六年级数学综合练习(3)
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
2014年六年级数学思维训练：计数综合三
2014年六年级数学思维训练：计数综合三一、兴趣篇1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？3．用1×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？7．由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？二、拓展篇11．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？12．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？13．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？14．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？15．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？16．如图所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？17．圆周上有10个点A1，A2，…，A10以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之问都没有公共点，共有多少种连结方式？18．在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如137、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数？19．有些自然数存在相邻的两位数字顺次为7和5，例如1975、75675等，但432579．不算在内．请问：具有这种性质的六位数有多少个？20．用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个？21．一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有个．22．满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数？三、超越篇23．一个九位数，它只由数字l、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少个？如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，则这样的九位数有多少个？24．（1）如果在一个平面上画出8个三角形，最多可以把平面分成多少个部分？（2）如果在一个平面上画出3个四边形、2个圆、l条直线，最多可以把平面分成多少个部分？25．如图所示，阴影部分是一个圆环，4条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分？26．用15个1×2的小纸片覆盖如图，共有多少种不同的覆盖方法？27．（2011•西安校级自主招生）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个？28．用4种不同的颜色将如图中的圆圈分别涂色，要求有线段连结的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有多少种涂法？（不允许旋转、翻转图）29．圆周上有15个点A1，A2，…，A15，以这些点为顶点连出5个三角形，要求任意两个三角形没有公共点，共有多少种连接方式？30．有一年级到六年级的同学各一人，排成一列领取糖果．如果一个高年级的同学站在一个低年级的同学前面，那么这个低年级的同学就会产生一次“怨言”（一个人可以有多次“怨言”）．在一种排列顺序里，我们把所有“怨言”的总数叫“怨言数”．例如：六位同学按下面的顺序排列：一年级、四年级、三年级、二年级、六年级、五年级，那么这六位同学产生的“怨言”次数依次为0、0、l、2、0、l，这种排列的“怨言数”就是4．请问：有多少种“怨言数”为7的排列顺序？2014年六年级数学思维训练：计数综合三参考答案与试题解析一、兴趣篇1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？【分析】从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到10级，每一级的方法数都求出，因此得解．【解答】解：递推：登上第1级：1种登上第2级：2种登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）登上第5级：3+5=8种登上第6级：5+8=13种登上第7级：8+13=21种登上第8级：13+21=34种登上第9级：21+34=55种登上第10级：55+34=89种；答：一共可以有89种不同的走法．2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？【分析】利用归纳法，记有n块巧克力，有m种吃法，从小数开始算起，找到规律，然后递推出大数的情况．【解答】解：设有n块糖，有m种吃法，n=1时，m=1，有1=1n=2时，m=2，有2=1+1n=3时，m=4，有4=1+2+1n=4时，m=7，有7=1+2+4n=5时，m=13，有13=2+4+7…可以发现：从第四项开始，每项的方法数等于前三项的方法和，所以，后面的方法数是：24、44、81、149、274…所以，10块巧克力，共有274种吃法．答：共有274种吃法．3．用1×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】本题分类计数：全部竖排1种；1个竖排有4种；3个竖排有10种；，5个横排有6种；然后加在一起，即可得解．【解答】解：1+4+10+6=21（种）答：共有21种不同的覆盖方法．4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？【分析】根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分，根据两条直线最多分成的部分比一条直线分成部分增加2，三条直线最多分成部分比两条直线最多分成部分增加三，以此类推找出规律，可得答案．【解答】解：2条直线最多可将平面分成4个部分，如图：；三条直线最多分成可将平面分成7个部分，如图：；四条直线最多分成可将平面分成11个部分，如图：；n条直线最多分成可将平面分成2+2+3+4+…+n=+1个部分；所以画20条直线，最多可以分成+1=211个部分．答：在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成11个部分；如果画20条直线，最多可以分成211个部分．5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？【分析】利用递推法，设经过n次传球回到甲手中的过程有A n种可能，n至少为2．从简单分析探讨得出答案即可．【解答】解：设经过n次传球回到甲手中的过程有A n种可能，n至少为2．A2=2，A3=2，对于A n，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余2次，有A2种可能，总共有2A2种可能；若第一次回到甲手里是经过四次传球（不需要考虑第一次回到甲手里是经过三次传球，这样四次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A4=2A2+2=2A2+A3=6．对于A5，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余3次，有A3种可能，总共有2A3种可能；若第一次回到甲的手中是经过三次传球有2种可能，此时还剩余2次，有2A2种可能；若第一次回到甲的手中是经过5次传球有2种可能，（不需要考虑第一次回到甲的手中是经过4次传球，这样5次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A5=2A3+2A2+2=2A3+A4=10．以此类推，可以得到A n=2A n﹣2+2A n﹣3+L+2A2+2=2A n﹣2﹣A n﹣1，A6=2A4+A5=22．即整个传球过程共有22种不同的可能．6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？【分析】由题意，相邻两个数字的和为16，可以是前两个数字和是16或后两个数字和是16，且16=7+9=8+8，据此分类枚举即可．【解答】解：因为16=7+9=8+8，所以可分前两位数是79、97、88以及后两位数是79、97、88六种情况枚举，790﹣﹣﹣﹣﹣799 10个970﹣﹣﹣﹣﹣979 10个880﹣﹣﹣﹣﹣889 10个179﹣﹣﹣979 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为979）197﹣﹣﹣997 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为797）188﹣﹣﹣988 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为888）所以共有10+10+10+8+8+8=54个答：这样的三位数共有54个．7．由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？【分析】因为1+1+3+4=9，再找出由1、1、3、4组成的四位数共有多少个即可．【解答】解：1+1+3+4=9，这四位数以1开头，有6个；这四位数以3开头，有3个；这四位数以4开头，有3个；总共有6+3+3=12个．8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？【分析】5个不同的数和为18，则平均值是3.6；如果出现3时，这5个数可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7；如果出现4时，这5个数可能是：1，2，4，5，6；再根据分类计数原理解答即可．