面积.1=z ，且15=+z z ，求复数z .例6.关于x 的方程),(02R b a b ax x ∈=++的一个根为i 43+，求a ，b 的值.〖变式训练6〗方程0142=++mx x )(R m ∈，那么结论正确的选项是〔 〕方程的两根互为共轭复数〔B 〕方程的两根互为共轭复数，那么0=m〔C 〕假设x 为方程的一个虚根，那么x 也为方程的根〔D 〕假设0<m ，那么方程的两根一定为正数在复数集内分解因式：012=+-x x ； 〔2〕44-x .i 21-是实系数方程02=++q px x 的一个虚根，求q p +的值.例7.关于x 的方程012=+-px x )(R p ∈的两个根为1x 、2x ，假设121=-x x ，求实数p 的值.〖变式训练7〗1.关于x 的方程052=++m x x )(R m ∈的两个根为1x 、2x ，且321=-x x ， 求m 的值.关于x 的方程03222=-++a a ax x 至少有一个模为1的复数根，求实数a 值.关于x 的方程01)1(6322=++--m x m x 的两根21,x x 满足221=+x x ， 求实数m 的值.例8.假设关于x 的方程02)1(2=++--i m x i x 有实数根，求实数m 的值及方程的根.要练说，先练胆。
数学13.2复数的坐标表示教案2沪教版高中二级第二学期
13.2（2）复数的坐标表示一、教学目标设计理解复数的模（绝对值）的概念及它与实数绝对值的关系，并会求复数的模.渗透数形结合的数学思想．二、教学重点及难点复数的模在复平面上的几何意义及求复数的模.三、教学用具准备多媒体设备四、教学流程设计五、教学过程设计一、类比引入1.复习13.2（1）的内容，实数绝对值的定义，几何意义.2.类比猜测复数模（绝对值）的定义，几何意义.[说明]这里由于还没有学习复数的运算，共轭复数的概念.因此在模的学习中，还是以简单的运算和几何意义为主，因此为了加强几何意义的理解，从实数绝对值的几何意义入手，因为实数的几何意义是数轴上的点到原点的距离，让学生猜测复数的“绝对值”的几何意义，学生应该很容易猜测到复平面上的点到原点的距离.再从几何意义上距离的理解又很容易得到模的运算公式就是距离公式.最后只需交代在复数这里更多时候说的是复数模，这样，这部分内容就变成了给绝对值取了个新名字，其他知识都是顺理成章的.二．学习新课1.学习复数模的定义|z|=|a+bi|=22b a +.2.|z|的几何意义.通过|z|＝2，|z|<4, 2<|z|<4等一系列相似但不相同的问题，帮助学生巩固概念，加深对模的理解.3.体会z ＝a+bi, |z|与向量OZ 的模|OZ |两者之间的关系.4.例题分析例3.求下列复数的模1）z 1=3+4i2）z 2＝i 221-- 3）z 3＝icos θ+sin θ[说明]这里增加第3小题，出现字母的情况.课堂小练习：求复数z 1=3+4i 及z 2=-1+2i 的模，并比较它们的大小例4. 求证：复平面内分别和复数z 1＝1，z 2＝-i ，z 3＝cos150+sin150i ，z 4＝i 2222+对应的四点Z 1，Z 2，Z 3，Z 4共圆.三、巩固练习课本p78 T3.4复平面内，方程|z|2+2|z|-3＝0所表示的轨迹是什么？（|z|＝1，一个圆）[说明]进一步理解复数模的一些性质，为什么这里要舍去一解等等.四、课堂小结1. 复数模的定义，几何意义.2. 会求复数的模.五、作业布置：课本p78 T5 练习册 p47 T3 p48 T5，6补充作业：1212z ,,,,||||6,x yi z x yi x y R z z ==∈+=已知：求x 、y 满足的等式.（答案：14y 9x 22＝+） 已知：z 1=x 2+12+x i ，z 2=(x 2+a)i 对于任意x ∈R 均有|z 1|＞|z 2|成立，试求实数a 的取值范围.答案：(－1，12] 六、教学设计说明这节课主要是认识、掌握复数模的概念，通过对已有的实数的绝对值概念的拓展，对复数的模从“数”和“形”的两个角度进行理解和学习.在第一堂课的设计中更加偏重一点“形”，在直观的基础上，对抽象的概念理解和运用才会水到渠成。
沪教版(上海)高二数学第二学期-13.2 复数的坐标表示-学案
复数的坐标表示【学习目标】掌握复平面的概念、复数集与复平面上的点的集合之间的——对应关系，进一步运用类比思想。
【学习重难点】（1）重点：复平面上的点集和复数集之间的一一对应关系。
