立方根教案优质课
《立方根》优质教案#(精选.)
6.2 立方根教案一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 因为()30=，所以8的立方根是（ ）因为()38=-，所以-8的立方根是（ ） 因为3827⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以827-的立方根是（ ）归纳：一个数a 的立方根，记作3a ，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：327表示27的立方根，3273=；327-表示27-的立方根，3273-=-.3．探究2： 因为338____,8____,-=-=所以38- = 38- ；因为3327____,27____-=-=，所以327- = 327-。
学生独立完成学生归纳总结，教师补充.学生阅读让学生观察归纳，得出结论.三．【巩固运用】： 例.求下列各式的值：(1)364= （2） 318-= (3)32764-=你会用计算器计算(精确到0.001):3333...,0.000216,0.216,216,216000,...你发现了什么规律? 利用以上规律探究下列问题:已知3100≈ 4.6417…, 求3330.1,0.0001,100000的近似值(精确到0.001) 四．【反思总结】： 1、这节课我最大的收获是：2、我还需解决的问题有：五．【达标测试】： 同步学习：达标测试探究规律让学生板演，纠错.类比平方根进行研究.学生独立完成在同步学习中.教师关注学生的完成情况并适时指导.最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改。
3.3-立方根(优质课)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
27
பைடு நூலகம்
3
(5) ∵ 03=0
即 3 1 1 27 3
∴ 0旳立方根是0
即 3 00
3 27 3
3 27 3
82 3
27 3
11 3
27 3
3 1 1
3 0.064 0.4
3 00
观察以上算式，想一想： 一种正数有几种立方根， 负数有几种立方根 0呢？
1、正数有一种正旳立方根 2、负数有一种负旳立方根 3、0旳立方根还是0
方案一
48
方案二
方案三
下一页
方案一：
23 8,33 27,43 64, 155 64 64 27 3 64 4, 3 27 3 1 55个棱长为1的小立方体可以加工 成2个四阶魔方和1个三阶魔方。
方案二
方案三
返回
方案二：
23 8,33 27,43 64 1 55 64 88 27 3 64 4, 3 8 2, 3 27 3 1 55个棱长为1的小立方体可以加工 成1个四阶魔方和1个三阶魔方和8个二阶魔方。
方案一
方案三
返回
方案三：
23＝8，33＝27，43＝64 1 55 816 27 3 8 2, 3 27 3 1 55个棱长为1的小立方体可以加工 成1个三阶魔方和16个二阶魔方。
方案一
方案二
返回
立方根是它本身旳数有哪些? 有1, -1, 0
平方根是它本身旳数呢? 只有0
算术平方根是它本身旳数呢? 有1、0
例2：计算：
（1） 3 27， （2） 64 3 8 8
（3） 3 64 16 （4） 0.01 3 0.008
3
解：（1）
27＝
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
立方根的计算优秀教案
立方根的计算优秀教案介绍本教案旨在教授学生如何计算一个数字的立方根。
立方根是指一个数字的立方等于该数字本身的平方根。
本教案将使用简单的数学公式和步骤来帮助学生理解并计算立方根。
目标通过本教案，学生将能够：1. 理解立方根的概念；2. 运用简单的数学公式计算立方根；3. 培养对数学的兴趣和探索精神。
教学步骤本教案将分为以下几个步骤：第一步：引入立方根的概念（10分钟）- 向学生介绍立方根的概念和定义；- 解释立方根与平方根的区别；- 提供示例数字，让学生思考如何计算其立方根。
第二步：运用数学公式计算立方根（20分钟）- 介绍计算立方根的数学公式；- 演示如何使用该公式计算立方根；- 让学生进行几个练题，指导他们按照步骤计算立方根。
