津南区2013年高考模拟试卷
天津市津南区2012-2013年高三第一学期期末考试模拟试卷(理)
天津市津南区2012—2013第一学期高三期末考试模拟卷数 学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．第 Ⅰ 卷注意事项：1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效． 3． 本卷共8小题，每小题4分，共24分。
参考公式：棱柱的体积公式V Sh = 棱锥的体积公式13V Sh =（其中S 表示棱柱的底面积，h （其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱柱的高）． 表示棱锥的高）．一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将答案填写到答题卡上）． 1、已知集合22{|21| 3 },{|log (4)}A x x B x y x =-≥==-，则A B =A ．(,2)(2,)-∞-+∞B ．(2,1]--C ．{|2x x <-或1}x >-D ．{|22}x x -<<2、已知复数z =则“3πθ=”是“z 是纯虚数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 3、函数()||4||3f x x x x =-+的单调递减区间为 A ．(0,2)B ．[2,2]-C ．(2,0]-D ．(,0),(2,)-∞+∞4、已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,||)2πωϕ><的部分图象如图所示，要得到函数2sin y x =的图象，则将()f x 的图象 A ．向右平移12π，再将所得图象上点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变 B ．向右平移6π，再将所得图象上点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移6π，再将所得图象上点的横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标不变 D ．向左平移12π，再将所得图象上点的横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标不变5、已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若339,S =且12321,,33a a a 成等差，则n S =A ．13(31)2n -- B ．3(31)2n- C ．3(31)2n-或13n D ．36[()1)2n ⋅- 6、某算法的程序框图如右图所示，则输出的S 为 A ．3- B ．3 C ．4- D ．47、已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．203B ．173C ．143D ．1638、已知抛物线2(0)y px p =>上一点(1,)M m 到抛物线焦点的距离为5，双曲线2221x y a-=（0a >）的左顶点为A ，若A M 与双曲线的一条渐进线平行，则a =A ．3B ．13C ．4D ．14第Ⅱ卷注意事项：请用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案填写到答题纸指定位置.否则不计分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上． 9、设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =▲． 10、已知变量,x y 满足约束条件2003x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥-⎩， 则目标函数|4|z x y =+的最大值为▲．11、若命题“存在实数x ，使210x ax ++<”的否定是假命题，则实数a 的取值范围为▲． 12、在A B C ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c 若22a b -=，sin C B =，则角sin A =▲．13、已知如图四边形A B C D 中，1,0AB AD D C BA D A BD D C ===⋅=⋅=，则AC BD ⋅=▲．14、若函数()y f x =(R x ∈)满足(2)()f x f x +=且[1,1]x ∈-时，2()1f x x =-,函数lg (0)()1(0)x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[ 5 , 5]-内零点的个数为▲． 三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本小题8分）已知函数2()sin cos 4cos ,,() 6.6f x a x x x x R f π=+∈=（1）求常数a 的值；（2）当[0,]4x π∈时，求函数()f x 的最小正周期和最大值；（3）若,022ππαπβ<<<<，且()3,()521226f f απβπ-=+=，求cos()αβ-的值.16、（本小题10分）．盒内有大小相同的10个小球，其中3个红色的球，3个白色的球，4个黑色的球.（I ）现从该盒内任取3个球，规定取得1个红球得分为1，取得一个白球得分为0，取出一个红球得分为1-；设取出的三个球共得分为ξ，求ξ的数学期望；（II ）甲、乙两人做游戏，游戏方案有两种：方案1、由甲从该盒中不放回的摸球3次，若至少有两次摸到黑球则甲胜； 方案2、由甲从该盒中摸球4次，若至少有两次摸到白球则甲胜； 是比较两种方案甲胜的概率大小.17、（本小题10分）已知()41x f x x =+，数列{}n a 的首项11a =，1()n n a f a +=（*)n N ∈.（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设13n n nb a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，则使得2013n T >的最小正整数n .（III ）证明：对于任意的*n N ∈，1211114nb b b +++<18、（本小题12分） 如图，三角形ABC 中，,2AC BC AB ABED ==是边长为1的正方形，平面ABED ⊥ 底面ABC ，若,G F 分别是,EC BD 的中点．（I ）求证：//G F 底面ABC ；（Ⅱ）求证：A C ⊥平面EBC ；（Ⅲ）求二面角D E C F --的余弦值．19、（本小题12分）已知函数2432152()42a a F x x ax xb +-=-+++.（a ，b 为常数）（Ⅰ）当1a =时，()0F x =有两个不相等的实根，求b 的取值范围；（Ⅱ）若()F x 有三个不同的极值点120, , x x . a 为何值时，能使函数()F x 在1x(或者2x )处取得的极值为b ？（Ⅲ）若对任意．．的[1, 0]a ∈-，不等式()8F x ≥-在[2, 2]-上恒成立，求b 的取值范围.。
2013年高考理科数学模拟试题
2013年普通高等学校招生全国统一模拟考试数学（理工农医类）注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。
[来第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、已知集合2=-+=∈{|210,}P x x x x R，则集合P的子集个数是二、 A．1 B．2 C．4 D．82、已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数三、3、已知函数f x()的定义域为[0，1?，则函数-f x(1)的定义域为A．[0,1)B．(0,1]C．-[1,1]D．-[1,0)(0,1]4、函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（A）（B）（C）（D）5、在ΔABC中，、、a b c分别是三内角、、A B C所对边的长，若b a Csin A sin,则ΔABC的形状A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形6、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m（A）（B）w_w_w.k*s 5*u.c o*m（C）（D）7、如图，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是A.B.C.D.8、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.D.9、设定义在上的函数满足，若，则( )（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）10、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( )（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）11、过双曲线22221(0)y x b a a b -=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆222x y a +=的切线，切点为 E ,延长FE交抛物线24y cs =于点 P ⋅若1()2OE OF OP =+，则双曲线的离心率为A ．33+B ．15+C ．5D ．13+12、设，则的最小值是w_w w. k#s5_u.c o*m（A）2 （B）4 （C）（D）5第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．展开式中的系数为_____________。
