基于Pro_E二次开发的齿轮模型库研究
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图 5 z=130，m=3 时齿槽廓草图
原因是镜像渐开线的参考平面， 相对原始的
参考平面偏移量过小， 导致镜像后的渐开线与原
始渐开线有相交点， 草图失效， 齿槽特征无法重
建，模型再生失效。
其临界齿数的理论计算为： 渐开线与分度圆
交点到圆心的连线与坐标轴 X 轴的夹角 θ≥360/
4×z 成立时，z 的边界值即为临界值。
sin(a)－π
db 2
a 180
a
cos(a)
a a aa
a
2.3 完成标准渐开线齿轮的参数化 3D 模型
按表 1 设定的参数， 建立的标准渐开线直齿
圆柱齿轮的 3D 模型如图 1 所示。
图 1 标准渐开线直齿圆柱齿轮模型
3 二次开发的模型库研究
用参数建立一个具有代表性的零件，用此零 件作为原始零件库，然后利用其自带的二次开发 工具包—族表，导入模型的变量参数，编辑完成 族表项目后，进行校验，系统会自动生成预定的 子零件。
过系统的精度要求而创建失效。
3.2.2 运 用 方 法 二 ，当 42≤z≤102 时 ，创 建 的 齿
槽中齿根处出现错误，而且随着齿数变大，齿根处
的 V 型裂缝会跟严重，如图 3 所示。 原因如下：
图 4 z=5，m=3 时齿槽廓草图
原因是渐开线不能与齿顶圆相交， 齿槽廓草 图不能封闭而失效，导致齿轮模型再生失效。
db-df≥0
(3)
联立（2）（3）式，解得 z≤41.454297，即当 z=42
时建模失效。
3.2.3 运用方法一、二、三时，当 z≤5 时,建模都会
失效，只有齿坯实体无齿形，其失效因素为齿槽廓
草图未封闭而失效，其形式如图 4 所示。
图 2 z=38，m=3 时的模型
初始定义的齿数 z=17，此时齿轮的 db＞df。 而
因，改进建模方法后，扩大了模型库在二次开发中的使用范围，为提高设计效率提供了一定的帮助。
关 键 词 ：Pro/ENGINEER；渐 开 线 齿 轮 ；二 次 开 发 ；参 数 化 设 计
中 图 分 类 号 ：TH132．413
文 献 标 识 码 ：B
文 章 编 号 ：1673-3142(2011)11-0050-04
由于参数驱动是基于对图形数据的操作，因
- 50 -
文习奎 等： 基于 Pro ／ E 二次开发的齿轮模型库研究
2011 年 11 月
此绘制一张图的过程，就是在建立一个参数模型。 绘图系统将图形映射到图形数据库中， 设置出图 形实体的数据结构， 参数驱动时将这些结构中填 写出不同内容，以生成所需要的图形。 因此它具有 很好的交互性，用户可以利用绘图系统全部的交互 功能修改图形及其属性，进而控制参数化的过程。
1 参数化设计简介
参数化设计（也叫尺寸驱动 Dimension-Driven）是 CAD 技术在实际应用中提出的课题， 它不 仅可使 CAD 系统具有交互式绘图功能，还具有自 动绘图的功能。 它也是 CAD 技术应用领域内的一 个重要的、有待进一步研究的课题。 利用参数化设 计手段开发的专用产品设计系统， 可使设计人员 大大减轻繁重而琐碎的绘图工作，提高设计速度， 并减少信息的存储量。 参数化设计有一种参数驱 动机制驱动， 参数驱动机制是基于对图形数据的 操作。 通过参数驱动机制，可以对图形的几何数据 进行参数化修改，但是，在修改的同时，还要满足 图形的约束条件， 需要约束间关联性的驱动手段 来约束联动， 约束联动是通过约束间的关系实现 的驱动方法。
Gear Model Library Based on Secondary Development of Pro ／ E Research
