spc控制图理论及作图
SPC与常规控制图
使用 后的效果： (shǐyòng)
直接进行设备数据采集，将极大的提高数据的采集密度和统计 分析的样本容量，以及数据的真实可靠性，真实的反响生产过 程(guòchéng)的质量状况。
第二页，共五十九页。
控制图的根本原理(yuánlǐ)〔统计观点〕 工序的加工过程稳定时，加工精度的偏差
服从正态分布，加工偏差落在3σ范围内的 概率是99.73%，据此作横线图，标出相 应区域，然后把统计(tǒngjì)加工精度数据按 时间顺序标在图上，判断工序是否稳定。
第三页，共五十九页。
判稳准那么(nà me)
不合格数控制图〔pn〕，
单位缺陷数控制图〔u〕, 缺陷数控制图〔c〕。
第十七页，共五十九页。
控制 图的作法 (kòngzhì)
计量值控制图仅讨论(tǎolùn)〔 X-R〕图的作法。 X-R图是建立在正态分布根底上的。它由 X
控制图和R控制图组成，前者用来判断生产 过程中的均值是否处于或保持在所要求的统 计控制状态，后者用来判断生产过程的波动 是否处于或保持在所要求的统计控制状态。
•表 控制(kòngzhì)图用系数表
第二十一页，共五十九页。
5〕、绘制控制图并加以修正
画出有初始控制界限的的控制图，并将样本统计量x 和R逐一描点在图上，然后，用折线(zhéxiàn)连接起来。对 超出控制界限的样本点要进行分析，假设是系统原因引 起的要加以剔除。然后利用剩余的样本统计量重新修正 控制界限。
艾德曼讯公司经过屡次与海尔冰箱中二事业部沟通，到 现场调研后；提供一个完整的解决方案，不仅完全满足 海尔公司的需要，还根据公司的实际现场状况和未来的 质量控制需要，提出更多系统完善的建议和意见。经过 SPC理论培训、软件开发、安装、调试、系统导入、 使用培训，系统就正常运行。
统计过程控制(SPC)与常规控制图PPT课件
防 3.SPC不仅用于生产过程﹐而且可用于服务
过程和一切管理过程
5
SPC发展简史
过程控制的概念与实施过程监控的方法在 1920S由美国的休哈特(W .A. Shewhart)提 出﹐二战后期在军工部门推行﹔
1950-1980段在美国工业中消失﹐由戴明 (W .Edwards Deming)博士将SPC引入日 本在30年的努力下﹐日本一跃而居世界质 量与生产率的领先地位
统计过程控制(SPC)与 常规控制图
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
点Байду номын сангаас此处输入相关文本内容 点击此处输入相关文本内容
2
第一讲 SPC历史简介和SPC判断标准
3
1.SPC(Statistical Process Control)
判稳准则
1. 连续25个点子都在控制界限内 2. 连续35个点子至多有1个点子落在控制界限外 3. 连续100个点子至多有2个点子落在控制界限外
不符合上述三原则的概率为﹕
α 1=0.0654 α 2=0.0654 α 3=0.0654
13
4.控制图判断准则
(a) 连续9点出现在中心线的单侧
α=0.0038
SPC能给所有人带来好处﹕ 对操作者﹕可用SPC方法改进工作 对管理者﹕可用SPC方法消除在生产部门
与质量管理部门间的矛盾 对领导者﹕可用SPC方法控制产品质量﹐
减少返工与浪费
4
1.SPC(Statistical Process Control)
SPC控制图的绘制及判断方法
第二类错误：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然落
在控制界限内。第二类错误发生的概率记为β。
波动曲线，图5即为分析用控制图。
•1
•x
4 •1
图3
•1
2
•4
•R •3 图 •2
•1
•0
5
10
15
20
25
•UCL＝ •1C3.L7＝1912.940 •LCL＝ 12.161 •UCL＝2.86
•CL＝1.35
•样本号
•图5 铸件质量分析用控制图（x—R图
•(5) 根据本节）“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状态 。
•表5 控制图系数表
各类控制图作法举例
1
控制图（平均值——极差控制图）
• 原理：
图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量 特性的平均值；
R图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。
“
”控制图是通过 图和R图的联合使用，掌握工序质量特
性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量 、热
是随机波动，不应有明显的规律性。点子排列的 明显规律性称为点子的排列缺陷。
GB/T4091-2001《常规控制图》规定了8种判异准 则。
(1) 链
(2) 复合链
(3) 倾向
(4) 接近控制线
(5) 周期性变动
•控制图的点子全部在控制界限内
由于在稳定状态下，控制图也会发生误发信号的 错误(第一类错误)，因此规定在下述情况下 ，判 定第一个条件，即点子全部在控制界限内是满足的
