有理数的加法运算律【精品课件】
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《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
《有理数加法相关运算律》PPT课件(市级优课)
4
323
小结
一、加法的运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律目的：使计算简单化
通常计算过程中有以下规律：
1、同号结合 2、互为相反数结合
3、凑整 4、同分母结合
作业：
1、必做题 《教材》第24页第2、6、8、9题 2、选做题 《教材》第24页第12题
1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法
有理数加法法则
1、同号两数相加…… 2、异号两数相加…… 3、互为相反数的两个数相加…… 4、一个数同0相加……
① 30＋(－20) 10 (－13)＋(－5) －18
③ (－ 9.18)+ 6.18 3 6.18 +(－ 9.18) 3
思考：比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
有理数的加法仍满足加法交换律
加法交换律：两个数相加，交换加数的 位置，和不变．
a+b=b+a
有理数的加法也仍满足加法结合律
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变．
(a+b)+c=a+(b+c)
1 0
5
（2)
0 .7 5 ( 2 3 ) ( 0 .1 2 5 ) ( 1 2 5 ) ( 4 1 )
4
78
(1) (5.5)233.1 5(1)
4
2
(2) 1 . 5 ( 5 . 8 1 ) 6 ( 1 . 4 6 ) ( 5 . 1 4 ) ( 1 . 5 6 )
(3) ( 0 .5 ) 3 1 2 .7 ( 5 3 1 ) ( 5 1 ) ( 4 2 )
初中数学《有理数的加法运算律》课件
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
课时2 有理数的加法运算律
学习目标
理解有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算； (重点)
应用有理数的加法解决实际问题。
新课导入
知识回顾
(1)同号两数相加，取_相__同___的__符__号__,_并__把___绝__对__值___相__加__. (2)异号两数相加，取__绝__对__值___较__大__的___数__的__符___号_, _并___用__较__大___的_ 绝对值__减__去__较___小__的__绝___对__值____. (3)互为相反数的两数相加得_零___. (4)一个数同零相加仍得_这___个__数__.
新课讲解
知识点1 有理数加法运算
练一练 计算： (1) 23+(–17)+6+(–22) (2) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).
(3)
（−
1 ）+（ −
3
5 ）+（ −
2
2 ）+（ +
3
1）
2
1.使用交换律交换加 数时，一定要连同它 的符号一起移动; 2.加法交换律适应于 两个及两个以上数的 相加； 3.计算有理数加法时， 如果遇到一个加数前 有负号且不是该式的 的第一个加数时，应 加上括号.
解法1：先计算10袋小麦的总重量， 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克， 905.4 –90×10＝5.4
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
课时2 有理数的加法运算律
学习目标
理解有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算； (重点)
应用有理数的加法解决实际问题。
新课导入
知识回顾
(1)同号两数相加，取_相__同___的__符__号__,_并__把___绝__对__值___相__加__. (2)异号两数相加，取__绝__对__值___较__大__的___数__的__符___号_, _并___用__较__大___的_ 绝对值__减__去__较___小__的__绝___对__值____. (3)互为相反数的两数相加得_零___. (4)一个数同零相加仍得_这___个__数__.
新课讲解
知识点1 有理数加法运算
练一练 计算： (1) 23+(–17)+6+(–22) (2) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).
(3)
（−
1 ）+（ −
3
5 ）+（ −
2
2 ）+（ +
3
1）
2
1.使用交换律交换加 数时，一定要连同它 的符号一起移动; 2.加法交换律适应于 两个及两个以上数的 相加； 3.计算有理数加法时， 如果遇到一个加数前 有负号且不是该式的 的第一个加数时，应 加上括号.
解法1：先计算10袋小麦的总重量， 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克， 905.4 –90×10＝5.4
人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的加法运算律 优秀课件
＝ 40 ＋(－ 60)
怎样使计算
＝ －20.
