2012年高考试题分项版解析物理专题06 万有引力和天体运动

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06 万有引力与航天高考真题分项详解(解析版)

十年高考分类汇编专题06万有引力与航天（2011-2020）目录题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 ............................................ 1 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 .................................................... 6 题型三、考查飞船的变轨类问题 ...................................................................................................... 18 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 .......................................................................... 20 题型五、考查双星与三星系统的规律 .............................................................................................. 21 题型六、关于开普勒三定律的相关考查 .......................................................................................... 22 题型七、天体运动综合类大题 . (25)题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题1.（2020全国1）.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（） A. 0.2B. 0.4C. 2.0D. 2.5【考点】万有引力在非绕行问题中的应用【答案】B【解析】设物体质量为m ，在火星表面所受引力的大小为F 1,则在火星表面有:1121M mF GR 在地球表面所受引力的大小为F 2，则在地球表面有：2222M mF GR 由题意知有：12110M M ；1212R R故联立以上公式可得：21122221140.4101F M R F M R ==⨯=。

2012年高考试题分类汇编——万有引力与航天选择题

２０１２年高考试题万有引力与航天选择题1．（08全国卷1）17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）A.0.2B.2C.20D.2002．（08北京卷）17．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。

若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能．．求出的是 A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月球运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度3．（08四川卷）20．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。

假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。

已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。

以下数据中最接近其运行周期的是（）A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时4．（08江苏卷）1．火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为（）A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g5．（08山东卷）18、据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。

关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是（）A ．运行速度大于7.9Kg/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等9．（08广东卷）12．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力11．（07广东理科基础） 1 、现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为r A 和r B 。

2012年全国统一高考物理试卷(新课标)(答案解析版)

2012年全国统一高考物理试卷（新课标）参考答案与试题解析一．选择题1．（3分）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（）A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动【考点】31：惯性与质量．【分析】根据惯性定律解释即可：任何物体都有保持原来运动状态的性质，惯性的大小只跟质量有关，与其它任何因素无关．【解答】解：A、任何物体都有保持原来运动状态的性质，叫着惯性，所以物体抵抗运动状态变化的性质是惯性，故A正确；B、没有力作用，物体可以做匀速直线运动，故B错误；C、惯性是保持原来运动状态的性质，圆周运动速度是改变的，故C错误；D、运动的物体在不受力时，将保持匀速直线运动，故D正确；故选：AD。

【点评】牢记惯性概念，知道一切物体在任何时候都有惯性，质量是惯性的唯一量度．2．（3分）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【考点】43：平抛运动．【专题】518：平抛运动专题．【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。

【解答】解：由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t=可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知，v0=，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C错误，D正确；故选：BD。

高中物理万有引力与天体运动专题讲解

物理总复习：万有引力定律在天体运动中的应用考点一、应用万有引力定律分析天体的运动1、基本方法把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．公式为 2222224(2)Mm v F G m m r mr m f r r r Tπωπ===== 解决问题时可根据情况选择公式分析、计算。

2、黄金代换式 2GM gR =要点诠释：在地球表面的物体所受重力和地球对该物体的万有引力差别很小，在一般讨论和计算时，可以认为2Mm G mg R=，且有2GM gR =。

在应用万有引力定律分析天体运动问题时，常把天体的运动近似看成是做匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，我们便可以应用变换式2GM gR =来分析讨论天体的运动。

如分析第一宇宙速度：22Mm v G m r r =,v == ，r R =,代入后得v =【典型例题】类型一、比较分析卫星运行的轨道参量问题例1、（2015 重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为 A. 0 B. 2GM R h +（） C. 2GMm R h +（） D. 2GM h【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()Mm G mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2GM g R h =+（），故选B 。

【变式1】（多选）现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为A r 和B r 。

如果A B r r <，则 ( ) A. 卫星A 的运动周期比卫星B 的运动周期大B. 卫星A 的线速度比卫星B 的线速度大C. 卫星A 的角速度比卫星B 的角速度大D. 卫星A 的加速度比卫星B 的加速度大【答案】BCDm h M R G【解析】由222()Mm G m r r T π=得234r T GMπ=，轨道半径 r 越大，T 越大。

