2016 亚太地区大学生数学建模竞赛A 题评阅要点
2016年亚太地区大学生数学建模竞赛B题评阅要点
1.549 106 Mn2 * ALT 3 1.054 104 Mn3 * C 2 8.354 103 Mn3 * Cr 1.835 105 Mn3 * Cu
1.173 107 Mn3 * Cu 2 2.447 108 Mn3 Cu 3 7.501105 Mn3 * ALT 3 8.723104 Cr * Si
1.971106 Mn V 3 1.618 104 Mn Cu 8.704 105 Mn Cu 2 1.588 107 Mn Cu3 4.949 104 Mn Mo2 3.88 106 Mn Mo3 2.438Mn Alt 7.221102 Cr Si 6.217 102 Cr Si 2 1.3 104 Cr Ni 9.383 105 Cr Ni 2 1.933 107 Cr Ni3 7.206 104 Cr Cu 4.797 106 Cr Cu 2 9.536 107 Cr Cu3 8.92 105 Cr Mo2
y 411.94 234.01C 218.59S 31.04Si 520.44V 394.50Cu 80.91Alt
通过屈服强度与化学成分的偏相关分析，发现在检验水平为 0.05 的条件下抗拉强度与 化学成分 Alt 的线性关系不成立，因而需要探讨抗拉强度与化学成分的多元非线性模型。 屈服强度与化学成分的多元纯三次多项式模型：
411.4 Ni 542.09Mo+634.08
抗拉强度与化学成分的多元纯三次多项式模型：
y 4.62 104 C 2.11105 C 2 3.221105 C 3 2.946 Mn3 3.865 103 S 1.434 105 S 2
1.884 106 S 3 9.392 104 P 3 4.023 10 Si 2 9.581103V 2 2.183103 Cr 2 6.463 104 Ni 2 2.131106 Ni 3 4.653105 Mo2 5.603107 Mo3 2.679 103
2016年亚太地区大学生数学建模竞赛C题评阅要点
2016年亚太地区大学生数学建模竞赛C题评阅要点【说明】本要点仅供参考，各评阅小组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
该题目具有很大的开放性，论文具体使用的方法及细节需要各位评委综合多篇论文自行把握。
这里提供原则上的分数评定。
1. 摘要(10分）2. 写作总体顺畅性(10分）问题1 （20分)1.1. 给出排名方法并进行讨论(10分)1.2 .排名结果及合理性(10分)问题2 (20分)2.1设计影星人气排名指标(10分)。
考虑指标的合理性，指标的合成。
2.2.数据的收集及影星人气排名计算及合理性性分析(10分)问题3 (20分)3.1给出推测受众感兴趣和受欢迎的电视剧类型及优秀制作团队的方法及指标计算等。
(10分)3.2收集实例计算，及结果合理性分析(10分）。
问题4 (20分)4.1.根据据观众的收视历史，给出为观众定制化推送电视剧的模型或方法。
(10分）注意方法及结果。
4.2. 根据各地区电视台播出节目的收视率情况，寻找出适合各个地方电视台的剧本内容(10分）。
注意方法及结果。
附：问题这里给出评分前10和评价数前10的电视剧。
各论文应该综合考虑。
由于各自方法不同，这里不给出结果。
只要方法合理，结果合理，评阅专家自行掌握。
问题1评分前10排名剧名评分评价数1 战长沙9.2 184192 北平无战事8.8 160843 镖门8.7 27044 十月围城8.6 28875 大清盐商8.5 12716 老农民8.4 13267 约会专家8.3 56648 嘿，老头！8.2 11389 我心灿烂8.1 23410 马向阳下乡8.1 3956问题1 评价数前10排名剧名评分评价数1 何以笙箫默 6.3 262232 战长沙9.2 184193 离婚律师7.2 168724 北平无战事8.8 160845 武媚娘传奇 5.4 136256 红高粱7.5 100287 杉杉来了 6.9 92858 一仆二主7.2 83379 我爱男闺蜜7.4 737310 神雕侠侣 3.8 5738。
2016大学生建模A题提示——知识2
1. 某型传输节点选用 II 型电焊锚链 22.05m， 选用的重物球的质量为 1200kg。
现将该型传输节点布放在水深 18m、海床平坦、海水密度为 1.025× 103kg/m3 的海 域。若海水静止，分别计算海面风速为 12m/s 和 24m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜 角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 分析:
2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
A题 系泊系统的设计
对系缆力的计算，目前主要有三种模型：悬链线模型（我们下面说的第三种静力学分析） 、 以多体动力学理论为基础的集中质量一弹簧模型（我们下面说的第二种，需要 matlab 做常 微分方程数值解）以及细长杆模型（我们下面说的第一种，力学有限元分析） ） 。查阅参考文 献《深海系泊系统动力特性研究进展》 ，请大家自行选择各类方法。
为简化起见, 按平浮处理，风引起的水平力 Fx