简化的？根 据是什么？
把正数和负数分别相加，从而使计算简化. 这样做的依据是加法的交换律和结合律.
练习：教科书第20页 1.计算： （1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22) （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4)
解：（1）23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22) ＝ 23 ＋ 6 ＋ ［(－17) ＋(－22)］ ＝ 29 ＋(－39) ＝ －10
解：（2） (－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋(－3) ＋ 2 ＋(－4) ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ ［(－2) ＋(－3) ＋(－4)］ ＝ 6 ＋(－9) ＝ －3
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg） （1）10袋小麦一共多少kg？ 麦总计（超2）过如多果少每千袋克小或麦不以足9多0 k少g为kg标哪？在 们准些计 可，运算 以1算中 使0袋律我 用小？
运用运算律
计算恰当的是（ A ）
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
综合应用 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千
克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2， －2.5.这8筐白菜一共多少千克？
数学 七年级 上册 R
第 一 章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
新课导入
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理 数的加法中它们还适用吗？
《有理数加法的运算律》课件
10 (11) (27) 28
1 1 1 1 解法 2 : (11 ) (23 ) (21 ) (34 ) (27 ) 2 3 2 3
1 1 [(11) (23) (21) (34) (27)] [( ) ( ) 2 3
同学们可以自己举例比较两个 运算结果
(2)任意选择三个有理数（至少有一个是 负数），分别填入下列□、○和◇内， 并比较两个运算结果：
5 +( 2 + -3.5 )和( 5 ＋ 2 )+ -3.5
你能发现什么呢？
有理数的加法仍满足加法交换律和结合律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
1 1 ( ) ( )] =－28+0=－28 2 3
练一练
3 5 1 1、 0.75 2 (0.125) (12 ) (4 ) 4 7 8
13 1 1 4 2、 （ [ + ）+（-3 ）+（-6） ] （ [ +2 ）+（+6）+（+ ） ] 17 2 2 17
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相
加，或者先把后两个数相加，和
不变． (a+b)+c=a+(b+c)
例２、计算
（1）（+26）+（-18）+5+（-16）； （2）（-1.75）+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).
解
（1）（+26）+（-18）+5+（-16） =(26+5)+[(-8)+(-16)] =31+(-34) =-(34-31) =-3
有理数加法ppt课件
在数学中，数列求和是常见的题型， 其中涉及到有理数加法的应用。通过 逐项相加，我们可以得到数列的和。
科学计算中的有理数加法
01
物理实验数据处理
在物理实验中，数据记录和处理是关键环节，其中涉及到有理数加法的
应用。例如，测量多个物理量后，我们需要使用有理数加法来计算平均
值或求和。
02
化学反应计量
在化学反应中，各种物质之间的计量关系是关键因素，这涉及到有理数
总结词
掌握基础的有理数加法规则
详细描写
包括正数和负数的加法，以及整数和 小数的加法，通过简单的例题和练习 题，让学生熟悉有理数加法的计算方 法。
进阶练习题
总结词
提高计算能力和理解复杂情况
详细描写
涉及多个有理数的加法运算，包括同 号和异号的整数和小数，以及混合数 （带分数）的加法。通过这些练习， 学生可以进一步提高有理数加法的计 算能力和理解复杂情况。
挑战练习题
总结词
培养解决实际问题的能力和创新思维
VS
详细描写
设计一些与实际问题相关的有理数加法题 目，例如与速度、时间、距离等相关的应 用题。这些题目需要学生运用有理数加法 的知识，结合其他数学知识，解决实际问 题。通过这些挑战练习，可以培养学生的 创新思维和解决实际问题的能力。
THANKS
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加法的结合律
总结词
加法结合律是指三个有理数相加，改变加数的组合方式，和不变。
详细描写
加法结合律是数学中另一个重要的运算性质，它表明加法满足可结合性。即，对于任意三个有理数a、b和c，有 (a + b) + c = a + (b + c)。这个性质同样在数学证明和计算中非常有用，因为它允许我们在不改变结果的情况 下任意改变加数的组合方式。
有理数的加减法的法则及运算律资料课件
详细描述
