热镀锌中频交流磁场封流温度场模拟

2010 年12月 The Chinese Journal of Process Engineering Dec . 2010收稿日期：2010−08−19，修回日期：2010−11−21基金项目：内蒙古科技大学创新基金资助项目(编号：2009NC011)；东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室开放课题基金资助项目. 热镀锌中频交流磁场封流温度场模拟贺文丽1， 麻永林1,2， 蔡 淼1， 邢淑清1(1. 内蒙古科技大学材料与冶金学院，内蒙古 包头 014010；2. 东北大学轧制技术与连轧自动化国家重点实验室，辽宁 沈阳 110004)摘 要：利用ANSYS 软件对中频交流封流中锌液的温度分布进行了模拟，采用电磁−热耦合数值分析方法计算了锌液在频率为900, 1200, 1500 Hz 和电流密度为4×106，6×106，8×106 A/m 2条件下的温度分布，分析了锌液温度与电源频率、电流密度、通电时间的关系，结果表明，中频磁场封流过程中，锌液温度因涡流发热升高且分布不均匀，降低电流密度和频率会降低锌液最高和最低温度差和锌液的温升，但需要结合封住锌液的条件来实现中频磁场封流. 关键词：中频交流磁场；液锌；温度场；电磁−热耦合；数值分析 中图分类号：TG174.443, TB115 文献标识码：A 文章编号：1009−606X(2010)06−1060−061 前 言目前世界各钢铁企业运行的热浸镀锌锅大部分采用沉没辊装置，它主要由设置在锌液中的沉没辊、稳定辊及二者的支撑装置等组成，由于锌的强腐蚀性以及锌锅内部的沉没辊易粘锌等，有研究者提出用垂直热镀锌代替传统的热镀锌用于高等级汽车板等生产[1]. 近年来，利用电磁力封住熔融锌液从而实现无沉没辊热镀锌的新思路引起了广大业内人士的关注，这种依靠电磁力封住金属溶液的电磁封流技术，实现了锌锅内部无任何装置，解决了因锌锅中沉没辊及其它装置在镀锌过程中带来的降低产品质量和锌液纯净度、增加劳动强度等问题. 电磁封流包括行波磁场封流、高(中)频交流磁场封流、直流磁场封流和电磁泵封流[2] 等方式. 目前，西门子德马克公司于2003年将低频行波磁场封流即CVGL热浸镀技术[[3,4]]成功运用于实际生产中. 国内，宝钢技术中心、东北大学、北京钢铁研究总院正在致力于电磁封流技术的研究.中频交流磁场封流结构如图1所示，其原理来源于水冷坩锅悬浮熔炼，在锌锅底部镀槽周围设置中频感应线圈，当交变磁场和锌液中产生的涡电流形成的磁压与镀槽内锌液的静压力达到平衡时，就可悬浮起镀槽底部锌液，保证带钢从锌锅底部进入，完成热浸镀过程. 中频交流磁场封流技术与直流或行波磁场相比，封流稳定，不会产生因磁极吸力引起的走带不稳等问题，但是会出现涡流发热问题[5].有限元法是利用计算机进行的一种数值近似计算分析方法，它通过对连续问题进行有限数目的单元离散来近似的，是分析复杂结构和复杂问题的一种强有力的分析工具[6]，在当今科学技术和工程应用中已经得到了很广泛的应用. ANSYS 是国内非常流行的有限元分析商业软件包，可以解决电磁学和热学领域多方面问题，如电磁场的磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线和能量损耗等；温度场的热量获取或损失、热梯度、热流密度等. 另外，ANSYS 提供了丰富的线性和非线性材料的表达式，并且具有强大的耦合功能[7]，可广泛用于众多一般工程应用及科学研究领域. 它具有较多和较强的分析功能，是科学研究和工程分析的重要方法和手段. 本工作利用ANSYS 软件对中频交流封流中锌液的温度分布进行了模拟，可以发现热镀锌中频交流磁场封流过程中的问题，降低设计成本，缩短设计周期，提高设计的成功率[8]，为解决中频交流磁场封流技术中锌液温升问题提供了参考依据.图1 中频交流磁场封流结构Fig.1 Frame of intermediate frequency electromagnetic sealing2 电磁场、温度场数学模型及边界条件2.1 电磁场数学模型与边界条件电磁场的控制方程由一套Maxwell 方程组描述，其微分表达式分别如下：,D D H J Js Je t t∂∂∇×=+=++∂∂(1),BE t∂∇×=−∂ (2),D ρ∇=i (3) 0,B ∇=i (4)式中，H为磁场强度矢量；J 为总电流密度矢量；s J 为源电流密度矢量；e J 为感应涡流密度矢量；D 为电通密度(电位移)矢量；E 为电场强度矢量；B 为磁感应强度矢量；t 为时间；ρ为自由电荷体密度.在中频场域中的位移电流密度幅值远小于传导电流幅值，故线圈可忽略位移电流效应，当线圈中通入正弦交变电流时，其产生的交变电磁场为动态位电磁场，涡流场的数学模型为正弦似稳态问题[9]. 为了简便构造数学模型，在此引入辅助物理量磁矢量位来计算电磁场、涡流场.