高中物理鲁科版选修3-4课件：第1章章末分层突破

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鲁科版高中物理选修(3-4)第1章第4节《生活中的振动》ppt课件

基础知识点
要点对比阻尼振动
无阻尼振动
振动图象
实例
悬挂的电灯被风吹动后开始振动，振幅越弹簧振子的振动来越小,属于阻尼振动
特别提醒：物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，
但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随
振幅的减小而变化．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1 ．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说
2．受迫振动中振幅随驱动力的变化关系．
课前自主学案
一、阻尼振动 1．阻尼振动：指振幅不断______ 减小的振动． 2 ．阻尼振动产生的原因：振动系统克服摩擦力和其他阻力做功，系统的机械能不断减小，振幅减小，而且振动系统受到的阻尼越大，也不断______ 振幅减小的______ 越快．
小球做受迫振动
图1－4－2
解析：当圆盘转动时，通过小圆柱带动 T 型支架上下振动，T 型支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即 T 型支架的振动频率，而 T 型支架的频率 1 1 又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率 f＝＝ T 4 Hz＝ 0.25 Hz.
2．受迫振动：在_________ 周期性外力作用下的振动．
3．受迫振动的周期或频率物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于
驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或固有频 ________
率无关．
4 ．共振：物体做受迫振动，当驱动力的频率等于 ______
物体的固有频率时，物体振动的振幅最大 ______ 的现象，
性质决定．
(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动．
2．受迫振动与固有振动的周期和频率的决定因素 (1)受迫振动的周期和频率等于驱动力的周期和频率，而跟物体的固有周期和固有频率无关． (2)物体振动的固有周期和固有频率由振动系统本身 L 性质决定．如单摆的固有周期 T 固＝2π g .

鲁科版高二物理选修3-4全册完整课件

鲁科版高二物理选修3-4全册完整课件目录
0002页 0038页 0072页 0116页 0323页 0372页 0428页 0463页 0547页 0590页 0679页 0765页 0799页 0874页 0940页 0982页 1024页
第1章机械振动第1节简谐运动第3节单摆第2章机械波第1节波的形成和描述第3节波的干涉和衍射第3章电磁波第1节电磁波的产生第3节电磁波的应用及防护第4章光的折射与全反射第1节光的折射定律第5章光的干涉衍射偏振第1节光的干涉第3节光的偏振专题探究光学部分的实验与调研导入从双生子佯谬谈起第2节爱因斯坦眼中的世界
第1章机械振动
鲁科版高二物理选修3-4全册完整课件
导入从我国古代的“鱼洗”说起
鲁科版高二物理选修3-4全册完整课件

鲁科版高中物理选修(3-4)第1章《机械振动》ppt课件

【精讲精析】 (1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为 3 cm，从横坐标可直接读取周期 T＝2 s，进 2 gT 而算出频率 f＝1/T＝0.5 Hz，算出摆长 l＝ 2 ＝1 4π m．从图中看出位移 x(F 回、a、Ep)有最大值的时刻为 0.5 s 末和 1.5 s 末．
(2)图象中O点位移为零，O到A的过程位移为正，
唯一的；若运动时间为周期的一半，运动的路程
也具有唯一性．若不具备以上条件，质点运动的
路程会是多解的，这是必须要注意的．
例1 一个质点在平衡位置O点附近
做简谐运动，如图1－2所示，若从O
点开始计时，经过3 s时质点第一次经则该质点第三次经过M点还需的时间是(
A．8 s 或 14 s C．14 s 或 16 s 10 B．4 s 或 s 3 10 D. s 或 14 s 3
一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的
时间范围是________．势能增加且速度为正的时间范围是________．
(3)单摆摆球多次通过同一位置时，下列物理量变化的是________． A．位移 B．速度 C．加速度 D．动能 E．摆线张力 (4)当在悬点正下方 O′处有一光滑水平细钉可挡 1 住摆线，且 O′E ＝ OE ，则单摆周期为 4 ________s．钉挡绳前后瞬间摆线的张力________．
图 1－ 2 )
过M点，再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点，
【精讲精析】设图中 a、b 两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从 O 点向右运动， O→M 运动的过程历时 3 s， M→b→M 的过程历时 2 s， T 则有＝4 s，T＝16 s，质点第三次经过 M 点所需时间 4 Δt ＝ T － 2 s ＝ 14 s ．若开始计时时刻质点从 O→a→O→M 运动经历 3 s，从 M→b→M 运动经历 2 s， T′ T′ 16 显然＋＝4 s，T′＝ s，质点第三次再经过 2 4 3 16 10 M 点所需要的时间 Δt′＝T′－2 s＝ s－2 s＝ 3 3 s，故选项 D 正确．

