新西师大版数学六年级下册《圆柱和圆锥》ppt复习课件
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六年级数学下册苏教版第二单元、圆柱和圆锥的认识课件(共26张PPT)
1. 圆柱一共有几个面？ 它们各
有什么特点？
底面
底面
底面
侧 面
底面
2.长方体和正方体都有高，那么圆柱体有 高吗？若有，它的高在哪？有几条？ 圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。
底面
O
侧高 面
底面
O
高
厚 深
长
练一练
1、下面的图形哪些是圆柱？对的打“√”
练一练
2、指出下面圆柱的底面、侧面和高。
二、下面是两位同学测量圆锥高的方法，你 认为谁的方法是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。√× Nhomakorabea：
实践活动
做锐角三角形、钝角三角形和 梯形的小旗，将旗杆快速旋转。观 察并想象一下，小旗旋转一周各能 成什么形状？
谢 谢！
课前准备
1、书 2、草稿本 3、学习单 4、圆柱和圆锥模型
三角形 梯形 正方形
正方体 圆 长方体
长方形 平行四边形
圆柱和圆锥的认识
认识圆柱
仔细观察圆柱，并用手摸一摸，比 一比，思考:
1. 圆柱一共有几个面？ 它们各有 什么特点？
2.长方体和正方体都有高，那么圆 柱体有高吗？若有，它的高在哪？有 几条？
认识圆锥
自学提示：
1、面 2、高
1.圆锥有几个底面？圆锥的 底面有什么特点？
2.圆锥由几个面组成的？它的侧面有什么样的特 点？
侧 面 底面
3.什么叫圆锥的高？它有几条高？
顶点
从圆锥的顶点到底面圆心
的距离是圆锥的高。
侧面
h
rO
底面
练一练
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
闯关练习
一、填一填
闯关练习
《圆柱和圆锥——圆柱的体积》数学教学PPT课件(3篇)
V=sh
S h
教学新知
教学新知
试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
V=sh=5²π×8=628（cm³）
教学新知
练一练：
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
V=sh=4²π×8=401.92（cm³） V=sh=3²π×6=169.56（cm³）
V=sh=1.5²π×0.5×2=7.065（m³）
8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另 一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？
s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm²） V2=sh2=18×3=54（m³）
课堂练习
9.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图 所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是 多少立方厘米？
个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（底面积）， 高就是圆柱的（ 高 ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 圆柱的体积公式可以写成（V=sh）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（2.1）立 方分米。
课后习题
2.—根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m)
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
体积/m3
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
0.72 0.75
西南师大版六年级数学下册 二 圆柱与圆锥 练习七 (课件)
S底 = πr2 =3.14×（6÷2）2
=28.26（m2）
S = 28.26+28.26=56.52（m2）
答：抹水泥部分的面积是56.52m2。
6.灯笼的侧面和下底都粘红绸,做这对
灯笼至少要用红绸多少平方厘米?
(图中单位:cm)
S侧 = πdh =3.14×20×40
=2512（cm2）
S底 = πr2
S侧 = πdh =3.14×0.2×1 =0.628（m2）
0.628×10=6.28（m2）
答：至少要用6.28m2白铁皮。
5.挖一个深1.5m,底面直径6m的圆柱形 蓄水池。要在池的底面和池壁上抹水 泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
S侧 = πdh =3.14×6×1.5
=28.26（m2）
S = 246.46+ 19.625 ×2 =285.74（cm2）
练习七
（选自教材P26-27）
1.下面哪些是圆柱?在括号里画“√”。
√
√
√
2.计算，并填表。
侧面积
75.36cm2
表面积
81.64cm2
471dm2
628dm2
508.68cm2 1017.36cm2
3.龙珠小区有一个直径3m，高0.8m 的圆柱形花坛。 （1）花坛的侧面铺花岗石，需要铺 花岗石多少平方米？
S =(2512+314)×2
=3.14×(20÷2)2 =5652（cm2）
=314（cm2） 答：ห้องสมุดไป่ตู้少要用红绸5652cm2。
7.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边 长15.7cm的正方形。这个圆柱的表面积 是多少平方厘米?
