二元作业完整版
二元相图作业
相图作业：
1.Mg-Ni系的一个共晶反应为 507℃
L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)
设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。
2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
3.请分析含C为3.5%Fe-Fe3C平衡凝固过程，画出冷却曲线，指出室温组织组成物和组成相，并分别计算其相对含量。
4.根据下列数据，绘出概略的A-B二元相图，并标注相区。
已知A组元熔点为1000℃，B 组元430℃，B在A中没有溶解度，A在B中有一定的溶解度。
该合金系存在下列恒温转变：1）700℃，L70%B+A→β60%B
2）600℃，β55%B+A→γ30%B
3）500℃，L95%B+β75%B→δ90%B
4）300℃，β65%B→δ85%B+γ50%B。
沪科版-数学-七年级上册-3.3 二元一次方程组及其解法第2课时 作业
3.3 二元一次方程组及其解法第2课时1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是：将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组2332x y x y -=⎧⎨+=⎩x 的方法是_________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法___________． (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m=_____，n=_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky=10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x+y=3，3x －y=2和2x －my=－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m=________，n=________． 11．已知(3x+2y －5)2与│5x+3y －8│互为相反数，则x=______，y=________．12．若方程组22ax byax by+=⎧⎨-=⎩与234456x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a=________，b=_________．参考答案：1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×33．(1)①×2－②消y (2)①×2+②×3消n4．23 xy=-⎧⎨=⎩5．81 xy=⎧⎨=⎩6．2 －1 7．A8．B9．C 10．1，4 11．1，1 12．22，8。
二元二次方程组
1．二元二次方程的概念方程中仅含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程．2．二元二次方程组的概念仅含有两个未知数，且未知数的项的最高次数是2的整式方程组成的方程组叫做二元二次方程组．3．二元二次方程组的解法（1）代入消元法；（2）加减消元法．【例1】下列方程是哪些是二元二次方程方程?（1）4259x y +=； （2）2560x y -+=；（3）1xy =；（4）29780x x+-=； （5）22467x xy y y -+-=．【例2】下列方程中哪些是二元二次方程组?（1）51x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）120618x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩；（3）2211x y x xy y -=⎧⎨++=⎩；（4）312x y xy y x ⎧+=⎨=+⎩．【例3】已知03x y =⎧⎨=⎩与17x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元二次方程2230a x by ++=的两组解，试求 a +b 的值．【例4】当m 为何值时，方程组2251(1)4x my mx m y +=⎧⎨+-=-⎩是关于x 、y 的二元二次方程组?【例5】解方程组：（1）2211x y x xy y -=⎧⎨++=⎩；（2）23()(2)40y x x y x y -=⎧⎨+-+=⎩．【例6】解下列方程组：（1）222220560x yx xy y⎧+=⎨-+=⎩；（2）2269426x xy yx y⎧-+=⎨-=⎩．【例7】解下列方程组：（1）22229()4()3y xy xx y x y⎧++=⎨---=-⎩；（2）2222449440x xy yx y x y⎧++=⎨--+=⎩．【例8】当k为何值时，方程组：229x yx y k⎧+=⎨+=⎩有实数解．【例9】已知a、b、c是△ABC的三边长，若方程组220x ax y b acax y bc⎧--++=⎨-+=⎩，只有一组解，判断△ABC的形状．【例10】解方程3 38 xy xxy y+=⎧⎨+=⎩．【例11】解方程组：222273x xy y x xy y ⎧++=⎨-+=⎩．【例12】当a 取哪些值时，方程组：2222(1)()14x y a x y ⎧+=+⎨+=⎩有两组实数解．【例13】已知关于x 、y 的方程组：2220x y xkx y k ⎧+=⎨--=⎩（1） 求证：不论k 取何值，方程组总有两个不同的实数根；（2） 设方程组的两个不同的实数解为11x x y y =⎧⎨=⎩22x x y y =⎧⎨=⎩，则221212()()x x y y -+-的值是常数．【例14】已知方程组：2102(21)kx x y y k x ⎧--+=⎪⎨⎪=-⎩，（x 、y 为未知数）有两组不同的实数解11x x y y =⎧⎨=⎩，22x x y y =⎧⎨=⎩． （1） 求实数k 的取值范围；（2） 若1212113y y x x ++=恰有两个不同的实数解，求实数k 的取值范围．【例15】小杰和小丽分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按照原来的速度继续前进，小杰到达B地比小丽到达A地早1小时21分，小杰和小丽的行进速度分别是多少?【例16】某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整．已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少为345个，剧场原有座位的排数是多少?每排有多少个座位?【例17】学校原有长方形操场的面积是4000平方米．调整校园布局时，一边增加10米，另一边减少了10米，操场面积增加了200平方米，求原有操场的两边长．【例18】某校初三年级280名师生计划外出考察，乘车往返．客运公司有两种车型可供选择，每辆大客车比每辆中巴车多20个座位，学校计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少租2辆车，而且师生坐完后还多20个座位．问：中巴车和大客车各有多少个座位?【例19】某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程．据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天可以完工；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工．甲乙两队单独完成此项工 程各需要多少天?【例20】为了缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水．甲地需水量180万立方米，乙地需要水量120万立方米．现已两次送水，第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，往乙地送水3天，共送水81万立方米．如果向两地送水分别保持每天的送水量相同，那么完成往甲地、乙地送水任务还各 需多少天?【习题1】下列方程是二元二次方程的有（）个．①2211y x+=； ②2751y x -=；③250y xy -=；④2751a y y -=．A ．1；B ．2；C ．3；D ．4 【习题2】下列方程组中，不是二元二次方程组的是（ ）A ．2235020x y x xy y --=⎧⎨-+=⎩；B ．211x y -=⎧⎪= C ．83x y xy +=⎧⎨=⎩；D ．2222x y ⎧-=⎪【习题3】（1）写出二元二次方程(3)(1)0x y +-=的三个不同的解．（2）由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是93x y =⎧⎨=⎩和93x y =-⎧⎨=-⎩，写出一个符合条件的方程组．