2012年全国统一高考物理试卷（大纲版）答案与解析

2012年全国统一高考物理试卷（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题：本题共8题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）下列关于布朗运动的说法，正确的是（）A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的2．（6分）U经过m次α衰变和n次β衰变Pb，则（）A．m=7，n=3 B．m=7，n=4 C．m=14，n=9 D．m=14，n=183．（6分）在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有（）A．改用红光作为入射光B．改用蓝光作为入射光C．增大双缝到屏的距离D．增大双缝之间的距离4．（6分）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是（）A．若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等B．若m1=m2，则它们作圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等5．（6分）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A．o点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同6．（6分）一台电风扇的额定电压为交流220V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示．这段时间内电风扇的用电量为（）A．3.9×10﹣4度B．5.5×10﹣2度C．7.8×10﹣2度D．11.0×10﹣2度7．（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（）A．m B．m C．1m D．m8．（6分）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（）A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置二、解答题9．（6分）在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3．用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为 1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为 2.5Ω．（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为Ω．10．（17分）图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．（1）完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出﹣﹣m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成关系（填“线性”或“非线性”）．（2）完成下列填空：（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是．（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=mm，s3=mm．由此求得加速度的大小a=m/s2．（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为．11．（16分）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．12．（19分）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k．设地球的半径为R．假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d．13．（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy．已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x 2，探险队员的质量为m．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？2012年全国统一高考物理试卷（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题：本题共8题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）【考点】布朗运动．【专题】布朗运动专题．【分析】布朗运动是小微粒受到的分子的撞击的不平衡产生的，是小微粒的运动．受温度的影响．【解答】解：A、布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，故A错误；B、液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，故B正确；C、D、布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，故C错误，D正确．故选BD．【点评】明确布朗运动不是分子的运动，是固体微粒的运动，其剧烈程度与温度有关．2．（6分）【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【专题】衰变和半衰期专题．【分析】原子核每发生一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数增加1．根据质量数的变化，可以求出α衰变的次数；再结合电荷数的变化，可以求出β衰变的次数．【解答】解：原子核每发生一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数增加1．比较两种原子核，质量数减少28，即发生了α衰变次数：；电荷数应减少14，而电荷数减少10，说明发生了β衰变次数：n=m×2﹣（92﹣82）=4，所以B项正确．故选：B【点评】此题考查原子核衰变次数的计算，熟记衰变过程中质量数和电荷数的变化特点是解题的关键．3．（6分）【考点】用双缝干涉测光的波长．【专题】实验题；光的干涉专题．【分析】根据双缝干涉条纹的间距公式判断如何增大干涉条纹的间距．【解答】解：光的干涉现象中，条纹间距公式，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比．A、红光波长大于黄光波长，则条纹间距增大，故A正确；B、蓝光波长小于黄光波长，则条纹间距减小，故B错误；C、增大双缝到屏的距离，条纹间距增大，故C正确；D、增大双缝之间的距离，条纹间距减小．故D错误．故选AC．【点评】解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式．4．（6分）【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据半径和周期公式即可判断．【解答】解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径r=，已知两粒子动量相等，A、若q1=q2，则它们的圆周运动半径一定相等，选项A正确；B、若m1=m2，不能确定两粒子电量关系，不能确定半径是否相等，选项B错；C、由周期公式T=可知：仅由电量或质量关系，无法确定两粒子做圆周运动的周期是否相等，故C、D错误．故选A【点评】熟记和运用半径公式和周期公式进行合理变形和推导，难度适中．5．（6分）【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【分析】根据右手螺旋定则确定两根导线在a、b、c、d四点磁场的方向，根据平行四边形定则进行合成．【解答】解：A、根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0．故A错误．B、M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同．故B错误．C、M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等．故C正确．D、a、c两点的磁场方向都是竖直向下．故D错误．故选C．【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流与其周围磁场方向的关系，会根据平行四边形定则进行合成．