S侧 = 15.7×15.7=246.49（cm2）
北师大版六年级数学下册第一单元圆锥的体积复习课件 (1)
4、一个圆柱和圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面积是36平方厘米， 圆柱的底面积是多少平方厘米？ 5、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是36厘米，圆柱的 高是多少厘米？
6、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是36厘米，那么， 圆锥的高是多少厘米？
旋转问题
一个直角三角形（下图），以一条直角边为轴旋转一周，求旋转后的体积？
削圆锥
3
圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？ 等底等高 削去的体积是多少立方分米？
答：圆锥的体积最大是 立方分米。 答：削去的体积是 立方分米？
削圆锥
4、把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这 个圆锥的体积是多少立方分米?削去了多少立方分米？
切圆锥
1、一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 2、一个圆锥的底面半径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 3、把一个圆锥高3厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了18平方厘米，圆锥的底面直径是多少厘米？ 4、把一个圆锥高6厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了36平方厘米，圆锥的底面半径是多少厘米？圆锥体积是多少？
1.底面积：
2.体积： 3.质量：
圆柱和圆锥的关系 右图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
15
6 cm
6cm
2
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
①②③④
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆锥体积是圆柱体积的 。
6、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是36厘米，那么， 圆锥的高是多少厘米？
旋转问题
一个直角三角形（下图），以一条直角边为轴旋转一周，求旋转后的体积？
削圆锥
3
圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？ 等底等高 削去的体积是多少立方分米？
答：圆锥的体积最大是 立方分米。 答：削去的体积是 立方分米？
削圆锥
4、把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这 个圆锥的体积是多少立方分米?削去了多少立方分米？
切圆锥
1、一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 2、一个圆锥的底面半径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 3、把一个圆锥高3厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了18平方厘米，圆锥的底面直径是多少厘米？ 4、把一个圆锥高6厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了36平方厘米，圆锥的底面半径是多少厘米？圆锥体积是多少？
1.底面积：
2.体积： 3.质量：
圆柱和圆锥的关系 右图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
15
6 cm
6cm
2
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
①②③④
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆锥体积是圆柱体积的 。
北师大版六年级下册数学 《面的旋转》圆柱与圆锥PPT课件
如图,将自行车后轮支架支起,在后轮系 上彩带.转动后轮,观察并思考彩带随车 轮转动后形成的图形是什么?
圆 （彩带随着车轮的转动形成了 ）
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PPT背 景 图 片 ： PPT图 表 下载 ：
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W ord教 程 ：
Excel教 程 ：
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试 卷下 载：
教案下载：
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速 旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成
的图形.
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速 旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成
下面哪些物体是圆锥？
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出哪些数据呢？
动手用硬纸做一个圆锥， 再量出它的底面直径和高 各是多少厘米？
小实践
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
圆台
• 以直角梯形垂直于底边 的腰所在直线为旋转轴， 其余各边旋转而形成的 曲面所围成的几何体叫 做圆台 ,
• 圆台也可认为是用一个 平行于圆锥底面的平面 去截圆锥，底面与截面 之间的部分 ，因此也可 叫“截头圆锥”。
努 力 吧 ！
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
的图形.
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速 旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成
的图形.
找出我们学过的立体图形.
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
圆 （彩带随着车轮的转动形成了 ）
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教案下载：
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速 旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成
的图形.
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速 旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成
下面哪些物体是圆锥？
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出哪些数据呢？
动手用硬纸做一个圆锥， 再量出它的底面直径和高 各是多少厘米？
小实践
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
圆台
• 以直角梯形垂直于底边 的腰所在直线为旋转轴， 其余各边旋转而形成的 曲面所围成的几何体叫 做圆台 ,
• 圆台也可认为是用一个 平行于圆锥底面的平面 去截圆锥，底面与截面 之间的部分 ，因此也可 叫“截头圆锥”。
努 力 吧 ！
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
的图形.
