卫星通信系统星上处理中的调度问题及其算法

收稿日期:2004-02-20
第22卷　第5期
计　算　机　仿　真
2005年5月
文章编号:1006-9348(2005)05-0035-03
卫星通信系统星上处理中的调度问题及其算法
方炎申1,邹凯1,2,陈英武1,陈邓安3
(1.国防科技大学管理学院湖南长沙410073;2.湘潭大学管理学院湖南湘潭411105;
3.石家庄陆军指挥学院元氏分院河北石家庄051132)
摘要:以往的卫星调度问题多侧重于地球站或测控资源的优化调度,实际上通信卫星本身包含许多调度问题。

航天通信测控任务的新发展,要求通信卫星具有更强的星上处理与交换功能。

该文主要研究卫星通信系统星上处理中的优化调度问题。

卫星通信系统的常见多址联接方式是时分多址(T DM A )。

该文描述了T DM A 卫星通信系统星上处理中的调度问题,提出了相应的优化算法,并利用图论与网络最优化中的理论,说明卫星通信系统星上处理中的调度问题本质上是二部图的匹配问题,最后结合应用实例说明了优化算法与匹配方法的具体应用。

关键词:卫星通信;调度;时分多址;匹配中图分类号:C93;V47 文献标识码:A
Scheduling Problem &Algorithm for On -board Disposal of Satellite
Communications System
FANG Y an -shen 1,Z OU K ai 1,2,CHE N Y ing -wu 1,CHE N Deng -an 3
(1.Institute of Systems Engineering ,National University of Defense T echnology ,Changsha Hunan 410073,China ;
2.School of Management ,X iangtan University ,X iangtan Hunan 411105,China ;
3.Sub -college of Y uanshi ,Land Army C ommand C ollege of Shijiazhuang ,Shijiazhuang Hebei 051132,China )ABSTRACT :Currently many efforts are undertaken to schedule satellite ground stations system or TT&C system.In fact ,there are s ome scheduling problems for communications satellite itself.Along with the development of space communication and command &control tasks ,communications satellite should have the capability of on -board disposal and s witching.This paper m ostly studies the scheduling problem about satellite communications system disposal on -board.At present ,the m ost comm on satellite communications system is known as T ime Division Multiple Access (T DM A ).The paper describes the scheduling problem of T DM A satellite communications system and brings forward the optimal alg orithm.The scheduling problem of satellite communications disposal on -board is matching of the binary graph in essential.The optimal alg orithm and matching methods are applied and validated based on an idiographic exam ple.KE YWOR DS :Satellite communications ;Scheduling ;T DM A ;Matching
1　引言
为了有效利用资源,卫星通信系统同样需要进行优化调度。

本文研究多址联接(time division multiple access ,T DM A )的卫星通信系统优化调度问题。

T DM A 的基本特征是,把卫星转发器的工作时间分割成周期性的互不重叠的时隙(每个时隙也称为分帧,一个周期则称为一帧),分配给各地球站使用。

每个地球站的群路被时分复用成多路信号,然后对其信号进行相移键控,转发器按时实现多址联接,各分帧含保护时隙。

本文主要研究SS/T DM A (satellite -s witched T DM A )卫星通信系统中的调度问题。

SS/T DM A 卫星通信系统的卫星天线采用多波束天线。

多波束天线用于静止轨道通信卫星,是20世纪90年代发展起来用于移动通信业务的天线,目前的频段采用频段与频段。

它用多个点波束覆盖特定的地面服务区,多波束的采用使得地面覆盖增益大大增加。

SS/T DM A 卫星通信系统的约束条件有:
●系统中,任何时刻每一个地球站发送或接收的脉冲信号数量不能多于一个,但是有可能地球站发送的是一种脉冲信号而接收的是另一种脉冲信号。