Wen Xikui， Zhou Xinming， Deng Daolu （Mechanical and Traffic Institute of Southwest Forestry University， Kunming 650224， China） Abstract： The fundamentals of parametric design are briefly introduced． And then the standard implement for a parameterized model of involute cylindrical gears library is described based on Pro ／ ENGINEER software． Finally the limitation of parameterized model library in the realization of secondary development is highlighted， the reasons are analyzed． After improving modeling， the model range of uses in the secondary development is expanded， some help to improve design efficiency is provided． Keywords： Pro ／ ENGINEER； involute gear； secondary development； parametric design
齿顶圆直径
次 齿根圆直径
约 齿宽
束
键槽高
键槽宽
轴孔直径
整数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数
z angle
m ha c d db da df b l1 l2 r
17
20 d=mz
3 db=d×cos(angle)
1 da=d+2m×ha
0.25 df=d-2m(c+ha)
0 前言
随着现代计算机软硬件技术的日新月异，日 益激烈的市场竞争要求现代化企业必须低成本高 效率的开发新产品。 Pro/ENGINEER 作为非常成 功的参数化设计软件之一，其面向零件的 3D 实体 模型设计制作技术，改变了传统的设计理念，为工 程设计提供了一条新的途径。
其中就机械的传动机构而言， 齿轮机构要比 其它传动机构优点多，如结构紧凑、可靠性高、能 确保正确的传动比， 传动功率和速度适用范围大 等，因而齿轮零件应用更为广泛，齿轮零件的通用 件、相似件类型众多，但是新产品的逐个建模十分 繁琐费时。 本文拟用 Pro/E 中的族表工具进行二 次开发，创建渐开线直齿圆柱齿轮模型库后，用户 可以很方便的从对话框里输入参数， 可随时从模 型库里生成结构相似模型。
但尤为重要的一点是我们在运用这种设计理
收 稿 日 期 ：2011-08-17 作者简介：文 习 奎 （1985－ ），男 ，湖 北 洪 湖 人 ，西 南 林 业 大 学 机 械 与交通学院在读研究生，主要研究方向：现代机械设计与理论。
念时，必须要了解其优点和不足之处。 本文在实现 参数化重建过程中，得出了其一定的适用范围，分 析了产生的原因， 为提高设计效率提供了一定的 帮助。
建就会失效。
而当 z=38 时，模型重建仍然失 效 ，软 件 系 统
对 齿 槽 廓 草 图 失 效 解 释 为 — — — 这 一 特 征 是 用 那 些
明显小于其他部分的尺寸而定义的, 可能需要将
零件精度更改为小于 0.000761852(mm) 的值。 而
系统默认的精度为 0.00001m，可知此时的尺寸超
2011 年第 11 期 2（0总11第年24第4 1期1）期
农业装备与车辆工程 AGRICULTURAL E农QU业IP装M备EN与T车&辆VE工H程ICLE ENGINEERING
No．11 2011 （Totally 244）
doi：10．3969 ／ j．issn．1673－3142．2011．11．015
其临界齿数的理论计算为： 渐开线方程与齿 顶圆无交点时 z 的取值。 3.2.4 同样运用方法一、二、三时，当 z≥103 时，也 是只有齿坯实体无齿形，其失效因素为齿槽廓草图 多余 1 个封闭区间而失效，其形式如图 5 所示。
图 3 z=44，m=3 时的模型
原因与 a 中所述相似， 临界齿数的理论计算 可参考如下：
基于 Pro/E 二次开发的齿轮模型库研究
文习奎，周新民，邓道路
