一种基于2个密码学假定的数字签名方案
几种数字签名方案简介
几种数字签名方案简介1、RSA数字签名方案RSA是最早公钥密码算法之一，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1978年发明。
RSA数字签名方案基于大数分解难题，其安全性与RSA问题紧密相关。
在RSA数字签名方案中，发送方使用私钥对消息进行签名，接收方使用公钥验证签名。
2、DSA数字签名方案DSA数字签名算法由美国国家标准与技术研究院(NIST)提出，并被采纳为联邦数据处理标准(FIPS)。
DSA数字签名方案基于离散对数难题，其安全性主要依赖于有限域上的离散对数问题。
DSA算法相较于RSA 算法，具有签名长度短、速度快以及抗量子攻击等优点。
3、ECDSA数字签名方案ECDSA是椭圆曲线数字签名算法，其基于椭圆曲线密码学，是在有限域上的椭圆曲线离散对数问题的基础上构建的。
ECDSA数字签名方案相较于RSA和DSA算法，具有更高的安全性和更低的计算开销。
因为椭圆曲线密码学具有较高的安全性和较低的计算复杂性，所以ECDSA 被广泛应用于比特币等加密货币中。
4、EdDSA数字签名方案EdDSA数字签名算法是对标DSA的抗量子攻击算法，由欧洲电信标准化协会(ETSI)提出。
EdDSA使用的是Schnorr签名算法的一种变体，具有较高的安全性和抗量子攻击能力。
此外，EdDSA算法还具有速度快、签名长度短等优点。
以上几种数字签名方案都是目前广泛应用的算法，每种方案都有其特定的应用场景和优缺点。
在实际应用中，我们需要根据具体需求选择合适的数字签名算法以保证信息的安全性和完整性。
随着互联网的快速发展，数字签名方案在信息安全领域变得越来越重要。
数字签名方案用于验证信息的完整性、真实性和不可抵赖性，广泛应用于电子政务、电子商务和网络安全等领域。
无证书数字签名方案作为一种新兴的数字签名技术，因无需证书颁发机构颁发证书，具有降低成本、提高效率等优点，逐渐受到广泛。
本文将对几种无证书数字签名方案进行介绍，并对其安全性进行分析及改进。
双线性对签名方案的研究
双线性对签名方案的研究摘要：本文研究了双线性对签名方案。
首先介绍了双线性对的概念及其在加密算法中的应用，然后对双线性对签名方案的原理和特点进行了详细阐述，包括基于椭圆曲线双线性对、基于对称加密算法的双线性对签名方案以及串联的双线性对签名方案等。
同时，对双线性对签名方案的安全性进行了分析和评估，并讨论了目前存在的一些问题和可能的改进方向。
关键词：双线性对、签名方案、椭圆曲线、对称加密、安全性、改进方向正文：一、介绍双线性对是一种在加密算法中常用的数学工具，其具有许多有用的属性和特性。
其中，双线性对签名方案是一种通过在双线性对上进行计算并结合公钥密码学技术来实现数字签名的方法。
与传统的数字签名方案相比，双线性对签名方案具有高效性、灵活性和安全性等优点。
本文旨在对双线性对签名方案进行研究和探究。
二、双线性对的概念及其应用双线性对是指一种映射关系，其将两个加法群之间的乘积映射为另一个加法群，满足双线性性质和可计算性质。
在加密算法中，双线性对被广泛运用于加密、数字签名、身份认证等方面。
例如，基于双线性对的身份认证方案、基于双线性对的匿名证明方案等，都是双线性对在密码学领域中的应用。
三、双线性对签名方案的原理和特点1. 基于椭圆曲线双线性对的签名方案基于椭圆曲线双线性对的签名方案是一种比较常见的双线性对签名方案。
其基本思想是利用椭圆曲线上点的双线性对来实现数字签名，在签名过程中，需要先生成公私钥对，然后使用私钥对消息进行加密得到签名值，接着将签名值和消息一起发送给接收方，接收方可以使用公钥来验证签名的正确性。
2. 基于对称加密算法的双线性对签名方案基于对称加密算法的双线性对签名方案是一种将对称加密算法与双线性对签名方案相结合的方法。
在这种方案中，签名者需要首先使用对称密钥算法来对消息进行加密，然后使用双线性对计算得到签名值，并将密文和签名值一起发送给接收方，接收方可以使用对称密钥算法来解密密文并使用公钥来验证签名。
聚合签名及其应用研究综述
聚合签名及其应用研究综述随着网络技术的飞速发展，数据安全和隐私保护问题越来越受到人们的。
聚合签名作为一种新型的数字签名技术，在保证数据安全和隐私方面具有重要作用。
本文将对聚合签名的基本原理、应用场景及最新研究进展进行综述。
聚合签名是一种特殊的数字签名技术，它能够将多个用户的签名聚合在一起形成一个聚合签名。
聚合签名可以验证所有用户的签名，同时保持用户签名的隐私性。
聚合签名具有以下特点：不可伪造性：只有真正的签名者才能生成有效的聚合签名。
不可抵赖性：签名者无法否认自己的签名，因为聚合签名包含了所有用户的签名。
隐私性：聚合签名不会暴露用户的真实身份，保护了用户的隐私。
可验证性：聚合签名可以验证所有用户的签名，确保数据的完整性和真实性。
电子投票：在电子投票中，聚合签名可以保证投票结果的准确性和公正性，同时保护投票者的隐私。
分布式系统：在分布式系统中，聚合签名可以用于验证系统中所有节点的签名，确保系统的安全性和稳定性。
区块链技术：区块链技术中的智能合约需要数字签名来保证合约的有效性和可执行性，聚合签名可以用于多个用户对智能合约的签名。
数据共享与访问控制：通过使用聚合签名，数据拥有者可以授权第三方对数据进行访问和操作，同时保护数据的安全和隐私。
近年来，研究者们在聚合签名的效率和安全性方面取得了许多进展。
例如，基于格的聚合签名方案具有更高的效率和更好的安全性，能够抵抗量子攻击。
基于属性的加密技术也被应用于聚合签名中，提高了聚合签名的可扩展性和灵活性。
最近，研究者们还提出了基于链式的聚合签名方案，这种方案可以更好地保护用户的隐私和提高签名的效率。
聚合签名作为一种重要的数字签名技术，在保护数据安全和隐私方面具有广泛的应用前景。
本文对聚合签名的基本原理、应用场景及最新研究进展进行了综述。
随着技术的不断发展，相信未来会有更多高效的聚合签名方案被提出，为解决数据安全和隐私保护问题提供更好的解决方案。
聚合签名方案是一种基于密码学的数据验证方法，它的主要作用是将多个签名者的签名聚合成一个单独的签名，从而提高了签名处理的效率和安全性。
安全的两方协作SM2签名算法
安全的两方协作SM2签名算法SM2是一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名算法，适用于安全的两方协作签名方案。
在SM2算法中，有两个主要参与者：密钥生成中心（KGC）和签名者。
KGC负责生成密钥对，并将公钥广播给所有签名者。
签名者使用自己的私钥和KGC的公钥来生成签名，而验证者则使用KGC的公钥和签名者的公钥来验证签名的有效性。
SM2算法的安全性主要基于椭圆曲线密码学的难解性和随机性。
在椭圆曲线密码体制中，找到一个合法的密钥对是计算上困难的，因此攻击者很难伪造签名者的私钥。
SM2算法还使用了随机数来增加签名的随机性和不可预测性，使得攻击者更难预测签名的结果。
与其他数字签名算法相比，SM2算法具有较高的安全性和效率。
SM2算法的签名长度固定，因此比RSA等算法更适合用于网络传输等场景。
SM2算法还具有良好的抗量子计算攻击能力，因此在未来量子计算环境下也具有较好的应用前景。
SM2是一种高效安全的两方协作数字签名算法，适用于需要数字签名的各种场景，特别是在需要保证数据完整性和安全性的网络传输中具有广泛的应用前景。
随着移动互联网的飞速发展，人们对于安全、便捷的数据传输和数字签名需求日益增长。
在这篇文章中，我们将探讨轻量级SM2两方协同签名的概念、特点、优点及应用场景，以此应对移动互联网环境下的安全挑战。
轻量级SM2两方协同签名是一种基于椭圆曲线密码学的数字签名技术，其安全性高、计算量小、部署方便等特点使其在移动互联网环境中备受。