【解答】解：把18分成4个不同的数之和，可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7和1，2，4，5，6；由1，2，3，4，8组成的五位数有：5×4×3×2×1=120（个）；同理可得：由1，2，3，5，7组成的五位数有120个；由1，2，4，5，6组成的五位数有120个；所以这样的五位数共有：120×3=360（个）；答：这样的五位数共有360个．9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？【分析】每一位都有两种可能，或1或2，共10位．根据乘法原理，一共有2×2×2…×2=210个．【解答】解：每一位都有两种可能，或1或2，共10位．那就有2×2×2…×2=210个．答：共有210个这样的十位数．10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？【分析】通过分析：以1开头的和以5开头的满足六位数的数目一样，都是9个；以2开头的和以4开头的满足六位数的数目一样，都是18个；以3开头的六位数的是18个，所以共计：9×2+18×2+18=72种，据此解答即可．【解答】解：①以1开头的和以5开头的满足六位数的数目一样，都是9个；②以2开头的和以4开头的满足六位数的数目一样，都是18个；③以3开头的六位数的是18个，所以共计：9×2+18×2+18=72（种）答：这样的六位数有72个．二、拓展篇11．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？【分析】利用递推法：对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，以此类推，得出A n=A n﹣1+A n﹣2+A n﹣3，解决问题．【解答】解：设写完a篇作文的有An种方法，A1=1，A2=2，A3=4，对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，以此类推，A n=A n﹣1+A n﹣2+A n﹣3，可得A12=A11+A10+A9=927．12．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？【分析】本题采用递推法．若用1×3的小长方形去覆盖3×1的方格网，有1种方法，去覆盖3×2的方格网有2种方法，覆盖3×3的方格网会得到1+2=3种方法…依次进行求解，发现这是一个斐波那契数列，由此进行求解．【解答】解：若用1×3的小长方形去覆盖3×n的方格网，设方法数为A n，那么A1=1，A2=2当n≥3时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：（1）用1个1×3 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的3（n﹣1）的方格网有An﹣1种方法；（2）用2个1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的3（n﹣2）的方格网有A n﹣2种方法，根据加法原理，可得：An=A n﹣1+A n﹣2．A3=1+2=3A4=2+3=5A5=3+5=8A6=5+8=13A7=8+13=21A8=13+21=34A9=21+34=55A10=34+55=89答：覆盖3×10的方格网共有89种不同方法．13．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？【分析】利用归纳法，记有n块糖，有m种吃法，从小数开始算起，找到规律，然后递推出大数的情况．【解答】解：设有n块糖，有m种吃法，n=1时，m=1，有1=1n=2时，m=1，有2=1+1n=3时，m=2，有3=1+1+1=3n=4时，m=3，有4=1+1+1+1=1+3=3+1n=5时，m=5，有5=1+1+1+1+1=1+1+3=1+3+1=3+1+1=5…可以发现：从第三项开始，每项的方法数等于前两项的方法和，所以，后面的方法数是：8、13、21、34、55、89、144、233、377、…所以，14块糖，阿奇共有377种吃法．答：阿奇共有377种吃法．14．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？【分析】（1）根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分；在一个平面上画出1条直线，最多可以把平面分成2部分；在一个平面上画出2条直线，平面数量增加2，最多可以把平面分成2+2=4部分；在一个平面上画出3条直线，平面数量增加3，最多可以把平面分成：4+3=7部分；…，据此求出8条直线最多可以把平面分成几个部分即可；（2）画1个圆可以把平面分成2部分；画第2个圆时与第1个圆最多新产生2个交点，平面数量多2，即2+2=4，把分成4部分；画第3个圆时，与前两个圆最多新产生4个交点，平面数量增加4，即2+2+4=8，平面被分成8部分…每多画1个圆，平面数量分别增加2、4、6、8…，据此求出画8个圆，最多可以把平面分成几个部分即可．【解答】解：根据分析，可得（1）在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成：2+2+3+4+…+8==37（个）；答：如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成37个部分．（2）在一个平面上画出画8个圆，最多可以把平面分成：2+2+4+6+8+10+12+14=58（个）．答：如果在一个平面上画出8个圆，最多可以把平面分成58个部分．15．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？【分析】设第n次传球后，球又回到红衣人手中的传球方法有a n种，可以想象前n﹣1次传球，如果每一次传球都任选其他三人中的一人进行传球，即每一次都有3种可能，由乘法原理，共有3×3×3×…×3（n﹣1个3）=3n﹣1种传球方法．这些传球方法并不都是符合要求的，它们可以分为两类：一类恰好第n﹣1次恰好传到红衣人手中，这有a n﹣1种传法，它们不符合要求，因为这样第n次无法再把球传给红衣人；另一类是第n﹣1次传球，球不在红衣人手中，第n次持球人再将球传给红衣人，有a n种传法；根据加法原理有a n=a n﹣1﹣a n﹣2，由于红衣人是发球者，一次传球后又回到红衣人手中的传球方法是不存在的，所以a1=0，利用递推a2=3﹣0=3，a3=3×3﹣3=6，a4=3×3×3﹣6=21，a5=3×3×3×3﹣21=60，a6=3×3×3×3×3﹣60=183，a7=3×3×3×3×3×3﹣183=546，a8=3×3×3×3×3×3×3﹣546=1641．说明经过8次传球后球仍然回到红衣人手中，整个传球过程共有1641种不同的可能．【解答】解：设第n次传球后，球又回到红衣人手中的传球方法有a n种，如果每一次传球都任选其他三人中的一人进行传球，即每一次都有3种可能，由乘法原理，共有3×3×3×…×3（n﹣1个3）=3n﹣1种传球方法．第n﹣1次传球，球不在红衣人手中，第n次持球人再将球传给红衣人，有a n种传法；根据加法原理有a n=a n﹣1﹣a n﹣2，可得a1=0，递推a2=3﹣0=3，a3=3×3﹣3=6，a4=3×3×3﹣6=21，a5=3×3×3×3﹣21=60，a6=3×3×3×3×3﹣60=183，a7=3×3×3×3×3×3﹣183=546，a8=3×3×3×3×3×3×3﹣546=1641．答：经过8次传球后球仍然回到红衣人手中，整个传球过程共有1641种不同的可能．16．如图所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？【分析】按照顺时针方向考虑：首先第一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一有3种方法，则第二至七部分各有2种选择，最后一部分只有一种选择，根据乘法原理得出答案即可．【解答】解：3×2×2×2×2×2×2×1=192（种）答：共有192种染色方法．17．圆周上有10个点A1，A2，…，A10以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之问都没有公共点，共有多少种连结方式？【分析】为了叙述的方便，不妨这10个点用下标数数字1、2、3、4、5…10表示，分情况探讨得出答案即可．【解答】解：（1）如图的连法：共5种1、连12，310，49，58，67，2、连23，14，510，69，78，3、连34，…4、连45，…5、连56，…以下5种与上面的重复，不考虑6、连67，…（与1重复）…10、连110，…（与5重复）（2）如图的连法：共2种1、连12，34，56，78，9102、连23，45，67，89，110 （3）如图的连法：共10种（4）如图的连法：共10种（5）如图的连法：共5种（6）图的连法：共10种合计共5+2+10+10+5+10=42种连法．18．在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如137、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数？【分析】本题可分情况进行讨论，分别求出1至10000中一位数，两位数，三位数，四位数、五位数中有多少个奇数的个数比偶数多的数，再相加即可．【解答】解：一位数中奇数的个数比偶数个数多的数：0个；两位数中奇数的个数比偶数个数多的数：5×5=25个；三位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：①两位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×3﹣5×5=375﹣25=350个；②三位数是奇数，这样的数有：5×5×5=125个；四位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：①三位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×5×4﹣5×5×5=2500﹣125=2375个；②四位数是奇数，这样的数有：5×5×5×5=625个；五位数即10000中没有；1至10000中有共有这样的数：25+350+125+2375+625=3500个答：1至10000中有3500个这样的数．