2013年高考文科数学天津卷试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(天津卷)第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013天津，文1)已知集合A ＝{x ∈R ||x |≤2}，B ＝{x ∈R |x ≤1}，则A ∩B ＝( )．A ．(－∞，2]B ．[1,2]C ．[－2,2]D ．[－2,1]2．(2013天津，文2)设变量x ，y 满足约束条件360,20,30,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩则目标函数z ＝y －2x 的最小值为( )．A ．－7B ．－4C ．1D ．2 3．(2013天津，文3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为( )．A ．7B ．6C ．5D ．44．(2013天津，文4)设a ，b ∈R ，则“(a －b )·a 2＜0”是“a ＜b ”的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．(2013天津，文5)已知过点P (2,2)的直线与圆(x －1)2＋y 2＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，则a ＝( )．A ．12-B ．1C ．2D ．126．(2013天津，文6)函数()πsin 24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为( )．A ．－1 B．2-C．2 D ．07．(2013天津，文7)已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a 满足f (log 2a )＋12(log )f a ≤2f (1)，则a 的取值范围是( )．A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．(0,2]8．(2013天津，文8)设函数f (x )＝e x＋x －2，g (x )＝ln x ＋x 2－3.若实数a ，b 满足f (a )＝0，g (b )＝0，则( )．A ．g(a)＜0＜f(b)B ．f(b)＜0＜g(a)C ．0＜g(a)＜f(b)D ．f(b)＜g(a)＜0第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．(2013天津，文9)i 是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝__________. 10．(2013天津，文10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为9π2，则正方体的棱长为__________．11．(2013天津，文11)已知抛物线y 2＝8x 的准线过双曲线2222=1x y a b-(a ＞0，b ＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________．12．(2013天津，文12)在平行四边形ABCD 中，AD ＝1，∠BAD ＝60°，E 为CD 的中点．若AC ·BE ＝1，则AB 的长为__________．13．(2013天津，文13)如图，在圆内接梯形ABCD 中，AB ∥DC .过点A 作圆的切线与CB 的延长线交于点E .若AB ＝AD ＝5，BE ＝4，则弦BD 的长为__________．214．(2013天津，文14)设a ＋b ＝2，b ＞0，则1||2||a a b+的最小值为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(2013天津，文15)(本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x ，y ，z ，用综合指标S ＝x ＋y ＋z 评价该产品的等级．若S ≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，(1)(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B 为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S 都等于4”，求事件B 发生的概率．16．(2013天津，文16)(本小题满分13分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知b sinA ＝3c sinB ，a ＝3，cos B ＝23. (1)求b 的值； (2)求πsin 23B ⎛⎫-⎪⎝⎭的值．17．(2013天津，文17)(本小题满分13分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．(1)证明EF∥平面A1CD；(2)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值．18．(2013天津，文18)(本小题满分13分)设椭圆2222=1x ya b(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F且与x(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若AC·DB＋AD·CB＝8，求k的值．2013 天津文科数学第3页419．(2013天津，文19)(本小题满分14分)已知首项为32的等比数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *)，且－2S 2，S 3,4S 4成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)证明1136n n S S +≤(n ∈N *)．20．(2013天津，文20)(本小题满分14分)设a ∈[－2,0]，已知函数()3325030.2x a x x f x a x x ax x ⎧-(+)≤⎪⎨+-+>⎪⎩，，＝，(1)证明f (x )在区间(－1,1)内单调递减，在区间(1，＋∞)内单调递增；(2)设曲线y ＝f (x )在点P i (x i ，f (x i ))(i ＝1,2,3)处的切线相互平行，且x 1x 2x 3≠0.证明x 1＋x 2＋x 3＞13-.2013 天津文科数学 第5页2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(天津卷)第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 答案：D解析：解不等式|x |≤2，得－2≤x ≤2，即A ＝{x |－2≤x ≤2}，A ∩B ＝{x |－2≤x ≤1}，故选D. 2． 答案：A解析：作约束条件360,20,30x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩所表示的可行域，如图所示，z ＝y －2x 可化为y ＝2x ＋z ，z 表示直线在y 轴上的截距，截距越大z 越大，作直线l 0：y ＝2x ，平移l 0，当l 0过点A (5,3)时，z 取最小值，且为－7，选A. 3． 答案：D解析：由程序框图可知，n ＝1时，S ＝－1；n ＝2时，S ＝1；n ＝3时，S ＝－2；n ＝4时，S ＝2≥2，输出n 的值为4，故选D. 4． 答案：A解析：因为a 2≥0，而(a －b )a 2＜0，所以a －b ＜0，即a＜b ；由a ＜b ，a 2≥0，得到(a －b )a 2≤0可以为0，所以“(a－b )a 2＜0”是“a ＜b ”的充分而不必要条件． 5． 答案：C解析：由题意知点P (2,2)在圆(x －1)2＋y 2＝5上，设切线的斜率为k ，则2021k -⋅-＝－1，解得12k =-，直线ax －y ＋1＝0的斜率为a ，其与切线垂直，所以12a -＝－1，解得a ＝2，故选C.6． 答案：B解析：因为x ∈π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，所以ππ3π2,444x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，当ππ244x -=-，即x ＝0时，f (x )取得最小值-.7． 答案：C解析：因为12log a ＝－log 2a ，所以f (log 2a )＋12(log )f a ＝f (log 2a )＋f (－log 2a )＝2f (log 2a )，原不等式变为2f (log 2a )≤2f (1)，即f (log 2a )≤f (1)．又因为f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上递增， 所以|log 2a |≤1，即－1≤log 2a ≤1， 解得12≤a ≤2，故选C. 8．答案：A解析：由f (a )＝e a＋a －2＝0得0＜a ＜1.由g (b )＝ln b ＋b 2－3＝0得1＜b ＜2.因为g (a )＝ln a ＋a 2－3＜0， f (b )＝e b ＋b －2＞0，所以f (b )＞0＞g (a )，故选A.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．69．