程二 去括号与去分母第1课时去括号解一元一次方练习新版新人教版1201114含答案
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)课件(共25张PPT)七年级数学上册(人教版)
水中的平均速度.
分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即
＝
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.
×
巩固练习
3.某游客乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上回到
甲地．顺流行驶了2小时50分，逆流行驶了3小时，水流速度
解： − + = − ，
3x-x=-7-6+3
= −，
= −．
分层作业
【拓展延伸作业】
a
10．在数学中，规定 b
c
d
ad bc ，若
答案：1
解：由题意得：3x-2(x-1)=3，
整理得：3x-2x+2=3，
解得：x=1，
故答案为：1．
3 2
x 1 x
3
B．3 − 3 − 2 − 10 = 6
C．3 − 1 − 2 + 5 = 6
D．3 − 1 − 2 − 5 = 6
5．已知关于 x 的方程 2(x+a)=5x－1 的解是 3，则 a 的值为 4
6．方程 5x=3（x﹣4）的解为 X=-6 ．
．
分层作业
【能力提升作业】
7．解方程：2(x-3)-5(x+4)=4
解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则
小笔记本的单价是（x-3） 元，
由题意可得 4 + 6 − 3 = 62，
解得：x=8 ；
答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元．
课堂小结
步 骤
去
号
一
一
方
括
解
元
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)去括号与去分母同步训练
18．解下列方程：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ．
19．（1）当k取何值时，关于x的方程 和 的解相同．
（2）已知关于x的方程 无解，求 的值．
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．B
5．C
6．D
7．D
8．B
9．①
10．③
11．
12．5
13． －2
14．3
15．4
A．x=-12B．x=-8C．x=8D．x=12
二、填空题
9．在解方程 的过程中，①去分母，得 ；②去括号，得 ；③移项，得 ；④合并同类项，得 ；⑤系数化为1，得 ．其中开始出错的步骤是________．
10．阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是________（填序号即可）．
11．当 __________时， 与 的值相等．
14．当x＝_____时，整式 与x﹣5的值互为相反数．
15．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝___．
三、解答题
16．解方程：
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2） ﹣1＝x﹣ ；（3）1﹣ ．
17．解方程：
5．解方程 时，去分母正确的是（）
A． B．
C． D．
6．下列方程变形正确的是（）
A．若2x＝3，则 B．若3x－1＝2x＋5，则3x－2x＝5－1
C．若 ，则 D．若 ，则2－3x＋1＝2x
7．下列方程中，去分母正确的是（）
A． 去分母，得 B． 去分母，得
C． 去分母，得 D． 去分母，得
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母 同步练习人教版数学七年级上册
5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母第 1 课时利用去括号解一元一次方程A层知识点一利用去括号解一元一次方程1.解方程—2(2x+1)=x,以下去括号正确的是 ( )A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x--1=xD.-4x-2=x)步骤如下：①去括号,得 4x—4—x=2x+1;②移项,得 4x+x—2x=1+4;③合并同2.解方程4(x−1)−x=2(x+12类项,得3x=5;④系数化为1，得x=5.其中开始出现错误的一步是( )3A.①B.②C.③D.④3.方程2(x—3)=6 的解是4.当x= 时,5(x-2)—7的值等于8.5.当x=4时,式子5(x+b)—10与bx+4的值相等，则b的值为 .6.解下列方程：(1)4x-3=2(x-1);(3−y)−1=−2;(2)13).(3)4(x−1)−x=2(x+12知识点二去括号解一元一次方程的应用7.小明和小刚从相距25.2 千米的两地同时相向而行，小明每小时走 4 千米，3小时后两人相遇.设小刚的速度为x千米/时，列方程得 ( )A.4+3x=25.2B.3×4+x=25.2C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.28.某商场销售 A，B两种品牌的足球，已知每个A种品牌足球的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个 A种品牌足球与售出 6个B种品牌足球的总价相同，求 A，B 两种品牌足球的单价.B层9.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是 ( )A.0.4B.2.5C.-0.4D.-2.510.若方程3(2x—2)=3—3x 的解与关于x 的方程6—2k=2(x+3)的解相同,则k的值为11.长方形的长和宽如图所示，若长方形的长是宽的32倍,则a 的值为 .12.解下列方程：(1)2(6-0.5y)=-3(2y-1);(2)x−23(18x+32)=14+9(x−2).13.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a一2b.例如:2⊕(-3)=2-2×(-3)=2+6=8.(1)求(-3)⊕2的值;(2)若(x-3)⊕(x+1)=1,求x 的值.14.甲班有 45 人，乙班有 39人，现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是 3km/h.