北师大版新教材八年级上数学《实数》教案

八年级数学单元测试试卷---第二单元《实数》大全

第二章 实数

2.1认识无理数

一、问题引入：

1、 和 统称有理数，它们都是有限小数和无限 （填循环或不

循环）小数。

2、(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？

(3)b 是有理数吗？

3、请你举出一个无限不循环小数的例子___________，并说出它的整数部分是 ，小数部分

是 ，请指出它的十分位、 百分位、千分位……..。

4、 称为无理数，请举两个例子 。

二、基础训练：

1、28x =,则x _____分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)

2、在0.351，－3

2，4.969696…，0，－5.2333,5.411010010001…，6.751755175551…中，不是有理数的数有_____ 。

3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？

_______ 个．

下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分

别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.

四、课堂检测：

1、在下列实数-12，π，4，13，5中，无理数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2、下列说法正确的是（ ）

A ．有理数只是有限小数

B ．无理数是无限不循环小数

C ．无限小数都是无理数

D ．

3

π是分数

3、实数：3.14，π，0.315315315…，7

22，0.3030030003…中，无理数有 _________ 个．

4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

π 、0.351，－∙∙69.4,3

2，3.14159，－5.2323332…，0、0.1234567891011112131…（小数部分由相继 的正整数组成）在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数

.

5、（1）设面积为10的正方形的边长为x ，x 是有理数吗？说说你的理由。

（2）估计x 的值（结果精确到十分位），用计算器验证你的估计如果精确到百分位呢？

6、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形

边长是无理数的正方形有________个

7、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC =6，AD =5，问：CD 可能是整数吗？可能是分数吗？可能是

有理数吗？

第二章 实数

2.2平方根(二)

一、问题引入：

1. 叫做平方根， 叫做开平方。

2. 正数a 的平方根是 ，读作 ，它们是互

为 。

3. 算术平方根与平方根的区别与联系是 。

4. 一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 （填有或没有）平方根。

5. 平方与开方是互为逆运算吗？.

二、基础训练：

1、16的平方根是（ ）

A .±4 B.24 C.±2 D.±2

2、16的平方根是（ ）

A.4 B .－4 C .±4 D .±2

3、7的平方根是____________，

4、判断题

（1）－0.01是0.1的平方根.（ ）

（2）－52的平方根为－5.（ ）

（3）0和负数没有平方根.（ ）

（4）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）

三、例题展示：

1、求下列各数的平方根.

（1）81； （2）121

49； （3）0.0009； （4） (－225)2； （5）5.

2、解下列方程：

（1）x 2－49=0, （2）4x 2－49=0,

四、课堂检测：

1、121

4的平方根是_________ 2、2a 等于（ ）

A. a

B . a - C. a ± D . 以上答案都不对 3、若29250x -=,则______.x =

4、若12+x 有意义，则x 的范围是________。

5a 能取的最小整数为____．

6、已知|4|0x -=,那么_____,______.x y ==

7、下列各数中没有平方根的数是（ ）

A.3(2)--

B.33- C .0a D.2

(1)a -+ 8、判断下列各数是否有平方根？并说明理由.

(1)(－3)2； (2)0； (3)－0.01； (4)－52； (5)－a 2；

9、求下列各数的平方根.

(1)121； (2)0.01；

(3)297； (4)(－13)2； (5)－(－4)3

10、解下列方程：

（1）x 2－36=0

（2）4x 2－36=0

第二章 实数

2.2平方根(一)

一、问题引入：

1、x 2=2，y 2=3，z 2=4，w 2=5，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？

2、什么叫做算术平方根？一个数a 的算术平方根记作 ，读作 。

3、一个负数有算术平方根吗？为什么？

二、基础训练：

1、0的算术平方根等于_________.2的算术平方根等于_________.

2、9的算术平方根是（ ）

A.±3

B.3

C.±3

D. 3 3、9

4的算术平方根是（ ） A.±32 B. 32 C.±32 D. -3

2 4、若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________. 三、例题展示：

例1：求下列各数的算术平方根： （1）400； （2）1； （3）；25

144 （4）17． 解：

例2：如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？

解：

三、课堂检测：

1、因为2.52=_________，所以______的算术平方根是______，即_________.

2、16

9的算术平方根是_________. 3、正数_________的平方为

4、9

71的算术平方根为_________. 5、一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）

A .a +2

B .a －2

C .a +2

D .a 2+2

6、 (－1.44)2

的算术平方根为_________.

7、81的算术平方根为_________，

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