Fx 0.625v2 S , h 0.625 2r h h v 2
浮力 F f 为
Ff g r 2 h
其中 h 为正浮吃水深度。 则对浮标的方程有
Fx T1 sin 1 , Ff T1 cos 1 G0 Fx T1 sin 1 , Ff G0 T1 cos 1
T4 sin 4 T5 sin 5 , T4 cos 4 T5 cos 5 Gg T4 sin 4 T5 sin 5 , T4 cos 4 Gg T5 cos 5
最钢筒对第 4 钢管的拉力为 T5 ，与垂直方向的倾斜角度为 5 。 对钢筒继续分析
(5)
22.05*cos6 1*cos5 1*cos4 1*cos3 1*cos2 1*cos1 h 18
(7)
2016数学建模网络挑战赛第二阶段A题论文
数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。
我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：2202参赛队员(签名) ：队员1：王奕队员2：丁梦清队员3：庄亚勤参赛队教练员(签名)：教练组参赛队伍组别（例如本科组）：本科组数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：2202 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2016年第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段论文题目洗衣机关键词传动系统优化、悬挂系统模型、“活塞式”洗衣机摘要：洗衣机在生活中有着广泛的应用，较为普及的是波轮式洗衣机、滚筒式洗衣机和搅拌式洗衣机。
本文主要针对为了能尽量提高净衣效能和减小洗涤过程对衣物的机械损伤而提出优化方案。
本文首先分别对波轮式洗衣机和滚筒式洗衣机的结构和工作原理进行分析，再在此基础上对波轮式洗衣机的传动系统优化改进，即用多楔带取代三角皮带；其次对滚筒式洗衣机建立悬挂系统数学模型，列出参数外筒、内筒、上配重、下配重、吊簧、减振器以及电机，计算滚筒洗衣机的势能和动能，得出系统的总动能。
再进行悬挂系统关键参数优化结果理论分析，分析之前和改进后筒体质心垂向（y方向）和侧向（x方向）的振幅最大值的变化。
2016年数学建模竞赛A题优秀论文
（5-2-4）
5
（二）钢管的受力
图 5.2.2 钢管受力示意图
钢管 Pi （ 2 i 5 ）受力如图 5.2.2 所示，首先对于底面直径为 d i ，轴向高度为 li 的 圆柱形钢管的浮力由阿基米德定律有Ti g di 4li4
（5-2-5）
物体静止不发生移动由牛顿第一定律有：
F0 0.625 S1v 2 S1 (l1 h)d1
（5-2-2）
其中 S1 为浮标在风向法平面的投影面积， l1 为浮标高度。 浮标下表面与第一节钢管铰接，钢管对浮标作用力的大小用 F2,1 表示，其与竖直方 向的夹角为 1 。此外，物体还受到竖直向下的重力 G1 。物体受力平衡根据牛顿第一定律 有浮标在 x, y 方向的合力为零，即：
（5-2-7）
05-2-8） （
对上式进行分离变量得到钢管倾斜角 i 关于上端点作用力的递推关系式：
i a r c t a n
（三）钢桶的受力
Fi 1 ,is i n i
1 i
0.5 T( i Gi ) F 1 i ,
c o si1
（5-2-9）
如图 5.2.3 所示，钢桶静止时共受到 6 个外力作用，其倾斜角度（与竖直方向夹角） 为 6 ，其上端与钢管 P5 铰接，钢管对钢桶作用力大小为 F5,6 ，倾角为 5 ；下端与锚链链 环 P8 铰接并悬挂一重物球，链环对钢管作用力大小为 F8,6 ，倾角为 6 。
i 1 F i 1 ,i s i n i 0 Fi 1 ,i s i n i1 G i F i1 , ic o s i1 , ic o s Ti F
i
0
（5-2-6）
【免费阅读】2016全国大学生数学建模竞赛A题题目及参考答案
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题 城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？分分工会舒服的规划法规f x c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生f x c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生f x c f 是否撒的发生的阿斯顿发斯蒂芬斯蒂芬题 目 A 题 城市表层土壤重金属污染分析摘 要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
2016电工杯数模大赛a题
2016电工杯数模大赛a题
2016年电工杯数学建模大赛A题是一个涉及数学建模和解决实际问题的竞赛题目。
根据我的了解，A题的具体内容可能涉及到某个具体的实际问题，可能涉及到数学模型的建立和求解，也可能需要进行数据分析和结果的解释等方面。
在这个题目中，参赛者可能需要考虑如何利用数学工具和方法对所提出的问题进行建模，可能需要运用概率统计、微积分、线性代数等数学知识，结合实际情况进行分析和求解。
此外，A题可能还需要参赛者具备一定的编程能力，能够利用计算机对模型进行仿真和求解。