第三步：练与应用（15分钟）- 提供一系列数字，要求学生计算每个数字的立方根；- 引导学生思考如何在实际情境中运用立方根的计算。
第四步：复和巩固（10分钟）- 对学生进行立方根计算的复；- 检查学生的理解程度，并解答他们的问题。
教学资源- 纸和笔；- 演示文稿或白板；- 练题。
评估方式教师可以通过以下方式对学生的研究情况进行评估：- 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的能力；- 批改学生完成的练题；- 给学生提供反馈和建议。
扩展研究对于学生来说，了解其他数学运算的计算方法也很重要。
教师可以鼓励学生自主研究如何计算其他数学运算，如平方、开方等。
此外，教师还可以引导学生进行更复杂的数学问题的解决，以提高他们的数学思维能力。
结论通过本教案，学生将能够掌握和运用计算立方根的方法，培养对数学的兴趣和探索精神。
教师可以根据学生的学习情况适当调整教学步骤和练习内容，以促进学生的学习成果。
最新人教版七年级下册数学《立方根(1)》优质教学设计
最新人教版七年级下册数学《立方根(1)》
优质教学设计
一、教学目标：
1. 了解立方根的定义和性质。
2. 学会计算整数的立方根。
3. 掌握应用立方根的问题解决方法。
二、教学重点：
1. 立方根的定义和性质。
2. 整数的立方根的计算方法。
三、教学准备：
1. 教材：最新人教版七年级下册数学教材。
2. 多媒体设备。
3. 教学草稿纸。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个问题引导学生思考，例如：现在有一边长为
8cm的立方体，我们需要找出它的边长是多少？
2. 提出问题：让学生猜测是否有一个数乘以自己三次可以得到8，引出立方根的概念。
3. 介绍立方根的定义和性质，引导学生理解。
4. 示例演示：通过多个例子，教授如何计算整数的立方根。
5. 练：让学生自己计算一些整数的立方根，并核对答案。
6. 应用拓展：让学生通过实际问题应用立方根的解决方法，例
如计算物体的体积等。
7. 总结回顾：概括本节课的重点内容，确保学生掌握。
五、教学反思：
本节课采用了引入问题、示例演示和练习等多种教学方法，能
够激发学生的兴趣，帮助他们理解立方根的概念，并掌握计算方法。
同时，通过应用拓展的环节，加深了学生对立方根的应用能力。
整
体而言，教学效果良好，但在时间安排上可能需要控制得更好，以
确保教学进度的顺利进行。
立方根(优质课)获奖课件
显示：1.25992105 所以，3 2 ≈1.260 .
练习
1. 求下列各数的立方根：
1，
125 8
， -0.125 .
解 3 1 = 1；
3 125 = 5 ； 82
3 -0.125 = -0.5 .
2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000， 216， -3.375 .
解 3 -1000 = -10；
立方
开立方
+3
27
-3
-27
+5
125
-5
-125
例1 求下列各数的立方根：
1，
8 27
，0，-0.064
（1） 1
解 由于 1 3= 1 ，
因此 31 = 1 .
（2）
8 27
解
由于
2 = 3
8
，
3
27
因此
3
8 27
=
2 3
.
（3）0
解 由于 0 3= 0 ，
因此 3 0 = 0 .
5 7
是
25 49
的一个平方根；
（2） 6是6的算术平方根；
正确. 正确.
（3） 16 的值是±4；
不正确.
（4）(-4)2的平方根是-4.
不正确，是±4.
做一做
将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片 剪拼成一个正方形.
最后得到的这个正方形的面积是多少呢？ 它的边长是整数吗？
最后得到的这个正方形的面积是多少呢？ 它的边长是整数吗？
像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x 这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成 的式子叫作不等式.
