弯曲实验
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11231269 土木1109 刘凯恒
弯曲实验
一．实验目的：
1.了解应变片、应变仪的基本工作原理。
2.学习电测法测定应力的基本原理和方法。
3.确定弯曲梁横截面上的正应力大小，并与理论值进行比较。
4.学习实验数据处理及作图方法，确定弯曲梁横截面上的应力分布规律。
5.测量简支梁的挠度，并与理论值进行比较。
（1）
距中性层为y处的纵向正应力为：
（2）
对于三点弯梁，梁横截面上还存在弯曲切应力：
（3）
并且，在梁的中性层上存在最大弯曲切应力，对于实心矩形截面梁：
（4）
对于空心矩形截面梁：
（5）
由于在梁的中性层处，微体受纯剪切受力状态，因此有：
（6）
实验时，可根据中性层处 方向的正应变测得最大切应变：
（7）
本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量M作用下，产生的应变增量、’和 。于是式（1）、式（2）和式（7）分别变为：
6.为什么要把温度补偿片贴在与被测弯曲梁相同的材料上？
答：温度的变化会引起材料的体积与长度的变化，进而影响应变片的长度变化，导致测量值有误，温度补偿片就是要消除这个误差，那么得用同样的材料，它的线变系数和体变系数就相同，在同样温度变化下，变化值就相同，接上桥式电路就可以抵消掉温度的影响。
九．分析思考题
1.在弯曲实验中，应变仪采用全桥测量还是半桥测量？
答：全桥测量。
2.如果应变片的灵敏系数是2.0，而应变仪却选定是2.1，实验测出的结果是大了？还是小了？
答：由公式d·R=k·ε可知，当k由2.0变为2.1时，ε减小。
3.怎样使用等值增量方法处理实验结果？
答：在每一个测点，采用应变的变化量进行计算，而不是应变的大小。
5.打开测力计电源开关，确定档位（SCLY-2数字测力计选20KN档，XL2116A测力仪选N档）。在确认没有给弯曲梁加力的情况下，按下“清零”键。
6.逐级加载，每增加0.5KN记录一次应变仪各测点的读数以及百分表读数。载荷加至4KN后，卸载。
7.根据应变仪读数和百分表读数分别计算出各点读数差与算术平均值，然后计算应力值和挠度值。
二．实验设备：
1.XL3418型多功能实验台一套
2.XL2101型程控静态电阻应变仪一台
3.XL2116A型测力仪一台，XL1155-1t型应变式传感器一只。
4.挠度计、百分表
三．试验原理：
在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，梁横截面上的正应变为线性分布，距中性层为y处的纵向正应变和横向正应变为：
答：不可以，会影响精度
2.如果加载前应变仪显示有数字怎么办？
答：将实验所得数据减去初始所得数据即可。
3.电阻应变片是由金属泊膜或电阻丝制成，测量应变时电阻丝是有电流通过的；弯曲实验中钢梁也是金属的，由于电阻应变片直接粘贴在钢梁表面，所以实验时钢梁中也有电流通过，这是正常现象，不会影响测量结果。你同意这种看法吗？为什么？
8.根据实验数据处理要求，绘制弯曲梁横截面上的应力分布图。
五．实验记录
1.梁的有关数据:
梁的宽度b=15mm高度h=40mm
加力点到支撑点A的距离a=120mm
加力点到支撑点B的距离a=120mm弹性模量E=210GPa
2.实验记录
载荷
通道
通道
通道
通道
通道
百分表读数
源自文库测点1
测点2
测点3
测点4
测点5
F/kN
CD梁为两端铰支的三点弯曲矩形截面钢梁，在距两端支座为a1处，作用有载荷F。在距支撑点X距离远处分别沿横截面表面均匀粘贴5~7个电阻应变片，其弯矩为 。为了实测正应力，当梁受到载荷F作用时，可从电阻片的变形测得各点的应变值ε。在比例极限范围内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E·ε。因而通过测得应变值便可计算出该点正应力的数值。
24
2500
-126
-26
-64
-14
-1
-1
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3000
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-2
-2
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153
26
3500
-178
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0
85
13
179
25
4000
-203
-105
-4
98