在参赛者回答A题时，需要从实际问题出发，分析问题的背景和意义，明确问题的求解目标，提出合理的数学假设和模型假设，选择合适的数学方法进行建模和求解，并对结果进行合理的解释和分析。
同时，还需要考虑模型的合理性和稳定性，以及对结果的敏感性分析等方面。
总的来说，2016年电工杯数学建模大赛A题是一个综合性较强的竞赛题目，需要参赛者具备扎实的数学基础知识、良好的建模能
力和分析能力，以及较强的团队合作能力和创新思维。
希望我的回答能够对你有所帮助。
2016年数学建模竞赛A题优秀论文
2016年数学建模竞赛A题优秀论文基于力学分析的系泊系统设计摘要关于系泊系统的设计问题，需要对稳态下的各个物体进行受力分析和力矩分析，建立力学分析模型来求解问题。
针对问题1，先对稳态下的各个物体进行受力分析和力矩分析，建立满足受力平衡和力矩平衡的力学模型。
再以浮标的吃水深度为搜索变量，采用二分法，计算海水深度为18m时所对应的吃水深度和各物体的倾角。
利用MATLAB软件求解可得，风速为12m/s时，钢桶与竖直方向的夹角为1.2319°，钢管与竖直方向的夹角依次为1.2064°,1.2064°,1.2148°,1.2233°。
浮标的吃水深度和游动半径分别为0.6715m,14.6552m。
风速为24m/s时，钢桶夹角为4.6763°，钢管夹角依次为4.5360°,4.5836°,4.6141°,4.6450°；浮标的吃水深度和游动半径分别为0.6857m，17.7614m。
针对问题2，可利用问题1中建立的数学模型，利用MATLAB进行求解，可得风速为36m/s时，钢桶夹角9.6592°；钢管夹角依次为9.4814°，9.4814°，9.5399°，9.5992°；浮标的吃水深度和游动半径分别为0.7086m，18.4906m；最后一节锚链与水平面的夹角为20.9997°故以钢桶夹角小于5°和锚链夹角小于16°为约束条件，逐步增加重物球的质量，采用二分法向水深18m进行逼近。
当重物球的质量为2280kg时，浮标的吃水深度为0.9848m；钢桶夹角为4.4737°；锚链夹角为15.9748°；为使通讯设备的工作效果增强，重物球的质量可以在2280kg的基础上进行适当增加。
针对问题3，可在问题1的受力分析时加入水流力的作用，以最大风速36m/s，最大水流速度1.5m/s为设计指标，通过控制单一变量的方式可确定链条的型号为Ⅴ型的电焊锚链。
2016年数学建模竞赛A题优秀论文
将(1)式代入得：
dy mg T1 sin 1
dx
T1 cos1
(2)
对于锚链，m=σs ，其中 s 是 AB 锚链的长度，σ是锚链的线密度，即单位长
度锚链的质量[1]。代入(2)式得：
dy sg T1 sin 1
(3)
dx
T1 cos1
根据勾股定理可以得到弧长公式：
ds
1
dy dx
dp dx
T1
cos1
g
1 p2
然后对 x 和 p 分离变量并对两端进行积分得到：
dp
1 p2
T1
g cos 1
dx
即：sinh 1
p
g T1
x
C1
(4)
其中 C1 可以由 x=0,y=0 时的值确定，原点 A 处 p y ' tan 1 ，可得 C1 为：
当海面风速一定且海水静止时，钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮 标的吃水深度和游动区域，与锚链线的方程、系泊系统各部分之间的受力平衡和 力矩平衡的约束密切相关。由于传输节点各部分相互影响，根据力学相关知识， 可以按照锚链→钢桶和重物球→钢管→浮标的顺序依次进行受力分析，从而得到 各部分受力平衡时的定量解析式，通过这些表达式可以确定钢桶和各节钢管的倾 斜角度、锚链形状。由于吃水深度与浮标受力直接相关，还可以确定浮标的吃水 深度。对于浮标的游动区域，可以由稳定后系泊系统各个部分在水平方向投影的 总长度来计算游动区域的最大半径。
全国大学生数学建模竞赛A题解析
三、解题思路（续）
（4）对于实际储油罐，建立罐体变位后罐内储油量
V与油位高度h及纵向倾斜角度 和 横向偏转角度 之间 的关系模型，即 V。F(,,h)
由于本问较复杂，需要分情况建立模型，可以先考 虑只发生纵向变位的情况。
三、解题思路（续）
球冠Ⅰ的体积表达式为：
其中
三、解题思路（续）
球冠III的体积表达式为：
atabnhaaltanz a2z2a2arcsinaz2a2dz, 0hLltan
V( ,h) atabn
haltan haLltanz
a2z2a2arcsinaz2a2dz,
(Ll)tanh2altan
LabaahLltanz a2z2a2arcsinaz2a2dz, 0hLltan
180
190
200
L 19265.60 21941.18 24674.88 27450.77 30253.25 33066.99 35876.76 38667.27 41423.11 44128.48
h 210
220
230
240
250
260
270
280
290
3400
L 46767.21 49322.44 51776.40 54109.93 56302.12 58329.27 60163.39 61768.90 63093.63 64026.17
ax
h
三、解题思路（续）
利用积分可以计算出油位高度为h时实验罐的截面 面积，于是得到油位高度与储油量的计算公式：
V (H ) 2 a b b a (h b )2 b h h 2 a b a rc s in h b b L