•批号 •图9 凸轮厚度分析用控制图（pn图）
•UCL •CL •LCL
@SPC基础知识之三-控制图
基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
5
基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
6
基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
7
基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
8
基本概念-直方图
直方图-分布曲线 ➢ 随着测量值越多、分组越密，直方图会趋近于一条光滑曲线。 ➢ 在极限情况下，形成的光滑曲线即为“分布曲线”，反应了产品质量的统计规律。 ➢ 例如下图，直径尺寸的直方高度，与该组的频数成正比。 ➢ 将各组的频数，除以测量值的总数N，得出各组的频率，反应了尺寸（质量特性值）落入各组的可能性大小。 ➢ 各组的频率之和=1。如果使用直方面积表示各组的频率，所有面积总和也 =1。
32
计量型控制图
计量型控制图-基本概念
计量型控制图-合理分组 ➢ 控制图作为一种统计分析工具，为了研究和判定过程变异的原因，识别普通原因或特殊原因。 ➢ 实现此目的，取决于数据收集的分组是否合理。 ➢ 合理分组的原则：组内变异最小化，组间变异最大化。
34
计量型控制图-基本概念
计量型控制图-绘制步骤 ➢ 选择质量特性，以此选择控制图种类； ➢ 确定样本组数k、样本容量n、抽样间隔； ➢ 收集至少20~25个样本组数的数据； ➢ 计算各组样本的统计数据：样本平均值/极差/标准差等； ➢ 计算控制界限：LCL、CL、UCL； ➢ 绘制控制图，并将统计数据在图上描点（分析用控制图）； ➢ 剔除异常点，重新计算控制界限，绘制控制图（控制用控制图）； ➢ 观察控制图，标注特殊原因的状态（有利或有害）； ➢ 决定下一步的行动。
适用于产品批量较大的工序
子组样本数较大，R受个别值影响较大， 因此S比R更准确有效，但计算量更大
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类SPC控制图是SPC统计过程控制的核心工具，是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，是质量控制的行之有效的手段。
SPC控制图的种类有很多，但核心思想均为预防，这里用二十个字总结SPC控制图的预防原则：查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现。
02、SPC控制图构成无论哪类SPC控制图，图中都会包括三条线：1.控制上限(UCL)；2.中心线(CL)；3.控制下限(LCL)。
其中UCL和LCL由实际需求得来，因此了解“需求”非常重要。
03、SPC控制图的分类SPC控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表：计量型控制图:I-MR(单值移动极差图)Xbar-R(均值极差图)Xbar-S(均值标准差图)计数型控制图:P(用于可变样本量的不合格品率)np(用于固定样本量的不合格品数)u(用于可变样本量的单位缺陷数)c(用于固定样本量的缺陷数)04、深入浅出制作SPC控制图1、I-MR控制图（单值移动极差控制图）用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合，图表内包含单值控制图和移动极差控制图。
单值控制图中每个点代表每个数值的大小，移动极差控制图每个点的数值等于该点与前一个点数值的差值的值。
2、Xbar-R控制图（平均值极差控制图）用于查看对连续性数据分组（子组n＜10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
样本均值控制图中每个点代表每组样本平均值的大小，样本极差控制图每个点数值等于该组样本平均值的大值与小值差值。
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
3、Xbar-S控制图（平均值标准差控制图）与Xbar-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
适用于查看对连续性数据分组（子组n≥10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
SPC(管制图)-精品课件
兩種錯誤與管理界限之關係
如果欲完全消除或減少第一種錯誤必須把 管理界限放寬以致引起第二種錯誤變大, 相反地減少第二種錯誤則會增加第一種 錯誤之機會.第一種錯誤使吾人神經過敏 做些徒勞無益之冤枉工作,而第二種錯誤 卻會使吾人錯過改正之機會而引起嚴重 之後果.故需設法使兩種錯誤減少,可用經 濟平衡點方法求得.
• 原材料之品質在其規格 範圍內,容許之變化.
• 機器之震動所引起之變 動,作業員的變動,屬於工 廠無法避免之變動.