（2）难点：复数与复平面的向量的一一对应关系的理解。
【学习过程】（一）旧知回顾直角坐标系及一对有序的实数（a，b）与直角坐标平面内的点z（a，b）间的一一对应关系。
复数z＝a+bi与有序数对（a，b）的关系及直角坐标平面内的点z（a，b）之间的关系，从而引入复平面及其相关概念。
（二）过程概念辨析：在复平面内，对应于实数的点都在实轴上。
（）在复平面内，对应于虚数的点都在虚轴上。
（）在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数。
（）在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。
（）复数的向量表示：研究复数z＝a+bi，复平面上对应点Z（a，b），向量三者之间的关系，这里主要研究向量和前两者的关系。
在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量，由点_______唯一确定。
因此复平面内的点集与复数集C之间存在____________关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量___________，常把复数z=a+bi用点Z（a，b）或向量表示，并规定相等向量表示同一复数。
（三）自我检测1．已知集合A＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，设复数z＝a+bi，a，b可以取集合A 中的任意一个整数，问：（1）复数z＝a+bi共有多少个？（2）复数z＝a+bi中有多少个实数？（3）复数z＝a+bi中有多少个纯虚数？2．在复平面内，若所对应的点在第二象限，求实数m的取值范围。
3．在复平面上做出表示下列复数的向量。
z1＝2+2i，z2＝-3-2i，z3＝2i，z4＝-4，z5＝2-2i。
复数的坐标表示方法
复数的坐标表示方法【原创版3篇】目录（篇1）1.复数的基本概念2.复数的坐标表示方法3.复数的几何意义4.复数的运算及其应用正文（篇1）1.复数的基本概念复数是一种包含实数和虚数的数学概念，它是实数的扩展。
复数的基本形式为 a+bi，其中 a 表示实部，b 表示虚部，i 表示虚数单位，满足 i^2=-1。
复数在科学、工程和计算机科学等领域有着广泛的应用。
2.复数的坐标表示方法复数可以在复平面上表示为一个点，其实部对应横坐标，虚部对应纵坐标。
这种表示方法使得我们可以直观地看到复数的几何意义，并方便进行复数的运算。
3.复数的几何意义复数在复平面上的位置具有特定的几何意义。
例如，实部表示点在 x 轴上的位置，虚部表示点在 y 轴上的位置。
复数的模长表示点到原点的距离，幅角表示与 x 轴正半轴的夹角。
这种几何表示使得我们可以直观地理解复数的概念，并方便进行复数的分析。
4.复数的运算及其应用复数的运算包括加法、减法、乘法、除法等，其运算规则与实数类似。
复数的运算在许多领域具有重要的应用，如控制论、通信系统、信号处理等。
通过对复数进行运算，我们可以解决许多实际问题，提高计算效率和准确度。
总之，复数的坐标表示方法为我们提供了一种直观、简洁的表示和运算手段。
目录（篇2）1.复数的基本概念2.复数的坐标表示方法3.复数的几何意义4.复数的运算及其应用正文（篇2）1.复数的基本概念复数是实数的扩展，它可以表示为 a+bi 的形式，其中 a 和 b 是实数，i 是虚数单位，满足 i^2 = -1。
复数在科学、工程和数学分析等领域具有广泛的应用。
2.复数的坐标表示方法复数在复平面上具有唯一的坐标表示，其实部对应横坐标，虚部对应纵坐标。
例如，复数 3+4i 在复平面上的坐标为 (3, 4)。
复数在复平面上的坐标表示使得我们可以直观地表示和分析复数的性质。
3.复数的几何意义复数在复平面上的坐标表示具有几何意义。
实部表示点在 x 轴上的投影，虚部表示点在 y 轴上的投影。
复数的坐标表示方法
复数的坐标表示方法【原创版2篇】篇1 目录1.复数的基本概念2.复数的坐标表示方法3.复数的几何意义4.复数的运算与坐标表示5.复数在实际应用中的重要性篇1正文一、复数的基本概念复数是实数的扩展，它由实部和虚部组成，通常表示为 a+bi 的形式，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2=-1。