19．有些自然数存在相邻的两位数字顺次为7和5，例如1975、75675等，但432579．不算在内．请问：具有这种性质的六位数有多少个？【分析】此题分为以下几种情况：①当75在首位时，剩余4位数字随意选；②当75不在首位时，75看作一个整体，位置有4种情况；③对于最高位的数有1﹣9共9种选择，剩余的3个数都有10种选择．求出每种情况的个数，解决问题．【解答】解：当75在首位时，剩余4位数字随意选，有10×10×10×10=10000（个），当75不在首位时，75看作一个整体，位置有4种情况（在23，34，45，56位），对于最高位的数有1﹣9共9种选择，剩余的3个数都有10种选择，一共有4×9×10×10×10=36000（个）具有这种性质的六位数有10000+36000=46000（个）．20．用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个？【分析】1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种；4继续加两边，有2×2×2种；9个数是8个2相乘．据此解答．【解答】解：1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种．4继续加两边，有2×2×2种．9个数是8个2相乘，即28=256种．答：这样的九位数共有256个．21．一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有1224个．【分析】首先从1开始分析：从没有1到最多4个1，逐一分析探讨七位数的个数，再进一步合并即可．【解答】解：当没有1时，每一个位置都有两种选择，一共有27=128个；当有1个1时，1有7个位置，而2或者3有6个位置可选，一共有×26=448个，以此类推，当有2个1时，一共有×25=480个，当有3个1时，一共有×24=160个，当有4个1时，一共有23=8个，所以这样的七位数一共有128+448+480+160+8=1224个．故答案为：1224．22．满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数？【分析】此题运用枚举法解答：①百位比千位大1，十位比百位大1，个位比十位大1；②两个1、一个2；③两个2、一个1；④三个2：千位有3种取法；⑤两个1、一个3；⑥两个3、一个1；⑦三个3；⑧两个2、一个3；⑨两个3、一个2；还有一种：一个1、一个2、一个3．把这几种情况的取法求出来后相加即可．【解答】解：三个1：百位比千位大1，十位比百位大1，个位比十位大1，其实就是千位随便取，后面每个大1．这时为了保证个位≤9，千位有6种取法，所以有6个数．两个1、一个2：千位有5种取法．两个1、一个2的安排方法有3种，所以有15个数．两个2、一个1：千位有4种取法，有12个数．三个2：千位有3种取法，有3个数．两个1、一个3：4×3=12个数．两个3、一个1：2×3=6个数．三个3：0个数．两个2、一个3：2×3=6个数．两个3、一个2：1×3=3个数．一个1、一个2、一个3：3×6=18个数．总共有：6+15+12+3+12+6+6+3+18=81（个）答：一共有81个好数．三、超越篇23．一个九位数，它只由数字l、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少个？如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，则这样的九位数有多少个？【分析】它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，即1后面可能是1或3，2后面只能是3，3后面可能是2或3．当九位数以2开头，232333232，不满足数字1、2和3每个数字都至少出现一次，可发现九位数以2和3开头都不符合要求，因此只能以1开头，111111132；111111323；111111332…．【解答】解：它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，即1后面可能是1或3，2后面只能是3，3后面可能是2或3．共177个．由以上分析，如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，只能以1开头，111111132；111111323，111111332；111113232，111113232，111113233，111113233…；因此共有：1+2+4+7+12+20+33=79（个）答：这样的自然数有177个，这样的九位数有79个．24．（1）如果在一个平面上画出8个三角形，最多可以把平面分成多少个部分？（2）如果在一个平面上画出3个四边形、2个圆、l条直线，最多可以把平面分成多少个部分？【分析】（1）一个三角形可把平面分成两部分，第2个三角形最多和第1个三角形有6个交点，平面增加了6部分，所以可把平面分成：2+6=8个部分；第3个三角形最多和前两个三角形有12个交点，平面增加了12部分，所以可把平面分成：2+6+12=20个部分；同理，第4个三角形可把平面分成：2+6+12+18=20个部分，…；所以n个三角形可把平面分成的部分数为：2+6+12+18+24+…=2+3n（n﹣1），据此解答即可．（2）3个四边形最多可以把平面分成26部分，2个圆可以把平面分成4个部分，再画一条直线，那么这条直线最多和前面的2个圆有4个交点，会多出4个部分，所以2个圆和一条直线最多把平面分成4+4=8个部分．【解答】解：（1）根据分析，可得2+3×8×（8﹣1）=2+168=170（个）答：8个三角形最多可以把平面分成170个部分．（2）3个四边形最多可以把平面分成26部分，2个圆可以把平面分成4个部分，再画一条直线，那么这条直线最多和前面的2个圆有4个交点，会多出4个部分，所以2个圆和一条直线最多把平面分成4+4=8个部分，则最多可以把平面分成：26+8=34（个）．答：最多可以把平面分成34个部分．25．如图所示，阴影部分是一个圆环，4条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分？【分析】如图，当4条直线两两相交时，最多可以把这个阴影分成13个部分，据此解答即可．【解答】解：如图，当4条直线两两相交时，最多可以把这个阴影分成13个部分．26．用15个1×2的小纸片覆盖如图，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】总共有8行，不妨把n行的方法数记为f（n），按如图编辑数字，不妨先考虑6号方格，（1）6，7一起，则必有3，2一起，1，4一起，5，8一起，此时的方法数为f（6）；（2）6，3一起，则必有7，10一起，11，14一起，15，18一起，19，22一起，23，26一起，27，30一起，29，28一起，25，24一起，21，20一起，17，16一起，13，12一起，9，8一起，剩下的1，2，4，5共2种；（3）6，5一起，同（2）一样的分析过程，只有1种；（4）6，9一起，同（3），1种；所以f（8）=f（6）+2+1+1=f（6）+4，f（8）变f（6）的时候去掉了编号前8个，同样的有f（6）=f（4）+4，f（4）=f（2）+4，f（2）=3，f（2）的时候只剩最后6个，所以f（8）=4+4+4+3=15种．【解答】解：如图：（1）6，7一起，则必有3，2一起，1，4一起，5，8一起，此时的方法数为f（6）；（2）6，3一起，则必有7，10一起，11，14一起，15，18一起，19，22一起，23，26一起，27，30一起，29，28一起，25，24一起，21，20一起，17，16一起，13，12一起，9，8一起，剩下的1，2，4，5共2种；（3）6，5一起，同（2）一样的分析过程，只有1种；（4）6，9一起，同（3），1种；所以f（8）=f（6）+2+1+1=f（6）+4，f（8）变f（6）的时候去掉了编号前8个，同样的有f（6）=f（4）+4，f（4）=f（2）+4，f（2）=3，f（2）的时候只剩最后6个，所以f（8）=4+4+4+3=15种．27．（2011•西安校级自主招生）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个？【分析】本题可以通过所给的变换规律，由易到难，确定操作可变为1的数组成斐波拉契数列，再根据所发现的规律求出经过9次操作变为l的数的个数．【解答】解：通过1次操作变为1的数有1个，即2；经过2次操作变为1的数有2个，即4、1；经过3次操作变为1的数有2个，即3、8；…；经过6次操作变为1的数有8个，即11、24、10、28、13、64、31、30；经过1、2、3、4、5…次操作变为1的数依次为1、2、3、5、8…，这即为斐波拉契数列，后面的数依次为：5+8=13，13+8=21，21+13=34，34+21=55．即经过9次操作变为1的数有55个．答：经过9次操作变为1的数有55个．28．用4种不同的颜色将如图中的圆圈分别涂色，要求有线段连结的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有多少种涂法？（不允许旋转、翻转图）。
六年级下册数学试题--差倍问题专项练习-03-人教课标版 (含答案)