(1)求船在静水中的平均速度；(2)一艘小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间.第2课时利用去分母解一元一次方程A层知识点一解含分母的一元一次方程1.方程x−13−2x−14=1,去分母得到了 4x一4--6x+3=1.这个变形 ( )A.找错了分母的最小公倍数B.漏乘了不含分母的项C.去分母时因没有添括号出现符号错误D.正确2.把方程x2−x−16=1去分母，正确的是( )A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=63.一元一次方程x+12=3x+14的解是( )A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=24.解方程56(65x−1)=2,下面几种解法中，较简便的是 ( )A.先两边同乘6B.先两边同乘5C.先去括号再移项D.括号内先通分5.若式子2x−13与式子3—2x的和为4,则x= 6.解下列方程：(1)x−17=x4;(2)x8+1=2x+18;(3)x−32+x−13=4;(4)x−x−12=2−x+25.知识点二去分母解一元一次方程的应用7.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做 8 天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x 天，则可列方程为 ( )A.x+15−x8=1B.x+15+x8=1C.x−15−x8=1D.x−15+x8=19.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人?B层9.如果方程2−x+13=x+76的解也是关于x 的方程2−a−x3=0的解,那么a 的值是 ( )A.7B.5C.3D.以上都不对10.近年来，通过网络订餐的业务越来越多.某网络外卖平台送餐员接到订单后，从店家出发，骑电动车送餐到顾客家里.若送餐员以24km/h的速度骑行，会比约定时间晚 2 min 送达；以32km/h的速度骑行,则会比约定时间早3 min.则该店家与顾客家之间的路程是 .11.定义一种新运算：a∗b=12a−13b.若(x+3)*(2x一1)=1，则根据定义的运算求出x 的值为12.有一系列方程：第1个方程是x+x2=3,解为x=2;第2个方程是x2+x3=5,解为x=6;第 3个方程是x3+x4=7,解为x=12……根据规律第10个方程是，其解为 .13.解下列方程：(1)53(1−x+32)=−72x+1;(2)2(m−1)12−4−3m4=1−1−2m12.14.“健康出行，绿色环保.”星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2h，再绕道到某农家特色小吃店，品尝风味小吃用去了30 min，然后愉快地返程.已知去时的速度为10km/h,返回时的速度为 12km/h,来回共用了4.5h，返回时因绕道多走了 2km.求去时的路程.C层15.小明解方程2x−15+1=x+a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘 10，由此求得方程的解为x=4，请求出a 的值和原方程的解.第 1课时 利用去括号解一元一次方程1. D2. B3. x=64.55.-66.解:(1)x= 12. (2)y=6. (3)x=5.7. C8.解：设每个 B 种品牌足球的单价为 x 元，则每个A 种品牌足球的单价为(x+20)元.依题意得5(x+20)=6x,解得 x=100.所以x+20=120.答：每个 A 种品牌足球的单价为120 元，每个 B 种品牌足球的单价为 100 元.9. B 10.—1 11.112.解: (1)y =−95. (2)x =320.13.解:(1)(-3)⊕2=-3-2×2=-7.(2)(x--3)⊕(x+1)=(x--3)--2(x+1)=1,解得x=-6.14.解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了(x-1)人.由题意得45-x=2[39-(x-1)],解得x=35.则x-1=35-1=34. 答：从甲班抽调了35人参加歌咏比赛，从乙班抽调了 34 人参加歌咏比赛.15.解:(1)设船在静水中的平均速度为x km/h,由题意得2(x+3)=2.5(x-3),解得x=27.答：船在静水中的平均速度为27 km/h.(2)设小艇在静水中的平均速度为y km/h ，由题意可得y+3=2(y-3),解得y=9.甲、乙码头间的距离为(27+3)×2=60(km),故小艇从甲码头到乙码头所用时间为 609+3=5(ℎ).答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为 5h.第2课时 利用去分母解一元一次方程1. B 2. D 3. C 4. C 5.—16.解: (1)x =−43. (2)x=7.(3)x=7. (4)x =117.7. B8.解：设这些学生共有x 人，根据题意得 x 6− x 8=2,解得x=48.答：这些学生共有48人.9. A 10.8km 11.512.x 10+x 11=21x =110 13.解: (1)x =1116.(2)m =259.14.解：设去时的路程为 x km.依题意得x 10+ 2+12+x+212=4.5,解得x=10.答：去时的路程为10km. 15.解:由题意可知x=4是方程2(2x--1)+1=5(x+a)的解,把x=4代入得a=--1.将a=-1代入原方程得2x−15+1=x−12,去分母、去括号,得4x-2+10=5x-5,移项、合并同类项,得-x=--13,解得x=13.。
《解一元一次方程》去括号与去分母PPT教学课件(第1课时)
探究新知
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
课堂检测
基础巩固题
1. 化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( )
C
A.3x-3
B.x-1
C.3x-1
D.x-3
2. 解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5
D.3-x-6=-5x+1
) A.3-x+6=-5Bx+5
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（ 200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200 度.