解析：(3＋i)(1－2i)＝3－6i ＋i －2i 2＝5－5i. 10．解析：由题意知349ππ32V R ==球，32R =.设正方体的棱长为a＝2R ，a11．答案2213y x -= 解析：抛物线y 2＝8x 的准线为x ＝－2，则双曲线的一个焦点为(－2,0)，即c ＝2，离心率e ＝ca＝2，故a ＝1，由a 2＋b 2＝c 2得b 2＝3，所以双曲线的方程为2213y x -=. 12．答案：12解析：取平面的一组基底{AB ，AD }，则AC ＝AB ＋AD ，BE ＝BC ＋CE ＝12-AB ＋AD ， AC ·BE ＝(AB ＋AD )·12AB AD ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝12-|AB |2＋|AD |2＋12AB ·AD ＝12-|AB |2＋14|AB |＋1＝1，解方程得|AB |＝12(舍去|AB |＝0)，所以线段AB 的长为12. 13．答案：152解析：因为在圆内接梯形ABCD 中，AB ∥DC ，所以AD ＝BC ，∠BAD ＋∠BCD ＝180°，∠ABE ＝∠BCD .所以∠BAD ＋∠ABE ＝180°. 又因为AE 为圆的切线，所以AE 2＝BE ·EC ＝4×9＝36，故AE ＝6. 在△ABE 中，由余弦定理得cos ∠ABE ＝222128AB BE AE AB BE +-=⋅， cos ∠BAD ＝cos(180°－∠ABE )＝－cos ∠ABE ＝18-， 在△ABD 中，BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ·AD ·cos∠BAD ＝2254，所以BD ＝152.14．答案：34解析：因为a ＋b ＝2， 所以2a b+＝1， 1||2||a a b +＝||||22||4||4||a ba ab a a b a a b ++=++≥+14||4||a aa a +=，，当且仅当b ＝2|a |时，等号成立．2013 天津文科数学 第7页当a ＞0时，5+1=4||4a a ，故1||52||4a a b +≥； 当a ＜0时，3+1=4||4a a ，1||32||4a ab +≥.综上可得最小值为34.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．解：(1)其中S ≤4的有A 1，A 2，A 4，A 5，A 7，A 9，共6件，故该样本的一等品率为10＝0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 7}，{A 1，A 9}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 7}，{A 2，A 9}，{A 4，A 5}，{A 4，A 7}，{A 4，A 9}，{A 5，A 7}，{A 5，A 9}，{A 7，A 9}，共15种．②在该样本的一等品中，综合指标S 等于4的产品编号分别为A 1，A 2，A 5，A 7，则事件B 发生的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 5}，{A 1，A 7}，{A 2，A 5}，{A 2，A 7}，{A 5，A 7}，共6种．所以P (B )＝62105=. 16．解：(1)在△ABC中，由sin sin a bA B=，可得b sin A ＝a sin B ，又由b sin A ＝3c sin B ，可得a ＝3c ， 又a ＝3，故c ＝1.由b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，2cos 3B =，可得b =(2)由2cos 3B =，得sin B cos 2B ＝2cos 2B －1＝19-，sin 2B ＝2sin B cos B 所以πsin 23B ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝ππsin 2cos cos 2sin 33B B -=17．(1)证明：如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ∥A 1C1，且AC ＝A 1C 1，连接ED ，在△ABC 中，因为D ，E 分别为AB ，BC 的中点，所以DE ＝12AC 且DE ∥AC ， 又因为F 为A 1C 1的中点，可得A 1F ＝DE ，且A 1F ∥DE ，即四边形A 1DEF 为平行四边形， 所以EF ∥DA 1.又EF ⊄平面A 1CD ，DA 1⊂平面A 1CD ， 所以EF ∥平面A 1CD .(2)证明：由于底面ABC 是正三角形，D 为AB 的中点，故CD ⊥AB ， 又由于侧棱A 1A ⊥底面ABC ，CD ⊂平面ABC ， 所以A 1A ⊥CD ， 又A 1A ∩AB ＝A ，因此CD ⊥平面A 1ABB 1，而CD ⊂平面A 1CD ，8所以平面A 1CD ⊥平面A 1ABB 1.(3)解：在平面A 1ABB 1内，过点B 作BG ⊥A 1D 交直线A 1D 于点G ，连接CG . 由于平面A 1CD ⊥平面A 1ABB 1，而直线A 1D 是平面A 1CD 与平面A 1ABB 1的交线， 故BG ⊥平面A 1CD .由此得∠BCG 为直线BC 与平面A 1CD 所成的角．设棱长为a ，可得A 1D， 由△A 1AD ∽△BGD ，易得BG.在Rt△BGC 中，sin ∠BCG＝BG BC =. 所以直线BC 与平面A 1CD18．解：(1)设F (－c,0)，由3c a =，知a =. 过点F 且与x 轴垂直的直线为x ＝－c ，代入椭圆方程有2222()1c y a b -+=，解得3y =±，于是33=，解得b又a 2－c 2＝b 2，从而ac ＝1，所以椭圆的方程为22=132x y +. (2)设点C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)，由F (－1,0)得直线CD 的方程为y ＝k (x ＋1)，由方程组221,132y k x x y =(+)⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，整理得(2＋3k 2)x 2＋6k 2x ＋3k 2－6＝0.求解可得x 1＋x 2＝2262k -，x 1x 2＝223623k k-+. 因为A(3-，0)，B(3，0)， 所以AC ·DB ＋AD ·CB＝(x 1y 1x 2，－y 2)＋(x 2y 2x 1，－y 1)＝6－2x 1x 2－2y 1y 2＝6－2x 1x 2－2k 2(x 1＋1)(x 2＋1)＝6－(2＋2k 2)x 1x 2－2k 2(x 1＋x 2)－2k 2＝22212623k k +++.由已知得22212623k k+++＝8， 解得k ＝19． (1)解：设等比数列{a n }的公比为q ，因为－2S 2，S 3,4S 4成等差数列， 所以S 3＋2S 2＝4S 4－S 3，即S 4－S 3＝S 2－S 4，可得2a 4＝－a 3，于是4312a q a ==-.2013 天津文科数学 第9页又a 1＝32，所以等比数列{a n }的通项公式为11313(1)222n n n n a --⎛⎫=⨯-=-⋅⎪⎝⎭. (2)证明112nn S ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，11112112n n nn S S ⎛⎫+=--+ ⎪⎝⎭⎛⎫-- ⎪⎝⎭1122212.221n n n nn n +⎧+⎪()⎪=⎨⎪+⎪(-)⎩，为奇数，，为偶数 当n 为奇数时，1n nS S +随n 的增大而减小，所以111113=6n n S S S S +≤+.当n 为偶数时，1n nS S +随n 的增大而减小，所以221125=12n n S S S S +≤+.故对于n ∈N *，有1136n n S S +≤.20．证明：(1)设函数f 1(x )＝x 3－(a ＋5)x (x ≤0)，f 2(x )＝3232a x x ax +-+(x ≥0)， ①f 1′(x )＝3x 2－(a ＋5)，由a ∈[－2,0]，从而当－1＜x ＜0时，f 1′(x )＝3x 2－(a ＋5)＜3－a －5≤0，所以函数f 1(x )在区间(－1,0]内单调递减．②f 2′(x )＝3x 2－(a ＋3)x ＋a ＝(3x －a )(x －1)，由于a ∈[－2,0]，所以当0＜x ＜1时，f 2′(x )＜0；当x ＞1时，f 2′(x )＞0.即函数f 2(x )在区间[0,1)内单调递减，在区间(1，＋∞)内单调递增．综合①，②及f 1(0)＝f 2(0)，可知函数f (x )在区间(－1,1)内单调递减，在区间(1，＋∞)内单调递增． (2)由(1)知f ′(x )在区间(－∞，0)内单调递减，在区间306a +⎛⎫ ⎪⎝⎭，内单调递减，在区间36a +⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，内单调递增．因为曲线y ＝f (x )在点P i (x i ，f (x i ))(i ＝1,2,3)处的切线相互平行，从而x 1，x 2，x 3互不相等，且f ′(x 1)＝f ′(x 2)＝f ′(x 3)．不妨设x 1＜0＜x 2＜x 3，由213x －(a ＋5)＝223x －(a ＋3)x 2＋a ＝233x －(a ＋3)x 3＋a ， 可得222333x x -－(a ＋3)(x 2－x 3)＝0，解得x 2＋x 3＝33a +，从而0＜x 2＜36a +＜x 3. 设g (x )＝3x 2－(a ＋3)x ＋a ，则36a g +⎛⎫⎪⎝⎭＜g (x 2)＜g (0)＝a . 由213x －(a ＋5)＝g (x 2)＜a，解得x 1＜0，所以x 1＋x 2＋x 3＞33a +， 设ta ＝2352t -，因为a ∈[－2,0]，所以t∈⎣⎦， 故x 1＋x 2＋x 3＞2231111(1)6233t t t +-+=--≥-，即x 1＋x 2＋x 3＞13-.。
