初一寒假(初一7-12讲)
初一数学寒假资料培优汇总(精华)PDF
第一讲数系扩张--有理数（一）一、【典型例题解析】：1、若ab》O,则旦?凹_空的值等于多少? a b ab2、如果m是大于1的有理数，那么m —定小于它的（）A.相反数B. 倒数C. 绝对值D. 平方3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是 2 ,求x2—（a+b+c）d X（ a2）0^6X - C的值。
11J a o b4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|a —b| |a b|化简的结果等于（A. 2aB. -2 aC. 0D. 2b5、已知（a -3）2? |b -2|=0，求a b的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么口，口，口中有几个负数？b —c c —a a —b7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1， a b, a的形式式，又可表示为0，-，b的a2006 2007形式，求 a b 。
8. 三个有理数a,b,c的积为负数，和为正数，且X =—- c J-ab|J-ac|则| a | |b | | c| ab bc acax3 bx2 cx 1的值是多少?9、若a,b,c为整数，且|a -b|2007? |c-a|2007= 1，试求|c-a| |a-b「|b-c|的值三、课堂备用练习题。
1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+ …+2005+20062、计算：1 X 2+2X 3+3X 4+…+n(n+1)3、计算: 5 9 17 33 65 129—r —r ---------------- r ---------- 十-------j --------------2 4 8 16 32 64-134、已知a,b为非负整数，且满足|a-b|，ab =1 ,求a,b的所有可能值。
5、若三个有理数a,b,c满足回.也.?」，求da b c abc第二讲数系扩张--有理数(二)、【典型例题解析】：1、(1)若-2 乞a 乞0，化简|a 2| |^2| (2)若xY：0，化简||x|-2x| |x-3|-|x|2、设a Y'O ，且x 乞旦，试化简|x?1| —|x —2| |a|3、a 、b 是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件?(1)|a b|=|a||b|; ( 2) |ab|=|a||b|;(4)若|a|=b 则a=b ( 5)若|a|Y]b|，则aY ：b4、若|x ? 5| ? |x-2|=7，求x 的取值范围5、不相等的有理数a,b,c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果|a -b 「| b - c|=| a -c |，那么B 点在A 、C 的什么位置？6、设aYbYcYd ，求|x-a| |x-b| |x-c|，|x-d| 的最小值。
初一寒假第7讲 数论杂题
第七讲 数论杂题【例】求正整数n 使得（200n-999）|2n【解析】（200n -999）|2n(200n -999)|400002n(200n -999)| 222(40000999999)n -+(200n -999)| 2999我们要找2999的约数当中模200余1的。
也就是62337的约数当中模8,25都余1的。
3的0,1,2,3,4,5,6次方除以25余1,3,9,2,6,18,4.37的0,1,2次方除以25余1,12,19经试验，只有1×1与4×19符合除以25余1。
对应的200n -999只能等于1或2999解得n =5或4995验算，这两个数都是满足题意的。
【例】从1, 2,…, 2 008中选出总和为1009000的1004个数,并且这1 004个数中的任意两数之和都不等于2 009.则这1 004个数的平方和等于 .参考公式:12+22+…+n 2=61n (n +1)(2n +1). 【解析】将1,2,…,2 008分成1 004组:{1,2 008},{2,2 007},…,{1 004,1 005}.设第i 组选出的数是i a ，未选出的是i b 。
221004100422i 1i 121009000,1008036120082009401727008112046()()2009()2009(10090001008036)19366761351373940.i i i i i ia b a b a b a b a b a b a ====+=⨯⨯⨯=-=+-=-=⨯-==∑∑∑∑∑∑∑∑∑【例】将各位数码不大于3的全体正整数m 按自小到大的顺序排成一个数列，第2011项是多少？【解析】133123。
4进制的2011。
【例】求证存在无穷多个三元正整数组(x,y,z )满足x+y-z =1，并且任何两数乘积被第三个数整除。
【解析】设x=ab y=bc z=ca这样自然满足任何两数乘积被第三个数整除。
初一数学竞赛班寒假第7讲 质数合数
质数与合数【知识要点】质数具有许多重要的性质：性质1 一个大于1的正整数n ，它的大于1的最小因数一定是质数．性质2 如果n 是合数，那么n 的最小质因数a 一定满足2a n ≤．性质3 质数有无穷多个性质4(算术基本定理)每一个大于1的自然数n 能分解成k 个质因数的乘积，若不考虑质因数之间的顺序，则这种分解是唯一的，从而n 必能写成以下形式：1212r a a a r n p p p =⋅⋅⋅这里的12,,r p p p ⋅⋅⋅是质数，12,,r a a a ⋅⋅⋅是自然数．如果不考虑12,,r p p p ⋅⋅⋅的次序，那么这种形式是唯一的．正整数n 的正约数的个数为)1()1)(1(21r a a a +++ ，所有正约数的和为)1()1)(1(22222121121r ar r r a a p p p p p p p p p ++++++++++++ 【范例分析】例1 设,,p q r 都是质数，并且,p q r p q +=<，求p ．例2 设(5)p ≥是质数，并且21p +也是质数．求证：41p +是合数．例3 设n 是大于1的正整数，求证：44n +是合数．例4 是否存在连续88个自然数都是合数？例5 证明：当2n >时，n 与!n 之间一定有一个质数．例6 证明素数有无穷多个．例7 证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和．【巩固练习】1、若a 、b 都是质数，且b a 2=2007，求b a ,的值；2、如果|m|、|n|都是质数，且满足3m+5n=－1，求m+n 的值.3、已知2001是两个质数的和，求这两个质数的乘积.4、三个不同的质数a,b,c 满足ab bc+a=2000，求a+b+c 的值5、是否存在连续12个自然数都是合数？6、设p(≥5)是质数，并且2p+1也是质数．求证：4p+1是合数．7、求出所有的质数p，使p+10，p+14都是质数．8、求出所有的质数p，使p+2,p+6,p+8,p+14都是质数，9、证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和．10、求不能用三个不同合数的和表示的最大奇数．11、设p和q都是大于3的质数，求证：24｜(p-q)( p+q)．12、由超级计算机运算得到的结果2859433-1是一个质数，请问2859433+1是质数还是合数，为什么？13、已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求p q+q p的值；质数与合数作业 日期 姓名 家长签名1．求出所有的质数p ，使10,14p p ++都是质数．2．若p 是质数，并且281p +是质数，求证：282p p -+是质数．3．当1m >时，证明：444n m +是合数．4．不能写成两个合数之和的最大的自然数是几？5．设p 和q 都是大于3的质数，求证：2224|p q -．6．设x 和y 是正整数，x y ≠，p 是奇质数，并且112x y p+=，求x y +的值．7．已知正整数p,q 都是质数，且7p+q ，pq+11也都是质数，试求pq+qp 的值。
【七年级寒假数学答案〔2022〕】七年级数学寒假答案
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1、=-0.5 =22、略3、略4、-1.50062×10^45、-0.002036、-1/(1+2) -3/(2b (x-y)7、<-2.58、扩大5倍选择题BC12、(1)=b/(+b) (2)=3/(x-1) (3)=(x-y)/xy】×xy/(x+y)】= (x -2xy+y )/(x +2xy+y ) (4)=(32x^7)/(9 y^3)13、x-12=2x+1 x=114、(1) x带入原式= (-2/5 –2k)/-6/5k = 8/5 k=-5(2)原式=x /(x +x) 当x=-1/2时，原式=-115、原式的倒数=3(x +1/x -1)=-9/416、原式=(+b+bc)÷(+b+bc)=117、设小李x，小王x+2。
60/(x+2)=48/x x=8 x+2=101、(1)右4 下5 下5 右4 点′点B′∠C′线段B′C′(2)相同距离(3)相等相等相等(4)样子(5)距离(6)略2、图自己画啊(1)一个定点这个定点(2) 旋转中心相等相等相等(3)大小样子(4)略3、图自己画(1)180°另一个图形两个图形这点两个图形成中心对称对称中心交点(2)初始旋转中心旋转角0°<α<360°(3)180°初始图形对称中心(4)略4、图自己画(1)成轴对称直线(2)相等相等相同不变(3)两对对应点中点的垂线(4)互相重合轴对称图形直线(5)过圆心的直线很多边中点的中垂线3 4 2(6)略5、C 90°点点E 线段C 线段CE ∠C中点Q上等腰直角1、画图全都自己画吧2、画图略(2)顺时针旋转119°或逆时针旋转241°3、画图略(1) 平移B与′B′，C与′C′，BC与B′C′(2)逆时针旋转90°90 90(3)绕点O逆时针(顺时针)旋转180°(点O自己在图上标出)1、平移旋转翻折2、位置样子、大小3、90°4、圆心5、86、是是7、H I O X8、平移旋转翻折大小样子9、C10、D11、C12、画图略13、画图略14、画图略15、画图略16、画图略17、点C、点B、线段BC中点18、设EC为x cm。
七年级数学-第02讲 整式的乘法(解析版)
2021-2022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列第1章整式的乘除第02讲整式的乘法【考点梳理】考点1：单项式、多项式及整式的概念1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
