狭义相对论
15篇狭义相对论
)
S S′
逆
x ( x ut )
y y
变 换
z
t
z
( t
ux c2
)
1
u2
1 c2
13
(1) 当u<<c时,洛仑兹变换 式就变成伽利略变换式：
x x ut
S′ S
x ( x ut )
y y
z z
t
(
t
ux c2
)
(2)洛仑兹变换是物理定律的试金石。
(3)这里值得一提的是,洛仑兹变换中的一个重要
z
x1
o x1
z
x2 x
x2 x
图7-3
16
由洛仑兹坐标变换式(7-2),有
x1 ( x1 ut1 )
x ( x ut )
x2 ( x2 ut2 )
x2 x1 [( x2 x1 ) u( t2 t1 )]
由前：lo x2 x1 , l x2 x1 , t2 t1 0
这就是经典力学的时空观,也称绝对时空观。
7
这种绝对时空观念，只适用于低速运动(并与通常 人们头脑中的时空观念一致)；而在高速运动中，它 的缺陷就明显表现出来了。
3.伽利略变换的困难
首先是电磁现象的规律问题。 如果用伽利略变换对电磁现象的基本规律(麦克斯韦 方程组)进行变换，发现这些规律对不同的惯性系并不 具有相同的形式。 可见, 电磁现象的基本规律不符合伽利略变换！ 另一个问题是真空中的光速问题。 大家都知道，真空的光速是c。可这个c是对什么参 考系来说的呢？
2
§7-1 伽利略变换和经典力学时空观
1.伽利略变换—经典力学时空观的数学表达
设惯性系S相对惯性系S以速度u沿x轴正方向作匀
狭义相对论
狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，它主要研究的是在匀速直线运动的参考系中，时间和空间的变化规律。
下面将从四个方面详细回答这个问题。
一、狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设有两个：一是物理定律在所有惯性参考系中都是相同的，即物理学的基本规律具有相对性；二是光速在真空中是不变的，即光速是一个普遍不变的常数。
二、狭义相对论的主要内容狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 时间的相对性：不同的惯性参考系中，时间的流逝速度是不同的，即时间是相对的。
2. 长度的相对性：不同的惯性参考系中，长度的测量值是不同的，即长度也是相对的。
3. 质量的变化：物体的质量随着速度的增加而增加，当物体的速度趋近于光速时，质量无限增大。
4. 能量的等效性：质量和能量是可以相互转化的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
三、狭义相对论的实验验证狭义相对论的假设和内容在很多实验中都得到了验证，例如：1. 米歇尔逊-莫雷实验：实验证明了光速在不同方向上的测量结果是相同的，即光速是不变的。
2. 布拉格实验：实验证明了快速运动的电子具有更大的质量，证明了质量的变化。
3. 电子加速器实验：实验证明了质子在高速运动时具有更大的质量，证明了质量的变化。
四、狭义相对论的应用狭义相对论在现代物理学中有着广泛的应用，例如：1. GPS导航系统：GPS导航系统需要考虑相对论效应，才能准确测量卫星和接收器之间的距离。
2. 粒子物理学：狭义相对论对粒子物理学的研究有着重要的影响，例如粒子加速器和粒子探测器的设计和使用。
3. 核能技术：狭义相对论对核能技术的发展也有着重要的推动作用，例如核反应堆的设计和核武器的制造。
总之，狭义相对论是现代物理学的基础之一，它的理论和实验研究对于我们对自然界的认识和技术的发展都有着重要的影响。
第六章狭义相对论
2
l
l0
l0
u 1 2 c
运动长度 l l0
★ 注意：长度收缩只发生在速度方向
例4（4357）在O参照系中，有一个静止的正方
形，其面积为100cm2。观测者O’以0.8C的
匀速度沿正方形的对角线运动求O’所测得
的该图形的面积。 解：在O参照系中A、B间对角线长度
在O’参照系中A、B间长 度 ★ O’所测得的该图形的面积
u
例5（4370）在K惯性系中，相距 的两个地方发生两事件，时间间隔 而在相对于K系沿正 方向匀速运动的K’系中 观测到这两事件却是同时发生的。试计算:在 K’系中发生这两事件的地点间的距离是多少？ 解1 ：
解2 :
作业：P339~340 6.1 6.3
6.4
6.5 6.6
练习（5616）一列高速火车以速度 驶过车站时， 固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划 出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测 出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察 者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？ 解：车上观察者测的两痕迹之间的距离 =原长 l0 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间 的距离 =运动长 l
5 4 u2 1 2 c
0
（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离
例2（4167） 子是一种基本粒子，在相对于它静 止的坐标系中测得其寿命为 ，如 果 子相对于地球的速度为 （ 为真空中光速），则在地球坐标系中测 出的 子的寿命 解：设：相对于 子静止的参照系为 S’