鲁科版物理选修3-4讲义：第1章章末分层突破

章末分层突破[自我校对]①－kx ②2πl /g ③递减 ④驱动力⑤f 固 ⑥越小 ⑦f 驱＝f 固__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________(1)做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性．(2)对称性简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等．如图1-1所示，一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A 和B 两点，历时2 s ．质点通过B 点后再经过1 s 第二次通过B 点，在这3 s 内，质点通过的总路程为18 cm.则质点振动的周期和振幅分别是多少？图1-1【解析】由于质点先后以相同的速度依次通过A 和B 两点，历时2 s ，则A 和B 两点关于平衡位置对称，A ―→O 和O ―→B 所用时间都为1 s ．质点通过B 点后再经过1 s 第二次通过B 点，同样由对称性知B ―→b 所用时间为0.5 s ，则T 4＝1.5 s ，所以周期T ＝6 s ．在题中所述的3 s 内，质点通过的总路程为18 cm ，正好等于从a 到b 的距离，则2A ＝18 cm ，即A ＝9 cm.【答案】 6 s 9 cm(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小．(2)从振动图象上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值．(3)从振动图象上可直接读出周期．(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势．。

最新高中物理鲁科版选修3-1课件：第4章-章末分层突破大赛获奖精美课件PPT

若电阻 R2 短路，灯 L2 将不亮，选项 B 不符合题意．若灯 L1 上两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，选项 C 不符合题意．若电阻 R2 断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小导致内电压和灯 L1、R1 并联部分电压减小，灯 L2 端电压增大，灯 L2 变亮，故选项 D 符合题意．
2.滑动变阻器常见三种接法的特点： (1)如图 41 所示的限流式接法．RAB 随 P、b 间的电阻增大而增大．
图 41
(2)如图 42 所示分压电路．电路总电阻 RAB 等于 AP 段电阻 RaP 和 R1 并联后的电阻与 PB 段电阻 RbP 的串联值．当 P 由 a 滑至 b 时，虽然 RaP 与 RbP 变化相反，但电路的总电阻 RAB 持续减小；若 P 点反向移动，则 RAB 持续增大．
巩固层
拓展层
பைடு நூலகம்
章末分层突破（四）
提升层章末综合测评
[自我校对] E ① R＋r ②U＋Ir ③EI ④UI ⑤I2R ⑥I2r ⑦串联 ⑧并联
动态电路问题的分析方法
1.常规思维过程：(1)对电路进行分析，从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况(若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变)． (2)由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况． (3)再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况．
【答案】 CD
如图 47 所示的电路中，闭合开关 S 后，灯 L1、L2 都能发光．后来由于某种故障使灯 L2 突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是( )

