南京理工大学机械原理课件资料

第32讲 从动件的运动规律
§9-2 从动件的运动规律 一、从动件的运动规律 二、从动件的常用运动规律 三、从动件运动规律的选择
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一、从动件的运动规律
1、四个行程 以图9-6所示的偏置直动尖顶从动件盘状凸轮机构为例。 设O为凸轮的转动轴心，w为其匀角速度，凸轮轮廓由 四段曲线组成：曲线AB，O为圆心的圆弧 BC ，曲线 CD和基圆的 DA 圆弧。
且四大角可用偏距圆 的 4 条切线间的夹角 表示，如图 9-6 所示。
图9-6
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2、从动件的位移曲线
上述分析过程体现了反转法的思想： 让凸轮固定不动，推杆一方面随同机架沿-w方向 绕 O 反转，另一方面受凸轮轮廓所迫相对机架 作往复运动，则推杆与凸轮间的相对运动不变。 据反转法，易求得当尖顶与凸轮轮廓接触于任一 点E的推杆位移s=E'E和凸轮转角d=∠AOE'，其 中E'为过E点的偏距圆切线和基圆的交点。 用同样的方法 ，求出许多 对（d，s）值，然后在 dOs 平面内作出推杆的位 移 曲 线 s=s(d) 。 s=s(d) 称 为从动件的运动规律。
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回程
回程：尖顶与凸轮轮廓接触点： C→D ，推杆由 最高位置 A' 下降到最低位置 A ，在回程运动过程 中 凸 轮 转 过 的 角 度 d0' 称 为 回 程 运 动 角 ， d0'=∠C'OD。 近休：尖顶与凸轮轮廓接触点：D→A，推杆近停 不动；在近休运动过程中凸轮转过的角度d02称 为近休止角，d02=∠DOA。 显然，四大角的和等于2p。即 d0+d01+d0'+d02=360° （1 ）
(d 0 d 01 d d 0 d 01 0.5d 0 )
（6）
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b．减速段 初始运动条件：
d 0 d 01 0.5d 0 t , s 0.5h; w d 0 d 01 d 0 t , s 0, v 0; w
2h s (d 0 d 01 d 0 d ) 2 d 02 4hw v (d 0 d 01 d 0 d ) d 02 2 4 h w a d 02
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其中的常数c1、c2和c3可由初始运动条件确定。
1)推程段 初始运动条件为：t 0, s 0, v 0
t d0 w , s h
可得简谐运动规律推程段的从动件运动方程为：
s h[1 cos(p d d 0 )] / 2 (0 d d 0 ) v p hw sin(p d d 0 ) /(2d 0 ) 2 2 2 a p h w cos( pd / d ) /(2 d 0 0 ) t d 0 d 01 , s h, v 0;
1 t d0 w, s h ; 2 2 根据初始运动条件： t d w , s h, v 0; 0
b．减速段
（5 ）
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图9-8 等加速等减速运动规律的位移曲线为抛物 线，其推程段的运动线图如图9-8所示。 这种运动规律的加速度有 3 处发生有限大值的突变。 由于惯性力（或加速度）发生有限大值的突变所引 起的冲击称为柔性冲击。 避免发生柔性冲击的条件是：在整个运动过程中， 加速度曲线保持连续。
度发生无限大值的突变。
由于惯性力（或加速度）发生无限大值的突变所 引起的冲击，称为刚性冲击。 避免发生刚性冲击的条件是：在整个运动过程中， 保持速度曲线v-d连续。 2）回程段 根据回程的初始运动条件：t=(d0+d01)/ w，s=h， t=(d0+d01+d0')/ w，s=0，仿上可得等速运动规律 回程段的从动件运动方程为：
h s h (d d 0 d 01 ) d0 (d 0 d 01 d d 0 d 01 d 0 ) v hw d 0 a 0 上海海运大学专用
（3）
2、等加速等减速（抛物线）运动规律
a c1 v adt c1t c2 1 s vdtຫໍສະໝຸດ c1t 2 c2t c3 2
图9-6
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一、从动件的运动规律
基圆半径r0：凸轮轮廓上对O点的最短向径； 基圆：以O为圆心，r0为半径的圆； 偏距e：O点到导路中心线（指尖顶A的运动轨 迹）的距离； 偏距圆：以O为圆心，e为半径的圆。
图9-6
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初始运动位置
初始运动位置：推杆尖顶 A 处于最低位置（与基圆接 触）且只要凸轮转动，推杆就上升，如图9-6位置。 运动初始条件：t=0，d=0，s=0； 推程：尖顶与凸轮接触点：A→B；推杆从最低位 置A上升到最高位置A'，h=AA'称为推杆的行程； 凸轮在推程运动过程中转过的角度d0 称为推程 运动角， d0=∠A'OB=∠AOB' ，其中 B' 为过 B 点 的偏距圆切线与基圆之交点。 远休：尖顶与凸轮轮廓接触点： B→C ，推杆远停不动；在远 休运动过程中凸轮转过的角 度 d01 称 为 远 休 止 角 ， d01=∠BOC=∠B'OC' ，其中 C' 为过 C 点的偏距圆切线与基 图9-6 圆的交点。
