高二数学最新教案-直线和平面垂直的判定(2) 精品

课题：§2.3.1直线与平面垂直的判定(2)
一．教学任务分析:
（1）通过对具体问题的分析解决，进一步理解掌握直线和平面垂直的概念，判断方法,能够利用线面垂直判断线线垂直。

（2）理解斜线在平面内射影的有关概念,会求简单几何体中直线和平面所成角的大小.理解斜线与平面中直线垂直的条件.
二．教学重点与难点：
教学重点：斜线与平面所成角的概念和计算及斜线和平面中直线垂直的判断.
教学难点：斜线与平面所成角的计算.
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1．创设情景，揭示课题
2.线线垂直的证明
例1:如图:在斜边为AB的Rt△ABC中,
过A点作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E, AF⊥PC于F,
求证: AF⊥PB.
3.斜线在平面上的射影,直线和平面所成的角. ①点P 在平面上的射影；垂线段. ②平面的斜线;斜足,斜线在平面的射影.
③斜线与平面所成的角;直线和平面所成的角.
4.斜线和平面内的直线垂直的探究
思考:平面的一条斜线是否和平面内的直线能够垂直,垂直的条件是什么? (在学生交流讨论的基础上,师生共同证明下列)
例题2:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.（三垂线定理）
思考：课本P73探究 5.直线和平面所成角的计算
例题3:在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,（1）求直线A 1B 和平面A 1B 1CD 所成角的大小；（2）求直线D 1D 和平面D 1AC 所成角的余弦。

6．课内练习：课本P74练习2 7．作业：《随堂导练》。