204
平均值
六．数据处理
七．实验结论
八．预习思考题
1.被测弯曲钢梁在跨距内可以移动吗？其结果会怎么样？
（8）
（9）
在本实验中，
（10）
最后，取多次测量的平均值作为实验结果：
（11）
本实验采用电测法，在梁实验段某一横截面的不同高度（梁的上下表面、中性层及距中性层±10mm、±20mm）处粘贴纵向电阻应变片，在梁的上下表面处粘贴横向应变片，并在梁中性层处沿±450方向粘贴应变片。
弯曲梁实验装置如图：
图示AB梁为两端铰支的四点弯曲矩形截面钢梁，在距两端支座为a处，分别作用等量的力。梁的AB段为纯弯曲，其弯矩为 。为了实测正应力，在梁的AB段内分别沿横截面表面均匀粘贴5~7个电阻应变片。当梁受到载荷F作用时，可从电阻片的变形测得各点的应变值ε。在比例极限范围内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E·ε。因而通过测得应变值便可计算出该点正应力的数值。
4.主要引起实验误差有哪些因素？
答：加载位置不准确；载荷不精确；材料的各向异性或其不均匀。
5.应变片除了可以测量应力外，还可以做什么？
答：应变片可制成传感器，实现称重、测量拉力、压力、压强、加速度、扭矩等功能。
6.对于本次实验，你有什么体会？你有什么建议？
答：这次试验所得的值与理论值有一定差距，但不是很大。这是因为加载力时，在所需的力之间来回调，导致实验存在误差。通过这次实验我加深了弯曲力矩、正应力的理解，从试验中对弯曲有了更深的认识。希望以后可以改进一下实验设计，增加更多的动手环节。
C1
Δc1
C2
Δc2
C3
Δc3
C4
Δc4
C5
Δc5
C
ΔC
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500
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答：同意，因为应变片是通过电阻的微小变化来测量 ，由于电流很小，对测量影响不大。
4.如果应变仪的一个窗口显示数字“-200”，这是什么意思？
答：表示应变为
5.弯曲正应力的大小是否会受材料弹性模量的影响？为什么？
答：弯曲应力的大小和弯矩成正比，和杆件截面模量成反比。杆件的截面模量是形常数（截面的形状尺寸已定），所以弯曲应力与材料弹性模量无关。弯曲变形才与材料弹性模量及截面的惯性矩之乘积成反比。
四．实验步骤
1.量尺寸
根据实验需要（三点弯曲、四点弯曲或纯弯曲实验），量取弯曲梁的相关尺寸，以及加力点、支撑点的距离。
2.将挠度仪和百分表安装被测梁上，调整百分表零点。
3.将应变片导线分别接到应变仪的桥路上（注意应变片编号与应变仪通道编号的关系）。
4.打开应变仪电源开关，当程序结束后，按下“自动平衡”键使应变仪各通道清零。
弯曲实验
一．实验目的：
1.了解应变片、应变仪的基本工作原理。
2.学习电测法测定应力的基本原理和方法。
3.确定弯曲梁横截面上的正应力大小，并与理论值进行比较。
4.学习实验数据处理及作图方法，确定弯曲梁横截面上的应力分布规律。
5.测量简支梁的挠度，并与理论值进行比较。
（1）
距中性层为y处的纵向正应力为：
（2）
对于三点弯梁，梁横截面上还存在弯曲切应力：
（3）
并且，在梁的中性层上存在最大弯曲切应力，对于实心矩形截面梁：
（4）
对于空心矩形截面梁：
（5）
由于在梁的中性层处，微体受纯剪切受力状态，因此有：
（6）
实验时，可根据中性层处 方向的正应变测得最大切应变：
（7）
本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量M作用下，产生的应变增量、’和 。于是式（1）、式（2）和式（7）分别变为：
6.为什么要把温度补偿片贴在与被测弯曲梁相同的材料上？
答：温度的变化会引起材料的体积与长度的变化，进而影响应变片的长度变化，导致测量值有误，温度补偿片就是要消除这个误差，那么得用同样的材料，它的线变系数和体变系数就相同，在同样温度变化下，变化值就相同，接上桥式电路就可以抵消掉温度的影响。
九．分析思考题
1.在弯曲实验中，应变仪采用全桥测量还是半桥测量？
答：全桥测量。
2.如果应变片的灵敏系数是2.0，而应变仪却选定是2.1，实验测出的结果是大了？还是小了？
答：由公式d·R=k·ε可知，当k由2.0变为2.1时，ε减小。
3.怎样使用等值增量方法处理实验结果？
答：在每一个测点，采用应变的变化量进行计算，而不是应变的大小。
5.打开测力计电源开关，确定档位（SCLY-2数字测力计选20KN档，XL2116A测力仪选N档）。在确认没有给弯曲梁加力的情况下，按下“清零”键。