★ 在地球坐标系中测出的 子的寿命
两个事件的空间间隔 事件二：测量尺子（棒） 右端坐标
长度 右端坐标 — 左端坐标
★
在相对于尺子（棒）运动的参照系中要 条件： 同时记录尺子（棒）两端的坐标。 （如：相对于尺子（棒）运动的参照系是S’ 系 则： t1’ ） t2’ l x’ x ’
狭义相对论
2 m v cp 0 m c2 ...... 2 第二项是动能。
当速度v 0时，只剩第一项，所以 第一项称为静能。 cp 0 m c2 1 v c2
2
是物体的能量。
网易公开课视频地址： /movie/2010/7/D/U/M6G QSTUPV_M6GR13LDU.html
伽利略变换
事件发生坐标
（0,0） 惯性系S （x,t）
（x',t）
（0,0）
惯性系S' u
t' = t x' = x - u*t
不同惯性系中的牛顿第二定律
牛顿第二定律：F=m*a x' = x - u*t 两边同时对t求导 =>dx'/dt = dx/dt - (u*t)/dt =>v' = v - u 得出了两个惯性系中速度的惯关系。 继续两边同时对t求导 =>dv'/dt = dv/dt -du/dt =>a' = a 两边同时乘以m =>m*a' = m*a = F
t ∆t ∆x x
从随质点运动的坐标系来看： ∆x„=0；∆t' 令∆τ=∆t' ∆S^2=(c*∆τ)^2 ∆S=c*∆τ
得到∆τ和∆t的关系，为了少打几个公式，直接取极限
d v2 1 2 dt c dt 1 d v2 1 2 c
X=（x0,x1） 对时间求导，不能对t求导，因为x0=ct，对τ求导。
光速不变
以太
人们套用机械波的概念, 想像必然有一种能够传播光波的弹性物质, 它的名字叫“以太”
。
迈克尔逊——莫雷实验
目的：测量地球在以太中的速度。 结果：地球不存在相对以太的运动。
第3章 狭义相对论
c
d
d t1 c
v cv
d t 2 cv
t1 t 2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
解释天文现象的困难
夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年 前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。
B
A c V c
l
l tB c
vx
v x u u 1 2 v x c
v y u2 vy 1 2 u c 1 2 v x c
2 v u z vz 1 2 u c 1 2 v x c
vz u2 v 1 2 z u c 1 2 vx c
一维洛仑兹速度变换式
vu v vu 1 2 c
2
x k( x ut)
x x ut 1 (u c )
u t 2 x c 2 1 (u c )
2
t
u t 2 x c 1 (u c )2
t
时空变换关系
S S
x
x ut u 1 2 c
2
正变换
y y z z u t 2 x c t u2 1 2 c
vy u2 v y 1 2 u c 1 2 vx c
dy
u 1 2 vx dt c dt u2 1 2 c
2 vz u v 1 2 z u c 1 2 vx c
洛仑兹速度变换式
正变换 逆变换
vx u v x u 1 2 vx c
vy u2 v y 1 2 u c 1 2 vx c
S S
逆变换
u 1 2 c y y z z
第七章狭义相对论
第八章狭义相对论基本要求：1. 了解狭义相对论产生的背景和条件，确切理解狭义相对论的两条基本原理，掌握洛伦兹变换的推导过程和数学形式；2. 熟练掌握狭义相对论时空观的基本思想，对于同时性的相对性、时间延缓效应、长度收缩效应和速度变换法则，要正确理解其物理涵义，并熟练掌握其计算方法；3. 树立力学的正确表述是以相对论为基础的，而经典力学只是在低速情况下才近似正确的思想，掌握相对论的质速关系、动力学的基本方程、质能关系和能量动量关系，并确切理解在这些关系中所涉及的一些概念。
§8-1狭义相对论的基本原理一、伽利略变换与经典时空观念在§1-6中我们为了阐明惯性系和非惯性系而引入了伽利略相对性原理和伽利略变换。
所谓伽利略相对性原理，就是对于经典力学规律而言，所有惯性系都是等价的，也就是说经典力学的基本方程式在所有惯性系中都具有相同的数学形式。
既然说力学规律在所有惯性系都是等价的，那么人们会问，是如何知道力学规律在所有惯性系中都具有相同的数学形式的呢？回答是通过伽利略变换知道的，通过伽利略变换将所有的惯性系联系起来了，如果力学规律通过伽利略变换其数学形式不变，就说力学规律在所有惯性系中具有相同的形式。
所以说，伽利略变换是伽利略相对性原理的数学表述。
在伽利略变换[即式(1-68)和式(1-69)]中已经清楚地写着t = t'(8-1) 这表示，在所有惯性系中时间都是相同的，或者说存在着与参考系的运动状态无关的时间，即时间是绝对的。
既然时间是同一的，那么在所有惯性系中时间间隔也必定是相同的，即δt = δt' (8-2)这表示，在伽利略变换下时间间隔也是绝对的。
在伽利略变换中还有一个不变量，这就是在任意确定时刻空间两点的长度对于所有惯性系是不变的。
在同一时刻，空间两点的长度在两个惯性系中分别表示为和由伽利略变换容易证明(8-3) 这表示，在所有惯性系中，在任意确定时刻空间两点的长度都是相同的，或者空间长度与参考系的运动状态无关，即空间长度是绝对的。
狭义相对论
坐标位置无关,时间间隔与时空位置无关.
