1.2 速度图象和位移图象及其应用(练习题)-2016-2017学年高一物理必修1(解析版)

高中物理必修一
专题速度图象和位移图象及其应用（练）
1.下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是（）
【答案】B
【解析】由图A可知，物体初始时刻和结束时刻的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置，A错误；由图B可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，无法回到初始位置，B正确；C图中，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内位移为2m，沿负方向，故2s末物体回到初始位置，C错误；D图中，物体做匀变速直线运动，2s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D错误；故选B。

【名师点睛】x-t图象反映运动物体的位移随时间的变化关系，v-t图象反映物体的运动速度随时间的变化关系，图象与坐标轴围成的面积表示位移，时间轴上方为正，时间轴下方为负，即方向相反，大小相等时，返回出发点。

2.某物体运动的v t 图像如图所示，关于物体在前10s内的运动下列说法正确的是（）
A．物体在第2s末时运动方向发生变化
B．物体在第2s内和第6s内的加速度是相同的
C．物体在6s末返回出发点
D．物体在10s末回到出发点
【答案】B
【解析】从图像的纵坐标的正负可以得到运动方向，由于第2s前后速度均为正值，故方向没有发生变化，故选项A错误；从图像的斜率表示加速度，可以得到物体在第2s内和第6s内图像斜率相等，故选项B 正确；图像的面积代表位移，故选项C错误，物体在末离出发点最远，选项D错误。

【名师点睛】本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题。

3.如右图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法正确的是（）
A．A质点做匀加速直线运动
B．A、B两质点在8s末相遇
C．B质点前4s做减速运动，4秒后做加速运动
D．B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动
【答案】C
【解析】根据x-t图像的斜率表示速度知，由图象可知图中A质点做匀速运动，选项A错误；位移时间图象的交点表示两者相遇，A、B两质点在4s末相遇，选项B错误；B图象是曲线，斜率表示速度，前4s速度为正，且越来越小，后4s速度为负且速度越来越大，故C正确、D错误。

【名师点睛】图中是位移图象，其斜率等于物体的速度，根据数学知识求出速度．由斜率的正负判断质点的运动方向．对于位移图象可直接读出质点的位移，位移△x=x1-x2．由斜率等于物体的速度研究速度的大小和方向．
4.一辆汽车在一段时间内的x－t图象如图所示，由图知（）
A．在0-10s内，汽车做匀加速直线运动
B．在10-30s内，汽车处于静止状态
C．在10-30s内，汽车做匀速直线运动
D. 汽车在0-10s内的速度比30-40s内的速度大
【答案】B
【名师点睛】熟练掌握x -t 图象的斜率的物理意义即x -t 图象的斜率代表物体运动的速度，是解决此类问题的突破口．求物体运动的速度，只要x -t 图象是倾斜的直线物体就是做匀速直线运动，图象的斜率代表物体的速度，只要是水平的直线就代表物体静止．这是解决本题的关键．
5. 某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知（）
A ．0-2s 内的加速度为1m/s 2
B ．0-5s 内的位移为10m
C ．第1s 末与第3s 末的加速度方向相同
D ．第1s 末与第5s 末加速度方向相同
【答案】A
【解析】0-2s 内的加速度为a =t
v ∆∆=1m/s 2，选项A 正确；0-5s 内的位移就是图像中梯形的面积，故其大小为s=（2s+5s ）×2m/s×2
1=7m ，选项B 错误；第1s 末加速度方向为正的，第3s 末加速度为0，故选项C 错误；第5s 末加速度的方向为负的，故选项D 错误。

【名师点晴】在速度与时间的图像中，时间轴以上的图线表示速度为正方向，向上斜表示速度在增大，与时间轴平直的一段表示速度不变；图线与时间轴所围成的面积表示这段时间内通过的位移；图线斜向下，表示速度在减小，加速度为负的。

6. 质量都是m 的物体在水平面上沿直线运动,A 、B 、C 、D 图是它的运动图像,由图像可知（ ）
A ．图A 表明物体做匀加速直线运动
B ．图B 表明物体做匀速直线运动
C ．图C 表明物体沿负方向做减速直线运动
D ．图D 表明物体做匀加速直线运动
【答案】D
【解析】图A 表示物体做匀速直线运动，选项A 错误；图B 表示物体做一定初速度的匀加速直线运动，选项B 错误；图C 表示速度不断减小的沿正方向运动的匀减速直线运动，选项C 错误；图D 表示物体做匀加速直线运动，选项D 正确。