• 由很多微小的原因所引 起,在製程管制時,想要將 此種變動減少或去除是 非常不經濟的.
• 其它如:氣後及環境之變 化所造成之變異.
非機遇原因 ( Assignable Causes )
管制圖的定義
管制圖係用統計方法,將搜集的資料計算 出兩管制界限,隨時將樣本記錄計算點入 管制圖內,以提醒製程人員之注意,如發現 有超出界限外之點或異常現象時,立即設 法改善工作, 以免發生問題.
Definition of control chart?
管制界線是不可歸因變異的最大容許界線,超出管制界 線是因為有外在變異加入
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年7月下 午5时3 7分21. 7.2117:37July 21, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年7月21 日星期 三5时3 7分25 秒17:37:2521 July 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午5时37 分25秒 下午5 时37分1 7:37:25 21.7.21
spc控制图理论及作图
统计过程控制(SPC)一统计过程控制(SPC)的涵义统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是为了贯彻预防原则,应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品符合规定的要求的一种技术。
二SPC的特点1、强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员；2、强调应用统计方法来保证预防原则的实现；3、SPC不是用来解决个别工序采用什么控制的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题。
SPC的重点就在于“P（Process,过程）；４、SPC中的主要统计技术为控制图，SPC可以判断过程的异常，对过程中的各个阶段阶段监控与诊断,针对异常迅速采取纠正措施，减少损失、降低成本、以达到保证产品质量、持续改进的目的。
5．过程的定义：将各项输入资源按一定要求组合起来并能转化为输出产品及其质量特性的活动。
任何一个产品的制造可分解为若干个过程通过并联或串联组成。
过程能力指数CPK评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求的能力。
三控制图1.定义：控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。
2.作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。
3.常规控制图的种类（1）计量值控制图均值-极差控制图( Ｘbar-R 图)。
均值-标准差控制图(Xbar-s 图)。
X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n＞10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。
中位数-极差控制图( X~ -R 图，也有用Me-R图表示)单值-移动极差控制图(X-Rs 图)2）计数值控制图不合格品率控制图(p 图)不合格品数控制图(pn 图)单位缺陷数控制图(u 图)缺陷数控制图(c 图)３、控制图的构造控制上限（记为UCL）为μ+3σ控制下限（记为LCL）为μ-3σ控制中心线（记为CL）为μ将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号，纵轴为过程变量的观察值这就形成了一张控制图。
SPC管制图的制作与分析
SPC管制图的制作与分析管制图指用来判断流程是否稳定，有无机会或特殊变异原因的统计分析管理工具，主要是藉由实际品质特性与根据过去经验的管制界限来作比较，按时间先後顺序来判别产品品质是否安定的一种图形，并研究其变异来源以监视、控制和改善流程。
各类常规SPC管制图1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。
4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。
6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。
7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。
焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。
品保手法质量计划、抽样方案设计、SPC（统计过程控制）、MCA（测量能力分析）、DOE（实验设计）等。
能力分析直方图（Histogram）、四分盒子图（Quantile Box Plot）、正态检验图（Normal Quantile Plot）等。
问题分析柏拉图（Pareto Chart）、散布图（Scatter Plot）、趋势图（Trend Chart）、饼图（Pie Chart）、极端点盒子图（Outlier Box Plot）等。
SPC中控制图的原理 制作和分析方法
8
控制图的作用是及时告警 只在控制图上描 点;当然是不可能起到预防作用的 必须强 调要求现场第一线工程技术人员来推行SPC; 把它作为日常工作的一部分;而质量管理人 员则应该起到组织 协调 鉴定与当好领导 参谋的作用
14
程调整到稳态后;才能延长控制图的控制 限作为控制用控制图;这就是控制用控制图 阶段 故日本有句名言：始于控制图;终于 控制图 所谓始于控制图是指对过程的分析 从应用控制图对过程进行分析开始；所谓 终于控制图是指对过程的分析结束;最终建 立控制用控制图 分析用控制图
15
分析用控制图主要分析以下两个方面 ⑴分析过程是否处于统计控制状态 ⑵该过程的过程能力指数是否满足要求 维尔