【习题4】已知32x y =⎧⎨=⎩是方程组22417bx ay ax by -=⎧⎨+=⎩的解，求23b a -的值．【习题5】（1）把方程22420x y x y -++=化为两个二元一次方程为_________． （2）把方程221212228x y x y xy +--+=化为两个二元一次方程是什么?【习题6】解下列方程组： （1）22103x y y x ⎧+=⎨=⎩；（2）22(1)101x y x y ⎧++=⎨-=⎩．【习题7】解下列方程组：（1）22222148x xy y x y ⎧++=⎨+=⎩（2）22226024x xy y x xy y ⎧--=⎨++=⎩（3）22225() 43 x y x y x xy y ⎧-=+⎪⎨++=⎪⎩【习题8】解下列方程组：（1）2222384x y x xy y ⎧-=⎨++=⎩；（2）2229321598035210x xy y x y xy y y ⎧---+-=⎨+-+=⎩．【习题9】有当k 为何值时，方程组：22312x x y ky x ⎧--=-⎨-=-⎩ （1）有两组不相等的实数解； （2）有两组相等的实数解； （3）没有实数解．【习题10】已知关于x 、y 的方程组22326y mx x y =-⎧⎨-=⎩有两个相等的实数解，求m 的值及这个方 程组的解．【习题11】甲乙两个工程队修建某段公路，如果甲乙合作，24天可以完工；如果甲队单独 做20天后，剩下的工程由乙队独做，还需40天才能完成，甲乙两队单独完成此段公路 的修建各需多少天?【习题12】小丽的叔叔分别用900元和1200元钱从甲乙两地购进数量不等的同一商品，已 知乙地商品比甲地商品每件便宜3元，当他按每件20元销售完时，可赚1100元．小丽 的叔叔从甲乙两地分别购进这种商品多少件?【作业1】 下列方程中，是二元二次方程的是（ ）．A ．23410x x +-=B ．211x x += C ．223x y +=D3x =-【作业2】 下列方程组中，是二元二次方程组的是（）．A ．32153x y x y +=-⎧⎨+=⎩B ．36xy yz =⎧⎨=⎩C ．2236x x y =⎧⎨+=⎩D ．2221126y y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【作业3】在下面四个解中，方程组2426y x x y ⎧=⎨+=⎩的解为（ ）．①14x y =⎧⎨=⎩②14x y =-⎧⎨=⎩③329x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩④329x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ A ．①②③④ B ．①② C ．①③ D ．①④【作业4】 分别把下列二元二次方程分解为两个二元一次方程：（1）224430x xy y +-=；（2）2()4()50x y x y +-+-=．【作业5】 方程20xy y -+=有多少个解?有没有x 、y 的值互为倒数的解?如果有，求出 这个解．【作业6】 解下列方程组：（1）22168x y x y ⎧-=⎨+=⎩；（2）2223232x xy y x y ⎧+-=⎨+=⎩．【作业7】 解下列方程： （1）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+023102222y xy x y x ；（2）1128 x y xy +=⎧⎨=⎩．【作业8】 解下列方程组：（1）2222+22520x xy y x xy y ⎧+=⎨--=⎩；（2）222244x y x y ⎧-=⎨-=⎩．【作业9】 若方程组22412y mx y x y =+⎧⎨++=⎩没有实数解，求m 的取值范围．【作业10】 当取什么值时,方程组有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解．m 224x y mx y -=⎧⎨-=-⎩【作业11】某起重机厂四月份生产A型起重机25台，B型起重机若干台．从五月份起，A 型起重机月增长率相同，B型起重机每月增加3台．已知五月份生产的A型起重机是B 型起重机的2倍，六月份A、B型起重机共生产54台．求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率．【作业12】某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元．经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元．求实际销售运动衣多少套?每套运动衣实际利润是多少元．【作业13】解下列方程组：222232250 2266100x xy y x yx xy y x y⎧-+++-=⎨-+--+=⎩．【作业14】关于x、y的方程组2100xkx y k⎧⎪⎨---=⎪⎩只有一组解，求k的取值范围．。
一对一数学课后作业二元一次方程4.4(2)
每日一练 二元一次方程组4.4 二元一次方程组应用(1)一、知识回顾：1、 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为：二、基础练习2、已知∠ABC=900，BD 将∠ABC 分成两份，若∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少150，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 （ ）A 、⎩⎨⎧-==+1590y x y x B 、⎩⎨⎧-==+15290y x y x C 、⎩⎨⎧-==+y x y x 21590D 、⎩⎨⎧-==152902y x x3、某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就从。
问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？4、李明家以两种储蓄方法分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息后可得利息43.92元。
如果这两笔钱的两种储蓄方法交换一下，一年后全部取出，扣除利息税后只能得到利息33.84元。
已知利息税的税率为20%，问当时这两种储蓄的年利率各是多少？5、声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如左表。
如果用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则v、t满足公式：v=at+b（a,b 为已知数），求a，b的值，并求当t=150C时，v的值。
6、医院用甲、乙两种食物为手术后的病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如下表，如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐营养餐中，甲、乙两种食物各7、为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池6节，5号电池8节，总重为700克；第二天收集1号电池4节，5号电池7节，总重量为500克，请问1号和5号电池每节重多少克？8、通过一次对某校七年级学生的问卷调查，得到如图的统计图。
已知最喜欢爱观看文艺节目的人数比最喜欢观看新闻节目的人数多48人，问最喜欢观看文艺节目、新闻节目的各有多少人？接受问卷调查的学生共有多少人？9、一条铁路线A ，B ，C 三个车站的位置如图所示。
《2.2二元一次方程组》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的主要目标是让学生能够：1. 理解二元一次方程组的基本概念；2. 掌握建立和识别二元一次方程组的方法；3. 能够利用加减消元法或代入法解简单的二元一次方程组。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础练习：要求学生自行编写或收集10道简单的二元一次方程组，并给出其解。
这一部分旨在巩固学生对二元一次方程组概念的理解和掌握其解法。
2. 实际应用：设计两到三个与实际生活相关的应用题，如商品价格问题、行程问题等，要求学生将实际问题转化为二元一次方程组并求解。
此部分旨在培养学生的应用意识和问题解决能力。
3. 拓展提高：设计几道难度稍大的二元一次方程组题目，要求学生使用加减消元法或代入法进行求解。
此部分旨在提高学生的解题技巧和思维能力。
三、作业要求作业要求如下：1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，不得拖延。
2. 准确无误：答案需准确无误，计算过程需清晰明了。
3. 独立思考：鼓励学生独立思考，尽量自己解决问题，如遇到困难可与同学讨论或请教老师。