轻量级SM2两方协同签名的优点主要表现在以下几个方面。
它采用了非对称加密算法，确保了消息的机密性和完整性。
由于其算法优化，计算量相对较小，能够在移动设备上快速处理，使得用户体验更加流畅。
该技术部署方便，对设备资源要求较低，适合在各种类型的移动设备上运行。
在移动互联网环境下，轻量级SM2两方协同签名有着广泛的应用场景。
例如，在安全电子邮件中，可以利用该技术确保邮件的来源和内容不被篡改，保护用户的隐私和安全。
全国高校密码数学挑战赛题目
全国高校密码数学挑战赛题目全国高校密码数学挑战赛的题目通常涉及密码学、数学和计算机科学等领域的知识，具有较高的难度和挑战性。
以下是一些可能出现在全国高校密码数学挑战赛中的题目示例：1. 分组密码的设计与分析：题目要求参赛者设计一个分组密码，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的分组密码，找出其弱点并攻击。
2. 公钥密码体制的设计与分析：题目要求参赛者设计一个公钥密码体制，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的公钥密码体制，找出其弱点并攻击。
3. 数字签名方案的设计与分析：题目要求参赛者设计一个数字签名方案，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的数字签名方案，找出其弱点并攻击。
4. 哈希函数的设计与分析：题目要求参赛者设计一个哈希函数，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的哈希函数，找出其弱点并攻击。
5. 协议安全性分析：题目要求参赛者分析一个给定的协议的安全性，找出其中的漏洞和弱点，并提出改进方案。
6. 数学基础问题：题目要求参赛者解决一些与密码学相关的数学基础问题，如数论、概率论、统计学、计算复杂性理论等。
7. 混合密码体制的设计与分析：题目要求参赛者设计一个混合密码体制，该体制结合了分组密码和公钥密码体制的特点，并分析其安全性。
8. 数字货币的安全性分析：题目要求参赛者分析一种数字货币的安全性，包括交易安全、防篡改、匿名性等方面的问题。
9. 量子密码学的基本问题：题目要求参赛者了解和掌握量子密码学的基本原理和概念，解决一些与量子密码学相关的问题，如量子密钥分发、量子随机数生成等。
10. 实际应用问题：题目要求参赛者解决一些与密码学相关的实际应用问题，如数据加密、身份认证、安全通信等。
这些题目示例只是其中的一部分，具体的题目难度和形式可能会根据比赛的要求和组织者的意图而有所不同。
双重签名的应用原理是什么
双重签名的应用原理是什么简介双重签名是一种常见的加密技术，它在数字货币、协议等领域得到广泛应用。
本文将介绍双重签名的应用原理和运作机制。
双重签名是什么？双重签名是一种基于密码学概念的安全机制，通过两个或多个参与方的数字签名，实现对某个信息或交易的验证。
不同于单一签名机制，双重签名需要两个或多个参与方同时对信息进行签名，确保信息的完整性和真实性。
双重签名的应用场景1.数字货币交易：–在比特币网络中，双重签名是实现多重所有权验证的一种方式。
当一笔比特币交易需要多个参与方共同确认时，双重签名可以提高交易的安全性和可信度。
2.多方协议：–在分布式系统或区块链网络中，多方协议通常需要多个参与方对共享数据或事务进行确认。
通过使用双重签名机制，可以确保交易的可靠性和一致性。
3.文件存证：–在信息存证领域，双重签名可以用于验证文件的完整性和签署者的身份。
多个参与方的签名可以提高存证结果的可信度和不可篡改性。
双重签名的工作原理双重签名的工作原理可以简单描述为以下几个步骤：1.生成公钥和私钥：–每个参与方生成自己的公钥和私钥对，公钥用于验证签名，私钥用于生成签名。
2.创建待签名数据：–要进行双重签名的信息或交易需要事先确定，并创建相应的数据格式。
这个数据可能是交易的明细、文件内容或其他需要验证的信息。
3.第一个签名者签名：–第一个参与方使用自己的私钥对待签名数据进行签名，生成第一个签名值。
4.传递签名值：–第一个签名者将签名值传递给下一个参与方，作为该参与方签名的输入。
5.第二个签名者签名：–第二个参与方使用自己的私钥和第一个签名值对待签名数据进行签名，生成第二个签名值。
6.验证签名：–使用第一个签名者的公钥和第二个签名者的公钥，分别对第一个签名值和第二个签名值进行验证。
如果验证通过，则表明该信息或交易的双重签名有效。
双重签名的优点1.安全性更高：–双重签名要求多个参与方的签名，相比单一签名机制更难被篡改或冒用，提供更高的安全性保障。
《现代密码学》练习题(含答案)
《现代密码学》练习题（含答案）一、填空题（每空1分，共7分）1. 加密算法的功能是实现信息的保密性。
2. 数据认证算法的功能是实现数据的完整性即消息的真实性。
3. 密码编码学或代数中的有限域又称为伽罗华(Galois)域。
记为GF(pn)4. 数字签名算法可实现不可否认性即抗依赖性。
信息安全基本要求：可用性、保密性、完整性、不可否认性、可控性、真实性。
5. Two-Track-MAC算法基于带密钥的RIPEMD-160。
密钥和输出MAC值都是20B6. AES和Whirlpool算法是根据宽轨迹策略设计的。
7. 序列密码的加密的基本原理是：用一个密钥序列与明文序列进行叠加来产生密文。
8. Rabin密码体制是利用合数模下求解平方根的困难性构造了一种非对称/公钥/双钥密码体制。
1. 现代对称密码的设计基础是：扩散和混淆。
2. 加密和解密都是在密钥控制下进行的。
3. 在一个密码系统模型中，只截取信道上传送信息的攻击方式被称为被动攻击。
4. Caesar密码体制属于单表代换密码体制。
（字母平移）5. 尽管双重DES不等价于使用一个56位密钥的单重DES，但有一种被称为中途相遇攻击的破译方法会对它构成威胁。
（成倍减少要解密的加密文本）6. 设计序列密码体制的关键就是要设计一种产生密钥流的方法。
2. 椭圆曲线密码是利用有限域GF(2n)上的椭圆曲线上点集所构成的群上定义的离散对数系统，构造出的公钥/非对称密码体制。
3. 在公钥密码体制中，加密密钥和解密密钥是不一样的，加密密钥可以公开传播而不会危及密码体制的安全性。
2. 密码学上的Hash函数是一种将任意长度的消息压缩为某一固定长度的消息摘要的函数。
3. 数字签名主要是用于对数字消息进行签名，以防止消息的伪造或篡改，也可以用于通信双方的身份认证。
2. CTR/计数器加密模式与CBC认证模式组合构成CCM模式；GMAX算法与CTR加密模式组合构成GCM模式。
密码学中的数字签名算法及安全性分析
密码学中的数字签名算法及安全性分析密码学是研究如何保护信息安全的学科。
在数字世界中，信息的安全性非常重要，数字签名算法是密码学中保护信息完整性和身份认证的重要手段之一。
本文将介绍数字签名算法的基本原理，并对其安全性进行分析。
首先，让我们了解什么是数字签名。
数字签名是用于验证文档或数据的真实性和完整性的密码技术。
通过使用数字签名，可以确保数据在传输过程中未被篡改，并且可以验证发送方的身份。
数字签名算法的核心原理是使用非对称加密算法和哈希函数。
非对称加密算法使用一对密钥：私钥和公钥。
私钥用于签名生成，公钥用于验证签名。
哈希函数用于将任意长度的数据转换成固定长度的摘要。
目前，常用的数字签名算法包括RSA、DSA和ECDSA。
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种基于大数因子分解问题的非对称加密算法。
RSA的安全性基于两个大素数的相乘结果很难分解。
签名过程中，发送者使用自己的私钥对消息进行加密，接收者使用发送者的公钥对消息进行解密，从而验证签名的有效性。