6．（6分）【考点】电功、电功率．【专题】恒定电流专题．【分析】分三段运用W=UIt求解电功，最后得到总功，换算成度数．【解答】解：用电量为：W=UI1t1+UI2t2+UI3t3=U（I1t1+I2t2+I3t3）=220V×（0.3A×10×60s+0.4A×600s+0.2A×2400s）=1.98×105 J1KWh=3.6×106J 故W=故选B ．【点评】本题关键分三段求解电功，最后要换算成KWh ，要知道1KWh=3.6×106J ．7．（6分）【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【专题】压轴题．【分析】熟练应用由质点振动关系判断质点间距公式，把振动图象和波动图象联系起来．【解答】解：图（b ）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c ）所示质点在t=0时，x=﹣0.05（振幅的一半），运动方向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图（c ）所示质点在图（b ）所示质点的左侧有，当n=0时，B 正确；若图（c ）所示质点在图（b ）所示质点的右侧有，当n=0时，D 正确．故选BD【点评】本题考查振动图象、波动图象及相关知识，难度较大，要仔细分析．8．（6分）【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律；单摆周期公式．【专题】压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．【分析】两球碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，由动量守恒与机械能守恒定律列方程，求出碰后的速度，然后答题．【解答】解：A 、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv 0=mv 1+3mv 2，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：mv 02=mv 12+3mv 22，解两式得：v 1=﹣，v 2=，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，故A 正确；B 、因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，故B 错误；C 、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C 错误；D 、由单摆的周期公式T=2π可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，故D 正确．故选AD ．【点评】两小球的碰撞是弹性碰撞，由动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．二、解答题9．（6分）【考点】闭合电路的欧姆定律；串联电路和并联电路．【专题】恒定电流专题．【分析】（1）电阻连接无非是串联、并联或者混连，画出各种可能性，然后结合题意分析；（2）根据电阻的串并联知识求解即可．【解答】解：（1）因为1、2接线柱之间的电阻与2、3接线柱之间的电阻之和等于1、3接线柱之间的电阻，所以2为中间的结点，又因为2、3接线柱之间的电阻与1、2接线柱之间的电阻的差等于1、2接线柱之间的电阻的一半，故2、3之间有两个电阻并联，后再与第三个电阻串联，每个电阻均为1Ω，连接方式如图所示；（2）将1、3用导线相连后，等效电路如图所示：1、2之间的等效电阻，故R=0.6Ω；故答案为：（1）如图所示；（2）0.6．【点评】本题考查黑箱探测和电阻的串联并联计算，关键画出各种可能的电路进行分析．10．（17分）【考点】验证牛顿第二运动定律．【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．【分析】1、①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀⑥由a=，故=，故与m成线性关系2、为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2由a=，故=，故成线性关系，且斜率为，设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可【解答】解：（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀．⑥由a=，故=，故与m成线性关系．（2）（ⅰ）设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有mg=（m+M）a解得a=以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=mg显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量．（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2即s3﹣s1=2a（5△t）2a=图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm．由此求得加速度的大小a==1.15m/s2．（ⅲ）设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；所以，=+所以，﹣m图象的斜率为，故F=，纵轴截距为b==kM，所以，M=故答案为：（1）间隔均匀；线性．（2）（ⅰ）远小于小车的质量．（ⅱ）；24.2mm；47.2mm；1.15；（ⅲ），【点评】实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．11．（16分）【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；电场强度．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q的表达式进行讨论．【解答】解：设电容器的电容为C，第一次充电Q后，电容器两极板间电势差，两板间为匀强电场，场强，设电场中小球带电量为q，则所受电场力F1=qE1小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，如图所示由平衡条件有：F1=mgtanθ1综合以上各式得：第二次充电后，电容器带电量为：Q+△Q，同理可得：将方向夹角带入解得：△Q=2Q答：二次充电使电容器正极板增加的电荷量为2Q．【点评】本题考查平行板电容器的电场中电场力、电场强度和电势差的关系等，关键结合平衡条件列式求解．12．（19分）【考点】单摆．【专题】压轴题；单摆问题．【分析】利用单摆周期公式和万有引力近似等于其重力，矿井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为（R﹣d）的球体施加的，即可联立求解．【解答】解：在地面处，单摆所受万有引力近似等于其重力，即mg=，单摆的在地面的摆动周期设地球密度为ρ，地球的质量M=综合以上四得得：质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，矿井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为（R﹣d）的球体施加的，同理单摆的摆动周期而单摆在地面处的摆动周期与矿井底部摆动周期之比解得：d=R（1﹣K2）答；矿井的深度为R（1﹣K2）【点评】本题考查万有引力定律的应用及单摆的周期公式，意在考查对基本物理规律的分析计算能力．13．（20分）【考点】动能定理的应用；平抛运动．【专题】压轴题；动能定理的应用专题．【分析】（1）由平抛运动规律列出等式．由整个过程中根据由动能定理求解（2）根据动能的表达式应用数学方法求解．【解答】解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x，竖直位移为H，由平抛运动规律有：x=v0t，H=，整个过程中，由动能定理可得：mgH=E K﹣m由几何关系，y=2h﹣H坡面的抛物线方程y=x2解以上各式得：E K=m+（2）由E K=m+令=ngh，则E K=mgh+=mgh（+）当n=1时，即=gh，探险队员的动能最小，最小值为E min=v0=答：（1）此人落到坡面时的动能是m+；（2）此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为．【点评】本题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的综合分析及数学计算能力．。