4. 规范书写：作业书写需规范，步骤要清晰，答案要准确。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：答案是否准确无误。
2. 解题思路：解题思路是否清晰，是否符合题目要求。
3. 计算过程：计算过程是否规范，步骤是否清晰。
4. 独立性：是否独立完成作业，是否有抄袭现象。
评价结果将作为学生平时成绩的一部分，及时反馈给学生，以便学生了解自己的学习情况并及时调整学习策略。
五、作业反馈作业反馈将采取以下措施：1. 教师批改：教师将对每一份作业进行批改，指出学生的优点和不足。
2. 课堂讲解：挑选典型题目进行课堂讲解，帮助学生理解解题思路和方法。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，互相交流解题经验和技巧。
4. 个别辅导：对学习困难的学生进行个别辅导，帮助他们解决学习中的问题。
通过以上措施，及时反馈学生的学习情况，帮助学生更好地掌握《二元一次方程组》的知识点，提高他们的学习效果。
21.5-21.6二元二次方程(组)及其解法(分层作业)(3种题型基础练+提升练)解析版
21.5-21.6二元二次方程（组）及其解法（3种题型基础练+提升练）题型一：二元二次方程1．在方程①57x y +=；②240-+=x y ；③70+=xy ；④22191+=x y；⑤2253370+++=x xy y x 中，是二元二次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】化简后看含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程有几个即可．【详解】解：①含有两个未知数但未知数最高次数是1，是二元一次方程；②含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程；③含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程；④未知数在分母中，是分式方程，不是二元二次方程；⑤含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程．综上所述，有3个二元二次方程．故选：C【点睛】本题考查了对二元二次方程的定义的应用，解题的关键是掌握二元二次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是二元二次方程.2．（2022秋·上海·八年级校考期中）二元二次方程2560x xy y --=可以化为两个一次方程，它们是______．【答案】x -6y =0或x +y =0【分析】把y 看成常量，方程就是关于x 的一元二次方程，利用因式分解法化为两个一次方程即可．【详解】解：x 2-5xy -6y 2=0，（x -6y ）（x +y ）=0，∴x -6y =0或x +y =0．故答案为：x -6y =0或x +y =0．【点睛】本题考查了二元二次方程，把y 看成常量，方程看成关于x 的一元二次方程是解决本题的关键．题型二：二元二次方程组1．下列方程组中，是二元二次方程组的是（ ）A ．51x y x y +=ìí-=îB ．210618x y x y ì+=ïïíï-=ïîC ．716xy x =ìí=îD ．312x y xy x yì+=í=+î【答案】C 【分析】根据二元二次方程组的定义进行解答即可．【详解】解：A 项为二元一次方程组，故本选项错误；B 项二元一次分式方程组，故本选项错误；C 项的第一个方程为二元二次方程，故为二元二次方程组，故本选项正确；D 中未知数的最高次数为3，故不是二元二次方程组，故本选项错误．故选：C【点睛】本题主要考查二元二次方程组的定义，解题的关键是根据二元二次方程组的定义逐个分析判断．2．（2023下·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）方程组212x y x y k ì-=í-=î有实数解，则k 的取值范围是（ ）A ．2k ³B ．2k =C ．2k <D ．2k £【答案】D【分析】①-②得出221x x k -=-，求出2210x x k -+-=，根据方程组有实数解得出()()224110k D =--´´-³，再求出k 的取值范围即可．【详解】解：212x y x y k ì-=í-=î①②，①-②，得221x x k -=-，即2210x x k -+-=，∵方程组212x y x y k ì-=í-=î有实数解，∴一元二次方程2210x x k -+-=有实数根，∴()()224110k D =--´´-³，解得：2k £，故选：D ．【点睛】本题考查了解高次方程组和一元二次方程根的判别式，方程组消元转化成一元二次方程是解此题的关键．3．（2022春·上海静安·八年级新中初级中学校考期末）写出一个由二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组___________，使它的解是34x y =ìí=î和34x y =-ìí=-î．【答案】2277x y x y +=ìí-=î（答案不唯一）【分析】根据方程组的解可得71x y x y +=-=，，再由平方差公式得到227x y -=，则可写出满足条件的一个方程组为2277x y x y +=ìí-=î．【详解】解：Q 方程组的解为34x y =ìí=î和34x y =-ìí=-î，71x y x y \+=-=，，227x y x y x y \-=+-=（）（），\方程组可以是2277x y x y +=ìí-=î，故答案为：2277x y x y +=ìí-=î（答案不唯一）．【点睛】本题考查二元二次方程组，熟练掌握二元一次方程和二元一次方程的基本形式，根据所给的条件写出符合题意的方程组是解题的关键．4．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）方程组()()210x y m y x ì-+=í=î的解只有一组，则m 的取值范围是______．【答案】0m >【分析】根据条件表示方程组的解，再求m 的范围．【详解】解：()()210x y m y x ì-+=í=î①②，由①，得10x -=或0y m +=，1x \=，y m =-．当1x =时，代入②得：1y =，\原方程组的一组解为：11x y =ìí=î，当y m =-时，代入②得：2m x -=，Q 原方程只有一组解，2m x \-=无解，0m \-<．0m \>．故答案为：0m >．【点睛】本题考查二元二次方程组的解，根据第一个方程，求得1x =，y m =-是解题的关键．题型三：二元二次方程组的解法5．（2023下·上海黄浦·八年级统考期末）解方程组：2226444y x x xy y -=ìí++=î①②【答案】1114x y =-ìí=î或2222x y =-ìí=î【分析】由②得22x y +=±从而将原方程组化成两个二元一次方程组，分别求二元一次方程组的解即可．【详解】解：由②得：()224x y +=，∴22x y +=±，即22x y +=或22x y +=-，∴原方程组可化为两个二元一次方程组()Ⅰ2622y x x y -=ìí+=î ，()Ⅱ2622y x x y -=ìí+=-î，解()Ⅰ得：1114x y =-ìí=î 解()Ⅱ得：2222x y =-ìí=î所以原方程组的解是1114x y =-ìí=î，2222x y =-ìí=î．【点睛】本题考查二元二次方程的解法，掌握二元二次方程的解法是解题的关键．6．（2023下·上海虹口·八年级上外附中校考期末）222209x y x xy y ì-=í--=î．【答案】1133x y =ìí=-î，2233x y =-ìí=î．【分析】①-②得9xy =-③，由①得0x y +=或0x y -=，和③组成方程组，再得出答案即可．一、填空题1．（2022春·上海·八年级专题练习）把二元二次方程22560x xy y --=化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是：__________和__________．【答案】 60x y -= 0x y +=【分析】把方程则左边分解因式，根据两个式子的积是0，则至少有一个因式是0，即可转化成两个一次方程．【详解】解：x 2﹣2xy ﹣3y 2＝0即（x ﹣6y ）（x ＋y ）＝0，则这两个一次方程分别是：x ﹣6y ＝0和x ＋y ＝0．故答案是：x ﹣6y ＝0和x ＋y ＝0．【点睛】本题考查了高次方程通过分解因式的方法转化成两个一次方程，降次是高次方程的基本思想．2．（2022春·上海徐汇·八年级校考期中）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =ìí=î和24x y =-ìí=-î，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）．【答案】28y x xy =ìí=î【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy =8，y =2x ，∴符合要求的方程组为28y x xy =ìí=î.