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得 0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得 x=460． 答：他这个月用电460度．
探究新知
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
方程的左边有带括号的式子， 可以尝试去括号！赶快动手试 一试吧！
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000 去括号
6x+6x-12000=150000 移项
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)—去括号与去分母同步训练
人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母同步练习一、单选题1．下面分别是四个同学在解方程13123x --=时的去分母的第一步，其中正确的是（ ） A ．1﹣2（x ﹣3）＝1 B ．3﹣2（x ﹣3）＝1 C ．1﹣2（x ﹣3）＝6 D ．3﹣2（x ﹣3）＝62．解方程()()()235131x x x +--=-，下列去括号正确的是（ ）A ．265533x x x +-+=-B ．23533x x x +-+=-C ．265533x x x +--=-D ．23531x x x +-+=-3．若2(3)x +的值与4互为相反数，则x =（ ）A ．1-B ．32-C ．5-D ．2-4．解方程4530754x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，较简便的是（ ） A ．先去分母B ．先去括号C ．先两边都除以45D ．先两边都乘45 5．方程115463x x -=-的解是（ ） A ．16x = B ．16x =- C ．12x = D ．以上答案都不对6．下列各方程中，解为x ＝1的是（ ）A ．2（x ﹣1）＝1B ．5x ﹣2＝x +3C ．2x +1＝4﹣xD ．3﹣（x ﹣2）＝5 7．将方程221146y y +-+=去分母得到324112y y ++-=，错在（ ） A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，漏乘了分母为1的项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数不同8．若方程2(21)33x x +=+的解与关于x 的方程262(3)k x +=+的解相同，则k 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．7D ．7-二、填空题9．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．10．当x =________时，式子34x -比238x -多52． 11．已知a ，b 为有理数，定义一种运算：a *b ＝2a ﹣3b ，若（5x ﹣3）*（1﹣3x ）＝29，则x 值为_____． 12．当x =__________时，12x +和23x +的和为1．13．已知关于x 的方程2123x a x -+=的解为x ＝1，则a ＝_____．14．已知m ，n 为整数，关于x 的一元一次方程(21)(1)1n x m n x +=+=的解相同，则m n ⋅=_________． 15．定义一种新的运算：2a b a b =-☆，例如：()()312317-=⨯--=☆．若0a b =☆，且关于x ，y 的二元一次方程()130a x by a +--+=，当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为______． 16．若代数式26x -+1与代数式13x +的值相等，则x ＝_____．三、解答题17．解下列方程： （1）4118332x x -=-； （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-；（3）12(36)365x x -=-； （4）1231337x x -+=-．18．（1）3a +7＝32﹣2a ； （2）1﹣738x +＝3104x -．19．设关于x 的方程5x －m ＝5，4x －4＝2m ，当m 为何值时，这两个方程的解互为相反数？20．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．参考答案1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．C8．A9．610．28 511．2．12．1 5 -13．-1 14．0或-615．32 xy=-⎧⎨=-⎩16．217．（1）23x=-；（2）4x=；（3）20x=-；（4）6723x=．18．（1）a=5；（2）x=7 319．207 m=-20．6。
七年级数学上册33解一元一次方程二去括号与去分母第1课时课件新版新人教版1
移项，得 ?0.4x? 0.2x? ?3? 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 ?0.2x ? ?5
合并同类项，得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2，得 x ? 25 ∴ x ? 5
3
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都认为自己做得对，你 能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同
解方程：6x-7=4x-1. 1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ①移项时要变号.（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得 项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数
学又是错在哪儿呢？
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍 还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x? 2)? 2(x? 20) ? 18.
去括号，得 10x+2-2x-20=18.
移项，得 10x? 2x ? 18? 20? 2 .