十年高考试题分类解析-物理专题05 万有引力与天体运动

一．2012年高考题1. （2012·新课标理综）假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。

一矿井深度为d 。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d -1 B. R d +1 C. 2)(R d R - D. 2)(dR R - 1.【答案】：A【解析】：在地球表面，g=GM/R 2，M=34πR 3ρ.在矿井底部，g’=GM’/(R-d )2, M’=34π(R-d )3ρ.。

联立解得g’/ g=Rd-1，选项A 正确。

【考点定位】此题考查万有引力定律及其相关知识。

2．（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为 A ．mv 2/GN B ．mv 4/GN ． C ． Nv 2/Gm ． D ．Nv 4/Gm .2.【答案】：B【解析】：该行星表面的在连接速度重力加速度g=N/m ；由万有引力等于绕某一行星表面附近做匀速圆周运动的向心力，GMm/R 2=mv 2/R 。

行星表面附近万有引力等于卫星重力，有mg=GMm/R 2,，联立解得：行星的质量M= mv 4/GN ．选项B 正确。

3. （2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 3【答案】：B【解析】：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选4．（2012·重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的A．轨道半径约为卡戎的17B．角速度大小约为卡戎的17C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍5．（2012·浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

2012年高考试题分项解析物理——专题03力和运动

2012年高考试题分项解析物理专题03 力和运动（2012·上海）14．如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长二倍。

棒的A端用铰链固定在墙上，棒处于水平状态。

改变悬线长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态。

则悬线拉力（）（A）逐渐减小（B）逐渐增大（C）先减小后增大（D）先增大后减小（2012·上海）18．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。

则可能有（）（A）F2=F1，v1> v2（B）F2=F1，v1< v2（C）F2>F1，v1> v2（D）F2<F1，v1< v2（2012·上海）20．如图，质量分别为mA和m B的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A和q B，用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A和v B，最大动能分别为E kA和E kB。

则（）（A）m A一定小于m B （B）q A一定大于q B（C）v A一定大于v B （D）E kA一定大于E kB（2012·山东）14．以下叙述正确的是（）A．法拉第发现了电磁感应现象B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果（2012·天津）8．如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则（2012·全国新课标卷）24.（14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。

