_八级数学下册11反比例函数11.3用反比例函数解决问题导学案无答案新版苏科版0508215
新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数11.3用反比例函数解决问题》教案_24
11.3用反比例函数解决问题（1）学习目标：掌握反比例函数在实际问题中的简单运用．学习重点：掌握反比例函数在实际问题中的简单运用．学习难点：掌握反比例函数在实际问题中的简单运用．学习过程：一、预习质疑：小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？（2）如果小明以每分种120字的速度录入，那么他需要多少时间才能完成录入任务？（3）如果要在3h内完成录入任务，那么小明每分钟至少应录入多少个字？二、展示探究：例1.某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？例2.某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系：FpS ＝．）例3.某项工程需要砂石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。
(1)在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需的时间t（天）之间具有怎样的函数关系？并写出这个函数关系式。
(2)某公司计划投入A型卡车200辆，每天每辆A型卡车可以运送砂石料100立方米，那么完成全部运送任务需多少天？(3)在（2）的的情况下，如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务？三、检测反馈:1.如果以12m3/h的速度向水箱里注水，8h可以注满.（1）如果增加进水管使得注水速度达到Q（m3/h），注满水箱所需要的时间t（h），求出t与Q的函数关系式；（2）如果要在5h内注满水箱，那么注水速度至少应达到多少m3/h？2.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强P（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，P＝16000Pa．（1）求气球内气体的压强P（Pa）是气球体积V（m3）的函数关系式．（2）当V ＝1.2m3时，求P的值；（3）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？3. 一列从北京开往乌鲁木齐的火车，如果以58km/h的平均速度行驶，全程需要65h，为了实施西部开发，京乌线决定全面提速.（1）如果提速后的平均速度为vkm/ h，全程运行时间为t h，写出t与v之间的函数表达式；（2）如果提速后的平均速度为78km/ h ，那么提速后全程运行时间为多少？（3）如果全程运行时间控制在40h内，那么提速后的平均速度至少应达到多少？4．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？。
八年级数学下册11.3用反比例函数解决问题教案2(新版)苏科版
教学札记
用反比例函数解决问题
教学目标
1.待定系数法求反比例函数的关系式；
2.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题。
重点
用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题
难点
根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．课前练习
1.已知反比例函数的图象经过点（1,2），则k的值是______.
则I关于R的函数表达式为______________________.
2.如图,已知一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的
纵坐标都是-2.求：
（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积；
（3）根据图象，写出一次函数的值小于反比例函数的值
x的取值范围.
四．小结
板书设计
例2.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为xL．
⑴用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为．
⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为
⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是
教
学
过
程
教 学 内 容ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例3.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体
2.已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围是__________.
3.若双曲线经过点A（m,-2m），则m的值为____________.
八年级数学下册第11章反比例函数11.3用反比例函数解决问题1教案新版苏科版
课题：用反比例函数解决问题1教学目标：1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2．经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．教学难点：将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣教学流程：一、情景创设：你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？教师总结；反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．在一个实际问题中，两个变量x 、y 满足关系式 x.y=k （k 为常数，k ≠0则y 就是x 的反比例函数．这时，若给出x 的某一数值，则可求出对应的y 值，反之亦然.二、探索活动：问题1．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．⑴ 如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？⑵ 完成录入的时间t （分）与录入文字的速度v （字/分）有怎样的函数关系？解：（2）由v · t ＝24000，得 所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数．（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；注：在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等．（4） 要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？解：（4）把t ＝180代入v ·t ＝24000，得 ≈133.3． 解：（1） ．