六年级数学-差倍问题专项练习-03-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)甲的钱比乙少80元，乙的钱比甲的钱多5倍，甲乙两人各有多少钱？2.(本题5分)两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍．”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了．”请问甲有____只羊，乙有____只羊．3.(本题5分)把数字6写在一个两位数的左边，所得到的三位数刚好是原两位数的9倍，求原来的两位数是多少？4.(本题5分)小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？5.(本题5分)小明在写一个小数时，不小心把小数点的位置写错了，写成0.085．原数比现在的数多99倍．原数是多少？6.(本题5分)甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习题，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量．请问：他们原计划每周做几道题？7.(本题5分)父子二人合开一家餐厅，他们晚上一起计算当天的营业额，发现账面上多出47.61元，后来发现是一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是____元．8.(本题5分)小华说：爸爸今年的年龄正好是我的3倍，爸爸说：你比我小26岁爸爸和小华今年各多少岁？9.(本题5分)甲、乙两个存粮仓库，甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米l70袋．从乙仓库运多少袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍？10.(本题5分)小明和小华各有钱若干元，小明比小华多85元，两人各用去30元后，小明剩下的钱是小华剩下的钱2倍．两人原来各有多少元？参考答案1.答案：解：80÷5=16（元），16×6=96（元），答：甲有16元，乙有96元．解析：“甲的钱比乙少80元”即乙比甲多80元，根据“乙的钱数比甲多5倍”可知，甲的钱数有1份，乙的钱数有6份，乙的钱数比甲多5份，则正好是80元，由此可以求出1份的钱数，即甲的钱数，再乘6就是乙的钱数．2.答案：解：设甲有x只羊，乙有x-2只羊，x+1=2（x-2-1），2x-x=1+6，x=7，x-2=7-2=5（只），答：甲有7只羊，乙有5只羊，故答案为：7，5．解析：根据乙对甲说的话知道，甲比乙的羊的只数多2，设甲有x只羊，乙有x-2只羊，则根据甲对乙说的话知道，甲的羊的只数+1=（乙的羊的只数-1）×2；列出方程解决问题．3.答案：解：设原来的两位数为x，则将5放到一个两位数的左端，得到一个三位数为600+x，根据题意可得方程：9x=600+x，8x=600，x=75，答：原来的两位数是75．解析：设原来的两位数为x，则将6放到一个两位数的左端，得到一个三位数为600+x，再根据“得到的三位数刚好是原两位数的9倍”得出：9x=600+x，由此求出原来的两位数．4.答案：解：小明比小红多剩下题的道数：364-228=136（道），小明比小红剩下题多的倍数：2-1=1（倍），小红剩下的题的道数：136÷1=136（道），此书共有题：136+364=500（道）；答：此书共有500道题．解析：根据题意，求出小明比小红多剩下练习题的道数（364-228），再求出小明比小红剩下的题多（2-1）倍，再利用差倍公式解答即可．5.答案：解：0.085×（99+1）=0.085×100=8.5答：原数是8.5．解析：根据题干“原数比现在的数多99倍．”可得原数是现在的数的100倍，所以用现在的数乘100即可求出原数．6.答案：解：（18+14）×3÷（3-1）-18=32×3÷2-18=96÷2-18=48-18=30（道）答：他们原计划每周做30道．解析：由于两位学生原计划每周做练习题的数量相同，且甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，也就是说甲每周就比乙多做18+14=32道，甲三周就比乙多做32×3=96（道），结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量，即每周甲就应该做96÷（3-1）=48道，根据甲原计划做题数量=实际每周做题数量-18道即可解答．7.答案：解：47.61÷9=5.29（元）；答：原来这笔钱是5.29元．故答案为：5.29．解析：把一笔钱的小数点点错了，又知比账面多出了47.61元，应该是把原来的这笔钱的小数点向右点了，也就是扩大了10倍，比原来多了9倍，因此原来这笔钱可能是47.61÷9=5.29，据此解答．8.答案：解：26÷（3-1）=26÷2=13（岁）；爸爸：13×3=39（岁）；答：小华今年13岁，爸爸今年39岁．解析：根据题意可知：小华年龄的（3-1）倍是26岁，由此根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出小华的年龄，进而根据求一个数的几倍的是多少，用乘法求出爸爸的年龄．9.答案：解：40+170=210（袋）；乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍时，甲仓库有：210÷（2+1）=70（袋）；乙仓库给甲仓库：70-40=30（袋）．答：从乙仓库运30袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍．解析：根据题意，甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米l70袋，两个仓库共有40+170=210袋，乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍，它们的总和不变，还是210袋，由和倍公式可以求出这时甲仓库的袋数，然后再减去原来的40袋，就是乙仓库运给甲仓库．10.答案：解：小华剩下：85÷（2-1）=85（元），原来：85+30=115（元）；小明原来：115+85=200（元）；答：小华原来有115元钱，小明原来有200元钱．解析：根据题意可知：两人各用去30元后，小明剩下的钱数还比小华多85元，多（2-1）倍，由此可知小华剩下的钱数的（2-1）倍是85元，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，求出小华剩下的钱数，进而求出小华原来的钱数，继而得出小明原来的钱数．。
《第1章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(3)
《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（3）一、解答题1. 一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4，如果5每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）2. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45分米，底面周长是9.42分米。
做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？3. 一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是，油高多少米？桶高的344. 把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？5. 在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。
6. 把一个棱长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。
7. 一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是________平方厘米。
8. 一个圆柱形油罐，底面周长62.8米，高4米，如果每立方米可容油0.7吨，这个油罐可装油多少吨？9. 一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）10. 一个圆柱形奶粉盒的底面半径是4厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？11. 一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是5分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？12. 一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）13. 一口周长是12.56米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的4，这5口井平时的水量是多少立方米？14. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:7，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？15. 如图是一个长12厘米，宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
苏教版六年级数学下册第三单元综合测试卷含答案
苏教版六年级数学下册第三单元综合测试卷解决问题的策略一、填空。
(每空2 分，共32 分)1． 用分数表示下面各图的涂色部分。
( ) ( ) ( )2．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天，某城市的黑夜时间比白昼时间少25，求该城市的黑夜时间。
根据题意画图分析数量关系。
(1)将图中信息补充完整。
可以先求1 份是多少， 再求黑夜的时间， 列式为( )。
(2)还可以转化为白昼时间与黑夜时间的比为( )，再把总时间按比分配，求出黑夜时间，列式为( )。
3．为了方便家长接送孩子，学校推出课后延时服务，有120 名学生参加棋艺学习，2 人下一副象棋，6 人下一副跳棋。
如果象棋和跳棋共有26 副，那么跳棋有( )副，象棋有( )副。
4．甲、乙两地间的公路长450 千米。
一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过2.5 小时相遇，货车的速度是客车的45。
相遇时客车行驶了( )千米，货车行驶了( )千米。
5．温馨蛋糕房周末做促销，刘阿姨买了72 个面包，准备送给福利院的小朋友，李阿姨想用大、小两种包装袋共12 个来装这些面包，且正好装完，已知大包装袋可以装8 个面包，小包装袋可以装5 个面包，则大包装袋有( )个，小包装袋有( )个。
6．典典读一本书，先读了全书的37，又读了66 页，此时已读页数和未读页数的比是5∶3，典典读的这本书共有( )页。
7．华华把自己29的钱给天天后，两人的钱数相等。
如果华华给天天的钱数是12 元，那么天天原来有( )元钱。
8．唐僧带着三个徒弟到西天取经。
一天悟空采了一些桃子，他把其中的30% 分给师父，把16 个桃子分给了八戒和沙僧，此时还剩下一半桃子。