2）回程段 a. 加速段 初始运动条件：
t (d 0 d 01 ) / w , s h, v 0;
d 0 d 01 0.5d 0 t , s 0.5h; w
仿上可得抛物线运动规律回程 加速段的从动件运动方程为：
2h (d d 0 d 01 ) 2 s h d 02 4hw v (d d 0 d 01 ) 2 d 0 4hw a 2 d 0
1）力封闭：弹簧力、重力等； 2 ）几何封闭：槽凸轮，等宽 凸轮，等径凸轮和共轭凸轮 （又称主回凸轮） 凸轮机构的命名： 对心（或偏置） + 从动件运 动形式+从动件接触形式+ 凸轮形状。 如对图 9-3(a) 所示的凸轮机 构，称为：对心直动尖顶 从动件盘状凸轮机构。
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图9-5
图9-3(a) 返回章九
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凸轮机构的应用和分类 从动件的运动规律 凸轮轮廓曲线的设计——图解法 凸轮机构的基本尺寸 凸轮轮廓曲线的设计——解析法
第31讲
凸轮机构的应用和分类
§9-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的组成 二、凸轮机构的特点 三、凸轮机构的分类
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一、凸轮机构的组成
凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成,属于高副机构。 凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，为主动构件； 从动件是被凸轮直接驱动的构件，有作直线往复运动 的推杆和作往复摆动的摆杆两种。 凸轮机构可将凸轮的连续转动（除移动凸轮外）转变 为从动件的往复运动。 应用例子见图9-1和图9-2。
余弦加速度运动规律的运动 线图如图9-9所示。 可设：a=c1cos(kt) 考虑到半个波的时间为 d0/w， 因此周期：T=2d0/w 对余弦函数应成立：
cos(kt) cosk (t T ) cos(kt 2p ), kT 2p
k pw / d 0
（8）
图9-9
c1 v adt sin( kt) c2 k c1 s vdt 2 cos(kt) c2 t c3 k
（9 ）
2)回程段 初始运动条件为：t d 0 d 01 d 0 , s 0; 可得简谐运动规律回程段的从动件运动方程为：
h p s [1 cos (d d 0 d 01 )] 2 d 0 hpw p v sin (d d 0 d 01 ) (d 0 d 01 d d 0 d 01 d 0 ) 2d 0 d 0 2 2 h p w p a cos (d d 0 d 01 ) 2d 02 d 0
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三、凸轮机构的分类
1、按凸轮形状分（见图9-3） 1）盘状凸轮：应用广泛，但从动件行程不能太大； 2）移动凸轮：可视为回转中心在无穷远处的盘状 凸轮，凸轮作复直线移动； 3）圆柱凸轮：可视为将移动凸轮卷在圆柱上形成， 从动件的行程较大。 另外，还有锥形凸轮。
图9-3
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图9-6
二、从动件的常用运动规律
1、等速（直线）运动规律 v c1
s vdt c1t c2 a dv dt 0
其中的常数c1和c2可由初始运动条件确定。 1）推程段 t 0, d 0, s 0 : 0 c 0 c ,
1 2
推程开始： c 2 0 推程结束： t d 0 / w, s h : h c1d 0 / w,
2 、按从动件与凸轮的接触形式分（见
图9-4）
1）尖顶从动件：点接触，易磨损； 用于仪表中的低速凸轮机构，是 理论分析的基础； 2）滚子从动件：滚动摩擦，耐磨损， 承载能力较大，应用广泛，用于 中速场合； 3）平底从动件：易形成油膜， 传力性能好，用于高速场合。
图9-4
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3、按封闭形式（即保持高副接触的形 式）分（见图9-5）
第九章
凸轮机构及其设计
本章重点：凸轮机构的分析；包括用反转法确定 从动件的运动规律和机构压力角；凸轮机构设 计：包括常用运动规律的特点及选择，盘状凸 轮轮廓设计（图解法和解析法），以及凸轮机 构基本尺寸的确定。 本章难点：反转法思想的建立和应用。 模 型：各种凸轮机构模型。 第31讲 第32讲 第33讲 第34讲 第35讲
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图9-1
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图9-2
二、凸轮机构的特点
与连杆机构相比，凸轮机构有下列优点和缺点。