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速 旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成
的图形.
找出我们学过的立体图形.
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
西师大版课件《圆锥》PPT优质(公开课)1
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
它占了多大的空间呢？
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满。
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
3、公园鱼塘中间的塔的顶端近 似于一个圆锥，它的底面周长是 18.84m ,高是6m，求塔顶端的体 积？
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切; 2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。 3. 人的一 生会遇 到很多 事很多 人,不可 能事事 称心, 处处如 意,需要 我们坚 强,需要 我们都 有一颗 平常心, 一种平 和的心 态,学 会面对, 懂得感 恩。 4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 人生 5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。 6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。 7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
它占了多大的空间呢？
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满。
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
3、公园鱼塘中间的塔的顶端近 似于一个圆锥，它的底面周长是 18.84m ,高是6m，求塔顶端的体 积？
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切; 2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。 3. 人的一 生会遇 到很多 事很多 人,不可 能事事 称心, 处处如 意,需要 我们坚 强,需要 我们都 有一颗 平常心, 一种平 和的心 态,学 会面对, 懂得感 恩。 4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 人生 5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。 6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。 7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
部编版六年级数学下册第三单元《圆锥》(复习课件)
得到的是圆锥。 (1)以6 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝16 cm，h＝6 cm。 (2)以8 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝12 cm，h＝8 cm。
8.用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆 锥？请通过计算说明理由。
扇形圆弧的长：3.14×2×2×34＝9.42(cm) 圆的周长：3.14×3＝9.42(cm) 扇形圆弧的长和圆的周长相等，所以能制作成一个圆锥。
3 圆柱与圆锥
圆锥 整理复习
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
圆柱=
1 Sh 3
填一填。
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是（25.12）m³。
一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下， 所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器 和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:
级别 降水量/mm
小雨 10以下
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
10-24.9 25-49.9 50-99.9 100-199.9
知识点 2 运用圆锥的体积公式计算
2.计算下面各圆锥的体积。
(1) 13×36×5＝60(cm3)
(2)
3.14×42×12×31＝200.96(cm3)
(3)
3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
易错辨析
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
北师大版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱与圆锥说课教学课件(第2课时)
3.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
长方体
正方体
圆柱