【点睛】根据未知数的解写方程组的题目通常是利用解之间的数量关系（和差关系或倍数关系等）来表示方程组的解.二、解答题3．（2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末）解方程组：22222241929x xy y x x xy y y ì+++=í++-=î5411222x y x y íï+=ï+-î5．（2022春·上海·八年级期中）解方程组：22220290x y x xy y --=ìí++-=．6．（2022春·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）解方程组：2232032x xy yx yì-+=í+=î7．（2022春·上海·八年级期中）解方程组：2222449560x xy yx xy yì++=í+-=î．8．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）解方程组：22240 40x xyx yì-+=í-=î．【答案】1124x y =ìí=î或2224x y =-ìí=-î．【分析】把第二个方程通过因式分解化为2x+y ＝0或2x−y ＝0，与第一个方程组成方程组，解方程组即可．【详解】解：原方程组为：2224040x xy x y ì-+=í-=î①②由②得，(2x+y )(2x−y )＝0，则2x+y ＝0或2x−y ＝0，∴可得（1）24020x xy x y ì-+=í+=î，此方程组无解，（2）24020x xy x y ì-+=í-=î，解得，1124x y =ìí=î，2224x y =-ìí=-î，则原方程组的解为：1124x y =ìí=î或2224x y =-ìí=-î．【点睛】本题考查的是高次方程（组）的解法，解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．9．（2023春·八年级单元测试）k 为何值时，方程组242102y x y y kx ì--+=í=+î．（1）有两组相等的实数解；（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解．【答案】（1）k =1；（2）k <1且k ≠0；（3）k >1【分析】（1）将方程组转化为k 2x 2+（2k ﹣4）x +1＝0，用根的判别式，列出方程求解即可；（2）同（1）用根的判别式，列出不等式求解即可；（3）通过讨论k ＝0和k ≠0，根据方程无实根，确定k 的范围即可．10．解方程组：21238438 xy x yyz z yzx z x=+-ìï=+-íï=+-î11．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”：②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．(1)判断分式方程12111x x+=-+=“相似方程”，并说明理由；(2)已知关于x ，y 的方程：224928x y -=和234x y -=，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；(3)已知关于x ，y 的二元一次方程：()14y k x =+-和3y x k =-（其中k 为常数）是“相伴方程”，求k 的值.。
计量经济学作业二：二元线性回归分析
计量经济学作业二：二元线性回归分析
企业管理专业01 博赵冰学号：10128829
被解释变量：食品支出含义：我国分地区家庭年人均食品支出
解释变量：人均收入含义：我国分地区家庭人均收入
粮食单价含义：粮食单价
假设模型为：食品支出=β0 +β1 *人均收入+β2 *粮食单价+e
样本选取为我国30个地区的家庭年人均食品支出、年人均收入及粮食单价
根据数据作回归分析得结果如下：
Variables
Entered/Removed b price,income a.EnterModel1VariablesEnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: expenditureb.
Model Summary b.821a.675.650111.482Model1RR SquareAdjusted RSquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), price, incomea. Dependent Variable: expenditureb.
根据回归分析的结果可以看出，该模型可以拟合为：
食品支出=134.799+0.168*人均收入+399.557*粮食单价
该模型的R2
为0.821，说明有82.1%是由该模型解释的。
单参数t检验通过，整体参数检验也通过。
但常数的t检验没有通过，所以该模型存在一定问题。
从正态拟合图也可以看出拟合的不是很好。
《6.8二元一次方程》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期
《二元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握二元一次方程的基本概念和形式。
2. 学会通过代入法或加减法解二元一次方程组。
3. 培养分析问题和解决问题的能力，增强数学逻辑思维。
二、作业内容1. 概念复习（1）理解二元一次方程的定义和特点，掌握其标准形式。
（2）通过例题理解二元一次方程组中未知数的关系。
2. 基础知识巩固（1）练习将实际问题抽象为二元一次方程组。
（2）通过不同难度的习题，熟悉代入法和加减法解二元一次方程组。
3. 拓展应用（1）设计实际问题，要求学生运用所学知识建立并解决二元一次方程组。
（2）进行小组讨论，探讨二元一次方程在日常生活中的应用实例。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 认真审题：仔细阅读题目，理解题意，准确把握题目中的已知条件和未知量。
3. 规范书写：答案需步骤清晰，逻辑严谨，书写规范。
4. 及时反馈：遇到问题及时记录并思考，第二天课堂上与老师或同学交流讨论。
四、作业评价1. 正确性：答案是否正确，是否符合题目要求。
2. 逻辑性：解题思路是否清晰，步骤是否连贯。
3. 规范性：书写是否规范，表达是否清晰。
4. 创新性：是否有新颖的解题思路和方法。
五、作业反馈1. 教师批改：教师需认真批改作业，记录学生的错误和亮点。
2. 个性化指导：针对学生的错误，进行个性化指导，帮助学生找到错误原因并改正。
3. 课堂交流：第二天课堂上，挑选典型错误和优秀答案进行展示和讨论。
4. 及时鼓励：对优秀学生和进步明显的学生进行表扬和鼓励，增强学生的学习信心。
六、补充说明1. 鼓励学生利用课余时间复习和预习相关知识，提高学习效果。
2. 家长可适当辅导孩子完成作业，但需注意不要代替孩子思考和解决问题。
3. 本作业设计方案可根据学生实际情况和教学目标进行调整和优化。
通过以上作业设计方案旨在通过系统性的练习和拓展应用，帮助学生全面掌握二元一次方程的基本概念和解题方法，提高学生的数学逻辑思维和解决问题的能力。
二元类作文题目与范文
二元类作文题目与范文As a student, I believe that there are both advantages and disadvantages to having a large amount of homework. On one hand, homework can help students reinforce what they have learned in class and improve their understanding of the material. Doing homework also encourages independent learning and critical thinking skills. However, having too much homework can be overwhelming and stressful for students. It can lead to burnout and lack of interest in learning.作为一名学生，我相信大量的作业既有优点也有缺点。
一方面，作业可以帮助学生巩固他们在课堂上学到的知识，提高他们对材料的理解。
做作业还可以促进独立学习和批判性思维能力。
然而，过多的作业可能会让学生感到不堪重负和压力重重。
这可能导致学生疲劳过度，对学习失去兴趣。