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
立方根教学教案5篇
立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。
学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。
若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么叫做的立方根。
请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。
交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。
(浙教版)七年级数学上册第3章第3节《立方根》优秀教学案例
1.生活情境的创设：本节课通过生活中的立方根实例导入新课，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中提出了多个问题，引导学生进行思考和探究，激发了学生的数学思维，培养了学生的问题解决能力。
3.小组合作的学习方式：教师将学生分成小组，进行合作讨论，使学生能够在团队中发挥各自的优势，互相学习和交流，提高了学生的团队合作精神和沟通能证，提高运用现代技术手段解决数学问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
2.学生在学习立方根的过程中，培养克服困难的意志，增强自信心。
3.学生认识到立方根在实际生活中的重要性，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
在实际教学中，本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，教师可以充分利用学生的经验，通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。同时，本节课的教学内容也是对学生已有知识的一次拓展和深化，教师需要引导学生从具体的事物中抽象出立方根的概念，帮助学生建立良好的知识体系。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
4.学生学会与他人合作、交流，培养团队协作精神和良好的学习习惯。
5.学生树立正确的数学价值观，认识数学对于个人和社会发展的意义。
本节课的教学目标旨在全面提高学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，使学生在学习立方根的过程中，既掌握了数学知识，又培养了数学思维，更体验到了数学学习的乐趣，从而提高学生的整体数学素养。
本节课的案例亮点体现了以学生为主体的教学理念，注重培养学生的数学思维能力、团队合作精神、自我评价和自我改进能力，使学生在实际应用中提高数学素养，为今后的数学学习打下坚实的基础。
立方根(第一课时) 教学设计
立方根（第一课时）教学设计一、教学目标•理解立方根的概念和计算方法。
•能够应用立方根计算相关问题。
•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点•立方根的概念和计算方法。
•立方根的应用。
三、教学内容1. 理论知识讲解•介绍立方根的概念和符号表示。
•讲解立方根的计算方法，包括开立方公式和计算器的使用方法。
2. 计算实例演示•通过示例演示如何计算一个数的立方根。
•引导学生理解立方根计算的步骤和思路。
3. 练习和巩固•提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习。
•组织学生进行小组讨论，共同解决一些立方根相关的问题。
四、教学过程1. 导入新知识引入立方根的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
2. 理论知识讲解通过课件或黑板等教学工具，讲解立方根的概念和计算方法。
重点解释开立方公式的原理和计算器的使用方法。
3. 示例演示以一个具体的例子，演示如何计算一个数的立方根。
详细解释计算的步骤和思路，帮助学生理解立方根的计算过程。
4. 练习和巩固让学生进行立方根的练习题，通过大量的实践来帮助学生掌握计算方法和提升计算速度。
同时，组织小组讨论，鼓励同学们分享解题思路和方法。
5. 总结和延伸对本节课的重点内容进行总结，并提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
五、教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对立方根概念和计算方法的理解程度。
可以布置一些作业题目，作为课后巩固和评估的依据。
六、教学反思通过本节课的教学设计和实施，我发现学生对立方根的概念和计算方法有了较好的理解。
示例演示的方式让学生更加直观地了解了立方根的计算过程。
小组讨论也激发了学生的思维，培养了合作解决问题的能力。
然而，在教学过程中，有些学生的计算速度较慢，需要提供更多的练习机会来提升他们的计算能力。
下一节课我将考虑设置更多的练习环节，帮助学生巩固所学内容。
北师大版八年级上册2.3立方根优秀教学案例
3.引导学生运用立方根解决实际问题，培养学生的数学应用能力和创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让学生感受到数学的实用性和魅力。
2.培养学生的团队合作意识，让学生在探究活动中互相学习、互相帮助。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学内容进行总结和归纳，让学生明确立方根的概念、性质和应用，建立完整的知识体系。
2.通过总结归纳，帮助学生梳理学习思路，提高学生的概括和表达能力。
3.引导学生发现学习中存在的问题和不足，激发学生的自我改进和自我提高的意识。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的应用能力。
3.创设具有挑战性和探究性的问题情境，如立方根的谜题、立方根的魔术等，激发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，引导学生理解立方根的概念，明确立方根的性质和求法。