悟空一共采了( )个桃子。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共14 分)1．【跨学科】在曹冲称象的故事中，曹冲解决问题所用的策略是( )。
A ．列举B ．转化C ．画图D ．推理2．某列车从北京南站到南京南站约需4 时，按照这样的速度行驶了3 时，未行的路程约是已行的( )。
六年级数学综合应用题专项练习
六年级数学综合应⽤题专项练习六年级数学应⽤题综合训练⼀、填空.1.解应⽤题的⼀般步骤是：(1)弄清题意，并找出( )和( )，(2)分析题⾥( )间的关系，确定先算什么，再算什么，……最后算什么，(3)确定每⼀步是怎样的，列出( ) 算出( )，(4)进⾏检验，写出( )2.根据⼯作效率、⼯作时间、⼯作总量三者关系，填写数量关系式⼯作总量÷⼯作时间=( ) ⼯作效率×⼯作时间=( )3.根据速度、时间、路程三种量之间的关系填空.速度×时间=( ) 路程÷速度=( )路程÷时间=( ) 速度和×共同⾛的时间=( )路程÷共同⾛的时间=( ) 路程÷速度和=( )⼆、应⽤题.1.5个建筑⼯⼈8⼩时砌砖1000块，照这样计算，每个⼯⼈每⼩时可砌多少块砖?2.两列⽕车同时从甲⼄两站相对开出，客车每⼩时⾏60千⽶，货车每⼩时⾏50千⽶，经 4⼩时相遇，甲⼄两站相距多少千⽶?3.甲⼄两⼈从相距15千⽶的两地相向⽽⾏，甲每分钟⾛80千⽶，⼄每分钟⾛70千⽶.甲先⾛25分钟后⼄才出发，⼄出发后⼏分钟两⼈相遇?4.化肥⼚存煤按每天烧5吨计算，可烧60天，由于改进烧煤⽅法后，每天少烧1吨，这些煤可⽐原来多烧多少天?5.甲、⼄两地相距400千⽶，⼀辆汽车和⼀辆⾃⾏车同时从两地相向⽽⾏，汽车每⼩时⾏60 千⽶，是⾃⾏车速度的3倍，两车出发后⼏⼩时可相遇?6.甲、⼄两只轮船分别从两港同时对开，甲船每⼩时⾏28千⽶，⼄船每⼩时⽐甲船快6千⽶，5⼩时后两船相遇，两港相距多少千⽶?7.⼀辆客车和⼀辆货车同时从甲、⼄两地相对开出，经过3.5⼩时相遇，已知客车每⼩时⽐货车快3千⽶，甲⼄两地相距416.5千⽶，客车每⼩时⾏多少千⽶?8.⼀台织布机3⼩时织布67.5⽶，照这样计算，2台织布机8⼩时可以织布多少⽶?9.⼀台拖拉机第⼀天耕地80公亩，平均每公亩⽤柴油0.85千克，第⼆天耕地84.5公亩，平均每公亩⽤柴油0.82千克，求这台拖拉机两天耕地每公亩的⽤油量?(保留两位⼩数)10.甲、⼄两地相距120千⽶，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了3⼩时，返回甲地只⽤了2⼩时，求这辆汽车的往返平均速度?11.在⼀次登⼭⽐赛中，⼩明上⼭时每分钟⾛50⽶，18分钟到达⼭顶，然后按原路下⼭，每分钟要⽐上⼭快25⽶，⼩明下⼭需要⼏分钟?12.黎明服装⼚赶制⼀批西服，计划每天做180套，要21天完成.实际每天⽐原计划多做了30套，完成这批服装实际要多少天?13.⼯程队抢修⼀条17. 4千⽶的公路，计划12天完⼯，实际只⽤8天就完成了任务.平均每天⽐原计划多修多少千⽶?14.玩具⼚⽣产⼀批玩具，计划25天完成任务.实际每天⽣产540件，提前5天完成了任务.实际每天⽐原计划多⽣产多少件?15.修⼀条⽔渠，每天修60⽶，需要40天修完。
北师大版小学六年级数学上册第二单元 3 分数混合运算(三) 同步练习试题(含答案)
作业1 【基础巩固】1.(基础题)想一想,填一填。
(1)故事书比科技书多12,故事书是科技书的( )。
(2)校园里杨树有120棵,比松树少34,松树有多少棵?列方程解决问题时把( )看作单位“1”,设为x 。
(3)六(2)班男生有25人,比女生少16,女生有多少人?列方程解决问题时,等量关系是( )。
2.(重点题)看图列方程。
3.(重点题)解方程并检验。
x - 34x =21 29x =8274x +35x =34 (1+16)x =49 (5 - 29)x =43 x ÷34=1516 4.(重点题)列方程解决问题。
蓝鲸每小时可以游60千米,比海豚慢14,海豚每小时可以游多少千米?【提升培优】5.(难点题)用你喜欢的方法解决问题。
(1)欢欢家买了一桶色拉油,用了这桶油的38后,还剩6.25千克,这桶色拉油共有多少千克?(2)同学们收集花种,一班收集了600克,比二班收集的少17,二班收集花种多少克? 【思维创新】6.(竞赛题)甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人。
甲乙两校各有多少人参加比赛?7.(探究题)一座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗。
寺庙里一共有多少个和尚?(用方程解)【参考答案】作业1:1.(1)32 (2)松树的棵数 (3)(1 - 16)×女生人数=男生人数 2.解:设科技组有x 人。
(1 - 14)x =27,解得x =36。
3.84 43 1702342945644.解:设海豚每小时可以游x 千米。
(1 - 14)x =60,解得x =80。
5.(1)解:设这桶色拉油共有x 千克。
(1 - 38)x =6.25,解得x =10。
(2)解:设二班收集花种x 克。
(1 - 17)x =600,解得x =700。
6.解:设甲校有x 人参加,则乙校有(22 - x )人参加。
15x +1=14×(22 - x ),解得x =10,乙校:22 - 10=12(人)。
六年级数学下册思维综合训练试题3附答案
六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。
教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。
针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。
【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。
注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。
为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。
强化思维训练数学的学习是思维的学习。
此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。
即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。
本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。
《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
六年级上册数学人教版1至3单元综合检测试(综合练习)
六年级上册数学1至3单元综合检测试卷考试时间：80分钟 满分：100分一、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里，共12分） 1.下面（ ）与东偏南30度属于同一个方向 。
A. 南偏东30度B.南偏东60度C.西偏北30度 2.一个非0的数除以（ ），商比原数大。
A.分数B.假分数C.真分数 3.41的倒数是（ ）。
A. 4B.0.25C.1 4.如果m > 0，下面算式中计算结果最大的是（ ）。
A. m ÷34 B. m －54 C.m ×54 5.六一班有40名学生，老师抽调51学生去打扫教室卫生，然后从余下的学生中抽调41擦教室玻璃，剩下的去打扫环境卫生，打扫环境卫生的学生有（ ）人。
A.8B.16C.246.一根软水管长4米，第一次用去它的41，第二次用去41米，还剩下（ ）米。
A.1.25B. 2.75C.2二、判断题。
（对的打√，错的打×，共5分）7.0的倒数是0，1的倒数是1，2的倒数是0.5。
（ ）8.一个数除以一个假分数，商一定比原数小。
（ ） 9.真分数的倒数比1大。
（ ）10.“今年小麦产量比去年增产51”单位“1”是今年。
（ ）11.一件商品，先降价101，再提价101，等于商品的价格没变。
（ ） 三、填空题。
（每空1分，共21分） 12.1511×（ ）=7×（ ）=（ ）×1.5 =94÷94。
13.52时=（ ）分 750千克=（ ）吨。
14.60米比（ ）米多51，（ ）吨的41比15吨少51。
15.超市在玲玲家东偏北35度方向800米处，玲玲家在超市（ ）方向（ ）米处。
15.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
318÷98○318 114×43○114 1÷34○43×1 16.一件工作，小丽12分钟完成，小敏15分钟完成，小丽和小敏完成这件工作所需时间的最简整数比是（ ），工作效率比是（ ）。
期末高频考题组合检测卷(综合练习)-2024-2025学年六年级数学上册人教版 (3)
期末高频考题组合检测卷(试卷)2024-2025学年六年级数学上册(人教版)(时间: 60 分钟, 满分: 100分)一、填空。
(每空2分，共24分)1.( )的倒数是最小的质数：37除以它的数的商是( )。
2. 边长为35m的正方形的长是( )m,面积是( )m²。
3.甲、乙两数的比是4 ：5，则甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。
4. 从一张长0.6m、宽4dm的铁板上最多可以裁剪下( )个半径是5cm的圆形铁板。
5. 按照下面的规律拼图，图⑩中灰方块有( )个，图n中灰方块有( )个。
6. 下图是某校六年级全体学生某次文学常识竞赛成绩的统计图，若获得不及格成绩的有10人，那么全年级共有( )人。
7.一条路长300 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从这条路的起点出发。
当小亮走到这条路14处时，小狗已经到达终点。
然小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。
小狗从出发开始，一共跑了( )m。
8. 一个三角形的面积是24cm²，它的底增加14，高减少13后,面积变为( )cm²二、判断。
(每小题2分，共10分)1. 北偏西20°和北偏东20°是两个相反的方向。
( )2.真分数的倒数一定大于1。
( )3. 含糖率 30%的糖水中,糖与水的比是3: 10。
( )4.1 kg铁的56和5kg 棉花的16一样重。
( )5.若小圆半径是大圆半径的13，则大圆面积小圆面积的9倍。