然而，RSA签名的缺点是其计算复杂度较高，尤其是对于较长的消息。
DSA（Digital Signature Algorithm）是一种基于离散对数问题的数字签名算法。
DSA使用的是ElGamal加密算法和一种特定的哈希函数，签名的过程实际上是对哈希值进行签名。
DSA算法的优点是其较低的计算复杂度和较短的签名长度。
然而，DSA算法依赖于离散对数问题的困难性，因此需要选取足够大的参数才能保证其安全性。
ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm）是一种基于椭圆曲线离散对数问题的数字签名算法。
椭圆曲线密码学是一种在相对较短的密钥长度下提供相等或更高的安全性的加密算法。
ECDSA算法的优点是较高的安全性和较短的签名长度，这使得它成为许多安全协议和应用程序的首选签名算法。
在数字签名算法中，安全性是最为关键的。
pke方案
PKE方案引言PKE（Public Key Encryption）是一种基于不对称加密的方案，它使用了两个密钥，一个是公钥，另一个是私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
PKE方案在现代密码学中起着重要的作用，被广泛应用于保护数据的机密性。
本文将介绍PKE方案的基本原理、加密和解密过程，并讨论其在网络通信、数据保护等领域中的应用。
PKE方案的基本原理PKE方案基于数学难题，如大数分解和离散对数问题。
其中最著名的是RSA加密算法，它是由Rivest、Shamir和Adleman于1977年提出的。
RSA算法使用了两个大质数，将其乘积作为公钥的一部分，而私钥则包含这两个质数的秘密因子。
PKE方案的基本原理如下：1.生成密钥对：首先生成一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥可以公开，而私钥必须保密。
2.加密数据：使用公钥对需要传输的数据进行加密。
加密后的数据只能使用私钥才能解密。
3.解密数据：使用私钥对接收到的密文进行解密，还原为明文数据。
PKE方案的安全性依赖于数学难题的复杂性，只有解密密钥的持有者才能成功解密密文。
PKE方案的加密过程PKE方案的加密过程如下：1.生成密钥对：首先生成一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥可以公开，而私钥必须保密。
2.加密数据：使用公钥对需要加密的数据进行处理。
通常情况下，PKE方案使用数据的哈希值进行加密，以提高安全性。
3.传输密文：将加密后的数据（密文）发送给接收方。
PKE方案使用公钥对数据进行加密，保证了加密过程的安全性。
由于只有私钥的持有者才能解密密文，所以即使密文在传输过程中被窃取，也无法还原为明文数据。
PKE方案的解密过程PKE方案的解密过程如下：1.接收密文：接收方接收到加密后的数据（密文）。
2.解密数据：使用私钥对接收到的密文进行解密，还原为明文数据。
3.处理明文数据：接收方可以对解密后的明文数据进行处理，如存储或进一步加工。
PKE方案的解密过程只有私钥的持有者才能进行，确保了数据在传输过程中的机密性。
基于双线性对的环签名方案
群 签 名［是 一种 重要 的匿名 签 名技 术 ， 这种 匿 １ 但
名 同时 出现的 ， 但把所 有可 能的签 名者 的某 种信 息按一 定规 则 链 成环 状 以达 到 隐 匿 具体 签 名 人 的 想 法 ， 到 最 近 才 由 直 Ｒ ｖｓ 等人正式 明确 提 出并引 起人 们 的重视 。Ｒｉ ｓ 等 人 ｉｅｔ ｖ ｔ ｅ 利 用对称加 密技术 和组 合函数 给 出了一个基 于 Ｒ Ａ 的高效 Ｓ
家提 出了一个 新 的数 字 签名 形 式 ： 签 名 ［。 因签 名 环 ２ ］ 隐含 的某个参 数按 照 一定 的规 则组 成 环状 而得 名 ， 并 在最 近 引起人 们 的普遍 重 视 。环 签和 群签 名不 同 ， 环 签名 可 以实现 签 名者 的无 条件 匿 名性 ， 即任 何 人都无 法追 踪 签名人 的身份 ； 而群 签 名 中群 管理 员 的陷 门信 息可 揭露 出具 体 签名 者 环签 名 的这种 无条 件 匿名性 在对 信 息需要 长期 保 护 的一些 特殊 环 境 中非常 有用 。 例如 ， 即使Ｒｓ 被攻破 也 须保 护 匿名 性 的场合 。 签 Ａ 环 名是 一 种具有 无 条件 匿名 性 的签 名方 式 ， 它能 证 明签
的环 签 名 方 案 ， 证 明 了 这 个 方 案 在 理 想 的 对 称 加 密 算 法 Ｅ 并
名性 是 可 控制 的 ， 当发 生 争 执 时 ， 管 理员 可 以揭露 群 签名 者 的： 身 份 。在 实 际 的应用 中 ， 真实 用户 希 望能 够
对群管理员的这种特权给 以必要的约束 ， 以防止其滥
研究与设计
截 型电脑 应 用
２０ ０ ６年第名 方 案
蔡 庆 华
摘 要 ： 目前 双线性 映射 作为一种 构建密码体制 的新工具 ， 密码 学领 域 中引起 了普遍 的关 注， 在 并在 数字签 名 中得到 应用 。 而环签名 因没有群 管理员 、 没有加 入和撤 出群体过 程 ， 签名者 只要 随机 选择 若 干签名人 ， 用 自己私钥和 其他人 的会 钥进行 签 利 名， 环签名方案在保护签名人 身份 不泄露情 况下非 常有用。 利用双线性 映射 的特性介绍 了一个数字签名 方案 ， 并在 此基础上提 出
同时基于两种数学难题的数字签名方案
并设 计 了一 种 增 强 的 数 字签 名 ， 其 安 全 性 同 时 建 立在 椭 圆曲 线 离散 对数 和 素 因子 分 解 的 问题 之 上 。 使
【 关键词】 离散 对数 ； ： 素因子分解 ； 椭圆曲线 ； 有限域 ； 字签名 数
Ｄ引 言 ．
数 字 签名 是密 码 学 的重 要 问 题 之 一 ．它是 传 统 文件 手 写 签 名 的 模拟 ． 能够 实 现 用 户 对 电子 消 息 的认 证 。 据 数 字 签 名方 案 根 所 基 于的 数 学 难题 ．数 字签 名 方 案 可 分 为 基 于 离 散 对 数 问 题 的 签名 方 案 和 基 于 索 因 子 分 解 问 题 的签 名 方 案 ．例 如 Ｅ Ｇ ｍ ／ ／ａ ａ 型 数字签名 方案 和 Ｄ Ａ签 名方案 都是基 于离散 对数 问题 的 ． Ｓ 而 尼 数 字 签名 方 案 是 基 于 索 因 子 分解 问题 的。 近 来 又 有 人 将 离 散 对 数 问 题 和 因子 分 解 问 题 结 合 起 来 产 生 了 同 时 基 于 离 散 对 数 问题和索 因子分解 问题 的数 字签名方 案如 Ｓａ ｈｏ数 字 签 名 『１ ｌ、 日． 数 字签 名『１己 数 字 签 名 ｆ 等 ， 述 签 名 方 案 均 是 利 用 ２、 ２ １ 上 了有 限域 上 离 散 对 数 问 题 的 难 解 性 ．随 着椭 圆 曲线 研究 的 不 断 深 入 人们 认 识 到 椭 圆 曲线 离 散 对 数 问 题 （ Ｃ Ｌ ） 普通 有 限 域 Ｅ Ｄ Ｐ比 上 的离散 对数 更 难 解 决 。 本 文 提 出 了一 个 数 学 问 题 ， 问 题 的 故 该 求 解 不仅 需 要 索 因 子 的 分 解 而且 同 时 需要 求 解 椭 圆 曲线 离散 对 数 问 题 。 设 计 了 一 种 增 强 的 ＥＧ ｍ ／ 字 签 名 ， 其 安 全性 同 并 ／ａ ａ 数 使 时建 立在 椭 圆 曲线 离 散 对 数 和 索 因子 分 解 的 问 题 之 上 。 １结合 两种 数 学 难题 的数 学 问题 ． 引 理 １设 Ｐ 为 大 素 数 ，＝ ￣Ｊｌ ， 中 Ｐ ，Ｊ 为 大 素 ｎｐ ｌ，Ｉ ， 一 其 Ｊ 均 ｇ 数。 ｇｅＧ Ｊ且 ｇ的 阶 为 ｎ 设 Ｄ 为 由元 素 ｇ生成 的乘 法 群 。 ， 。 对 任意 ， ， 求解 ｘ满足方程 ｙ ￣（ｏ ＥＤ， － ｍ ｄｐ的问题等价于在 Ｄ中求 Ｊ 解 离散 对 数 并 对数 ｎ 行 索 因子 分 解 。 进 引 理证 明详 见 文 献 『１ ２。 定义 １ 田椭 圆 曲线 Ｅ是 指 亏格 为 １的 平 面 代 数 曲线 。一 般 地 可 以用 ｉ ｓ ａｓ方 程 描 述 ： 助 ， ＝ ｄｔｓ ｒｒ 忆 其 中 ＋ ａ Ｅ 扛Ｊ ． ｌ Ｆ， ．． 一 个 域 ， 足上 述 方 程 的 点 就 构成 椭 圆 曲线 。 ．， ６是 满 密 码 学 常 在有 限 域 上 研 究椭 圆 曲线 ，我 们 记 Ｅ在 上