可以定义磁矢量位A 为[7]：,B A =∇×(5)则由磁矢量位A描述的涡流场的基本方程为[7]：21,A A Js t σµ∂∇−=−∂(6) 式中，µ为导磁率，σ为导电率. 对于磁矢量位A 应在无限远处达到零值，但实际计算中在误差许可的范围内做一闭合面，在此闭合面上可近似地认为矢量磁位为零，即A =0. 2.2 温度场数学模型与边界条件锌液被通有交变电流的感应线圈包围，锌液中产生感应涡流，感应涡流作为内热源加热锌液，因此计算锌液温度场的热传导方程有内热源项，在求解时需先根据焦耳定律，求出锌液各部分在感应电流作用下自身发热量的大小，再根据热传导方程，考虑边界条件，计算求解，从而确定锌液温度场的分布. 在中频交流磁场封流过程中锌液是不均匀内热源的非稳态导热过程, 为了提高计算精度，应当采用三维非线性瞬态热传导方程来描述加热过程中的温度场T (x , y , z , t ).三维非线性瞬态热传导可由下列微分方程控制方程为[10]：()()(),v T T T T k k k q c x x y y z z tρ∂∂∂∂∂∂∂+++=∂∂∂∂∂∂∂ (7) 式中，q v 为内热源的强度，T 为温度，k 为各向同性材料的热传导系数，ρ为材料密度，c 为材料比热，t 为加热时间.热镀锌中频交流磁场封流过程中，感生涡流作为内热源其强度为[10]：22,v q A γω= (8)式中，γ为工件材料的电导率，ω为激励电流角频率；A为矢量磁势.锌液表面的边界条件是对流和辐射，公式为[10]：44a a ()(),Tkh T T Cs T T nε∂=−−−−∂ (9) 式中T a 为环境温度，h 为对流热传递系数，k 为各向同性材料的热传导系数，C s 为辐射系数，ε为Stefan − Boltzman 常数，n 为工件表面外法线方向.3 ANSYS 电磁-热耦合计算对于电磁−热耦合场的数值分析，ANSYS 中的耦合场分析方法通常有两种：顺序耦合法和直接耦合法，顺序耦合法是按照顺序进行两次或多次相关场分析，它通过把第一次场分析的结果作为第二次场分析的载荷实现两种场的耦合. 直接耦合法是利用包含所有必须自由度的耦合单元类型,仅通过一次求解，即可得出耦合场分析结果[10]. 这种情况下耦合通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元载荷向量实现，适用于多个物理场各自的响应互相依赖的情况. 由于平衡状态要满足多个准则才能取得，直接耦合分析往往是非线性的. 每个结点上的自由度越多，矩阵方程越庞大，耗费的机时也越多.在本工作的分析中采用顺序耦合，将电磁场分析中得到的涡流生热率作为载荷，用于瞬态热分析，耦合计算的流程[10]如图2所示. 依据中频的范围和电源的输出功率、功率因素、横截面积为100 mm 2的铜导线的安全载流量分别选择了3个频率(900, 1200, 1500 Hz)和3个电流密度(4×106，6×106，8×106 A/m 2)，分别计算了上述条件下锌液的温度分布.4 基于ANSYS 的模拟过程ANSYS 中的电磁场和温度场分析中所采用的单元和对应于不同区域的材料属性如表1所示，锌材料本征参数随温度变化情况如图3所示，RSVX , MURX , KXX和C 分别代表材料的电阻率(Ω⋅m)、相对导磁率(无单位)、热导率(W/m ⋅℃)和比热容[kJ/(kg·℃)]，TEMP 为温度值(℃)，全部采用国际单位制. 所建立的几何模型(不包括空气)如图4所示，锌液尺寸：20 mm ×50 mm ×160 mm ，线圈截面尺寸：10 mm ×10 mm ，长度为350 mm ，石英坩埚厚度：5 mm ，远场空气半径：300 mm. 锌液采用扫掠网格划分方式，网格密集区为锌液外表层，由于锌液上涡流分布具有明显的集肤效应，为了保证计算精度，在集肤深度层至少划分3层网格，同时为了降低计算量，网格由锌液外层向锌液内逐渐增大，锌液划分网格后如图5所示；线圈采用扫掠网格划分方式，网格尺寸约5 mm ；坩埚和远场空气采用智能网格划分方式，网格密度分别为3级和6级，远场空气距离锌液的涡流场和温度场较远，无论是电磁场量还是温度场量在这一区域都较少. 因此采用网格密度为6级的自由网格划分法不会影响解的精度，且能减少计算量，提高计算速度.图2 耦合计算流程图Fig.2 Flow chart of the coupling computation表1 各区域中单元类型和材料属性的选择Table 1 Element types and material properties in different areasElectromagnetic field Temperature fieldArea Element type Material property Element type Material property Molten zinc MURX , RSVX , DENS SOLID90 C , KXXPot MURX =1 0 0 CoilMURX =1 0 0 Air farawaySOLID117MURX =1 0 04005006007008009003.63.84.04.24.44.64.8R S V X (×10-7Ω.m )Temperature (℃)02004006008001000405060708090100110120Temperature (℃)K X X (W /m .