高中物理万有引力与天体运动最全讲义及习题及答案详解.doc

第四节万有引力与天体运动一．万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比．2、公式：其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为引力常量．3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．二．万有引力定律的应用1、行星表面物体的重力：重力近似等于万有引力．⑴表面重力加速度：因则⑵轨道上的重力加速度：因则2、人造卫星⑴万有引力提供向心力：人造卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动，所需的向心力是地球对它的万有引力提供的，因此解决卫星问题最基本的关系是：⑵同步卫星：地球同步卫星，是相对地面静止的，与地球自转具有相同的周期①周期一定：同步卫星绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.②角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．③轨道一定：所有同步卫星的轨道必在赤道平面内．④高度一定：所有同步卫星必须位于赤道正上方，且距离地面的高度是一定的（轨道半径都相同，即在同一轨道上运动），其确定的高度约为h=3.6×104 km.⑤环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同．3、三种宇宙速度⑴第一宇宙速度:要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度，v1=7.9 km/s。

但却是绕地球做匀速圆周运动的各种卫星中的最大环绕速度。

当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s时，它绕地球运行的轨迹就不再是圆形，而是椭圆形.⑵第二宇宙速度:当卫星的速度等于或大于11.2 km/s 时，卫星就会脱离地球的引力不再绕地球运行，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去，我们把v2=11.2 km/s 称为第二宇宙速度,也称脱离速度。

2012届高考物理专题卷：专题04(曲线运动万有引力)答案与解析

2012 届专题卷物理专题四答案与分析1．【命题立意】此题考察运动的合成、图象等知识。

【思路点拨】解答此题需要注意以下几个方面：（1）明确v－t图象、s－t图象的斜率和截距等物理意义；（ 2）速度、加快度的合成；【答案】 BD【分析】竖直方向为初速度v y＝8m/s、加快度 a＝- 4m/s2的匀减速直线运动，水平方向为速度v x＝- 4m/s的匀速直线运动，初速度大小为v8242 4 5 m/s ，方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，应选项 B 正确，选项 A 错误； t=2s 时，a x＝- 4m/s2，a y＝0m/s，则合加快度为 - 4m/s2，选项 C 错误，选项 D 正确。

2．【命题立意】此题考察圆周运动、牵涉物体的速度关系。

【思路点拨】解答此题从以下几个方面考虑：（1）B 点速度的分解；（2）A、B 角速度同样，线速度之比等于半径之比。

【答案】 C【分析】同轴转动，角速度同样，选项 B 错误。

设图示时辰杆转动的角速度为ω。

关于 B 点有sinθ ωh v A，联立解得 v vlsin 2θ，应选项 C 正确。

v。

而 A、 B 两点角速度同样，则有ωl Asinθh3．【命题立意】此题考察运动的分解。

【思路点拨】箭在空中飞翔参加两个分运动：沿AB 方向的匀速运动，平行于OA 方向的匀速运动，两分运动拥有等时性。

【答案】B C【分析】运动员骑马奔驰时，应沿平行于 OA 方向放箭。

放箭后，关于箭有：沿 AB 方向s v1t；平行于OA方向d=v2t，故放箭的地点距离 A 点的距离为s v1d ，选项B正确。

箭平行于OA 方向放射时v2所需时间最短，则t d，选项 C 正确。

v24．【命题立意】此题考察平抛运动以及速度的变化量。

【思路点拨】关于平抛运动，分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，而后依据运动学公式解答即可。

【答案】AD 【分析】小球在碰撞斜眼前做平抛运动。

2004-十年高考物理大全分类解析专题05 万有引力与天体运动

2004-2013十年高考物理大全分类解析专题07 功和功率一．2013年高考题1。

(2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。

则经过足够长的时间后，小行星运动的(A)半径变大 (B)速率变大(C)角速度变大(D)加速度变大3 （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。

已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足A．2324rGMTπ= B．2224rGMTπ=C．2234rGMTπ= D．324rGMTπ=4. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。

研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。

若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为A B TC ．D ．T5．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c ”却很值得我们期待。

该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。

“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。

设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍 C ．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的36513倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短6. （2013高考安徽理综第17题）质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E P =-G Mm r，其中G 为引力常量，M 为地球质量。

2012全国普通高校招生考试试题分类汇编：万有引力与航天答案

2012全国普通高校招生考试试题分类汇编：万有引力与航天答案 12解析：122T T =，由2224GM m mR ma RTπ==得：R =，2G M a R=因而：231122R T R T ⎛⎫== ⎪⎝⎭，211224a R a R -⎛⎫==⎪⎝⎭21答案：CD 18答案：B 15答案：B 16答案：B 15答案：B21[答案]A [解析]物体在地面上时的重力加速度可由2334Rm R Gmg πρ=得出。

