湘教版七年级数学下第二章 整式的乘法检测题(含答案)
湘教版七年级数学下第二章《整式的乘法》基础卷含答案
湘教版七年级数学（下）第二章《整式的乘法》基础卷（含答案） 一、选择题（30分）1、下列运算正确的是（ ）A. x 3+x =x 4；B. (x 2)3=x 6；C. 3x -2x =1；D. (a -b )2=a 2-b 2 2、下列各式中，运算结果是a 2-16b 2的是（ ）A. (-4b+a )(-4b-a )；B. (4b -a )(-4b -a )；C. (-4b+a )(4b -a )；D. (4b+a )(4b -a ) 3、计算：(-2x 2) 3的结果是（ ）A. -2x 5；B. -8x 6；C. -2x 6；D. -8x 5； 4、若x 2+ax -24=(x +2)(x -12)，则a 的值为（ ）A. ±10；B. -10；C. 14；D. -14； 5、下列式子中为完全平方式的是（ ）A. a 2+ab+b 2；B. a 2+2a+2；C. a 2-2b+b 2；；D. a 2+2a+1； 6、计算：0.042003×[(-52003)] 2得：（ ）A. 1；B. -1；C. 200315；D. -200315；7、已知(a m+1b n+2)(a 2n-1b 2m )=a 5b 6，则m+n 的值为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4；8、已知x -y =3，x -z =12，则(y -z ) 2+5(y -z )+254的值等于（ ）A. 254；B. 52； C. 52-； D. 0；9、如图正方形边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）A. 22142a a π-； B. 222a a π-；C. 224a a π-； D. 22a a π-；10、已知代数式3y 2-2y +6的值为8，那么代数式32y 2-y +1的值为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4； 二、填空题（24分）11、化简：6a 6·3a 3= .12、已知当x =1时，2ax 2+bx 的值是3，则当x =2时，ax 2+bx 的值是 。
湘教版七年级数学下第2章整式的乘法检测题附答案解析
（4）两个式子： (--2x3 y4 )m 2m x3m y4m ,( 2x3 y4 )n 2n x3n y4n 都不一定成立．
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8.现规定一种运算 a※ b ab a b ，其中 a,b 为实数，则 a※※ b (b a) b 等于（ ）
A. x2 y6 B.- x2 y6 C. x2 y9 D.- x2 y9
5.计算-3 a2 a3 的结果为（ ）
A.-3 a5 B.3 a6 C.-3 a6 D.3 a5
A. a2 b B. b2 b C. b2 D. b2 a
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9.已知 m＋n＝mn,则(m－1)(n－1)＝ .
② (x 2 012)(x 2 000) ）= ．
13.若 m 为奇数，则 (a b)m g(b a)n 与 (b a)mn 的关系为 ．
14.一个长方形的长为 (5x 3) m ，宽比长少 (2x 5) m ，则这个长方形的面积为 m2
第 2 章 整式的乘法检测题参考答案
1.Ｂ 解析：∵ 2a 和 3b 不是同类项，∴ 2a 和 3b 不能合并，∴ A 项错误；
∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a－2a＝(5－2)a＝3a，∴ B 项正确；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为 (a b)(a 3b) a2 4ab 3b2 ；
（3）请仿照上述方法另写一个含有 a,b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．
19.（6 分）解下列方程：
（1） 3(x2 2x 6)- 3x(x 5) 0 ；
（2） x(2x 4) 3x(x 1)- 5x(x 3) 8 0 ．
2020年湘教版初一下册数学《第2章 整式的乘法》单元检测题及答案
第2章整式的乘法单元检测卷一、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．计算：(－2a )·14a 3＝________．2．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________．3．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________．4．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫122019×(－4)1010＝________． 5．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________．6．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________．7．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52， 83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.二、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．计算a 6•a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 129．计算(－3a )3的结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a10．下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(x －y )2＝x 2－y 2C ．(x 2y )3＝x 6yD ．(－x )2•x 3＝x 511．在下列各式中，应填入“(－y )”的是( )A. －y 3·________＝－y 4B ．2y 3·________＝－2y 4C. (－2y)3·________＝－8y4D. (－y)12·________＝－3y1312．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是()A．18B．－18C．±18D．以上选项都错13．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y)(－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是()A．①②B．①③C．②③D．②④14．方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是()A. x＝2B. x＝－2C. x＝±2D. 原方程无解三、解答题(本大题共6小题，共44分)15．(6分)计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.16．(5分)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.17．(5分)关于x的多项式乘多项式(x2－3x－2)·(ax＋1)，若结果中不含有x 的一次项，求代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．18．(8分)计算(用简便方法)：(1)499×501；(2)20202－2019×2021.19．(10分)南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)20．(10分)给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．答案1．[答案]－12a 4 2．[答案]x ＝43．[答案] 94．[答案] 25．[答案] 36．[答案] 407．[答案]⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫m －n 228-14：CCDBC AB15．解：(1)原式＝－x 9.(2)原式＝－16x 6.16．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4，当x ＝－1时，原式＝－5.17．