如：bc a 22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+--按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 按y 的升幂排列：3223221yy x xy x --++-按y 的降幂排列：1223223-++--x xy y x y 考点2：单项式及多项式的乘法法则1、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。
②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
如：=∙-xy z y x 32322.单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
2024初一寒假学习计划范文（3篇）
2024初一寒假学习计划范文因为这次期末考试中我的英语出现了很大的问题，因此这个寒假我决定着重于英语的学习，其计划如下：一、词汇学习考试中完形阅读看不懂的问题，归根结底是词汇量不足导致的。
完形阅读这两类考试题型，在高中阶段年级性不是那么明显。
所以我做的阅读也有可能是高考难度，但对于只有1600初中词汇的我来说，无疑词汇量不足成了成绩提高最大的障碍。
有鉴于此，寒假这段完整的时间，非常有利于把高一第一学期没有掌握的词汇，复习一遍。
同时，如果想在新的学期赶超他人，提前预习下学期词汇也是很多必做的事情。
二、课外阅读高中英语最大的难度是阅读量大、词汇量大。
古人云，书读百遍，其义自现，英语学习也是如此。
提高词汇量，不能单靠背词汇表，如果能够在大量阅读中，识记单词，不紧能够有效的记住单词的含义，更能让我了解词汇用法。
符合我这个水平的课外阅读，是提高成绩的有益补充。
三、读万卷书，行万里路如果有机会，可以出国游一次。
出国游不仅是放松的一种方式，也是感受他国文化的重要途径。
20考试中明确规定了高考考查学生文化意识，在高考单选题中也出现了考查欧美国家录取流程相关的内容。
如果没有机会出国，假期的时候刻意的浏览一下相关的欧美网站和论坛，也能够很好的开拓自己的视野。
例如国外新闻类的网站或者听力类的网站等。
四、看几部喜欢的电影放假之后，看电影无疑是放松心情的方式之一。
自从大片进入我们的生活，似乎梦工厂、华纳兄弟、21世纪福克斯都成了学生耳熟能详的词。
其实语言本来就是来自于生活，电影中看到的一个个鲜活的人物，地道的语言是学生在课堂上不能得到。
好的美剧也是学英语的很好媒介，最好能够看带英文字幕的版本。
最后，希望我自己经过寒假的休整，都能得到很好的身体和心灵的充电，在新的一年成绩更上一层楼。
2024初一寒假学习计划范文（二）周一至周四：每天在小笔记本上记下10~____个单词（包括新旧单词），利用自己的课余时间将其背熟，一定要掌握，而且经常拿出来复习。
04 几何图形初步(原卷版)-七年级数学寒假学习精编讲义(人教版)
人教版七年级数学寒假学习精编讲义温故知新篇04 几何图形初步知识点1：多姿多彩的图形1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形 就会得到平面图形，把平面图形 就会得到相应的立体图形，通过 能把立体图形和平面图形有机地结合起来．立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图 左视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断 的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由 构成的. 交成点； 成线； ， 组成.知识点2：直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质: ． (2)线段的性质: ． 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可 ② ，叫做两点间的距离. 3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用 ,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算 （1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是 ；一种是 .（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB-BD 。
（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点.PNMBAAB PB NP MN AM 41==== 知识点3：角1．角的度量（1）角的定义：有 组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作 而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用 表示，二是Cbba MBA表示，三是 表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. （3）角度制及角度的换算1周角= °，1平角= °，1°= ′，1′= ″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制. 要点诠释：①度、分、秒的换算是 进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从 )时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即 )时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60. （4）角的分类（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的 的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助 能画出给定度数的角. （3）用 法. 2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ① ；② . （2）角的平分线：，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1=∠2=12∠AOB ，或∠AOB=2∠1=2∠2. 类似地，还有角的三等分线等.∠β 锐角直角钝角平角 周角 范围0＜∠β＜90° ∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°3．角的互余互补关系余角补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）结论: 相等；相等.要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角” .4．方位角以为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点诠释：（1）方位角还可以看成是将的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）通常叫做东北方向，通常叫做西北方向通常叫做东南方向，通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.一．选择题1．（2021秋•朝阳区校级期末）下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（）A．B．C．D．2．（2020秋•兴业县期末）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB 的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°3．（2021秋•乌兰察布期末）如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN ＝a．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2021秋•香坊区校级期中）下列说法：①两个分数相除，商一定大于被除数；②直径的长度是半径的2倍；③π是一个圆的周长与这个圆的直径的比值；④女生人数是男生人数的，则男生人数比女生人数多；⑤水结成冰，体积增加原来的；冰融化成水，水的体积是冰的．其中正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．35．（2021秋•本溪期中）下列说法中正确的个数为（）（1）4a一定是偶数；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式3x3﹣2xy2+25是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2021秋•龙华区期中）用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2021秋•雁塔区校级期中）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．（2021•宁波模拟）如图，已知矩形AEPG的面积等于矩形GHCD的面积，若要求出图中阴影部分的面积，只要知道（）A．矩形AEFD与矩形PHCF的面积之差B．矩形ABHG与矩形PHCF的面积之差C．矩形AEFD与矩形PHCF的面积之和D．矩形ABHG与矩形PHCF的面积之和9．（2020秋•封开县期末）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．A．10 B．11 C．20 D．22 10．（2003•杭州）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1个B．2个C．3个D．0个二．填空题11．（2021秋•农安县期末）如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝．12．（2020秋•北海期末）如图，已知线段AB＝16cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3cm，则线段MP＝cm．13．（2021秋•克东县期末）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是．14．（2020秋•天元区期末）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．15．（2021秋•青羊区校级期中）已知∠AOB＝100°，射线OC在同平面内绕点O旋转，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，则∠EOF的度数为．16．（2021•胶州市一模）如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是平方米．