鲁科版物理选修3-2课件：第1章章末分层突破

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2．分析电路结构，画出等效电路图这一步的实施的本质是确定“分析”的到位与准确．承上启下，为下一步的处理做好准备． 3．利用电路规律求解主要是欧姆定律、串并联电路、电功、电热．
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如图1－1所示，面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2t)T，已知电路中的 R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，线圈A的电阻不计．求：
－－
S断开后通过R2的电荷量为7.2×10 5C.
－
【答案】 (1)0.4 A (2)7.2×10－5C
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如图1－2所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段 l 长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为 2 .磁场的磁感强度为 l R B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为 2 、电阻为 2 的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行 l 并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为3时，导线ac中的电流是多大？【导学号：05002020】
图1－1 (1)闭合S后，通过R2的电流大小． (2)闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少？
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ΔB 【解析】 (1)磁感应强度变化率的大小 Δt ＝0.2 T/s 线圈A中的感应电动势的大小 ΔB E＝nS Δt ＝100×0.2×0.2 V＝4 V 4 E 通过R2的电流：I＝＝ A＝0.4 A. R1＋R2 4＋6 (2)R2两端的电压U＝IR2＝2.4 V 电容器稳定后所带的电荷量 Q＝CU＝3×10 5×2.4 C＝7.2×10 5C

高中物理第1章静电场章末分层突破课件鲁科版选修31

第二十页，共35页。
(3)物块沿斜面做匀加速直线运动，初速度为 0，加速度为 a，位移为 L，由 v2t －v20＝2aL，得：vt＝ 2aL＝ 2×3L＝ 6L.
【答案】
3mg (1) 4q
(2)3 m/s2
(3) 6L
第二十一页，共35页。
带电体的力电综合问题的分析方法
第二十二页，共35页。
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功．
第十一页，共35页。
2．等量同种点电荷 (1)两点电荷连线中点 O 处场强为零，此处无电场线． (2)中点 O 附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零． (3)两点电荷连线中垂面(线)上，场强方向总沿面(线)远离
第二十四页，共35页。
【解析】两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项 A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项 C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项 B 错误、D 正确．
图甲得：E＝mqgtan 37°＝mqg·csoins 3377°°＝34mqg.
第十九页，共35页。
(2)当 E′＝E2时，将滑块受的力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图乙所示，沿斜面方向，有：
图乙 mgsin 37°－q2Ecos 37°＝ma 得：a＝gsin 37°－q2×34gqcos 37°＝0.3g＝3 m/s2.
图 1-3 O(等量正电荷)．
(4)在中垂面(线)上从 O 点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．

鲁科版高中物理选修3-4课件第1章第2节

(2)公式中各符号的含义 (3)圆频率ω与周期(或频率)的关系:
2π T 2πf ω＝_________ ＝______.
想一想 2.简谐运动的图象是物体的运动轨迹吗?它的
物理意义是什么?
提示:不是.图象描述的是振动物体离开平衡
位置的位移随时间的变化规律.
想一想
3.简谐运动的公式可以用余弦函数表示吗?
甲
3.位移:通常以平衡位置为位移起点.所以位移
的方向总是背离平衡位置 .如图甲所示,在x－t
图象中 , 某时刻质点位置在 t 轴上方 , 表示位移为正(如图中t1、t2时刻),某时刻质点位置在t轴下方,表示位移为负(如图中t3、t4时刻).
4.图象的用途
乙 (1)确定振动物体在任一时刻的位移.如图乙中,对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7 cm, x2＝－5 cm.
想一想
1.做简谐运动的物体一个周期内的路程是多
少? 提示:完成一次全振动通过的路程是4倍的振幅.
二、简谐运动的图象及公式表达 1.简谐运动的图象 (1) 坐标系的建立 : 以横轴 t 表示简谐运动物体时间以纵轴x表示做简谐运动的物体的运动_____, 相对平衡位置的位移运动过程中_________________________. (2)图象的意义:表示简谐运动的物体在各时刻
(3)振幅与周期(或频率)的关系在简谐运动中 , 一个确定的振动系统的周期 ( 或频率)是固定的,与振幅无关. (4)振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说 ,系统的能量仅由振幅决定,振幅越大,振动系统的能量就越大.
特别提醒:(1)振子以相同的速度相继通过同一
位置所经历的过程,也是一次全振动.
C.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cm