08现代密码学之基于双线性对及身份的数字签名
基于双线性对和基于身份的数字签名
主要内容 一、基于双线性对的数字签名方案 二、基于身份的数字签名方案 三、签密方案
4.5 基于双线性对的证书签名方案
一、双线性对及有关难题
定义1(非对称双线性对)： 设k为安全参数，p是一个素数，满足2k<p≤2k+1。
G1和G2为两个具有相同阶p的加法群，GT为一个阶为p的乘 法群，令P和Q分别为G1和G2的生成元。
该签名方案的签名长度大约为160比特。设G1为由P生 成的循环加法群，其阶为q，G2为具有相同阶q的循环 乘法群，e：G1×G1→G2为一个双线性映射。定义一 个安全的杂凑函数H：{0,1}*→G1*。系统参数为 {G1,G2,q,e,P,H}。
（1）密钥生成（Key Generation）：签名用户随机选 取x∈Zq*，作为私钥，并计算Y=xP作为公钥。
计算的耗时如下： （1）对运算：47.40ms （2）标量乘运算：6.83ms （3）点加运算：0.06ms 因此，一个基于双线性对设计的密码体制中，
对运算的次数是衡量该体制的一个重要指标。
4.5.2 签名方案
两个利用双线性对实现的基于公钥证书的签名方案。
一、Boneh-Lynn-Shacham短签名方案
e(U,V)。
如果e存在，则(G1,G2)称为对称双线性映射群。 对称双线性对服从交换律，即对任意U,V∈G1，有
e(U,V)=e(V,U)。
这种映射可以通过有限域上的超奇异椭圆曲线或超 奇异超椭圆曲线中的Weil对或Tate对推导出来。
非对称双线性对与对称双线性对相比，前者在相同 安全条件下群的规模可以更小，因而更适用于带宽 受限的方案设计中。
计算
abP∈G1， 这里a,b∈Zq*是未知的整数。
签密方案的分析、设计和应用
03
增强用户隐私保护
物联网涉及到大量的个人信息和敏感 数据，签密方案能够增强用户隐私保 护，避免个人信息被泄露或滥用。
签密方案在云计算中的应用
保护云服务安全
云计算服务提供商需要保护客户的数据安全和隐私，签密方 案能够增强云服务的安全性，防止数据被泄露或篡改。
提高数据处理效率
云计算需要进行大规模的数据处理和分析，签密方案能够在 保证数据安全的前提下，提高数据处理效率，满足云计算的 高效性和实时性要求。
签密方案在其他领域中的应用
在金融领域
签密方案能够保护金融交易的安全性和机密 性，确保金融市场的稳定和可信度。
在医疗领域
签密方案能够保护医疗信息的安全性和隐私 性，确保患者的权益得到保障。
05
签密方案的未来展望和发展趋势
签密方案的未来发展方向
标准化和规范化
签密技术将逐渐走向标准化和规范化，以确 保不同系统之间的互操作性和兼容性。
物联网设备之间的通信需要使用签密方案来保护 数据的机密性和完整性，确保设备的安全连接。
THANKS
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签密方案的具体设计过程
选择加密算法
根据应用场景和需求，选择合 适的加密算法和协议。
实现签密方案
根据前面的设计，实现签密方 案的具体代码和逻辑。
确定应用场景
针对具体的应用场景，分析可 能存在的安全威胁和需求。
设计密钥管理方案
为了确保密钥的安全性和可用 性，需要设计合理的密钥管理 方案。
测试与优化
对实现的签密方案进行测试和 优化，确保其性能和安全性。
03
签密方案的设计
签密方案的设计原则和目标
安全性原则
签密方案应确保通信过程中的数据安全，防 止数据泄露、篡改或伪造。
复杂数字签名方案及其安全认证
复杂数字签名方案及其安全认证汇报人：2023-12-03目录•数字签名方案概述•复杂数字签名方案介绍•复杂数字签名方案的安全性认证•复杂数字签名方案的性能优化•复杂数字签名方案的未来发展趋势CONTENTSCHAPTER01数字签名方案概述数字签名的特点数字签名定义：数字签名是一种基于密码学的电子签名，用于验证信息的完整性和真实性。
它允许发送方对信息进行签名，接收方验证签名的有效性。
1. 安全性：基于密码学算法，难以伪造和攻击。
2. 不可抵赖性：发送方不能否认其签名的信息。
3. 完整性：确保信息在传输过程中没有被篡改。
4. 身份认证：允许接收方确认发送方的身份。
基于公钥基础设施（PKI）的数字签名使用一对公钥和私钥进行签名和验证。
优点是安全性和可信度高，但需要复杂的证书管理和密钥管理。
基于身份的数字签名基于接收方的身份信息进行签名和验证。
优点是简单和易于管理，但需要强大的密码学算法来确保安全性。
代理签名允许代理对信息进行签名，代表原始发送方。
优点是方便和灵活性高，但需要代理和原始发送方之间的信任关系。
确保投票结果的准确性和不可篡改性。
电子投票电子支付电子合同确保支付信息的完整性和真实性，保障交易的安全性。
验证合同签署方的身份和确保合同内容的完整性和真实性。
030201数字签名的应用场景CHAPTER02复杂数字签名方案介绍01RSA是最早公开的公钥加密和数字签名算法，也是目前使用最广泛的数字签名方案之一。
总结词02RSA数字签名方案基于大数因子分解难题，通过公钥和私钥的使用，能够实现数字签名的生成和验证。
详细描述03RSA广泛应用于数据加密、身份认证、安全通信等领域。
应用场景RSA数字签名方案详细描述ECDSA利用椭圆曲线上的点作为加密和签名的基础，通过私钥生成数字签名，并通过公钥进行验证。
应用场景主要用于保护电子支付、电子投票等安全性要求较高的场景。
总结词ECDSA是一种基于椭圆曲线密码学的数字签名方案，具有较高的安全性和效率。
介绍双重数字签名技术流程
介绍双重数字签名技术流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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基于二进制码的密码学研究与应用
基于二进制码的密码学研究与应用随着互联网时代的到来，信息安全问题也愈发引发人们的注意。
密码学作为信息安全的基石之一，一直扮演着重要的角色。
而基于二进制码的密码学，则成为了密码学当中至关重要的研究领域之一。
本文将从基本概念入手，介绍二进制码的密码学在实际应用当中的具体运用。
一、二进制码的密码学基本概念首先，我们需要了解什么是二进制。
二进制是计算机中最基本的数字系统，它只包含了0和1两个数字，与十进制不同，它不会存在超过1的数字。
在二进制码中，每一个数字都代表相应的权值，而这些权值构成了二进制码中数字的位数。
在二进制码的密码学中，二进制码通常被用于进行加密和解密。
加密即将明文转化为密文，使其不受未经授权的访问，而解密则是将密文还原为明文，以便被授权的用户访问。
二、二进制码的密码学应用1. 数字签名数字签名是指一种安全机制，在数据传输过程中，将发送者的身份验证和数据的完整性保护结合在一起。
数字签名技术通常采用了基于二进制码的公共密钥算法，比如RSA算法等。
将数字签名技术应用于数据传输之后，可以实现对于数字信息的完整及真实有效性的确认。
2. 数据加密数据加密是指一种将明文转化为密文的过程。