解：()x 2－3x －2()ax ＋1＝ax 3＋x 2－3ax 2－3x －2ax －2＝ax 3＋(1－3a )x 2－(2a ＋3)x －2.因为结果中不含有x 的一次项，所以2a ＋3＝0，即a ＝－32， 所以(2a ＋1)2－(2a ＋1)(2a －1)＝4a ＋2＝－4.18．解：(1)原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－12＝249999.(2)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝1.19．解：(1)(x ＋y )(x －y )＋(x ＋3y )2＝x 2－y 2＋x 2＋6xy ＋9y 2＝(2x 2＋6xy ＋8y 2)米2.答：A ，B 两园区的面积之和为(2x 2＋6xy ＋8y 2)平方米．(2)①(x ＋y )＋(11x －y )＝12x (米)，(x －y )－(x －2y )＝y (米)．依题意有⎩⎨⎧12x －y ＝350，2（12x ＋y ）＋4（x ＋3y ）＝980， 解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝10.②A 园区的面积为12xy ＝12×30×10＝3600(米2)；B 园区的面积为(x ＋3y )2＝602＝3600(米2)．(18－12)×3600＋(26－16)×3600＝6×3600＋10×3600＝57600(元)． 答：整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和为57600元．20．解：(1)答案不唯一，如a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )；b 2－a 2＝(b ＋a )(b －a )； a 2－2ab ＝a (a －2b )；2ab －a 2＝a (2b －a )；b 2－2ab ＝b (b －2a )；2ab －b 2＝b (2a －b )．(2)a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2，当a ＝2018，b ＝2017时，原式＝(a －b )2＝(2018－2017)2＝1.。
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习【含答案】
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习一、单选题1．计算2a a ⋅的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．32a 2．－－a 2－7 等于（ －A ．－a 14B ．a 14C ．a 9D ．－a 9 3．下列运算结果正确的是( )A ．257a b ab +=B ．()235a a a -⋅=-C ．632a a a ÷=D ．()236a a = 4．计算()223ab a c -⋅-的结果是（ ） A ．33a bc B ．523a bc - C ．6229a b c D ．53a bc - 5．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.56．根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2，那么根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算是 （ ）A ．(a+3b)(a+b)=a 2+4ab+3b 2B ．(a+3b)(a+b)=a 2-4ab+3b 2C ．(b+3a)(b+a)=b 2+4ab+3a 2D ．(a+3b)(a -b)=a 2+2ab -3b 27．下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（ ）①(m －n)(－m+n)；②(－a －b)(a －b)；③(x+y)(－x －y)；④(x+3y －z)(x+z －3y)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（ ）A ．9B ．±9C ．36D ．±369．化简：（a+2－2－－a－2－2=( )A ．2B ．4C ．8aD ．2a 2+2 10．()()()()242212121......21n ++++=（ ）A ．421n -B ．421n +C ．441n -D ．441n +二、填空题 11．若21m x =+，34m y =+，则用含x 的代数式表示y 为______．12．已知x 2+mx -6=(x -3)(x+n)，则m n =______．13．计算：2020201920211⨯+=____． 14．以下四个结论正确的是_____________．（填序号）①若()111x x +-=，则x 只能是2②若()()211x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =-③若10a b +=，24ab =，则2a b -=或2a b -=-④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a b三、解答题15．计算（1）()()()235222--- （2）()()432x x x ---（3）()()()34m n n m n m ---16．（1）观察下列各式的规律：222233322344()()()()()()...a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b a b-+=--++=--+++=- 可得到2018201720172018()(...)a b a a b ab b -++++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a ab b -----++++= ．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+．17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：－10.2×9.8，－（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）．18．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：__方法2：___(2)观察图②请你写出下列三个代数式；22(),(),m n m n +-mn 之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：3,2,a b ab -==-求2()a b +的值． ②已知：21a a -=，求2a a+的值．答案1．C2．A3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．y=(x -1)2+312．113．1202014．③④.15．（1）102；（2）9x ；（3）()8n m -- 16．（1）a 2019−b 2019（2）a n −b n（3）10223+ 17．（1）a 2﹣b 2（2）a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ）（3）99.96（4）－99.96－4m 2﹣n 2+2np ﹣p 218．（1）（m ＋n ）2−4mn ；（m−n ）2（2）（m ＋n ）2−4mn ＝（m−n ）2（3）①1②±3。
湘教版七年级数学下册第2章整式的乘法单元测试题