( )三、选择。
(每小题2分，共10分)1.下列各比化成最简整数比后不是4：5的是( )A. 80%: 100%B.25:1 2C. 9: 12D.3.2:42. 一根绳子剪成两段，第一段长37m，第二段占全长的37,两段相比,( )A.第一段长B. 第二段长C.一样长D.无法确定3.已知m和n互为倒数，则3m ×4n=()。
小学六年级数学上册综合练习题三篇
小学六年级数学上册综合练习题三篇28．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合做4天后，还剩下260个零件。
这批零件有多少个？31、水池中有两水管，单开甲水管10小时可将空池放满水，单开乙水管15小时可将满池水放完，现两管齐开，几小时可将空池放满？32、从甲地到乙地，甲船要8天，乙船要12天，两船同时从甲地开出，多少天后两船之间的距离是全程的？33、一段铁路，已修的长度是未修的长度的比是4:5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的。
这段铁路全长多少千米？34、工程队修一段公路，当修完全长的，已经超过中点320千米。
这段公路全长多少千米？35、甲乙两船同时从两港相对开出，甲船行完全程要10小时，乙船行完全程要15小时，两船开出5小时后还相距75千米。
两港相距多少千米？36、学校数学兴趣小组原来男生人数占，后来又有6名男生参加进来，这样男生就占数学兴趣小组的。
现在数学兴趣小组有男生多少人？37、某水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管。
单开甲管6分钟可以注满水池，单开乙管8分钟可以注满，单开丙管4分钟可以把满池水排完。
三管齐开，几分钟能使水池注满？38、甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。
如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？39、被减数是40，减数与差的比是5:3，减数是多少？差是多少？40、水结冰后体积比原来增加，冰化成水后体积减少几分之几？41、一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的后，离中点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？42、商店都以60元的价格出售两件不同的衣服，按成本计算，一个赚了，另一件赔了，出售后是亏了还是赚了？相差几元？43、一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？44、一项工程，甲乙两队合做12天完成。
现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。
这项工程如果甲队独做，多少天完成？45、学校准备用一笔捐款买课桌椅。
苏教版小学六年级数学下册期末综合练习题(3)附答案
苏教版小学六年级数学下册期末综合练习题（3）附答案（考试时间90分钟，满分100分）一、我当会计师。
（共32分）1．直接写得数。
（每题1分，共10分）198+76= 10－0.76= 2÷10％= (－)×12= 1÷－÷1=48×= = ÷= 1－1÷7= +－+=2．计算下面各题，能简算的要简算。
（每题3分，共18分）2842÷14+74×3 +－+ 5.2－11÷7－×3×4÷4× ÷[（－）÷] 1+++++3．求未知数X 。
（每题2分，共4分）60％X + 14 = 32.6 ：=：X二、仔细思考，再填空。
（每题2分，共20分）1．一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。
2．解放军叔叔进行野外拉练，行军路程是6千米，规定时间是1小时15分钟。
平均每小时行军（ ）千米，全（ ）千米（ ）米。
？？3．12的约数有（ ），从中选出四个数组成一个比例：（ ）。
4．把0.851、、85％、按从小到大的顺序排列是（ ）。
5．甲= 2×2×2×3，乙= 2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6．一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（ ）。
7．一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。
从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分体积是（ ）立方厘米。
8． 小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能416121214330.273317313573135745173547143435643326521418116132181411016587用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：（ ）。
《第3章_比例》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(3)
《第3章比例》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（3）一、判断下面的量成不成比例，如果成，填写“正”或“反”，如果不成比例，填写“不成”．1. 速度一定，路程和时间________比例；路程一定，速度和时间________比例；时间一定，路程和速度________比例。
2. 工作效率一定，工作总量和工作时间________比例工作时间一定，工作效率和工作总量________比例工作总量一定，工作效率和工作时间________比例。
3. 总价一定，单价和数量________比例数量一定，单价和总价________比例单价一定，数量和总价________比例。
4. 每公顷产量一定，总产量和公顷数________比例公顷数一定，每公顷产量和总产量________比例总产量一定，每公顷产量和公顷数________比例。
5. 份数一定，每份数和总数________比例每份数一定，份数和总数________比例总数一定，每份数和份数________比例。
6. 商一定，除数和被除数________比例除数一定，商和被除数________比例被除数一定，除数和商________比例。
7. 积一定，两个因数________比例一个因数一定，另一个因数和积________比例。
8. 和一定，两个加数________比例一个加数一定，另一个加数与和________比例。
9. 差一定，减数和被减数________比例减数一定，被减数和差________比例被减数一定，减数和差________比例。
10. 前项一定，比的后项和比值________比例比值一定，比的前项和后项________比例后项一定，比的前项和比值________比例。
11. 分数值一定，分子和分母________比例分母一定，分数值和分子________比例分子一定，分数值和分母________比例。
12. 在长方形中，长一定，面积和宽________比例宽一定，面积和长________比例面积一定，长和宽________比例周长一定，长和宽________比例长一定，周长和宽________比例宽一定，周长和长________比例。
(人教版)六年级数学期末综合练习考试试卷三
（人教版）六年级数学期末综合练习考试试卷三姓名 班级 分数 ______一、填一填。
（14分）1.250千克 =（ ）吨 3.02立方米=( ) 立方米( ) 立方分米2.0.75=（ ）︰8=15÷（ ）= ()()=（ ）% 3.请用数对表示出右图中相关场所的位置。
A 、商业银行（ ， ）B 、老人（ ， ）4.我国人口大约有1305280000人，这个数读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）人。
5.张阿姨把20000元存入银行，定期2年，年利率是 3.87%，到期后张阿姨可以得到税后利息（ ）元。
6.按从小到大的顺序把下面各数排列起来。
﹣0.8 43 -32 0.705 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）7.从12的因数中选出四个数组成一道比例式子：（ ）8.光明小学六年级（1）班10位同学跳远成绩如下表： 姓名张兴 陈东 黄文 李军 钟强 刘娟 王升 冯明 黄琪 刘华 成绩/m这组数据的平均数是( )，中位数是( )，众数又是（ ）。
9.把70.2的小数点向左移动两位得到( )，再扩大10倍后得到（ ）。
10.按规律填数。
（1分）1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16，……11.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。
至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
12.用一条长12.56分米的铁丝围成一个圆,它的面积是（ ）。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“×”）（5分）1.如 xy =5，那么y 和x 成正比例。
（ ） 50米。
（ ）3.长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。
（ ）4. 2既是最小的质数，又是最小的偶数。
（ ）5.等边三角形一定是锐角三角形。
（ ）三、选择题。
（5分）1.小明买了6斤苹果，每斤a 元，口袋里还剩b 元。
小明原有（ ）元。
A 、6a+bB 、6a-bC 、b-6a2.把一个边长3厘米的正方形按3︰1扩大后，面积是（ ）平方厘米。
2022-2023学年鲁教版六年级下学期数学期末综合练习题
C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
D.对端午节前市场上某品牌粽子卫生情况 调查
4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠B＝∠2D．∠D＝∠DCE
5.计算 的结果是（ ）
A.8B.0.125C. D.