所以完成录入任务需 200 min ．24000200120＝小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务．注：本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解．你能利用图像对此作出直观解释吗？注：我们在函数图像上找到当 t ＝180 的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的v 值都是满足要求的 . 结合实际意义，此时 v 为≥134的正整数．函数图像可以直观的解决数学问题．三、例题教学：问题2 某计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？解：（1）由Sh＝4×104，得．蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数．（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？解：（2）注：本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题．（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？解：（3）解决情境问题；你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（1）你能写出这个函数表达式吗？（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？四、当堂检测：1．生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？2．A、B两地相距300 km，汽车以x km/h的速度从A地到达B地需y h，⑴写出y与x的函数表达式.⑵如果汽车的速度不超过100 km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？3.一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65 h，为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速.(1)如果提速后的平均速度为v km/h，全程运行时间为t h，写出t与v之间的函数表达式.⑵如果提速后的平均速度为78 km/h，那么提速后全程运行时间为多少？⑶如果全程运行时间控制在40 h内，那么提速后的平均速度至少应为多少？五．归纳总结转化实际问题＝＝数学问题(反比例函数)解决六．教后反思：。
苏科初中数学八年级下册《11.3 反比例函数解决问题》教案 (2)【精品】
11.3用反比例函数解决问题（2）1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；教学目标2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．教学重点教学难点把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；2．将生活问题与数学问题联系起，培养学生对数学的兴趣．教学过程（教师）开场白：同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？引入：阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球．你能解释其中的道理吗？学生活动进入状态，积极思考，回答问题．参考答案：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．踊跃发言，各抒己见：“给我一个支点，我就能撬起整个地球”的豪言，他的设想有道理，只是不能实现，因为没有这么长的杠杆，也没有合适的支点，即便都能找到，当地球翘起1cm，需要很长的一段时间，这段时间用他的一生都无法完成．设计思路设置悬念，营造氛围，引发思考，激发兴趣．给学生展现一个美妙的前景，激发学生学习数学的欲望．实践探索一：问题3某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防互相讨论，踊跃回答：参考答案：设人和门板对淤泥的压强为p（Pa），门通过自然科学方面的隐性应用，其目的是丰富具体的反比例函数的实队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压板面积为S（m2），则p＝900S．例，增强学生对反比例函数的认识．通过学生相互讨论，提高学生的强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比把p＝600代入p＝900＝600．S900S，得分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．例函数关系：p＝FS．）解得：S＝1.5．根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2．实践探索二：某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且小组讨论，代表回答：（1）设p与V的函数表达式为p＝kV．学生答题的过程，就是学生主动参与学习的过程，既提高了学生的参与度，又发挥了学生的自由度，变被当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．把p＝16000、V＝1.5代入p＝kV，得动学为主动学．渗透函数建模的数学（1）当V＝1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保16000＝k1.5．思想．气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？练习：课本练习1．解得：＝24000．p与V的函数表达式为p＝24000V．当V＝1.2时，p＝240001.2＝20000．（2）把p＝40000代入p＝40000＝24000．V24000V，得解得：V＝0.6．根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．n给出扩大 n 倍后的动力＝nd ，求出对应的动力．100 250 500 (1)实践探索三：如图，阻力为 1000N ，阻力臂长为 5cm ．设动力 y （N ），动力臂为（cm ）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）（1）当＝50 时，求 y 的值，并说明这个值的实际意义；当＝100 时，求 y 的值， 并说明这个值的实际意义；当＝250 呢？＝500 呢？积极思考，踊跃回答．参考答案：（1）当＝50 时，y ＝100；当＝100 时，y＝50；当＝250 时，y ＝20；当＝500 时，y ＝10．（2）[学生思考后作答]根据第二小题的表格中数据的变化，有学生能得出自己的猜想．教师带学生一起验证猜想．教师给出假设动力＝d ，求出对应的动力，老师再 在教师的引导下运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论自于实践，而理论又反过指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力．