鲁科版高中物理选修3-4课件第1章第3节

正比与重力加速度g的二次方根成____. 反比根成_____,
(4)应用 ①计时器(摆钟 )
等时性 . a.原理 :单摆的 ______ 摆长可调节钟表的快慢. b.校准 :调节 _____
②测重力加速度由 T＝ 2π
4π 2l l 2 得 ,g＝ ____, 即只要测出单摆的 T g
摆长和周期 _____ ____,就可以求出当地的重力加速度.
摆球经最低点 ( 振动的平衡位置 ) 时回复力为
零 , 但向心力不为零 , 所以合外力不为零 ( 摆球
到最高点时 , 向心力为零 , 回复力最大 , 合外力也不为零),故选C. 【答案】 C
【温馨提示】
对单摆的摆动过程的动力学
分析,首先要搞清单摆的运动既有往复性摆动
又有绕悬点的圆周运动 ,其次要搞清单摆回复
装置叫在_____ 竖直平面内做_____ 变速 (1)摆球以____ 圆周运动.
平衡位置做往复 (2) 摆球同时以最低点 O 为 __________
运动.
3.单摆的回复力如图所示,摆球受重力mg和绳子拉力F′两个力作用,将重力按切线方向和径向正交分解,则绳子的拉力 F′ 与重力的径向分量的合力提供了向心力 , 而重力的切摆球做圆周运动所需的 _____ 回复力 F ＝向分力 F 提供了摆球振动所需的 _____
平衡位置 mgsinθ,它总是指向___________.
x 在最大摆角小于 5° 时 ,sinθ ≈θ ≈ ,F 的方 l 向可认为与位移 x 平行 ,但方向与位移方向
mg mg － x 相反 ____,所以回复力可表示为 F＝ ____. l 令 k＝ l ,
则 F＝－kx.
想一想

鲁科版选修3-4 第1章章末整合提升机械振动

T＝2πr
l GM.
答案 B
章末整合提升
20
网络构建
客观·简单·了然
针对训练3 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学
的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了
“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，
并由计算机绘制了T2l图象，如图5所示，去北大的同学所测实验
距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，
摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为
()
章末整合提升
18
网络构建
客观·简单·了然
A．T＝2πr C．T＝2rπ
GM l
GM l
B．T＝2πr
l GM
D．T＝2πl
r GM
章末整合提升
19
网络构建
客观·简单·了然
解析由单摆周期公式 T＝2π gl 及黄金代换式 GM＝gr2，得
第1章——
章末整合提升
1 网络构建客观·简明·了然
2 分类突破
整合·释疑·点拨
网络构建
章末整合提升
客观·简单·了然
3
网络构建一、简谐运动的图象及应用由简谐运动的图象可以获得的信息： 1．确定振动质点在任一时刻的位移； 2．确定振动的振幅； 3．确定振动的周期和频率； 4．确定各时刻质点的振动方向； 5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．
等的速率．
(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两
位置具有等大反向的加速度和回复力．
(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的
时间相等．振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过

鲁科版高中物理选修3-4：光的折射定律_课件1

解析介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确．
求：(1)该介质对光的折射率； (2)光在该介质中的传播速度．
图4－1－3
解析 (1)光路图如图所示，由几何
关系可得，光在 AB 面上的折射角
为 45°，根据折射定律 n＝ssiinn ri，
得 n＝ssiinn 3405°°＝ 2.
(2)由
n＝vc得
v＝nc＝
2 2c
答案
(1) 2
2 (2) 2 c
入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数．即ssiinn ri＝n.
3．光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的．
4．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦跟折射角r的正弦的比值n，叫做这种介质的折射
率．
二、折射率的意义 1．意义：介质的折射率反映了光在介质中的偏折程度．折
图4－1－2
(1)在本题的图上画出所需的光路； (2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是________． P折解3，射析P光4的线(1出)．如射图光所线示交，A画B面出于通O过′.则P1，光P线2的OO入′就射是光入线射，光交线ACP面1P于2在O三，棱画镜出中通过的
联立①②③④⑤式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的
位置之间的距离为