2.利用数学实验、探究活动等方法，让学生亲身体验和发现立方根的性质，加深学生对立方根的理解。
3.引导学生通过观察、实验、归纳等方法，探索立方根的性质和规律，培养学生的探究能力。
2.问题导向：设计了一系列由浅入深的问题，引导学生主动思考和探究立方根的概念和性质，使学生在解决问题的过程中自然地掌握立方根的知识，提高了学生的思维能力和问题解决能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作探究，让学生在互动中交流思想、分享成果，培养了学生的团队合作能力和协作精神，提高了学生的学习效果。
二、教学掌握立方根的性质，能够正确求一个数的立方根。
2.能够区分立方根与平方根、四次方根等其它根的概念，明确它们之间的联系与区别。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案一、教学内容本节课选自人教版八年级下册数学教材，第十七章《数的开方》第二节《立方根》。
具体内容包括：1. 立方根的定义及其性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解并掌握立方根的概念，熟练运用立方根的性质进行计算；2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点教学重点：立方根的定义、性质及计算方法。
教学难点：立方根性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：立方体模型、计算器、练习本。
五、教学过程1. 情景引入通过展示立方体模型，引导学生思考如何计算立方体的体积，从而引入立方根的概念。
2. 知识讲解（1）立方根的定义：讲解立方根的概念，举例说明；（2）立方根的性质：引导学生观察立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0；（3）立方根的计算方法：介绍立方根的计算方法，如分解质因数法、估算法等。
3. 例题讲解讲解教材中的例题，分析解题思路，示范解题过程。
4. 随堂练习布置教材中的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 课堂小结六、板书设计1. 《立方根》2. 内容：（1）立方根的定义；（2）立方根的性质；（3）立方根的计算方法；（4）例题及解题过程；（5）课堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8、27、64、1；（2）已知一个数的立方根是3，求这个数；（3）一个立方体的体积是343cm³，求它的棱长。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念和性质掌握情况较好，但在计算立方根时，部分学生对方法掌握不够熟练，需要加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在其他领域的应用，如科学计算、工程设计等，激发学生学习兴趣。
人教版数学七年级下册6.2立方根优秀教学案例
在作业小结环节，我会布置一些与立方根相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。同时，我会提醒学生及时总结和反思自己的学习情况，找出自己的不足之处，为今后的学习做好准备。在下一节课开始时，我会及时批改作业，并对学生的学习情况进行反馈，帮助他们纠正错误，提高解题能力。
五、案例亮点
1.启发式教学：本案例中，我运用启发式教学法，通过提问和引导，激发学生的思维，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。例如，在讲解立方根的概念时，我提出问题：“什么是立方根？”“如何快速找出一个数的立方根？”等问题，引导学生进行思考和探索。
在学生小学生进行思考和讨论。例如，我会让学生探讨如何快速找出一个数的立方根，以及立方根在实际生活中的应用。学生可以结合自己的经验和知识，与小组成员进行交流和讨论。通过小组讨论，学生可以互相学习，共同提高。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的立方根的知识，让他们自己总结和归纳立方根的性质和计算方法。我会引导学生通过整理和概括，形成系统化的知识结构。同时，我会强调立方根在数学和其他学科中的应用，让学生认识到学习立方根的重要性。
为了达到这个目标，我会在课堂上运用生动的例子和动画演示，帮助学生直观地理解立方根的概念。通过大量的练习题，让学生在实践中掌握立方根的计算方法。此外，我还会在课堂上引导学生思考立方根在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
（二）过程与方法
在本节课中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结立方根的性质和计算方法。
2.小组合作学习：我组织学生进行小组合作学习，让他们在小组活动中共同探索立方根的性质和计算方法。通过小组合作，学生可以互相学习、互相启发，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。
第6讲立方根(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如不同形状立方体的体积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算立方体模型（如骰子）的体积，演示立方根的基本原理。
第6讲立方根（教案）
一、教学内容
第6讲立方根
本讲内容依据人教版《数学》八年级上册教材第十七章“立方根”，主要包括以下知识点：
1.立方根的定义：了解立方根的概念，掌握立方根的表示方法。
2.立方根的性质：探讨立方根的符号、大小及其与原数的关系。
3.立方根的计算：学会计算正数、负数及分数的立方根。
4.立方根的应用：解决实际问题，如体积、密度等与立方根有关的计算。
-立方根的应用：将立方根应用于解决实际问题，如计算体积、密度等，强调数学与生活的联系。
举例：讲解立方根定义时，可以通过实际物体的体积计算引入，如一个边长为2cm的正方体，其体积为2^3=8cm^3，那么体积为8cm^3的立方体的边长就是2cm，这里的“2”就是8的立方根。