17．（2021春•东平县期末）如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD 的中点E，F之间的距离是10cm，则AB的长是．18．（2021春•奉化区校级期末）一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝度．19．（2020秋•海港区校级月考）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图1，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图2放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是．（结果保留π）20．（2013秋•成华区期末）如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC＝40°，∠MON＝80°，则∠AOD的度数为度；②若∠AOD＝x°，∠MON＝80°，则∠BOC的度数为度（用含x的代数式表示）．三．解答题（共10小题）21．（2021秋•富裕县期末）计算：（1）；（2）；（3）80°10'35″﹣15°28′25″×3．22．（2021秋•吉林期末）如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起，∠A＝60°，∠B＝45°．解答下列问题．（1）若∠DCE＝35°24'，则∠ACB＝；若∠ACB＝115°，则∠DCE＝；（2）当∠DCE＝α时，求∠ACB的度数，并直接写出∠DCE与∠ACB的关系；（3）在图①的基础上作射线BC，射线EC，射线DC，如图②，则与∠ECB互补的角有个．23．（2021秋•吉林期末）如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝AD、AC ＝CD，CD＝4cm，求线段AB的长．24．（2021秋•七星关区期末）如图①，已知线段AB＝18cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB 上运动，E，F分别是AC，BD的中点．（1）若AC＝4cm，则EF＝cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．（3）a．我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝140°，∠COD＝40°，求∠EOF．b．由此，你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）25．（2020秋•章丘区期末）乐乐对几何中角平分线部分的学习兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB＝100°，射线OE、OF分别是∠AOC和∠COB的平分线．（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数；（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC，均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF的度数．（不写探究过程）26．（2021秋•平原县月考）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D．①画射线CD，画直线AD；②取线段DC的中点E，连接AE并延长，与射线BC交于点M．③连接AC并延长至点O，使AC＝CO．27．（2021秋•南岗区校级期中）小亮家的这扇门，为了达到既美观又耐用．需要让装修公司装上形状如图所示的装饰条（也包括围成阴影部分的装饰条），装饰条的宽度忽略不计，其他部分都安装上玻璃，阴影部分是在玻璃上喷上彩色的油漆．（π＝3 单位：厘米）（1）求这扇木门所用装饰条的总长度是多少厘米？（2）求喷色部分的面积是多少平方厘米？（3）若这扇门安装的玻璃每平方米200元，涂色部分的油漆每平方米500元，装饰条每米150元，这扇门的安装费用为100元，小亮家安装这扇门共需要多少元？（结果保留整数）28．（2021秋•新华区校级期中）已知∠AOB＝90°，（1）如图1，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠EOD＝64°，则∠BOC是°；（2）如图2，OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，若∠BOC＝40°，求∠EOD的度数（写推理过程）．（3）若OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，∠BOC＝α（0°＜α＜180°），则∠EOD的度数是（在稿纸上画图分析，直接填空）．29．（2020秋•江岸区期末）已知如图1，∠AOB＝40°．（1）若∠AOC＝∠BOC，则∠BOC＝；（2）如图2，∠AOC＝20°，OM为∠AOB内部的一条直线，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；（3）如图3，∠AOC＝20°，射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束，在旋转过程中，设运动的时间为t，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，当t在某个范围内4∠AON+∠BOM会为定值，请直接写出定值，并指出对应t的范围（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．30．（2020秋•五华区期末）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．。
寒假作业01拼音字词填空-2024年七年级语文寒假培优练(原卷版)
A．辉 萃 默 妄B．辉 粹 漠 忘
C．晖 粹 默 妄D．晖 萃 漠 忘
6．阅读下面一段文字，回答后面的问题。
同学们，通过一个学期的学习，我们欣赏到了语文世界的无限风光：跟随童年鲁迅，认识了渊博的寿镜吾老先生；循着朱自清的踪迹，寻觅到了色彩斑澜的春天。天上街市的美好和静（mì）令我们神往，曹操气吞日月的胸襟让我们感叹……种种美好，都流倘在我们心间，留存在我们记忆深处。
C．鉴赏（jiàn）绽开（zhàn）秕谷（bǐ）尻尾（kāo）
D．酝酿（liàng）蹒跚（mán）余晖（huī）炫耀（xuàn）
6．下列加点字读音完全相同 一组是（ ）
A．哄抬哄传哄抢哄堂大笑
B．拾级拾掇拾取拾金不昧
C．刹车刹那刹住千年古刹
D．刨坑刨床刨子刨根问底
7．下列加点字读音完全正确的一组是（）
5．阅读下面的语段，完成（1）～（2）题。
七年级的语文学习之旅，不仅让我们感受到落日的余huī，季节的更迭，也让我们受到了精神洗礼。我们领略了白求恩的国际主义精神，看到了他满腔热忱的信念，赞叹于他的纯cuì和高尚；我们感动于牧羊人的坚守，他虽沉mò寡言，但无私伟大，靠一己之力让荒漠绽放出生命的灿烂；《猫》中花白小猫被冤枉为“畏罪潜逃”，启示我们不要wàng下断语；《狼》中智慧之人与狡黠之狼的交锋，令我们深思；《皇帝的新装》中，皇帝和大臣滑稽的言行，令我们自省。
方法三：推断法
运用语境、语义以及形声字的特点，对多音多义字词及词语书写进行判断的一种解题方法。
1．根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。
jìngmìàomìānxiángtuǒdàng
2．给下列加点的字注音或根据拼音写出相应的汉字。
7年级上册寒假作业答案(共8篇)
7年级上册寒假作业答案(共8篇)7年级上册寒假作业答案（一）: 云南出版集团公司云南教育出版社优质课堂初中七年级上册英语寒假作业答案孩纸,作业是要自己完成滴.不过要是你实在不想写,那就买一本去吧,开心一寒假,只要一点钱.而且,我也搜过答案,无果.网上答案最好别信,因为8成是瞎写滴.作业老师不会检查的英语大部分都是选择题嘛你要不高兴做随便写写涂涂就行了赞同294|评论(7)7年级上册寒假作业答案（二）: 寒假作业多长时间写完大家看一下我的作业单,：数学语文外语三本练习,（我有答案可以抄）新目标7年级上每单元单词两遍（所有单元）七年级上所有3A一遍. 写三篇读后感,5篇日记,字体一本我就这些作业,请问狂写多长时间,就是从早到晚的写,多长时间数学语文外语三本练习抄答案1天,新目标7年级上每单元单词两遍（所有单元）七年级上所有3A一遍0.5天,写三篇读后感,5篇日记,字体一本 1.5天So,1+0.5+1.5-努力程度+放弃程度=寒假作业写完的时间3（天）7年级上册寒假作业答案（三）: 七年级寒假作业语文的阅读《我的作文从写信开始》第一题,《我爱孩子的十个理由》第4.6题《第三十三夜》第7题,作业5第1.2题,《游记两篇》第7题,《家住田野青纱帐》第8题,《大熊猫静媛的故事》第1.2题大哥大姐，帮个忙爱死你们啦~\(≧▽≦)/~啦啦啦悬赏也很高~\(≧▽≦)/~啦啦啦《我的作文从写信开始》第一题我有点自卑,但从未放弃,我写作的态度,远远超过写老师课堂上布置的作文,我就在这样的表的与发现中开始了作文,我就在这样的徘徊与等待中靠近了作文,直到有一天,我的信在电台里播出.感受与体会受到挫折只要坚持不懈,努力奋斗,就会成功《我爱孩子的十个理由》第4题第6题只需要联合生活实际谈谈自己的感受字数超过一行方可得分《第三十三夜》第7题与下文对孩子们的细节描写做铺垫,因为下文中任何一句都是突出孩子们的天真与童趣的《游记两篇》第7题是将主观深切的感受融入生动细腻的景色描写之中,生动形象的描写基础加入了饱含感情的议论与抒情.我是这么写得不知道对不对就知道这么多了7年级上册寒假作业答案（四）: 3.14－圆周率的绝对值＝（）快点急需答案!是7年级数学寒假作业 57页填空题|3.14-π|=π-3.14.7年级上册寒假作业答案（五）: 六年级上册寒假作业答案【7年级上册寒假作业答案】第一题 1night 2 cheir 3mather 4 jeep 5pencle 第二面 1天=24小时（16:30-15:30）-（21:00-19:00）=3小时 3/24=1/8 2 9:30-8:30=1小时1/3=1/3第六页的第二题 1/3=1/3分米 1/2=1/2分米（1/3×1/2+1/2×1+1/3×1）×2=2dm2 2×6=12dm2工具表格提供的信息,圈出正确答案 1 shorter 2 tallest 3shorter第十一页对话排序 2 3 5 4 1 三十七页独一无二 1 first 2 april 3winter 4 was 5 swinmming 五、第七页填成语的求大同、趣味连接,和工具表格提供的信息,圈出正确答案：“填成语” 吃一堑,长一智.求大同,存小异.十年树木,百年树人.道高一尺,魔高一丈.“趣味连接”：赵钱孙李,李钱孙赵,孙李钱赵写过去式.are( were )go ( went )eat( ate )watch( watched)2.