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） —去括号与去分母 (第1课时)
1.掌握去括号解决含括号的一元一次方程的方法． 2.通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流
速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方 程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3.关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发 展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
去括号，得 40+2x-10x-2=18. 移项，得 2x? 10x ? 18? 40? 2. 合并同类项，得 -8x=-20. 系数化为1，得 x ? 2.5.
新人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母课时练习.docx
新人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课时练习一、填空题（共15小题）1.方程121-=x 的解是（ ） A.2 B.-2 C.41-D.-1 答案：B知识点：解一元一次方程解析： 解答：解方程121-=x ， 两边同时×2得： x=-2.故选B.分析：去分母解方程即可解得答案.----去括号与去分母2.解方程12431=---x x 去分母正确的是（ ） A.1)4(3)1(2=---x x B.11212=+--x xC.6)4(3)1(2=---x xD.631222=---x x答案：C知识点：解一元一次方程解析： 解答：解方程12431=---x x ，两边同时×6得：6)4(3)1(2=---x x ,故选C. 分析：去分母解方程即可解得答案.----去括号与去分母3.小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.48)12(5=-+x xB.48)12(5=-+x xC.48)5(12=-+x xD.48)12(5=-+x x答案：A知识点：一元一次方程的应用解析：∴x+5（12-x ）=48，故选A ．分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．----去括号与去分母4.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x 等于( )A.-8B.8C.-9D.9答案：D知识点：解一元一次方程；相反数解析：解答：依题意得，2（x+3）+3（1-x ）=0.解方程，得x=9.故选D分析：根据题意列出方程2（x+3）+3（1-x ）=0.，解方程即可得出答案.----去括号与去分母5.一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）A.2)26(1+-=-x xB.2)13(1+-=-x xC.2)26(1--=+x xD.2)13(1--=+x x答案：B知识点：一元一次方程的应用解析：解答：设长方形的长为xcm ，则宽是（13-x ）cm ，根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm ，列出方程得：x-1=（13-x ）+2，故选B ．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm ，根据此列方程即可． ----去括号与去分母6.若方程：033106)1(2=--=--x a x 与的解互为相反数，则a 的值为（ ） A.31- B.31 C.37 D.-1 答案：A知识点：解一元一次方程；一元一次方程的解；相反数解答：解方程2(1)60x --=得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程3103a x --=的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：34103a +-=，解得a=31-.故选A 分析：因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a 的一元一次方程，即可解得a 得值.----去括号与去分母7.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打（ ）A.6折B.7折C.8折D.9折答案：C知识点：一元一次方程的应用解析：解答：要保持利润率不低于5%，设可打x 折．则1575×﹣1200≥1200×5%，解得x ≥8．故选C.分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于1200×5%元，设打x 折，则售价是1575×元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围．----去括号与去分母8.下列各组方程中，解相同的是（ ）A.x=3与4x+12=0B.x+1=2与2（x+1）=2xC.7x-6=25与6517=-x D.x=9与x+9=0 答案：C知识点：解一元一次方程解析：解答：A 、把x=3代入4x+12=0，左右两边不等，因而x=3不是方程的解，B 、解第一个方程得x=1,第二个方程没有解，故错误.C 、这两个方程的解都是x=，因而两个方程的解相同．D 、把x=9代入x+9=0，左边≠右边，故不相同；分析：把x 的值代入方程检验是否能使方程左右两边相等，或先求出一个方程的解，再代入另一个方程检验是否能使方程左右两边相等，如果相等，则两个方程的解相同．----去括号与去分母9.方程262=-x 的解是（ ）A.4B.2C.-2D.4或2答案：D知识点：解一元一次方程；绝对值解析：解答：∵262=-x ，∴2x-6=2,或2x-6=-2,解得x=4或x=2. 故选D.分析：由262=-x 得出2x-6=2,或2x-6=-2,分别解方程即可得到答案.----去括号与去分母10.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文—明文（解密）。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》02(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、选择题1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（）A．﹣x＝+1B．﹣x＝+1C．﹣10x＝+100D．﹣100x＝+1005．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（）A．B．C．1D．﹣16．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1 8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b ＝0的解是（）A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数二、填空题9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝．14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：．三．解答题15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步合并同类项，得2x＝7．…第四步方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；任务二．