2013年天津高考语文、数学(理工类)、理综、英语真题及答案解析汇总word版
2013年天津高考语文、数学（理工类）、理综、英语真题及答案解析汇总2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)语文本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟，第I卷１至６页，第II卷７至１２页。
答卷前，考生务必奖自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共１２小题，每小题３分，共３６分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、（15分）1.下列词语中加点字的读音,全都正确的一组是A.裨．(bì)益窠．(kē)臼偌．(nuò)大潜．(．qián)移默化B.发轫．(rěn) 烘焙．(péi) 禀．(bǐng)赋既往不咎．(jiù)C.臧否．(pǐ) 契．(qiè)合澄．(chéng)澈乳臭．(xiù)未干D.造诣．(．yì) 编纂．(zuǎn) 泊．(bó)位游目骋．(chěng)怀2.下列词语中没有．．错别字的一组是A.膏梁青涩雍容华贵豆寇年华B.缴纳戍边平心而论得鱼忘筌C.桀骜羁旅摩肩接踵励精图治D.袅娜覆盖开城布公呕心沥血3.下面语段横线处应填入的词语,是恰当的一组是长期以来,人们把图书馆当成“知识宝库”，当成“知识殿堂”，似乎对图书馆_________有㖙，然而，“宝库”和“殿堂”虽好，但它们离普通百姓很远，甚至很遥远，普通百姓往往_______。
一些人从不进图书馆，恐怕同这种心态不无关系，图书馆_________“宝库”“殿堂”，______“知识公园”。
A.崇敬望而生畏不仅是而且是B.尊崇望而生畏不应是而应是C.崇敬敬而远之不应是而应是D.尊崇敬而远之不仅是而且是4.下列各句中没有．．语病的一句是A.在学校开设的各种选修课中，同学们尤其更喜欢“生活中的法律”“电脑音乐整理”等体验性强、新鲜有趣的课程。
2013年高考模拟系列试卷(1)—数学(理)含答案
2013年高考模拟系列试卷（一）数学试题【新课标版】（理科）题 号 第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分一二171819202122得 分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷(表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分)一、本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的 1．复数z=i 2（1+i ）的虚部为（ ) A ．1 B ．iC ．– 1D ．– i2．设全集()()2,{|21},{|ln 1}x x U R A x B x y x -==<==-，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤ 3.已知各项均为正数的等比数列｛na ｝中,1237895,10,a a a a a a ==则456a a a =(）UA 。
52 B.7 C.6 D.424.已知0.81.2512,,2log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（)A.c b a <<B. c a b <<C 。
b c a <<D .b ac <<5。
已知某几何体的三视图如图，其中正(主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）A ．3242π- B ．243π- C ．24π-D ．242π-6．设,m n 是空间两条直线，α，β是空间两个平面,则下列选项中不正确．．．的是（ ）A ．当n ⊥α时，“n ⊥β"是“α∥β”成立的充要条件B ．当α⊂m 时,“m ⊥β"是“βα⊥"的充分不必要条件C ．当α⊂m 时，“//n α”是“n m //”的必要不充分条件D ．当α⊂m 时，“α⊥n "是“n m ⊥”的充分不必要条件7.已知x y 、满足5030x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则24z x y =+的最小值为（ )A. 5B. —5 C . 6 D. —68。
天津市南开区2013届高三第一次模拟考试 语文--含答案
天津市南开区2013年高三年级第一次模拟考试语文本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷两部分，共l50分，考试用时l50分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应位置上。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和试卷上。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!第I卷一、(15分)1．下列词语中加点字的读音，完全正确的一组是A．口角．(jiǎo) 搽．粉(chá) 棕榈．(lǚ) 力能扛．鼎(gāng)B．果脯．(fǔ) 亘．古(gèng) 靡．费(mí) 罪行累．累(lěi)C．囹圄．(yǚ) 襁．褓(qiǎng) 信笺．(jiān) 前倨．后恭(jù)D．整饬．(chì) 咯．血(kè) 赍．发(jī) 长吁．短叹(yū)2．下列词语中没有．．错别字的一组是A．寒伧惊蜇挖墙脚穷兵黩武B．福祉编纂水蒸气变本加厉C．熨帖煤碳金刚钻彪柄千秋D．蝉联废弛哈蜜瓜顶礼摩拜3．下列各句横线处应填入的词语，最恰当的一组是(1)只有实行，才能保障人民的一切权利。
(2)自居易的《长恨歌》和陈鸿的《长恨歌传》都以唐玄宗和杨贵妃的爱情故事为，因为是悲剧结局，故以“长恨"为名。
(3)伊拉克这个饱经战火的国家，近日来，经常传来恐怖分子制造的的血腥事件的消息，让世界人民为之担忧。
A．法治题材骇人听闻B．法治体裁耸人听闻C．法制题材耸人听闻D．法制体裁骇人听闻4．下列各句中没有语病的一句是A．从国家级权威出版社，他能够一次推出十卷文集，在全国的作家中，为数寥寥，在我市来说，也属非常难得。
B．这所学校面积不大，但布局合理，富有古代建筑色的建筑和现代化建筑交织在一起，呈现出独特的校园建筑风貌。
C．我们不赞成应试教育，决不是主张取消考试，而是不赞成以应付考试为唯一目的，围绕应考开展教学活动的做法。
D．《江南Style》之所以病毒般疯狂肆虐着全球听众的耳朵，就是由于其歌词中所表达出的调侃、抱怨，符合互联网的舆论气势，满足网民消遣娱乐的需求造成的。
津南区2013年高考模拟试卷参考资料
津南区2013年高考模拟试卷文科综合历史部分文科综合能力测试分为地理、历史、政治三部分，共300分，考试用时150分钟。
本试卷为历史试卷，共100分。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
祝各位考生考试顺利！（第Ⅰ卷）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡相应位置上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷上的无效。
3．本卷共11题，每题4分，共44分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．“元代的行中书省，就是一个行动的中央政府，宰相府的派出所，分驻在这个地方来管事。
如是则地方绝无权，权只在中央……换言之，是中央侵入了地方。
”材料表明元代实行行省制度的出发点是A．加强中央对地方的控制B．确保蒙古贵族的特权地位C．调动地方政府的积极性D．确立丞相的行政首脑地位2．某历史学家对西方某种思想评价道：“人之一切自然本能，蛮性的权力意志，向外征服欲，得以尽量表现之机会；而形成近代文化中另一种人之神性与其兽性之纠缠”。
这一评价针对的是A．文艺复兴时期的人文主义B．启蒙运动时期的理性主义C．工业革命后的马克思主义D．第二次工业革命后的垄断主义3．依据英国宪法，下议院可以对个别内阁大臣进行关于行政措施方面的质询，内阁大臣作为行政部门的领导者，必须对所有行动和失职行为做出答复，对其行政过失或失职所造成的后果承担责任。
这实际上反映了A．议会掌握着国家大权B．议会有权力任免内阁大臣C．内阁大臣对议会负责D．议会是国家政策的制定者4．下图是近代一幅名为《望风而起》的漫画，它反映了A．维新变法得到全国支持B．武昌起义后各地积极响应C．新文化运动后民主共和观念深入人心D．井冈山根据地的星星之火燃成燎原之势5．亚里士多德认为民主政体与城邦（或疆域）大小存在矛盾，认为城邦不能太大。
2013部分地区模拟月考试题解析天津市南开区高三第二次模拟考试数学(文)试题