写出比较级和最高级.big( bigger )( biggest )fat( fatter )( fattest )short( shorter )( shortest )heavy( heavier )( heaviest )落叶→小草→蚜虫→小鸟p6: 知识训练园 1*1*6+1*6 =6+6 =12《歌唱祖国》《吉祥颂》、《祖国你好》、《中国的希望》《爱我中华》p7 1长一智 2存小异 3百年树人 4魔高一丈1页 B《春天的故事》古筝葫芦丝琵琶月琴唢呐 OK,按顺序写上的.【7年级上册寒假作业答案】7年级上册寒假作业答案（六）: 小学四年级上册北师大版数学寒假作业答案（北师大版）小学四年级数学寒假作业湖北P20把酒分匀：张三和李四各有一个装有酒的酒瓶,两人想把酒分匀.李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.这样倒了两次,还是没有分匀,张三瓶中有酒 160克,李四瓶中有酒120克.问两人瓶中原来各有多少酒解析：用倒推法.第二次是“张三给李四倒酒,使李四瓶中的酒增加到3倍”,这时李四瓶中有120克.可知在张给李倒酒前,李四有酒：120 ÷ 3 = 40（克）这次张三倒给李四的酒是：120 - 40 = 80（克）张三倒给李四80克酒后,张三还有酒160克,说明在给李四倒酒前（也是李给张倒酒后）,张三有酒：160 + 80 = 240（克）第一次是李四给张三倒酒,使张三瓶里的酒成了原来的2倍,倒后张三有酒240克.这240克酒中有一半是张三自己的,另一半是李四倒给张三的.那么张三原有酒是：240 ÷（1+1）= 120（克）李四原有酒是：40 + 120 = 160（克）或 160 + 120 - 120 = 160（克）P16井底小虫：一只小虫不小心掉进了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小虫还是坚持往上爬.这口井从井底到井口是20米.小虫从清晨开始从井底往上爬.它需要几天以后才能爬出井口呢解析：最后一天：爬三米就爬出井口了,不下滑 20-3=17米17米/（3-2）米=17天17+1=18天有几个零1×2×3×……×100的积末尾有几个零答案是24个.解析：从1到10,连续10个整数相乘：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.连乘积的末尾有几个0答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.刚好两个0会不会再多几个呢如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.那么,如果扩大规模,拉长队伍呢譬如说,从1乘到20：1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.刚好4个0会不会再多几个请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.把规模再扩大一点,从1乘到30：1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0很明显,至少有6个0.你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到6个0.刚好6个0会不会再多一些呢能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.例如,这次乘多一些,从1乘到50,答案是12个0 .这个“乘积”问题实质上考的是“质数与合数”的知识点本题目所涉及的几个数学定理包括一、质数是指仅有1和它本身两个约数的自然数,像2、3、5二、合数是指除了1和它本身以外,还有其它约数的自然数,像4、6、8三、1既不是质数也不是合数四、整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数1×2×3×4×5×…×3000的积的尾数有几个0假设M=1×2×3×4×5×…×3000因为2×5＝10,所以末尾的零只能由中的质因数2与5相乘得到.因此,只需计算一下,把M分解成质因数的连乘积以后,有多少个质因数2,有多少个质因数5,其中哪一个的个数少,M的末尾就有多少个连续的零.解先计算M中质因数是5的个数.在1,2,3,…,2998,2999,3000中,3000/5=600即有600个5的倍数,它们是：5,10,15, (3000)在这600个数中3000/25=120,即有120个中,能被25整除,它们是25,50,75, (3000)在这120个数中3000/125=24,即有24个能被125整除,它们是125,250,375, (3000)在这24个数中3000/625=4,有4个能被625整除,它是625,1250,1875,2500. 所以,M中的质因数5的个数等于600+120+24+4=748而M中的质因数2的个数,显然多于质因数5的个数.所以,1×2×3×4×5×…×3000中,末尾连续有748个零.7年级上册寒假作业答案（七）: 人民教育出版社授权二年级语文寒假作业上册有参考答案吗英语 1.There was an airplane_____last night a.clash;b.crash B 2.The _____around my house is turning green. a.glass;b.grass B 3.Did you enjoy watching the______at the circus a.crown;b.clown A 4.What"s the US dallar to British pound exchange______ te;b.rate B 5.Didyou_____the ofice door a.lock;b.rock A 6.Drinking alcohol can damage your ____ a.river;b.liver B 7.Go down the ______slowly in your car. mp;b.ramp B 8.He was barely ______after his car crashed.a.alive;b.arrive A 9.I want to pay my ________now. a.bill;b.beer A10.There is usually more_____in big caties. a.climb;b.crimb B11.The_____of the candle went out. a.frame;b.flame B 12.Let"s_________before the forest fire comes to our farm. a.free;b.flee B 13.It"s against the________to park here. w;b.raw A 14.He_______me his car for rhe weekend. a.lent;b.rent A 15.It"s a _______way fromLos Angeles to Tokyo,Japan. a.wrong;b.long B 16.Therobber______________the television from the shop. a.Wall;b.War A17.Many birds __________by my house in the spring. a.fry;b.fly B18.The water level in the river is very_____. a.row;b.low B 就这么多. 有江苏教育出版社的吗麻烦采纳,谢谢!7年级上册寒假作业答案（八）: 五年级上册数学三维作业答案急!我们的寒假作业!帮帮忙啦!使用运算符号和括号，使下面各等式成立。
沪教版 七年级数学 寒假班讲义 实数的概念及数的开方(学生版)
知识点1：实数的概念1、无限不循环的小数叫做无理数．注意：1)整数和分数统称为有理数； 2)圆周率π是一个无理数． 2、无理数也有正、负之分．如2、π、0.101001000100001等这样的数叫做正无理数；2-、π-、0.101001000100001-这样的数叫做负无理数；只有符号不同的两个无理数，如2与2-，π与π-，称它们互为相反数．实数、数的开方知识结构模块一 实数的概念和分类知识精讲3、有理数和无理数统称为实数． （1）按定义分类⎧⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎨⎪⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数（2）按性质符号分类0⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数【例1】 填空：1、若一个数不是有理数，那这个数一定是数；2、3-正数，整数，无理数；(填“是”或“不是”)3、圆的周长与直径的比值常数，有理数，无理数．(填“是”或“不是”)【例2】 已知四个命题，正确的有（ ） （1）有理数与无理数之和是无理数； （2）有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之和是无理数；（4）无理数与无理数之积是无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例3】 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示．（1）实数不是有理数就是无理数． （ ） （2）无理数都是无限不循环小数． （ ） （3）带根号的数都是无理数．（）例题解析（4）无理数都是无限小数． （ ） （5）无理数一定都带根号．（ ） （6）两个无理数之和一定是无理数．（）（7）两个无理数之积不一定是无理数． （）【例4】 把下列各数分别填到相应的数集里边．327，2， 3.1415-，2π，103，34-，72-，0.201010010001-，1.732，7-有理数{ }； 无理数{ }； 正数{ }； 负数{}．一、开平方：1、定义：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方．2、如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根．这个数a 叫做被开方数．模块二：数的开方知识精讲如21x =，1x =±，1的平方根是1±． 说明：1)只有非负数才有平方根，负数没有平方根； 2)平方和开平方互为逆运算． 3、算术平方根：正数a 的两个平方根可以用“a ±”表示，其中a 表示a 的正平方根（又叫算术平方根），读 作“根号a ”；a -表示a 的负平方根，读作“负根号a ”． ★注意：1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；零的平方根是0；2）2a a =，2是被开方数的根指数，平方根的根指数为2，书写上一般平方根的根指数2略写；3）一个数的平方根是它本身，则这个数是0． 