南京航空航天大学_理论力学98-05_考研真题
南京航空航天大学 材料力学 考研历年真题详解
南京航空航天大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目：材料力学说明：答案一律写在答题纸上，写在答卷上无效。
_____________________________________________________________________________ 一、图示受扭作用的实心圆轴的横截面，直径150mm,该横截面上的最大扭转切应力 τ=90Mpa(小于扭转比例极限)。
图中AB是平均直径为100mm.宽度0.25mm的圆max环的一部分，求该区域所承担的扭矩。
（15分）二、图示结构中，杆AB和杆AC,且每根杆均为两部分胶结而成，胶结面与杆的轴线方向成p。
（15[σ]=20Mpa,[τ]=15Mpa,求结构所能承受最大载荷max三、已知载荷q及尺寸a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
（10四、图示悬梁在C 截面作用向上集中力p，在BC 段作用向下均布载荷q。
在A 截的顶部测得沿轴向线应变为2ε=300×610−材料的弹性模量E=200Gpa,泊松系数μ=0.3。
试求载荷p 及q 的大小。
（15分）五、已知图示应力单元体的σ=τ=50Mpa,E=200Gpa,μ=0.3。
（1） 画该点的应力圆。
（2）求该点的三个主应力.第三主应变和最大剪应力。
六、等截面圆杆左端固支如图所示，设材料的弹性模量为平面内与x轴p力和θ角。
（15分）七、平面刚架EI等于常数，自由端C受一水平力及一竖直力p的共同作用。
试AB和BC 的长度分别为ι和α。
（15分）八、一刚架如示。
试绘制此刚架的弯矩图。
两杆的抗弯刚度EI九、结构如图，重物Q从高为H为矩形截面梁，宽b=50mm,高h=10mm,BC 为圆截面杆，直径d=2mm,Q=20N,ι=0.5m,α=0.4m,H=100mm。
试校核结构的强度。
（15分）十、图示桁架由五根圆杆接而成，各杆编号如图所示。
已知ι=1m,各杆直径为d=30mm 弹性模量为E=200Gpa,许用应力[σ]=200Mpa,比例极限p σ=200Mpa,稳定安全系数st n=3试求此结构的许可载荷。
南京航空航天大学08年理论力学考研试题及答案
aBC = ae = 3ω R2 ( ← )
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va
vr
ve
A
ω
O
?
B
O1
C
（12 分）
R
t
ar
ae
（13 分）
aa
n
ar
第 4题 （25 分）
解：速度分析：
vA = OA ?ω= 1× 10 =10 (m/s)
取 AB 杆，在图示瞬时， C 为 AB 的速度瞬心，则
ω AB = vA / AC = 10/2 = 5(rad/s) ( 顺时针 ) vB = BC ?ω AB = 2× 5 = 10 (m/s) ω BC = vB /BC =10/2 = 5 (rad/s) (顺时针 )
（12 分）
加速度分析：
取 AB 杆，以 A 为基点，则
t
n
t
n
vA ω O
A
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B
O
A
C
ω
第 4 题图
A
30 D 第 5 题图
B C
第 6 题（20 分）
A
图示均质杆 AB 可绕轴 O 转动，质量为 m ，长度为 L ，且 OA =L 。 3
O
θ
若在图示位置时 θ= 30 D ，杆 AB的角速度为 ω。试用达朗贝尔原理求 该瞬时：（1）杆 AB 的角加速度； （2）O 处的约束反力。
试题编号： 415
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南京航空航天大学
二 OO 八年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 理论力学 说 明：答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。
第 1 题 （25 分） 图示平面结构由 ABC、CD、BE 和 HED 四根杆件组成， 尺寸
2015-2018年南京航空航天大学考研试题815理论力学
l 30o
O r
第 3 题图
第 4 题 （25 分） 图示平面机构中，长度为 R 的曲柄 OA 以匀角速度 ω 绕 O 轴作定轴转动，连杆 AB
的两端分别与曲柄上的点 A 和轮轴的中心点 B 铰接，并带动轮轴沿水平直线轨道作纯滚 动，轮轴的外半径为 R，内半径为 R / 2 ，求曲柄 OA 运动到图示位置时轮轴上点 C 的速度 和加速度。
B
D
O
A CE
第 5 题图
第 6 题（20 分） 图示三孔拱桥，由构件 AEG、GHB、HIC 和 IKD 通过铰链连接而成，A、D 处为固
定铰支座，B、C 处为可动铰支座。在 G、H 和 K 处分别作用集中力 F1、F2 和 F3。结构 尺寸如图，不计拱桥自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 C 处的约束力。
z
MO
F′R
OA
B
y
x
第 2 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页
第 3 题 （25 分）
图示平面机构，带有滑槽的杆 AO 绕 A 轴 作定轴转动，AO 长为 l，通过固结在轮心上的 A 销钉 O 推动半径为 r 的圆轮在水平地面上作纯 滚动。已知在图示瞬时杆 AO 的角速度为 ω， 角加速度为 α，均为顺时针方向，杆 AO 与水 平线的夹角为 30°，求该瞬时轮 O 的角速度和 角加速度。
A
ω
30
R/2
R
O
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页
第 5 题（25 分） 如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