From a teacher's perspective, assigning homework is a way to assess students' understanding of the material and provide additional practice. Homework also allows teachers to cover more content and help students stay on track with their learning. However, teachers should be mindful of the amount of homework they assign andconsider the workload of their students. It is important to strike a balance between giving enough practice and overwhelming students with excessive work.从教师的角度来看，布置作业是评估学生对材料理解的一种方式，同时为他们提供额外的练习。
作文题目二元万能模板
作文题目二元万能模板二元万能模板。
作文是学生学习语文的重要组成部分，也是考试中的重要内容之一。
对于许多学生来说，作文是一件头疼的事情，因为他们不知道如何下笔，如何构思，如何组织语言。
为了帮助学生更好地应对作文，我将介绍一种二元万能模板，希望能够对大家有所帮助。
首先，我们来看一下什么是二元万能模板。
二元万能模板是指一种适用于各种类型作文的通用模板，它可以帮助学生快速构思文章框架，减少思考时间，提高写作效率。
二元万能模板通常包括开头段和主体段两部分，学生可以根据具体题目自行填充内容，从而完成一篇通顺、连贯的作文。
接下来，我们来详细介绍一下二元万能模板的具体内容。
首先是开头段，开头段通常包括作文主题的引入和自己的观点。
对于不同类型的作文，开头段的内容可能有所不同，但是可以采用同样的模板结构。
比如，对于议论文，开头段可以先引出话题，然后表明自己的观点；对于记叙文，开头段可以先交代事件的背景，然后引出故事的主题。
无论是哪种类型的作文，开头段都需要简洁明了地表达出自己的立场和观点。
接下来是主体段，主体段是整篇文章的核心，也是展开论述的地方。
在主体段中，学生可以根据具体题目展开论述，列举事实、论据，进行逻辑推理，表达自己的观点。
在写主体段时，学生可以根据具体内容进行适当的调整和修改，但是整体结构可以采用同样的模板。
比如，可以先引出论点，然后列举事实、论据，最后进行总结和归纳。
通过这样的结构，可以使文章逻辑清晰，层次分明，给人留下深刻的印象。
最后，我想强调的是，二元万能模板只是一个写作的工具，它并不能代替学生自己的思考和表达。
在使用模板的过程中，学生需要根据具体情况进行适当的调整和修改，使之更符合题目要求，更贴近自己的观点。
同时，学生也需要不断地积累素材，提高语言表达能力，才能真正做到写作自如，游刃有余。
总之，二元万能模板是一种写作工具，可以帮助学生更好地应对作文，提高写作效率。
但是在使用模板的过程中，学生需要注意适当的调整和修改，使之更符合题目要求，更贴近自己的观点。
《10.2二元一次方程组》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是帮助学生巩固二元一次方程组的基本概念和求解方法，能够灵活运用消元法或代入法解二元一次方程组，并能够通过实际问题建立二元一次方程组模型，提高解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础练习：设计一系列的二元一次方程组题目，包括简单的消元法和代入法求解。
要求学生独立完成，并记录解题过程。
2. 拓展应用：设计一些与实际生活相关的应用题，如商品价格问题、行程问题等，要求学生根据实际问题建立二元一次方程组模型，并求解。
3. 小组合作：分组进行，每组选择一个实际问题，如工程设计、资源分配等，建立并求解二元一次方程组模型。
鼓励学生之间交流讨论，互相学习。
4. 自我反思：要求学生完成作业后，对解题过程进行反思和总结，找出自己在解题过程中的不足和错误，并尝试找出改进的方法。
三、作业要求1. 认真审题：要求学生仔细阅读题目，理解题意，确保题目类型和难度适中。
2. 解题步骤：要求学生清晰书写解题步骤，注重过程，尤其是消元法或代入法的应用过程。
3. 错误检查：要求学生在完成基础练习后，自我检查答案，及时发现并纠正错误。
4. 小组合作：在小组合作环节，要求学生积极参与讨论，尊重他人意见，共同完成任务。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生完成的作业情况，给予评价和指导，指出学生的优点和不足。
2. 小组互评：在小组合作环节，小组之间可以进行互评，互相评价对方的工作态度、合作精神和解题过程。
3. 自我评价：学生应进行自我评价，反思自己在解题过程中的表现和收获。
五、作业反馈1. 及时反馈：教师及时批改作业，给予学生反馈，让学生了解自己的学习情况。
2. 个性化指导：针对学生的不足之处，教师给予个性化的指导和建议，帮助学生改进学习方法。
3. 鼓励表扬：对于表现优秀的学生，教师应给予鼓励和表扬，激发学生的学习积极性。
4. 家长沟通：教师与家长保持沟通，共同关注学生的学习情况，及时调整教育方法。
高二二元思辨作文范文
高二二元思辨作文范文
今天，老师布置了一个很不解的作业，叫“高二二元思辨作文范文”。
我问了同学，他们也一头雾水。
高二？那是多高的年级啊？作文范文还得“理性思辨”……老师你确定是我填对了？
我先打开电脑，输入了这几个词，屏幕上跳回了很多好奇的东西。
有什么“辩证思维”、“正反严谨的论证”，还有一个“逻辑分析论证”。
那些词语像神秘到极点的魔法咒语，让我眼花缭乱。
“哲学思辨”这两个字，最让我着迷。
它好像在跟我说话，让我思考，让我预料。
我闭上了眼睛，眼前出现了一片森林。
树木闪闪发光，鸟儿在枝头十分欢快地清唱。
然后，森林里就出现了一条岔路，一条通往光明，一条通向黑夜。
哪条路才是正确的？这真的会很容易抉择。
我脑海里忽然间出现了妈妈教我的话：“做事情要三思而后行。
”是啊，要你选一条路，也要先好好想想，它通向哪里，带我去向何方？
我突然感觉，写作文也肯定不会只写“好”的或“不好”。
就像我选择的路线，有好的一面，也有不好的那一面。
我要去寻找它们，用我的笔写下来，让更多的人清楚，这个世界并不仅黑白，还有许多灰色地带。
我拿起笔，开始写我的作文。
虽然我还不知道什么是“理性思辨”，但我已经开始暗自盘算了。
我完全相信，只要我很努力地郑重沉思，总有一天，我会理解它，就像解释森林里的岔路一样。
二元关系类作文题目模板
二元关系类作文题目模板
今天，老师又布置了一项奇怪的作业，叫我们写一篇关于“二元关系”的作文。
什么叫“二元关系”？老师只说要写“两个人之间的事情”。
我搔搔脑袋，脑海里浮现出很多画面，像一幅幅精彩的电影片段。
我和小明是最好的朋友，我们一起玩游戏，一起写作业，一起分享零食。
小明总是吃不腻我的棉花糖，我一本正经地不高兴，当然了心里很开心。
晚上放学后，我们会一起骑摩托车，风从耳边吹来，像一首快乐的歌。
我和爸爸的关系更像是一对只有快乐的“探险家”。
周末，爸爸会带我去登山。
我总是得意洋洋地一路小跑，爸爸则不紧不慢地领着，脸上带着宠溺的笑容。
山顶的风比较大，爸爸会紧紧地握着我的手，仿佛要把我栓牢。
我和妈妈的关系充满了温暖。
妈妈会给我做香喷喷的饭菜，我总是会吃得津津有味。
晚上，妈妈会帮我盖好被子，柔柔地吻我的额头。
妈妈的爱像阳光，一缕缕温暖着我。
二元关系，就像五彩斑斓的糖果，每个人都有自己的口味，你与不同人的关系也应该有着独一无二的颜色。
我爱我的家人，爱我的朋友，我爱这世界上绝大部分美好的感觉，它们像一颗颗闪闪发光的星星，照亮我生活的黑夜。
火炬学校人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组周末作业作业30
2015--2016学年七(下)数学作业（30）课题：第七周周末作业 班级 姓名1.在324x y +=中，用含x 的代数式表示y ，可得__________________.2.x －10y ＋15＝0，用含y 的代数式表示x ，可得__________________.3.若1225a b a x y --+=是二元一次方程，则=+b a _______________.4.代数式px+q 中，当x=2时，它的值是－1；当x=3时,它的值是1，则P=_______，q=_______.5.方程组⎩⎨⎧=+--=-+03906a y x y x 的解满足2x=y ，a=__________. 6.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则x －y=_______，x+y=_______. 7.在方程632=-y x 中，用含x 的式子表示y 为8.已知方程组321631x y x y +=⎧⎨-=⎩，则6x y +的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．189.一副三角板按如图1方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50o ，若设1x ∠=o ，2y ∠=o ，则可得到方程组为（ ）A. 50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，B. 50180x y x y =+⎧⎨+=⎩， C . 