根据题中条件，球壳对其内部物体的引力为零，可认为矿井部分为一质量均匀球壳，故矿井底部处重力加速度可由2334/)()(d R m d R Gmg --=πρ得出，故Rd R gg -=/15答案：C3解析：根据向心加速度表达式Rmv a 2=知在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径增大，则向心加速度之比大于4；根据万有引力和牛顿第二定律有22RMm GRvm=化简为GM Rv=2，知在动能减小速度减小则轨道半径增大到原来的4倍；同理有22)2(R Mm GR Tm =π化简为2234πGM TR =，则周期的平方增大到8倍；根据角速度关系式Tπω2=，角速度减小为81。

答案C 。

22B 答案：2r ，22v ，14.B ；解析：有万有引力提供向心力易知：rGM v =、3rGM =ω、GMrT 32π=；即轨道半径越大，线速度越小、角速度越小、周期越大。

而由牛顿第二定律知: 2rGM a =,说明轨道半径越大，加速度越小。

故只有B 正确。

8【解析】根据r v ω=，A 正确；根据r a 2ω=，B 正确，向心力由太阳和地球的引力的合力提供，C 、D 错误。

【答案】AB 18答案：A25【解析】单摆在地面处的摆动周期gL T π2=，在某矿井底部摆动周期'2g L T π=，已知k T T ='，根据mg RGMm =2，')('2mg d R m GM =-（'M 表示某矿井底部以下的地球的质量，'g 表示某矿井底部处的重力加速度）以及334R M πρ⋅=,3)(34'd R M -⋅=πρ，解得R k R d 2-=。

2012高考物理模拟试题汇编与解析专题四万有引力与天体运动

2012年全国各地百套模拟试题精选分类解析专四万有引力与天体运动1．【2012•湖北联考】经长期观测发现，A 行星运行轨道半径为R 0，周期为T 0但其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0所示，天文学家认为形成这种现象原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，则行星B 运动轨道半径为（）A ．R R = B ．Tt t R R -=000 C ． 320000)(T t t R R -= D ．300200T t t R R -= 【答案】A【解析】A 行星发生最大偏离时，A 、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设行星B 运行周期为T 、半径为R ，则有00222T T t πππ-=，所以0000t T T t T =- 同开普勒第三定律得332R R T T=020，R R =所以选项A 正确. 2．【2012•北京朝阳期末】2011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球、可适合居住行星。

该行星被命名为开普勒一22b （Kepler 一22b ），距离地球约600光年之遥，体积是地球2．4倍。

这是目前被证实从大小和运行轨道来说最接近地球形态行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳恒星运转一圈。

若行星开普勒一22b 绕恒星做圆运动轨道半径可测量，万有引力常量G 已知。

根据以上数据可以估算物理量有（）A.行星质量 B ．行星密度 C ．恒星质量 D ．恒星密度【答案】C【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律卫星绕中心天体运动向心力由中心天体对卫星万有引力提供，由2224T mr r Mm G π=求得地球质量2324GT r M π=，所以选项C 正确3．【2012•江西联考】如右图，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M （M>> m 1，M>> m 2）。

在c 万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们周期之比T a ∶T b =1∶k ；从图示位置开始，在b 运动一周过程中，则（）A ．a 、b 距离最近次数为k 次B ．a 、b 距离最近次数为k+1次C ．a 、b 、c 共线次数为2kD ．a 、b 、c 共线次数为2k-2【答案】D【解析】在b 转动一周过程中，a 、b 距离最远次数为k-1次，a 、b 距离最近次数为k-1次，故a 、b 、c 共线次数为2k-2，选项D 正确。