设a是任意一个有理数，b和c是有理数 且c≠0，那么我们可以得到 a×(b+c)=a×b+a×c这个式子的值等 于右边的结果。
例解析
03
整数实例解析
总结词
有理数加法运算的整数应用
详细描述
通过具体整数例子，阐述加法运算的规律和技巧，例如两数相加、三数相加、连续相加等。
整数实例解析
示例
01
要点二
物理计算
在物理计算中，有理数加减法被广泛应用于计算速度、位 移和加速度等。
有理数加减法的发展历程
起源与早期发展
有理数加减法的起源可以 追溯到古代数学，早期的 发展主要集中在解决实际 问题上。
发展和完善
随着数学的发展和进步， 有理数加减法逐渐得到完 善和优化，形成了现今的 法则和运算律。
现代应用
分数实例解析
示例
1. $\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$ ：同 分母分数相加，分母不变，分子相加。
2. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$ ：异 分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加 的方法计算。
分数实例解析
3. $(-$$\frac{1}{2}$$)+($$\frac{3}{4}$$)=-\frac{5}{4}$：两 个负数相加取相同的符号，并把绝对 值相加。
结论：分数加法运算要通分、找公共 分母，再按同分母分数相加的方法计 算。同时注意符号和绝对值的计算规则。
04
整数练习题
• 总结词：熟练掌握整数加减法法则及运算律
整数练习题
详细描述
整数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值 相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
设a是任意一个有理数，b和c是有理数 且c≠0，那么我们可以得到 a×(b+c)=a×b+a×c这个式子的值等 于右边的结果。
例解析
03
整数实例解析
总结词
有理数加法运算的整数应用
详细描述
通过具体整数例子，阐述加法运算的规律和技巧，例如两数相加、三数相加、连续相加等。
整数实例解析
示例
01
要点二
物理计算
在物理计算中，有理数加减法被广泛应用于计算速度、位 移和加速度等。
有理数加减法的发展历程
起源与早期发展
有理数加减法的起源可以 追溯到古代数学，早期的 发展主要集中在解决实际 问题上。
发展和完善
随着数学的发展和进步， 有理数加减法逐渐得到完 善和优化，形成了现今的 法则和运算律。
现代应用
分数实例解析
示例
1. $\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$ ：同 分母分数相加，分母不变，分子相加。
2. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$ ：异 分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加 的方法计算。
分数实例解析
3. $(-$$\frac{1}{2}$$)+($$\frac{3}{4}$$)=-\frac{5}{4}$：两 个负数相加取相同的符号，并把绝对 值相加。
结论：分数加法运算要通分、找公共 分母，再按同分母分数相加的方法计 算。同时注意符号和绝对值的计算规则。
04
整数练习题
• 总结词：熟练掌握整数加减法法则及运算律
整数练习题
详细描述
整数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值 相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
时有理数加法的运算律课件
理解有理数加法运算 律在数学运算中的应 用。
学习方法建议
01
02
03
04
理解概念
学生应首先理解有理数加法运 算律的概念和性质。
对比学习
将有理数加法运算律与整数加 法运算律进行对比，找出异同
点。
练习巩固
通过大量的练习题，加深对有 理数加法运算律的理解和应用。
总结归纳
总结归纳有理数加法运算律的 规律和特点，形成知识体系。
加法运算满足交换律和结合律。
有理数加法法 则
01
02
03
同号两数相加
同号两数相加，取相同的 符号，并把绝对值相加。
异号两数相加
异号两数相加，取绝对值 较大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝 对值。
零与任意数相加
零与任意数相加，仍得这 个数。
03
运算律的讲解与证明
交换。
举例说明
如，$(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)$， $[(-3) + 5] + (-2) = (-3) + [5 + (2)]$等。
证明方法
利用有理数的加法定义和交换律， 将两种方式的计算结果进行比较， 证明它们相等。
分配律的讲解与证明
分配律定义
一个有理数与一个和它不相等的 两个有理数的和相加，等于把这 个有理数分别与这两个有理数相
违反交换律的错误分析
总结词
忽视或错误应用交换律是常见的错误之一。
详细描述
在有理数加法中，交换律允许我们改变加数的顺序而不改变结果。然而，学生常 常忽视这个运算律，导致得出错误的答案。例如，将两个数相加时，他们可能会 错误地认为改变加数的顺序会改变结果。
有理数加法的运算律参考课件1
( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ ).