二、开立方：1、定义：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方．2、如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，用“3a ”表示，读作“三次根号a ”，3a 中的a 叫做被开方数，“3”叫做根指数． ★注意：1）任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根；负数有立方根； 2）零的立方根是0；3）一个数的立方根是它本身，则这个数是0，1和-1． 三、开n 次方：1、求一个数a 的n 次方根的运算叫做开n 次方．a 叫做被开方数，n 叫做根指数．2、如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，那么这个数叫做a 的n 次方根．3、当n 为奇数时，这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时，这个数为a 的偶次方根． ★注意：1）实数a 的奇次方根有且只有一个，用“n a ”表示．其中被开方数a 是任意一个数，根指数n 是大于1的奇数；2）正数a 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正次方根用“n a ”表示，负n 次方根用“n a -”表示．其中被开方数0a >，根指数n 是正偶数（当2n =时，在n a ±中省略n ）； 3）负数的偶次方根不存在；4）零的n 次方根等于零，表示为00n =．例题解析【例5】 填空：1、一个正方形的面积为15，则它的边长是___________；2___________；3、如果a 的平方根是a ，则a =______；如果a 的算术平方根是a ，则a =______．【例6】 下列说法中正确的是（）A ．4是8的算术平方根B ．16的平方根是4C 是6的平方根D ．a -没有平方根【例7】 下列各式中错误的是（）A ．0.6=±B 0.6=C ． 1.2=-D 1.2±【例8】 若()220.7x =-，则x =（） A ．-0.7 B ．±0.7C ．0.7D ．0.49【例9】 若实数a 1=，则a =（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．1±【例10】）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数【例11】 （1）若24x =，29y =，则x y +=_________；（2_____________，算术平方根是___________；（3）若160x -+=，则x 的平方根是 ．【例12】 计算： （I ）求下列各数的平方根:(1)0；(2)2415⎛⎫- ⎪⎝⎭； (3)964-；(4)()20.25--．（II ）求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)338-；(3)125±；(4)()0.064--．【例13】 （1）若0a <a -=__________________；（2）已知a 是小于1．【例14】 简答：（1）已知某数的平方根是31a+，求这个数；a-与5（2）已知31a+是同一个数的平方根，求这个数．a-与5【例15】下列说法：①16的4次方根是22±；③当n为大于1④当n为大于10a≥时有意义．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④【例16】求下列各式的值：（1）（2）（3）（4；（5．【例17】比较大小：1.732-（填“>”“<”“=”）．\【例18】 填空：（1）72的整数部分是______，小数部分是_______； （2）5-的整数部分是______，小数部分是_______． （3）适合于不等式727x <<的整数x 有．【例19】 填空：（1）已知12311.09=， 1.109a =，1109b =，则a =，b =； （2）已知 6.213 2.493≈，62.137.882≈，则621.3≈______，0.6213≈；（3）已知30.230.6127≈，32.3 1.320≈，323 2.844≈，则3230≈ ,323000-≈ ．【例20】 已知416a =，且a a =-，求94a +的平方根．【例21】 若01a <<，且16a a +=，求1a a-的值．数的方根运算：方根的混合运算，根据方根性质判断取值范围；知识精讲模块三：数的方根运算和应用应用：与整式、分式的综合应用．【例22】 当x 为什么数时，下列各式有意义．（1）3x ；（2）5x -； （3）44x +； （4）()24x -；（5）24n x -；（6）632x -．【例23】 （1）若11m m -++有意义，则m 的取值范围是 ；（2）x 为何值时，3423142x x x --++-有意义?（3）使得622xx --有意义的条件是 ．【例24】 填空：（1）8-的立方根与16的平方根之和为；（2）若()225x -与4y +互为相反数，则2x y +的平方根为．【例25】【例26】 已知221a A a b -=-+是21a b -+的算术平方根，12b B a b +=+是2a b +的立方根，求A B +的值．【例27】 已知22167(2)04m n m m -++=+，求n m 的值．例题解析【例28】若2244162x xyx-+-=+-，求2x y+的立方根．【例29】已知a b，分别是484，784的算术平方根，而c是-343的立方根，试求代数式222222a b c ab bc ac++-+-的值．一、填空题：【习题1】数3.14，2，π，0.323232，17，9，21+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★【答案】【解析】【习题2】填空：（1）81的平方是_________，81的平方根是_________；（2）()23-的平方根是_________，36的平方根是_________；（3）38的立方根是_________，23(3)-的立方是_________；（4）_________的四次方根为4±．随堂检测【习题3】 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由． （1）无限小数都是无理数( ) （2）若a 表示一个实数，则－a 表示一个负数 ( )（3）数轴上的点与有理数一一对应 ( )（4）任何实数的偶次幂是正实数() （5）在实数范围内，若x y =，则x y =()【习题4】 写出两个在3和4之间的无理数________．【习题5】 18=2=-2=4±，⑥2-，正确的有（ ）个 A ．4 B ．3C ．2D ．1【习题6】 一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）A ．1B ．0C ．-1D ．1，-1或0【习题7】 下列各组数中互为相反数的是（）A ．2-B ．2-C ．22(与D ．【习题8】 把 1.6-、2π-、、0从小到大排列（）A ． 1.602π-<-<<<B ． 1.602π-<-<<C ． 1.602π-<-<<<D ． 1.602π-<-<<【习题9】【习题10】 如果a 是实数，那么下列说法正确的是（）A ．3a 是奇数B ．23a a <C ．2a a =D ．2a a >【习题11】 求下列各数的值：（1）254； （2）30.001；（3）()24-；（4）()328-⋅-； （5）5132；（6）71；（7）634；（8）63(2)-．【习题12】 已知370x y ++-=，求2x y +的四次方根．【习题13】 因为211121=，所以12111=，同样，因为211112321=，所以12321111=由此猜想12345678987654321=___________________．【习题14】 已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，求()1134ba +的值．【作业1】 下列各根式无意义的是（） A ． ()5--B ．25-C ．25-D ．()25-【作业2】 下列结论正确的是（）A ．一个正分数的正的平方根比原数大B aC ．若b 是a 的立方根，则b -也是a -的立方根D ．任何实数都有两个平方根【作业3】 一个数的立方根是它本身，则这个数的平方根是（） A ．1或-1B ．0或-1C ．-1或1D ．1，-1或0【作业4】 若264x ==（） A ．4B ．4±C ．2±D ．2【作业5】 把下列各数分别填入相应的集合里：2273.1410.3030030001.7320.010*******π----，，，，，，，正数集合｛ ｝； 分数集合｛ ｝； 有理数集合｛ ｝； 无理数集合｛｝．【作业6】 判断正误，在后面的括号里对的用“√”，错的记“×”表示．（1）0是最小的实数( ) （2）0是绝对值最小的实数( ) （3）不存在绝对值最小的无理数 ( ) （4）不存在绝对值最小的实数( ) （5）不存在与本身的算术平方根相等的数 ( ) （6）比正实数小的数都是负实数()（7）非负实数中最小的数是0 ( )【作业7】 2）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．以上都可能【作业8】 填空：（1）1236-=，=；（2）81625的四次方根是，的六次方根是 ；（3）奇次方根是本身的实数有．【作业9】 若实数a 满足1a a=-，则（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤【作业10】 计算：（1（2；（3）（4；（5） （6 （7）（8【作业11】 已知：224410260x y x y +-++=，求12x y +的5次方根．【作业12】 x 、y 分别是3-的整数部分和小数部分，求24xy y -的值．【作业13】 若2(1)||0z x y -++。
第07讲 日本-【寒假自学课】2023年七年级地理寒假精品课(人教版)(原卷版)
第07讲 日本【学习目标】1.运用地图等资料，了解日本的地理位置特征；2.运用相关图表资料，了解日本的自然环境特征，包括地形地势特征、气候、河流等分布特征。
3.运用资料，了解日本的经济发展。
【基础知识】➼考点一 地理位置半球位置 半球、北半球 纬度位置 纬度， 带海陆位置 日本位于 ，领土组成日本领土由① 、② 、③ 、④ 四大岛及周围岛屿组成。
海岸线曲折而漫长，多优良港湾。
对渔业、造船业、海上运输和对外经济联系十分有利➼考点二 自然环境地形：以 为主， 狭小，最高山： （活火山），最大的平原是 。
①②③④气候：北部：气候南部：气候气候特征：显著河流：短小急促，水能丰富难点：深受海洋影响的气候：（1）与北京相比，东京降水量大，气温变化小。
导致这种差异的主要原因：日本为岛国，受海洋影响显著，气候的海洋性特征明显。
（2）日本海沿岸：冬季降水多，位于冬季风（西北季风）的迎风坡，降水多。
太平洋沿岸：夏季降水多，位于夏季风（东南季风）的迎风坡，降水多。