在第 1 小题中用表格形式呈现，学生不难从表格中猜测出当动力臂扩y ……501… … 50 100 250 500 d nd …大到原的 n 倍，动力将缩小为原的，（2）当动力臂长扩大到原的 n 倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．y…1050 2010乘势用验证猜想的方式推出第 3 小题，…同样利用表格的形式，让数据直观地 （板书：比较两个动力之间的关系）（3）动力扩大到原的 n 倍．展现在学生面前，不仅轻松地解决本小结：当动力臂扩大到原的 n 倍时，动力就缩小到原的，n所以当动力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球．”1 （3）想一想：如果动力臂缩小到原的时，动力将怎样变n动力和动力臂的乘积始终是一个常数 5000，这也就是反比例函数的实质．节课的一个难点，还让学生体验了真理的产生过程，即：实验——猜想——验证．通过此例，让学生感受用数学模式的变化理解物理性质，使学生在运用数学知识的能力上有一个提高．化？为什么呢？总结：讨论后共同小结．由学生总结本节课的主要内容、现实世界中要注意的地方和所涉及的数学思想的反比例关系反比例函数等．通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，实际应用反比例函数的图像与性质并锻炼学生归纳概括的能力．再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系．课后作业：课本习题3、4．。
八级数学下册11反比例函数11.1反比例函数导学案无答案新版苏科版_
11.1反比例函数课题11.1反比例函数自主空间学习目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2、感受反比例函数是刻画数量关系的一种有效模型，能够结合实际问题列出反比例函数关系式.学习重点反比例函数的概念。
学习难点感受反比例函数是刻画现实世界的数量关系的一种有效模型。
教学流程预习导航思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000 m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为-200，m随m的变化而变化。
合作探究一、新知探究：活动一：汽车从南京出发开往连云港（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？vt300（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h) 6080 90 100 120 t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。
（3）速度v 是时间t 的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：①一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； 函数关系式ba 6400= ②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的 平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；函数关系式xy 20= ③实数m 与n 的积为-200，m 随n 的变化而变化；函数关系式200m n =-④一名工人加工80个零件的时间y （h ）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化.函数关系式80y x =（2）交流：函数关系式：6400a b =、20y x =、200m n =-、80y x =具有什么共同特征？定义：一般地，形如k y x =（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，k 是比例系数.。
苏科版八年级下数学11.3用反比例函数解决问题(2)导学案
11.2反比例函数的图像与性质（2）学习目标：1．认识反比例函数的图像与性质，并能简单运用．2．结合反比例函数的图像，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．3．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法． 重点：会画出反比例函数的图像．难点：正确理解反比例函数的图像有“两支”和“曲线”的特征．学习过程：一、预习展示：1、写出一个反比例函数，使它的图像在第二、四象限，这个函数的解折式是_________。
2、从点A （－2，y 1）与点B （－1，y 2）都在反比函数y ＝－2x的图像上，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2 B. y 1＞y 2 C. y 1＝y 2 D.无法确定3、已知点P （1，a ）在反比函数y=k x(k≠0)的图像上，其中a ＝m 2＋2m ＋3（m 为实数），则这个函数的图像经过第____象限．二、合作探究1、在直角坐标系中画y=1x ，y=－1x ， y=4x ，y=－4x ，y=3x ，y=－3x6个反比例函数的图像，引导学生进行分类并说明分类的依据．2、填表：注意：描述图像所在象限时，“双曲线的两支分别在”缺一不可。
“在每个象限内”也缺一不可。
三、当堂盘点（1）点A （-2，y 1）、B(1，y 2)、C(-22，y 3)都在反比例函数y=x1的图像上，则y 1 、y 2 、y 3的大小关系为 ．（2）函数y=x 1、y=-x 1、y=x 1(x ＞0)、y=-x1(x ＜0)、 y=x 中y 随x 的增大而减小的有 个（3）反比例函数y=k x(k≠0)与一次函数y=x 的图像有交点，则k 的范围是 ． （4）从点A （－2，y 1）与点B （－1，y 2）都在反比函数y ＝－2x的图像上，则y1与y2的大小关系是 ．（5）已知反比例函数的图像经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是 ．（6）已知函数y=x4与y=kx(k≠0)的交点是A （x 1，y 1）、B(x 2，y 2)则 3x 1y 2-6x 2y 1=________．（7）对于反比例函数x2y =，下列说法不正确的是（ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 （8）已知反比例函数y=xk 1-的图像经过A （2，－4）. ① 求k 的值。
新苏科版八年级数学下册《11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题》教案_16
11.3用反比例函数解决问题《用反比例函数解决问题》安排在苏科版教材八年级下册第十一章第三节，是在学生学习了反比例函数的定义、图像与性质之后，把生活实际与函数模型结合的教学内容，通过这节课的学习，让学生了解到生活中一些实际问题可以用建立反比例函数这一数学模型来解决，使学生体会到可以利用前面学习的数学知识解决一些生活中简单的实际问题，引导学生真正感受到数学就在我们身边，数学与生活息息相关，从而用学到的数学知识解决实际问题，进一步激发学生学习数学的积极性。