2012年物理高考试题最新考点分类解析：考点6 万有引力

2012年物理高考试题分类解析【考点6】牛顿定律1．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的17 B ．角速度大小约为卡戎的17 C ．线速度大小约为卡戎的7倍 D ．向心力大小约为卡戎的7倍1．A 双星系统内的两颗星运动的角速度相同，B 错误；双星的向心力为二者间的万有引力，所以向心力大小也相同，D 错误；根据m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，得r 1r 2＝m 2m 1＝17，A 正确；根据v ＝ωr ，得v 1v 2＝r 1r 2＝17，C 错误．2．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 2．C 各小行星质量以及其与太阳的距离不一定相同，故太阳对各小行星的引力不一定相同，选项A 错误；由a n ＝GMr 2可知，内侧小行星与太阳的距离较近，向心加速度较大，选项C 正确；各小行星绕太阳运动的半径均大于地球绕太阳运动的半径，由开普勒第三定律可知，各小行星绕太阳运动的周期均大于地球绕太阳运动的周期，选项B 错误；根据G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ，可知各小行星运动的线速度均小于地球公转的线速度，故选项D 错误．3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶23．C 人造地球卫星的动能变为原来的14，而质量不变，则卫星的线速度变为原来的12.卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力，由G Mmr 2＝m v 2r 可得r ＝GMv 2，则卫星的轨道半径变为原来的4倍，D 错误；由ω＝v r ，可得卫星的角速度变为原来的18，B 错误；由T ＝2πω，可得卫星的周期变为原来的8倍，C 正确；由a ＝GM r 2，可得卫星的加速度变为原来的116，A 错误． 4．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比( )A ．向心力较小B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小4．B 由题目所给的数据知，中圆轨道卫星的轨道半径小于同步轨道卫星的半径，根据万有引力定律，向心力由万有引力提供，即F 向＝GMmr 2，故中圆轨道卫星的向心力较大，A 错误；由G Mmr 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ，故中圆轨道卫星的线速度较大，动能较大，B 正确；由于这两个卫星都不是近地卫星，所以发射速度均大于第一宇宙速度，C 错误；由ω＝vr 知中圆轨道卫星的角速度较大，D 错误．5． 2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2等于( )A.R 13R 23 B.R 2R 1C.R 22R 12D.R 2R 15．B “天宫一号”变轨前后都是地球的卫星，都由地球对它的万有引力充当向心力．由G MmR 2＝m v 2R 得v ＝GMR ，所以，v 1v 2＝R 2R 1，故B 正确．6．假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋d R C.⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫R R －d 26．A 在地球表面，由万有引力定律有G Mm R 2＝mg ，其中M ＝43πR 3，在矿井底部，由万有引力定律有G M 0m R 02＝mg 0，其中M 0＝43πR 03，R ＝R 0＋d ，联立解得g 0g ＝1－dR ，A 正确．7． 2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供7．AB 飞行器与地球绕太阳同步做圆周运动，它们的周期相同，角速度也相同，由v ＝rω，a ＝rω2，可知半径越大，线速度越大，向心加速度也越大，A 、B 正确；飞行器的向心力由太阳和地球的合力来提供，C 、D 错误．8．如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小8．CD 由G mM r 2＝ma GmM r 2＝m v 2r ＝m v 2r G mM r 2G mM r 2解得：a ＝GM r 2v ＝GM r ω＝GMr 3T ＝2πr 3GM ，由这些关系可以看出，r 越大，a v ω越小，而T 越大，故AB 错，CD 对．9．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 9．B 由开普勒第三定律a 3T 2＝k 可知，只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相等，它们的周期是相同的，A 项错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在关于长轴(或短轴)对称的点上，线速度的大小是相同的，B 项正确；同步卫星的轨道半径、周期、线速度等都是相同的，C 项错误；经过同一点的卫星可有不同的轨道，D 项错误．本答案为B 项．10．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大10．B 由公式G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝ma ，得v ＝GMr ，ω＝GM r 3，a ＝G Mr 2，T ＝4π2r 3GM ，则v 、ω、a 随r 的增大而减小，T 随r 的增大而增大，由题意可知“天宫一号”比“神舟八号”的轨道半径大，B 正确．11．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.m v 2GNB.m v 4GNC.N v 2GmD.N v 4Gm11．B 卫星绕行星表面做匀速圆周运动，则G MmR 2＝m v 2R ，在行星表面有：G Mm R 2＝mg ，由弹簧测力计的读数可知：g ＝Nm ，联立解得：M ＝m v 4NG .12．一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k .设地球的半径为R .假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d .12．【答案】R (1－k 2)根据万有引力定律，地面处质量为m 的物体的重力为 mg ＝G mM R 2①式中g 是地面处的重力加速度，M 是地球的质量．设ρ是地球的密度，则有 M ＝43πρR 3②摆长为L 的单摆在地面处的摆动周期为T＝2πL g③若该物体位于矿井底部，则其重力为mg′＝GmM′(R－d)2④式中g′是矿井底部的重力加速度，且M′＝43πρ(R－d)3⑤在矿井底部此单摆的周期为T′＝2πL g′⑥由意T＝kT′⑦联立以上各式得d＝R(1－k2)⑧。