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置和 不变。 加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
例2 （1）（+26）+（－18）+5+（－16）； （2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
解:(1)原式=26+5+（－18）+（－16） =（26+5）+[（－18）+（－16）] =31+（－34） =－3
此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
（1）（+26）+（－18）+5+（－16）； （2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
解:(2)原式= （－1.75） +（－2.25） +1.5+（－8.5） + （+7.3）
作业:
第34页 第3、4题 第35页 第5题
2，－4，2.5，3，－0.5， 1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？
• 解： 2+(－4)+2.5+3+(－0.5)+1.5+3+(－1)+0+(－2.5) =(2+3+3)+(－4)+[2.5+(－2.5)]+[(－0.5)+(－1)+1.5] =8+(－4)
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置和 不变。 加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
例2 （1）（+26）+（－18）+5+（－16）； （2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
解:(1)原式=26+5+（－18）+（－16） =（26+5）+[（－18）+（－16）] =31+（－34） =－3
此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
（1）（+26）+（－18）+5+（－16）； （2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
解:(2)原式= （－1.75） +（－2.25） +1.5+（－8.5） + （+7.3）
作业:
第34页 第3、4题 第35页 第5题
2，－4，2.5，3，－0.5， 1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？
• 解： 2+(－4)+2.5+3+(－0.5)+1.5+3+(－1)+0+(－2.5) =(2+3+3)+(－4)+[2.5+(－2.5)]+[(－0.5)+(－1)+1.5] =8+(－4)
有理数加法的运算律(优质课件)
(5) -9+15+(-11)
小 结
（5）[(－22)+(－27)]+(+27) = -22 （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = -22
加法结合律：三个数相加，先 把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1、 5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用 了（ ） A. 加法交换律 B. 法结加合律 C.分配律 D. 加法交换律和结合律
2 （8）（+ 3 2 3
）+（－
） =0
问：在小学学过哪些加法的运算律？
加法交换律与加法结合律
在小学学过: 加法交换律与加法结合律 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2）6.18+（-9.18）= -3
（3）（-2.37）+（-4.63）= -7
（1）正负号相同的数可以先相加； （2）凑整法：几个数相加得整数时,可先相 加； （3）凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为 相反数的数结合在一起； （4）同分母运算：分数运算时，可以把分母 相同的先进行运算。
计算:
(1) (-14)+(+12)+(-6)+13
(2) 2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6) (3) 12+(-3)+(-15)+(+6) (4) -15+(-19)+15+(-21)
有理数的加法运算律17页PPT
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
有理数的加法运算律
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
有理数的加法运算律
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
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的位置，和不变． a b b a
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把 前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
(a b) c a (b c) 2.有理数加法运算常用方法：
（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数； （4）同分母分数结合法；（5）同形结合法.
拓展拔高 1、若 m、n 互为相反数，则|2+m+(-1)+n|的值是多少？
1
2、若|x-3|与|y+2|互为相反数，求 x+y+3 的值。 4
3、计算 （+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+ （+2003）+（-2004）；
11
问题3：先观察下列各式，你发现了什么？
（1）（－8）+（－9） （2） 4+（－7）
= （－9）+（－8） = （－7）+4
（3） 6+（－2）
= （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8）= 2+[（－3）+（－8）]
（5）10+[（－10）+（－5）] = [10+（－10）]+（－5）
问题4：从中你得到了什么启发？
解： 16＋(－25)＋24＋(－35) ＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝ 40 ＋(－ 60) ＝ －20.