（西南林业大学机械与交通学院，云南 昆明 650224）
摘要：简要介绍了参数化设计的基本原理。 然后以 Pro/ENGINEER 软件为基础，描述了标准渐开线直齿圆柱齿
轮实现参数化模型库的实现方法。 最后重点说明了参数化模型库在实现二次开发中的局限性， 分析其中的原
以图 1 为模型库，利用族表工具，进行参数化 新模型的建立时，出现了一些错误，且全部由齿槽 廓草图错误或失效导致， 分析原因并两次改进原 始建模方法后，扩大了二次建模的参数适用范围。 3.1 三种齿槽廓草图创建方法
方法一：由于渐开线是从基圆开始向外发散， 而初次定义时齿根圆小于基圆， 我们直接以直线 补充至齿根圆， 创建的齿槽廓草图区域为齿根圆 到齿顶圆，并在齿根处定义 d/400 的圆角。
参考文献
［1］ 高常青，曹书坤，王潍，任升峰．基于 SolidWorks 的盘形凸轮设 计与运动仿真［J］．现代制造技术与装备，2008（5）： 60－62．
［2］ 张 军 ，李 宪 华．基 于 COSMOSMotion 的 凸 轮－推 杆 机 构 运 动 仿 真 ［J］． 煤 矿 机 械 ，2006 （9）：103－105．
在建立渐开线直齿圆柱齿轮的参数化模型 时，我们可以选取一些重要参数作为主约束变量， 次约束以关系表达式驱动， 这里我们选取的参数 及定义的初始值如表 1 所示。
表 1 参数的初始定义及关系表达式
参数
关系式
参数名称
参数 参数 类型 符号
初始 赋值
齿数
主
压力角
约
模数
束 齿顶高系数
顶系系数
分度圆直径
基圆直径
2 标准渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模
在绘制齿轮的3D 实体特征过程中，所有尺寸 直接以设置的参数赋值， 具体绘制过程这里不再 详述，仅在参数选择，约束关系式及渐开线齿廓的 形成作介绍。
渐开线直齿圆柱齿轮的三维建模的关键是齿 轮轮齿的三维造型，本文采取的方法是：根据齿轮 的有关参数，先创建齿坯和齿槽轮廓，并将齿坯先 拉伸为三维实体，然后在齿坯实体中拉伸切除一个 齿槽实体轮廓，最后将齿槽实体轮廓特征绕齿轮中 心轴进行旋转拷贝，从而生成最终的齿轮模型。 2.1 参数的定义及驱动关系表达式
0
b=π m 2
0
l1=
d 15
0
l2=
d 6
0
r=2 d
0
5
0
0
0
2.2 形成齿槽廓的渐开线方程
在笛卡尔坐标系中定义参数方程：
aaa=60t
t∈[0，1]
a a
a
a
a
a
a
x= a
aa a a
db 2
cos(a)+π
db 2
a 180
a
sin(a)
a aa
a
a
(1)
a
a
a
y= a
a aa a
db 2
多次试验结果如表 2 所示。
（下转第 56 页）
2011 年第 11 期 图 9 滚子线位移曲线 图 10 滚子线速度曲线
农业装备与车辆工程
4 结束语
本 文 利 用 SolidWorks 的 凸 轮 设 计 插 件 以 及 “Motion” 运 动 仿 真 功 能 来 完 成 椭 圆 胶 订 包 本 机 吸 封凸轮的三维建模和运动仿真分析， 从而得知凸 轮从动件滚子相应的线位移、 速度以及加速度的 曲线图， 可以直观的得知所设计凸轮轮廓线的曲 线优劣性能，可以大大降低研发成本，得到很好的 使用效果。
当齿轮的 db≤df 或接近 df 时，齿槽廓曲线就会创
建失败， 从而导致齿轮模型再生失效。 对于本模
型，临界齿数的理论计算公式可以参考如下：
db-df≥
d 400
×2
≥≥d=mz
≥ ≥
≥
≥
≥
≥
≥≥≥db=d×cos(angle)
≥ ≥ ≥
(2)
≥
≥
≥≥≥df=d-2m(ha+c)
≥ ≥ ≥
解得 z≤38.28。 可知当源自z 大于 38 时，模型重方法二：创建齿槽廓草图时，与方法一相同， 但不定义圆角。
方法三： 不补充渐开线起始点即齿根圆到基 圆的一段距离， 直接创建的齿槽廓草图区域为从 基圆到齿顶圆，不定义圆角。 3.2 模型重建失效的形式和原因
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2011 年第 11 期