2012年各地高考万有引力与航天典型试题分析

2012年各地高考万有引力与航天典型试题分析
于向阳
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2013(000)009
【摘要】近几年，万有引力与航天一直是高考的热门话题．其考试题型主要为选择题，难度适中，综合性较强．考查的知识点主要是万有引力定律的应用、行星和卫星的运行规律、天体质量的估算、密度的计算等方面．高考中还经常考查到变轨问题、双星问题等，复习时注意抓住2条主线：一是万有引力等于向心力，
【总页数】1页(P42)
【作者】于向阳
【作者单位】山东省栖霞市第一中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.万有引力与航天试题分析
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5.北京高考近年来万有引力与航天部分的考查热点分析
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专题05 万有引力-十年(2012-2021)高考物理真题分项汇编(山东专版)(原卷版)

十年（2012-2021）高考物理真题分项详解（山东专版）专题05 万有引力1、（2012·山东卷·T15）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则等于（）A．B．C．D．2、（2013•山东）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）A．T B．T C．T D．T3、（2014·山东卷·T20）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为E p＝，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（）A．（h+2R）B．（h+R）C．（h+R）D．（h+R）4、（2015·山东卷·T15）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。

据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。

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2012年高考试题分项版解析物理专题
（2012•重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( ) A ．轨道半径约为卡戎的17 B ．角速度大小约为卡戎的17
C ．线速度大小约为卡戎的7倍
D ．向心力大小约为卡戎的7倍
（2012·广东）21.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 ( )
A.动能大
B.向心加速度大
C.运行周期长
D.角速度小
（2012·山东）15．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v 。

则
2
1
v v 等于（）
A ．3
2
31R R B ．12
R R
C ．212
2R R
D ． 12R R
（2012·安徽）14.我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则（）
A ．“天宫一号”比“神州八号”速度大
B ．“天宫一号”比“神州八号”周期长
C ．“天宫一号”比“神州八号”角速度大
D ．“天宫一号”比“神州八号”加速度大
11. （2012·海南）地球同步卫星到地心的距离r 可用地球质量M 、地球自转周期T 与引力常量G 表示为r= 。

（2012·福建）20、【原题】：如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H =0.8m,物块平抛落地过程水平位移的
大小s=0.4m。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数。

（2012·福建）16、【原题】：一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0
v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹
簧测力计的示数为
N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
A．
2
GN
mv
B.
4
GN
mv
C．
2
Gm
Nv
D.
4
Gm
Nv
（2012·江苏）8. 2011 年8 月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,
我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的
(A) 线速度大于地球的线速度
(B) 向心加速度大于地球的向心加速度
(C) 向心力仅由太阳的引力提供
(D) 向心力仅由地球的引力提供
（2012·浙江）15、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是
A.太阳对小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小
行星带外侧小行星的向心加速度值
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
（2011·天津）3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的A．向心加速度大小之比为4：1
B．角速度大小之比为2：1
C．周期之比为1：8
D．轨道半径之比为1：2
（2011·四川）15．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×m）相比A．向心力较小B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小
（2011·北京）18．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
（2012·全国新课标卷）21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。

一矿井深度为d。