高中物理鲁科版选修3-1 ：第4章-章末分层突破省一等奖课件

【解析】 (1)因用直流 50 V 挡检测，故满偏时电压为 50 V，刻度均匀，在图示位置时，读数为 11.5(11.2～11.8 之间的值均可)V，说明蓄电池正常．(2)红表笔接 b 点，断开开关，指针不偏转，闭合开关后多用表读数与原来相同，说明保险丝、开关均正常，发路．由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值．
图 43
如图 44 所示是一实验电路图，在滑动触头由 a 端滑向 b 端的过程中，下列表述正确的是( )
我的课下提升方案： (1) (2) ________________________________________________________ ________________________________________________________
章末综合测评（四）
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语文
【答案】 A
(多选)在如图 45 所示电路中，电源电动势 E＝6 V，内阻 r＝1 Ω，保护电阻 R0＝3 Ω，滑动变阻器总电阻 R＝20 Ω，闭合开关 S，在滑片 P 从 a 滑到 b 的过程中，若电流表内阻忽略，正确的是( )
图 45
A．电流表的示数先减小后增大 B．电流表的示数先增大后减小 C．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小 D．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，再增大再减小
2.滑动变阻器常见三种接法的特点： (1)如图 41 所示的限流式接法．RAB 随 P、b 间的电阻增大而增大．
图 41
(2)如图 42 所示分压电路．电路总电阻 RAB 等于 AP 段电阻 RaP 和 R1 并联后的电阻与 PB 段电阻 RbP 的串联值．当 P 由 a 滑至 b 时，虽然 RaP 与 RbP 变化相反，但电路的总电阻 RAB 持续减小；若 P 点反向移动，则 RAB 持续增大．

鲁科版高中物理选修3-4课件第1章阶段归纳整合

阶段归纳整合第1章
-kx
2
l g
正弦（或余弦）动能减小
f驱 f固最大
一、关于平衡位置需认清的几个问题
1.平衡位置是回复力为零的位置。
2.平衡位置不一定是合力为零的位置，当摆球运动到平衡位置
时单摆受力是不平衡的；处在加速上升电梯里的单摆停止摆动
后仍存在向上的加速度，受力是不平衡的。
3.不同振动系统平衡位置不同：弹簧振子处于平衡位置时，弹
统总是做正功,总是向系统输入能量,使系统的机械能逐渐增
加,振动物体的振幅逐渐增大。当驱动力对系统做的功与系统克服阻力做的功相等时,振动系统的机械能不再增加,振幅达到最大。
【典例4】如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()
A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B.驱动力频率为f3时，振子稳定振动频率为f3 C.假如让振子自由振动，它的频率为f2 D.振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
点第二次通过M点，则质点振动周期为()
A.0.24sB.0.62sC.0.72sD.0.92s
【标准解答】选A、C。有两种可能：(1)如图甲，质点从O到
M，然后经最右端A再返回M点，由对称性可求周期为T=4×
(0.13s+0.05s)=0.72s；(2)如图乙，质点由O点经最右方A
点后向左经过O点到达M点，然后由M点向左经最左端A′返回M
T 2
l l 2 g ga
答案: 2
l ga
四、共振 1.共振曲线：如图所示,横坐标为驱动力频率f驱,纵坐标为振
幅A。它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响,由图
可知,f驱与f固越接近,振幅A越大;当f驱＝f固时,振幅A最大。