℃)400500600700800900430440450460470480490500510Temperature (℃)C [k J /(k g .℃)]图3 锌的本征参数Fig.3 Intrinsic parameters of zinc模型划分网格完成后对工件远场边缘施加磁势为0，锌液中心施加磁力线平行边界. 假设电流强度通过线圈内侧横截面时是均匀的，施加不同的电流密度值J s =电流/线圈截面积. 电磁场的热生成量作为初始条件施加到温度场中，其中空气、线圈、坩埚单元均设为无效，只对锌液进行温度计算，锌液表面施加对流换热载荷(换热系数：20, 15)和初始温度460℃.5 计算结果及分析5.1 频率对锌液温度场的影响线圈通电时间为50 s ，电流密度为6×106 A/m 2，频率分别为900, 1200, 1500 Hz 时的锌液温度分布云图如图6(a)~6(c)所示，图7是不同频率下锌液长度方向中心线温度分布图，图8是不同频率下锌液中心点上温度分布图. 从图中可以看出：(1)锌液的温度分布很不均匀，距离线圈中心越近，温度越高，这是因为通电螺线管中部的磁力线最多，线圈中心的的磁场强度最大，靠近线圈中心的锌液的磁感应涡流就越大，根据焦耳定律锌液的温度越高. (2)锌液升温速度随着频率的增大而增大. (3)频率越大，最高温度和最低温度的差值越大. (4)前50s 内，锌液温度随着时间的增加而升高，频率为900，1200，1500 Hz 下，锌液的最高温度分别为510，552，586℃.(a) Full drawing (b) Sectional drawing图4 几何模型示意图Fig.4 Schematic diagrams of geometrical model图5 锌液网格划分图Fig.5 Meshing of molten zinc5.2 电流密度对锌液温度场的影响线圈通电时间为50 s ，频率为1200 Hz ，电流密度分别为4×106，6×106，8×106 A/m 2时的锌液温度分布云图如图9(a)~9(c)所示，图10是不同电流密度下锌液长度方向中心线温度分布图，图11是不同电流密度下锌液中心点上温度分布图.从图9~11可以看出：(1)锌液升温速度随着电流密度的增大而增大，这是因为加载电流越大，线圈周围的磁场强度越大，从而锌液的升温速度越大. (2)电流密度越大，最高温度和最低温度的差值越大. (3)前50 s 内，锌液温度随着时间的增加而升高，电流密度为4×106，6×106，8×106 A/m 2时，锌液的最高温度分别为490，551，638℃.(a) 900 Hz (b) 1200 Hz (c) 1500 Hz图6 不同频率条件下的锌液温度分云布Fig.6 Temperature distributions of molten zinc under different frequencies0.000.030.060.090.120.15480500520540560580T e m p e r a t u r e (℃)Distance (m)5101520253035404550460480500520540560580T e m p e r a t u r e (℃)Time (s)图7 锌液长度方向中心线上温度 图8 锌液中心点温度与时间关系Fig.7 Temperature of molten zinc along length directionFig.8 Relation between liquid zinc center temperature and time(a) 4×106A/m 2(b) 6×106A/m 2(c) 8×106A/m 2图9 不同电流密度条件下的锌液温度分云布Fig.9 Temperature distributions of molten zinc with different current densities0.000.030.060.090.120.15460480500520540560580600620640T e m p e r a t u r e (℃)Distance (m)5101520253035404550440460480500520540560580600620T e m p e r a t u r e (℃)Time (s)图10 锌液长度方向中心线上温度分布 图11 锌液体中心点温度与时间关系Fig.10 Temperature of molten zinc along length direction Fig.11 Relation between liquid zinc center temperature and time在实际的热镀锌生产中，锌液的温度一般控制在460℃左右(±3)℃[11]，如果锌液温度波动范围过大，就会大大影响镀锌层的厚度，从而影响镀锌钢板的性能；此外，锌液温度对铁损的影响是热镀锌过程中的典型问题，当锌液温度达到480℃，合金层的生长速度急剧加快，并有部分合金层剥落于锌液中形成锌渣，当锌液温度达到500℃时，铁损达到最大值[12]. 