三角函数(高一上)

三角函数
1．下列各个说法正确的是（ ）
A ．终边相同的角都相等
B ．钝角是第二象限的角
C ．第一象限的角是锐角
D ．第四象限的角是负角
2．711151sin
cos tan 13364
tan
6
πππ
π⎛⎫⎛⎫⋅-+-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（ ） A ．341+ B ．3343+ C ．4
33- D ．343+
3．函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=324
cos x k
y 的周期不大于2，则正整数k 的最小值为（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
4．()ϕω+=x A y sin 的图象的一段如图所示，它的解析式是（ ）
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
322sin 32πx y B ．
⎝⎛=sin 32y C ．⎪⎭
⎫
⎝⎛-=32sin 32πx y
D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=42sin 32πx y
5．将函数x y sin =的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的2
1
，然后沿y
轴正方向平移2个单位，再沿x 轴正方向平移6
π
个单位，得到（ ）
A ．22sin +=x y
B ．232sin +⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=πx y
C ．232sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx y
D ．262sin +⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=πx y
6．观察正切曲线，满足条件-1≤tanx ≤1的x 的取值范围是(其中k ∈Z) ( )
A.(2k π-4π,2k π+4π)
B.(k π,k π+
4π
) C.[k π-4π,k π+4
π
]
D.(k π+4
π
,k π+43π)
7.在（0,2π）内，使sinx>cosx 成立的x 取值范围为( )
A 、)45,()2,4(
πππ
π⋃ B 、),4(ππ C 、)45,4(ππ D 、)2
3,45(),4(π
πππ⋃
8．下列叙述中正确的个数为（ ）
①作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x 轴上的单位可以不一致。

②[]sin ,0,2y x x π=∈的图像关于点(,0)P π成中心对称图形。

③[]cos ,0,2y x x π=∈的图像关于直线x π=成轴对称图形。

④正弦、余弦函数sin ,cos y x y x ==的图像不超出两直线1,1y y =-=所夹的范围。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．下列函数中，以π为周期的偶函数是（ ）
A ．|sin |x y =
B ．||sin x y =
C ．)3
2sin(π
+
=x y D ．)2
sin(π
+
=x y
10．函数y=tan(
21x-3
π
)在一个周期内的图像是( )
11．函数sin y x x =-在
3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值是（ ） A ．
12
π- B ．
312
π+ C
．
2
2
π
-
D ．
32
π
12、当10≤≤x 时，不等式kx x
≥2
sin
π成立，则实数k 的取值范围是 （ ）
A 、()1,∞-
B 、(]1,∞-
C 、()+∞,1
D 、[)+∞,1
13．函数y=3tan(2x+
3π
)的对称中心的坐标是 . 14.函数)6
2sin(3π
+=x y 与y 轴距离最近的对称轴是
15、设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则
)5.47(f 等于
16．求函数2cos sin y x x =-，[]0,x π∈上的最大值为 最小值为 17．已知5
4
cos -=α，求α的其它三角函数值.
18、化简： 11
sin(2)cos()cos()cos()
sin()229cos()
cos()sin(3)sin()sin()2
ππαπααπαααπαπαπαπα-++---
-----+
19. 已知y=Asin(ωx+φ)(A ＞0,ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期为3
2π
，最小值为-2，且过点(9
5
π，0)，求它的表达式.
20、（12分）已知函数()33sin 2+⎪⎭
⎫
⎝
⎛-
=πx x f 试讨论函数()x f 的奇偶性、周期性,单调性以及最值和取最值时的x 的集合；
21．（12分）已知函数()2cos(
)32
x f x π
=- （1）求f (x)的对称轴、对称中心。

（2）若[],x ππ∈-，求f (x)的最大值和最小值
22．（12分）已知关于x 的方程(
)
01322=++-
m x x 的两根为θsin ，
θcos ，()πθ2,0∈，求： ⑴
sin cos 11tan 1tan θθ
θθ
+
--
的值；⑵求m 的值；⑶方程的两根及此时θ的值。

1、【2015高考福建，文6】若5
sin 13
α=-
，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512
-
2、【山东,文4】要得到函数4y sin x =-
（3
π
）的图象，只需将函数4y sin x =的图象（ ） （A ）向左平移
12
π个单位 （B ）向右平移
12
π个单位
（C ）向左平移
3π个单位 （D ）向右平移3
π
个单位 3、【2015高考陕西，文14】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y ＝3sin (
6
π
x ＋Φ)＋k ，据此函
数可知，这段时间水深(单位：m )的最大值为
____________.
4、【2015高考湖南，文15】已知ω>0,在函数y=2sin ωx 与y=2cos ωx 的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为
，则ω =_____.
5、【2015高考四川，文13】已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos 2α的值是______________.
6、【2015高考四川，理12】=+ 75sin 15sin .
7、【2015高考新课标1，理2】o o o o sin 20cos10cos160sin10- =( )
8、【2015高考新课标1，理8】函数()f x =cos()x ωϕ+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为( ) (A)13(,),44k k k Z ππ-+∈ (B)13
(2,2),44
k k k Z ππ-+∈ (C)13(,),44k k k Z -+∈ (D)13
(2,2),44
k k k Z -+∈
9、【2015高考湖北，文18】某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2
f x A x ωϕωϕ=+><在
某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题．．．．．卡上相应位置．．．．．．
，并直接写出函数()f x 的解析式； （Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动π
6
个单位长度，得到()y g x =图象，求()y g x =的图象离原点O 最近的对称中心.。