第2章整式的乘法一、选择题1.下列各式中,计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3-a2=a5C.(a2)3=a5D.a2·a3=a52.下列各运算中,计算正确的是()A.a2+2a2=3a4B.x8-x2=x6C.(x-y)2=x2-xy+y2D.(-3x2)3=-27x63已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n等于()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3x3y n+b的和是单项式,那么这两个单项式的积是()4.如果单项式-3x4n-b y2与13A.x6y4B.-x3y2C.-8x3y2D.-x6y435.如果y2-ay+81是一个完全平方式,那么有理数a的值是()A.18B.-18C.±18D.以上选项都错6.一个长方形的长是2x,宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3,则该长方形的面积增加()A.9B.2x2+x-3C.-7x-3D.9x-37.方程5(2x+5)2+(3x-4)(-3x-4)=11x2+50x+41的解是()A.x=2B.x=-2C.x=±2D.原方程无解8 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片(如图1所示)按图2①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为()图1 图2A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b二、填空题9.计算:a3·a4=.10 已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为.11 数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则,可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10,得到正确答案.你计算(a2)5-a3×a7的结果是.12 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.13.已知a m=2,a n=5,则a3m+n=.14.观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,…请你把发现的规律用字母表示出来:m×n=.三、解答题15.计算:(1)(x-1)2-x(x+7);(2) (x+y)2-x(x+2y);(3) b(a+b)+(a+b)(a-b);(4) (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y).16 先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2.17 已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.18.先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-1.219关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)·(ax+1),若结果中不含有x的一次项,求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.20.如图1所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形(a>b).(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式?(2)请验证你所得等式的正确性;(3)利用(1)中的结论计算:已知(a+b)2=4,ab=3,求a-b的值.4图122.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…(1)根据以上规律,(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=;(2)请你由此归纳出一般性规律:(x-1)·(x n+x n-1+…+x+1)=;(3)根据(2)求出:1+2+22+…+234+235.。
湘教版七年级数学下册第二章整式的乘法单元测试卷及答案
整式的乘法测试一．选择题（共10小题，每小题3分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x72．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a63．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．64．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a26．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.529．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8二．填空题（共8小题，每小题3分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为．13．计算：＝．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（3）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n＝a m+n．【解答】解：x2•x3＝x2+3＝x5．故选A．2．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a6【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；C、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；D、3a2•2a3＝6a5，错误；故选：C．3．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．4．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）【分析】利用平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式＝（x+2）2＝x2+4x+4，不符合题意；B、原式＝b2﹣a2，符合题意；C、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，不符合题意；D、原式＝x3+x2y2﹣xy﹣y3，不符合题意．故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2【分析】A、利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；B、利用单项式乘多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；D、利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6，本选项错误；B、（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2+4x，本选项错误；C、（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2，本选项错误；D、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2，本选项正确．故选：D．6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．7．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数【分析】根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，【解答】解：a＞0，m为奇数时，（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＝（﹣a2）•a2•（﹣a m）＝a2+2+m ＞0，故选：C．8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．9．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【分析】设这个正方形的边长为x厘米，根据等量关系：新正方形的面积＝原正方形的面积+64，得出方程，解答即可．【解答】解：设这个正方形的边长为x厘米，根据题意得：（x+4）2＝x2+64，x2+8x+16＝x2+64，8x+16＝64，8x+16﹣16＝64﹣16，8x＝48，x＝6（厘米），故选：A．10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据平方差公式可以化简题目中的式子，再根据题目中数字的变化规律，可以解答本题．【解答】解：∵A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝＝216﹣1+1＝216，又∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，∴216的末尾数字是6，∴A的末位数字是6．故选：C．