以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；任务三．该方程正确的解为．任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；（2）若比小1，则求k的值．19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求m的值；（2）写出正确的求解过程．参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A二、填空题9．三；等式的基本性质1．11．412．2．13．1011．14．．三、解答题15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；任务三．该方程正确的解为x＝2.5．任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，合并同类项得：4x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣1．答：x的值为﹣1．18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，去括号，可得：a+2a﹣9＝0，移项，可得：a+2a＝9，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．（2）根据题意，可得：﹣＝1，去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：﹣k＝3，系数化为1，可得：k＝﹣3．19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．。
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第1课时 去括号练习 (新版)新人教版
3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 去括号基础题知识点1 利用去括号解一元一次方程1．解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x ＋1－3＝62．(大连中考)方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝13．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号，得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋1；③合并同类项，得x ＝2，其中做错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．①②4．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得____________．移项，得____________．合并同类项，得________．系数化为1，得________．5．(厦门中考)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 6．解下列方程：(1)3(x －4)＝12；(2)2(3x －2)－5x ＝0；(3)5－(2x －1)＝x ；(4)12(x －2)＝3－12(x －2)．知识点2 去括号解方程的应用7．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马________天可以追上驽马．8．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？9．丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？中档题10．如果关于x 的方程3x ＋2a ＋1＝x －6(3a ＋2)的解是x ＝0，那么a 等于( )A ．－1120B ．－1320C.1120D.132011．对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A ．－1B ．1C.12 D ．－1212．解下列方程：(1)3x －2(10－x)＝5；(2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；(3)43[34(15x －2)－6]＝1.13．关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－2(m ＋1)的解互为相反数，求m 的值．14．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．综合题15．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？参考答案1.B2.C3.A4.4x －8＝2x ＋6 4x －2x ＝6＋8 2x ＝14 x ＝75.x ＝－76.(1)去括号，得3x －12＝12.移项，得3x ＝12＋12.合并同类项，得3x ＝24.系数化为1，得x ＝8.(2)去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.(3)去括号，得5－2x ＋1＝x.移项，得－2x －x ＝－5－1.合并同类项，得－3x ＝－6.系数化为1，得x ＝2.(4)去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5.7.208.设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x ＋700(10－x)＝5 800.解得x ＝8.则10－x ＝10－8＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．9.设装运香菇的汽车需x 辆．根据题意，得1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4.所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．10.B 11.B12.(1)去括号，得3x －20＋2x ＝5.移项，得3x ＋2x ＝20＋5.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去括号，得6y ＋3＝2＋2y ＋3y ＋9.移项，得6y －2y －3y ＝－3＋2＋9.合并同类项，得y ＝8.(3)去括号，得15x －2－8＝1.移项，得15x ＝2＋8＋1.合并同类项，得15x ＝11.系数化为1，得x ＝55. 13.由2(x －1)＝3m －1，解得x ＝3m ＋12.由3x ＋2＝－2(m ＋1)，解得x ＝－2m －43.因为两个方程的解互为相反数，所以3m ＋12＋－2m －43＝0.移项，得32m －23m ＝－12＋43.合并同类项，得56m ＝56.系数化为1，得m ＝1. 14.设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x ＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x －24)千米/时．根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.所以3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．15.设上山的速度为x km/h ，则下山的速度为(x ＋1)km/h ，上山路程为(2x ＋1)km.依题意得1×(x ＋1)＝(2x ＋1)－2，解得x ＝2.所以上山路程为2×2＋1＝5(km)．路途上总用时为5÷2＋(5－2)÷3＝3.5(h)．总用时为3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为12－4.5＝7.5.答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．欢迎您的下载，资料仅供参考！。