其中a，b，L分别是实验罐截面椭圆的长半轴、短半轴 和罐体长度，h为油位高度。
数学建模竞赛评阅标准
小结
• 模型完整 准确 模型完整/准确 • 模型/算法创新 模型 算法创新 • 软件使用恰当 • 深入思考 分析 深入思考/分析
数学建模竞赛评阅标准 ----- 一般原则及主要问题
CUMCM评阅标准 CUMCM评阅标准
假设的合理性，建模的创造性， 假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性。 结果的正确性，表述的清晰性。 合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设 合理性：关键假设； 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异， 正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的 清晰性：摘要应理解为详细摘要， 清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领 表达严谨、简捷， 表达严谨、简捷，思路清新 格式符合规范， 格式符合规范，严禁暴露身份
CUMCM评阅标准 CUMCM评阅标准: 一些常见问题 评阅标准
数学模型最好明确、合理、简洁： 数学模型最好明确、合理、简洁： 明确 有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况， 有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况， 实际上是用“ 的方法给出结果， 实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是 对 没有一般性，不是数学建模的正确思路。 的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。 有的论文过于简单，该交代的内容省略了， 有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂 有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价， 有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价， 希望碰上“参考答案” 评阅思路” 希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙 有的论文参考文献不全， 有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代
2016全国大学生数学建模A题
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。
锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。
要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度错误！未找到引用源。
，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。
水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。
钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。
若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。
钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。
全国大学生数学建模竞赛A、B题评阅要点
全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点1、目标函数的构成成分主要包括销售额表达式（注意如果作者利用了附录数据说明中的假设，则赢利与销售额等价），可以以课程为单位，也可以以学科为单位；包括由市场信息产生的对于不同课程的调控因子（竞争力系数）；由于数据说明中的提示，也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准确性因子”（学生用词会不同）。
当然，前两点更重要些。
2、约束条件构成对于出版社来说，所谓产能主要是人力资源，即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束；此外，书号总量（500）也应该作为约束条件；同时，在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。
3、规划变量可以以每个课程的书号数量，也可以以学科的书号数作为变量，但是得到的结果会有所不同。
实现以上三点，对于问题的理解是比较全面的，应该得到基本分值。
进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。
1）如果注意到数据说明中提示的，同一课程的教材在价格和销售量的同一性，销售额表达式是比较容易表示的：构造每个课程的、用书号数表达的销售额，然后将所有书号的销售额的表达式累加，形成总社的销售额的基本表达式，这是目标函数的主体部分。