因此，从上面的分析可以看出，如果想实现中频交流磁场封流，需要解决锌液的温升和温度不均匀问题，降低电流密度和频率会降低锌液的最高和最低温度差和锌液的温升，但是需要综合封住锌液的条件来调节参数.6 结 论(1)在本工作的计算条件下，锌液温度随着时间的增加而升高，且越靠近线圈中部锌液温度越高.(2)电流密度一定，锌液温度及升温速度随电源频率的增大而增大；通电时间为50 s ，电流密度为4×106 A/m 2，频率为900，1200，1500 Hz 下锌液的最高温度分别为510，552，586℃.(3)电源频率一定，锌液温度及升温速度随电流密度的增大而增大，通电时间为50 s，频率为1200 Hz，电流密度为4×106，6×106，8×106 A/m2下锌液的最高温度分别为490，551，638℃.(4)中频磁场封流过程中，锌液温度因涡流发热升高且分布不均匀，降低电流密度和频率会降低锌液的最高和最低温度差和锌液的温升，但是需要结合封住锌液的条件来实现中频磁场封流.参考文献：[1] 张永杰，赫冀成. 材料电磁过程研究在宝钢 [A]. 翁宇庆. 2007中国钢铁年会论文集 [C]. 北京：冶金工业出版社, 2007. 352−356.[2] 马新建，周月明. 无沉没辊热浸镀技术 [J]. 宝钢技术，2003，5(3):1−6.[3] Behrens H, Brisberger R, Hartung H-G. 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State Key laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang, Liaoning 110004, China) Abstract: The temperature distribution of liquid zinc was simulated in the course of intermediate frequency electromagnetic sealing through ANSYS software. Liquid zinc temperature was calculated when frequency was 900, 1200 and 1500 Hz, and current density 4×106, 6×106 and 8×106 A/m2 respectively by using electromagnetism−heat coupling method. The relations among liquid zinc temperature, frequency, current density and conduction time were analyzed. The results showed that the temperature of molten zinc increased due to the heat produced by eddy current. Besides, the temperature of molten zinc was quite inhomogeneous in the course of intermediate frequency electromagnetic sealing. The reduction of current density and frequency could decrease the difference between the maximum and minimum temperatures of molten zinc, and decrease the rise of molten zinc temperature. However, the demand of sealing liquid zinc should be considered for successful sealing of zinc in the intermediate frequency electromagnetic field.Key words: intermediate frequency AC; liquid zinc; temperature field; electromagnetism−heat coupling; numerical analysis。