人教版初三数学上册21.3.3实际问题与一元二次方程(探究3)课后作业.3.3实际问题与一元二次方程(探究3)课后

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21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时) 人教版数学九年级上册同步习题(含答案)

.
答：2 秒后△PBQ 的面积等于 8cm2． 3、解：（1）设每件衬衫应降价元.
则依题意，得：（40- ）（20+2 ）=1200，
整理，得
，解得:
.
∴若商场平均每天赢利 1200 元，每件衬衫应降价 10 元或 20 元．（2）设每件衬衫降价元时，商场平均每天赢利最多为 y，
则 y=（40- ）（20+2 ）=
◆典例分析
一辆汽车以 20m/s 的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行 25m 后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到 15m 时约用了多少时间（精确到 0.1s）? 分析:本题涉及到物理学中的运动知识,具体分析如下: （1）刚刹车时时速还是 20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为 0．因为刹车以后，其速度
∴ （20-4 ）=15,整理得：
,
解方程：得 =
,∴ ≈4.08（不合题意，舍去）， ≈0.9（s）.
∴刹车后汽车滑行到 15m 时约用了 0.9s.
◆课下作业
●拓展提高
1、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的
人均约为
提高到
若每年的年增长率相同，则年增长率为（）
Q
AP
B
3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢
利
40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发
现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出 2 件．
（1）若商场平均每天赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

人教版九年级数学上册 21.3实际问题与一元二次方程 (第二课时)课后练习

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程（第二课时）课后练习一、选择题1．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125Kg降至2000Kg（全球人均目标碳排放量），则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是（）A．22%B．20%C．10%D．11%2．十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（）A．484）1）2x））210B．484x2）210C．484）1）x）2）210D．484）1）x）+484）1）x）2）2103．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A．19%B．20%C．21%D．22%4．某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元.若求2）3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程( )A．72(x+1)2=50B．50(x+1)2=72C．50(x-1)2=72D．72(x-1)2=505．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个6．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（））A．600B．604C．595D．6057．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A．2016（1﹣x）2=1500B．1500（1+x）2=2160C．1500（1﹣x）2=2160D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21608．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入5 000万元，预计2015年投入8 000万元.设教育经费连续两年的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是( )A．5 000(1+x)2=8 000 B．5 000x2=8 000C．5 000(1+x%)2=8 000 D．5 000(1+x)+5 000(1+x)2=8 0009．小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（）A．5%B．10%C．15%D．20%10．我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元．设平均每次下调的百分率是x，可得方程（）A．6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B．6860（1+x）2=8800C．8800（1﹣x）x=6860D．8800（1﹣x）2=6860二、填空题11．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________）12．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为_____．13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________）14．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．第一年年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计第三年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为．15．某公司在第一年的盈利额为200万元，预计第三年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在第二年的盈利额为________万元．。

21.3实际问题与一元二次方程（第三课时）导学案含答案解析

21.3 实际问题与一元二次方程（第3课时）导学探究:阅读教材P20-21，回答下列问题：1、探究3中有哪些数量关系？2、是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，这个比是多少？上、下边衬与左、右边衬宽度之比是多少？3.教科书是根据什么选取未知数的?又是利用怎样的数量关系列出方程的?4.如果根据正的长方形的长、宽比为9，7，设正长方形的长、宽，并利用“长方形面积=封面面积的四分之三”列方程，间接求上、下边衬与左、右边衬宽可以吗?若可以，你试一试.归纳梳理1.列方程解应用题，一般直接设元，即问什么就设什么; 有时为了好理解，也采用间接设未知数的方法，列方程求解.2.利用一元二次方程分析解决几何图形问题，要抓住图形的特征(如面积关系、图形性质等)，在分析题意的基础上建立方程，通过解方程来解决实际问题.3一元二次方程解决实际问题，要回到实际问题中进行解释和________，看求出的解是否符合__________.典例探究【例1】（·广西百色）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m 长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？总结：解决几何图形问题的关键是掌握常见几何图形的面积、体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积.对于不规则图形的面积问题，往往通过平移、割补等方法把不规则图形转化为规则图形，运用规则图形的面积公式列出方程．练1:（•番禺区校级月考）如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑宽度一样的三条道路（如图），把耕地分成大小相等的6块作为试验田，要使试验田面积为504m2，求每条道路的宽度为多少米.练2．（•金湾区校级一模）某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏利用一面墙如图围成一个矩形草坪ABCD．（1）当矩形草坪面积为120平方米时候，求该矩形草坪BC边的长．（2）怎样围能得到面积最大的草坪？夯实基础1、（•槐荫区三模）如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（）A．7 B．6 C．5 D．42、（•东西湖区校级模拟）如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，求路的宽度为m．3．（•红塔区模拟）如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米2，则道路的宽应为多少米？4、（春•昆明校级期末）如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为_______米．5．（•长宁区二模）如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为40米、长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化．当阴影部分面积为800平方米时，小路宽x为多少米．6．（•赣州模拟）如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．（1）问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖有28 块，白色瓷砖有42 块；（2）某新学校教室要装修，每间教室面积为68m2，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面．按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设．已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？7．光明小区要修建一个圆形花坛，平面设计图如图．（1）花坛的直径为10m，在它周围要铺一条2m宽的鹅卵石环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（2）要在花坛中最大的正方形区域里种植花卉，种植花卉的面积有多大？（3）花坛内其余的部分用来种植草坪，种植草坪的面积有多大？典例探究答案【例1】（·广西百色）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m 长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据题意表示出长方形的长，进而利用长×宽=面积，求出即可；（2）分别计算出每一规格的地板砖所需的费用，然后比较即可．【解答】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20-x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96÷（0.80×0.80）×55=8250（元）．规格为1.00×1.00所需的费用：96÷（1.00×1.00）×80=7680（元）．因为8250＞7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解。