5090x y x y =-⎧⎨+=⎩， D. 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩， 10.小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种11.解方程组（1）95333x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨⎧=++=8323y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+525y x y x（图1）（4）⎩⎨⎧=+--+=+5)43(4)5(3)2(51y x y x （5) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x12.鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有多少只鸡，多少只兔？13. 已知关于x ．y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-ky x k y x 722，求y x :．14. 若方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=-32y nx my x 有相同的解，则 m 、n 的值为多少? 初中数学试卷。
2020—2021年湘教版七年级数学下册二元一次方程组的应用2【课后作业】含答案详解.doc
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册课时作业（六）二元一次方程组的应用(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g2.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.1.2元/支,3.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.0.8元/支,2.6元/本3.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.5.如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k= .6.(2013·鞍山中考)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的错误!未找到引用源。
,另一根露出水面的长度是它的错误!未找到引用源。
.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·莱芜中考)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,求两种跳绳的单价各是多少元?8.(8分)(2013·嘉兴中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?【拓展延伸】9.(10分)某公园的门票价格如表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?答案解析1.【解析】选C.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,由题意得错误!未找到引用源。
浙教版七(下)数学第2章《二元一次方程组》 2.3 解二元一次方程组 第2课时校本作业(含答案)
2.3 解二元一次方程组（第2课时）课堂笔记1. 当两个方程的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解. 这种解二元一次方程组的方法叫做 ，简称 .2. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）.（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程.（3）解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值.（5）写出方程组的解.分层训练A 组 基础训练1． 用加减消元法解方程组2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是（） A. 要消去y ，可以将①×5＋②×2B. 要消去x ，可以将①×3＋②×（－5）C. 要消去y ，可以将①×5＋②×3D. 要消去x ，可以将①×（－5）＋②×22． 已知方程组3x －5y ＝6，①2x －3y ＝4，②将②×3－①×2，得（ ）A. －3y ＝2B. 4y ＋1＝0C. y ＝0D. 7y ＝－83. （广州中考）已知a ，b 满足方程组a +5b =12，3a -b =4，则a +b 的值为（ ）A. -4B. 4C. -2D. 24. （毕节中考）已知关于x ，y 的方程x 2m -n -2+4y m +n +1=6是二元一次方程，则m ，n 的值为（） A ． m =1，n =-1 B ． m =-1，n =1C ． m =31，n =-34D ． m =-31，n =345． （杭州中考）设实数x 、y 满足方程组31x -y =4，31x +y =2，则x +y = ．6. 已知x ，y 满足3x -5y +4=0，当x ，y 互为相反数时，x = ，y = .7. 若3a x +1b 2y 与-4a 2y -5b 8-x 的和仍为单项式，则x = ，y = .8. 已知32b a +=823b a -=3，则a = ，b = . 9． 用加减法解下列方程组：（1）x －y ＝5，①2x ＋y ＝4；②（2）x －2y ＝1，①x ＋3y ＝6；②（3）2x －y ＝5，①x －1＝21（2y －1）.②10. 对于实数x ，y 定义一种新运算符号※，若x ※y =ax +by ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算. 已知3※5=15，4※7=28，求1※1的值.11． 若方程组3x ＋5y ＝6，①6x ＋15y ＝16②的解也是方程3x ＋ky ＝10的解，求k 的值．B组自主提高12．（1）用加减法解方程组：x－3＝2（y－2），2（x－3）＋（y－2）＝5.（2）已知（x－2y＋1）2＋|x+2y-3|＝0，求x，y的值．13. 已知关于x，y的方程组2x-3y=3，ax+by=-1和3x+2y=11，2ax+3by=3的解相同，求a，b 的值.C组综合运用14. 解方程组23x+17y=63，①17x+23y=57.②解：①+②得：40x+40y=120，即x+y=3，③①-②得：6x-6y=6，即x-y=1，④③+④得：2x=4，所以x=2；③-④得：2y=2，所以y=1，所以x=2，y=1.请你运用以上解法解方程组2018x+2017y=2018，①2017x+2018y=2017.②参考答案【课堂笔记】1. 加减消元法 加减法【分层训练】1—4. DCBA5. 86. -21 21 7. 1 3.58. 6 -39. （1）①＋②，得3x ＝9，∴x ＝3. 把x ＝3代入①，得3－y ＝5，∴y ＝－2. ∴原方程组的解为x ＝3，y ＝－2.（2）②－①，得5y ＝5，∴y ＝1. 把y ＝1代入①，得x －2＝1，∴x ＝3. ∴原方程组的解为x ＝3，y ＝1.（3）由②，得2x －2y ＝1③. ①－③，得y ＝4. 把y ＝4代入①，得2x －4＝5，∴x ＝29. ∴原方程组的解为x ＝29，y ＝4. 10. 3※5=3a +5b =15①，4※7=4a +7b =28②，①×4-②×3得b =24，①×7-②×5得a =-35，∴1※1=a +b =-11.11. ①×3－②，得3x ＝2，∴x ＝32. 把x ＝32代入①，得5y ＝4，∴y ＝54. 把x ＝32，y ＝54代入3x ＋ky ＝10，得 2＋54k ＝10，∴k ＝10. 12. （1）将方程组整理得x －3＝2y －4，2x －6＋y -2＝5，即x －2y =-1，①2x ＋y ＝13，②①+②×2，得5x =25，解得x =5，把x =5代入①，得5-2y ＝-1，解得y =3，∴x ＝5，y ＝3.（2）由题意，得x －2y ＋1＝0，x ＋2y －3＝0，即x －2y ＝－1，①x ＋2y ＝3.② ①＋②，得2x ＝2，∴x ＝1. 把x ＝1代入①，得1－2y ＝－1，∴y ＝1，∴x ＝1，y ＝1.13. a =-2，b =5.14. ①+②得4035x+4035y=4035，∴x+y=1，③①-②得x-y=1，④③+④得x=1，③-④得y=0.∴方程组的解为x=1，y=0.。
七级数学下册第10章二元一次方程组10.3解二元一次方程组作业设计(新版)苏科版