●同一时刻,不能有两个或两个以上的脉冲信号传送
到同一个转发器。

SS/T DM A 卫星通信系统中,通信卫星结构如图1所示。

—
5
3—
图1　SS/T DMA 卫星通信系统中卫星结构示意图
SS/T DM A 系统中,通信卫星的主要任务是对各种脉冲信号进行调度,如为每一个脉冲信号指定一个转发器,在T DM A 帧中分配相应的分帧来传输脉冲信号。

从转发器到相应波束天线的连
接通过星载交换开关来完成。

SS/T DM A 卫星通信系统中,星载交换开关的交换模式如图2所示。

图2　SS/T DMA 系统中星载交换开关的交换模式
2　卫星通信系统星上处理中
的调度问题
对于SS/T DMA 卫星通信系统,假设有n 个地球站,m 个转发器(m ≤n ),一个星载交换开关,建立一个交换模式所需时间为τ。

D =(d ij )
n ×n
,其中,d ij 为从第i
个地球站向第j 个地球站传送脉冲信号的时间。

记T =∑i
∑
j
d ij
,r i =
∑
j
d ij
,c j =
∑
i
d ij
,ν为D 中非零
元素数目。

对于第k 个交换模式,P k =(p k ij )m ×m ,其中p k
ij 是第k 个交
换模式中,从第i 个地球站向第j 个地球站传送脉冲信号的时间。

则有
p k
ij ≤d ij ,i =1,2,…,m ,j =1,2,…,m
(1)
记δk =max i ,j
{
p k
ij }。

SS/T DMA 卫星通信系统调度的核心是
将D 分解成u 个模式,使得总时间C 最小,其中C =L s +L t ,
L s 为建立交换模式时间之和,L t =
∑
u
k =1
δk 。

调度问题可描述如下:
MinC =L s +L t =u
τ+∑
u
k =1
δk
(2)D =
∑u
k =1
P
k
(3)
3　卫星通信系统星上处理中的调度算法
记B =max {max i =1,…,n
{r i },max j =1,…,n
{c j },
T
m
},假设m =n ,
且星载交换开关建立交换模式的时间可忽略不计,则只需考虑L t 。

另外,为了最大程度的利用资源,每种交换模式中传输的脉冲信号量是相等的。

由此可得算法如下:
step 1:计算B 值。

step 2:在D 中添加虚拟值,使得D 中各行各列元素之和
都等于B 。

step 3:令u =0,C =0。

step 4:如果D ≠0,转step 5;否则,转step 6。

step 5:令u =u +1,在D 中找出具有最小非零元素的模
式矩阵P u 。

计算δu ,令D =D -P u
,C =C +δu 。

转step 4。

step 6:将u 个模式矩阵中的虚拟值去掉。

step 7:算法结束。

4　调度算法的图论解释
在图论与网络最优化中,有一类问题称为匹配
(matching )问题。

设G =(V ,E )是一个图,M ΑE 。

如果M 不含环且任意两边都不相邻,则称M 为G 的一个匹配。

G 中边数最多的匹配称为G 的最大匹配。

对于图G =(V ,E ),在每条边e 上赋一个实数权w (e )。

设M 是G 的一个匹配,定义
w (M )=
∑
e ∈M
w (e )(4)
并称之为匹配M 的权。

G 中权最大的匹配称为G 的最大权匹配。

如果对一切e ∈E ,w (e )=1,则G 的最大权匹配就
是G 的最大匹配。

下面给出集合划分的概念。

设S 是一个集合,如果存在k 个集合S 1,S 2,…,S k ,使得
S =∪k
i =1
S i ,且S i ∩S j =Φ　(i ≠j )
(5)
则称S 1,S 2,…,S k 为S 的一个划分。

对于图G =(V ,E ),如果存在V (G )的一个划分X ,Y ,使得G 的任何一条边的一个端点在X 中,另一个端点在Y 中,则称G 为二部图,记作G =(X ,Y ,E ),如图3所示。