21.3 实际问题与一元二次方程 21.3.3 实际问题与一元二次方程(三)——面积问题

第二十一章一元二次方程
21．3 实际问题与一元二次方程
21．3.3 实际问题与一元二次方程(三)——面积问题
武汉专版·九年级上册
1．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900 m2的矩形绿地，并且长比宽多
10 m，设绿地的宽为x m，根据题意，可列方程为B( )
A．x(x－10)＝900
A．x(x－10)＝900
B．x(x＋10)＝9பைடு நூலகம்0
C．10(x＋10)＝900
D．2[x＋(x＋10)]＝900
2．(兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出局部区域栽种鲜花(如图中阴影局部)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为x m，那么可列方程为( ) A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0 6．将外表积为550 cm2的包装盒剪开铺平，纸样如下图，包装盒的高为15 cm，求出包装盒底面的长与宽．
x2－6x＋8＝0，解得
x1
＝2，x2＝4，都符合题意，∴经过 2 s 或 4 s，△PBQ 的面积为 8 cm2
9．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影局部)，余下的局部种草坪，要使草坪的面积为540 m2，那么道路的宽应为多少？
10．要在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案．
小亮设计的方案如图①所示，甬路宽度均为x m，剩余的四块绿地面积共2 300 m2.
9．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影局部)，余下的局部种草坪，要使草坪的面积为540 m2，那么道路的宽应为多少？

人教版九年级上册 21.3 实际问题与一元二次方程同步练习(三)

21.3 实际问题与一元二次方程同步练习基础巩固练习一：限时35分钟1．地铁东城某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件．（1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价定为多少元？2．小可同学在去年暑假的社会调查实践活动中，对本市一果脯制品厂进行采访，获得了如下信息：①该厂一月份果脯的加工量为a吨；②该厂三月份的加工量比一月份增长了44%；③该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；④六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了4.668吨；⑤该厂第一季度共加工果脯18.2吨．利用以上信息求：（1）该厂第一季度加工量的月平均增长率；（2）该厂一月份的加工量a的值；（3）该厂第二季度的总加工量．3．水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利）10元，每天可售出600千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克．（1）若以每千克能盈利17元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2）现市场要保证每天总毛利润7500元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（3）现需按毛利的10%交纳各种税费，人工贵每日按销售量每千克支出1.5元，水电房租费每日300元，若剩下的每天总纯利润要达到6000元，则每千克涨价应为多少？4．目前，某镇正在为小城市建设做着不懈努力，镇政府决定在新城区政府大楼前建设一块个长a米，宽b米的长方形草坪，并计划在该草坪场上修筑宽都为2米的两条互相垂直的人行道（如图）．（1）用含a，b的代数式表示两条人行道的总面积；（2）若已知a：b＝3：2，并且四块草坪的面积之和为2204平方米，试求原长方形的长与宽各为多少米？。

九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程作业设计(新版)新人教版

21.3实际问题与一元二次方程（总分：52分时间：40分钟）一、选择题（本题包括小题，每小题3分，共27分。

每小题只有1个选项符合题意）1.随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2015年的200万元增长到2017年的392万元，设该购物网站销售额年均增长率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.2.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为A. B.C. D.3. 若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为A. 4B.C. 2D.4.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为A. 5米B. 4米C. 3米D. 2米5. 下列说法：若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是；若，则是一元二次方程的一个根；若，则一元二次方程有不相等的两个实数根；当m取整数或1时，关于x的一元二次方程与的解都是整数．其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为A. B. C. D.7. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为A. B.C. D.8. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A. B.C. D.9. 某商品原价800元，连续两次降价后售价为578元，下列所列方程正确的是A. B.C. D.二、解答题（本题包括5小题，每小题5分，共25分。