在这个过程中，原本可以被轻松抄袭和窃取的信息会变成类似于乱码一样的形式，只有通过密钥才能够将其还原为原本的内容。
在数据加密的过程中，二进制码的密码学起着至关重要的作用。
只有通过让原本的明文产生一定的加密变化，才能够保证信息的完整性和安全。
3. 数据身份的验证数据身份验证是指对于某个数据是否属于被授权的用户进行的一种判断。
这种判断需要基于比较高级的加密算法，而二进制码的密码学就可以为这种高级加密算法提供有力的支持。
三、二进制码的密码学应用存在的问题尽管二进制码的密码学应用在信息安全领域发挥了很大的作用，但它也存在着一些问题。
其中，最主要的问题是二进制码本身一定程度上比较容易被破解，一旦被破解，会对于相关数据信息的安全性造成严重影响。
211171336_基于SM2_的云端双方协同签名方案设计与应用
第31卷第1期北京电子科技学院学报2023年3月Vol.31No.1Journal of Beijing Electronic Science and Technology Institute Mar.2023基于SM2的云端双方协同签名方案设计与应用∗许盛伟㊀邓㊀烨㊀田㊀宇北京电子科技学院,北京市㊀100070摘㊀要:针对当前国内对基于国密算法的协同签名方案的相关研究较少,方案的效率和安全性难以达到实际应用需求等问题,本文对基于SM2的协同签名方案进行优化设计和应用㊂通过提出私钥分片方案和移动智能终端私钥安全管理技术,保障了用户私钥安全㊂方案中私钥分别存储在移动智能终端和云端,移动智能终端使用私钥进行数字签名时,需要和云端联合签名服务器协同工作,保证在签名过程中的敏感数据安全性和签名结果的合法性㊂同时本方案结合SM2算法的特点优化实现了云端双方协同签名系统,采用自主设计的预计算技术提高了协同签名效率㊂通过实验验证和性能测试,本方案在安全性方面优于同类且在效率上不受损失,易于成果转化,可以广泛应用于移动办公㊁即时通信和网络音视频会议等应用中㊂关键词:私钥分片;协同签名;移动智能终端;国密算法中图分类号:TN915.08㊀㊀㊀文献标识码:A文章编号:1672-464X (2023)1-01-08∗㊀基金项目:国家重点研发计划(项目编号:2022YFB3104402);中央高校基本科研业务费专项资金资助(项目编号:328202221)∗∗㊀作者简介:许盛伟(1976-),男,教授,博士生导师,研究方向为大数据安全㊁人工智能与密码应用㊂邓㊀烨(1999-),男,硕士研究生,主要研究方向为密码应用(E-mail:dyaipai@)㊂田㊀宇(1998-),男,硕士研究生,主要研究方向为零信任安全㊂引㊀言㊀㊀当前国外的密码研究水平处于前沿位置,并且有较为完善的密码产品和体系,国内的大型企业㊁银行等资本雄厚的机构也青睐于使用外国的密码产品,但在美国的 棱镜门 事件发生后,我们不得不考虑其存在的后门问题,这使得我国网络安全甚至国家安全都受到了严重的威胁㊂上述这些数据和事件不断提醒我们推动国产化信息安全产品的研发和使用,把相关技术掌握在自己手中,努力建立健全密码产品体系及管理体制,亟需推进信息产品㊁密码产品的国产化替代㊂目前国内在对于保障信息安全的手段中起到重要作用的协同签名方案的研究多是基于国外算法如AES 等,基于国密算法的协同签名方案仅有几篇专利和少数论文,在安全性和效率方面都无法适应用户的需求㊂例如‘基于国密算法分片密钥技术的政务移动安全接入研究“[4]一文提出的基于SM9密钥分片的政务方案,虽然有着密钥分片的思想,但是缺乏对私钥安全性保护的方案,不符合密码安全要求,而本方案则提出了终端安全管理技术,通过PIN 码的设计保证了密钥管理的安全性,通过测试验证了本系统的设计思路是可行的㊂另如在‘基于组合密钥的智能电网多源数据安全保护“[5]中,提出了根据不同条件获得分片方案,把一个密钥分成若干个互不相同的子密钥片,然后把这些密钥分片组合生成新的密钥,分配到系统中的不同终端北京电子科技学院学报2023年上,这种方案过程繁琐,效率不高,在实际应用中难以适配,本系统与其相比在安全性得到保证的前提下运行效率有所提高㊂因此,本文基于这些问题与应用需求,在国家政务信息系统和关键基础设施国产化密码应用要求的指导下,对基于国密算法的协同签名方案进行设计和优化,该方案满足了移动智能终端对于协同签名以及一些通用密码服务等方面的安全需求,同时提升了协同签名过程的效率㊂本文提出的基于SM2算法的协同签名方案,主要贡献有三个方面:应用分片密钥技术,根据相关密码模块技术要求,提出了基于门限思想的密钥分片技术,实现移动智能终端和云端的密钥分片存储,使移动智能终端和云端不再存储完整的用户私钥,提高了抵抗同时攻击的能力,解决密钥管理的安全和密码运算的安全问题㊂同时基于密钥分片存储,提出移动智能终端私钥安全管理技术㊂该技术使用PIN码来设计实现,移动智能终端在执行数字签名㊁数据加密等操作时需要与云端联合运算,通过在移动智能终端设置PIN码并在云端验证,能够有效抵抗针对移动智能终端PIN码的离线暴力攻击,提升了安全强度㊂提出基于SM2国密算法的快速协同签名技术,针对国密算法的特点,设计了预计算的处理环节㊂简化了协同签名流程,提高了协同签名效率,且网络资源㊁硬件资源消耗较低,并具备很好的安全性㊂相较于之前的类似方案,本方案在安全性和效率方面皆得到了提高,具有很好的应用前景㊂基于SM2算法的协同签名方案的设计依托于拥有我国自主知识产权的SM2椭圆曲线公钥密码算法,可解决签名安全㊁终端存储密钥安全㊁个人隐私安全㊁数据安全㊁移动办公等安全问题,下一步将对本文成果进行系统集成,为日后的实际应用做好准备,为我国关键信息基础设施的国产化替代作出卓越贡献㊂1㊀相关知识1.1㊀门限法Shamir教授在1979年曾提出基于门限秘密共享的分布式签名[6],门限秘密共享指的是n 个实体分别持有私钥的一部分,当且仅当凑齐超过阈值数量的被分割密钥才可以恢复成完整密钥,从而完成签名或解密的工作㊂这种方法虽然实现了分布式签名,然而一旦私钥被恢复,持有完整私钥的一方就可以在其他实体不知晓的情况下任意使用私钥,造成极大的安全隐患㊂1.2㊀SM2签名算法2010年底,国家密码管理局公布了我国自主研制的 椭圆曲线公钥密码算法 (SM2算法)[7]㊂SM2椭圆曲线公钥密码算法是我国自主设计的公钥密码算法,包括SM2-1椭圆曲线数字签名算法,SM2-2椭圆曲线密钥交换协议, SM2-3椭圆曲线公钥加密算法,分别用于实现数字签名密钥协商和数据加密等功能㊂SM2签名算法包含了以下四个步骤㊂(1)初始化(Setup):给定安全参数λ,生成椭圆曲线参数params=(p,a,b,P,q)并输出㊂(2)密钥生成(Key):给定参数后,选择随机数xɪZ∗q作为私钥,计算Q=x㊃P作为公钥,输出(Q,x)作为公私钥对㊂(3)签名算法(Sign):给定参数params,私钥x以及消息m,签名者将执行以下步骤:①计算Z=H v(ENTL||IDA||a||b||pk),其中IDA是用户的可辩别标识,ENTL是IDA的长度,计算M=Z||M;②计算e=H v(M);③选择随机数kɪZ∗q,计算椭圆曲线点R =k㊃P=(x1,y1);㊃2㊃第31卷基于SM2的云端双方协同签名方案设计与应用㊀④计算r=x1+e mod q,s=(1+x)-1(k-r㊃x)mod q;⑤输出签名δ=(r,s)㊂(4)验证算法(Ver):给定参数params公钥Q=x㊃P,消息mᶄ以及它的签名δᶄ=(rᶄ,sᶄ),验证算法运行如下:①检验rᶄ,sᶄɪZ∗q是否成立;②设Mᶄ=Z||Mᶄ,计算eᶄ=H v(Mᶄ);③计算t=rᶄ+sᶄ,若t=0则验证不通过;否则计算椭圆曲线点Rᶄ=sᶄˑP+t㊃Q=(x1ᶄ, y1ᶄ),验证rᶄ=eᶄ+x1ᶄmod