6．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
(1)在这次评价中，一共抽査了名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；
(3)请将频数分布直方图补充完整；
(4)如果全市有 名初二学生，那么在试卷评讲课中，请估计“独立思考”的约有多少人？
21小凡与小光从学校出发到距学校 千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习品，如图反应了他们俩人离开学校的路程 （千米）与时间 （分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题．
15.若代数式 通过变形可以写成 的形式，则m的值是________．
三、解答题
16先化简，再求值：
，其中 ， .
17如图，已知：点 为直线 上一点， ，射线 平分 ．若 ，求 的度数．
18推理填空：
如图， ， ， ，将求 的过程填写完整．
，
（），
又 ，
（），
（），
（），
，
．
19乘法公式的探究和应用．
A. B. C.D.
二、填空题（每题3分，共24分）
11.已知若 ，则 .
12..如图所示，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，点C、D分别落在原长方形
平面内的点C′和点D′上，若∠1＝70°，求∠2的度数为．
13.已知 ，且 ，则多项式 的值是_________．
苏教版小学六年级数学下册期末综合试卷(三套)
期末综合练习（1）姓名（ ）得分（ ）一、填空题。
1、某城市的常住人口是四百零九万六千三百七十八人，横线上的数写作（ ）；把这个数改写成以“万”作单位的数是（ ）万人；省略这个数“万”后面的尾数大约是（ ）万人。
2、一个数是由17个一和17个百分之一组成的，这个数是（ ）。
3、把1根3米长绳子平均分成5份，每份的长度是( ) ( ) 米，每份占这根绳子长是 ( )( )。
4、抽查50箱牛奶的质量情况，结果有1箱不合格。
这些被抽查牛奶的合格率是（ ）。
5、月球表面的最高气温是零上127摄氏度，记作（ ）℃；最低气温是零下183摄氏度，记作（ ）℃。
6、50以内6和8的公倍数有（ ），6和8的最小公倍数是（ ）；9和27的公因数有（ ），9和27的最大公因数是（ ）。
7、李老师买篮球和排球各a 个，篮球每个56元，排球每个42元。
李老师一共用了（ ）元，买排球比买篮球少用了（ ）元。
8、3.02立方米 = （ ）立方分米 560立方厘米 = （ ）立方分米0.08升 = （ ）毫升 1.5米 = （ ）厘米4800千克 = （ ）吨34时 = （ ）分 9、一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体所有棱长的和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
10、一个圆柱的底面直径是3分米，高是4分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
11、一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是（ ）厘米。
12、用4个边长2厘米的正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是（ ），面积是（ ）。
13、一个直角三角形中两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。
14、学校田径队的男生人数比女生人数多 14，男生人数和女生人数的最简整数比是（ ）∶（ ）。
15、一套西服打八折后的售件是168元。
北师大版六年级数学上册--期末考试练习题3(含答案)
六年级上册期末考试练习题3一、填空题。
(13分)1.4.5∶0.5化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
2.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上,已知这个圆圈的周长是18.84米,则每个同学与老师的距离大约是( )米。
3.德惠小学举行篮球比赛,一共有9个参赛队,每两个队之间都要进行一场比赛,共要进行( )场比赛。
4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米。
5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费是汇款数的2%。
王阿姨应付汇费( )元。
6.一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆的直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是( )平方厘米。
7.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是( )元。
8.一道数学题,全班有40人做对了,有10人做错了,这道题全班的正确率是( )%。
9.把圆拼成一个近似的长方形,长方形的长是 6.28分米,这个圆的面积是( )平方分米,周长是( )分米。
10.20千克比( )千克轻20%,( )米比5米长75%。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)(5分)1.新培育的玉米良种,发芽率达到120%。
( )2.6名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。
( )3.比的前项和后项都乘同一个整数,比值不变。
( )4.圆和圆环都是轴对称图形。
( )5.小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来( )元。
A.65B.72C.752.一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。
A.3B.6C.93.把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,( )面积最大。
A.圆B.正方形C.长方形4.“一箱苹果吃了48%”,作为单位“1”的量是( )。
苏教版六年级数学下册三单元练习题及答案(八套)
5、在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是_____厘米，面积是_____平方厘米．
6、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的_____倍，面积扩大到原来的_____倍．
A． B． C．
3、一盒巧克力65元,一瓶红酒86元,爸爸带了200元买这两样东西,( )。
A．够 B．不够C．不能确定 D．可能不够
4、在商业银行存入500元，这笔存款的年利率是1.98%，一年后连本带息共（ ）
A．509.90元 B．519.80元 C．512.60元 D．529.10元
5、有一间房，长12米，宽8米。在房外的一墙角用一根长14米的绳子拴着一条狗，这条狗活动的最大面积是( )平方米。
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、六年级有学生160人,已达到国家体育锻炼标准的有120人,六年级学生的体育达标率是（____）。
2、甲商品原价120元，按七折出售，售价是______元，乙商品降价20％后售160元，原价是_____元。
3、把3∶5的后项加上25，要使比值不变，前项要加上（_____）。
98.9×100.1 8.8×0.99+0.088 [2.31- (0.31+1.5)]÷0.25
3、解方程。
25x＝5 3.7x＋x＝23.5 0.2＋2.8x＝2.16
五、应用题。（30分）
1、学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人。3个班各应分得多少棵树苗？
A．提高了B．降低了 C．不变 D．无法确定
六年级数学下册应用题综合练习题(附答案)
六年级数学下册应用题综合练习题（附答案）一、分数的应用题1、一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元，其中裤子的价格是上衣的3/5，一条裤子多少元？8、饲养组有黑兔60只，白兔比黑兔多1/5，白兔有多少只？9、学校要挖一条长80米的下水道，第一天挖了全长的1/4，第二天挖了全长的1/2，两天共挖了多少米？还剩下多少米？二、比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1，这个长方体的体积是多少？3、一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4：3，原来两筐水果共有多少千克？6、做一个600克豆沙包，需要面粉、红豆和糖的比是3：2：1，面粉、红豆和糖各需多少克？7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？8、一个三角形的三个内角的比是2：3：4，这三个内角的度数分别是多少？三、百分数的应用题1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？3、一件商品,原价比现价少百分之20，现价是1028元，原价是多少元？4、教育储蓄所得的利息不用纳税。