2.间隔不变性:
事件p1和p2：在 ：(x1, y1, z1,t1), (x2 , y2 , z2 ,t2 )
: (x1, y1, z1,t1), (x2, y2 , z2 ,t2)
两朵小乌云: 迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验
黑体辐射实验
狭义相对论 量子力学
近代物理学的两大 支柱，逐步建立了 新的物理理论。
强调:
近代物理不是对经典理论的补充，是全新的理论。
近代物理不是对经典理论的简单否定。
§6.1相对论的实验基础
一.伽利略的相对性原理
1.伽利略变换:
设以v相对于运动,t=0时,两坐标系原点重合
2.光速不变原理:真空中的光速在任意惯性系中沿各
个方向均为c,与光源运动无关.
• 说明： • ⑴它否定了经典速度公式，即否定伽利略变换。 • ⑵光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中
可以不同。 • ⑶光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度关系
不同。
狭义相对论原理与经典时空的不同:
'
按照二事件间隔将相对论时空划分为三个区域. (1)类时区域(类时间隔):
s2 0,即c2t2 x2
x 2
二事件可用小于光速的信号联系,信号速度 u
c
t
(2)类空区域： s2 0,即c2t2 x2 ,u c，这种讯号不存在
(3)类光区域：s2 0, u c
类空
类时 类空
类时
系中静止。 • 在以太中静止的物体为绝对静止，相对以太运动的物体为
绝对运动。
二.相对论实验基础:
第6章狭义相对论
1. 物理规律对所有惯性系都是一样的。
这后来被称为爱因斯坦相对性原理。
2. 任何惯性系中，真空中光的速率都为 c 。
这一规律称为光速不变原理。 光速不变原理与伽利略变换是彼此矛盾的， 若保持光速不变原理，就必须抛弃伽利略变换， 也就是必须抛弃绝对时空观。
力学相对性原理的另一种表述： 在一个惯性系内部 所作的任何力学的实验都不能区分这一惯性系本身 是在静止状态还是在作匀速直线运动状态。
6
2. 经典力学的绝对时空观
(1)同时性是绝对的。
S系：两事件同时发生，S 系：也是同时发生。 (2)时间间隔是绝对的。
t1 t 2 t1 或写为 t t t2
8
—— 常量
根据伽利略变换，光在不同惯性系中速度不同。
那么在哪个参考系中才是标准光速？ 经典理论中认为光在以太中传播，于是以太可以 被视为“绝对静止参考系”。也即通过光学实验， 可以区分惯性系的运动状态。
9
于是必然导致以下结论之一： 一、麦克斯韦方程组不正确。
二、麦克斯韦方程组在伽利略变换下不满足力 ？ 学相对性原理。
ux 22 ) t 2 (t 2 c ux1 2 ) t1 ( t1 c
23
ux 22 ) t 2 (t 2 c ux1 2 ) t1 ( t1 c t t u2 1 2 c
ux t ( t 2 ) c ( x 0 )
u 1 2 c
2
1
2
19
1 u 1 2 c
2
1 1
2
如果u≥c,则 就变为无穷大或有虚数值，这显然 是没有物理意义的。 因而得出推论：任何物体相对于另一物体的速 度不可能等于或大于真空中的光速。即真空中的光 速c是一切物体运动速度的极限。 这一推论与实验符合，也符合因果律的要求。
狭义相对论
狭义相对论粗略地说是区别于牛顿时空观的一种新的时空理论，是A.爱因斯坦于1905年建立的，“狭义”(或“特殊”)表示它只适用于惯性参照系。
只有在观察高速运动现象时才能觉察出这个理论同经典物理学对同一物理现象的预言之间的差别。
现在，狭义相对论在许多学科中有着广泛的应用，它和量子力学一起，已成为近代物理学的两大基础理论。
狭义相对论的产生狭义相对论是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相矛盾的激励下产生的。
19世纪末到20世纪初，人们发现了不少同经典物理学理论相抵触的事实。
①运动物体的电磁感应现象。
例如一个磁体和一个导体之间的电动力的相互作用现象，表现出运动的相对性──无论是磁体运动导体不动，还是导体运动磁体不动,其效果一样,只同两者的相对运动有关。
然而，经典的麦克斯韦电磁场理论并不能解释这种电磁感应的相对性。
②真空中的麦克斯韦方程组在伽利略变换下不是协变的，从而违反了经典物理学理论所要求的伽利略变换下的不变性。
