七年级数学下册第9章多边形9.1三角形作业设计无答案新版华东师大版

D
C
B
A
9.1.1认识三角形
1、如图1、点D 在△ABC 中、写出图中所有三角形： ；
2、 如图1、线段BC 是△ 和△ 的边；
3、如图1、△ABD 的3个内角是 、三条边是 。

4、如图2、D 是△ABC 的边BC 上的一点、则在△ABC 中∠C 所对的边是 ；在△ACD 中∠C 所对的边是 、在△ABD 中边AD 所对的角是 、在△ACD 中边AD 所对的角是 。

图1 图2 图3
5、如图3、图中有 个三角形、其中 是锐角三角形、 是直角三角形、 是钝角三角形。

6、已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数、且周长为18、求三条边。

四.引导、更正、归纳、总结（兵教兵） 五.课堂作业 A 必做题
D C
B
A
E
D C
B
A
1.一个三角形中至少有_______个锐角、至多有_______个直角或钝角.
2.在△ABC中、∠A=10°、∠B=30°、则∠C=_________.
3.在△ABC中、∠A=90°、∠B=∠C、则∠B=_________.
4、△ABC中、∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶
5、则∠A= 、∠B= 、
∠C= 、这个三角形按角分类时、属于三角形；
5、△ABC的边BA延长得∠1.若∠2＞∠1、则△ABC的形状为（）如图
图3
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
6.三角形三边之比为3∶4∶5、则这个三角形三边关系（）
A.三边相等
B.有两边相等
C.三边都不相等
D.非以上答案
7.已知一个三角形的三边之比为5：6：7、其中最大边与最小边的差是4cm、求这个三角形的周长。

9.1.2三角形的内角和外角
一、选择题
1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形； C.直角三角形 D.等腰直角三角形毛毛
2.下列叙述正确的是( )
A.三角形的外角等于两个内角的和
B.三角形的外角大于内角
C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角
D. 三角形的外角和等于180°
3.三角形的三个外角之比为2∶2∶3、则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
4.在△ABC 中,∠A 、∠B 的外角分别是120°、150°,则∠C=( ) A.120° B.150° C.60° D.90°
5.如图(1),∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍
54
32
1
(1) (2)
B C
E
6.如图(2)所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( ) A.120° B.115° C.110° D.105°
二、填空题
7．三角形的三个外角中、最多有_______个锐角．
8.在△ABC 中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C 的外角等于________.
9.如图(3),∠1=________. 10．如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225º、则与这个外角相邻的内角是_______度．
11．已知等腰三角形的一个外角为150º、则它的底角为_____． 12.如图(4),∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______
80︒
30︒
1
(4) (3) 三、解答题
13.C B DAC BA ABC D ∠︒=∠︒=∠∆，求，的延长线上，的边在如图，点35112.
D C
B
A
14. 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍、又等于与它不相D C
B
A
邻的 一个内角的2倍、求这个三角形的各内角的度数
15.如图,△ABC 中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B 、∠C 的度数.
D C
A
16.如图,△ABC 中,∠ABC=∠C=72°,BD 平分∠ABC,求∠ADB 的度数.
D
C
B
A
17.如图,△ABC 中,∠A=80°,∠B 、∠C 的角平分线相交于点O, ∠ACD=30°,求∠DOB 的度数.
A
D
O
C
B
18．一个零件的形状如图所示、按规定∠A应等于90°、∠B、∠D应分别是30°和20°、李叔叔量得∠BCD=142°、就断定这个零件不合格、你能说出道理吗？
19．（1）如图（1）、求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（2）如图（2）、求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
三角形三边的关系
一.填空题
(1)有三条线段a、b、c、若以a、b、c为边组成三角形、则a、b、c满足的条件是
.
(2)三角形三边关系定理的依据是什么?
(3)三角形按边分类可分为三角形、三角形、其中三角形又可分为三角形和
三角形.
(4)等腰三角形的一边长为3cm、一边长为7cm,则它的周长为
(5)等腰三角形两边长分别为5cm、8cm、则它的周长为
(6)一个三角形的两边长a=8.5cm,b=11.5cm,则第三边长c的取值范围是
(7)等腰三角形的周长是8cm,底边长为acm、那么a的取值范围是
(8)若a、b、c为△ABC的三边、则(a+b+c)(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b) 0
(9)在△ABC中、AB=5cm,BC=7cm则 cm<AC< cm.
(10)在△ABC中、AB=AC=9cm,则 cm<BC< cm.
(11)以10厘米为腰的等腰三角形、底边的长的取值范围是
(12)以10厘米为底的等腰三角形、腰长的取值范围是 .
(13)一个等腰三角形的周长为30厘米、它有一条边长是另一条边长的一半、它的底边长为
厘米、一腰长为厘米.
(14)填写下面证明中理由：
在右图中、已知AD是△ABC的BC边上的高、AE是BC边上的中线、求证：
AB+AE+ 1
2
BC>AD+AC
证明：∵AD⊥BC( ) ∴AB＞
AD( )
在△AEC 中、AE+EC>AC( ) 又∵AE 为中线( ) ∴EC=
1
2
BC( ) 即AE+
1
2
BC>AC( ) ∴AB+AE+ 1
2
BC ＞AD+AC( )
二.解答题
(1)等腰三角形的周长为24cm 、有一边长为10cm,求另两边长.
(2)如右图、△ABC 中、AB=AC,BD 是AC 边上的中线、BD 把原三角的周长分为15cm 与9cm 两部分、求腰AB 的长
.
(3)已知等腰三角形的周长为16、AD 是底边BC 的中线、且AD ∶BA=4∶5,△ABD 的周长为12、求△ABC 各边及AD 的长.
(4)各边为整数的等腰三角形的周长为12cm、求腰长.
(5)已知△ABC的周长是24厘米、三条边的长是三个连续的整数、求三边的长.
(6)已知等腰三角形的周长是40厘米.
①若腰长是底长的2倍、求这个等腰三角形各边的长；
②若底长是腰长的2
3
、求这个等腰三角形的各边的长.
(7)一个等腰三角形的周长是10、且它的腰长的是正整数、求这个等腰三角形各边的长.
4.证明题
(1)右图中、已知AB=AC,D 为AC 边中点、求证：3AB ＞
2BD.
(2)右图中、AC 为四边形ABCD 及四边形ABCD 的对秀线、求证：AC ＜13
(AB+BC+CD+DA+CE+EA).
9.1.3三角形三边的关系
1.如果三角形的三边长分别为a,2a-1,5,求a的取值范围.
2.求满足各边为整数的不等边三角形、且周长小于12.
3.三角形的最大边为8、其它两边分别为3和x,周长为p,求周长p的范围.
4.不等边三角形的三边长为整数a、b、c、且a2+b2-6a-4b+13=0,求三边长.
5.现有长为7cm、3cm的木棒各一根、另有一堆长短不等的木棒若干、请在这堆木棒里选取长为偶数且能与原两根木棒钉成三角形的木棒、符合条件的木棒有几种?
6.某人要从A地到达B地执行任务、虽可走大道AC、经C点后再走大道
BC 、但为了节省时间、他选择了走小径AB 、你能用已学的几何知识说明为什么吗?(见右图
)
7.如下图、△ABC 的边AC 与△BCD 的边BD 相交于点E 、试用三边关系 证明：AC+BD ＞
AB+CD。