复数在数学、物理、工程等领域具有广泛的应用。
二、复数的坐标表示方法复数在复平面上具有唯一的坐标表示，其实部对应横坐标，虚部对应纵坐标。
这种表示方法使得复数的几何性质更加直观，同时也为复数的运算提供了方便。
三、复数的几何意义复数在复平面上的坐标表示具有深刻的几何意义。
实部表示点在 x 轴上的位置，虚部表示点在 y 轴上的位置。
复数 a+bi 表示的点与原点(0,0) 的距离为模长|a+bi|，与 x 轴的夹角为θ，满足 tanθ=b/a。
四、复数的运算与坐标表示复数的加法、减法、乘法、除法等运算都可以通过坐标表示来直观地理解。
例如，复数 (a1, b1) 和 (a2, b2) 相加的结果是 (a1+a2, b1+b2)，相减的结果是 (a1-a2, b1-b2)。
复数的乘积是模长的乘积，相除的结果是商的模长与被除数的模长之积。
五、复数在实际应用中的重要性复数在实际应用中具有重要意义。
例如，在信号处理、控制系统、量子力学等领域，复数可以用来表示振荡信号、传递函数、波函数等。
掌握复数的坐标表示方法有助于更好地理解和解决实际问题。
总之，复数的坐标表示方法为我们提供了一种直观、简洁的表示复数的方式，同时它也揭示了复数与几何之间的紧密联系。
篇2 目录1.复数的基本概念2.复数的坐标表示方法3.复数的几何意义4.复数的运算及其应用篇2正文1.复数的基本概念复数是实数的扩展，它由实部和虚部组成，通常表示为 a+bi 的形式，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2=-1。
复数在数学、物理和工程等领域有广泛的应用。
复数的坐标表示方法
复数的坐标表示方法（最新版3篇）目录（篇1）1.复数的基本概念2.复数的坐标表示方法3.复数的几何意义4.复数的运算与坐标表示5.复数在实际应用中的重要性正文（篇1）一、复数的基本概念复数是实数的扩展，它由实部和虚部组成，通常表示为 a+bi 的形式，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2=-1。
复数在数学、物理、工程等领域中有着广泛的应用。
二、复数的坐标表示方法复数在复平面上具有唯一的坐标表示，其实部对应横坐标，虚部对应纵坐标。
这种表示方法使得我们可以直观地描绘复数的位置，从而更好地理解复数的性质和运算规律。
三、复数的几何意义复数在复平面上的坐标表示具有深刻的几何意义。
实部表示点在 x 轴上的位置，虚部表示点在 y 轴上的位置。
复数 a+bi 在复平面上对应一个向量，其模长表示复数的绝对值，幅角表示复数的辐角。
四、复数的运算与坐标表示复数的加法、减法、乘法、除法等运算都可以通过坐标表示来直观地理解。
例如，复数的加法可以看作是平面上两个点的连接，复数的乘法可以看作是平面上两个向量的乘积。
通过坐标表示，我们可以更直观地理解复数的运算规律。
五、复数在实际应用中的重要性复数在实际应用中具有重要意义。
例如，在信号处理、控制系统、量子力学等领域中，复数及其运算规律都发挥着关键作用。
通过复数的坐标表示方法，我们可以更好地理解复数的性质和运算规律，从而在实际应用中发挥更大的作用。
目录（篇2）1.复数的基本概念2.复数的坐标表示方法3.复数的几何意义4.复数的运算及其应用正文（篇2）1.复数的基本概念复数是一种代数结构，由实数和虚数单位 i（满足 i^2=-1）组成。
复数的一般形式为 a+bi，其中 a 和 b 是实数，i 是虚数单位。
复数在数学、物理和工程等领域具有广泛的应用。
2.复数的坐标表示方法复数可以通过平面直角坐标系中的点来表示。
在坐标系中，横坐标表示实部，纵坐标表示虚部。
例如，复数 3+4i 在坐标系中的表示为点 (3, 4)。
中学数学公开课优质课件精选复数的坐标表示
(1)log
2
(m2
3m
3)
0
m 2
3m
3
1
m
4
m20
m2 z i,| z | 1
log (2)
2
(m2
3m
3)
log2 (m 2) 0
0
3
2
21
m
4
(3) log 2 (m2 3m 3) 2 log 2 (m 2) 1 0
log 2
2(m 2 3m (m 2)2
3)
例 ： 设 向 量OZ (log2 (m2 3m 3),log 2 (m 2))(m R) 对 应 的 复 数 为z,
（1） 若OZ在 虚 轴 上 ， 求m, z及 | z |;