10.3解二元一次方程组一．选择题（共 5 小题）1．假如方程组的解是二元一次方程 3x﹣ 5y﹣ 30＝ 0 的一个解，那么m的值为（）A． 7B． 6C． 3D．22．解方程组时，把①代入②，得（）A． 2（3y﹣ 2）﹣ 5x＝ 10B． 2y﹣（ 3y﹣ 2）＝ 10C．（ 3y﹣ 2）﹣ 5x＝ 10D． 2y﹣ 5（3y﹣ 2）＝ 103．已知，则 a﹣b 等于（）A． 8B．C． 2D．14．假如方程组与有同样的解，则a， b 的值是（）A．B．C．D．5．假如方程组的解与方程组的解同样，则a、 b 的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共 5 小题）6．方程组的解知足方程x+y﹣ a＝0，那么 a 的值是．7．若对于x，y的方程组的解是正整数，则整数 a 的值是．8．若是对于 x， y 的方程组的解，则 m＝， n＝．9．假如是方程组的解，则 a+b＝．10．若x、y知足方程组，则 2x+y﹣ 2＝．三．解答题（共21 小题）11．解方程组：．12．解方程（1）（2）13．解方程组（1）（2）14．解方程组：15．解方程组（1）（2）16．用加减消元法解以下方程组：．17．（ 1）﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|﹣1|（2）18．解方程组：（1）（2）19．（ 1）解方程组：（2）解方程组：20．解方程组：21．解方程组：22．解方程组（1）（2）23．（ 1）解方程： 2x﹣ 4＝x﹣1；（2）解方程组：24．解方程组25．解方程组26．解方程组：（1）（2）27．解以下方程组：（1）（2）28．用适合的方法解方程组（1）（2）29．若方程组和的解同样，求a、 b 的值．30．已知两个方程组和有公共解，求a，b 的值．31．若对于x、 y 的两个方程组与有同样的解，求a， b 的值．参照答案与试题分析一．选择题（共 5 小题）1．假如方程组的解是二元一次方程 3﹣ 5y ﹣ 30＝ 0 的一个解，那么的值为（）x m A． 7B． 6C． 3D．2【剖析】把看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出的值．m m【解答】解：，①+②得： 2x＝ 5m，解得：x＝2.5 m，①﹣②得： 2y＝﹣ 3m，解得： y＝﹣1.5 m，代入 3x﹣ 5y﹣ 30＝ 0 得： 7.5 m+7.5 m﹣30＝ 0，解得： m＝2，应选： D．【评论】本题考察认识二元一次方程组，以及二元一次方程的解，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．2．解方程组时，把①代入②，得（）A． 2（3y﹣ 2）﹣ 5x＝ 10B． 2y﹣（ 3y﹣ 2）＝ 10C．（ 3y﹣ 2）﹣ 5x＝ 10D． 2y﹣ 5（3y﹣ 2）＝ 10【剖析】依据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y﹣ 5（ 3y﹣ 2）＝ 10，应选： D．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想．3．已知，则a﹣b等于（）A． 8B．C．2D．1【剖析】把两个方程的左右两边分别相减，求出a﹣ b 的值是多少即可．【解答】解：①﹣②，可得2（a﹣b）＝ 4，∴a﹣ b＝2．应选：C．【评论】本题主要考察认识二元一次方程组的方法，元法的应用．要娴熟掌握，注意代入消元法和加减消4．假如方程组与有同样的解，则a， b 的值是（）A．B．C．D．【剖析】因为两个方程组有同样的解，故只要把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别构成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，获得，解得．【评论】本题比较复杂，考察了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．5．假如方程组A．的解与方程组B．的解同样，则C．a、 b 的值是（D．）【剖析】因为方程组有同样的解，因此只要求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：．应选： A．【评论】本题考察了同解方程组的知识，解答本题的重点是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．二．填空题（共 5 小题）6．方程组的解知足方程x+y﹣ a＝0，那么 a 的值是3．【剖析】利用代入消元法求出方程组的解获得x 与 y 的值，代入 x+y﹣a＝0求出 a 的值即可．【解答】解：，把①代入②得：6﹣ 4y+y＝ 6，解得： y＝0，把 y＝0代入①得： x＝3，把 x＝3， y＝0代入 x+y﹣ a＝0中得：3﹣ a＝0，解得： a＝3，故答案为： 3【评论】本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程都建立的未知数的值．7．若对于x， y 的方程组的解是正整数，则整数 a 的值是2．【剖析】利用加减消元法解二元一次方程组，获得x和y对于a的解，依据方程组的解是正整数，获得5﹣a与a+4 都要能被 3 整除，即可获得答案．【解答】解：，①﹣②得： 3y＝ 5﹣a，解得： y＝，把 y＝代入①得：x+＝3，解得： x＝，∵方程组的解为正整数，∴5﹣a与a+4 都要能被 3 整除，∴a＝2，故答案为： 2．【评论】本题考察认识二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的重点．8．若是对于x，y的方程组的解，则m＝2，n＝﹣．【剖析】依据方程组的解的定义可得对于m、 n 的方程组，解之可得．【解答】解：依据题意知，由②，得： m＝2，将 m＝2代入①，得：2+2n＝1，解得： n＝﹣，故答案为： 2、﹣．【评论】本题考察了二元一次方程的解，要娴熟掌握二元一次方程组的解法，解题时要依据方程组的特色进行有针对性的计算．9．假如是方程组的解，则a+b＝5．【剖析】将代入方程组【解答】解：依据题意，得：由①，得： a＝5，求出 a、b 的值即可得．，由②，得： b＝0，∴a+b＝5，故答案为： 5．【评论】本题考察了二元一次方程的解，要娴熟掌握二元一次方程组的解法，解题时要依据方程组的特色进行有针对性的计算．10．若x、y知足方程组，则2x+y﹣2＝1．【剖析】方程组双方程相减求出2x+y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：，①﹣②得： 2x+y＝ 3，则原式＝ 3﹣ 2＝ 1，故答案为： 1【评论】本题考察了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三．解答题（共21 小题）11．解方程组：．【剖析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②× 3 得： 11x＝33，解得： x＝3，把 x＝3代入②得： y＝﹣1，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．解方程（1）（2）【剖析】（ 1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（ 1），把①代入②得：3x+10﹣ 4x＝4，解得： x＝6，把 x＝6代入①得： y＝﹣7，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把②代入①得：3x+2x+6＝ 11，解得： x＝1，把 x＝1代入①得： y＝2，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．解方程组（1）（2）【剖析】（ 1）把①代入②得出2x+（ 10﹣x）＝ 16，求出x，把x＝6代入①求出y 即可；（2）① +②得出5x+5y＝ 15，求出2x+2y＝ 6③，①﹣③求出y，把y＝1代入①求出x 即可．【解答】解：（ 1），把①代入②得：2x+（ 10﹣x）＝ 16，解得： x＝6，把 x＝6代入①得： y＝10﹣6＝4，因此原方程组的解为：；（2），①+②得： 5x+5y＝ 15，x+y＝3，2x+2y＝ 6③，①﹣③得： y＝1，把 y＝1代入①得：2x+3＝7，解得： x＝2，因此原方程组的解为：．【评论】本题考察认识二元一次方程组，能把二元一次方程组转变成一元一次方程是解本题的重点．14．解方程组：【剖析】先用加减消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可．【解答】解：，①+②× 3，得x＝ 1．（3 分）把 x＝1代入②，得 y＝﹣1．（4 分）因此原方程组的解是．（5 分）【评论】本题考察的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答本题的重点．