人教版初中数学九年级上册第二十一章实际问题与一元二次方程 (第3课时)

整理得：x²-17x+52=0.
解方程，得：（x-13）（x-4）=0.
解得：x1=4，x2=13（舍去）.
因此剪去的小正方形的边长应为3cm.
素养目标
21.3 实际问题与一元二次方程/
2.进一步深入体会一元二次方程在实际生活中
的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过
程，提高数学应用意识．
1.能正确利用面积关系列出关于几何图
当BC=15m时，AB=CD=10m，即这个长方形鸡场的长与
宽分别为20m和方程/
（2）如果墙长为18m，则（1）中长方形鸡场的长和宽
分别是多少？
解：当墙长为18m时，显然BC=20m时，所围成的
鸡场会在靠墙处留下一个缺口，不合题意，应舍去，
C．（x﹣1）（x﹣2）=18
D．x2+3x+16=0
课堂检测
21.3 实际问题与一元二次方程/
基础巩固题
1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条
金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使
整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，
那么x满足的方程是（ B ）
A．x2+130x-1400=0
解：设道路的宽为 x 米.
可列方程为
(32-x)(20-x)=540.
探究新知
21.3 实际问题与一元二次方程/
如图，在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽
的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,
求这种种方案下的道路的宽为多少？
x
解：设道路的宽为 x 米.
可列方程为
(32-2x)(20-x)=540.

(人教版)最新九年级数学上册教材配套教学课件：21.3.3 实际问题与一元二次方程(三)握手类型问题

每年过年朋友们都会在微信中发祝福信息，一个微信群中的朋友们都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有380条信息，这个微信群中共有多少个好友？
解:设这个微信群中共有x个好友,列式得:
x x 1 380
x2 x 380 0
解得: x1 20 , x2 19 (舍去)
答:这个微信群中共有20个好友.
织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，
根据题意列出的方程是_____________________.
5.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式(即每两个选
手之间都赛一场)，半决赛共进行了6场，则共有___4___人进入半决赛.
6.要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方
【分析】如果有x个队伍参加比赛.
x x 1
每个队伍要进行__(_x__-__1__) 场比赛；一共进行_____2____场比赛.
解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:
x x 1
15 2
x2 x 30 0
解得: x1 6 , x2 5 (舍去) 答:应邀请6个球队参加比赛.
与例1一样吗？
C.x2＝10
D. (x−1)2 ＝10×2
3.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线
，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（ C）
A.5
B.6
C.7 D.8
4.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场
地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组
变式：要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场（双循环）,计

人教版九年级数学上册第21章第3节《实际问题与一元二次方程》课件第1-3课时

传染病，一传十, 十传百… …
素养目标
21.3 实际问题与一元二次方程/
2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．
1.能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程.
探究新知知识点 1
21.3 实际问题与一元二次方程/
第1轮传染后人数 x+1
第2轮传染后人数 x(x+1)+x+1
探究新知
21.3 实际问题与一元二次方程/
根据示意图，列表如下：
传染源人数第1轮传染后的人数第2轮传染后的人数
1
1+x=(1+x)1
1+x+x(1+x)=(1+x)2
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
有更简单的方法解这个
方程吗？
能力提升题
3. 某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两
轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若
干个相同数目的有益菌.
(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？分析：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌
探究新知
21.3 实际问题与一元二次方程/
【归纳】
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
实际问题
分析数量关系建立一元二
设未知数
次方程模型
解一元二次方程
实际问题的解
检验
一元二次方程的根
巩固练习
21.3 实际问题与一元二次方程/
1电. 脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染. 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

人教版九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程同步练习含答案【优选】

人教版九年级数学上册第21章《实际问题与一元二次方程》同步练习1带答案一、实践操作题1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.二、竞赛题2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?三、趣味题3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖出一半后, 都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球多少个?四、实践应用题4.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.5.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?五、创新题6.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?参考答案1．X2-10x+9=0,x1=9,x2=12．46名3．2000个4. 20%5．10%6．（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5米2。

九年级数学上册第21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程21.3.3用一元二次方程解决几何图形等问题作业