农业装备与车辆工程
3.2.1 运用方法一，当 38≤z≤41 时，创建的齿槽 中齿根处圆角错误，如图 2 所示。 原因如下：
图 5 z=130，m=3 时齿槽廓草图
原因是镜像渐开线的参考平面， 相对原始的
参考平面偏移量过小， 导致镜像后的渐开线与原
始渐开线有相交点， 草图失效， 齿槽特征无法重
建，模型再生失效。
其临界齿数的理论计算为： 渐开线与分度圆
交点到圆心的连线与坐标轴 X 轴的夹角 θ≥360/
4×z 成立时，z 的边界值即为临界值。
sin(a)－π
db 2
a 180
a
cos(a)
a a aa
a
2.3 完成标准渐开线齿轮的参数化 3D 模型
按表 1 设定的参数， 建立的标准渐开线直齿
圆柱齿轮的 3D 模型如图 1 所示。
图 1 标准渐开线直齿圆柱齿轮模型
3 二次开发的模型库研究
用参数建立一个具有代表性的零件，用此零 件作为原始零件库，然后利用其自带的二次开发 工具包—族表，导入模型的变量参数，编辑完成 族表项目后，进行校验，系统会自动生成预定的 子零件。
过系统的精度要求而创建失效。
3.2.2 运 用 方 法 二 ，当 42≤z≤102 时 ，创 建 的 齿
槽中齿根处出现错误，而且随着齿数变大，齿根处
的 V 型裂缝会跟严重，如图 3 所示。 原因如下：
图 4 z=5，m=3 时齿槽廓草图
原因是渐开线不能与齿顶圆相交， 齿槽廓草 图不能封闭而失效，导致齿轮模型再生失效。
db-df≥0
(3)
联立（2）（3）式，解得 z≤41.454297，即当 z=42
时建模失效。
3.2.3 运用方法一、二、三时，当 z≤5 时,建模都会
失效，只有齿坯实体无齿形，其失效因素为齿槽廓
草图未封闭而失效，其形式如图 4 所示。
图 2 z=38，m=3 时的模型
初始定义的齿数 z=17，此时齿轮的 db＞df。 而
因，改进建模方法后，扩大了模型库在二次开发中的使用范围，为提高设计效率提供了一定的帮助。
关 键 词 ：Pro/ENGINEER；渐 开 线 齿 轮 ；二 次 开 发 ；参 数 化 设 计
中 图 分 类 号 ：TH132．413
文 献 标 识 码 ：B
文 章 编 号 ：1673-3142(2011)11-0050-04
由于参数驱动是基于对图形数据的操作，因
- 50 -
文习奎 等： 基于 Pro ／ E 二次开发的齿轮模型库研究
2011 年 11 月
此绘制一张图的过程，就是在建立一个参数模型。 绘图系统将图形映射到图形数据库中， 设置出图 形实体的数据结构， 参数驱动时将这些结构中填 写出不同内容，以生成所需要的图形。 因此它具有 很好的交互性，用户可以利用绘图系统全部的交互 功能修改图形及其属性，进而控制参数化的过程。
1 参数化设计简介
参数化设计（也叫尺寸驱动 Dimension-Driven）是 CAD 技术在实际应用中提出的课题， 它不 仅可使 CAD 系统具有交互式绘图功能，还具有自 动绘图的功能。 它也是 CAD 技术应用领域内的一 个重要的、有待进一步研究的课题。 利用参数化设 计手段开发的专用产品设计系统， 可使设计人员 大大减轻繁重而琐碎的绘图工作，提高设计速度， 并减少信息的存储量。 参数化设计有一种参数驱 动机制驱动， 参数驱动机制是基于对图形数据的 操作。 通过参数驱动机制，可以对图形的几何数据 进行参数化修改，但是，在修改的同时，还要满足 图形的约束条件， 需要约束间关联性的驱动手段 来约束联动， 约束联动是通过约束间的关系实现 的驱动方法。
Gear Model Library Based on Secondary Development of Pro ／ E Research