（2） 若OZ在 第 二 象 限 内 移 动 ， 求m的 范 围 ；
（3） 若OZ的 终 点Z在 直 线x 2 y 1 0上 ， 求m的 值 。
复数的几何表示：
一、复数的坐标表示：
1、复数的坐标表示:
复数
有序实数对
平面直角坐标系内的点
z a bi(a, b R) (a, b) Z (a, b)
因此可用平面直角坐标系内点 Z (a, b)来表示复数 z a bi(a,b R)
也可用复数 z a bi(a,b R) 来描述平面直角坐标系内点 Z (a, b).
0mຫໍສະໝຸດ 111, m 1
11(舍)
例：已知虚数( x 2) yi( x, y R)的模为 3，求 y 的范围。 x
由题意得：( x 2)2 y2 3
y 即表示圆上的点与原点连线的斜率 x
y [ 3,0) (0, 3] x
O
C
例5、复数Z (x 1) 2xi, (1)若满足 | Z | 2，求实数x的取值范围 (2)求 | Z | 的最小值
2020-2021学年沪教版(上海)高二数学下学期同步练习13.2 复数的坐标表示(第2课时)
13.2复数的坐标表示（第2课时）同步练习一．填空题1.在复平面内，复数2z i =-+，则它对应的点位于第__________象限.2.复数122z i =--，则z =___________.3.已知复数z 的模为3，若Re 2z =，则z =__________.4.“12z z =”的一个充分非必要条件是_________________.5.已知复数()()123m m i -+-的模为1，则实数m 的值为____________.6.已知复数z ，1z =，则3z i ++的最大值为______________.二．选择题7.在复平面上，以原点为圆心，以4为半径的圆上的点对应的复数满足（）A ．2z =B ．2z ≤C ．4z =D ．4z ≤8.已知12,z i z i =-=-，3z 为1z 的共轭复数，4z 为2z 的共轭复数，它们在复平面内分别对应点1234,,,Z Z Z Z ，则有（）A ．Z 1和Z 3的对称轴是虚轴B ．Z 1和Z 3的对称轴是实轴C ．Z 2和Z 4的对称轴是虚轴D ．Z 3和Z 4关于直线y x =对称9.复平面内正方形的四个顶点中的三个顶点所对应的复数分别是12,2,12i i i +-+--，那么第四个顶点所对应的复数是（）A ．12i-+B ．2i --C ．12i -D ．2i-10.使12log 434x i i -≥+成立的x 的取值范围是（）A ．1,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[][)0,18,⋃+∞C ．[)10,8,8⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦D ．()()0,18,⋃+∞三．解答题11.比较复数1512z i =-+与2872z i =--的模的大小.12.当m 为什么实数时，复数()()222343z m m m m i =--+-+分别满足下列条件：（1）z 为实数；（2）z 在复平面上对应的点在第一象限.13.已知复数()()1221,2z x i z y y i =++=+-.z z=，且,x y∈R，求1z；（1）若12z z=，且x∈R，y为纯虚数，求1z.（2）若1214.设复数()()()z≤，求x的取值范围；（2）求z的最小值.=++-∈R，（1）若5132z x x i x答案：1.二2.323.25i±4.12z z =5.1或956.101+7.C8.B 9.D10.C 11.1213,649892z z ==+=，∴12z z >.12.（1）24301m m m -+=⇒=或3m =；（2）222301430m m m m m ⎧-->⎪⇒<-⎨-+>⎪⎩或3m >.13.（1）211120x y y y x +==⎧⎧⇒⎨⎨=-=⎩⎩，1i ∴+.（2）设()0,y bi b b =≠∈R ，()()222z bi bi i b b i =+-=++，1211,1121x b b z i b x +==-⎧⎧⇒∴=-+⎨⎨=+=-⎩⎩.14.（1）()()22132512z x x x =++-≤⇒-≤≤；（2）()()222215132101012520x z x x x x ⎛⎫=++-==-+ ⎪⎝⎭-+，当12x =时，min 102z =.。