③测定地球相对于“光媒质”运动的实验得到否定结果，同经典物理学理论的“绝对时空”概念以及“光媒质”概念产生严重抵触。
爱因斯坦在青年时代深入思考了这些实验现象所提出的问题，形成了一些重要的新的物理思想。
他认为"光媒质"或“光以太”的引入是多余的，电磁场是独立的实体；猜想到电动力学和光学的定律同力学的定律一样，应该适用于一切惯性坐标系。
他还认为，同时性概念没有绝对的意义。
两个事件从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的。
在这些物理思想的推动下，爱因斯坦提出了两个公设：①凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于电动力学和光学的定律也一样适用；②光在真空中的速度同发射体的运动状态无关。
爱因斯坦在这两个公设的基础上建立了狭义相对论。
惯性参照系要描写物体的运动，就得选取一个参照系，或坐标系。
例如，可以用三根无限长的理想刚性杆（没有重量、不会因外界的影响而变形等）做成互相垂直的标架，叫做笛卡儿坐标架，用以描写空间任意点的位置,任意点到原点的距离由标准尺子度量。
狭义相对论
4-1
对所有惯性系， 物理规律都是相同的。
第一节：两个基本假设
principle of special relativity and
Lorentz transformat在io任n 何惯性系中，
光在真空中的速率
都等于同一量值c。
洛仑兹变换(序)
含义 洛仑兹变换是狭义相对论中联系任意两个惯性参考系之间时 空坐标的变换。对高、低速物质运动兼容。 来由 洛仑兹在研究速度小于光速运动系统中的电磁现象时，曾提出 解决时空变换问题的法则及数学形式，但仍受“以太”观念束 缚。爱因斯坦以狭义相对论的两个基本假设为前提，重新导出 这个变换，并赋予明确的物理意义 ，仍称为洛仑兹变换。
牛顿相对性原理（力学相对性原理）：
一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式。
牛顿相对性原理源于牛顿的时空观。 牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变 换来体现：
引言1: 伽利略变换#
伽利略变换是反映两个相对作 匀速直线运动的参考系（惯性系） 之间的 坐标、速度、加速度变换。
约定：
静系 (S ) 动系 (S )
条件
变换式必须满足狭义相对论的两个基本假设。 时间和空间具有均匀性，变换性质应为线性变换。 对时间和空间不作绝对定义，允许其存在相互依赖的可能性。
约定惯性系
模型 在约定惯性系中进行某一事件的时空坐标变换
相对 沿 方向以匀速 运动 重合开始计时 方向均无相对运动
现推导有相对运动的 X 方向的时空坐标变换式：
不是一个亮点，而是 一个亮弧。
B A
B
2. 若用两种方法测量伴星的运动周期：
一是测量伴星相继两次通过B点所经历的时间；二是测量伴星由B运动到B
所经历的时间（半周期）乘二。两种方法所测得结果不该相等，这是因为在
狭义相对论
1
c
2 2
x1)
因同地：x2 x1 0
固有时：物体的静止坐标系所测时间 t
得：t
39
在系上，物体m是运动的，运动物体上发生的物理过程
时间延缓（或固有时是最短的）。
如乘客喝茶的过程测为，地面上观察者测为t，则
t(约4～5分钟) (约3分钟)，即：在地面上看到运动
或写为：s2 c2t 2 (x)2
13
讨论：
（1）二事件同地不同时（如上课，下课）则：s2 c2t2
（2）二事件同时不同地（如二教室同时上课）则：
s2 (x)2 [(x)2 (y)2 (z)2 ]
时空是相对的，同时也是相对的。但（两事件的） 间隔是绝对的（在不同惯性系中间隔相等），光速 也是绝对的（在不同惯性系中光速相等）。 从这个意义上说：有人又称“绝对论”
x x t
y y z z t t
此为伽利略变换：集中体现了牛顿的时空观，
空间时间与外界无关，与运动无关。
4
三、伽利略相对性原理：对于一切相对于惯
性参照系作匀速直线运动的参照系来说，力学 过程（或规律）是完全等价的。即：力学规律 具有不变性。
5
四、伽利略变换下，电磁规律不具有不变性
20
若：s2 0，r ct 类光间隔
相互作用传播速度等于光速 类光间隔的两个事件之间可用光信号联系，是关 联事件，遵从因果率，时序不能颠倒，具有绝对 性。
21
s2 0，r ct 类时间隔 相互作用传递速度低于光速