2）市场信息产生的对于不同课程的调控因子（也称竞争力系数）的表示，是一个信息不足情况下的决策模型。
主要是满意度和市场占有率的恰当表示和计算（由附件2），以及两个指标的联合形成竞争力系数问题，这里既可以使用拟合模型，也可以使用各种多因素分析模型等等，方法不同。
对这个问题解决的优劣，可以导致明显的评分差别。
其中应该特别注意需求信息是否重复使用的问题，也就是说，如果在构造销售额表达式时已经使用了课程的销售数据，则不同课程的支持强度的不同，主。
2016年MathorCup大学生数学建模挑战赛A题评分要点(参考)
问题一，针对四个池塘的所有数据，即整体水体、底泥、间隙水中主要理化因子进行相关系数来度量。
发现池水与间隙水、池水与底泥之间理化因子无直接关联，而间隙水与底泥中的理化因子总体上具有较强相关性。
探究其原因，底泥释放的物质直接作用于间隙水，而对体积庞大的池水影响甚微，池水中理化因子池水中理化因子含量主要受到水生生物吸收与排放、人为调控等因素的影响。
问题二，水体质量可以直接从水体的理化因子指标上体现。
结合我国地表水环境质量标准，选取多个主要理化指标作为评价因子对池塘水质进行评价。
考虑到评价因子的高维性，本文使用了可以探究高维数据特征的投影寻踪法来进行评价系统的构建，并将国家标准中不同等级的水体理化指标代入模型，得到在该模型下的水质评级标准。
根据该模型可知各池水质处于动态变化，总体而言2号和3号池的水质较好，1号池次之，4号池最差。
引起的原因可能是鱼量很多，同时投入的饲料就愈多，这样就会引起池水水质变差。
综合上述，在水池养殖的鱼虾数量会影响饲料的投入，再而引起水质的差异。
问题三，由于藻类植物的生长与池水直接相关，可以选择池水的主要理化指标来运用支持向量回归机模型，小波分析，神经网络等模型，以刻画池水中理化因子与总藻类密度的关系，可以运用多种模型预测未来5周1号池和3号池将会发生水华，其余两池水质较为良好。
通过某种方法确定水华发生时主要理化因子的波动范围，如网格搜索的方法。
注意比较相对误差。
问题四，先对附件6的数据进行分析，剔除了部分异常值后，分别建立了两种鱼类体重与身长的指数回归方程，来描述身长与体重的关系。
对于鱼类净化效果的研究，可以鲢鱼为例，可以考虑水循环的净化效果的基础上建立了池水种群的差分阻滞增长模型，求解该模型得到投入鲢鱼时，在20周的演化后总藻类密度稳定在，该方案可以较好地净化池中藻类。
接着，本文对该模型的参数进行了敏感性分析，结果表明引入水循环，加之投入鲢鱼的生态模式对一号池中藻类的净化效果是较为稳定可靠的。
2016年全国大学生数学建模竞赛A题
2016年全国大学生数学建模竞赛A题2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 ,请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”,A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成(如图1所示)。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。
锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。
要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。
水声通讯系统安装在一个长1m、外00kg。
钢桶上接第4节钢径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为1 管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。
若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。
钢桶的倾斜角度(钢桶与竖直线的夹角)超过5度时，设备的工作效果较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图1 传输节点示意图(仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例)系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题1 某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题2 在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。
MCM--2016A题 个人思路