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，
至少需要用多大面积的纸板？
实际上是 求圆柱的 表面积。
圆柱的侧 面积怎样 求呢？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 +圆柱的底面积×2
圆柱的底面积就 是圆的面积。
10cm
30 cm
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？想办法说明。 把罐头盒的商标纸如下图所示操作：
已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.28米，所以我 们可以得知直径为2米，半径为1米。则：
3.14×12 ×1.5＝4.17（立方米）
4.17×600＝2826（千克）
答：这个粮囤大约能装2826千克稻谷。
上节课我们学习了圆柱的体 积计算公式，这节课我们学 习圆锥的体积计算公式。
知识点 圆锥体积公式的推导
5.如果把一段圆柱形的木头截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 变化多少呢？（木头的底面半径是0.3 m,长是2 m）
规范解答：
表面积增加了， 增加的是截面处两 个圆面的面积。
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ √）
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ ×）
表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，
表面积是244.92平方厘米。
圆柱的侧面展开图及圆柱的表面积
沿高 剪开
展开
底面
展开
底面的周长 底面
底面
底面的周长 高 长方形的宽
底面
长方形的长
圆柱的侧面积 ＝ 圆柱的底面周长 × 高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2
六年级数学下册《圆锥的体积》课件
圆锥的体积公式推导
01
将圆锥分割成若干个小的圆柱体 ，每个圆柱体的体积为πr²h/3， 因此整个圆锥的体积为(1/3)πr²h 。
02
通过实验的方法，将圆锥装满水 或其他液体，然后将液体倒入量 杯或其他容器中，读出液体的体 积即为圆锥的体积。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的容积
通过测量圆锥的高度和底面直径或半径，利用公式计算出圆锥的 容积。
制造望远镜。
圆锥的体积练习题
04
基础练习题
01
02
03
04
圆锥的体积公式是什么 ？
一个圆锥的底面积是15 平方厘米，高是8厘米， 它的体积是多少？
一个圆锥的体积是18立 方厘米，它的底面积是 多少？
一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是5厘米，它的 体积是多少？
进阶练习题
01
02
03
04
一个圆锥的底面直径是6厘米 ，高是4厘米，它的体积是多
圆锥的体积在建筑中的应用
计算土方量
在建筑工地，挖土和填土是常见 的作业。圆锥的体积公式可以帮 助我们快速计算土方量，从而优
化施工计划。
设计桥梁
桥梁的桥墩通常设计成圆锥形，以 承受压力。通过计算圆锥的体积， 可以确定桥墩的大小和所需的材料 量。
设计排水系统
排水管道通常设计成圆柱形或圆锥 形。通过计算圆锥的体积，可以确 定管道的大小和所需的材料量。
六年级数学下册《圆锥 的体积》ppt课件
目录
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积与圆柱的关系 • 圆锥的体积的实际应用 • 圆锥的体积练习题 • 圆锥的体积总结与回顾
圆锥的体积公式
01
圆锥的体积定义
圆锥的体积
指圆锥所占空间的大小。
西师大版六年级数学下册 圆锥(认识圆锥及体积的计算)
圆锥的体积是与它等底等高 圆柱体积的 1
3
圆锥的体积是与它等底等高
圆柱体积的 1
3
V
圆柱体
=Sh
1 3 1 3
V =
圆锥
Sh r2 h
V =
圆锥
1 2 3.14 4 6 3
=100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是 100.48cm 。
3
煤堆的底面半径：
需要车的辆数：
18.84 ÷ 3.14÷2 =3（m）
V =
圆锥
1 3
S= V圆锥×3÷h
Sh
h= V圆锥×3÷S
1 2 3.14 （ 1.2 2）1.8 3
=0.67824（dm3）
答：这个圆锥形模型的体积 是0.67824立方分米。
20cm =0.2m
3.14×0.22×1 =0.1256（m3） 800×0.1256 =100.48（千克）
煤堆的体积：
1.4 ×16.956 ÷5 ≈5（辆）
1 3.14 32 1.8 3
=16.956（m3）
答：需要5辆车。
A、将圆锥体放在水平桌面上。 B、拿一把直尺竖直放在桌面上， 0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。 C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶 部，对齐刻度尺。
D、读出高。
圆锥的体积是与它等底等高
答：这根木材重100.48千克。
1 2 3.14 （6 2） 4 3
=37.68（cm3）
答：这个圆锥形学具的体积 是37.68立方厘米。
3.14 （6 2） 20
2
=565.2（cm3）
答：这个圆柱形学具的体积 是565.2立方厘米。
2 3.14 6 20 3.14 （6 2） 2
六年级下册数学课件对比圆柱与圆锥︳西师大版
0.6厘米
F. 94.2 可以用方程解答，也可以用算术方法解答。
14×32×1=9.
解题思路： 1、这个水池占地面积是多少？
14×32×1=9.