3.自然灾害日本多火山和地震，原因是位于交界处（火山地震带），地壳活跃。
日本传统的民居建筑，多使用的建筑材料➼考点三人文资源与经济1.高速发达的经济（1）日本发展经济的有利条件和不利条件有哪些？有利条件：不利条件：（2）日本的经济贸易模式（3）日本工业区分布及原因原因：2.东西方融合的文化（1）传统服装：（2）民族：3、人口与城市人口问题：首都：，全国政治、经济、文化和交通中心【考点剖析】考点一：日本的自然环境读日本山河分布示意图和新潟、东京气温曲线降水柱状图及新潟民居景观图，完成下面小题。
1．有关日本的叙述，正确的是（）A．日本的地形以平原、丘陵为主B．③岛为九州岛，是日本的“硅岛”C．日本的河流短小，水量丰富，利于航运D．位于板块交界处，多火山、地震2．关于日本新潟、东京气候的推断，合理的是（）A．东京夏季炎热干燥B．因受西风影响，两地降水季节分配均匀C．新潟因位于冬季风的迎风坡,冬季降雪多D．东京气温年际变化大3．新潟民居的屋顶坡度特别大的原因是（）A．夏季降雨多，利于排水B．夏季气温高，利于通风散热C．冬季降雪多，利于积雪滑落D．当地冬季寒冷，利于保暖考点二：日本的经济例．日本工业高度发达，与世界联系密切，读图完成下面小题。
学而思初一数学寒假班第1讲.实数初步.学生版 (2)
实数8级 实数的计算与化简 实数7级 实数初步实数6级 绝对值“实数”的风波漫画释义满分晋级阶梯1实数初步题型切片（三个）对应题目题型目标平方根的定义与性质例1；例2；例3；例8；演练1，2，3；立方根的定义与性质例4；例5；演练4,5；实数例6；例7；演练6定义示例剖析平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．也就是说，若2x a=，则x就叫做a的平方根．()224±=，2±就叫做4的平方根平方根的表示：一个非负数a的平方根可用符号表示为“a±”．5的平方根可表示为5±总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.知识导航模块一平方根的定义与性质知识互联网题型切片对新概念的理解能力【例1】 ⑴ 求下列各数的平方根与算术平方根：①4964； ②0.0001； ③5； ④()23-； ⑤16.⑵ 求下列各式的值：①25； ②0.01±； ③169-； ④()22-； ⑤()26-； ⑥416a⑶ 解关于x 的方程：①2449x =； ②231080x -=；③()225136x -=⑷ 比较下列各数大小：①2___3 ②2___3 ③140___12⑸ 一个正数的平方根是31a +和5，则a =_________.算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，规定：0的算术平方根为0．4的平方根是2±，其中2叫做4的算术平方根.算术平方根的表示：一个非负数a 的算术平方根可用符号表示为“a ”． 5的算术平方根可表示为5 双重非负性： 在式子a 中，0a ≥且0a ≥.式子1x -有意义，101x x -≥≥， 总结：一个正数有一个算术平方根；零的算术平方根是零；负数没有算术平方根. 平方根计算：求一个数的平方根的运算，叫做开平方（开方），开方运算和平方 运算互为逆运算.()()20,a a a =≥()2(0)||00(0)a a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩夯实基础非负性的考查【例2】 ⑴ 若230x y ++-=，则xy 的值为（ ）A ．8-B ．6-C ．5D ．6 （北京中考）⑵若()24a -与5b +的值互为相反数，则2a b +的平方根是 . ⑶若()22320070a b c -+-+-=，求()22ca b -的值．综合应用能力 【例3】 ⑴已知225(1)2005x xy x -+-=+-⋅，求x y 的值.⑵已知2211604n m m m-++-=-，则2mn n +-的倒数的算术平方根为_______.⑶已知20102011a a a -+-=，求22010a -的值.知识导航模块二 立方根的定义与性质能力提升对新概念的运用能力【例4】 ⑴ 求下列各数的立方根：①1-； ②8； ③338； ④64； ⑤ ()25-；⑵ 比较大小①310 311； ②9 327⑶ 求出下列各式中的a ：①若30.343a =，则a = ； ②若33213a -=，则a = ； ③若31250a +=，则a = ；④若()318a -=，则a = ．⑷ 下列四种说法中，正确的是（ ）A 、33x -没有意义B 、一个数的某个平方根恰与它的立方根相等，这个数一定是0C 、一个正数有两个立方根D 、互为相反数的立方根也互为相反数考查综合运用能力定 义示例剖析立方根概念：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也就是说，若3,x a =则x 就叫做a 的立方根.328=， 2就叫做8的立方根表示：一个数a 的立方根可用符号表示3a ，3a 读作“三次根号a ”.5的立方根可表示为35总结：任何一个数都有立方根，且只有一个立方根.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0.计算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆运算.()333333,,a a a a a a ==-=-夯实基础能力提升【例5】 ⑴3311x x -+-中的x 的取值范围是 ，11x x -+-中的x 的取值范围是 ．⑵ 若331y -和312x -互为相反数，求xy的值.对新概念的运用能力【例6】 ⑴ 下列说法正确的个数为（ ）定 义示例剖析无理数：无限不循环小数叫无理数332523-π，，，，…都叫做无理数实数：有理数和无理数统称实数.5和35都是实数实数与数轴的关系：实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.分类：0⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎧⎫⎪⎨⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎭⎩⎩⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩正整数整数负整数有理数正分数实数分数有限小数或无限循环小数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数夯实基础知识导航模块三 实数①无理数都是实数 ②实数都是无理数 ③无限小数都是无理数 ④带根号的数都是无理数 ⑤没有绝对值最小的实数A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个⑵ 在33320.318127 3.1470.4829 1.020020002...90.523π------，，，，，，，，，，中，无理数有_________个.⑶ 求下列各数的相反数及绝对值：①6-；② 3.14π-；③312-；④32-⑷ 已知x 是4的平方根，32y =-，25z =，求2x y z +-的值.实数与数轴的一一对应关系【例7】 ⑴如图所示，在点A 和点B 之间表示整数的点共有_________个.5-3B A⑵如图所示，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点C 到点A 的距离与点B 到点A 的距离相等，则C 所表示的数是（ ） A 、21- B 、12- C 、22- D 、22-无理数的估算问题【铺垫】⑴ 若404m =-，则估计m 的范围为（ ）A.1<<2mB.2<<3mC.3<<4mD.4<<5m（实验中学期中）真题赏析能力提升B A O 221⑵ 若实数k 的整数部分是3，则k 的取值范围是___________.⑶ 观察例题：∵4<7<9，即2<7<3， ∴7的整数部分为2，小数部分为72-. 请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果2的小数部分为a ，3的小数部分为b ，求a b ，的值.【例8】 （2012海淀期末考试）阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值。
初一的寒假作文随笔7篇
初一的寒假作文随笔7篇初一的寒假作文随笔篇1寒假中，那些让我快乐的趣事还让我记忆犹新，还让我玩得意犹未尽呢，现在想起来，是多么的有趣。
有一次，弟弟和我表哥，表妹在一起吃饭，弟弟吃饭也不闲着，见鸡来，便弄点饭在地上，把鸡引来，搞恶作剧起。
在鸡的身放了米，别的鸡见了，便啄那只鸡，让鸡打了起来，全都聚在了一起，让鸡斗殴了起来，越打越多弟弟还吆喝道：左拳、右拳、踢。
弟弟还去掺和一脚，把鸡都打散了，停止了这恶作剧斗殴。
不然还真闹出什么事情来。
还有一次，我和弟弟还有奶奶一定去山上挖笋，拿了两个锄头，一个袋子。
我找了又找，可就是找不到，而奶奶却一下就找到了，我真怀疑奶奶有透视找笋的功能，还是奶奶的锄头有探测功能。
我天真的以为，便和奶奶换了锄头我找了又找才找到一个很小的笋我沮丧地将锄头像刨地一样，斜着卡到了地上的泥土。
我都说了不能坐。
可还是当没说一样坐了上去，这下可好了，一坐上去，脚跟没站稳，一下就摔倒了，人和锄头一起摔了个倒栽，让弟弟和奶奶大笑起来。
我也忍不住笑出了声，自己都觉得很好笑。
寒假中的生活，是多么有趣啊！初一的寒假作文随笔篇2寒假的一天早晨，我睡眼朦胧地睁开双眼，瞟了一眼窗外。
天哪！我吃惊的心跳了三下——下雪了！我立刻精神百倍，用最快的速度起床、洗漱、吃早餐，然后拖着妈妈去玩雪。
妈妈给我们做了个很棒的雪橇，黑亮的座椅被两根土黄色的木棍微微抬起，鲜红色的绳子在前面牵着雪橇，整体十分精致美观。
我叫了好多朋友来玩，我们坐在上面舒服极了。
玩了一会雪橇，我们就开始打雪仗，大家分成了男女两组，每组三人。
雪仗开始了，男生组向我们女生组发射了第一枚“炸弹”。
因为李梓慧年龄最小，一下子被砸哭了，我赶快过去哄她，男生们利用这个时间，朝我们发射了第二枚、三枚、四枚、五枚、六枚“炸弹”，把我们砸的浑身上下都是雪，我真想好好地揍他们一顿。
于是，我们团了许多相当大的雪球，逐个进攻，把他们砸了个稀巴烂，之后我们则哈哈大笑，他们一定也“恨”我们吧！接下来的几个火力冰球我们也躲过去了……这次寒假是多么的有趣啊！直到现在我还怀念那皑皑白雪、指尖发紫的天气呢！初一的寒假作文随笔篇3在过年的前几天里我和弟弟一起在楼下放炮。
初一学生寒假学习计划模板（2篇）
初一学生寒假学习计划模板一、学习原则已经上初一的我，也明白了很多学习的诀窍，其一就是要讲原则，不能是一个计划从早做到晚的“死”执行。
在生活中肯定有很多事情是没办法避免的，面对这些事情，我需要做的就是每天保证自己学习的时间在六个小时，这六个小时如何分配，依计划进行，需要变动的情况就得自己上点心记住今天还有多少量没有完成了。
在六个小时的学习时间里，我需要完成多少语数外的作业，需要做多少课后题目，需要读多久的课外书，这些都需要我自己心里有数，不再要大人来督促！二、作息时间06：00-07：30起床去跑步，跑步回来洗澡洗漱。