2016年数学建模美赛题目原文及翻译-A [个人思路] PROBLEM A:A Hot BathA person fills a bathtub with hot water from a single faucet and settles into the bathtub to cleanse and relax. Unfortunately, the bathtub is not a spa-style tub with a secondary heating system and circulating jets, but rather a simple water containment vessel. After a while, the bath gets noticeably cooler, so the person adds a constant trickle of hot water from the faucet to reheat the bathing water. The bathtub is designed in such a way that when the tub reaches its capacity, excess water escapes through an overflow drain.Develop a model of the temperature of the bathtub water in space and time to determine the best strategy the person in the bathtub can adopt to keep the temperature even throughout the bathtub and as close as possible to the initial temperature without wasting too much water.Use your model to determine the extent to which your strategy depends upon the shape and volume of the tub, the shape/volume/temperature of the person in the bathtub, and the motions made by the person in the bathtub. If the person used a bubble bath additive while initially filling the bathtub to assist in cleansing, how would this affect your model’s results?In addition to the required one-page summary for your MCM submission, your report must include a one-page non-technical explanation for users of the bathtubthat describes your strategy while explaining why it is so difficult to get an evenly maintained temperature throughout the bath water.A题一个热水澡一个人从一个单一的水龙头充满热水浴缸和落户到浴缸清洗和放松。
2016全国大学生数学建模竞赛A题论文
系泊系统的设计摘要本文为系泊系统的设计问题，根据题目要求建立了数学模型，计算出系泊系统在不同条件下的具体参数，并利用模型对系泊系统进行优化分析，使其能运用到更广的领域。
针对问题一，首先分析了锚链的形状，利用微积分原理求出锚链的静态方程，用Matlab 画出锚链形状，得出锚链的形状所符合悬链线方程。
然后把钢管、钢桶看成一个整体，并忽略钢管和钢桶倾斜引起的锚链上端高度的变化，分析出锚链的长度和锚链末端与海平面的夹角对吃水深度的影响，又对钢桶、钢管和浮标进行了受力和力矩分析。
最后建立了数学模型，计算出风速为12m/s 和24m/s 时，钢桶和各节钢管的倾斜角度(见表2)，浮标吃水深度分别为0.737m 、0.752m ，浮标的浮动区域（此浮动区域是以锚为圆心的圆）面积分别为、，锚链的形状如图(5-11)、(5-12)所示。
针对问题二，由问题一中建立的系泊系统的模型，计算风速为36m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
得到了钢桶和各节钢管的倾斜角度如(表3)，浮标吃水深度：0.787m ，以及游动区域面积：1229.39m 。
由于重物球的质量变化影响锚点与海床的夹角，可以通过调节重物球的质量控制锚点与海床的夹角。
分析得出当锚点与海床的夹角处于临界点（即16度）时，重物球的最小质量为1756.8kg ；当浮标刚好没入水中时，重物球的最大质量为5335.8kg 。
针对问题三，以钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域为目标函数，分析动态优化问题。
与问题一、二不同的是：此问题给定了水深、海水速度、风速的取值范围，属于模型动态变化问题。
所以对模型进行了动态分析，求得钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域的取值范围，进而分析水深、海水速度、风速对结果的影响，这有利于系泊系统的调整和应用。
本文所建立的模型对相关问题在理论上作了证明，虽然对部分模型进行了简化，但是实用性很强，而且易于推广，能够扩展到其他系泊系统。
2016数学建模A题官方答案提示
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
“系泊系统的设计”评阅要点本问题要求学生分析浮标、钢管、钢桶、重物球和锚链的受力情况，建立计算锚链形状、钢桶和钢管的倾斜角度、浮标的吃水深度和游动区域的数学模型。