沪教版高二C专题(复数的概念和坐标表示2星)
专题C ：复数的概念和坐标表示（★★）教学目标1.理解复数集、复数的代数形式、实部与虚部的概念，理解两个复数相等的概念；2.理解复数与向量之间的关系，为用向量的方法处理复数的加减法打下基础，掌握复数模的概念，理解复数的模与向量模的关系，复数模与实数绝度值的关系.1 min.知识梳理6 min.1.虚数单位i :它的平方等于1-，即：21i =-.（注：实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立）；2.i 与－1的关系: i 就是1-的一个平方根，即方程21x =-的一个根，方程21x =-的另一个根是i -. 3.i 的周期性： 41n ii +=， 421n i +=-，43n i i +=-， 41n i =.4.复数的定义：形如(,)a bi a b R +∈ 的数叫复数，a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示.5.复数的代数形式: 复数通常用字母z 表示，即(,)z a bi a b R =+∈，把复数表示成a bi +的形式，叫做复数的代数形式.6.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数(,)a bi a b R +∈，当且仅当0b =时，复数(,)a bi a b R +∈是实数a ；当0b ≠时，复数z a bi =+叫做虚数；当0a =且0b ≠时，z bi =叫做纯虚数；当且仅当0a b ==时，z 就是实数0.7.复数集与其它数集之间的关系： N ZQ R C 苘苘.8.两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.这就是说，如果a ，b ，c ，d R ∈，那么a bi c di +=+⇔a c =，,b d =.9.复数模的几何意义：对应平面向量oz u u r 的模|oz u u r|，即复数 (,)z a bi a b R =+∈在复平面上对应的点Z(a ,b )到原点的距离；10.建立直角坐标系表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴. 实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．原点对应复数0，建立复平面后，复平面内的点与复数集构成一一对应关系．以原点O 为起点，复数z 在复平面内的对应点Z 为终点的向量OZ →，与复数z 一一对应，OZ →的模叫做复数z 的模.典例精讲28min.例1（★★）判断下列结论是否正确： （1）a b R ∈、,则a bi +是虚数； （2）b R ∈，则bi 是纯虚数； （3）=z a 不是虚数；（4）*(,)z a bi a b N =+∈是虚数. 解：（1）、（2）、（3）错，（4）对.巩固练习：判断下列命题的真假： 命题1：20∈≥若z C,则z ；命题2：22,,,()()0,x y z C x y y z x y z ∈-+-===若则； 命题3：,2a R a ∈+若则()i 是纯虚数；命题4：,,00,00p q C p q pq p q ∈>>>+>若且则且.解：命题1，命题2，命题3均为假命题，命题4为真命题.（注：本题目考察学生对复数的概念的理解以及掌握，讲解以互动，提问学生，老师总结的形式）例2（★★）实数m 取什么数值时，复数1(1)z m m i =++-是： （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数. 解：（1）=1m （2）1m ≠（3）=1m -.巩固练习：m 取何值时，复数226(215)3m m z m m i m -+=+--+.（1）是实数； （2）是虚数； （3）是纯虚数. 解：（1）=5m ； (2) 5m ≠且3m ≠- (3) =2m -或=3m . （注：题目考察学生对复数的概念的掌握，属于基础题型）例3（★★）已知(310)(2)19i y i x i -+-+=-，求实数x ，y . 解：=1x ，=1y .巩固练习：已知223(1)2()x y i i x yi +-+=-，期中x ，y 都是实数，求复数+x yi . 