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝﹣a8．【分析】先算乘方，再算乘法．【解答】解：原式＝﹣a6•a2＝﹣a8．故答案为：﹣a8．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为﹣1．【分析】将a+b＝3、ab＝1代入到原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4，计算可得．【解答】解：当a+b＝3、ab＝1时，原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝1﹣2×3+4＝﹣1，故答案为：﹣1．13．计算：＝﹣3．【分析】根据乘方的意义，先把2022个3相乘写成2021个3相乘，再乘以1个3，然后根据积的乘方法则的逆用即可得到答案．【解答】解：原式＝32021×3×（﹣）2021＝[3×（﹣）]2021×3＝（﹣1）2021×3＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝4a2b．【分析】所求式子的指数是相加的形式，所以逆用同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝42m•4n•4＝（4m）2•4n•4＝4a2b．故答案为：4a2b．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝1．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1，∵m+n＝mn，∴（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝1，故答案为1．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为2023．【分析】根据条件得到x2﹣x＝1，整体代入代数式中即可求得代数式的值．【解答】解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1，∴原式＝﹣x（x2﹣2x）+2022＝﹣x（x2﹣x﹣x）+2022＝﹣x（1﹣x）+2022＝x2﹣x+2022＝1+2022＝2023．故答案为：2023．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为±4．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，∴（2a+2b）2﹣12＝63，∴（2a+2b）2＝64，2a+2b＝±8，两边同时除以2得，a+b＝±4．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1．【分析】先根据题意得出长方形的面积是（3a+b）（a+b），再进行化简即可．【解答】解：长方形的面积是（3a+b）（a+b）＝3a2+3ab+ab+b2＝3a2+4ab+b2，即需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1，故答案为：3，4，1．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方法则计算；（2）先算乘方，再算乘除；（3）用平方差公式计算；（4）把a﹣2b看做一个整体，用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝0.125100×（23）100＝0.125100×8100＝（0.125×8）100＝1100＝1；（2）原式＝﹣2×（﹣1）2（a2）2b2c2•ab3c3＝﹣2a4b2c2•ab3c3＝﹣a5b5c5；（3）原式＝（﹣2y2﹣3x）（﹣2y2+3x）＝（﹣2y2）2﹣（3x）2＝4y4﹣9x2；（4）原式＝[（a﹣2b）﹣3c][（a﹣2b）+3c]＝（a﹣2b）2﹣（3c）2＝a2﹣4ab+4b2﹣9c2．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．【分析】（1）先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可；（2）先根据多项式乘以多项式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝a2﹣b2﹣ab+b2＝a2﹣ab，当a＝﹣1，b＝5时，原式＝（﹣1）2﹣（﹣1）×5＝1+5＝6；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，＝3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4﹣4＝2x2﹣6x﹣9＝2（x2﹣3x）﹣9，当x2﹣3x＝1时，原式＝2×1﹣9＝﹣7．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（2）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．【分析】（1）①将a2﹣ab+b2化为（a+b）2﹣3ab，再代入求值即可；②将（a﹣b）2化为（a+b）2﹣4ab，再代入求值即可；（2）都化为底数为2的幂，再比较大小．【解答】解：（1）①a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝72﹣3×12＝49﹣36＝13；②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝72﹣4×12＝49﹣48＝1；（2）∵a＝275，b＝（22）50＝2100，c＝（23）26＝278，d＝（24）15＝260，100＞78＞75＞60，∴2100＞278＞275＞260，∴b＞c＞a＞d．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．【分析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出M•N的值是多少；然后用它加上P，求出M•N+P的值是多少；最后根据M•N+P的值与x的取值无关，可得x的系数是0，据此求出a的值是多少即可．【解答】解：M•N+P＝（x2+3x﹣a）•（﹣x）+（x3+3x2+5）＝﹣x3﹣3x2+ax+x3+3x2+5＝ax+5∵M•N+P的值与x的取值无关，∴a＝0．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？【分析】（1）根据图形和题目中的数据，可以用含a、b的代数式表示出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）根据图形和题目中的数据，可以分别写出七（4）和七（2）的面积，然后作差即可．【解答】解：（1）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（2）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，七（3）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，∴七（2）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），七（3）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），即七（2）、七（3）班的清洁区的面积分别为（a2﹣4b2）平方米，（a2﹣4b2）平方米；（2）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（4）班所在的图形是边长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b的正方形，（a+2b）2﹣（a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2﹣a2+4ab﹣4b2＝8ab（平方米），即七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．【分析】（1）利用新定义得到M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6，然后利用乘方的意义计算；（2）利用新定义得到2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023，然后根据同底数幂的乘法进行计算；（3）利用新定义得到2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1，然后根据同底数幂的乘法计算出它们的和为0，从而可判断2M（n）与M（n+1）互为相反数．【解答】解：（1）M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；（2）2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023＝2×22022﹣22023＝22023﹣22023＝0；（3）2M（n）与M（n+1）互为相反数．理由如下：因为2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，所以2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．【分析】（1）根据题目中的例子可以直接写出结果，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的例子可以写出相应的猜想；（3）利用（2）中的猜想进行变形即可解答本题．【解答】解：（1）（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2＝2（28﹣27+26﹣…+22﹣2+1）＝＝＝．。