2013年天津市南开区高考数学二模试卷（文科）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．（5分）（2013•南开区二模）若i是虚数单位，则复数的共轭复数是（）化简可得复数解：化简可得复数==1反之，当两条直线平行时，有=3．（5分）（2006•天津）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）先画出约束条件满足约束条件4．（5分）（2013•南开区二模）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（[x]表示不超过x的最大整数）（）5．（5分）（2013•南开区二模）已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）B．半径为V=××1+×）．6．（5分）（2009•天津）设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a x=b y=3，a+b=2的最大值为（）．3=7．（5分）（2013•南开区二模）如图，F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（）B．==，又c==．8．（5分）（2013•南开区二模）已知函数f（x）=x3﹣tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b﹣a=1，函数f（x）函数的性质可得，即，又对于任意的所以有，即，所以（，（所以二、填空题：（本大题共6小题每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上）9．（5分）（2013•南开区二模）已知集合A={x||2x﹣1|≤3}，B=（﹣3，a），若A∩B=A，则实数a的取值集合是（2，+∞）．10．（5分）（2013•南开区二模）已知a=30.5，b=log32，c=cos2，则a，b，c大小关系由小到大排列为c ＜b＜a．，利用余弦函数的单调性可得解：∵11．（5分）（2013•南开区二模）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=，则BC边上的高等于．S=acsinB=S=，且∠S=acsinB==S=h===故答案为：12．（5分）（2013•南开区二模）正项等比数列{a n}，满足a2a4=1，S3=13，b n=log3a n，则数列{b n}的前10项和是﹣25．q=）13．（5分）（2013•南开区二模）如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则=．BE=CE=BC．故答案为．14．（5分）（2013•南开区二模）设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且，若，则λ=﹣．解：由题意，=故答案为：三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（13分）（2013•南开区二模）设函数．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求a的值．）当）的最大值与最小值的和为，）的单调递减区间是．）∵，∴．∴时，原函数的最大值与最小值的和，16．（13分）（2013•南开区二模）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．知，∴所求概率为17．（13分）（2013•南开区二模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．（1）求证：BD1∥平面A1DE（2）求证：D1E⊥A1D；（3）求点B到平面A1DE的距离．由于，====h=18．（13分）（2013•南开区二模）已知数列{a n}的前n项和为S n，且a n=（3n+S n）对一切正整数n成立（1）求出：a1，a2，a3的值（2）证明：数列{3+a n}是等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（3）设b n=a n，求数列{b n}的前n项和B n；数列{a n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．==+﹣19．（14分）（2013•南开区二模）已知椭圆的离心率为．（I）若原点到直线x+y﹣b=0的距离为，求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．（i）当，求b的值；（ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数λ，μ满足的关系式．．由此可知椭圆的方程为．：所以．显然与对于这一平面内的向量，使得等成立．同上经可知，∴∵，∴∵，∴椭圆的方程为．）∵易知右焦点有：显然与对于这一平面内的向量，使得等成立．3b20．（14分）（2013•南开区二模）设函数．（1）当a=2时，求f（x）的最大值；（2）令（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0时，方程mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．代入函数的表达出来，再根据斜率…或），恒成立得因为所以…，得，得。
【解析版】天津市五区县2013年高考数学一模试卷(理科)
2013年天津市五区县高考数学一模试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•天津一模）i是虚数单位，复数等于（）解：复数==2．（5分）（2013•天津一模）设x∈R，则“x＞0“是““的（）“”∴∴∴“时，“3．（5分）（2013•天津一模）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入的值为10时，输出S的值为（）4．（5分）（2013•天津一模）在的二项展开式中，x2的系数为（）解：的展开式的通项为=）r﹣5．（5分）（2013•天津一模）在等比数列{a n}中，，则a3=（），=3∵，∴，=3两式相除，可得6．（5分）（2013•天津一模）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．．D为三角形的内角，，sinC=，，sinC=c=得：=．7．（5分）（2013•天津一模）直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且，λ∈R，若，则λ=（）．．D的值，根据由（，利用两个向量的数，cosA=，∴A=，B==•（=λ•×cos=2 =8．（5分）（2013•天津一模）定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3﹣x），若f（1）=二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）（2013•天津一模）某奥运代表团由112名男运动员，84名女运动员和28名教练员组成，现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本，则女运动员应抽取12人．，×10．（5分）（2013•天津一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为36π．V=•π•11．（5分）（2013•天津一模）已知集合A={x∈R||x﹣1|＞2}，集合B={x∈R|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若A∩B=（3，5）则实数a=5．12．（5分）（2013•天津一模）若直线x﹣y+t=0被曲线（θ为参数）截得的弦长为，则实数t的值为﹣2或6．解：由，得被曲线为参数）截得的弦长为则半弦长为d=13．（5分）（2013•天津一模）如图，在⊙O中，CD垂直于直径AB，垂足为D，DE⊥BC，垂足为E，若AB=8，CE•CB=7，则AD=1．14．（5分）（2013•天津一模）设函数若f（﹣3）=f（﹣1），f（﹣2）=﹣3，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为3个．所以，解得所以．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15．（13分）（2013•天津一模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x，a，a为常数，a∈R，且．（I）求函数f（x）的最小正周期．（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．）由的范围，根据正弦函数的图象求出﹣，1=）由，得所以）的最大值为；最小值为16．（13分）（2013•天津一模）一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．（I）求两球颜色不同且标号之和为3的概率；（Ⅱ）记所摸出的两球标号之积为ξ，求ξ的分布列与数学期望．种，颜色不同且标号之和为∴；；；；；0 1 2 3 4 6∴17．（13分）（2013•天津一模）在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，，E，F分别为AB、SB的中点．（I）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求锐二面角F﹣CE﹣B的余弦值；（Ⅲ）求B点到平面CEF的距离．各点的坐标，从而得到向量的坐坐标，利用垂直向量数量积为零的方法建立方程组解出的一个法向量，而为平面利用空间向量的夹角公式算出的距离为，，，∴，∵∴）得为平面，取．的一个法向量为又∵为平面∴的余弦值为，可得∵18．（13分）（2013•天津一模）已知数列{a n}中a1=2，，数列{b n}中，其中n∈N*．（Ⅰ）求证：数列{b n}是等差数列；（Ⅱ）设S n是数列{}的前n项和，求；（Ⅲ）设T n是数列的前n项和，求证：．）由条件可得，再由，于是，用裂项法求出的值．=T）∴是首项为，==．19．（14分）（2013•天津一模）设椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为A（0，2），右焦点F到点的距离为2．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过点（0，﹣3）的直线l与椭圆相交于不同两点M，N满足，试求直线l的方程．的坐标，由依题意，设椭圆方程为则其右焦点坐标为，，得，故．=12所求椭圆方程为．，知点得的两个不等的实根，故有从而有，的坐标为的斜率为，解得，∴20．（14分）（2013•天津一模）已知函数f（x）=ax3+bx2在点（2，f（2））处的切线方程为6x+3y﹣10=0，且对任意的x∈[0，+∞）f'（x）≤kln（x+1）恒成立．（I）求a，b的值；（Ⅱ）求实数k的最小值；（Ⅲ）证明：．=）得再令，利用累加求和和裂项求和即可证明．代入切线方程得，∴，时，时，设，可知分析题意可知当，∴，得∴。