类时间隔的两个事件之间可用速度小于c的信号联 系，是关联事件，遵从因果关系，时序不能颠倒， 具有绝对性。
中：
第24章狭义相对论
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
2
x
x vt v 1 c
2
x
x vt v 1 c
2
洛仑兹正变换（S变到S’）
洛仑兹逆变换（S’变到S）
x vt x 2 v 1 c y y z z vx t 2 t c 2 v 1 c
v v t2 t1 2 ( x1 x2 ) / 1 c c
2
可见，x1 x2 时 t2 t1 0 表明：在一个惯性系中不同地点、同时发生的事件，在 相对它运动的任一惯性系中的观测者看来，并不 同时发生。
x x vt y y z z t t
伽利略坐 标正变换
x x vt y y 伽利略坐 标逆变换 z z t t
隐含牛顿力学的绝对时空观： 空间独立存在、永恒不变、绝对静止的； 时间与物质运动无关，在永恒、均匀地流逝。
v c
光程差
ct lv / c
2
2
仪器旋转900，前后两次光程变化2 ，干涉条纹移动
2lv N＝ ＝ 2 c
4、实验结果：零结果
2
2
在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条 纹的移动。实验表明： •相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝 对参考系，以太假设不能采用； •地球上沿各个方向的光速都是相等的。 •迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主 要实验支柱。
狭义相对论
u t 2 t1 2 x 2 x1 c t 2 t1 u2 1 2 c
两无关的独立事件 —次序是相对的
t 2 t1
t 2 , , t 1 t 2 t1
两有因果关系的关联事件 ——次序是绝对的
t 2 t1
在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其
x
由洛仑兹变换
l l0 1 u
2
c
2
结论：杆的动长总是小于静长,这称为运动
长度收缩效应。(沿运动方向收缩)
1、观察者为测量相对自己运动的物体的长度而
测量物体两端坐标，对该观察者而言，测量两端
坐标这两个事件应是_____时（同时或不同时）
______地(同地或异地)事件，他测得的物体沿运
动方向的长度_____（大于等于或小于）该物体
在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二
事件发生在第一事件之后2S，在S1系中观察到第
二事件在第一事件后3S发生，求S1系中这两个事 件的空间距离
教学要求
1. 理解同时性的相对性 2. 理解时间膨胀（钟慢）、长度收缩 （尺短）的概念 会判断固有时、固有长度 3. 掌握洛伦兹变换公式
狭义相对论质点动力学
洛仑兹逆变换
x ut x u2 1 2 c y y z z u t 2 x t c u2 1 2 c
由洛仑兹变换可知，高速问题 ★1、时间与空间不可分割
同一事件不仅在不同惯性系中时
间坐标不同，且时间还与空间紧 密联系
m (v )
m
m0 v2 1 2 c
m0
0
c v
保留动量定义
p mv
第十四讲 狭义相对论
第十四讲 狭义相对论一、竞赛内容提要1、狭义相对论的两个基本假设 （1）相对性原理 所有惯性参照系都是等价的，物理规律对于所有惯性参照系都可以表示为相同形式。
无论通过什麽物理现象，都不能觉察出参照系的任何“绝对运动”。
（2）光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向都为c ，并与光源运动无关。
若光速在所有惯性系中数值相同，那麽电磁学与光学定律在所有惯性系也都相同。
2、洛仑兹坐标变换 如图所示为两个对应轴互相平行的坐标系S 和S ′，S ′相对S 的速度为u ，方向沿x 轴正方向，从O 与O ′重合时开始计时，设（x,y,z,t ）表示在t 时刻发生在S 系中（x,y,z ）处的事件p ，而同一事件在S ′系中是在t ′时刻出现在（x ′,y ′,z ′）处，则表示同一事件的两坐标系中的时、空坐标之间的关系为：x ′=()21c u ut x --，y ′=y ，z ′=z ，t ′=()221c u c ux t --。
或x=()21c u t u x -'+'，y=y ′，z=z ′，t=()221c u c x u t -'+'。