【精选】湘教版七年级下册数学第二章《整式的乘法》测试卷(含答案)
1 【精选】湘教版七年级下册数学第二章《整式的乘法》测试卷（含答案）一、选择题(共6题，每题3分，共18分)1．计算(－3a )3的正确结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a 32．下列计算正确的是( )A ．b 2·b 2＝2b 2B ．x 4·(x 4－1)＝x 16－x 4C ．(－2a )2＝4a 2D ．(m 2)3·m 4＝m 93．下列各式中，与(1－a )2相等的是( )A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1C ．a 2－2a －1D ．a 2＋14．下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3x ＋5y )(3x －5y )B ．(1－5x )(5x －1)C ．(－x ＋2y )(x －2y )D ．(x ＋y )(y ＋x )5．根据如下图形的面积关系得到的数学公式是( )A ．a (a －b )＝a 2－abB ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a (a ＋b )＝a 2＋ab6．若(x 2－mx ＋1)(x －2)的积中不含x 的二次项，则m 的值是( )A ．－1B ．－2C ．1D ．2二、填空题(共6题，每题4分，共24分)7．计算：4a 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝________． 8．若(m ＋1)(m －1)＝1，则m 2＝________．9．如果一个长方形的长是(x ＋3y )m ，宽是(x －3y )m ，那么该长方形的面积是______m 2．10．已知代数式－3x m －1y 3与2x n ym ＋n 是同类项，则－3x m －1y 3与2x n y m ＋n 的积是____________．11．计算：852－130×85＋652＝________．12．若x＋y＝2，x2＋y2＝4，则x2 023＋y2 023的值是________．三、解答题(共6题，共58分)13．(6分)计算：(1)x·x3＋x2·x2; (2)(－a3)2·(－a2)3；(3)x4·x6－(x5)2; (4)(a－b)2＋a(2b－a)；(5)(3＋a)(3－a)＋a(a－4); (6)(2x－y)2－x(x＋y)＋5xy. 14．(8分)已知x2n＝2，求(x3n)2－8(－x2)2n的值．2。
湘教版七年级数学下册第二章《整式的乘法》同步检测含答案
第二章《整式的乘法》单元测试一、填空题1.－xy 的次数是 ＿＿＿，2ab +3a 2b +4a 2b 2+1是＿＿＿次＿＿＿项式.2.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿.3.计算：(－b )2·(－b )3·(－b )5＝＿＿＿，－2a (3a －4b )＝＿＿＿.4.(9x +4)(2x －1)＝＿＿＿，(3x +5y )· ＿＿＿＝9x 2－25y 2.5.(x +y )2－＿＿＿＝(x －y )2.6.已知被除式为x 3+3x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是＿＿＿.7.若x 2+x +m 2是一个完全平方式，则m ＝＿＿＿.8.若2x －y ＝－3，则4x ÷2y ＝＿＿＿.9.有一名同学把一个整式减去多项式xy +5yz +3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz －3xz +2xy ，则原题正确答案为＿＿＿.10.当a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿时，多项式a 2+b 2－4a +6b +18有最小值.二、选择题1、下列计算正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（ ）22=-a a 326m m m =÷2010201020102x x x =+632t t t =⋅A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 的系数与次数都是 1C 、是二次单项式D 、的系数是 3、代数式 ,， ,,， 中是单项式的个数有（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、包老师把一个多项式减去等于，则这个多项式为（ ）A 、B 、C 、D 、5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、不大于6B 、小于6C 、等于6D 、不小于6 6、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为（ ） A 、 B 、 C 、D 、7、下列多项式中是完全平方式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8、饶老师给出： ， ， 你能计算出 的值为（ ）a 2221y x 32ab -32-2010x 1xy 2π1y 21-2010ba +22b a -22b a +22b 22a 22b -22a -b a +2b a -a 6b a +6a 3b a -10142++x x 1222+-y x 2222y xy y x ++41292+-a a 2=+b a 222=+b a abA 、B 、C 、D 、 9、若，则的值为（ ）A 、B 、C 、D 、 10、已知 ， ， ， 则、、、的大小关系为：（ ）A 、B 、C 、D 、 三、细心做一做，马到成功 1．计算下列各式（1）（2）（3）021-1-122)3(9+=++x ax x a 33±66±552=a 443=b 334=c a b c c b a >>b c a >>a c b >>c a b >>()223211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()2232x y x y y x y +---()()222121a a -+（4）（运用乘法公式）2．先化简，再求值：，其中，．3.菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD ，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB 的长为x 米，BC 为米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含口、x 的代数式表示）2200720092008⨯-22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷10x =125y =-)5(-x参考答案一、1．2、4、四；2．3.651×10－5；3．b 10、－6a 2+8ab ； 4．18x 2－x －4、(3x －5y )；5．4xy ；6．x 2+3x ；7．±； 8．.点拨：4x ÷2y ＝22x ÷2y ＝22x －y ＝2－3＝；9．－5yz －9xz .点拨：设这个整式为A ，则A +xy +5yz +3xz ＝5yz －3xz +2xy ， 所以A ＝xy －6xz ，所以正确的解法为xy －6xz －(xy +5yz +3xz )＝－5yz －9xz ；10．2、－3.点拨：a 2+b 2－4a +6b +18＝a 2－4a +4+b 2+6b +9+5＝(a －2)2+(b +3)2+5. 二、选择题：1．（1）原式=（2）原式（3）原式= （4）原式 2．原式．121818342411224x y z x y xz ÷=222222323624x xy y xy y x y =+--+=+()()()22242212141168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦222(20081)(20081)20082008120081=-⋅+-=-+=-2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-当，时，原式． 3.10x =125y =-1210255⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。