2.教学难点
-立方根的符号判断：学生容易在判断负数立方根的符号时出错，需要明确讲解符号判断的规则。
在实践活动中，学生们通过实际操作来计算立方体的体积，这个环节反馈良好。学生们通过动手操作，对立方根有了更直观的感受。但在实验操作过程中，我也发现了一些学生对于测量和计算过程中的细节处理不够严谨，这可能会导致最终结果的误差。因此，我打算在以后的课堂上，加强学生们的数据分析和处理能力，提高他们的实验操作技能。
浙教版初中数学立方根优质教案
浙教版初中数学立方根优质教案一、教学内容1. 立方根的定义与性质2. 立方根的应用二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握立方根的定义、性质，能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：立方根的性质及其应用。
教学重点：立方根的定义及其运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。
2. 学具：立方根学习单、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，引导学生观察并思考：如何求解立方体的体积？（2）学生通过实际操作，发现求解立方体体积的规律。
2. 立方根的定义与性质（2）学生通过举例，发现立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
3. 立方根的应用（1）例题讲解：求解一个数的立方根。
（2）随堂练习：求解一些具体数的立方根，巩固立方根的求法。
4. 数形结合思想的应用（1）教师引导学生通过观察图形，发现立方根与图形的关系。
（2）学生运用数形结合思想，解决实际问题。
六、板书设计1. 立方根的定义2. 立方根的性质3. 立方根的求法4. 数形结合思想的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8、27、64。
（2）判断下列说法是否正确：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
（3）一个立方体的边长为3，求其体积。
2. 答案：（1）2、3、4（2）正确（3）27八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了立方根的定义、性质和应用，但部分学生在求解立方根时仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根与平方根的关系，探索其他根式的性质和应用。
重点和难点解析1. 立方根的定义与性质2. 立方根的应用3. 数形结合思想的应用4. 作业设计中的题目及答案详细补充和说明：一、立方根的定义与性质1. 立方根的定义：立方根是一个数乘以自身两次后得到的结果。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：布置具有层次性的作业，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
2.作业要求：强调作业的完成要求，如认真审题、仔细计算、书写规范等。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，给予肯定和鼓励，同时指出存在的问题，帮助学生进一步提高。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时，主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的乘方知识，为本节课的学习打下了基础。
在制定教学案例时，我以学生的认知发展水平和生活经验为出发点，设计了丰富多样的教学活动。首先，我通过生活情境引入立方根的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，我引导学生通过观察、思考、讨论，探索求立方根的方法，培养学生的推理能力和合作精神。在练习环节，我设计了一系列具有层次性的题目，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示立方体模型和创设问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：引导学生自主探究立方根的定义和求法，培养学生的推理能力和探究精神，让学生在思考中发现问题、解决问题。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作能力和团队精神，让学生在交流中互相学习、共同进步。
（一）导入新课
1.实物引入：展示立方体模型，如魔方、立方体积木等，让学生观察并思考这些立方体的特点。
2.问题激发：提问学生“你知道立方根吗？你能举个例子吗？”引导学生思考立方根的概念。
(最新)数学七年级下册《第6章第2节 立方根》省优质课一等奖教案
13.2立方根（一）
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：
立方根的概念和求法。
教学难点：
立方根与平方根的区别。
教学过程设计：
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状
个数，使它的立方等于
装箱的边长应为
0.125
，所以的立方根是（
因为所以
所以
叫根指数，不能省略，若
=
利用开立方和立方互为逆运算关系，
立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，
求下列各式的值：
（
三、练习：
立方根和开立方的定义．
立方根与平方根的异同．
教学反思：。
13.2 立方根(1)优质课教学设计完美版
教学重点 教学难点