天津市五区县2013年高三质量调查试卷物理试题(带答案)
天津市五区县2013年高三质量调查试卷（一）参考答案理科综合 物理部分一、单项选择题 1.A 2.C 3.C 4.B 5.D二、不定项选择题 6.AD 7.ABD 8.BC9.（1） 3 ，能；（2）10.36,12.500；（3）m<< M ，1.0 ；（4）2V ，0.2Ω，偏小。
评分标准：每空2分10解：（1）设动摩擦因数为μ。
由v-t 图象可知，甲乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为a=3m/s 2 ----------- 2分μ2mg=2ma ------------------ 2分μ=0.3 ------------------ 2分（2）设圆轨道半径为r ，乙滑到圆轨道下端时速度为v 1，由v-t 图象可知，甲乙碰撞后结合体速度为v 2=2m/s --------------- 2分由机械能守恒定律 mgr=12 mv 12 --------------- 3分由动量守恒定律 mv 1=2mv 2 ---------------- 3分r=0.8m ---------------- 2分11.解：（1）E ＝t ∆∆Φ＝tx BL ∆⋅ -----------2分 Rr E I += ---------------------2分t I q ∆⋅=------------------------1分由表中数据可知x=0.27m∴q=0.27C------------------------ 1分（2）由表中数据可知0.3s 时棒做匀速直线运动v =tx ∆∆=1m/s ------------------2分 BIL mg = 30sin ----------2分 I=rR E + E=BL v ------------------------2分∴m=0.08kg --------------------1分（3）根据能的转化与守恒22130sin mv Q mgx +=⋅ ------3分 Q=0.188J ----------------------------2分12.解：(1)离子在板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡 qE=qv 0B 0 ----------2分dU E =------------1分 d B U v 00=------------1分 (2)离子在第二象限内做类平抛运动，离子在P 点时沿y 轴方向的分速度为v 0，设沿x 方向的分速度为v x 2L=v 0t ------------1分L=12v x t ------------2分v x =v 0 ------------1分x离子在P 点时的速度与y 轴正方向成450角------------1分 此时v=2v 0 ------------1分由几何关系可以确定离子在第一象限的轨道半径为 r=22L ------------2分根据qvB=m v 2r ------------1分可得q m =dLBB U Br v 02= ------------2分 (3)离子在第一、第二象限内的轨迹如图所示 离子的周期T=2πUdL B v r 04π= ------------1分 离子第一次在第一象限内运动的时间t ′U dL B T 23830π== ------------2分 离子穿过x 轴的时刻为t=n T 2+t ′=U dL B n 04832π)(+ n ∈(0,1,2,……) ------------2分。
天津市2013届最新高三数学精选分类汇编3 三角函数 文
最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编3：三角函数一、选择题1 ．（天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图示，则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后，得到的图象解析式为 （ ）A ．sin 2y x =B ．cos 2y x =C ．2sin(2)3y x π=+D ．sin(2)6y x π=-2 ．（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2=b 2+bc ，sinC=2sinB ，则tanA 的值为 （ ）AB．3C．2D ．133 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）已知()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>满足条件1()()02f x f x ++=，则ω的值为 （ ）A ．2πB ．πC ．2π D ．4π 4 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2））、函数)4cos(x y -=π的单调递增区间是（ ）A ．Z k k k ∈+-],42,432[ππππ B ．Z ∈--k k k ],42,452[ππππ C ．Z k k k ∈++],452,42[ππππ D ．Z k k k ∈+-],432,42[ππππ 5 ．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学）若f (x )a sin x b =+(a ，b 为常数)的最大值是3，最小值是-5，则ab的值为 （ ）A ．、-4B ．、4或-4C ．、14-D ．、146 ．（天津市天津八中2013届高三第三次月考数学（文）试题）在△ABC 中，B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的边长是 （ ）A ．63B ．62C ．12D ．327 ．（天津市天津八中2013届高三第三次月考数学（文）试题）定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数。
天津市南开区2013届高三第一次模拟考试 理科数学
2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)数 学(理工类)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 (选择题 共40分)注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考、科目涂写在答题卡。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标，答在试卷上的无效。
3．本卷共8小题，每小题5分，共40分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)若(2+i)(b+i)是实数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b=(A)-1 (B)1(C)-2 (D)2(2)已知n S 为等差数列{n a }的前n 项和，S 7=28，S 11=66，则S 9的值为(A)38 (B)45(C)47 (D)54(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的c 值为(A)55 (B)56(C)66 (D)89(4)下列关于函数2f (x )x =与函数2x g(x )=的描述，正确的是(A)X R ∃∈，当x >X 时，总有f (x )<g (x )；(B)x R,∀∈ f (x )<g (x )；(C) 0x ,∀< f (x )≠g (x )(D)方程f (x )=g (x )在(0，+∞)内有且只有一个实数解(5)已知53878710121(x )(x )a x a x ...a x a +-=++++，则 a 7的值为(A)-2 (B)28(C)43 (D)52(6)已知直线l 为抛物线22y px =(p >0)的准线，F 为其焦点，直线AB 经过F 且与抛物线交于A ，B 两点。