图3　二部图示意图
如果给二部图G =(X ,Y ,E )的每一条边e ij 赋权w ij ,则称G 为赋权二部图,记作G =(X ,Y ,E ,W )。

卫星通信系统星上处理的调度算法可以采用赋权二部图G =(X ,
Y ,E ,W )=来说明。

其中,X 是发送
地球站集合,Y 是接收地球站集合。

边e ij (e ij ∈E )表示一条从发送地球站i 到接收地球站j 的链路,边权w ij
=d ij (d ij 〉0,且d ij ∈D )。

此赋权二部图G =(X ,Y ,E ,W )跟
一般的赋权二部图不同,问题不是求二部图的最大权匹配,而是每一种星载交换开关的交换模式对应图G =(V ,E )的一个划分。

5　应用实例
某SS/T DMA 卫星通信系统,D 取值如下:
D =
1423411
1
5
由上可知,B =9。

在矩阵D 中添加虚拟值,使得各行各列元素之和都等于B ,得到表1。

—
63—
表1　添加虚拟之后的矩阵D
3424412
1
6
运行上述优化调度算法,可得各交换模式矩阵如表2-表5所示。

表2　交换模式矩阵
0404000
4
表3　交换模式矩阵
2000200
2
表4　交换模式矩阵
0020202
表5　交换模式矩阵
10000
10
1
各交换模式对应的通信链接如图
4-图7所示。

图4　交换模式1对
应的通信链接
图5　交换模式2对应的通信链接
图6　交换模式3对应的通信链接
图7　交换模式4对应的通信链接
调度结果可用表6表示。

表6中的调度结果已去掉虚拟值,括号里的数字表示脉冲传输时间。

表6　最后的调度结果
交换模式1
交换模式2
交换模式3
交换模式4
S1到S2(4)S1(1)
idle S3(2)idle S2到S1(3)
idle
S2(2)S2(2)S3(1)S3到
S3(4)
S3(1)
idle
S1(1)
idle
S2(1)
6　结束语
具有星上处理与交换功能是卫星通信的发展方向。

本文主要研究多址联接方式为T DM A 的卫星通信系统星上处理中的调度问题,相应的星上设备是星载交换开关。

采用优化调度算法解决卫星通信系统星上处理中的调度问题,并利用二部图的匹配理论说明该调度问题的本质,其思路与方法具有一定的借鉴意义。

参考文献:
[1]　吕洪生,杨新德.实用卫星通信工程[M].成都:电子科技大学
出版社,1994.
[2]　陈道明,李立田,汪一飞.通信卫星有效载荷技术[M].北京:
宇航出版社,2001.
[3]　刘家壮,徐源.网络最优化[M].北京:高等教育出版社,1991.[4]　谢政,李建平.网络算法与复杂性理论[M].长沙:国防科技大
学出版社,1995.
[5]　贺仁杰.成像侦察卫星调度问题研究[D].长沙:国防科技大学
博士学位论文,2004.
[6]　Christian Prins.An overview of scheduling problems arising in satellite
communications[J ].Journal of the Operational Research S ociety ,1994,V45(6):611-
623.
[7]　R Jain ,J W erth ,J C Browne.A note on scheduling problems arising
in satellite communications[J ].Journal of the Operational Research S o 2ciety ,1997,V48(1):100-102.
[8]　M ichael Neely ,Eytan M odiano ,Charles R ohrs.P ower allocation and
routing in multi -beam satellites with time varying channels[J ].IEEE T ransactions on Netw orking ,February ,2003.
[作者简介]
方炎申(1976.9-),男(汉族),湖南桃江人,国防科
技大学管理科学与工程专业博士生,主要研究方向:系统规划与管理决策技术;
邹　凯(1965.10-),男(汉族),湖南新化人,副教
授,国防科技大学管理科学与工程专业博士生,硕士
生导师,主要研究方向:系统规划与管理决策技术;
陈英武(1963.8-),男(汉族),湖南益阳人,教授,国防科技大学管理
科学与工程专业博士生导师,主要研究方向:系统规划与管理决策技
术、风险分析与管理;
陈邓安(1977.10-),男(汉族),湖南桃江人,石家庄陆军指挥学院兵
种战术学专业硕士生,主要研究方向:坦克兵战术指挥。

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7
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