41
K＝
ε T/2
则过程能力指数可修正为：
Cpk＝1KT/6б0≤K≤1;过程当μ＝m即分布中心 与规范中心重合无偏移时;K＝0;Cpk=Cp而 当 μ＝Tu或μ＝TL时 K＝1;Cpk=0;实际上这 时合格率仍为50%
42
四 Cp和Cpk的比较 无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性;即
质量能力;Cp越大质量能力越强；而有偏移 情况的Cpk表示过程中心μ与规范中心m偏 移情况下的过程能力指数;Cpk越大;则二者 偏离越小;是过程质量能力与管理能力二者 综合的结果 故Cp与Cpk二者的重点不同;需 要同时加以考虑
UCLX=X+A2R=1 843+0 577×0 019=1 852 CLX=X=1 843
LCLX=XA2R=1 8430 577×0 019=1 832 作极差控制图;作均值控制图见下超级链
32
数据表
spc控制图理论及作图分析
统计过程控制(SPC)一统计过程控制(SPC)的涵义统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是为了贯彻预防原则,应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品符合规定的要求的一种技术。
二 SPC的特点1、强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员；2、强调应用统计方法来保证预防原则的实现；3、SPC不是用来解决个别工序采用什么控制的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题。
SPC的重点就在于“P（Process,过程）；４、SPC中的主要统计技术为控制图，SPC可以判断过程的异常，对过程中的各个阶段阶段监控与诊断,针对异常迅速采取纠正措施，减少损失、降低成本、以达到保证产品质量、持续改进的目的。
5．过程的定义：将各项输入资源按一定要求组合起来并能转化为输出产品及其质量特性的活动。
任何一个产品的制造可分解为若干个过程通过并联或串联组成。
过程能力指数CPK评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求的能力。
三控制图1.定义：控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。
2.作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。
3.常规控制图的种类（1）计量值控制图均值-极差控制图( Ｘbar-R 图)。
均值-标准差控制图(Xbar-s 图)。
X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n＞10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。
中位数-极差控制图( X~ -R 图，也有用Me-R图表示)单值-移动极差控制图(X-Rs 图)2）计数值控制图不合格品率控制图(p 图)不合格品数控制图(pn 图)单位缺陷数控制图(u 图)缺陷数控制图(c 图)３、控制图的构造控制上限（记为UCL）为μ+3σ控制下限（记为LCL）为μ-3σ控制中心线（记为CL）为μ将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号，纵轴为过程变量的观察值这就形成了一张控制图。
质量管理-第三章spc-控制图
注：80年代，出现了经济质量控制EQC学派（学术带头人：德国 乌尔茨堡大学冯·考拉尼教授）以使两种错误所造成的总损失最 小为出发点来设计控制图与抽样方案。
七、3σ方式
3σ方式的公式： UCL=μ+3σ CL=μ LCL=μ-3σ
3 0.500 0.497 0.501 0.500 0.502 0.502 0.500 0.499 0.504 0.502 0.503 0.501
4 0.500 0.501 0.502 0.502 0.500 0.500 0.501 5 0.501 0.499 0.500 0.500 0.501 0.500 0.502 X bar 0.5008 0.4998 0.501 0.4996 0.5004 0.5006 0.5026
准则1： 一个点在A区之外 x
UCL A
B C CL C
B LCL A
x 准则3：连续6个点递增或递减
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL A
B
x
C CL
C
B LCL A
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
C
CL
C
x
B LCL A
判 异 准 则（续1）
六、控制图的两种错误
从数理统计的观点，存在可能的两能错误: (1) 第一种错误(type I error)：虚发警报(false alarm)。
（2）第二种错误(type II error)：漏发警报(alarm missing)。
SPC培训之SPC控制图的基本原理和作用
/SPC培训之SPC控制图的基本原理和作用SPC培训之统计过程控制又叫SPC，是应用统计技术分析过程中的品质特性，从而达到控制过程变异的目的。
SPC的最终目标在于“预防问题的发生”及减少浪费。
一、SPC的起源与发展1、1924年修哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。
2、1939年修哈特与戴明合写了《品质观点的统计方法》。
3、二战后英美两国将品质控制图方法引入制造业，并应用于生产过程。
4、1956年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。
5、SQC是在发生问题后才去解决，是一种纠正措施，浪费较大，所以发展出SPC。