解：有四种情况：3-3i,3+i,-1-3i,-1+i .若x R ∈，试确定a 取什么实数时，等式2211022ax x i xi x i --=--3成立？ 解： 522111145x x a a ⎧=-⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=-⎪⎩或.（注：题目考察复数的简单运算以及复数相等的概念，解方程组求x ，y ，注意分类的情况）例4（★★★）求满足221222(1)(3)(2)(33)log m log m i log n log n n i ++->++--的实数m ，n 的取值范围.解：=2m ，=1n -.分析：由梳理知识我们已经知道，虚数只有相等关系，没有大小关系，所以若有12z z >，则隐含有12,z z R ∈这个前提条件.例5（★★★）已知复数213(5)z a a i =-++，221(21)()z a a a i a R =-++-∈，分别对应向量1OZ u u u u r ，2OZ u u u u r（O为原点）.若向量121212Z Z (Z Z =z -z )u u u u u r u u u u u r对应的复数为纯虚数，求a 的值.解： 1a =-.巩固练习：在复平面内，已知等边三角形ABC 的两个顶点AB所表示的复数分别为122+和2，求第三个顶点的坐标.解：12,2or +.课堂检测：1.（★★）已知z i =-1，则在复平面上与iz 对应的点所在的象限是 （ ）A .第一象限；B .第二象限；C .第三象限；D .第四象限. 解：B .2.（★★）将复数1+i 对应的向量按顺时针方向旋转512π，再把它的模变为原来的2倍，则与所得到的 向量对应的复数是（ ）A .-+3i ；B .--3i ；C .3-i ；D .3+i .解：C .3．（★★）复数2(1)(35)2(23)i m i m i +-+-+时纯虚数时，实数m 的取值为 4 或-1 . 4．（★★）=0a 是复数=+z a bi 是纯虚数的 必要 条件（必要，充分，充要）.5．（★★）如果210(7)z a a i a R =+-∈（），Rez=Imz ，则a = 2或5 . 6.（★★）求下列各等式的x ，y ：（1）22()(24)138x y x y i i ++-=-； （2）22()22x y xyi i -+=-；（3）22(1130)(6)0x x y y i -+++-=. 解：（1）1825,135x x y y ⎧=-⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩或；（2）11,11x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩或； （3）5566,,3232x x x x y y y y ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎩⎩或或或. 7.（★★★）若复数()()21+4a a i -- (i 为虚数单位)在复平面上的对应点在第三象限，则实数a 的范围为 .解：本题考查复数概念以及不等式组解法等问题.由题意知21-<0-4<0a a ⎧⎨⎩,解之得1<<2a .答案：(1，2) .回顾总结5min.1.复数的分类:复数=+z a bi (),a b R ∈中，z 是实数⇔ b=0 ；z 是虚数⇔ b ≠0 ；z 是纯虚数⇔=00a b ⎧⎨≠⎩2.+a bi 与a bi -(),a b R ∈互为共轭复数；3.两个复数相等的充要条件：+=+a bi c di (),,,a b c d R ∈ ⇔=a c 且=b d .特别+=0a bi (),a b R ∈⇔=0a 且=0b .（注：两个复数不全是实数，就不能比较大小，只有相等与不相等的关系） 4.若复数()()24+3+1a a a i --是纯虚数，则实数a 的值为（ ）A .1；B .3；C .1或3；D .－1.解：选B .。
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13.2（2）复数的坐标表示
上海市久隆模范中学李天洋
一、教学目标设计
理解复数的模（绝对值）的概念及它与实数绝对值的关系，并会求复数的模.渗透数形结合的数学思想．
二、教学重点及难点
复数的模在复平面上的几何意义及求复数的模.