教学程序及教学内容 一、情境引入 要制作一种容积为 27m3 的正方体形状的包装箱，这 种包装箱的边长应该是多少？ 二、探究新知 ㈠立方根的概念 1.抛开实际问题， 不考虑正负， 立方等于 27 的数有几个？ 这种求一个数 x 使它的立方等于 a 的运算，与立方运算 是什么关系？ 2.类比前面的知识，猜想：如果 x 3 a ，那么___是____ 的立方；____是____的立方根. 3.你能类比平方根的内容，对立方根的概念、运算关系 作出归纳吗？ 4.你能像归纳平方根的特性那样，通过探究归纳出立方 根的特性吗？ 得到：一般地，如果一个数的立方等于 a ，那么这个数 就叫做 a 的立方根或三次方根. 即如果 x 3 a ，那么 x 叫做 a 的立方根. 求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方. 正如开 平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方这两种运算 也互为逆运算. ㈡例题讲解 例 1.求下列各数的立方根 1000； 0.125； 27 ； 0； -8； 8 64 27 解 ： 因 为 103 =1000 ； 0.53
生加深对开立 方与立方互为 逆运算关系的 理解.
27
（4） 3
27 （5） 3 106 （6） 3 109 64
分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意义，根据 它们各自的意义去求. ㈢立方根与平方根的异同. 相同点： 1.都是已知幂和指数求底数的问题，也就是开方问题； 教师引导学生观察 各式中被开方数的 特点， 并组织学生讨 1.平方根的根指数是 2，立方根的根指数是 3； 论 第 (4) 小 题 的 做 2.正数有两个互为相反数的平方根， 有一个正的立方根， 法， 让学生口头叙述 负数没有平方根，有一个负的立方根. 各小题的求值过程 3.非负数才有平方根，任何数都有立方根. 三、课堂训练 不同点： 1．-27 的立方根是 . . 教师布置课堂限时训 练，检测教学效果， 之后师生订正答案， 检测本节课的 并根据解题情况进行 教学效果，及时 针对性的评析 反馈 2．如果 0.2 是 x 的立方根，那么 x = 2.零的平方根和立方根都仍然是零.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
立方根教案优质课教学内容：人教版七年级数学下册6.2立方根第一课时教学目标：、知识与技能：1、使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。
2、依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。
3、正确区分平方根与立方根的性质。
、过程与方法：1、通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验；2、通过各种活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，实践应用这一探究学习能力。
、情感态度与价值观：激发学生的学习积极性，主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。
教学重点：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求一些特殊数的立方根。
教学难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。
教法学法：1、教法:观察——分析——类比——概括——应用。
2、学法：动手动脑、交流合作，发现问题，探索问题和解决问题的学习。
教学过程：本节课设计了“探究、合作、创新”的教学模式，在课堂程序上包含六个数学活动：活动一：创设情境,复旧导新；活动二：启发诱导,探索新知；活动三：引导探究,延伸知识；活动四：应用新知,形成技能；活动五：归纳小结,深化新知；活动六：布置作业,提升能力。
具体教学过程如下：活动一：创设情境,复旧导新1. 复习，想一想16的平方根是______；-9的平方根________；0的平方根是________.思考问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2.做一做问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?学生分小组讨论，如何解决问题，拿出方案全班交流。
思考：如果问题中正方体的体积为125cm3，正方体的边长又该是多少？3. 试一试仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。
活动二启发诱导,探索新知1. 探究因为2=8，所以8的立方根是；因为 =0.125,所以0.125的立方根是；因为＝０，所以０的立方根是；因为＝－8，所以－8的立方根是；因为＝－27/8，所以－27/的立方根是以小组为单位探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?2.说一说你能说说正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?正数的立方根是；负数的立方根是；0的立方根是；每个数都有立方根，而且只有个指名学生完成填空，并能分别举例验证总结的结论。
3. 自主探究如何表示一个数的立方根?每个数a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．4、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？5.学以致用1? ;1 ； 7-0.064. 0例１求下列各数的立方根.6、跟踪练习：判断下列说法是否正确，并说明理由：1? ;的立方根是1/3。
7负数没有立方根。
4的平方根是2。
-8的立方根是-2。
立方根是它本身的数只有0互为相反数的数的立方根也互为相反数活动三引导探究,延伸知识1. 探究填空?8＝，＝，?27＝27＝，27小组汇报探究的结论，全班交流。
2、观察所得结果，你能得出什么结论？那么当a>0时，?a与-a有何关系？活动四应用新知,形成技能1、例2：求下列各式的值。