故选 A.
第3课时用一元二次方程解决几何图形等问题
7．如图 21－3－6，小明家有一块长 1.5 m、宽 1 m 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的 2 倍，则花色地毯的宽为 ____0._2_5 __m.
图 21－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－6
故花色地毯的宽为 0.25 m.
第3课时用一元二次方程解决几何图形等问题
8．在一张矩形床单的四周绣上宽度相等的花边，剩下部分的面积为 1.6 m2，已知床单的长是 2 m，宽是 1.4 m，求花边的宽度．
解：设花边的宽度为 x m．依题意，得
(2－2x)(1.4－2x)＝1.6，解得 x1＝1.5(不合题意，舍去)，x2＝0.2.
5．如图 21－3－4，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再
砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD(围墙 MN 最长可利用 25 m)，现
在已备足可以砌 50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300 m2.
图 21－3－4
第3课时用一元二次方程解决几何图形等问题
解：设 AB 为 x m，则 BC 为(50－2x)m.
第3课时用一元二次方程解决几何图形等问题
知识点 2 边框与甬道问题
6．2017·酒泉如图 21－3－5，某小区计划在一块长为 32 m，宽为 20 m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植
草坪，使草坪的面积为 570 m2，若设道路的宽为 x m，则下面所列
方程正确的是( A )
B 规律方法综合练
10．如图 21－3－8，矩形 ABCD 的周长是 20 cm，以 AB，AD 为边

数学人教版九年级上册21.3.3实际问题与一元二次方程(探究3)课后作业.3.3实际问题与一元二次方程(探究3)课

21.3.3实际问题与一元二次方程（探究3）课后作业辽宁省葫芦岛市化工中学奚晓光1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x 米，570)220)(232(=--x x ，， 1,3521==∴x x ，其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.，答:道路的宽为1米.2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m 2,求小路的宽度.解:设小路宽为x 米，，，。

答:小路的宽为3米.3.如图，用长为18m 的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计? 解:设苗圃的一边长为xm ,则081182=+-x x答:应围成一个边长为9米的正方形. 035362=+-x x 0)1)(35(=--x x 2015246)215)(220(⨯+=++x x 01233522=-+x x 0)412)(3(=+-x x 241,(321-==∴xx 舍去）81)18(=-x x 02)9(=∴-x 921==∴x x4. 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【 B 】A ．x 2+130x -1400=0B ．x 2+65x -350=0C ．x 2-130x -1400=0D ．x 2-65x -350=05.如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求得a 的长为（保留3个有效数字）【 C】A ．2.70mB ．2.66mC ．2.65mD ．2.60m6.如图，有一矩形空地，一边靠墙，这堵墙的长为30m ，另三边由一段长为35m 的铁丝网围成．已知矩形空地的面积是125m 2，求矩形空地的长和宽．【解析】根据长方形面积公式，运用长×宽=25列出方程，即可求得答案．在方程中墙壁的长度30m 没有直接用到，但在检验结果的时候，要注意矩形的平行于墙壁的一边长不能超过30m ，否则，这堵墙就没有作为养鸡场的利用价值。

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21.3.3实际问题与一元二次方程（探究3）课后作业
辽宁省葫芦岛市化工中学奚晓光
1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
解:设道路宽为x 米，
570)220)(2
32(=--x x ，，
1,3521==∴x x ，其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.，答:道路的宽为1米.
2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m 2,求小路的宽度.
解:设小路宽为x 米，，，。

答:小路的宽为3米.
3.如图，用长为18m 的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计? 解:设苗圃的一边长为xm ,则
081182=+-x x
答:应围成一个边长为9米的正方形. 035362=+-x x 0)1)(35(=--x x 2015246)215)(220(⨯+=++x x 01233522=-+x x 0)412)(3(=+-x x 241,(321-==∴x
x 舍去）81)18(=-x x 02)9(=∴-x 921==∴x x
4. 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【 B 】
A ．x 2+130x -1400=0
B ．x 2+65x -350=0
C ．x 2-130x -1400=0
D ．x 2-65x -350=0
5.如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求得a 的长为（保留3个有效数字）【 C
】
A ．2.70m
B ．2.66m
C ．2.65m
D ．2.60m
6.如图，有一矩形空地，一边靠墙，这堵墙的长为30m ，另三边由一段长为35m 的铁丝网围成．已知矩形空地的面积是125m 2，求矩形空地的长和宽．
【解析】根据长方形面积公式，运用长×宽=25列出方程，即可求得答案．在方程中墙壁的长度30m 没有直接用到，但在检验结果的时候，要注意矩形的平行于墙壁的一边长不能超过30m ，否则，这堵墙就没有作为养鸡场的利用价值。

【解答】设矩形与墙平行的一边长为xm ，则矩形的另一条边长为35-x 2
m ．根据题意，得
x·35-x 2
=125 整理，得x 235x+250=O ．解这个方程，得x 1=10，x 2=25
当x=10时，35-x 2
=12.5 当x=25时，35-x 2
=5．均合题意答：矩形空地的长和宽分别是12.5m 和10m 或25m 和5m ．。