基于位平面分解的多分辨率数字图像水印算法

续小波变换定义为 ：
印 ． 变 换 域 方 法 先 对 图像 作 某 种 变 换 然 后 通 过 改 变 而
Ｗａ ＝ 』 ） 』 ㈩ ｆ， （ｂ 酬 ｄ 咖 ㈤ ｔ ＝
其 中 ，＞ ， ａ ０ｂ∈Ｒ， ａ代 表 尺 度 因 子 ，
，
某 些 系 数 来 加 入 水 印 ． 如 离 散 余 弦 变 换 、 散 小 波 变 例 离 换等 。
收 稿 日 期 ：０ ０ ２ ０ ２ １ —０ — １
修 稿 日期 ： ０ ０ ５ ０ ２ １ —０ —１
作 者 简 介 ： 西 忠 （ ９ ６ ） 男 ， 东济 宁人 ， 张 １６一 ， 山 副教 授 ， 究方 向 为计 算机 应 用技 术 和 电 气 自动 化 研
现 计 机 ２１． 囝 代 算 ００６ ０
一
种新颖的保护途径应运而生 ． 即数 字 水 印 技 术 鲁 棒 性 和 不 可 见 性 是 数 字 图 像 水 印 两 大 基 本 要
扩 频 后 ， 原 始水 印 图像 减 去 低 频 系 数 得 到 的数 。 此 用 因 提 取 出来 的 水 印并 不 是 原 始 水 印 图像 ．而 是 嵌 入 的 系 数 部 分 ．所 以 可 能 提 取 出 来 的 水 印 图像 与 原 始 水 印 图 像 有 一 些 差 异 。 算 法 提 取 出 了嵌 入 的水 印 ． 一 个 不 本 是 错 的算 法
间域 方 法 通 过 直 接 改 变 图 像 某 些 像 素 的灰 度 值 来 加 水
１ 小 波 变换 和 多 分 辨 率 分 析
小波变换（Ｌ ｓ 叫子波变换１ 为一种变换 域信号处 作 理方法， 近年来在计算 机视觉和 图像 处理研究领域 ． 引 起 了人们极大兴趣 。 给定基本小波 函数 ‘ 信号 ｆ） Ｐ ， （的连 ｔ
随着 多 媒 体 技 术 和 网络 技 术 的迅 速 发 展 与 广 泛 应 用 ， 多 媒 体 数 字 产 品 （ 如 数 字 图像 、 字 视 频 、 字 对 例 数 数
音频等） 的版 权 保 护 已成 为迫 切 需 要 解 决 的 问 题 正 因
为 传 统密 码 学 对数 字 多 媒 体 内 容保 护 能 力 的种 种 不 足【
Ｗ （ ｎ＝ｏ Ｉ ￡ （ ｄ ｉ ｍ，） ） ａ ｔｔ ）
—
对 于多值图像 ．可以利用位平 面分解 的方法将其二值 化 ．所谓位平 面的含义就是将一个像素的灰度值分解 （） ２
为二 进 制 值 ， 有 具 有 同权 值 的二 值 （ 所 ０或 １构 成 的平 ）
面称 作 位 平 面 。设 图像 Ｉｍ， ） １ （ ｎ ，（ ≤ｍ≤Ｍ，≤ｎ １ ≤Ｎ） ，
ｍ
ｒ＋
—．
＝ Ｉ ｔＰａ ｔｎｏ ｔ ％ ） （ －ｂ） （ ｏ ｄ
对 图 像 经 过 小 波分 解 后 ． 印信 息 容 易在 图像 经 过 水 有 损 压 缩 等 一 些 图 像 处 理 后 丢 失 ． 外 在 进 行 低 通 滤 另 波 或 受 到 噪声 干 扰 时这 些 小 系数 也 会 受 到 较 大 的 影 响．
（） ｆ＝
Ｘ ／ａ
本算法 中利用离散小 波变换 、金字塔变换 和位平
面 分 解 ． 先 对 原 始 图像 进 行 了 ３级 离 散 小 波 变 换 ． 首 对
ｆ １ 称为小波。 由于计算机处理的都是离散信号 ， 离
散 小波变换的定义为 ：
水 印 先 进 行 了金 字 塔 变 换 ．然 后 对 多 分 辨 率 水 印 图 像
可 见 性 ， 时对 于一 般 的攻 击 ， 如 滤 波 、 声 、 切 、 转 等 具 有 较 强 的鲁 棒 性 。 同 例 噪 剪 旋
关 键 词 ：数 字 水 印 ：金 字 塔 变 换 ：位 平 面 ；小 波 变换
０ 引
言
进行位 平面分解 将 位平面分解 以后 的水 印嵌入 到原
始 图像 的 水 平 和 垂 直 分 量 当 中 。这 种 算 法 保 证 了水 印 的鲁 棒 性 同 时也 具 有 良好 的不 可 见 性 同 时 ． 由于 水 印 图像 的金 字 塔 分 解 以 后 ． 入 原 始 图像 中 的是 金 字 塔 ２ 嵌
级 分 解 的 低 频 系 数 ．和将 两 次 金 字 塔 分 解 的 低 频 进 行
基于位 平面分解 的多分辨率数字 图像水 印算法
张西 忠 ． 姜 晗
（ 宁 职业 技 术 学 院 ，济 宁 ２ ２ ０ ） 济 ７ ０ ０
摘
要 ： 原 始 图像 进 行 ３级 离散 小 波 变换 ， 水 印 先 进 行 金 字 塔 变换 ， 后 对 金 字 塔 ２级 分 解 的 对 对 然 低 频 系数 ． 将 两 次金 字塔 分解 的低 频进 行 扩 频 后 用 原 始 水 印 图像 减 去 低 频 系数 得 到 的 数 和 进 行 位 平 面 分 解 将 位 平 面 分 解 以 后 的 低 ４位 和 高 ４位 分 别 的 水 平 和 垂 直 分 量 当 中 ． 过 逆 变 换 提 取 出嵌 入 的 数 字 水 印 这 种 算 法 保 证 了水 印 不 通
求 ．鲁 棒 性 是 指 水 印应 具 有 抵 御 有 意 或 无 意 破 坏 的 能
力 ． 果 想 除去 水 印 必 须 对 图像 做 较 大 的 改 动 ． 至 破 如 甚
坏 图像 的 可 视 质 量 ． 其 失 去 应 用 价 值 ：水 印 的 不 可 使 见 性 ．就 是 要 求 嵌 入 的数 字 水 印 不 能 破 坏 原 始 图 像 的 视 觉 效 果 水 印 的 不 可 见 性 和 鲁 棒 性 是 一 对 不 可 调 和 的矛 盾 ． 了达 到较 好 的 不 可 见 性 和 鲁 棒 性 ． 键 在 于 为 关 水 印 嵌 人 策 略 及 其 检测 方 法［ ２ 有 的数 字 图像 水 印算 １ 现 法 基 本 上 可 以分 为 两类 ： 间域 方 法 和 变换 域 方 法 。 空 空