（不证）3、速度变换公式若在S ′系中有质点沿X ′、Y ′、Z ′正方向分别以速度v x ′、v y ′、v z ′匀速运动，则该质点对于S 系的速度v x ′=21cu v uv x x --，v y ′=2211c uv v x y --β，v z ′=2211c uv v x z --β。
其逆变换为：v x =21c uv uv x x '++'，v y =2211c uv v x y '+-'β ，v z =2211cuv v x z '+-'β 。
其中，β=u/c 。
当速度u 、v 远小于c时，相对论的变换公式即转化为伽利略速度变换式。
v x ′=v x －u 。
利用速度变换公式，可证明光速在任何惯性系中都是c 。
第3章狭义相对论
例：一飞船以u=9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行 。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？
解 设S 系被固定在飞船上，以地面为参考系S， t 为静止时（在飞船上看, 固定其上的钟不运动），
t 5s
t
t
1
u2 c2
5
5.000000002(s)
1 9 103 3108 2
飞船的时间膨胀效应实际上很难测出.
22
3. 长度测量的相对性
S系：
S
S' v
t时刻B坐标：P( x1) t+t时刻AB坐标：
o'
t
A
B
t+tx'
o
A: xA(t +t) =x1
P(x1)
x
B: xB(t +t) = x1+ vt
r r
x'
0 0'
x
S，S 相应坐标轴保持平行，x，x'轴重合，
S' 相对 S 以速度u沿x轴作匀速直线运动。
0与0 重合时，计时开始t=t'=0
事件： t 时刻，考察P 点
S : r x, y, z,t v x, y, z,t a
S : r x, y, z, t v x, y, z, t a
13
1632年，伽利略出版了他的名著《关于托勒密和哥白尼两大世 界体系的对话》。书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”对上述问题给了
一个彻底的回答。他说：“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主
舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水
碗，其中有几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下
相对论狭义与广义
相对论狭义与广义狭义相对论与广义相对论是爱因斯坦相对论理论的两个重要分支。
相对论是现代物理学的基石之一，彻底颠覆了牛顿力学的观念，对于人类对于时空本质的理解产生了深远影响。
本文将分别对狭义相对论和广义相对论进行探讨，并阐述它们对现代物理学的重要性。
狭义相对论，是由爱因斯坦于1905年提出的，是指在惯性系内的物体运动情况的相对性。
它以光速不变原理和等效原理为基础，提出物理规律在所有惯性系中均具有相同的形式。
相对论中最重要的概念是时空的统一，即将三维的空间和一维的时间合并为四维时空。
通过引入时空坐标和四维矢量，狭义相对论描述了物体在不同的惯性系中的时间变化、空间长度变化以及同时事件的相对性。
狭义相对论的最重要结论之一是相对性原理，即物理规律在所有惯性系中都是相同的。
这意味着物理定律的形式在不同的坐标系中都是不变的，特别是在相对速度接近光速的情况下。
另一个重要结论是因果关系的不变性，即事件的因果关系在不同的惯性系中是相同的。
狭义相对论还揭示了时间的相对性和质量能量的等效性，即时间的流逝是相对的，而质量能量和动量之间遵循著名的E=mc^2公式。
广义相对论是狭义相对论的进一步发展，由爱因斯坦于1915年提出。
广义相对论考虑了引力的影响，提出了时空的曲率概念。
相对论中的质量和能量并不是引力的根源，引力是由时空的几何性质决定的。
广义相对论描述了质量能量对时空的弯曲效应，并通过爱因斯坦场方程式将引力与物质和能量的分布联系起来。
广义相对论的一个重要预言是引力波的存在，这是由于时空弯曲所导致的物质和能量的振动传播。
这一预言在2015年由利果夫探测器首次实验观测到，并为爱因斯坦理论的验证提供了重要证据。
广义相对论还解释了宇宙膨胀的原因，即大爆炸理论，描述了宇宙的起源和演化。