过点A ，B 做直线l 的垂线，垂足分别为C ，D ，线段CD 的中点为M ，O 为坐标原点，则下列命题中错误的是(A)0CF DF = (B)0MF AB =(C)存在实数λ使得OA OD λ= (D)三角形AMB 为等腰三角形(7)已知{11}A (x,y )|x(x )y(y )=-≤-，22{(x,y)|}B x +y a =≤若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(A)(0) (B)[12，+∞)(C)[2，+∞) (D) [2，+∞) (8)如图，l 1，l 2，l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1，l 2与l 3间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 2，l 2，l 3上，则△ABC 的边长是(A)3(D)32013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)数学(理工类)第Ⅱ卷 (非选择题 共110分)注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3．本卷共12小题，共110分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．(9)某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60kg 的高三男生人数为 .(10)一个几何体的三视图如右图所示(单位：cm)，则这个几何体的体积为 立方厘米．(11)已知在极坐标系下，圆C 的方程为4cos ρθ=，直线l 的方程为3410cos sin ρθρθ--=，则直线l 截圆C 所得的弦长为 ．(12)如图，A ，B 是两圆的交点．AC 是小圆的直径，D和E 分别是CA 和CB 的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10．且BC=AD ，则DE= .(13)已知221010x ,x ,x f (x ),x ,x -+⎧>⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩,则f (x )>-1的解集为 .(14)如图，在△ABC 中，AD ，BE 分别为边BC ，CA 上的中线，且AD 与BE 的夹角为l20o ，12|AD |,|BE |==,则AB AC 的值为 .三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(15)(本小题满分l3分) 已知函数222263f (x )sin(x )cos(x )cos x ππ=+-++． (I)求12f ()π的值；(Ⅱ)求f (x )的最大值及相应x 的值．(16)(本小题满分l 3分)袋子A 和B 中装有若干个均匀的红球和白球，从A 中摸出一个红球的概率是13，从B 中摸出一个红球的概率是23．现从两个袋子中有放回的摸球· (I)从A 中摸球，每次摸出一个，共摸5次．求：(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)设摸得红球的次数为随机变量X ，求X 的期望；(Ⅱ)从A 中摸出一个球，若是白球则继续在袋子A 中摸球，若是红球则在袋子B 中摸球，若从袋子B 中摸出的是白球则继续在袋子B 中摸球，若是红球则在袋子A 中摸球,如此反复摸球3次，计摸出的红球的次数为Y ，求Y 的分布列以及随机变量Y 的期望．(17)(本小题满分l3分)如图，四边形ABCD 是矩形，AD=2，DC=l ，平面ABCD ⊥平面BCE ，BE ⊥EC ，EC=1．点F 在线段BE 上，且DE//平面ACF( I )求证：平面AEC ⊥平面ABE ；(Ⅱ)求BF BE的值； (Ⅲ)求二面角A-FC-B 的余弦值．(18)(本小题满分l 3分)已知数列{n a }满足对一切*n N ∈有n a >0，且333212...n n a a a S +++=，其中12...n n S a a a =+++．( I )求证：对一切*n N ∈有2112n n n a a S ++-=；(II)求数列{n a }通项公式；(Ⅲ)设数列{n b }满足2n n n b a =，T n 为数列{n b }的前n 项和，求T n 的表达式．(19)(本小题满分l4分)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x 2=4y 的焦点，离心率等于5． ( I )求椭圆C 的方程；(II)过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，交y 轴于M 点，若12,MA AF MB BF λλ==，求证12λλ+为定值．(20)(本小题满分14分)已知函数()ln f x ax b x c =++(a ，b ，c 为常数且a ，b ，c ∈Q)在x =e 处的切线方程为(1)0e x ey e -+-=．( I )求常数a ，b ，c 的值；(Ⅱ)若函数2()()()g x x mf x m R =+∈在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m 的取值范围；(Ⅲ)求函数(=()-1h x f x ）的单调递减区间，并证明： l n 2l n 3l n 4l n 1×××...234n n n。
天津市南开区2013届高三第一次模拟考试 化学
南开区2012～2013学年度高三理科综合能力测试(一)(化学部分)理科综合共300分，考试用时l50分钟。
化学试卷分为第I卷(选择题)和第II卷两部分，第I卷l至2页，第II卷3至6页，共100分。
第I卷注意事项：1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名、准考、科目涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标。
I卷答案答在试卷上无效。
3．本卷共6题，每题6分，共36分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H l C l2、O l6 Na 23 Br 801．化学与生活密切相关，下列有关说法正确的是A．在日常生活中，化学腐蚀是造成钢铁腐蚀的主要原因B．人造纤维、合成纤维和光导纤维都是有机高分子化合物C．推广使用新能源，可以减少二氧化碳等温室气体的排放D．塑化剂是一种化工塑料软化剂，可以大量添加到婴幼儿玩具中2．有4种混合溶液，分别由等体积0．1 mol／L的2种溶液混合而成：①CH3COONa 与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa与NaHCO3，下列各项排序正确的是A．pH：②>③>④>①B．c(CH3COO-)：②>④>③>①C．溶液中c(H+)：①>③>②>④D．c(CH3COOH)：①>④>③>②3．用下列实验装置(夹持装置已略去)进行相应实验，能达到实验目的的是4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．0．1 mol/LNaOH溶液：K+、Na+、SO42-、CO32-B．0．1 mol/LFeCl2溶液：H+、Mg2+、NO3-、I-C．甲基橙呈红色的溶液：NH4+、Ba2+、AlO2-、Cl-D．c(H+)/c(OH-)=l⨯l014的溶液：K+、Na+、C6H5O-、HCO3-5．查处酒后驾驶采用的“便携式乙醇检测仪”以燃料电池为工作原理，在酸性环境中，理论上乙醇可以被完全氧化为CO2，但实际乙醇被氧化为X．其中一个电极上的反应为：CH3CH2OH-4e-+H2O==X+4H+。
天津市南开区2013届高三第一次模拟考试 化学
南开区2012～2013学年度高三理科综合能力测试(一)(化学部分)理科综合共300分，考试用时l50分钟。
化学试卷分为第I卷(选择题)和第II卷两部分，第I卷l至2页，第II卷3至6页，共100分。
第I卷注意事项：1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
I卷答案答在试卷上无效。
3．本卷共6题，每题6分，共36分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H l C l2、O l6 Na 23 Br 801．化学与生活密切相关，下列有关说法正确的是A．在日常生活中，化学腐蚀是造成钢铁腐蚀的主要原因B．人造纤维、合成纤维和光导纤维都是有机高分子化合物C．推广使用新能源，可以减少二氧化碳等温室气体的排放D．塑化剂是一种化工塑料软化剂，可以大量添加到婴幼儿玩具中2．有4种混合溶液，分别由等体积0．1 mol／L的2种溶液混合而成：①CH3COONa 与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa与NaHCO3，下列各项排序正确的是A．pH：②>③>④>①B．c(CH3COO-)：②>④>③>①C．溶液中c(H+)：①>③>②>④D．c(CH3COOH)：①>④>③>②3．用下列实验装置(夹持装置已略去)进行相应实验，能达到实验目的的是4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．0．1 mol/LNaOH溶液：K+、Na+、SO42-、CO32-B．0．1 mol/LFeCl2溶液：H+、Mg2+、NO3-、I-C．甲基橙呈红色的溶液：NH4+、Ba2+、AlO2-、Cl-D．c(H+)/c(OH-)=l⨯l014的溶液：K+、Na+、C6H5O-、HCO3-5．查处酒后驾驶采用的“便携式乙醇检测仪”以燃料电池为工作原理，在酸性环境中，理论上乙醇可以被完全氧化为CO2，但实际乙醇被氧化为X．其中一个电极上的反应为：CH3CH2OH-4e-+H2O==X+4H+。
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津南区2013年高考模拟试卷文科综合历史部分文科综合能力测试分为地理、历史、政治三部分，共300分，考试用时150分钟。
本试卷为历史试卷，共100分。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
祝各位考生考试顺利！（第Ⅰ卷）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡相应位臵上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷上的无效。
3．本卷共11题，每题4分，共44分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．“元代的行中书省，就是一个行动的中央政府，宰相府的派出所，分驻在这个地方来管事。