【名师点晴】在位移与时间的图像中，过原点的直线表示做匀速直线运动，平行的直线表示物体静止；速度与时间的图像中，在时间轴上方都表示物体沿正方向运动，向上翘表示速度增加，向下倾表示速度减小。

7. 质点做直线运动的位移x 和时间平方t 2的关系图象如图所示，则该质点（ ）
A ．质点的加速度大小恒为1m/s 2
B ．0-2s 内的位移是为1m
C ．2s 末的速度是4m/s
D ．物体第3s 内的平均速度大小为3m/s
【答案】C 【解析】根据212
x at =可知，112a =，故a=2m/s 2，选项A 错误；0--2s 内的位移是为221122422
x at m m ==⨯⨯=，选项B 错误；2s 末的速度是v =a t =4m/s ，选项C 正确；物体第3s 内的平均速度大小为23232(23)/5/222v v at at v m s m s +++=
===，选项D 错误；故选C ． 【名师点睛】此题是对匀变速直线运动的规律的考查；解题的关键是根据函数关系来理解图像的物理意义，从图像中找出物体的加速度，然后根据匀变速直线运动的规律来求解；此题难度不大，考查学生从图线中获取信息的能力。

8. 如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的x ﹣t 图线，由图可知，下列说法不正确的是：（ ）
A ．在时刻t 1，b 车追上a 车
B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反
C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加
D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大
【答案】 D
【解析】在时刻t 1，a 、b 两车的位置坐标相同，开始a 的位移大于b 的位移，知b 追上a ，A 正确； 在时刻t 2，a 的位移增大，b 的位移减小，知两车运动方向相反，B 正确；图线切线的斜率表示速度，在t 1到t 2这段时间内，b 车图线斜率先减小后增大，则b 车的速率先减小后增加，C 正确；在t 1到t 2这段时间内，b 图线的斜率不是一直大于a 图线的斜率，所以b 车的速率不是一直比a 车大，D 错误；本题选择不正确的，故选D 。

【名师点睛】在x -t 图象中，描述的是物体的位移随时间的变化关系，图象为直线说明物体做匀速直线运动，直线的斜率表示速度，截距表示初位置和开始运动的时刻，由此可以确定物体的运动情况；图象为
曲线说明物体做变速运动。

9. 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t 图像如图所示，求：
（1）摩托车在0－20s 这段时间的加速度大小a ；
（2）摩托车在0－75s 这段时间的平均速度大小v 。

【答案】（1）1.5m/s 2；（2）20m/s
【解析】（1）由图知，在0-20s 内做匀加速运动，根据t v a ∆∆=
， （2分） 可求加速度a =1.5m/s 2； （2分）
（2）根据v-t 图像与坐标轴围面积表示位移可求
在0-75s 时间内位移为x =1500m ，
（2分） 所以平均速度为s m t x v 20==
（2分）
【名师点睛】直线运动的v －t 图象要点如下：（1）物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律；（2）斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向；（3）“面积”的意义：①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小；②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．
10. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s 内汽车的加速度随时间变化的图像如图所示。

求：
（1）画出汽车在0~60s 内的v -t 图；
（2）求出在这60s 内汽车行驶的路程。

【答案】（1）v -t 图线如图；（2）900m
【解析】（1）设t =10s ，40s ，60s 时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3．
由图知0～10s 内汽车以加速度2m/s 2匀加速行驶，由运动学公式得：v 1=a 1t =2×10m/s=20m/s
由图知10～40s 内汽车匀速行驶，因此v 2=20m/s
由图知40～60s 内汽车以加速度1m/s 2匀减速行驶，由运动学公式得320120/0v m s =
-⨯=（） 汽车在0～60s 内的v -t 图线，如图所示．
（2）由v-t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为
3060
20900
2
s m m
+
=⨯=．
【名师点睛】此题是对a-t图线及v-t图线的考查；关键是知道图线所反映的物理意义，要知道v-t图线的斜率等于物体的加速度，图线与坐标轴围成的面积等于物体的位移；要能根据a-t图线来分析物体在各个阶段的运动情况，从而画出v-t图线.。