怎样使计算 简化的？根 据是什么？
把正数和负数分别相加，从而使计算简化. 这样做的依据是加法的交换律和结合律.
小结
运用有理数加法的运算律常用的五个规律：
1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法” 2、 符号相同的两个数先相加——“同号结合法” 3、分母相同的数先相加——“同分母结合法” 4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法” 5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”
（2）猜想下列各式的值：
(－2)×－24；(－2)×－3；6 (－2)×－48；(－2)×－5. 10
你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？ 负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数
的绝对值相乘.
活动五：总结反思，布置作业
1.有理数加法交换律和结合律
加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数
3
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换 加数的位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a
加法的结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把 前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)
4
活动三：例题示范，学会应用
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
拓展延伸
2. （1）计算下列各式的值.
①(－2)＋(－2)；－4 ②(－2)＋(－2)＋(－2)；－6 ③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；－8 ④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).－10
6
当堂练习
（1）11+（-2.3）+9+（-2.7）
15
（2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9) -3
（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78) -1
7
活动四：应用迁移，巩固提高
1.
1 2
1 4
2 5
3 10
运用运算律计算恰
当的是（ A ）
活动一：创设情境，导入新课
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ ①加法的交换律a+b=b+a； 例：5+3=3+5 ②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c； 例:53.7+(36.3+10)=(53.7+36.3)+10
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数 范围？
2
活动二：合作交流，新知探究
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把 前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
(a b) c a (b c) 2.有理数加法运算常用方法：
（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数； （4）同分母分数结合法；（5）同形结合法.
拓展拔高 1、若 m、n 互为相反数，则|2+m+(-1)+n|的值是多少？
1
2、若|x-3|与|y+2|互为相反数，求 x+y+3 的值。 4
3、计算 （+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+ （+2003）+（-2004）；
11
问题3：先观察下列各式，你发现了什么？
（1）（－8）+（－9） （2） 4+（－7）
= （－9）+（－8） = （－7）+4
（3） 6+（－2）
= （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8）= 2+[（－3）+（－8）]
（5）10+[（－10）+（－5）] = [10+（－10）]+（－5）
问题4：从中你得到了什么启发？
解： 16＋(－25)＋24＋(－35) ＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝ 40 ＋(－ 60) ＝ －20.
怎样使计算 简化的？根 据是什么？
把正数和负数分别相加，从而使计算简化. 这样做的依据是加法的交换律和结合律.
小结
运用有理数加法的运算律常用的五个规律：
1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法” 2、 符号相同的两个数先相加——“同号结合法” 3、分母相同的数先相加——“同分母结合法” 4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法” 5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”
（2）猜想下列各式的值：
(－2)×－24；(－2)×－3；6 (－2)×－48；(－2)×－5. 10
你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？ 负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数
的绝对值相乘.
活动五：总结反思，布置作业
1.有理数加法交换律和结合律
加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数
3
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换 加数的位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a
加法的结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把 前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)
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活动三：例题示范，学会应用
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
拓展延伸
2. （1）计算下列各式的值.
①(－2)＋(－2)；－4 ②(－2)＋(－2)＋(－2)；－6 ③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；－8 ④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).－10
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当堂练习
（1）11+（-2.3）+9+（-2.7）
15
（2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9) -3
（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78) -1
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活动四：应用迁移，巩固提高
1.
1 2
1 4
2 5
3 10
运用运算律计算恰
当的是（ A ）
活动一：创设情境，导入新课
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ ①加法的交换律a+b=b+a； 例：5+3=3+5 ②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c； 例:53.7+(36.3+10)=(53.7+36.3)+10
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数 范围？
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活动二：合作交流，新知探究