07：30-08：00吃早餐，有多余时间的话，学着自己做早餐吃。
08：00-12：00做语数外寒假作业的每日量以及课外完善知识的题目12：00-14：30吃午餐，午休时间(午休不可以玩电脑游戏，要让眼睛得到充分的休息)。
14：30-16：30读课外书时间，周末可以和同学约着一起去图书馆读，平时在家读。
16：30-17：30可以看动画片的时间17：30-18：30吃晚餐时间，和爸爸妈妈交流今日的学习心得，帮妈妈洗碗。
18：30-19：30和爸爸妈妈的散步时间19：30-20：30洗漱、吹头发、听音乐等的自由活动时间20：30-21：30爸爸妈妈检查作业时间以及复习功课时间。
三、坚持自律这份崭新的寒假学习计划，我还得在最后再提一下理论的方面。
过去我的成绩没有达到我自己的理想成绩，没有意外的就是因为我做好的计划却实行不了。
所以这份寒假学习计划需要最后画成一个布满空白格的卡片贴在墙上，每天完成一项就画上记号，让自己学会督促自己的学习。
始终要牢记，自由的前提是自律，只有完成了这些计划内的事情，我才可能有机会获得自由。
不可以自己给自己开小灶或者溜号什么的，这是要成长起来，脱离父母的督促的第一份计划，希望我自己可以如愿完成！完成了之后，可以在开学之前奖励自己一个小愿望的实现，不过没有完成的话，这个愿望就不可以实现。
情态动词can(解析版)-【寒假自学课】七年级英语寒假精品课(外研版)
第08讲情态动词can情态动词can是情态动词，意为＂能；会＂，表示某人或某物具备的能力，还可用来提出请求，没有人称和数的变化，后面直接接动词原形。
下面来看一下它的具体用法。
1.表示有能力做某事，意为＂能；会＂。
►I can speak English.我会讲英语。
►He can play basketball.他会打篮球。
2.表示许可，意为＂可以＂。
►You can sit here.你可以坐在这儿。
3.情态动词can表示推测，意为＂可能＂，常用语否定句、疑问句中。
►It can’t be a cat.It has a short tail.它不可能是猫，它有一个短尾巴。
下面一起来看一下can的句型变换：(1)变为否定句变为否定句时在情态动词can后加not，缩写为can’t。
►She can’t play the piano.她不会弹钢琴。
(2)变为一般疑问句变为一般疑问句时直接将情态动词can提到句首。
肯定回答为：Yes,主语＋can.否定回答为：No,主语＋can’t.►—Can you speak Japanese?你会讲日语吗？—Yes,I can./No,I can’t.是的，我会。
/不，我不会。
用Certainly.作肯定回答，语气更肯定；用Sorry.作否定回答，语气则更委婉、客气。
►—Can you sing?你会唱歌吗？—Certainly,I can.我当然会。
—Sorry,I can’t.很抱歉，我不会。
(3)变为特殊疑问句变为特殊疑问句时，其句型通常为＂疑问词＋can＋主语＋动词原形＋…？＂►What can yo u do?你会做什么？含情态动词can的句子的句式变换否定句/一般疑问句及回答方式否定句主语＋can＋not＋动词原形＋其他.一般疑问句Can＋主语＋动词原形＋其他？肯定回答Yes，主语＋can.否定回答No，主语＋can’t.含情态动词can的特殊疑问句结构：特殊疑问词＋can＋主语＋动词原形＋其他？►What can you read?你能读什么？►She can do it well.她能做好它。
七年级英语寒假复习专题(二)——重点句型大会餐北京实验版知识精讲
初一英语寒假复习专题（二）——重点句型大会餐北京实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：寒假复习专题（二）——重点句型大会餐二. 教学目标：通过本讲的学习，使学生们对重点句型的使用更加清楚，句子结构更加明了。
三. 本讲的重点知识讲解：1. 谈论个人信息的句型：（1）What’s your name（2）How old are you（3）Where are you from（4）Where do you come from（5）What do you do（6）What’s your job（7）What are you（8）What time do you get up in the morning（9）How do you go to school（10）What’s your hobby（11）Where do you work（12）What do you like（13）What color do you like（14）What can you do（15）Can you play football2. 谈论房间或教室的东西位置。
（1）What’s on the table（2）There is /are …（3）What can you see in the room（4）I can see a beautiful bed in the room.（5）Are there any trees behind the house（6）There are some trees behind it.（7）The library is in front of the park.（8）The light looks like a rabbit.3. 其他句型：（1）give sb. sth. ＝give sth. to sb.（2）buy sb. sth. ＝buy sth. for sb.（3）be happy with（4）get sth. from sb.（5）I like English best.（6）be crazy about…（7）be fond of（8）Thank you for your e-mail.（9）I’m glad to answer your question.（10）Linda is a twelve-year-old girl.（11）He takes care of people’s teeth.（12）It’s good for him to relax with his family on the weekends.（13）What would you like for dinner today（14）Mom prepares milk for me and tea or coffee for Dad.（15）My hobby is knitting.【典型例题】1、向同学介绍一下你的朋友，要求写出：年龄、职业、爱好、日常生活情况，不少于60个词。
寒假生活七年级答案
寒假生活七年级答案寒假生活七年级答案随着寒假来临，小学生们在享受假期的同时，也要面对一件重要的事情那就是做寒假作业。
最新提供寒假生活七年级答案，欢迎收藏。
寒假生活七年级答案篇1作业1 丰富的图形世界一、必做作业1.C2.B3.A4.A5.B6.①，②，④7.图 (1)折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点.图(2)折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点.8. 4 9.后面、上面、左面 10.(1)10 (2)略 11. 33二、选做作业12.①左视图有以下5种情况:②n=8，9，10，11.作业2 有理数及其运算参考答案一.必做作业1. C2. B.3. A.4.B5. B.6.①③7. 180m8. 310. 计算:(1)-56 (2)7 (3)-45 (4)11 9. 310067 311.1008 12.(1)6千米(2)14升 13.7次14.(1)28元(2)星期二，29元(3)亏了1115.5元二.选做作业15.A. 16. A.作业3 整式及其加减参考答案:一.必做作业1.A2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.C9.C 10.A 11. m=1,n=2 12.10b+a 13.14.10 x54D2 15.0.15a 16.0.85m 17.2s222 18.(1)4x6y(2)3abab(3)5x3x3 t119.-2ab+10(a+b) 求值的结果为50二.选做作业20. 化简结果为A-B,用含x的代数式表示为 x2-x+521.(1)2.4x+0.6 (2) 6千米作业4 平面图形及其位置关系答案一.必做作业1.两点确定一条直线。
2.两点之间线段最短。
3.1，2，，180，45，2700，60，1，4.5cm,5.1或4或6，n(n1) 26.4，7.18，22，8.正西，9.AB>或=3 cm 10.C,11.C, 12.B,13.D.14.D.15.C.16. 20°,70°. 17.14. 18.84°.二.选做作业作业5 一元一次方程参考答案:一.必做作业1.D2.B3.C4.D5.A6. B7.B8.B9. x5; x32; x=4 5210.将x2代入方程，得到a4，再代入所求式得到aa4 1(4)21162119;2211.解:设女生有x人，则男生有(2x-15)人，根据题意可得，x(2x15)48 解得:x=21，则2x-15=27，答:男生有27人，女生有21人。
统编版语文七年级上册(2024)第12课《〈论语〉十二章》(课件)
总结
主旨
这十二章语录主要阐述了求知的态度、学习的方法和修身做人的 道理，意在启迪我们：学习要有端正的态度和良好的方法，做人 要心胸开阔、意志坚定、理想远大。
爱好，喜欢
7、子曰：“知之 者不
如 好之者，好之者不如 乐之者。”
…的人
比得上
意动用法， 以……为快乐
孔子说：“懂得学问和事业的人比不上喜爱学问和事业的人；喜爱学问 和事业的人比不上以学问和事业为快乐的人。”
顶真手法，讲兴趣的重要性。 学习的三个层次：知、好、乐
第八章
名作动，
使动用法
吃 粗粮 使……弯曲
学习目标
1.了解孔子与《论语》的相关知识,体会其中倡导的修身和为学之道。 2.掌握重点文言词语,积累文中的语句,能熟练背诵课文,培养阅读文言文的语感。 3.感受孔子的人格魅力，联系自身实际，端正学习态度，改进学习方法，学习为 人处世之道。
目录
壹
贰
叁
肆
壹
新课导入，初识孔子
孔子简介
孔子(前551--前479)
8、子曰：“饭 疏食饮水， 曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，
于我 如浮云。” （《述而》）
正当的行为
对，对于 好像
孔子说：“吃粗粮，喝冷水，使胳膊弯曲当枕头，乐趣也就在这中间了。用 不正当手段得来的财富和地位，对于我来讲就像浮云一样。”
富贵与仁义之间如何抉择 自警 告诫弟子
第九章
走路 一定
孔子说：“我十五岁立志学习，三十岁能有所成就，四十岁（掌握了知识）而不 感到迷惑，五十岁知道（哪些是）上天的意旨，六十岁能听得进不同的意见。七十 岁可以顺从意愿，又不越过法度。”