A
2010年南京航空航天大学815理论力学考研真题(回忆版)-考研真题资料
2010年南京航空航天大学815理论力学考研试题理论力学考研试题（（回忆版回忆版））
常规的7道大题：
1.平面任意力系，求一固定铰支座和一滑动铰支的约束力。
需取隔离体，列矩方程，求出滑动铰支的约束力。
再取整体，列一矩式。
2.空间任意力系。
求一力在各坐标轴的投影及对各坐标轴的矩。
3.点的合成运动。
机构为一偏心轮带动一杆做定轴转动，杆一端铰支，另一端与偏心轮始终接触，已知偏心轮的角速度，求杆的速度、加速度。
4.平面刚体运动。
具体情形不好意思，忘记了。
用的是基点法，各位只要熟练掌握这部分内容，相信不难解出，像速度投影定理、瞬心法是要掌握的。
PS：以上4题是基础题，共85分。
5.动力学综合。
题目设置的情形为一根绳一端固定于天花板，另一端与杆的一端相连。
初始绳水平，杆足够长而与地面接触。
当绳运动到铅垂时，求杆与地面接触端的速度及地对杆的约束力。
动能定理求速度，动量矩定理求约束力。
6.达朗贝尔原理。
具体的情形不好表述，总之，用了动静法就不能再用动力学的知识解。
7.虚位移定理。
先列虚功方程。
求位移关系时可用坐标变分法和虚速度法。
虚速度法方便些，如此转换为点的合成运动问题。
放心，此题一般不难。
Conclusion：本次试题难在动力学综合，这当然是仁者见仁的看法。
希望各位有志考理论力学的同学，认真复习，理出本课程的主线来，如此即便面对各种考题也能游刃有余。
2002年~2013年南京航空航天大学理论力学考研试卷(整合)
a
A
y
D
q
南京航空航天大学
2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
815 理论力学第 1 页共 2 页
815 理论力学第 2 页共 2 页
南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 2 页
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 2 页。
南京航空航天大学考研理论力学习题册2
一、概念题1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。
① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/23．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置平衡，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。
① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。
① 2F ② F 23 ③ F ④F 336．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。
若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。
① F − ② F 3− ③ F 33−④ F 23−7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a）所示的力偶等效的力偶是（）。
①图（b）②图（c）③图（d）④图（e）8．平面内两个力偶等效的条件是（）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（）。
9．平面汇交力系平衡的几何条件是（）；平衡的解析条件是（）。
10．作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然（）。
二、铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过点A；F2=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
南京航空航天大学内部理论力学习题集
①F
② 2F
③0
④ F2
13．平面力系平衡方程的二矩一投影式是（
是（
）。
），其应满足的附加条件
14．平面力系平衡方程的三矩式是（
是（
）。
），其应满足的附加条件
15．有 n 个物体组成的平衡系统，其中有 n1 个物体受到平面力偶系作用，n2 个物体受到平面平行力
系作用，n3 个物体受平面共点力系作用，其余的物体受平面任意力系作用，则系统能列出的平
① M1=4M2 ③ M1=M2
② M1=2M2 ④ M1=M2/2
） 姓名（
y
）5
F x
3．如图所示的机构中，在构件 OA 和 BD 上分别作用着矩 为 M1 和 M2 的力偶使机构在图示位置平衡，当把 M1 搬到 AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则 应该有（ ）。
① 增大 M1 ② 减小 M1 ③ M1 保持不变 ④ 不可能在图示位置上平衡
5．考虑力对物体作用的两种效应，力是（ ）。
① 滑动矢量
② 自由矢量
③ 定位矢量
6．三种情况下，力 F 沿其作用线滑移到 D 点，并不改变 B 处受力的的情况是（ ）。
①
②
③
7．一刚体受两个作用在同一直线上，指向相反的力 F1 和
F2 作用（如图），它们的大小之间的关系为 F1=2F2,则
该力的合力矢 R 可表示为（ ）。
五、由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度 q=10kN/m，力偶矩 M=40kN•m，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束反力和铰链 C 处所受的力。
14
六、构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图所示，在 DEF 杆上作用一力偶矩为 M 力偶。不计各杆 的重量，求 AB 杆上铰链 A，D 和 B 所受的力。