q是否成立,验证通过则输出1,否则输出0㊂2㊀方案设计及实现方法㊀㊀针对移动智能终端中对于身份认证㊁数字签名等密码应用的需求,本文设计并优化了基于SM2算法的协同签名方案,实现了在移动智能终端可以进行密钥分片的生成和安全存储㊂在本方案中主要是基于SM2算法,采用了密钥分片存储㊁协同签名技术以及终端私钥安全管理技术,同时针对SM2算法的特点对协同签名流程进行优化,实现了签名过程中的敏感数据安全性和签名结果的合法性,同时在签名速度方面得到提高㊂2.1㊀方案设计如图1所示,本方案设计了一个由云端㊁移动智能终端组成的基于SM2的云端双方协同签名方案㊂通过创新性的快速协同签名技术㊁密钥分片技术㊁终端私钥安全管理技术,使得本方案相较于同类方案,在安全性得到大大提升的同时保证了运行效率不受太多损耗㊂方案中的云端负责响应移动智能终端的密钥分片㊁协同签名请求,提供云端公㊁私钥分片生成功能;在密钥分片过程中向移动智能终端发送云端产生的云端公钥分片,同时接收移动智能终端发送的终端公钥分片,与移动智能终端交互完成密钥的分片;在协同签名过程中发送和接收移图1㊀本方案的设计架构图动智能终端发送的协同签名的各种中间值,与移动智能终端交互完成协同签名,接收到用户的ID㊁PIN码及公钥分片后,将向服务器密码设备发出储存申请将用户的ID㊁PIN码及公钥分片储存至服务器密码设备中,在云端需要用户口令㊁密钥数据时临时向服务器密码设备进行申请㊂移动智能终端部分通过app上集成的密码模块即移动智能终端密码模块提供分片密钥生成㊁更新和存储功能㊂其中封装了多种安全接口,支持多种开发语言,提供分片密钥存储和管理功能等㊂它由多个模块组成,包括SM2协同签名模块㊁验签模块㊁SM3杂凑模块㊁SM4加解密模块㊁密钥管理模块和通信模块,上层封装成SM2协同签名㊁验签接口,作为对外部提供的接口㊂其中密钥管理模块又包含密钥的生成㊁更新和存储㊂移动智能终端基于java实现,在安卓系统上运行㊂通过调用GmSSL库函数来完成一系列功能,其中GmSSL是个开源的密码工具箱,支持SM2/SM3/SM4/SM9/ZUC等国密算法㊂云端密码模块则与密钥管理模块相互配合达成包括密钥生成㊁更新和存储等功能(通过调用云端密码设备)㊂密码机设备用于储存用户的PIN码,以及私钥分片㊂设备使用中安网脉基于云端密码设备的软硬件设备㊂㊃3㊃北京电子科技学院学报2023年本系统进行协同签名主要分为两个步骤,即密钥分片和协同签名㊂(1)密钥分片进行密钥分片时,主要调用密钥生成模块生成部分私钥,使用密钥存储模块进行公私钥的存储,在云端会将公私钥存储在云端密码设备中,此外,本系统还利用PIN码对移动智能终端私钥分片进行保护㊂(2)协同签名进行协同签名时,主要调用SM2协同签名模块;移动智能终端和云端的通信模块负责协同签名过程中的参数传递㊂(3)安全的传输协议移动智能终端与云端通信使用HTTPS安全传输协议,以保证用户PIN码㊁签名计算中间值不会泄露,以及预防可能遭到的重放攻击㊂2.2㊀实现方法(1)密钥分片技术密钥分片技术即将私钥分割为两个部分:第一分片子密钥和第二分片子密钥㊂第一分片子密钥存放到移动智能终端,第二分片子密钥则由云端服务器派生生成,两个分片子密钥完成协同签名㊂最后,完成的协同签名在移动智能终端生成,完整签名可以实现数据的不可否认和操作的不可抵赖㊂密钥分片具体流程如图2所示㊂定义p为大素数,Fp为有限域㊂选择a,bɪFp作为椭圆曲线E的参数,定义P为椭圆曲线E上的一点,并且将其作为群G的生成元㊂群G 的阶为q,M为待签名的消息,ENTL为IDT的长度,IDT为签名用户的名字㊂其余未注明变量均为计算的中间变量,pk为联合公钥,pk A为移动智能终端公钥分片,pk B为云端公钥分片,d A为移动智能终端私钥分片㊁d B为云端私钥分片㊂①移动智能终端随机秘密选择私钥分片d A ɪZ q,并计算公钥分片pk A=d AˑP,后将pk A传给云端㊂②云端随机秘密选择私钥分片d BɪZ q,计图2㊀密钥分片流程图算出公钥分片pk B=d BˑP与完整公钥pk= d A d B P-P,即pk=d B pk A-P,并将(pk,d B,pk A)储存至UsbKey中,将pk B传输给移动智能终端㊂③移动智能终端接受到云端的公钥分片后即可计算出公钥pk,pk=d A d B P-P,即pk=d A pk B-P,存储(pk,d A,pk B)㊂④移动智能终端设置PIN码,该PIN码和用户ID及其私钥绑定,并存储在Usbkey中㊂(2)快速协同签名技术移动智能终端密码模块使用第一分片子密钥对消息进行签名后,将部分签名结果s传递给云端服务器,云端服务器使用第二分片子密钥对签名结果变换后生成t并传回给移动智能终端㊂整个协同签名只使用两个报文(1个来回)就完成整个过程,简化了协同签名流程,提高了协同签名效率,网络资源㊁硬件资源消耗较低,也具备很好的安全性㊂协同签名流程如图3所示㊂①移动智能终端输入PIN码,加载密钥分片㊂②移动智能终端和云端进行相互验证,云端通过身份验证后即可向UsbKey申请与用户对应的密钥分片㊂移动智能终端秘密选择k AɪZ∗q,㊃4㊃第31卷基于SM2的云端双方协同签名方案设计与应用㊀图3㊀协同签名流程图并计算R A=k AˑP,RᶄA=k Aˑpk B,并将R A与RᶄA的值传给云端;在云端验证是否满足R A=d BˑRᶄA,若满足,则计算R B=k Bˑpk A,RᶄB=k BˑP,并将R B,RᶄB发送给移动智能终端㊂移动智能终端收到消息后,验证是否满足R B=d AˑRᶄB,若满足,则开始进行签名㊂③移动智能终端使用分片私钥生成部分签名sᶄ计算Rᶄ=R A+R B=(x A,y A),Z A=SM3 (ENTL ID T a b P pk),r=SM3(Z A M) +x A mod q,计算sᶄ=(k A+r)d A-1mod q然后将sᶄ的值发送给云端并请求云端进行协同签名㊂④云端计算t=(sᶄ+k B)d B-1mod q,生成部分签名,然后将t的值发送给移动智能终端㊂⑤移动智能终端计算s=t-r,并输出协同签名(r,s)㊂3㊀性能测试与分析㊀㊀云端测试环境:硬件环境:CPU:Intel Xeon(R)Bronze3106CPU@1.70GHzˑ16RAM:16.0GB软件环境:系统:Ubuntu20.04.3LTS64位测试平台:Qt Creator4.8.0Based on Qt 5.12.0(GCC5.3.1)移动智能终端测试环境:硬件环境:CPU:海思麒麟970处理器RAM:6.0GB软件环境:系统:Android10测试平台:Android studio11测试范围:对该协同签名方案的实际性能进行测试㊂3.1㊀性能测试性能数据如下图所示,程序运行资源消耗较低,资源占比仅维持在百分之十左右㊂图4㊀移动智能终端CPU测试图图5㊀移动智能终端内存测试图表1㊀性能测试数据序号测试项测试项描述值1协同签名速度平均每秒签名速度40次/秒2密钥生成速度平均每秒密钥生成90次/秒3.2㊀性能分析(1)密钥分片密钥分片技术将私钥分成两个部分,分别存㊃5㊃北京电子科技学院学报2023年放在移动智能终端与云端(移动智能终端私钥自己存储,云端私钥放在云端密码设备)㊂经过理论分析,SM2协议与ECMQV协议二者都基于椭圆曲线的计算,两者每次运算大约都需要1.5次标量乘,而经过实际运算,本系统实际测的公私钥生成并分片的效率与理论分析相差不大,大约在100次每秒,总体在可接受范围内㊂(2)协同签名从签名流程图来看,在传统的签名(r,s)中,r生成后s根据r的值随后生成,平均签名速度大约在40次每秒㊂但在本系统中r生成后,会由云端生成中间值t,随后在移动智能终端由r和t的值计算出s,虽然步骤变多,但是极大的提升了整个过程的安全性,并且由于创新性的加入了预计算处理过程,在代码中预先用SM3得到摘要缩短了所需时间㊂相较于市面上其他的联合签名系统,本系统优势明显㊂如罗永安,司亚利,刘文远[11]设计的联合签名需要双方公私钥,更多的初始数据带来了更多的计算过程,因此