湘教版七年级下册数学2.1--整式的乘法训练试题及答案
湘教版七下数学2.1 整式的乘法训练题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 计算6x3⋅x2的结果是 ( )A. 6xB. 6x5C. 6x6D. 6x92. 计算(−x)2⋅x3的结果是 ( )A. x5B. −x5C. x6D. −x63. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a7)2=a9B. a7⋅a2=a14C. 2a2+3a3=5a5D. (ab)3=a3b34. 计算(−a5)7+(−a7)5的正确结果是 ( )A. −2a12B. −2a35C. −2a70D. 05. 已知：N=220×518，则N是位正整数．A. 10B. 18C. 19D. 206. 如图，阴影部分的面积是A. 112xy B. 132xy C. 6xy D. 3xy7. 若3×9m×27m×81m=319，则m的值为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 适合2x(x−1)−x(2x−5)=12的x的值为 ( )A. 2B. 1C. 4D. 09. (a+2b−c)(2a−b+c)展开后的项数为 ( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 设a=355，b=444，c=533，则a，b，c的大小关系是 ( )A. c<a<bB. a<b<cC. b<c<aD. c<b<a二、填空题（共6小题；共18分）11. 计算：(a2b)3=．12. 若4m=7，则42m的值为．13. 已知a+b=3，ab=−5，则(a−1)(b−1)=．14. 已知A=x2+2xy，B=−xy+y2，则2A−3B=．15. 若(a m+1b n+2)(a2n−1b2m)=a5b3，则m+n=．16. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．三、解答题（共6小题；共52分） 17. 计算：(1) (a n +1)2； (2) −(a 3)4⋅a 12．18. 用简便方法计算：(1) (0.125)16×(−8)16； (2) (513)2014×(235)2013；(3) (0.125)15×(215)3．19. 已知 x 2−x −2=0，求代数式 x (2x −1)−(x +1)(x −1) 的值．20. 先化简，再求值：2b 2+(a +b )(a −b )−(a −b )2，其中 a =−3，b =12．21. 宇宙空间的距离是以光年为单位的，1 光年是指光在一年内通过的距离，如果光的速度为 3×105 km /s ，一年约为 3.2×107s ，那么一光年约是多少千米？22. 已知 ∣a −3∣+(19a +9b )2=0，求 (a 2⋅a ⋅a 3b 2)4+(a 3b )8 的值．答案第一部分1. B2. A3. D4. B5. C6. A7. A8. C9. A 10. A 第二部分 11. a 6b 3 12. 49 13. −714. 2x 2+7xy −3y 2 15. 2 16. 2；3；1 第三部分17. (1) (a n +1)2=a 2(n +1)=a 2n +2． (2) −(a 3)4⋅a 12=−a 12⋅a 12=−a 24． 18. (1) 原式=[0.125×(−8)]16=(−1)16=1．(2)原式=513×(513)2013×(235)2013=513×(513×135)2013=513.(3)原式=(0.125)15×(23)15=(0.125)15×815=(0.125×8)15=1.19. x (2x −1)−(x +1)(x −1)=2x 2−x −(x 2−1)=2x 2−x −x 2+1=x 2−x +1.∵x 2−x −2=0，即 x 2−x =2． ∴原式=(x 2−x )+1=2+1=3．20. 原式=2b 2+a 2−b 2−a 2+2ab −b 2=2ab ． 当 a =−3，b =12时，原式=2×(−3)×12=−3．21. 3×105×3.2×107=9.6×1012(km )． 答：一光年约是 9.6×1012 km ． 22. ∵ ∣a −3∣+(19a +9b )2=0， ∴ a −3=0，19a +9b =0， ∴ a =3，b =−127，(a 2⋅a ⋅a 3b 2)4+(a 3b )8=(a 6b 2)4+a 24b 8=a 24b 8+a 24b 8=2a 24b 8=2×324×(−127)8=2×(33)8×(−127)8=2×278×(−127)8=2×1=2.。
湘教版数学七年级下册第2章《整式的乘法》达标测试题
初中数学试卷金戈铁骑整理制作湘教版七年级数学下册第2章《整式的乘法》达标测试题(时间:90分钟,满分:120分)班级 座号 姓名 得分一.选择题(每小题3分,共24分) 1.已知12222=⨯x ,则x 的值为( ) A.5 B.10 C.11 D.12 2.在下列各式中,应填入-a 的是( )A.()41312.a a-=B. ()7512.a a -= C. ()8412.a a -=D.()4312.a a-=3.下列各式中:①(3a+2b)(3b+2a);②(a-b)(a+b);③(-a+b)(a+b);④(-a+b)(-a-b)能用乘法公式计算的有( ) A.1个 B.2个 C3个 D.4个4.下列代数运算正确的是( )A. ()523)(x x =B. ()222)2(x x =C. 523.x x x =D. 1)1(22+=+x x5.若51=+x x ,则2)1(xx -的值为( )A.0B.21C.23D.16.下列各式中,与2)1(+-a 相等的是( ) A.12-aB. 12+aC. 122+-a aD. 122++a a7.如果(x+a)与(x+2)的积中不含x 的一次项,则a 是() A.-2 B.-1 C.1D.28.请你计算:(1-x)(1+x), ),1)(1(2x x x ++-,猜想)1)(1(2nx x x x +++-的结果是( )A.11+-n xB. 11++n xC. 11--n xD. nx +1二.填空题:(每小题3分,共24分)9.若349,57==ba,则b a 27+的值为 ;10.化简(x+1)(x-1)+1= ;11.二次三项式92+-kx x 是一个完全平方式,则k 的值是 ; 12已知1835)25(=n ,则n= ;13.化简:=+--+)2)(2()32(2b a b a b a ;14.卫星绕地球运动的速度是3109.7⨯米/秒,那么卫星绕地球运行13108⨯秒走过的路程是 米. 15.若一个三角形的底为222+m ,高为222-m ,则此三角形的面积为 . 16.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b 的值为 . 三.解答题:(共72分)17.(6分)化简:(1).)14)(21)(12(2++-a a a (2).(3x+2y-1)(3x-2y+1)19.(6分)计算:(1)225224322).()().()(3x x x x --(2)22132.)().()(a aa a m n m --20.(8分)先化简,再求值:(1)[]a b a b a .)()(22--+,其中a=-1,b=5.(2)2)())((2)2(b a b a b a b a a ++-++-,其中a=-21,b=121.已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值:(1) ;22b a +(2) ;22b ab a +-24.