5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母 课堂练习人教版数学七年级上册
5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母第1 课时利用去括号解一元一次方程要点归纳知识要点1 去括号解决路程问题常用的等量关系：(1)顺水速度=静水速度水速，逆水速度=静水速度水速.(2)在匀速运动中，路程=时间×；相遇时间=路程÷；追及时间=路程÷当堂检测(建议用时：15分钟)1.方程4(2x--1)-2(--1+10x)=2 可化简为( )A.8x-4-2-10x=2B.8x-4+2-20x=2C.8x-4+2+20x=2D.8x-1+2-10x=22.方程-3(x+1)=9的解为( )A. x=-2B. x=-4C. x=2D. x=33.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度.若设水流的速度为x 千米/时,则可列方程为.4.父亲今年32岁，儿子今年5岁，年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍.5.利用去括号解下列方程：(1)4(x+2)=-20; (2)4-x=3(2-x).6.某羽毛球协会组织一些会员到球场观看了一场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400 元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?7.甲、乙两地之间的公路全长为200千米，A，B两车同时从两地相对匀速开出，经过2小时相遇.A 车比B车每小时多行驶20 千米，求A，B两车的速度.第2 课时利用去分母解一元一次方程要点归纳知识要点解一元一次方程的一般步骤当堂检测(建议用时：12分钟)1.把方程x2−x−26=1去分母后正确的是( )A.3x-x+2=1B.3x-x-2=1C.3x-x-2=6D.3x-x+2=62.下列解方程正确的是( )A.由4x-6=2x+3,移项得4x+2x=3-6B.由47x=5−x−17,去分母得4x=5-x-1C.由2(x+3)--3(x--1)=7,去括号得2x+3-3x+1=7D.由x0.3−0.5=x,得10x3−12=x3.方程x−12=x+3的解为.4.将若干本书分给七(2)班同学，每人6本，则余18本，每人7本，则少24本.设共有图书x 本，则可列方程为.5.解方程:(1)4x+25=5x−43;(2)x−32−x+13=16.第1 课时利用去括号解一元一次方程要点归纳知识要点2：+—速度速度和速度差当堂检测1. B2. B3.3(x+30)=4(30-x)4.45.解:(1)x=-7. (2)x=1.6.解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门票买了(8--x)张.由题意得300x+400(8--x)=2700,解得x =5.则8--x=3.答:每张300 元的门票买了5 张,每张400元的门票买了3张.7.解：设B车速度为x 千米/时，则A 车速度为(x+20)千米/时.由题意得2(x+20+x)=200,解得x=40.则x+20=60.答：A 车速度为60 千米/时，B 车速度为40千米/时.第2 课时利用去分母解一元一次方程要点归纳知识要点：最小公倍整数当堂检测1. D2. D3. x=-74.x−186=x+2475.解:(1)去分母,得3(4x+2)=5(5x-4).去括号,得12x+6=25x—20.移项,得12x—25x=-20-6.合并同类项,得-13x=-26.系数化为1,得x=2.(2)去分母,得3(x-3)-2(x+1)=1.去括号,得3x--9--2x--2=1.移项,得3x-2x=1+9+2.合并同类项,得x=12.。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)—去括号与去分母同步练习
人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母同步练习一、单选题1．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（ ）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=2．下列解方程过程正确的是（ ）A ．2x ＝1系数化为1，得x ＝2B ．x ﹣2＝0解得x ＝2C ．3x ﹣2＝2x ﹣3移项得3x ﹣2x ＝﹣3﹣2D ．x ﹣（3﹣2x ）＝2（x +1）去括号得x ﹣3﹣2x ＝2x +13．若2(3)x +的值与4互为相反数，则x =（ ）A ．1-B ．32-C ．5-D ．2- 4．把方程0.10.20.710.30.2x x ---=的分母化为整数的方程是（ ） A ．0.10.20.7132x x ---= B ．12710132x x ---= C ．127132x x ---= D ．127101032x x ---= 5．方程()()424160x x --+=的解是（ ）A ．7x =B ．67x =C ．67x =-D ．7x =-6．把方程1126x x --=去分母，正确的是（ ） A ．()311x x --= B ．311x x --= C ．316x x --= D ．()316x x --=7．一元一次方程()2158x x -=-的解为（ ）A ．2x =-B ．2x =C ．3x =-D ．3x = 8．解一元一次方程13x -＝4﹣212x +时，去分母步骤正确的是（ ） A ．2（x ﹣1）＝4﹣3（2x ＋1）B ．2（x ﹣1）＝24﹣（2x ＋1）C ．（x ﹣1）＝24﹣3（2x ＋1）D ．2（x ﹣1）＝24﹣3（2x ＋1）二、填空题9．若代数式()32k -值是0，则k =______． 10．已知a ，b 为有理数，定义一种运算：a *b ＝2a ﹣3b ，若（5x ﹣3）*（1﹣3x ）＝29，则x 值为_____．11．如果x =1，y =2 满足方程114ax y +=，那么a =________． 12．方程2(3)6x -=的解是__________．13．小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”成了“5x +”，得方程的解为3x =．则原方程的解为_________． 14．若关于x 的方程33x a b -=的解是x=2，则关于y 的方程y b a --=的解y ＝_______．三、解答题15．解下列方程：（1）()122344x x -=+； （2）226333x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭；（3）()2200157025x x -=+； （4）()32112x +=．16．解方程：（1）()54223x x -=- （2）341125x x -+-=（3）511241263x x x +--=+ （4）432.50.20.05x x ---=17．解方程：（1）446x x -=-； （2）()()33251x x --=-；（3）142123x x ---=； （4）431261345x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．18．已知关于x 的方程2（x ﹣1）＝3m ﹣1与3x ﹣2＝﹣4的解相同，求m 的值．。
人教版初一数学上册3.3解一元一次方程(二) --去括号与去分母(第1课时).3解一元一次方程(二)去括号与
（1）2(x3)5x
解：去括号，得
移项，得
2x65x.