Wen Xikui， Zhou Xinming， Deng Daolu （Mechanical and Traffic Institute of Southwest Forestry University， Kunming 650224， China） Abstract： The fundamentals of parametric design are briefly introduced． And then the standard implement for a parameterized model of involute cylindrical gears library is described based on Pro ／ ENGINEER software． Finally the limitation of parameterized model library in the realization of secondary development is highlighted， the reasons are analyzed． After improving modeling， the model range of uses in the secondary development is expanded， some help to improve design efficiency is provided． Keywords： Pro ／ ENGINEER； involute gear； secondary development； parametric design
齿顶圆直径
次 齿根圆直径
约 齿宽
束
键槽高
键槽宽
轴孔直径
整数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数
z angle
m ha c d db da df b l1 l2 r
17
20 d=mz
3 db=d×cos(angle)
1 da=d+2m×ha
0.25 df=d-2m(c+ha)
0 前言
随着现代计算机软硬件技术的日新月异，日 益激烈的市场竞争要求现代化企业必须低成本高 效率的开发新产品。 Pro/ENGINEER 作为非常成 功的参数化设计软件之一，其面向零件的 3D 实体 模型设计制作技术，改变了传统的设计理念，为工 程设计提供了一条新的途径。
其中就机械的传动机构而言， 齿轮机构要比 其它传动机构优点多，如结构紧凑、可靠性高、能 确保正确的传动比， 传动功率和速度适用范围大 等，因而齿轮零件应用更为广泛，齿轮零件的通用 件、相似件类型众多，但是新产品的逐个建模十分 繁琐费时。 本文拟用 Pro/E 中的族表工具进行二 次开发，创建渐开线直齿圆柱齿轮模型库后，用户 可以很方便的从对话框里输入参数， 可随时从模 型库里生成结构相似模型。
但尤为重要的一点是我们在运用这种设计理
收 稿 日 期 ：2011-08-17 作者简介：文 习 奎 （1985－ ），男 ，湖 北 洪 湖 人 ，西 南 林 业 大 学 机 械 与交通学院在读研究生，主要研究方向：现代机械设计与理论。
念时，必须要了解其优点和不足之处。 本文在实现 参数化重建过程中，得出了其一定的适用范围，分 析了产生的原因， 为提高设计效率提供了一定的 帮助。
建就会失效。
而当 z=38 时，模型重建仍然失 效 ，软 件 系 统
对 齿 槽 廓 草 图 失 效 解 释 为 — — — 这 一 特 征 是 用 那 些
明显小于其他部分的尺寸而定义的, 可能需要将
零件精度更改为小于 0.000761852(mm) 的值。 而
系统默认的精度为 0.00001m，可知此时的尺寸超
2011 年第 11 期 2（0总11第年24第4 1期1）期
农业装备与车辆工程 AGRICULTURAL E农QU业IP装M备EN与T车&辆VE工H程ICLE ENGINEERING
No．11 2011 （Totally 244）
doi：10．3969 ／ j．issn．1673－3142．2011．11．015
其临界齿数的理论计算为： 渐开线方程与齿 顶圆无交点时 z 的取值。 3.2.4 同样运用方法一、二、三时，当 z≥103 时，也 是只有齿坯实体无齿形，其失效因素为齿槽廓草图 多余 1 个封闭区间而失效，其形式如图 5 所示。
图 3 z=44，m=3 时的模型
原因与 a 中所述相似， 临界齿数的理论计算 可参考如下：
基于 Pro/E 二次开发的齿轮模型库研究
文习奎，周新民，邓道路
（西南林业大学机械与交通学院，云南 昆明 650224）