本方案在性能实现上更加优秀㊂4㊀安全性分析㊀㊀(1)有效防范中间人攻击防范中间人攻击的原则是必须对认证过程的传输者或是认证过程的本身真实性进行认证㊂为确保连接云端的移动智能终端安全,必须对每一用户或与之相连的终端设备进行有效的标识与鉴别,只有通过鉴别的用户才能被赋予相应的权限,进入APP并在规定的权限内操作㊂用户使用终端APP时,需要输入设定的密码才能使用,以保证对使用终端的用户的身份鉴别㊂同时,为防止非法用户能够通过反复输入密码,达到猜测用户密码的目的,本系统限制用户登录过程中连续输入错误密码的次数㊂当用户多次输入错误密码后,移动智能终端会自动锁定该用户或一段时间内禁止该用户登录,从而增加猜测密㊀㊀㊀码难度的目的㊂同时,本系统在移动智能终端APP中加入对设备MAC地址的识别,以保证对移动智能终端设备本身的身份鉴别;此外在用户还需要通过移动智能终端自带的身份识别(例如指纹识别㊁人脸识别等),再次保证使用移动智能终端的用户的身份的合法性㊂(2)有效防止抵赖问题完整的签名由移动智能终端和云端联合生成㊂可以实现数据的不可否认和操作的不可抵赖㊂随时间变化的椭圆曲线初始化参数可以防止重放攻击所导致的抗抵赖问题㊂(3)有效抵抗暴力破解移动智能终端密钥分片使用PIN码保护,但攻击人无法离线通过暴力尝试不同PIN码来恢复私钥分片㊂移动智能终端的保护方案并不报告加载私钥时使用的PIN码是否正确,加载的私钥是否恢复成功,必须请求云端服务器提供信息,方可知道尝试PIN码的正确性㊂云端服务器可以有效确认移动智能终端的签名的合法性,进而确认移动智能终端是否正确地恢复了私钥分片,可以有效锁定在线暴力破解PIN码的行为㊂5㊀结束语㊀㊀本文设计并实现了一个基于SM2算法的协同签名方案㊂该方案创新性地使用密钥分片技术㊁协同签名技术和移动智能终端私钥安全管理技术,可以为移动智能终端应用提供易用㊁安全的增强认证和数据安全保护,实现移动智能终端私钥的安全存储㊂此外,本方案对协议进行创新,通过针对SM2国密算法的特点对签名流程进行重新设计与算法优化,实现快速协同签名技术,通过功能测试和性能测试,与其他同类方案相比,本方案在提高了安全性的同时不损失其性能,且易于成果转化,对推动我国关键信息基础设施国密算法应用起到重要作用㊂㊃6㊃第31卷基于SM2的云端双方协同签名方案设计与应用㊀参考文献[1]㊀The43rd CNNIC China Internet Report.ChinaBroadcasts,2019,04:48(in Chinese). [2]㊀李兆斌,刘丹丹,黄鑫,等.基于国密算法的安全接入设备设计与实现[J].信息网络安全,2016.[3]㊀国家密码管理局.GM/T0009-2012.北京:中国标准出版社,2012:13-14.[4]㊀焦迪.基于国密算法分片密钥技术的政务移动安全接入研究[J].网络安全技术与应用,2020(9):28-30.[5]㊀高建,陈文彬,庞建民,等.基于组合密钥的智能电网多源数据安全保护[J].电信科学,2020,36(1):134-138.[6]㊀Shamir A.How to share a secret[J].Communi-cations of the ACM,1979,22(11):612-613.[7]㊀Chen Li-Quan,Zhu Zheng,Wang Mu-Yang,etal.A Threshold Group Signature Scheme forMobile Internet Application,Chinese Journalof Computers,2018,425(5):86-101(in Chi-nese).[8]㊀国家密码管理局.GM/T0028-2014.北京:中国标准出版社,2014:11-12.[9]㊀Chinese Encryption Administration.GM/T0003-2012SM2Elliptic Curve Public-KeyCryptography Algorithm.Beijing,China,2010.[10]㊀汪朝晖,张振峰.SM2椭圆曲线公钥密码算法综述[J].信息安全研究,2016,2(11):972-982.[11]㊀罗永安,司亚利,刘文远.基于椭圆曲线的联合签名及其在电子现金中的应用[J].华中师范大学学报(自然科学版),2008(3):350-354.[12]㊀苏吟雪,田海博.基于SM2的双方共同签名协议及其应用[J].计算机学报,2020,43(4):701-710.[13]㊀刘培鹤,闫翔宇,何文才,等.基于Android的密钥分存方案[J].计算机应用与软件,2018,35(2):320-324+333.[14]㊀王小云,于红波.SM3密码杂凑算法[J].信息安全研究,2016,2(11):983-994. [15]㊀彭绪富.电子政务中多方联合签名审批系统设计[J].微计算机应用,2008(4):29-32.[16]㊀陈明帅.基于Android的国密SSLVPN终端的研究与实现[D].北京:华北电力大学(北京),2021.[17]㊀施晓芳,赵少卡,王震懿.基于国密算法的Android智能终端SSL协议设计与实现[J].福建师大福清分校学报,2019(2):45-55+64.[18]㊀缪雨润.基于Qt的图形用户界面的研究与实现[D].南京:东南大学,2015.㊃7㊃㊃8㊃北京电子科技学院学报2023年Design and Application of a Cloud Bilateral CollaborativeSignature Scheme Based on SM2∗XU Shengwei㊀DENG Ye㊀TIAN YuBeijing Electronic Science and Technology Institute,Beijing100070,P.R.China Abstract:For the issue that few domestic research on collaborative signature scheme based on state crypto algorithm is available at present and existing schemes hardly satisfy the efficiency and security re-quirements for practical applications,an optimization design and applications of collaborative signature scheme based on SM2are presented in this paper,where a private key sharding scheme and a private key security management technology for the mobile intelligent terminal are proposed to ensure the secur-ity of the users private key.In our scheme,private key is separately stored in the mobile intelligent terminal and the cloud.When the private key is used by the mobile intelligent terminal for the digital signature,the mobile intelligent terminal is required to cooperate with the cloud collaborative signature server to guarantee the security