6、美国汽车制造商福特、通用等公司亦对SPC很重视，SPC得以广泛应用。
7、1SO9000体系亦注重过程控制和统计技术的应用，有专门要素要求。
二、SPC控制图的基本原理1、SPC控制图按3Sigma原理来设置控制界限。
SPC的控制界限设在X±3Sigma的位置上。
在过程正常的情况下，大约有99.73%的数据会落在上、下控制限之内。
所以观察控制图的数据位置，就能了解过程情况有无改变。
2、使用控制图的基本步骤。
①收集数据。
收集被研究的产品或过程特性的数据，并将其转换成可画到控制图上的形式，这些数据可能是一个零件尺寸的实测值、一匹布上的缺陷数、记账的错误数目等。
②控制。
利用数据计算试验控制限，将其画在图上作为分析指南，控制限不是规范值或目标值，而是对基于过程的自然变化的把握。
画好后比较数据与控制限来确定变差是否稳定，是否仅由普通原因引起。
如明显存在变差的特殊原因，应对过程进行研究，从而进一步确定影响它的是什么原因，在采取措施后，再进一步收集数据，如有必要可重新计算控制限，若还出现特殊原因，则继续采取措施。
③分析及改进。
当所有特殊原因被消除后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力。
如由于普通原因造成的误差过大，则过程不能生产出始终如一的符合顾客要求的产品。
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统计过程控制(SPC)一统计过程控制(SPC)的涵义统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是为了贯彻预防原则,应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品符合规定的要求的一种技术。
二 SPC的特点1、强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员；2、强调应用统计方法来保证预防原则的实现；3、SPC不是用来解决个别工序采用什么控制的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题。
SPC的重点就在于“P（Process,过程）；４、SPC中的主要统计技术为控制图，SPC可以判断过程的异常，对过程中的各个阶段阶段监控与诊断,针对异常迅速采取纠正措施，减少损失、降低成本、以达到保证产品质量、持续改进的目的。
5．过程的定义：将各项输入资源按一定要求组合起来并能转化为输出产品及其质量特性的活动。
任何一个产品的制造可分解为若干个过程通过并联或串联组成。
过程能力指数CPK评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求的能力。
三控制图1.定义：控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。
2.作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。
3.常规控制图的种类（1）计量值控制图均值-极差控制图( Ｘbar-R 图)。
均值-标准差控制图(Xbar-s 图)。
X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n＞10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。
中位数-极差控制图( X~ -R 图，也有用Me-R图表示)单值-移动极差控制图(X-Rs 图)2）计数值控制图不合格品率控制图(p 图)不合格品数控制图(pn 图)单位缺陷数控制图(u 图)缺陷数控制图(c 图)３、控制图的构造控制上限（记为UCL）为μ+3σ控制下限（记为LCL）为μ-3σ控制中心线（记为CL）为μ将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号，纵轴为过程变量的观察值这就形成了一张控制图。
当把观察值按序点在图上，就可用于过程控制。
这些上、下控制界限就被用来判断生产过程有无异常。
UCL与LCL称为行动限，当点超出上下控制界限时表示过程失控，需要采取措施。
有时还把控制界限内分成几个区域：μ+2 σ与μ+3 σ之间称为A上区μ+σ与μ+2 σ之间称为B上区μ-σ与μ+ σ之间称为C区μT -2 σ与μT -σ之间称为B下区μ-3 σ与μ-2σ之间称为A下区4、异常原因的识别常见的异常情况与模式有如下八种：（1）一点超出控制界限（2）九点在中心线的同侧（3）六点呈上升或下降趋势（4）14点交替上升下降（5）三点中有两点处于A上或A下区（6）五点中有四点在C区之外（7）15点在中心线附近的C区内（8）连续8点在中心线两侧而无一点在C区四、SPC工作思路1. 确定SPC控制点,选择适合的统计技术、控制图类型2. 建立分析用控制图2.1确定样本组数和样本容量.根据取样检验的可能性和必要性来确定打点频度，使组内变差小，组间变差大；一般可使用每班打一点或每天打一点；通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。
2.2 收集数据，运用minitab统计软件作分析用控制图，主管工程师对异常情况分析原因，采取措施，消除异常因素。
补充数据，重新计算控制界限，直到找到统计受控状态，进行初始过程能力研究分析。
3．建立控制用控制图3．1主管工程师把统计受控状态下（稳定状态）确定的控制图转化为控制用控制图，在控制图标准格式上按适用的控制界限作图。
现场操作人员进行生产控制，并对SPC控制点按确定的打点频度以时间先后在控制图上打点。
一般可使用每班打一点或每天打一点。
4、诊断与解决问题4．1主管工程师定期对SPC控制点进行诊断，对发现的问题进行根本原因分析，提出解决措施，消除产生异常的原因，必要时调整控制界限。
4．2 SPC应用分析主管工程师定期对SPC控制点应用情况进行分析，计算过程能力指数，分析过程能力改进情况，需要时调整过程。