这是一道已知圆锥体积和高，求底面积
的逆思维题型。可以用方程解答，也可 ②若这个圆锥形铁块的高为6厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
设：圆锥的底面积为x。
以用算术方法解答。用算术方法解答时
复习导入
用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：
复习导入
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积=底面积×高
=
探索新知
圆柱有一个侧面和两 个完全相同的底面。
你们知道圆锥 的特征吗？
圆柱的侧面沿高展开 后是一个长方形。
探索新知
圆锥的侧面展开是一个扇形，底 面是一个圆形。
要记得先转化成等底等高的圆柱，也就
是乘以3。
典题精讲
解答过程：
设：圆锥的底面积为x。
1 χ×6=188.4
3 1χ =188.4÷6
3
1χ =31.4
=
3
χ =94.2平方厘米
典题精讲
②若这个圆锥形铁块的高为6厘米，它的底 面积是（ F ）平方厘米。
D. 31.4
E. 314
0.6厘米
F. 94.2
圆柱有一个侧面和两个完全相同的底面。
探索新知
计算圆锥体积。
d=12cm h=15cm
V= 1 ×3.14×(12÷2)2×15
3
=
1 3
×1695.6
= 565.2 cm3
探索新知
计算圆锥体积。
r=6dm
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥整理和复习PPT
在正方体中截取一个最大的圆柱， 圆柱的体积是正方体的体积78.5%
4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少?
4×4×4×78.5%＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积最大是50.24dm3。
5.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距 底面最小高度为5 dm，最大高度为7dm。这个木 桶如右图放置时，最多能装多少升水?
（1）3.14×(4÷2)2×2+
1 3
×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704（dm3）
0.65×42.704≈27（kg）
答：这个进料漏斗大约能装27千克稻谷。
（2）27×70%=18.9（kg） 答：一漏斗稻谷大约能磨出18.9千克大米。
随堂练习 1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm 的圆柱形钢材，求钢材的长度。
（1）做这个布套至少用了多少 布料? （2）一壶水够1.5L吗?（水壶 和布套的厚度忽略不计。）
（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 =785（cm2） 答：做这个布套至少用了785cm2的布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）
1570cm3=1570mL=1.57L 1.57L＞1.5L 答：一壶水够1.5L。
3.如图，把一个棱长是 6 dm 的正方体木料削成一个最 大的圆柱，圆柱的体积是（ 169.56 ）dm3，再将圆柱削 成一个最大的圆锥，还要再削去（ 113.04）dm3。
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
4.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥 两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是 4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方 分米稻谷大约重0.65 kg。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷? （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻 谷大约能磨出多少千克大米?
4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少?
4×4×4×78.5%＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积最大是50.24dm3。
5.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距 底面最小高度为5 dm，最大高度为7dm。这个木 桶如右图放置时，最多能装多少升水?
（1）3.14×(4÷2)2×2+
1 3
×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704（dm3）
0.65×42.704≈27（kg）
答：这个进料漏斗大约能装27千克稻谷。
（2）27×70%=18.9（kg） 答：一漏斗稻谷大约能磨出18.9千克大米。
随堂练习 1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm 的圆柱形钢材，求钢材的长度。
（1）做这个布套至少用了多少 布料? （2）一壶水够1.5L吗?（水壶 和布套的厚度忽略不计。）
（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 =785（cm2） 答：做这个布套至少用了785cm2的布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）
1570cm3=1570mL=1.57L 1.57L＞1.5L 答：一壶水够1.5L。
3.如图，把一个棱长是 6 dm 的正方体木料削成一个最 大的圆柱，圆柱的体积是（ 169.56 ）dm3，再将圆柱削 成一个最大的圆锥，还要再削去（ 113.04）dm3。
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
4.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥 两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是 4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方 分米稻谷大约重0.65 kg。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷? （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻 谷大约能磨出多少千克大米?