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第7讲 整式运算复习【知识梳理】1.幂的性质：（1）a m a n = a m n+ （2） a m ÷a n = a m n -（3）(ab)m= a mb m（4）(a b )m =mm a b（5）(a m )n = amn2.基本运算：（1） 平方差公式：(a+b)(a-b)=a 2—b 2（2）完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 23.整式的乘法：⨯⎧⎪⨯⎨⎪⨯⎩单项式单项式单项式多项式多项式多项式三、基本方法：整体代换思想 、公式逆用。
1．代换思想：例1 已知：220m m +-=，求：3232000m m ++的值。
变式练习：1. 已知33x x -=1，则43291237x x x x +--+1999的值是多少？例2 已知：3,4a b b c -=-=，求：222a b c ab bc ca ++---的值。
变式练习：已知：2,1a b a c -=-=，求：()()222a b c c b --+-的值。
2． 整体代入、逆用公式： 例3 已知1x y +=，求22111222x xy y +++的值。
例5 若的值。
求y x y x y x ,,6,1222=+=-例6 计算① ()()22a b c d a b c d +++-+--② ()()()()2222222312231233233x x x x x x x x --+---+++-++2、已知 25x=2000，80y=2000，则11x y+ 等于多少？（希望杯邀请赛）第8讲 平行线与相交线【基础知识概述】1、 互补和互余的定义。
2、 平行线的性质：⎧⎪⇒⎨⎪⎩同位角相等；二直线平行内错角相等；同旁内角互补。
3、 平行线的判定：1.2.3.⎫⎪⇒⎬⎪⎭同位角相等内错角相等二直线平行。
同旁内角互补【知识的导入】专题一 互补和互余1、引入：0a b += ⇔ a 和b 互为相反数；1ab = ⇔ a 和b 互为倒数。
2、如果α和β是两个角，α+β =180°⇔α和β互为补角； α+β =90° ⇔α和β互为余角。
3、对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，就称这两个角为对顶角。
如：∠AOC 和∠BOD 是对顶角；例1. 一个角的补角是它的余角的三倍，求这个角。
变式练习：①若∠A 的补角是∠A 的余角的5倍，则∠A 的度数为__________。
②一个角的角是这个角的补角的14，求这个角。
例2 如图，直线AB 和CD 相交于O ，求证：∠AOC=∠BOD专题二 平行线的判定与性质1、三线八角：（1）同位角，内错角， 同旁内角。
（2）找出图4中的同位角， 内错角，同旁内角：同位角有_______________________________ 内错角有_______________________________ 同旁内角有_____________________________（3）如图１－２中，已知四条直线AB ，BC ，CD ，DE 。
ABDCOA BDC O问： ①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角. ③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.2、平行线的判定：① 同位角相等，两直线平行；② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行。
例3 如图5，由∠1=∠3得___ //____( ） 由∠2=∠3 得___ //____( ) 由∠3+∠4=180得___ // ____( ) 由∠2+∠4=180°得___ // ____( ) 变式练习： 如图１－４所示：① 如果∠1=∠3，可以推出______∥_______, 其理由是________________② 如果∠2=∠4，可以推出______∥_______, 其理由是__________________③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________ 。
3、 平行线的性质： ① 两直线平行，同位角相等；② 两直线平行，内错角相等；推理：③ 两直线平行，同旁内角互补。
推理：例4 如图１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________. ②∵AB ∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________. ③∵AD ∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________4 3 12【课堂训练】一、选择题：(1) 如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是( ) A. 50° B. 60° C.70° D.80°(2) 如图1-7,已知B 、C 、E 在同一直线上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE 为( )A.35°B. 40°C. 105°D. 145°(3) 如图1-8 , a // b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°(4) 如图1-10 , 若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则( )A.AD // BCB. AB // CDC. BD ⊥DCD. AB ⊥BC （5）（2011山东日照，3，3分）如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为（ ）（A ）70° （B ）80° （C ）90° （D ）100°（6）（2011山东泰安，8 ，3分）如图，l∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=200，则∠α的度数为（ ） A.250B.30C.20D.350（7）（2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ）A ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70°二、解答题:1、 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.∵ AB ∥CD (已知)∴ ∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等) ∵ AD ∥BE (已知)∴ ∠D=_________ ( ) ∴∠ABE=∠D ( 等量代换)A CB D E2、 如图， 已知a ∥b,c 、d 都是a 、b 的截线，∠1=80°，∠5=70°，则∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？abcd123453、如图,A B ∥CD,求证：∠B+∠D=∠E4、如图,A B ∥CD,求证：∠B+∠E+∠D=360°第9讲 三角形的基本性质一、三角形三边之间的关系：1、线段公理：在连接两点所有的线中，线段最短。
2、三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和，大于第三边。
三角形任意两边之差，小于第三边。
a+b>c |a-b|<c b+c>a |b-c|<a a+c>b |a-c|<c例1、已知：三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长在什么范围内？ADBECACDEBA B A BC ab c变式练习：已知：三角形的两边长分别为4和7，则第三边的中线长在什么范围内？例2、（作图题）已知A 、B 为一条河的同旁有两个村庄，要在河岸边建立一座抽水站，选择什么位置才能使管道的总长最短？变式练习1. 已知P 在∠AOB 的内部，请分别在OA ，OB 上选择 两点M ，N 使△PMN 的周长最短。
（只作图，不写作法）2. P 、Q 是球桌上的两个球，要使P 球 经过桌边反弹击中Q 球，请找出反弹点。
（只作图，不写作法）例3、已知：在△ABC 中，D 是△ABC 内部任意一点， 求证：AB+AC>DB+DC变式训练：已知：在△ABC 中，AB>AC,AD 是△ABC 的角平分线，P 是AD 上任意一点，求证： AB-AC>PB-PCA ·B · AB O P · A BC D二、三角形内角和定理：① 三角形内角和等于180°；② 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； ③ n 边形内角和为(n-2)×180°；【热身练习】1.(201扬州)△ABC 中，3∠A ＝∠B ＋∠C ，∠C －∠B ＝45°，则△ABC 为 ______三角形2.(2009威海) 若三角形三个外角的度数之比为4：3：2，则三个内角之比为__________． △ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则△ABC 是______三角形．3. 如图（1），AD 、BC 相交于O 点，AB ∥CD ，∠B ＝30º，∠AOB ＝100°，则∠ADE ＝__________．4. 如图（2），已知∠1＝20º，∠2＝25º，∠A ＝36°，则∠BDC ＝__________．图（1） 图（2）5. 已知△ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C ，满足∠B ＋∠C ＝3∠A ， 则此三角形（ ）A ．一定有一个内角45°B ．一定有一个内角80°C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形例4、已知△ABC 中，∠A=88°,BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， （1）求∠BDC 的度数。
（2）若∠A=α，请用α表示∠BDC 。
AB CDF E例5、如图所示，求x 的大小。
变式练习：如图，CD 平分∠ACB ，交AB 于D ，DE ∥BC 交AC 于E ，∠A=60°，∠B=70°，求∠BDC 和∠EDC 的度数。
例6、如图，三角形ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ，∠B=26°，∠DAE=24°，求∠C 的度数。
变式练习：1. 已知: △ABC 中，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交于D ，∠D=40°，求:∠A 的度数。
ABC D80° 70°50° x A BC ED A B CE DA ’B ’C ’ABCAB C第10讲 全等三角形【基础知识精讲】一、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。