2、求下列各式的值：?1 ?27?0.001643、拓展练习：你能求出下列各式中的未知数x吗？8x3+27=0；3－0.343=0；意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．活动五归纳小结,深化新知1、立方根的定义，表示方法？2、说说数的平方根与数的立方根的异同.、立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?活动六布置作业,提升能力1.求下列各数的立方根.1 ? ?0.21.34; ;1 0002.求下列各式的值.1234.如果3x+162x.公开示范课教案设计6.2立方根课型时间：2014年4月一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准人教版版七年级第六章《实数》内容，安排了2个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．三、目标分析●知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．? 过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．? 情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．? 教学重点立方根的概念及计算．? 教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．四、教法学法1．教学方法：类比法．2．课前准备：教具：教材，课件．学具：教材，练习本．五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．第一环节：创设问题情境内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识．33意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课．第二环节：复习引入、类比学习内容：1、提问：什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a的平方根?正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？平方和开平方运算有何关系？算术平方根和平方根有何区别和联系？2、强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平方根.一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的立方根．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.第三环节：初步探究内容：1、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？27333＝－；＝0.001 ；＝0.4意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．2、议一议：正数有几个立方根？0有几个立方根负数呢？意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．3、在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理每个数a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即7=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．第四环节：尝试反馈，巩固练习内容：例1求下列各数的立方根：83－27；；； 0.21；－5. 1258＝－27，所以－27的立方根是－3，即27＝－3；解：因为82828?2? 因为，所以的立方根是，即；12551255?5?125＝因为323332733333＝3，所以3的立方根是，即3；88282＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即.216因为＝0.6；－5的立方根是5.例求下列各式的值：?8; 0.064; ?3. 125随堂练习1、求下列各数的立方根： .125；?64；－53； ?.2、通过上面的计算结果，你发现了什么规律？第五环节课时小结：内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：1、了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能求一个数的立方根．2、在学习中应注意以下5点：符号a中根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；灵活运用公式：=a, a3?a，a=a；立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性．内容2：回顾引例某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：＝0，求x的值． 1．回顾上节课的内容：已知2x?18 2．求下列各式中的x．33458x+27=0；－0.343=0；81=16；32x－1=0．意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．第六环节作业布置习题6.第1、2、3、4题六、教学设计说明关注类比思想的渗透，关注学习方法的指导类比是在两类不同的事物之间进行的对比，在找出若干相同或相似点之后，推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．因此，学习中要注意渗透这样的思维方式，实际上，类比学习法让学生省时省力，在学习新知的同时巩固已学的知识，通过新旧对比更好地掌握知识．为此，本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算．关注学生个体差异，关注学生探究过程根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化．在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“比一比”的探究情况和学生反馈练习的完成情况，教师要关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的，是否会用根号正确的表示一个数的立方根。