摘要：简要介绍了参数化设计的基本原理。 然后以 Pro/ENGINEER 软件为基础，描述了标准渐开线直齿圆柱齿
轮实现参数化模型库的实现方法。 最后重点说明了参数化模型库在实现二次开发中的局限性， 分析其中的原
以图 1 为模型库，利用族表工具，进行参数化 新模型的建立时，出现了一些错误，且全部由齿槽 廓草图错误或失效导致， 分析原因并两次改进原 始建模方法后，扩大了二次建模的参数适用范围。 3.1 三种齿槽廓草图创建方法
方法一：由于渐开线是从基圆开始向外发散， 而初次定义时齿根圆小于基圆， 我们直接以直线 补充至齿根圆， 创建的齿槽廓草图区域为齿根圆 到齿顶圆，并在齿根处定义 d/400 的圆角。
参考文献
［1］ 高常青，曹书坤，王潍，任升峰．基于 SolidWorks 的盘形凸轮设 计与运动仿真［J］．现代制造技术与装备，2008（5）： 60－62．
［2］ 张 军 ，李 宪 华．基 于 COSMOSMotion 的 凸 轮－推 杆 机 构 运 动 仿 真 ［J］． 煤 矿 机 械 ，2006 （9）：103－105．
在建立渐开线直齿圆柱齿轮的参数化模型 时，我们可以选取一些重要参数作为主约束变量， 次约束以关系表达式驱动， 这里我们选取的参数 及定义的初始值如表 1 所示。
表 1 参数的初始定义及关系表达式
参数
关系式
参数名称
参数 参数 类型 符号
初始 赋值
齿数
主
压力角
约
模数
束 齿顶高系数
顶系系数
分度圆直径
基圆直径
2 标准渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模
在绘制齿轮的3D 实体特征过程中，所有尺寸 直接以设置的参数赋值， 具体绘制过程这里不再 详述，仅在参数选择，约束关系式及渐开线齿廓的 形成作介绍。
渐开线直齿圆柱齿轮的三维建模的关键是齿 轮轮齿的三维造型，本文采取的方法是：根据齿轮 的有关参数，先创建齿坯和齿槽轮廓，并将齿坯先 拉伸为三维实体，然后在齿坯实体中拉伸切除一个 齿槽实体轮廓，最后将齿槽实体轮廓特征绕齿轮中 心轴进行旋转拷贝，从而生成最终的齿轮模型。 2.1 参数的定义及驱动关系表达式
0
b=π m 2
0
l1=
d 15
0
l2=
d 6
0
r=2 d
0
5
0
0
0
2.2 形成齿槽廓的渐开线方程
在笛卡尔坐标系中定义参数方程：
aaa=60t
t∈[0，1]
a a
a
a
a
a
a
x= a
aa a a
db 2
cos(a)+π
db 2
a 180
a
sin(a)
a aa
a
a
(1)
a
a
a
y= a
a aa a
db 2
多次试验结果如表 2 所示。
（下转第 56 页）
2011 年第 11 期 图 9 滚子线位移曲线 图 10 滚子线速度曲线
农业装备与车辆工程
4 结束语
本 文 利 用 SolidWorks 的 凸 轮 设 计 插 件 以 及 “Motion” 运 动 仿 真 功 能 来 完 成 椭 圆 胶 订 包 本 机 吸 封凸轮的三维建模和运动仿真分析， 从而得知凸 轮从动件滚子相应的线位移、 速度以及加速度的 曲线图， 可以直观的得知所设计凸轮轮廓线的曲 线优劣性能，可以大大降低研发成本，得到很好的 使用效果。
当齿轮的 db≤df 或接近 df 时，齿槽廓曲线就会创
建失败， 从而导致齿轮模型再生失效。 对于本模
型，临界齿数的理论计算公式可以参考如下：
db-df≥
d 400
×2
≥≥d=mz
≥ ≥
≥
≥
≥
≥
≥≥≥db=d×cos(angle)
≥ ≥ ≥
(2)
≥
≥
≥≥≥df=d-2m(ha+c)
≥ ≥ ≥
解得 z≤38.28。 可知当源自z 大于 38 时，模型重方法二：创建齿槽廓草图时，与方法一相同， 但不定义圆角。
方法三： 不补充渐开线起始点即齿根圆到基 圆的一段距离， 直接创建的齿槽廓草图区域为从 基圆到齿顶圆，不定义圆角。 3.2 模型重建失效的形式和原因
- 51 -
2011 年第 11 期
农业装备与车辆工程
3.2.1 运用方法一，当 38≤z≤41 时，创建的齿槽 中齿根处圆角错误，如图 2 所示。 原因如下：