六年级下册数学教案-2.3《“圆柱和圆锥”整理与复习》︳西师大版
《“圆柱和圆锥”整理与复习》教学设计教学内容：西南师大版小学数学六年级下册“圆柱与圆锥整理与复习”内容分析：《“圆柱和圆锥”整理与复习》是西南师大版小学数学六年级下册第二单元的教学内容，本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行知识巩固与应用的。
备课中，思考如何处理既能达到巩固与应用，又能调动学生练习的热情？我做了深入的思考，首先思考知识的整理，如何引导学生通过自主回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深各个图形之间的内在联系，使之形成一个较完整的知识体系，并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质，以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题，其次思考如何让学生更有效的、有兴趣的进行巩固练习。
深思之后，决定抛开书中的练习，换一种新的方式来教学。
整理知识这块，课下先让学生自主整理，课堂上交流补充，这样既培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力，又能使整理成为知识的唤醒、积累和升华的过程。
练习中，为了更好的调动学生学习的热情，借助一根圆柱形的木头，让学生发挥想象，提出用本单元知识解决的问题，并分析再解答，从而巩固本单元的知识。
总之，学生学好这部分的内容，不仅扩大了对形体的范围的认识，增加了形体的知识，更有利于进一步发展空间观念。
学情分析：学生经过六年的学习，已经积累了丰富的知识和一定的学习方法，为他们进行自主学习拓宽了路径。
他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。
我校孩子见多识广、个性张扬，具有较强的思维能力和自我表现能力，他们喜欢探索，敢想敢做。
在教学中，孩子们会的不教，孩子们能学会的不讲，让他们通过回忆、整理、交流、拓展等实践活动等拓宽他们的探索空间，让其将所学知识应用到生活实际之中。
教学目标：1.知识与技能：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
《圆柱与圆锥——圆锥的体积》数学教学PPT课件(4篇)
人教版六年级下册
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
定积分法
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
北师大版六年级数学下册《全册》全套课件ppt
北师大版
六年级
（下册)
[精品]
第一单元 圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开 图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高 字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
六年级
（下册)
[精品]
第一单元 圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开 图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高 字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识总结、思维导图
圆柱 圆锥
圆柱圆Leabharlann 解决问题认识 表面积特征
两个底面，一个侧面。底面是圆大小一样，侧面是曲面 有无数条高
沿高剪开
侧面展开图
长方形
长方形的长=圆柱的底面周长 宽=圆柱的高
如果 底面周长=高 侧面是正方形
平行四边形
侧面沿斜直线剪开
定义：圆柱表面积是圆柱的侧面积和两个底面积之和
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小
体积
公式(底面积×高）
V=sh V=πr²h
认识 体积
一个底面和一个侧面，底面是圆，侧面是曲面
只有一条高
圆柱和圆锥的关系
已知底面积和高
已知底面半径和高
已知底面直径和高
等底等高
圆柱的体积是圆锥体积的3倍
等底等体积
圆锥的高是圆柱高的3倍
等高等体积
圆锥底面积是圆柱底面积的3倍
画示意图表示数量关系 物体体积与其形状无关
例：把一个长方体铸成圆柱，体积不变
圆柱圆Leabharlann 解决问题认识 表面积特征
两个底面，一个侧面。底面是圆大小一样，侧面是曲面 有无数条高
沿高剪开
侧面展开图
长方形
长方形的长=圆柱的底面周长 宽=圆柱的高
如果 底面周长=高 侧面是正方形
平行四边形
侧面沿斜直线剪开
定义：圆柱表面积是圆柱的侧面积和两个底面积之和
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小
体积
公式(底面积×高）