五、建立控制图，进行控制的一般步骤：（以X-R图为例）（1）确定SPC控制点、样本组数和样本容量,选择适合的统计技术、控制图类型（2）收集k组预备数据(也称为参考数据)，计算每一个样本的均值与极差。
(通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。
) （3）首先计算k个样本极差的均值,记为R，这便是R控制图的中心线。
并计算R图的控制限。
（4）作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。
对发现的失控或异常进行分析，找出原因。
（5）剔除异常的子组，重新计算R图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。
必要时，可以反复“识别-纠正-重新计算”这一过程，直到所有点受控。
（6）当异常的子组剔除后，用留下的子组数据，计算R和X，并计算它们的上下控制界限。
（7）当R图是处于统计控制状态时，认为过程的波动是稳定的，在分析X图，类似于对R图的分析，对任意失控情况及异常模式分析原因。
也可能要经过反复的“识别-纠正-重新计算”这一过程。
（8）当两个图都显示处于统计控制状态时,并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的过程控制，分析用控制图转化为控制用控制图。
一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
（9）当过程发生变化（人、材料、设备、方法、环境等因素）或控制图使用了一段时间后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心线和上、下控制线进行修正，使控制水平能够不断提高。
六、MINITAB概况在Minitab里进行数据分析时，需要使用各种窗口和工具。
下面是环境下各部分的简介。
各窗口作用会话窗口（Session window ）显示诸如统计报表之类的输出文本。
数据窗口（Data window）在此可以输入、修改数据和查看每个工作表的数据列。
信息窗口（Info window）概括了每个打开的工作表。
可以从下拉列表表框中选择要查看的工作表。
历史窗口（History window）记录了所用过的命令。
图形窗口（Graph windows）显示各种图形。
一次最多只能打开15个图形窗口.一个MINITAB Project文件包含了所有的工作：收集的数据、输出的文本、图形等。
当保存一个project文件时，所有的东西都保存下来了。
project文件里的各种工作表（data, worksheet, graph）可以单独进行处理，可以生成数据、图形、也可以从别的文件中通过拷贝的形式向一个project文件添加数据和图形。
project文件的大部分窗口的内容都能够单独保存和打印。
每当保存一个时，保存了以下一些内容：所有窗口的内容，其中包括：每个数据窗口（Data window）的数据列。
信息窗口（Info window）中的常量、矩阵。
会话窗口（Session window）和历史窗口（History window）中的所有的文本。
每个图形窗口（Graph window）。
利用Minitab软件作控制图，计算工序能力指数七、下面以热轧卷厚度偏差的Xbar-R图为例1 先用minitab统计软件作分析用控制图.收集30组预备数据（热轧9月份），每个班连续取5块钢的数据。
步骤一：生成一个新的Project.(File—New-Minitab Project) 步骤二：在工作表中输入收集的数据。
步骤三：先作R图。
R图判稳后，再作X图。
若R图未判稳，则不能开始作X图。
选择Stat—Control Charts-R。
在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。
Test Results for R Chart of C1, ..., C5TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line.Test Failed at points: 10, 14剔除异常的子组，重新作图,计算R图CL，UCL， LCL，再次确认所有点受控。
步骤四：作Xbar-R图，选择Stat—Control Charts--Xbar-R。
对特殊原因测试。
(选择Stat—Control Charts--Xbar-R-- Xbar-R Options—Tests(all tests)在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。
TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line.Test Failed at points: 3, 10, 27剔除异常的子组，重新计算X图CL，UCL， LCL，再次确认所有点受控。
步骤五：生成正态曲线的直方图。
1.选择Stat—Basic Statistics—Display Descriptive Statistics。
2.在Variables中输入变量。
3.点击Graph，出现一个对话框。
4.选中Histogram of data,with normal curve。
步骤六：进行工序能力分析。
选择Stat—Qulity Tools—Capability Analysis(Normal)从上面这个图形可以看出，工序能力指数为1.99表明工序能力充分。
2、当两个图都显示处于统计控制状态时,并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的过程控制，分析用控制图转化为控制用控制图。
一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
附件：控制图的常数和公式表常用控制图系数表。