如是则地方绝无权，权只在中央……换言之，是中央侵入了地方。
”材料表明元代实行行省制度的出发点是A．加强中央对地方的控制B．确保蒙古贵族的特权地位C．调动地方政府的积极性D．确立丞相的行政首脑地位2．某历史学家对西方某种思想评价道：“人之一切自然本能，蛮性的权力意志，向外征服欲，得以尽量表现之机会；而形成近代文化中另一种人之神性与其兽性之纠缠”。
这一评价针对的是A．文艺复兴时期的人文主义B．启蒙运动时期的理性主义C．工业革命后的马克思主义D．第二次工业革命后的垄断主义3．依据英国宪法，下议院可以对个别内阁大臣进行关于行政措施方面的质询，内阁大臣作为行政部门的领导者，必须对所有行动和失职行为做出答复，对其行政过失或失职所造成的后果承担责任。
这实际上反映了A．议会掌握着国家大权B．议会有权力任免内阁大臣C．内阁大臣对议会负责D．议会是国家政策的制定者4．下图是近代一幅名为《望风而起》的漫画，它反映了A．维新变法得到全国支持B．武昌起义后各地积极响应C．新文化运动后民主共和观念深入人心D．井冈山根据地的星星之火燃成燎原之势5．亚里士多德认为民主政体与城邦（或疆域）大小存在矛盾，认为城邦不能太大。
美国建国初期也曾为此苦恼，美国最终采取的措施是A．实行代议制和联邦制B．确立民主原则C．实行总统制共和制D．确立三权分立原则6．历史学家老阿诺德•汤因比在1884年出版的《产业革命》一书中指出：“产业革命的实质，既不是发生在煤炭、钢铁、纺织工业中引人注目的变革，也不是蒸汽机的发展，而是用竞争取代了先前主宰着财富的生产和分配的中世纪规则。
”下列表述与作者关于产业革命实质的认识，相符的是A．科学技术是第一生产力B．政府制定新规则，限制竞争C．机器大生产取代工场手工业D．确立自由市场经济制度7．列宁指出:“1921年开春以来，我们提出完全不同的、改良主义的办法来代替原先的行动的办法、方案、方法、制度。
所谓改良主义的办法，就是……活跃商业、小企业、资本主义，审慎地、逐渐地掌握它们，或者说,做到有可能只在使它们活跃起来的范围内对它们实行国家调节。
”材料中“改良主义的办法”实际上是A．对战时共产主义政策的补充B．对旧的社会经济结构进行社会主义改造C．强调多种所有制经济齐头并进D．合理利用市场和商品货币关系发展生产8．新中国成立以来，非洲各国与中国有着密切的交往与合作。
其主要表现为非洲发展中国家①是中国重返联合国的重要推动力量②是中国50年代初主要建交对象③与中国共同发起不结盟运动④是上海合作组织的成员A．①B．①②C．①②③D．①②③④9．1936年12月28日，美国《时代》周刊以大篇幅报道了西安事变，而刊面人物选择的是正在视察军队的日本裕仁天皇。
这反映出《时代》周刊A．意在鼓动日本，实现东亚共荣B．希望示好日本，结成美日同盟C．关注中国局势，担心中日战争D．主张压制中国，渗透美国势力10．伊朗儿童和未成年人知识发展研究院主任马杰德•格德里设计出萨拉娃娃以击败德黑兰商店橱窗里的美国芭比娃娃所代表的美国文化影响。
他认为：“芭比像一匹特洛伊木马。
她腹中藏着西方文化，比如化妆盒，不合礼节的服装，一旦它进入我们的社会，就会对我们的儿童施加这种影响。
”下列对上述材料的认识正确的是A．芭比娃娃尚未进入伊朗市场B．经济利益在本次对抗中是双方角逐的核心C．萨拉娃娃代表着第三世界国家的文化传统D．全球化背景下仍有国家试图坚持本国文化传统11．印度诗人泰戈尔曾写道：“在使人们断绝邪恶的斗争中，或许他(指甘地)不会成功，或许他会像佛陀和耶稣一样遭到失败，但是他的一生对子孙是一种教益，为此，人民永远牢记着他。
”诗人如此评价甘地是因为他①多次组织群众性的非暴力不合作运动②被印度人民尊称为“圣雄”、“国父”③领导印度人民实现了民族独立④创立的“非暴力不合作理论”成为宝贵的思想财富A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④（第II卷）注意事项：1．答案用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
2．本卷共3题，12题21分，13题19分，14题16分，共56分。
12．十六大以后，我们党把中国道路的社会主义之“梦”扩展描述为“富强民主文明和谐”。
十八大指出中国梦归根到底是人民的梦；实现中国梦必须走中国道路、弘扬中国精神、凝聚中国力量。
阅读材料，结合所学知识回答问题。
材料一“红军、游击队和红色区域的建立和发展，是半殖民地中国在无产阶级领导之下的农民斗争最高形式和半殖民地农民斗争发展的必然结果；并且无疑义地是促进全国革命高潮的最重要因素。
”“单纯的流动游击政策，不能完成促进全国革命高潮的任务，而朱德毛泽东式、方志敏式之有根据地的，有计划地建设政权的，深入开展土地革命的，扩大人民武装的路线无疑又是正确的。
”——毛泽东《星星之火，可以燎原》材料二“中国的特点是：不是一个独立的民主的国家，而是一个半殖民地半封建的国家；在内部没有民主制度，而受封建制度压迫；在外部没有民族独立，而受帝国主义压迫。
因此，无议会可以利用，无组织工人举行罢工的合法权利。
在这里，共产党的任务，基本的不是经过长期合法斗争，也不是先占城市而后去乡村，而是走相反的道路。
”——毛泽东《战争和战略问题》材料三社会主义的本质，是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。
……计划多一点还是市场多一点，不是社会主义与资本主义的本质区别。
计划经济不等于社会主义，资本主义也有计划；市场经济不等于资本主义，社会主义也有市场。
计划和市场都是经济手段。
请回答：（1）新民主主义革命时期和新中国成立后，中国共产党从“走俄国人的路”发展到“走自己的路”。
分别说明这两个时期“走俄国人的路”和“走自己的路”各指什么？（2）根据材料一、二并结合所学知识分析新民主主义革命时期中共发展到“走自己的路”的历史背景。
（3）材料三反映的是什么事件？其核心思想是什么？简要谈谈这一事件的重大影响。
（4）读完上述材料，你对中国“走什么路”问题有什么认识？13．阅读下列材料，结合所学知识回答问题：材料一据英国学者罗伯特•坦普尔《中国——发明和发现的国度》一书统计，现代世界赖以建立的基本的发明创造，几乎有一半以上源于中国。
如下表材料二“贝格尔号从来没有到达中国海，查尔斯•达尔文也从来没有到过中国”，美国学者浦嘉珉教授的《中国与达尔文》如是开头。
但达尔文这个名字背后所表征的一套理论体系和价值观念，却结结实实地编织进了近代中国的政治变局、思想空间和文化场域之中。
——摘自杨海燕《达尔文的多重形象与中国意义》——评<中国与达尔文>》材料三十八世纪以前，政治学基础甚薄，一任之君相之手，听其自腐败自发达。
及孟德斯鸠出，始分别三种政体.......立法、行政、司法三权鼎立之说，后此各国，靡然以之.......——摘自梁启超《论学术之势力左右世界》（1）根据材料一，概括指出中国古代科技在世界科技史上地位的变化情况。
（2）结合材料二，概述达尔文进化论的主要观点及对近代中国的影响。
（3）结合材料三及所学知识分析，梁启超对西方文化持何种态度？其关注点主要集中在哪个领域？（4）结合上述材料分析，在中西方文化交流的过程中，19世纪后发生了什么变化？这种变化对中国近代社会产生了哪些影响？14．阅读下列材料：材料一爱因斯坦曾在1939年写给罗斯福总统的信件中警告罗斯福总统，德国可能在制造原子弹，并提出美国也应制造原子武器。
这一建议让他懊悔终生，并促使他致力于销毁核武器的运动。
战后，他为开展反对核战争的和平运动进行了不懈斗争。
——人教版《中外历史人物评说<教师教学用书>》材料二如果你们想使你们一生的工作有益于人类，那么，你们只懂得应用科学本身是不够的。
关心人的本身，应当始终成为一切技术上奋斗的主要目标；关心怎样组织人的劳动和产品分配这样一些尚未解决的重大问题，用以保证我们科学思想的成果会造福于人类而不致成为祸害。
在你们埋头于图表和方程时，千万不要忘记这一点。
——爱因斯坦对加利福尼亚理工学院学生的演讲材料三“我并不认为自己是释放原子弹之父。
我是以一种很间接的方式参与其中的。
事实上，我没有预见到原子能会在我这个时代释放出来。
我只是在理论上认为它是可能的。
通过链式反应的偶然发现，它成为了现实，而这不是我能预料到的。
”“由于我不能预知原子能在今后的益处，我只好说目前它是个威胁。
但也许这样也好。
它可迫使人类在国际事务中采用秩序，倘若没有这种恐惧的压力，这种秩序不会出现。
”——爱因斯坦材料四罗素与爱因斯坦几乎是同一时代的人，政治观点比较接近，当爱因斯坦为核时代的人类安全呼吁时，他对原子能的利用前景进行了预测：“人类最重要的发现之一就是利用原子能的方法。
迄今为止，人们主要注意的是它在战争中的重要作用，而忽视它可能产生的和平作用，应当说是一个重大错误。
原子能在不久的将来可以为我们提供新的能源，尤其是在陆地、海上和空中运输的能源。
它在医疗方面的广泛作用已经得到了证明，并且，它今后治愈的病人数目将很快赶上它能杀死的人的数目。
”“人们可以肯定的是：原子能将在很多方面取代煤和石油作为一种能源，因此而使劳动生产率提高。
”回答：（1）据材料一，指出爱因斯坦对核武器的前后态度有何变化？爱因斯坦对核武器产生不同态度的原因分别是什么？（2）据材料二，爱因斯坦对加利福尼亚理工学院的学生提出了怎样的要求？（3）结合材料三、四，分析爱因斯坦在原子能方面成就的影响。
津南区2013年高考模拟试卷答题纸津南区2013年高考模拟试卷 文科综合 历史部分答案（第Ⅰ卷）（第II 卷）12题21分，13题19分，14题16分，共56分 12.（1）新民主主义革命时期：“走俄国人的路”——以夺取中心城市为目标，举行武装起义， 推翻反动政府，夺取全国革命的胜利。
（2分）“走自己的路”——以农村包围城市，最后 夺取全国革命的胜利。
（2分） 新中国成立后：“走俄国人的路”——采用高度集中的政治、经济体制。
（2分）“走自己的路”——经过不断的探索，最后确立了走建设有中国特色的社会主义道路，对内改革，对外开放。