2x5x6.
合并同类项，得
3x6.
系数化为1，得
x 2.
（2）4 x 去括号，得
移项，得
4 x 6 x 9 1 2 x 4 . 4 x 6 x x 9 1 2 4 .
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
怎样解这个 方程？
怎样使方程向x=a的形 式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号
注：方程中有带 带括号的式子
6x＋6x－12 000＝150 000 时，去括号是
移项
常用的化简步 骤.
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项 12x＝162 000
（二）提出问题，建立模型
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
思考： 1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
解：去括号，得
移项，得 2 3 x 3 1 2 x . 3 x x 1 2 2 3 .
合并同类项，得
2x 0.
系数化为1，得 x 0.
（六）归纳小结，布置作业
1.本节课你有哪些收获？ 2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？ 3.在解决问题时应该注意些什么呢？
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝ 5
（五）当堂小测
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)去括号与去分母同步练习
人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母同步练习一、单选题1．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（ ）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=2．下列方程中，解为x ＝1的是（ ）A ．x +1＝1B ．x ﹣1＝1C ．2x ﹣2＝0D ．1202x -= 3．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（ ）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x --= 4．方程5717354x x -+-=-去分母后，得（ ） A ．()()3457517x x --=-+B ．()60457585x x --=-+C ．()()60457517x x --=-+D ．()602028517x x --=-+ 5．关于x 的方程0.20.30.090.510.20.03x x x ++-=+变形正确的是（ ） A ．2395123x x x ++-=+ B ．23950123x x x ++-=+ C ．239501010023x x x ++-=+ D ．2395010010023x x x ++-=+ 6．下列解方程过程正确的是（ ）A ．由523x x =--，移项得523x x -=B ．由213132x x --=+，去分母得2(21)13(3)x x -=+- C ．由2(21)3(3)1x x ---=，去括号得4 2 3 91x x --+=D ．若0.170.210.70.03x x --=，则1017201073x x --= 7．若代数式623x -的值是最小的自然数，则x =（ ） A ．3- B ．3 C ．2 D ．2-8．关于x 的方程2x －4=3m 和2x +3=13有相同的解，则m 的值（ ）A ．10B ．－2C ．2D ．8 二、填空题9．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．10．方程()()340b x b -=≠的解是___________ ．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_______个图形中共有2023个〇．12．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．13．如图的框图表示了琳琳同学解方程213x -+1＝213+x 的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第___步开始出现问题，正确完成这一步的依据是___．14．已知x ＝3是关于x 的方程ax ﹣5＝9x ﹣a 的解，那么关于x 的方程a （x ﹣1）﹣5＝9（x ﹣1）﹣a 的解是x ＝___． 15．方程2（x ﹣1）＝4的解是_____．三、解答题16．解方程：（1）14123x x +=+ （2）111(25)(3)3412x x -=--17．解下列方程：（1）54(1)x x +=- （2）1223323x x x +-+=-18．已知方程17236x x ++-=的解也是关于x 的方程203a x --=的解，求a 的值．。
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3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时去括号解一元一次方程
1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是()
A.3x-1-4x+3=6
B.3x-3-4x-6=6
C.3x+1-4x-3=6
D.3x-1+4x-6=6
2.解方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是()
A.1+2x-3=6
B.1-2x-3=6
C.1-2x+3=6
D.2x-1-3=6
3.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()
A. B.-
C. D.-
4.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1.
②移项,得4x+x-2x=1+4.
③合并同类项,得3x=5.
④系数化为1,得x=.
检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是()
A.①
B.②
C.③
D.④
5.去括号、合并同类项:
(1)3x-(4y-2x+1)= ;
(2)4x+3(x-1)= ;
(3)7a-2(-a+3b)= ;
(4)3(4x-2)-3(-1+8x)= .
6.当x= 时,式子2(x-1)-3的值等于-9.
7.“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件
0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物共买了件.
8.若x=2是关于x的方程|m|(x+2)=3x的解,则m= .
9.解方程:
(1)5-(x-1)=3-3x;
(2)3-2(2x+1)=2(x-3);
(3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x).
10.解方程:3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22.
11.解方程:x+1-2(x-1)=1-3x.