狭义相对论和广义相对论对于现代物理学的重要性不可忽视。
相对论颠覆了牛顿力学的观念，提出了新的时空观念和物理定律，对于粒子物理学、天体物理学和宇宙学等领域产生了重大影响。
《狭义相对论》课件
原子能级移动
总结词
狭义相对论预测了原子能级的移动，即原子能级的位 置会因为观察者的参考系而有所不同。
详细描述
根据狭义相对论，原子能级的位置会因为观察者的参 考系而有所不同。这是因为狭义相对论引入了新的物 理概念，如时间和空间的相对性，这导致了原子能级 位置的变化。这种现象被称为原子能级移动。
06
狭义相对论的背景和历史
狭义相对论的产生背景是19世纪末物 理学界出现的一系列实验结果，这些 结果无法用经典物理学解释，如迈克 尔逊-莫雷实验和洛伦兹收缩实验。
狭义相对论的提出者爱因斯坦在1905 年提出了特殊相对论，这是狭义相对 论的早期形式。在特殊相对论中，爱 因斯坦解释了时间和空间并不是绝对 的，而是相对的，并且提出了著名的 质能等价公式E=mc^2。
狭义相对论不仅在物理学领域产生了深远影响，还对哲学 、数学等相关学科产生了影响，促进了跨学科的交流与融 合。
THANKS
感谢观看
这与经典物理学中的绝对时空观念相矛盾，因为在经典物理 学中，时间和空间是绝对的，物理定律在不同的参照系中会 有所不同。
光速是恒定的，与观察者的参考系无关
这一假设表明光在真空中的速度对于 所有观察者都是一样的，无论观察者 的运动状态如何。这是狭义相对论中 最基本、最重要的假设之一。
这个假设与经典物理学中的光速可变 观念相矛盾，因为在经典物理学中， 光速会随着观察者的参考系而有所不 同。
03
时间膨胀和长度收缩
时间膨胀
总结词
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念，指在高速运动的参考系中，时间相对于静止参考系会变慢 。
详细描述
根据狭义相对论，当物体以接近光速运动时，其内部的时间会相对于静止参考系减慢，这种现象被称 为时间膨胀。这是由于在高速运动状态下，物体的时间进程受到相对论效应的影响。
爱因斯坦的狭义相对论
爱因斯坦的狭义相对论
爱因斯坦的狭义相对论是当今物理学研究的基础，为物理学的快速发展奠定了
不可磨灭的基础。
爱因斯坦的狭义相对论——也称为狭义相对论——是爱因斯坦提出的一种物
理学理论，是20世纪里最具影响力的物理学理论之一，它纠正了“牛顿运动定律”，认为光线也是一种波，扩能定律并非客观存在。
因此，爱因斯坦拒绝了“牛顿运动定律”的作用，提出了新的“广义相对论”，即minkowski时空的由来。
狭义相对论认为，时间和空间是一个统一的、可变的4
维时空，观测者间发生相对运动，物体由于空间和时间都是可变的，就在不同的参考系下显示出不同性质。
狭义相对论的发展也标志着物理学从研究简单的物体运动转向研究物理现象，
从定义物理实体转向定义物理学抽象，催生了很多新的物理概念，如量子力学、联动理论、空间时空变换、引力波等。
从物理角度看，爱因斯坦的狭义相对论深深影响了物理学的发展方向，为研究质量、能量、时间等提供了新的视角，开创了今天的科技发展创新活动。
爱因斯坦的狭义相对论不仅改变了物理学的思维方式，而且也改变了人们对宇
宙的认识。
它常常被称为“空间时空弯曲”、“宇宙相对物理学”等，强调宇宙万事万物都没有“固定不变”和“万物同源”的本质，映射出一幅宇宙存在的复杂性。
因此，爱因斯坦狭义相对论对整个社会、科学文化乃至世界具有深远的影响。
爱因斯坦的狭义相对论作为现代物理学及其深层次理论的基础，以其独特的观
点和特殊的方法改变了人们的认识，它被称为20世纪最具影响力的物理学理论之一，影响着宇宙万物的发展方向，奠定了现代物理学发展的基础，对科技发展有着不可估量的积极作用。
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2
1)
9.1 1031 (3 108 ) 2 (
1 1 0.1
2
1)
3 4.12 1016 2.57 10 eV
Ek Ek (m2 c 2 m0 c 2 ) (m1c 2 m0 c 2 ) (2) 同理 Ek 2 1
4.如图所示，两根静止长度均为l0的细棒平行于x轴方向作匀速运 动，观察者A、B分别固定在两棒上，当两棒接近时，A棒上观察者 认为相遇时[ C ] (A) A棒与B棒的两端点同时对齐； (B) 左端先对齐，然后右端对齐； (C) 右端先对齐，然后左端对齐； (D) 两棒端点永远无法对齐.