在此基础上，确定锚链的型号、长度和重物球的质量，给出不同情况下锚链形状、锚链与海床的夹角、钢桶和钢管的倾斜角度、浮标的吃水深度和游动区域的表达式和具体数值。
评阅应该以模型为主，数值结果为辅。
问题1 要求学生对给定的锚链型号、长度和重物球的质量，分别计算出当海面风力为12m/s和24m/s的情况时锚链的形状、在锚点锚链与海床的夹角、钢桶和钢管的倾斜角度、浮标的吃水深度和游动区域。
（参考结果：当海面风力为12m/s时，有6.2m左右的锚链拖地，钢桶的倾斜角度1.2度左右，浮标的吃水深度0.7m左右，游动区域的半径14.7m左右;在海面风力为24m/s时，锚链与海床在锚点的夹角4.5度左右，钢桶的倾斜角度4.6度左右，浮标的吃水深度0.7m左右，游动区域的半径17.8m左右）问题2 对题目中给定的锚链型号、长度和重物球的质量，当海面风力为36m/s时，钢桶的倾斜角度、锚链在锚点与海床的夹角都不满足要求。
需要增加重物球的质量进行调整，论文中要给出调整后重物球的质量、在这个质量下锚链与海床的夹角、钢桶的倾斜角度（参考结果：满足要求的重物球的质量不会小于2160kg）。
问题3 要求学生根据模型在最大风速可达36m/s、海水最大速度可达1.5m/s、海水深度在16m到20m之间变化的情况下给出锚链的型号、长度、重物球的质量，使得在不同情况下锚链与海床的夹角不大于16度、钢桶的倾斜角度不超过5度，且浮标的吃水深度和游动区域较小。
并基于该设计，给出一些典型情况下钢管的倾角、钢桶的倾角、在锚点锚链与海床的夹角、浮标的吃水深度和游动区域。
亚太杯数学建模竞赛a题
亚太杯数学建模竞赛a题
亚太杯数学建模竞赛是一项知名的国际性数学建模竞赛，旨在
鼓励青少年学生运用数学建模方法解决实际问题。
针对你提到的A 题，我无法直接提供该竞赛具体题目的解答，因为这是一项具有版
权保护的比赛。
然而，我可以就数学建模竞赛的一般性特点和解题
思路进行讨论。
在数学建模竞赛中，A题通常是一个实际问题，要求参赛者通
过数学建模的方法对其进行分析和解决。
解决问题的过程通常包括
问题的建模、数学模型的建立、模型的求解和对结果的分析与讨论。
参赛者需要结合数学知识、计算机技能以及对实际问题的理解来完
成题目。
在面对A题时，参赛者需要首先仔细阅读题目，理解问题的背
景和要求。
然后，根据问题的特点选择合适的数学模型，可能涉及
到微积分、概率统计、线性代数等多个数学领域。
建立数学模型后，需要进行求解，并利用计算机工具进行模拟和验证。
最后，对结果
进行分析，提出解决问题的建议或者对模型的局限性进行讨论。
在解答A题时，需要注意的是要清晰地呈现解题过程，包括问
题分析、模型建立、求解方法、结果展示和对结果的解释。
同时，
还需要注意解答的逻辑性和严谨性，确保解答过程清晰明了，符合
数学建模的要求。
总的来说，数学建模竞赛A题要求参赛者具备扎实的数学基础、良好的问题分析能力和创新思维，通过综合运用数学知识和技能来
解决实际问题。
希望这些信息能对你有所帮助。
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2016亚太地区大学生数学建模竞赛A题评阅要点
【说明】本要点仅供参考，各评阅小组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本问题要求学生分析各时刻光的强度随频率变化的图像特点，运用观察法、统计学方法或其他分析方法，提取各时刻光谱数据的某几个特征值。
在此基础上，构建包含时间t、助燃气体累计消耗量Q、助燃气体累计消耗比p和n个特征值为已知变量，开尔文温度T和Key元素含量C为未知变量的样本集，建立数学模型，确定已知变量与未知变量之间的显式或隐式关系。
学生根据附件给定的三个数据表格，可以构建三个预测模型，要求设计交叉实验，分析基于某组数据建立的预测模型在另外两组数据中的预测误差，并制定出减小交叉误差的方案。
（提倡学生应用Matlab软件编程，若能够建立Excel与matlab之间的连接一条龙实现数据的导入、处理、算法实现和结果输出，应该在论文评定奖项的基础提高一个规格。
）
====================详细描述每个问题的评阅要求以及注意事项==================== 问题1
要求学生对给定的光谱数据进行特征提取，特征值可以选取某几个平滑波段的多项式拟合系数、峰值、峰值所在区域的积分值或分波段积分值等，选取的特征值个数在5-15个之间为宜，太少无法表征特征，太多增加计算复杂度，没有固定的答案，只要选取的特征可以较好的代表某时刻光强随频率变化的特点即可。
问题2
要求学生寻找< t, Q, p, λ1 , λ2,… , λn >与< T, C >之间的隐式或显示关系，是一个预测模型，可以选用神经网络模型、多元回归分析模型、支持向量机回归（SVR）模型，等其他预测模型，基于题目附件给定的三个数据表格，得到的预测关系应该不同，需要学生呈现三个预测结果，基于对应数据得到的开尔文温度预测结果应该呈现单调不减的趋势且误差应该在10以内，Key元素含量预测结果应该呈现单调不增的趋势且误差应该在5以内。
问题3
要求学生应用题目给定的交叉实验方案，选用平均误差、绝对平均误差或累计误差等形式，呈现出交叉误差的结果。
制定交叉误差控制的方案，若能够通过光谱数据特征判别的手段，将三个模型综合为一个预测模型，还能够保持较好的误差，可以考虑授予更高的奖项。