(10分)观察下面的几个算式,你发现了什么规律? ;25100)11(1225152+⨯+⨯==;25100)12(2625252+⨯+⨯==;25100)13(31225352+⨯+⨯== ……(1)按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出275的结果.(2)用公式表示你所发现的规律,并说明理由.(提示:可设这个两位数是(10n+a))25.(10分)如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式ab a b a a +=+2)(成立.(1).根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个恒成立的等式 ; (2).试写出一个与(1)中恒成立的类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.湘教版七年级数学下册第2章《整式的乘法》达标测试题答案一．选择题： 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A二．填空题： 9.1510. 2x11.±6 12.31321012b ab +14. 171032.6⨯15.224-m16.±4三．解答题： 17.（1）解：原式=116)14)(14(422-=+-a a a（2）解：原式= [][])12(3)12(3---+y x y x =1449)12()3(2222-+-=--y y x y x 18.解：32)(,52)(222222=+-=-=++=+y xy x y x y xy x y x ∴4xy=221=xy ∴81)21()(3333===xy y x 19.（1）解：原式=14141441086109..9x x x x x x x -=--=--（2）解：原式=m n m m n ma a a a a a23222232..-=-+-20. （1）解：原式=[]b a a ab a b ab a b ab a 2222244.22=⨯=-+-+- 把a=-1,b=5代入得：205)1(42=⨯-⨯（2）解：原式=222222242222b a b ab a b a ab a -=+++-+- 把a=-21,b=1代入得：01)21(422=--⨯ 21. (1)解：原式= 371225)6(252)(222222=+=-⨯-=-+=-++ab b a ab b ab a (2)解：原式= ;431825)6(353)(322222=+=-⨯-=-+=-++ab b a ab b ab a 22.解：111133311114441111777125)5(5,81)3(3,128)2(2=========c b a∵11111181125128>>∴a>c>b23.解：0222=---++ac bc ab c b a ，∴0222222222=---++ac bc ab c b a0)()()(222=-+-+-c a c b b a∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c24.解：（1）25100)17(75625752+⨯+⨯==(2)设这两位数为：10n+5，则有：25100)1()510(2+⨯+⨯=+n n n ∵25)1(1002510010052510100)510(2222++⨯=++=+⨯⨯+=+n n n n n n n∴25100)1()510(2+⨯+⨯=+n n n25.解：（1）2223))(2(b ab a b a b a ++=++ （2）222))((b ab a b a b a ++=++，如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2章 整式的乘法检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是( )A.2a ＋3b ＝5abB.5a －2a ＝3aC.236a a a ⋅=D.222()=a b a b ++2.下列计算正确的是（ ）A.84842a a a a ÷÷==B.21020-=-C.0415⎛⎫= ⎪⎝⎭ D.422()()m m m ÷=--- 3.若1025a =，1104b =，则55a b ÷的值为（ ） A.5 B.25 C.10 D.无法确定4.计算32()xy -的结果是（ ）A.26x yB.26x y -C.29x yD.29x y -5.计算-323a a ⨯的结果为（ ）A.-35aB.36aC.-36aD.35a6.如果()x m +与12x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的乘积中不含常数项，那么m 的值为（ ） A.12 B.－2 C.12- D.0 7.下列说法中正确的有（ ）（1）当m 为正奇数时，一定有等式(4)4m m =--成立；（2）式子(2)m m =--2，无论m 为何值时都成立；（3）三个式子：236326236(),(),[()]a a a a a a ==-=---都不成立；（4）两个式子：34343434(2)2,(2)2m m m m n n n n x y x y x y x y =-=---都不一定成立．A.1个B.2个C.3个D.4个8.现规定一种运算a b ab a b =+-※，其中,a b 为实数，则()a b b a b +-※※等于（ ）A.2a b -B.2b b -C.2bD.2b a -二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知m ＋n ＝mn ,则(m －1)(n －1)＝ .10.当2a =-时，2244()()()()b a a b a b a b -+++-的值为 ．11.如果210a a --=，那么5(3)(4)a a +-= ．12.计算下列各式，然后回答问题．(4)(3)a a ++= ；(4)(3)a a +-= ；(4)(3)a a -+= ；(4)(3)a a --= ．（1）从上面的计算中总结规律，写出下面式子的结果．()()x a x b ++= ．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．①( 2 012)( 1 000)x x +-= ；②( 2 012)( 2 000)x x --）= ．13.若m 为奇数，则()()m n a b b a --g 与()m n b a +-的关系为 ．14.一个长方形的长为(53) m x +，宽比长少(25) m x +，则这个长方形的面积为 2m ．15.工厂要做一个棱长为2710 mm ⨯的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为 3mm ．16.人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110．摩托车发出的声音强度是通常说话声音强度的 倍．三、解答题（共52分）17.（6分）计算：（1）2(1)(1)x x x -++； （2）225(21)(23)(5)x x x x x -+++---；（3）(3)(3)(3)(43)x y y x x y x y -+-+-．18.（6分）（1）先化简，再求值．22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+-，其中12x =-．（2）（2015·湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a )(2-a )+a (a -5b )+35322()a b a b ÷-,其中ab =-12.（3）已知,m n 为正整数，且63(5)35m x x x nx +=+，则m n +的值是多少？19.（6分）解下列方程：（1）23(26)3(5)0x x x x---=-；（2）(24)3(1)5(3)80x x x x x x-+--+=-．20.（6分）已知32x=-，能否确定代数式(2)(2)(2)(4)2(3)x y x y x y y x y y x-++--+-的值？如果能确定，试求出这个值．21.（7分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2 ma-，试用aa，宽为(224) m 表示地基的面积，并计算当25a=时地基的面积．22.（7分）一块长方形硬纸片，长为22(54) m+，宽为4a ba，在它的四个角上分别剪去6 m一个边长为3 ma的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．23.（7分）李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是 mb，a，下底都是 m高都是()m-，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当b ab=时这块菜地的面积．