5.电量为e、静能为E0的粒子通过一加速器后获得Ek的能量，再让 其垂直射入磁感强度为B的磁场中，要使这粒子运动轨迹是半径为R 的圆，Ek应为[ D ] (A)
解：选地面为S系，飞船A为S′系，由洛伦兹速度变换式可得 （1） vx ' 0.4c, u 0.5c
vx ' u 3 vx c u 1 2 vx ' 4 c
（2） vBA vAB vx ' 0.4c
14.一门宽为a，今有一固有长度l0(l0 ＞a)的水平细杆，在门外贴近门 的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的 两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为多少?
u 2 l l 1 ( ) 解：门外观测者测得杆长为运动长度 0 c
当l ≤a时，可认为能被拉进门，即 解得杆的运动速率至少为
u l0 1 ( )2 a c
a 2 u c 1 ( ) l0
15.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希 望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是 多少? 解：由洛伦兹收缩
m2 c 2 m1c 2 m0 c 2 ( 1 v 1 c
1 1 0.9
2
2 2 2
1 v 1 c
1
2 1 2
)
9.1 10
31
3 10 (
2 16
1 0.8
2
)
5.141014 J 3.21105 eV
2.一粒子静止质量为m0，以初速u0沿x轴运动，在运动中始终受到 一沿y轴方向的恒力 的作用，则t时刻该粒子动量的大小为[ D ] (A)
m0u0 1
2
u0 c2
2
2
(B)
2 2 1 2
Ft
1 m02u02c 2 2 2 2 ( 2 F t ) 2 c u0
(C) ( m0 u0 F t ) c c2 u02
l l0 1 2
3 5 1 2
3 1 2 5
∴
9 4 v 1 c c 25 5
16. (1)如果将电子由静止加速到速率为0.1c，须对它作多少功? (2)如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又须对它作多少功? 解：(1)对电子作的功，等于电子动能的增量，即
t 0
故S′系中
t 0
即两事件同时发生
（2）第二种情况
x 0 t 0
故S′系中 t 0 即两事件不同时发生
13.飞船A中的观察者测得飞船B正以0.4c的速率尾随而来，一 地面站测得飞船A的速率为0.5c，求： （1）地面站测得飞船B的速率； （2）飞船B测得飞船A的速率。
2
, 0
(C)
m0 v 1 2 c
2
, v
(D)
3m0 v2 1 2 c
, v
二、填空题
相对的 7.狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是______________ ， 运动 它们与观察者的______________ 密切相关.
8.设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c 0.25mec2 为真空中光速)，需作功________________________ .
eBRC
(B)
eBRC E0
2 c0 e 2 B 2 R 2C 2 E0
(C)
e2 B2 R2 2m
(D)
6.有两个静质量为m0的粒子，以大小相同，方向相反的速率v相撞， 反应合成一个粒子，这个复合粒子的静质量和运动速率为[ ] B (A) 2 m0 ，0 (B)
2m0 v c2
三、计算题
12.设S′系相对S系以速度u沿着x正方向运动，今有两事件对S系来说 是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对S′系是否同时发生？ （1）两事件发生于 系的同一地点； （2）两事件发生于 系的不同地点。
解：（1）由同时的相对性 t (t
x 0
v x) 知，第一种情况 2 c
(D)
3.一列火车固有长度l0，以速率v匀速行驶，地面上观察者发现有 两个闪电同时击中火车的前后两端，则火车上的观察者测得两闪电 击中火车前后两端的时间间隔的绝对值为[ C ] (A) 0 (B)
v c2 l0 v 1 ( )2 c
(C)
v l 2 0 c
(D)
v v 2 l 1 ( ) 2 0 c c
9.已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命 的1/n，则此粒子的动能是____________ . m0 c 2 (n 1)
10.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为 1 ______________ . 3c
2
11.一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手 在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两 痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间 的距离为_____________________ . 1 / 1 (u / c ) 2 m
狭义相对论
一、选择题 1.下列几种说法 （1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 （2）在真空中光的速度与光的频率、光源的运动无关。 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度 都相同。 其中哪些说法是正确的[ D ] (A) （1）、（2）； (B) （1）、（3）； (C) （2）、（3）； (D) （1）、（2）、（3）.