of the sensitive data in the signature process and the legality of the sig-nature result.Meanwhile,combined with the characteristics of the SM2algorithm,an optimal cloud bi-lateral collaborative signature system is implemented,where an independently designed pre-calculation technology is adopted to improve the efficiency of the collaborative signature.Experimental verification and performance tests indicate that our design is superior in security than existing similar designs while keeping the efficiency,and is suitable for commercialization.Our design has a broad application pros-pect in mobile office,instant communication,network audio and video conference,etc. Keywords:private key sharding;collaborative signature;mobile intelligent terminal;state crypto algo-rithm(责任编辑:鞠㊀磊)。
简述数字签名的使用过程
简述数字签名的使用过程数字签名是一种在数字通信中用于确保信息真实性和完整性的技术。
它是一种基于公钥密码学的技术，可以用于验证发送方的身份和保证消息的完整性。
数字签名的应用广泛，包括电子邮件、电子商务、文件传输等方面。
本文将简述数字签名的使用过程。
数字签名的使用过程主要包括两个步骤：签名和验证。
签名是指发送方使用自己的私钥对消息进行加密，生成数字签名。
验证是指接收方使用发送方的公钥对数字签名进行解密，验证消息的真实性和完整性。
在数字签名的使用过程中，需要使用到一些密码学术语，包括公钥密码学、哈希函数、数字证书等。
公钥密码学是一种加密技术，它使用两个密钥：公钥和私钥。
公钥可以公开，任何人都可以使用它对消息进行加密。
私钥只有发送方拥有，用于对消息进行解密。
哈希函数是一种将任意长度的消息映射为固定长度的输出的函数。
数字证书是一种用于验证发送方身份的文件，其中包含发送方的公钥和一些其他信息。
在数字签名的使用过程中，首先发送方需要使用哈希函数对消息进行哈希，生成消息摘要。
消息摘要是一个固定长度的字符串，它唯一地代表原始消息。
发送方接下来使用自己的私钥对消息摘要进行加密，生成数字签名。
数字签名是一个与消息相关联的字符串，它唯一地代表消息的数字指纹。
发送方将数字签名和原始消息一起发送给接收方。
接收方接收到消息后，首先需要使用发送方的公钥对数字签名进行解密，得到消息摘要。
接收方接下来使用哈希函数对原始消息进行哈希，生成另一个消息摘要。
接收方比较这两个消息摘要是否相等。
如果相等，说明消息没有被篡改，是真实的。
如果不相等，说明消息被篡改了，不能信任。
数字签名的使用过程中还需要使用数字证书来验证发送方的身份。
数字证书是由证书颁发机构（CA）颁发的，包含发送方的公钥和一些其他信息。
接收方需要使用证书颁发机构的公钥来验证数字证书的真实性。
如果数字证书是真实有效的，那么发送方的公钥也是真实有效的，可以用于验证数字签名。
总之，数字签名是一种用于确保信息真实性和完整性的技术。
e签宝原理 -回复
e签宝原理-回复e签宝（eSigna）是一种基于互联网技术的电子签名平台，提供了一种安全、方便、高效的电子签名解决方案。
e签宝原理涉及到数字证书、公钥密码学、数字签名、时间戳等关键技术。
本文将一步一步地回答关于e签宝原理的问题。
一、什么是数字证书？数字证书是一种将身份信息与公钥绑定的电子文档，用于验证文档或者通信中的身份。
数字证书通常包含了用户的身份信息（如姓名、电子邮件、组织），以及用于加密和解密消息的公钥。
二、什么是公钥密码学？公钥密码学是一种加密方法，通过使用两个密钥：公钥和私钥，来实现数据的加密和解密。
公钥用于加密数据，而私钥则用于解密数据。
三、数字签名是什么？为什么需要数字签名？数字签名是一种在电子文档上附加的具有法律效力的标记，用于验证文档的完整性和真实性。
数字签名采用了公钥密码学的原理，通过使用私钥对文档进行加密来生成签名，然后使用公钥对签名进行解密验证，并验证签名是否正确和文档是否被篡改。
数字签名可以确保文档在传输和存储过程中不被修改，并且可以追溯签名的身份。
四、e签宝是如何实现数字签名的？e签宝利用数字证书和数字签名技术来实现电子签名的安全和可靠性。
当用户在e签宝平台上进行签名时，e签宝会生成一个独一无二的数字证书，并将用户的身份信息与公钥绑定在证书中。
用户可以使用私钥对文档进行签名，并将签名附加在文档中。
e签宝平台会对签名进行验证，并将签名与对应的证书进行匹配，以确保签名的有效性和文档的完整性。
五、e签宝如何确保签名的安全？e签宝采用了严格的安全措施来保护签名的安全性。
首先，e签宝使用密码学算法来保护私钥的安全，并且私钥只保存在用户的设备上，不会被传输到e签宝服务器上。
其次，e签宝使用密钥管理系统来保证数字证书的安全性，并定期更换证书，以减少私钥泄漏的风险。
此外，e签宝还提供了多重身份验证方式，如短信验证码、指纹识别等，来确保用户的身份。
六、什么是时间戳？为什么需要时间戳？时间戳是一种用来证明数据的时间有效性的技术。
dd甘元驹,谢仕义,付东洋,郑小平
(11)
消息恢复式(11)的正确性证明如下：
( g s yσ r2 ) xb ⋅ r1 mod p = ( g k −σr2 yσ r2 ) xb ⋅ r1 mod p = ( g k yσ − r2 yσ )r2 xb ⋅ r1 mod p = ( g k ) xb ⋅ m ⋅ y b − k mod p = m mod p
Nonrepudiable Proxy Multi-Signcryption Scheme with Public Verifiability
GAN Yuanju, XIE Shiyi, FU Dongyang, ZHENG Xiaoping
(School of Information, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524088)
h ( m || r1 || g s y σ r2 ) mod q = h ( m || r1 || g k −σr2 yσ r2 ) mod q
= h ( m || r1 || g k yσ − r2 yσ r2 ) mod q = h ( m || r1 || g k ) mod q = r2 mod q 2.5 代理签密的公开验证 如果以后UP否认对消息m的代理签密，Ub不需代理者UP 的合作，就可按下面的方法将代理签密转化为一般的代理签
—130—
效性，当代理签密者否认签名时，接收者只能通过交互协议
向信任三方证明签名的诚实性，而不是其它任意验证者。
基于对以上问题的研究，在文献[4,9~11]的研究基础上，
设计出了一种不可否认的、原始签名人和代理签名人之间的
通信不必使用安全信道的可转化的代理多重签密方案。
2 方案描述
2.1 系统初始化 可信任中心选取安全大素数p,q满足q|p-1，一个GF(p)中