10 ma=，30 m24.（7分）阅读材料并回答问题：第23题图我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：22++=++就可以用图（1）或图（2）(2)()23a b a b a ab b等图形的面积表示．（1）（2）（3）第24题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为22++=++；a b a b a ab b()(3)43（3）请仿照上述方法另写一个含有,a b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．参考答案1.Ｂ 解析：∵ 2a 和3b 不是同类项，∴ 2a 和3b 不能合并，∴ A 项错误； ∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a －2a ＝(5－2)a ＝3a ，∴ B 项正确；∵23235a a a a +⋅==，∴ C 项错误；∵222()=2a b a ab b +++，∴ D 项错误.2.C 解析：A 项，84844a a a a -÷==，故本选项错误；B 项，2110100-=，故本选项错误；C 项，0415⎛⎫= ⎪⎝⎭，故本选项正确；D 项，4222()()()m m m m ÷=-=--，故本选项错误．故选C ．3.B 解析：∵ 1025a =，1104b =，∴ 110101025 2541004a b a b -÷==÷=⨯=， ∴ 2a b -=，∴ 2555525a b a b -÷===.故选B ．4.Ａ 解析：()()()2223326.xy x y x y -=-= 5.Ａ 解析：23235333a a a a +⨯-=-=-.6.D 解析：2111()222x m x x m x m ⎛⎫⎛⎫++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵ ()x m +与12x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的乘积中不含常数项，∴ 102m =， ∴ 0m =.故选D ．7.B 解析：（1）正确.（2）当m 是偶数时，(2)2m m =-，故此说法错误.（3）236()a a =--，326()a a =-成立，236[()]a a =---，故此说法错误.（4）当m 是偶数时，3434(2)2m m m m x y x y =-，错误；当m 是奇数时，34(2)m x y -=342m m m x y -．故第一个式子不一定成立．同理第二个式子也是不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B ．8.B 解析：2()()()a b b a b ab a b b a b b a b ab a b b ab +-=+-+-⨯+-=+-+-+※※- 2b a b b b --=-，故选B ．9.1 解析：∵ m ＋n ＝mn ，∴ mn －(m ＋n )＝0，∴ (m －1)(n －1)＝mn －m －n ＋1＝mn －(m ＋n )＋1＝1.10.-32 解析：2244()()()()b a a b a b a b -+++-=222244()()()b a a b a b ++--=4444()()b a a b -+-=4444b a a b ---=42a -.当2a =-时，原式4422(2)32a =-=⨯=---．11.-55 解析：∵ 210a a -=-，∴ 21a a =-，∴ 225(3)(4)55605()60a a a a a a +-=--=--.当21a a -=时，原式25()60a a =--516055=⨯-=-. 12.2712a a ++ 212a a +- 212a a -- 2712a a -+ （1）2()x a b x ab +++（2）①2 1 012 2 012 000x x +- ②2 4 012 4 024 000x x +- 解析：2(4)(3)a a a ++=712a ++；(4)(3)a a +-=212a a +-；(4)(3)a a -+=212a a --；(4)(3)a a --=2712a a -+．（1）()()x a x b ++=2()x a b x ab +++．（2）①( 2 012)( 1 000)x x +-=2 1 012 2 012 000x x +-； ②( 2 012)( 2 000)x x --=2 4 012 4 024 000x x +-．13.互为相反数 解析：∵ m 为奇数，∴ ()()()()()m n m n m n a b b a b a b a b a +-⋅=⋅=------， ∴ ()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系为互为相反数． 14.2(156)x x -- 解析：∵ 一个长方形的长为(53) m x +，宽比长少(25) m x +， ∴ 这个长方形的宽为(53)(25)(32)(m)x x x +-+=-，∴ 这个长方形的面积为22(53)(32)(156)(m )x x x x +-=--． 即这个长方形的面积为22(156)m x x --．15.83.4310⨯ 解析：∵ 正方体运输箱的棱长为2710 mm ⨯，∴ 这种运输箱的容积为23683(710)34310 3.4310(mm )⨯=⨯=⨯．16.610 解析：115115*********-÷==．17.解：（1）原式=31x -；（2）原式=32325105(102153)x x x x x x ----+- =32325105102153x x x x x x ---+-+ =32771515x x x ---；（3）原式=22229(43129)x y x xy xy y --+-- =2222943129x y x xy xy y ---++ =22589x y xy ++．18.解：（1）22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+- =432432222(2102)x x x x x x -+--+ =38x . 把12x =-代入，得原式3318812x ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭. （2）原式＝4-22a a +-5ab +3ab ＝4-2a b ． 当ab =-12时，原式＝4-2ab ＝4-2×12骣÷ç-÷ç÷ç桫=5. （3）∵ 63(5)35m x x x nx +=+， ∴ 1631535m x x x nx ++=+，∴ 16m +=，155n =.解得5m =，3n =，∴ m n +的值是8．19.解：（1）去括号，得2236183150x x x x ---+=. 合并同类项，得9180x -=.移项，得918x =.系数化为1，得2x =.（2）去括号，得222243351580x x x x x x -+--++=． 合并同类项，得880x +=.移项，得88x =-.系数化为1，得1x =-.20.解：原式=222224(284)26x y xy x y xy y xy -+--++- =22222428426x y xy x y xy y xy -+--++- =24x -. 当32x =-时，原式=24x -23492⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭． 21.解：根据题意，得地基的面积是222(224)(448)(m )a a a a ⋅-=-. 当25a =时，2224484254825 1 300(m )a a -=⨯-⨯=．22.解：纸片的面积是2246422(54)6(3024)(m )a b a a a b +⋅=+； 小正方形的面积是3262() (m )a a =， 则无盖盒子的表面积是6426642230244(2624)(m )a a b a a a b +-⨯=+． 23.解：根据题意，得菜地的面积是2212 ()()2a b b a b a ⨯+-=-. 当10 m a =，30 m b =时，原式2223010800(m )=-=． 所以这块菜地的面积为2800 m .24.解：（1）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++；（2）答案不唯一，如图（1）所示；（1） （2）第24题答图（3）恒等式是22(2)()32a b a b a ab b ++=++，如图(2)所示．（答案不唯一）。