15．解方程组（1）（2）【剖析】依据解二元一次方程组的方法解方程组即可．【解答】解：（ 1）原方程组可化为：，②﹣①× 3 得， 19y＝ 18，∴y＝，把y ＝代入②得， 3 ﹣ 2×＝ 0，x∴x＝，∴；（2）原方程组可化为：，①× 2﹣②得， 19n＝﹣ 19，∴n＝﹣1，把 n＝﹣1代入①得， m＝4，∴原方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．16．用加减消元法解以下方程组：．【剖析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①× 3 得： 2x＝10，即x＝5，把 x＝5代入①得： y＝2，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（ 1）﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|﹣1|（2）【剖析】（ 1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法例，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（ 1）原式＝ 2﹣1+2+﹣1＝2+；（2）①+②×3 得：10s＝﹣10，解得： s＝﹣1，把 s＝﹣1代入②得： t ＝3，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，以及实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的关键．18．解方程组：（1）（2）【剖析】（ 1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（ 1），②﹣①得： x＝6，把 x＝6代入①得： y＝4，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，把①代入②得：y﹣3y＝3，解得： y＝﹣9，把 y＝﹣9代入①得： x＝﹣6，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（ 1）解方程组：（2）解方程组：【剖析】（ 1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（ 1），①+②得 10x+8x＝ 18，解得： x＝1，把 x＝1代入②得8﹣3y＝﹣1，解得： y＝3，则方程组的解为；（2），②﹣①得： 0.1 x＝ 37，解得： x＝370，代入①可得出y＝110，即方程组的解为：．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解方程组：【剖析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把①代入②得：3x﹣2x+3＝ 8，解得： x＝5，把 x＝5代入①得 y＝7，则原方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解方程组：【剖析】整理成一般式后利用加减消元法求解可得．【解答】解：方程整理可得，①﹣②，得： 4y＝﹣ 28，解得： y＝﹣7，将 y＝﹣7代入①，得：3x+7＝﹣8，解得： x＝﹣5，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的重点，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．解方程组（1）（2）【剖析】（ 1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（ 1），①代入②，得：6y+2y＝ 4，解得： y＝，则 x＝2×＝1，因此方程组的解为；（2），①+②× 3，得： 14x＝ 28，解得 x＝2，将 x＝2代入①，得：10+6y＝16，解得： y＝1，因此方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（ 1）解方程： 2x﹣ 4＝x﹣1；（2）解方程组：【剖析】（ 1）挨次移项、归并同类项即可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（ 1）移项，得：2x﹣x＝﹣ 1+4，归并同类项，得：x＝3；（2），①+②，得： 4x＝ 4，解得： x＝1，将 x＝1代入①，得：3+2y＝3，解得： y＝0，因此方程组的解为．【评论】本题考察认识一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．解方程组【剖析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：，②﹣①，得： 3y＝ 3，解得： y＝1，将 y＝1代入②，得：2x+2＝5，解得： x＝，因此方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．解方程组【剖析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②× 3 得： 14x＝14，解得： x＝1，把 x＝1代入②得： y＝﹣1，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．解方程组：（1）（2）【剖析】（ 1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（ 1）① +②× 2 得： 17x＝34，解得： x＝2，把 x＝2代入①得： y＝﹣2，则方程组的解为；（2）由①得：x＝③，把③代入②得：3y+5（+y）＝ 5，解得：y＝0，把 y＝0代入得： x＝1，则方程组的解为．利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与【评论】本题考察认识二元一次方程组，加减消元法．27．解以下方程组：（1）（2）【剖析】（ 1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（ 1），②﹣①得：y＝1，把 y＝1代入①得：x＝3，因此方程组的解为：；（2），①+6×②得：a＝﹣ 1，把 a＝﹣1代入①得： b＝3，因此方程组的解为：．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．28．用适合的方法解方程组（1）（2）【剖析】依据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（ 1）原方程组化为，①×4得：12x ﹣16 ＝﹣ 52③，y②× 3 得： 12x﹣ 15y＝﹣ 75④，③﹣④得： y＝﹣23，将 y＝﹣23代入①得，∴x＝﹣35，∴方程组的解为：；（2）原方程组化为①× 3 得： 9m+6n＝ 234③，②× 2 得： 8m﹣ 6n＝72④，∴③ +④得： 17m＝ 306，m＝18，将 m＝18代入①得： n＝12，∴方程组的解为；【评论】本题考察方程组的解法，解题的重点是娴熟运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．29．若方程组和的解同样，求a、 b 的值．【剖析】因为方程组有同样的解，因此只要求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．【解答】解：解方程组，得，代入方程组，得，即 a＝﹣， b＝﹣2．【评论】本题很简单，解答本题的重点是熟知方程组有公共解的含义，理解能力．考察了学生对题意的30．已知两个方程组【剖析】因为双方程组有公共解，和因此可把方程有公共解，求a，b 的值．1 和方程 3 联立为一个方程组进行求解，然后把所求结果代入方程 2 和方程 4 中，形成一个对于a、b 的二元一次方程组，解答即可．【解答】解：在方程组和中，因为有公共解，因此有和．由第一组可解得，代入第二组，得，解得．【评论】本题需要深刻认识二元一次方程组解的定义：使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；掌握二元一次方程组的解法．31．若对于x、 y 的两个方程组与有同样的解，求a， b 的值．【剖析】先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2），即可求出a、 b 的值．【解答】解：方程组（ 1）中，①﹣②，得x＝ b﹣ a，代入①，得2（b﹣a）﹣y＝b，y＝ b﹣2a．方程组（1）的解为．代入（2），得，解得．【评论】本题需要深刻认识二元一次方程组解的定义：使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；掌握二元一次方程组的解法．。