6.逐级加载，每增加0.5KN记录一次应变仪各测点的读数以及百分表读数。载荷加至4KN后，卸载。
7.根据应变仪读数和百分表读数分别计算出各点读数差与算术平均值，然后计算应力值和挠度值。
二．实验设备：
1.XL3418型多功能实验台一套
2.XL2101型程控静态电阻应变仪一台
3.XL2116A型测力仪一台，XL1155-1t型应变式传感器一只。
4.挠度计、百分表
三．试验原理：
在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，梁横截面上的正应变为线性分布，距中性层为y处的纵向正应变和横向正应变为：
答：不可以，会影响精度
2.如果加载前应变仪显示有数字怎么办？
答：将实验所得数据减去初始所得数据即可。
3.电阻应变片是由金属泊膜或电阻丝制成，测量应变时电阻丝是有电流通过的；弯曲实验中钢梁也是金属的，由于电阻应变片直接粘贴在钢梁表面，所以实验时钢梁中也有电流通过，这是正常现象，不会影响测量结果。你同意这种看法吗？为什么？
8.根据实验数据处理要求，绘制弯曲梁横截面上的应力分布图。
五．实验记录
1.梁的有关数据:
梁的宽度b=15mm高度h=40mm
加力点到支撑点A的距离a=120mm
加力点到支撑点B的距离a=120mm弹性模量E=210GPa
2.实验记录
载荷
通道
通道
通道
通道
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百分表读数
源自文库测点1
测点2
测点3
测点4
测点5
F/kN
CD梁为两端铰支的三点弯曲矩形截面钢梁，在距两端支座为a1处，作用有载荷F。在距支撑点X距离远处分别沿横截面表面均匀粘贴5~7个电阻应变片，其弯矩为 。为了实测正应力，当梁受到载荷F作用时，可从电阻片的变形测得各点的应变值ε。在比例极限范围内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E·ε。因而通过测得应变值便可计算出该点正应力的数值。
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平均值
六．数据处理
七．实验结论
八．预习思考题
1.被测弯曲钢梁在跨距内可以移动吗？其结果会怎么样？
（8）
（9）
在本实验中，
（10）
最后，取多次测量的平均值作为实验结果：
（11）
本实验采用电测法，在梁实验段某一横截面的不同高度（梁的上下表面、中性层及距中性层±10mm、±20mm）处粘贴纵向电阻应变片，在梁的上下表面处粘贴横向应变片，并在梁中性层处沿±450方向粘贴应变片。
弯曲梁实验装置如图：
图示AB梁为两端铰支的四点弯曲矩形截面钢梁，在距两端支座为a处，分别作用等量的力。梁的AB段为纯弯曲，其弯矩为 。为了实测正应力，在梁的AB段内分别沿横截面表面均匀粘贴5~7个电阻应变片。当梁受到载荷F作用时，可从电阻片的变形测得各点的应变值ε。在比例极限范围内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E·ε。因而通过测得应变值便可计算出该点正应力的数值。
4.主要引起实验误差有哪些因素？
答：加载位置不准确；载荷不精确；材料的各向异性或其不均匀。
5.应变片除了可以测量应力外，还可以做什么？
答：应变片可制成传感器，实现称重、测量拉力、压力、压强、加速度、扭矩等功能。
6.对于本次实验，你有什么体会？你有什么建议？
答：这次试验所得的值与理论值有一定差距，但不是很大。这是因为加载力时，在所需的力之间来回调，导致实验存在误差。通过这次实验我加深了弯曲力矩、正应力的理解，从试验中对弯曲有了更深的认识。希望以后可以改进一下实验设计，增加更多的动手环节。
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答：同意，因为应变片是通过电阻的微小变化来测量 ，由于电流很小，对测量影响不大。
4.如果应变仪的一个窗口显示数字“-200”，这是什么意思？
答：表示应变为
5.弯曲正应力的大小是否会受材料弹性模量的影响？为什么？
答：弯曲应力的大小和弯矩成正比，和杆件截面模量成反比。杆件的截面模量是形常数（截面的形状尺寸已定），所以弯曲应力与材料弹性模量无关。弯曲变形才与材料弹性模量及截面的惯性矩之乘积成反比。
四．实验步骤
1.量尺寸
根据实验需要（三点弯曲、四点弯曲或纯弯曲实验），量取弯曲梁的相关尺寸，以及加力点、支撑点的距离。
2.将挠度仪和百分表安装被测梁上，调整百分表零点。
3.将应变片导线分别接到应变仪的桥路上（注意应变片编号与应变仪通道编号的关系）。
4.打开应变仪电源开关，当程序结束后，按下“自动平衡”键使应变仪各通道清零。