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如图11所示，一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A 和B两点，历时2 s．质点通过B点后再经过1 s第二次通过B点，在这3 s内，质点通过的总路程为18 cm.则质点振动的周期和振幅分别是多少？
图11
【解析】
由于质点先后以相同的速度依次通过A和B两点，历时2 s，则A和
B两点关于平衡位置对称，A―→O和O―→B所用时间都为1 s．质点通过B点后再 T 经过1 s第二次通过B点，同样由对称性知B―→b所用时间为0.5 s，则4 ＝1.5 s，所以周期T＝6 s．在题中所述的3 s内，质点通过的总路程为18 cm，正好等于从a到b 的距离，则2A＝18 cm，即A＝9 cm.
一个质点做简谐运动的图象如图12所示，下列说法正确的是(
)
图12 A．质点振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．在5 s末，速度为零，加速度最大，回复力的功率为零 D．在t＝0到t＝1 s内，加速度与速度反向，回复力做负功 E．在t＝1 s到t＝3 s，质点速度的方向和加速度的方向都发生变化
如图13所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R≫ AB ，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：
图13
(1)两球第1次到达C点的时间之比． (2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？
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提升层 · 能力强化
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章末综合测评
[自我校对]
①－kx ⑤f固
②2π l/g ⑥越小
③递减
④驱动力
⑦f驱＝f固
简谐运动的周期性和对称性
(1)周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性． (2)对称性简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等．
【答案】 BCD
简谐运动图象问题的处理思路 (1)根据简谐运动图象的描绘方法和图象的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位． (2)将简谐运动图象跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图象画出实际振动或模型的草图，对比分析． (3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况．
1．(2015· 山东高考改编)如图14，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝ 0.1sin(2.5πt)m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好 )
与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是(
【解析】
由振动图象可知T＝4 s，故选项A错误．一个周期内，做简谐运动
的质点经过的路程为4A＝8 cm，10 s为2.5个周期，质点经过的路程为s＝4A×2＋ 2A＝10A＝20 cm，选项B正确．在5 s末，质点位移最大为2 cm，此时回复力最大，所以加速度最大，但速度为零，由P＝Fv可知回复力的功率也为零，故选项C 正确．在t＝0到t＝1 s时间内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，所以速度与加速度反向，回复力做负功，D正确．在t＝1 变，E错误． s到t＝3 s质点速度方向一直不
1 2 【解析】 (1)甲球做自由落体运动R＝2gt1，所以t1＝
2R g ，乙球沿圆弧做简
谐运动(由于 AB ≪R，可认为摆角θ＜5° )．此振动与一个摆长为R的单摆振动模型 1 1 相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2＝4T＝4×2π 2 2 R g ，所以t1∶t2＝ π . R π g ＝2
R g (2n
单摆模型问题的求解方法 (1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型，模型满足条件：①圆弧运动；②小角度摆动；③回复力F＝－kx.
(2)首先确认符合单摆模型条件，然后寻找等效摆长l及等效加速度g，最后利用公式T＝2π l g或简谐运动规律分析求α.乙图中小球(可看作质点)在半径为R的光滑圆槽中靠近A点振动，其等效摆长为l＝R.
单摆的周期公式及应用
单摆在小角度(θ＜5° )振动时可看做简谐运动，除考查简谐运动的一般规律外，单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现，值得重视： (1)单摆的周期T＝2π g. (2)单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供．在平衡位置，回复力为零，合力沿半径方向提供向心力；在最高点，向心力为零，回复力最大． 4π2l (3)利用单摆测重力加速度原理：由单摆的周期公式可得g＝ T2 ，因此通过测定单摆的周期和摆长，便可测出重力加速度g的值． l g ，与振幅、质量无关，只取决于摆长l和重力加速度
【答案】 6 s 9 cm
简谐运动图象的应用
从振动图象中可得到的信息 (1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小． (2)从振动图象上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值． (3)从振动图象上可直接读出周期． (4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势．
(2)甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达C点的时间为t甲＝ 2h T T π g ，由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为t乙＝ 4 ＋n 2 ＝ 2 ＋1)(n＝0,1,2，„) 由于甲、乙在C点相遇，故t甲＝t乙 2n＋12π2R 解得h＝ (n＝0,1,2，„) 8
【答案】 2 2 (1) π 2n＋12π2R (2) (n＝0,1,2，„) 8

高中物理鲁科版选修3-4课件：第1章 章末分层突破