三、教学用具准备
多媒体设备
四、教学流程设计
五、教学过程设计
一、类比引入
1.复习13.2（1）的内容，实数绝对值的定义，几何意义.
2.类比猜测复数模（绝对值）的定义，几何意义.
[说明]这里由于还没有学习复数的运算，共轭复数的概念.因此在模的学习中，还是以简单的运算和几何意义为主，因此为了加强几何意义的理解，从实数绝对值的几何意义入手，因为实数的几何意义是数轴上的点到原点的距离，让学生猜测复数的“绝对值”的几何意义，学生应该很容易猜测到复平面上的点到原点的距离.再从几何意义上距离的理解又很容易得到模的运算公式就是距离公式.最后只需交代在复数这里更多时候说的是复数模，这样，这部分内容就变成了给绝对值取了个新名字，其他知识都是顺理成章的.
二．学习新课
1.学习复数模的定义|z|=|a+bi|=22b a +.
2.|z|的几何意义.通过|z|＝2，|z|<4, 2<|z|<4等一系列相似但不相同的问题，帮助学生巩固概念，加深对模的理解.
3.体会z ＝a+bi, |z|与向量OZ 的模|OZ |两者之间的关系.
4.例题分析
例3.求下列复数的模
1）z 1=3+4i
2）z 2＝i 22
1-- 3）z 3＝icos θ+sin θ
[说明]这里增加第3小题，出现字母的情况.
课堂小练习：求复数z 1=3+4i 及z 2=-1+2i 的模，并比较它们的大小
例4. 求证：复平面内分别和复数z 1＝1，z 2＝-i ，z 3＝cos150+sin150i ，z 4＝
i 2
222+对应的四点Z 1，Z 2，Z 3，Z 4共圆.
三、巩固练习
课本p78 T3.4
复平面内，方程|z|2+2|z|-3＝0所表示的轨迹是什么？（|z|＝1，一个圆）
[说明]进一步理解复数模的一些性质，为什么这里要舍去一解等等.
四、课堂小结
1. 复数模的定义，几何意义.
2. 会求复数的模.
五、作业布置：
课本p78 T5 练习册 p47 T3 p48 T5，6
补充作业：
1212z ,,,,||||6,x yi z x yi x y R z z ==∈+=已知：求x 、y 满足的等式.（答案：
14
y 9x 2
2＝+） 已知：z 1=x 2+12+x i ，z 2=(x 2+a)i 对于任意x ∈R 均有|z 1|＞|z 2|成立，试求实数a 的取值范
围/.
答案：(－1，12
]/ 六、教学设计说明
这节课主要是认识、掌握复数模的概念，通过对已有的实数的绝对值概念的拓展，对复数的模从“数”和“形”的两个角度进行理解和学习.在第一堂课的设计中更加偏重一点“形”，在直观的基础上，对抽象的概念理解和运用才会水到渠成。