六年级数学上册一课一练-6.2《问题解决》综合练习3-西师大版(含答案)
6.2《问题解决》综合练习3 基础作业1．用线段把所选的条件和对应的算式连接起来。
超市运来汇源果汁120箱，，光明牛奶多少箱？（1）光明牛奶是汇源果汁的13120÷13（2）汇源果汁是光明牛奶的13120×13（3）光明牛奶比汇源果汁多13120×（1＋13）（4）光明牛奶比汇源果汁少13120÷（1＋13）（5）汇源果汁比光明牛奶多13120÷（1－13）（6）汇源果汁比光明牛奶少13120÷（1一13）2．算一算，比一比。
白糖与红糖一共有440千克，红糖的重量比白糖少16。
（1）红糖比白糖少多少千克？（2）红糖有多少千克？3．一段公路长150km，第一时走了全长的13，第二时走了全长的14，第二时比第一时少走多少千米？4．一套课桌椅的价格是360元。
椅子的价格是桌子价格的23。
求桌子和椅子价格各是多少元。
5．实验小学举行“我的中国梦”征文赛，获奖人数占参赛人数的58。
一共有多少人才加了这次征文比赛？6．商场利用“五一”节搞促销活动，甲商场满100元送25元的代金券，乙商场所有商品按原价45销售。
妈妈打算用250元全部买日用品，到哪个商场比较合算？培优作业7．食品店摘活动，汉堡买二送一，热狗肠买三送一，可乐买一送一，现在我们小队共有12个小朋友，准备每人买两个汉堡，一根热狗肠，一瓶可乐作为春游食品，怎样买最划算？参考答案：1．略2．（1）1－16＝56440×6－55＋6＝40（千克）（2）440×55＋6＝200（千克）3．150×（13－14）＝252（km）4．桌子：360÷（1＋23）＝216（元）椅子：360－216＝144（元）5．（30＋64＋96）÷58＝304（人）6．乙商场7．汉堡∶12×2÷（2＋1）×2＝16（个）热狗肠∶12×1÷（3＋1）×3＝9（根）可乐∶12×1÷（1＋1）×1＝6（瓶）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学综合练习（3）
班级____________姓名_______________得分___________
一、填空题。
1、十亿九千零七万六千八百写作（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位是（ ）。
2、36吨的25%是（ ）吨；（ ）米增加20%后是60米。
3、两个完全一样的梯形拼成了一个底1.8米，高0.6米的平行四边形，每个梯形的面积是（ ）。
4、已知一个等腰三角形的周长是10分米，并且腰和底的长都是整分米数，这个等腰三角形的底是（ ）。
5、推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形宽比长短10.7厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
6、把3米长的圆钢锯成一样长的8段，每段占全长 ，每段长 米。
如果锯下一段需2分钟，把这根圆钢锯成8段共需（ ）分钟。
7、在一幅地图上标有线段比例尺 ，把它改写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得厦门到福州的距离是6.7厘米，那么两地的实际距离是（ ）千米。
8、一根48厘米长的铁丝做成一个正方体框架，在表面覆一层彩纸，彩纸的面积是（ ）平方厘米；这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
9、 时=（ ）分 ； 3米5厘米=( )米 ； ( )hm 2=24m 2
10、一种长方体木块长6厘米，宽3厘米，高2厘米，用这样的三个木块拼成一个大正方体，表面积最小是（ ）平方厘米。
11、栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗（ ）棵。
12、一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）；一个数既是合数，又是奇数，这个数最小是（ ）。
二、判断题
1、因为单价×数量=总价，所以单价和数量成反比例。
（ ）
2、若两个圆的周长之比是2:3，则它们的面积之比是4:9。
（ ）、、
4
3
3、一种商品降价20%，要恢复原价，就要按现价上涨25%。
( )
4、一个长方形的长和宽各增加2米，面积就增加4平方米。
（ ）
5、比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。
（ ） 三、选择题。
1、钟面上分针与时针的转速之比是（ ）。
A 、1:1 B 、12:1 C 、24:1 D 、60:1
2、一根圆柱形木料的长1.5米，把长截去4分米后，表面积减少了50.24平方分米。
这根木料原来的体积是（ ）立方分米。
A 、188.4 B 、376.8 C 、753.6
3、一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋白、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：15%、53%、32%，如果将数据画成统计图，选（ ）统计图较合适。
A 、统计表 B 、条形 C 、 折线 D 、扇形
4、下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A 、0既不是正数也不是负数；
B 、1既不是素数也不是合数；
C 、2000年和2100年都是闰年；
D 、角的大小与角两边的长短无关。
5、甲数的 等于乙数的 (甲、乙均不为0），甲数（ ）乙数。
A 、大于
B 、小于
C 、等于
D 、无法确定 四、计算题。
1、直接写得数。
24.06＋0.4= 8÷ = 0.3³= 3－3÷11=
－ = ÷6= 15－15× = ＋ － ＋ =
2、计算下面各题，能简算的要简算。
3×（150－1530÷15） 2.5×3.2×0.125
( ＋ )×7＋ ÷
( ＋ )÷
3
2
433
4
43121312131312154
51927353545331
3、求右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
五、操作题。
某文化宫周围环境如右图所示： （1）文化宫东面250处，有一条商业街 与国庆路相互垂直。
在图中用直线表示这 条街。
并标上：商业街。
（2）电影院在文化宫的（ ）偏 （ ）450（ ）米处。
（3）王浩以60米/分的速度从学校沿着国庆路向东走3分钟后，他在文化宫的 （ ）面（ ）米处。
六、解决问题。
1、只列式（或方程），不计算。
①六（2）班图书角有故事书118本，文艺书的本书比故事书的2倍少40本。
文艺书多少本？
②如图，明明从家到学校要19分钟， 如果他用同样的速度从学校到体育场 要多长的时间？
③工地上有一个近似圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高1.5米。
已知每吨沙是0.6立方米。
这堆沙约重多少吨？
④小军爸爸把2000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.24%。
到期后，他一共可以取回多少元？
国 庆 路 电影院
北
45º
0 300米
200
100 • 学校 文化宫 •
学校
体育场
明明家
760米
920米
2、大象最快奔跑速度是35千米，比猎豹速度的 少20千米。
猎豹最快每小时
行多少千米？（用方程解）
3、张敏看一本490页的故事书，已经读的页数等于剩下的75%。
还剩下多少页没有看？
4、大货车的载重量是小货车的2倍，一批大米50吨，用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完。
大货车的载重量是多少吨？
5、一个正方体铁皮油箱，棱长为7分米。
①做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（焊接处忽略不计）②如果每升柴油重0.85千克。
这个油箱可装油多少千克？（得数保留整数）
6、鼓楼小学向灾区学校捐赠了一批新书，其中故事书占 ，其余的是连环画和
文艺书，连环画与文艺书本书的比是4:3，已知连环画是240本。
问鼓楼小学共
捐赠了多少本新书？
7、从甲地到乙地上坡路占 ，平坦路占 ，其余的是下坡路。
李叔叔在甲、
乙两地间练习长跑，他往返一次，共跑上坡路1800米。
甲乙两地间的路程是多
少米？
2
1
7
2
748
3。