解:去括号,得x+1-2x-1=1-3x.①移项,得x-2x+3x=1+1-1.②合并同类项,得2x=1.③
系数化为1,得x=.④上述解答过程错在哪一步?指出并加以更正.
12.如果式子2(x+1)与3(2-x)的值互为相反数,那么x的值为()
A.8
B.9
C.
D.-
13.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使在乙处工作的人数是在甲处工
作人数的,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是()
A.272+x=(196-x)
B.(272-x)=196-x
C.×272+x=196-x
D.(272+x)=196-x
14.植树节时,七年级170名同学去参加义务植树活动,男生负责挖树坑,女生负责植树.如果男生平均一天每人能挖树坑3个,女生平均一天每人能植树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问七年级的男、女学生各有多少人?
15.(43114112)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元.
(2)除1,2号线外,该市政府规划到2021年还要再建91.8千米的地铁线网,据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,还需投资多少亿元?
★16.(43114113)某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3 000册,由于学生的积极响应,实际赠书3 780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?
17.(43114114)按下面的程序计算,若开始输入的x值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有哪几个?
★18.(43114115)先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2).
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1只有一个解.
答案与解析
夯基达标
1.B选项A,C,D中,3都没与-1相乘,且A和D中去掉括号时符号不对.
2.B
3.B解方程3(2x-1)=2-3x得x=,把x=代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=2,解得
k=-.
4.B
5.(1)5x-4y-1(2)7x-3
(3)9a-6b (4)-12x-3
6.-2由题意得2(x-1)-3=-9,去括号,得2x-2-3=-9,移项,得2x=-9+2+3,
合并同类项,得2x=-4,方程两边同除以2,得x=-2.
7.9设买乙礼物x件,则买甲礼物(x-1)件,列方程得,1.2(x-1)+0.8x=8.8,解得x=5,所以x-1=4,5+4=9(件).
8.±
9.解 (1)去括号,得5-x+1=3-3x.
移项,得-x+3x=3-1-5.
合并同类项,得2x=-3.
系数化为1,得x=-.
(2)去括号,得3-4x-2=2x-6,
移项,得-4x-2x=-6-3+2,
合并同类项,得-6x=-7,
系数化为1,得x=.
(3)去括号,得4x-60+3x=6x-63+7x.
移项,得4x+3x-6x-7x=-63+60.
合并同类项,得-6x=-3.
系数化为1,得x=.
10.解去括号,得3x-21-18+16-8x=22.
移项,得3x-8x=22+21+18-16.
合并同类项,得-5x=45.
系数化为1,得x=-9.
11.解错在第①步.正确的解法为
去括号,得x+1-2x+2=1-3x.
移项,得x-2x+3x=1-2-1.
合并同类项,得2x=-2.
系数化为1,得x=-1.
培优促能
12.A
13.D根据相等关系:(甲处原来工作的人数+调入的人数)=乙处原来工作的人数-调出的
人数,列方程为(272+x)=196-x.
14.解设有男生x名,则女生有(170-x)名.
列方程3x=7(170-x),解得x=119.
故170-119=51.
答:七年级的男生有119名,女生有51名.
15.解 (1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.
根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,
解得x=6,所以x-0.5=5.5.
答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.
(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).
答:还需投资660.96亿元.
16.解设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3 000-x)册.
由题意知20%·x+30%·(3 000-x)=3 780-3 000.解得x=1 200.则高中部原计划赠书3 000-1 200=1 800(册).
答:该校初中部原计划赠书1 200册,高中部原计划赠书1 800册.
17.解当只输入一次即得输出结果时,有5x+1=656,解得x=131;
当需连续输入两次后才得输出结果时,有5(5x+1)+1=656,即25x+6=656,解得x=26;
当需连续输入三次后才得输出结果时,有5(25x+6)+1=656,即125x+31=656,解得x=5;
当需连续输入四次后才得输出结果时,有5(125x+31)+1=656,即625x+156=656,解得x=0.8;
当需连续输入五次后才得输出结果时,有5(625x+156)+1=656,即3 125x+781=656,显然此时x<0,不符合题意…….
综上可知,满足条件的x的值共有四个:x=131,x=26,x=5,x=0.8.
创新应用
18.解 (1)|3x-2|=4,
当3x-2≥0时,3x-2=4,x=2;
当3x-2<0时,3x-2=-4,x=-,
所以原方程的解是x=2或x=-.
(2)当b+1=0,即b=-1时,方程|x-2|=b+1只有一个解.。