V=sh V=πr²h
认识 体积
一个底面和一个侧面，底面是圆，侧面是曲面
只有一条高
圆柱和圆锥的关系
已知底面积和高
已知底面半径和高
已知底面直径和高
等底等高
圆柱的体积是圆锥体积的3倍
等底等体积
圆锥的高是圆柱高的3倍
等高等体积
圆锥底面积是圆柱底面积的3倍
画示意图表示数量关系 物体体积与其形状无关
例：把一个长方体铸成圆柱，体积不变
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高都相等，长方体的体积是圆锥体的（ ）
• A 1倍 B 2倍 C 3 倍 D 相同
第二关：—综合练习
（1）把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面展开，
得到一个正方形，这个圆柱的高是( 12).厘5米6 。
（2）把一个体积为24立方分米的圆柱形木块，削成
一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ 8）立分方米,
梳理知识
• 3、 圆柱侧面积=（ ）×（ ） • 圆柱的表面积= （ ）+ （ ） • 圆柱体积=（ ）×（ ） • 圆锥体积=（ ）×底面积×高
闯关练习
• 第一关: —基本练习 • 我会判断 • ⑴圆柱体的侧面展开图一定是一个长方形。 • ⑵圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。 • ⑶一个圆柱体，它的底面半径扩大2倍，它的表
西师大版数学第十二册
梳理知识
• 1、《圆柱和圆锥》这一单元你认为有哪些 知识？
梳理知识
2、圆柱有（ ）个圆形底面，（ ）个侧面, 侧面展开图是一个（ ）形或者（ ）形, 两个（ ）之间的距离是圆柱的高，高有
（ ）条。 圆锥有（ ）个圆形底面，( ) 个侧面，侧面展开图是一个（ ） 形，从 圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的 高，高有（ ）条。
直径
高
高：40 2 4=5
底：3.14（4 2）2 =12.56（平方厘米）
侧：3.14 4 5=62.8（平方厘米）
半圆柱的表面积：62.82+12.56+40 2=63.96（平方厘米）
2、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（6）.把一个棱长是2分米的正方体削成一 个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）B平 方分米。
A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12
圆柱的底面直径是（ 2）分米
2
圆柱的高是（ 2 ）分米
S侧=∏dh=3.14×2×2 =12.56
1、一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。
①这个水池占地面积是多少？
底面积：18÷6=3（dm2） 体积：20×3= 60（dm3）
（5）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1m, 工作时每分钟滚动20周。
1m
2m
①这台压路机工作1分钟前进（
3.14×1×20=62.8(m)
②工作1分钟压过的路面面积是（
）6米2.8。 1）25平.6方米。
3.14×1×2×20=125.6(㎡)
若这一个圆锥体的底面积是6平方分米，它的高是
（ ）分4米。
与圆柱等底等高
h=3V圆锥÷S底
（3）做一节底面周长是3分米，长4米的圆柱形通
风管。至少需要铁皮( 12)平0方分米 。
（4）把一个高为20分米的圆柱体截成4个小圆柱， 则增加（ 6）个底面积，若表面积增加了18 平方
分米，则原来圆柱的体积是（ ）立60方分米。
3.14×（20÷2）2=314（ 平方米）
②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
3.14×（20÷2）2×2=628（立方米）
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面 的面积是多少平方米？
3.14×（20÷2）2+ 3.14×20 × 2=439.6（平方米）
2、晒谷场上一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米， 高1米。
（1）这个小麦堆的体积是多少立方米？
半径： 18.84÷3.14÷2=3（ 米）
体积： 1 3.1432 1 9.42(立方米） 3
（2）如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦重 多少千克？
9.42×700=6594(千克）
1、一个圆柱的底面直径是4厘米，如果沿着底面直径 把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增加 40平方厘米.这个半圆柱的表面积是多少平方厘米?