教学目标：1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.教学难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.教学过程：一、情境创设：要清除一块菜园上的杂草，为什么参加的人数越多，需要的时间就越短？你能解释这个现象吗？设计意图：反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．二、生活数学：下列问题中，如何利用函数来解答，请列出关系式.八年级要建一个200平方米的矩形菜园，已知它的长是y米，宽是x米，则y与x之间的函数表达式为______.当它的长为20米时，它的宽为______．设计意图：利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型，即把实际问题转化为反比例函数问题，利用题中存在的相等关系确定函数表达式。
三、自主探究：例1清河实验中学新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。
⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数）设计意图：在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式kyx（k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题．四、自主展示：1.若清河实验中学建造蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。
江苏省苏科版八年级数学下册11.3《用反比例函数解决问
宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲课题：11.3用反比例函数解决问题设计人:陈燕审核人：初二数学组姓名：课前参与一、预习要求：1、熟悉反比例函数的图象和性质； 2、阅读课本P136-137。
二、导学题：1．校义务行动小组准备组织一次义务卖报活动，计划卖报960份,据估计60人需要2h才能完成任务2.讨论、交流：(1) 如果义务行动小组增加到100人，那么需要多长时间完成任务？(2) 如果义务行动小组增加到x人，需要的时间为yh，你能写出y与x之间的函数关系式吗？(3) 如果义务行动小组希望1.5h完成任务，应增加到多少人呢？（4）如果义务行动小组希望在1h内完成任务，至少应增加到多少人呢？三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑请一一列举。
课中参与例1．小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文，（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例2．某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池.（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）例3．如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。
已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量(mg)与时间(min)成正比例，药物燃烧完后，与成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。
请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，与的关系式为；（2）药物燃烧完后，与的关系式为；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 min后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。
苏科版八年级数学下册教案设计11.3用反比例函数解决问题
主备人：核校人：备课时间：年 月 日第11 课（章）第3 节（单元）第2课时讲课时间： 年 月日课题11.3用反比率函数解决问题课 型新讲课教课目标教 学 重难点 教具 与 课件板书 设计1．利用反比率函数的知识剖析、解决实质问题 2．浸透数形联合思想，提升学生用函数看法解决问题的能力 要点 利用反比率函数的知识剖析、解决实质问题难点 剖析实质问题中的数目关系，正确写出函数分析式 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习反比率函数的基本知识 K 反比率函数y=X 是由两支曲线构成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y 随x 的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y 随x 的增大而增大.二、创建情境 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中浸透着数学知识吗？ （1）体积为20cm 3的面团做成拉面，面条的总长度 y 与面条粗细（横截面积） s 有如何的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精深，他拉的面条粗1mm 2，面条总长是多少？教弄清本题中各数目之间的关系。
（2） 剖析：（1）能把实质问题转变为数学识题， 学 （3）本题近似于几何图形的性质与反比率函数（4）能弄清问题中的常量与变量； 环在计算过程中还应当注意单位的换算。
节三、试一试（在情境问题剖析解决的基础之上让学生自己试试解决问题）月踏青的季节，某校组织八年级学生去北山春游，从学校出发到山脚全程约为千米，1）汽车的速度v 与时间t 有如何的函数关系？2）原计划8点出发，11点到，但为了提早一个小时抵达，均匀车速应多快？剖析：（1）本题为行程问题关系式为s=vt,因为题目中行程不变，所以速度与 时间成反比率函数关系（2）在知道此中一个变量的状况下能求出另一个变量的值。
概括（利用反比率函数解决实质问题的一般步骤）利用反比率函数解决实质问题的一般步骤：依据题意找出数目关系；分清变量和常量；确立函数关系；依据确立的变量的值，求另一个变量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11.3用反比例函数解决问题
三、展示交流：
1、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]
2、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点
B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
3、已知反比例函数
k
y
x
的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于。