（1）求底面周长： 25.12÷4 =6.28（cm）
（2）求底面半径：
（3）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10
=31.4（cm2）
6.28÷3.14÷2 =1（cm）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
我知道了．．． –我学会了．．．
面积和体积都扩大4倍。 • ⑷圆锥的高是指从圆锥顶点到底面圆心的距离。
•
闯关练习
• 我会选择
• ⑴求一只水桶能容纳多少水，是求水桶的（ ） A 侧面积 B表面积 C体积 D 容积
• ⑵讲一个圆柱销成一个最大的圆锥，削去部分
的体积是圆锥体积的（ ）。
1
• •
A⑶3已倍知一B个2长倍方体C和3一个D相圆同锥体体的底面积和
高都相等，长方体的体积是圆锥体的（ ）
• A 1倍 B 2倍 C 3 倍 D 相同
第二关：—综合练习
（1）把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面展开，
得到一个正方形，这个圆柱的高是( 12).厘5米6 。
（2）把一个体积为24立方分米的圆柱形木块，削成
一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ 8）立分方米,
梳理知识
• 3、 圆柱侧面积=（ ）×（ ） • 圆柱的表面积= （ ）+ （ ） • 圆柱体积=（ ）×（ ） • 圆锥体积=（ ）×底面积×高
闯关练习
• 第一关: —基本练习 • 我会判断 • ⑴圆柱体的侧面展开图一定是一个长方形。 • ⑵圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。 • ⑶一个圆柱体，它的底面半径扩大2倍，它的表
西师大版数学第十二册
梳理知识
• 1、《圆柱和圆锥》这一单元你认为有哪些 知识？
梳理知识
2、圆柱有（ ）个圆形底面，（ ）个侧面, 侧面展开图是一个（ ）形或者（ ）形, 两个（ ）之间的距离是圆柱的高，高有
（ ）条。 圆锥有（ ）个圆形底面，( ) 个侧面，侧面展开图是一个（ ） 形，从 圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的 高，高有（ ）条。
直径
高
高：40 2 4=5
底：3.14（4 2）2 =12.56（平方厘米）
侧：3.14 4 5=62.8（平方厘米）
半圆柱的表面积：62.82+12.56+40 2=63.96（平方厘米）
2、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（6）.把一个棱长是2分米的正方体削成一 个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）B平 方分米。
A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12
圆柱的底面直径是（ 2）分米
2
圆柱的高是（ 2 ）分米
S侧=∏dh=3.14×2×2 =12.56
1、一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。
①这个水池占地面积是多少？
底面积：18÷6=3（dm2） 体积：20×3= 60（dm3）
（5）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1m, 工作时每分钟滚动20周。
1m
2m
①这台压路机工作1分钟前进（
3.14×1×20=62.8(m)
②工作1分钟压过的路面面积是（
）6米2.8。 1）25平.6方米。
3.14×1×2×20=125.6(㎡)
若这一个圆锥体的底面积是6平方分米，它的高是
（ ）分4米。
与圆柱等底等高
h=3V圆锥÷S底
（3）做一节底面周长是3分米，长4米的圆柱形通
风管。至少需要铁皮( 12)平0方分米 。
（4）把一个高为20分米的圆柱体截成4个小圆柱， 则增加（ 6）个底面积，若表面积增加了18 平方
分米，则原来圆柱的体积是（ ）立60方分米。
3.14×（20÷2）2=314（ 平方米）
②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
3.14×（20÷2）2×2=628（立方米）
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面 的面积是多少平方米？
3.14×（20÷2）2+ 3.14×20 × 2=439.6（平方米）
2、晒谷场上一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米， 高1米。
（1）这个小麦堆的体积是多少立方米？
半径： 18.84÷3.14÷2=3（ 米）
体积： 1 3.1432 1 9.42(立方米） 3
（2）如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦重 多少千克？
9.42×700=6594(千克）
1、一个圆柱的底面直径是4厘米，如果沿着底面直径 把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增加 40平方厘米.这个半圆柱的表面积是多少平方厘米?
（1）求底面周长： 25.12÷4 =6.28（cm）
（2）求底面半径：
（3）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10
=31.4（cm2）
6.28÷3.14÷2 =1（cm）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
我知道了．．． –我学会了．．．
面积和体积都扩大4倍。 • ⑷圆锥的高是指从圆锥顶点到底面圆心的距离。
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闯关练习
• 我会选择
• ⑴求一只水桶能容纳多少水，是求水桶的（ ） A 侧面积 B表面积 C体积 D 容积
• ⑵讲一个圆柱销成一个最大的圆锥，削去部分
的体积是圆锥体积的（ ）。
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A⑶3已倍知一B个2长倍方体C和3一个D相圆同锥体体的底面积和