四年级数学2012年1~5月讲义八
北师大版四年级上册小学数学第1单元 认识更大的数_第01讲_数的认识(教师版讲义)
________、________、________、 ________、________、________、 ________、________、________、
十万。
十万。
________、五万零三。
【答案】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千， 九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二 【解析】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千， 九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二
含义吗？
名师学堂如下表所示，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位．同一个数字所在的数位不同，表示的含义
也不同．
19612368 中，千万位上的 1 表示 1 个千万；百万位上的 9 表示 9 个百万；十万位上的 6 表示 6 个十万；万位 上的 1 表示 1 个万；千位上的 2 表示 2 个千，百位上的 3 表示 3 个百；十位上的 6 表示 6 个十；个位上的 8 表示 8 个一．
（1）两个计数单位之间的进率是十．（
）
（2）万级包括的数位有万、十万、百万、千万．（
）
（3）万位的左边一位是千位，右边一位是十万位．（
）
（4）在 60600600 这个数中，左边的“6”表示 6 个千万，中间的“6”表示 6 个十万，右边的“6”表示 6 个
百．（
）
【答案】（1） ×（2） × （3）× （4）√
例题 7、想一想，填一填。 （1）一千一千地数，与一万相邻的数是（ ）和（ ）。 （2）在 3 的后面添上（ ）个 0，这个数就变成了三万。 【答案】（1）九千，一万一千 （2）4 【解析】（1）九千，一万一千 （2）4
四年级上册数学课件 第八单元1课时 苏教版
线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无 限长的?
有限长
谁能说一说线段有哪些特征?
认识射线 这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
这些灯光是哪儿来的?
追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸， 使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的 图形，叫射线。
射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度 可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?
量一量线段AB的长度，即点A到点B的距离。
三、巩固练习 练一练
线段：④⑤
射线：①⑥
直线：⑦
2.在纸上任意画两个点，量出他们之间的距离
认识直线、射线、线段的特征
图形 线段 射线 直线
端点个 延 长
一端延 长 两端 延长
可否度 量
有限长
无限 长 无限长
直线、射线、线段之间的联系：它们都是________(选填“弯”
无限长
把射线和线段比一比，它有什么特点?
直的，只有一个端点
手电筒、太阳的光线都可以看成是射线 用直尺或三角板画射线
先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
谁能说一说，射线有哪些特点?
认识直线
把线段两端无限延长，就得到一条直线 把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?
直的，没有端点，无限长
用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直 线可以度量吗?为什么?
认识线段、射线与直线之间的关系
直线是怎样得到的? 线段和直线有什么关系?
线段是直线的一部分
谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点 ?
在黑板上点两点A、B
用折线、弧线、线段将两点连接起来，问：哪条线最短？
四年级下册(春季)奥数讲义1-15讲
第一讲、定义新运算知识要点：1、定义新运算：是在题目里特意规定一种有别与我们常用的新的运算规则，要求按照新定的运算法则进行计算推理或证明。
2、解题关键：要抓住定义的本质，根据规定的新运算与我们学过的四则运算的关系式，将新运算转化为我们熟知的四则运算，再进行四则运算就能得出运算的结果.例1、规定a*b=2a+3b，计算（2）、3*2（1）、7△（10△4）（2）、（7△10）△4的值例3 、规定X⊙Y=3X+Y÷2，如果已知7⊙Y=25，求例4、规定A▽B＝A÷5＋B÷2，求（5▽8）×3－（15▽6）÷2的值。
8×9，按此运算规则计算（4*6）÷（3*5）X*Y=X×Y+(X+Y) ×K,并且1*1=5，求1998*1999的值是1、如果规定A△B=A+B+2，计算（1）、9△20 =（）（2）、20△9=（）2、若规定X*Y=（X+Y）÷5，那么8*（3*7）的结果等于（）3、X△Y=（X+Y）÷2，如果X△6=10，那么X=（）4、规定X△Y=X×5-Y×2，那么（1△2）×（2△1）等于多少？3⊙4=3×4×5×6，求4⊙5的值4◇3）○5等于多少？7、规定A△B=A×B×2-（A-B），计算（3△2）+（48、如果4*2=4+44=48，2*3=2+22+222=246，1*4=1+11+111+1111=1234，那么3*4等于多少？9、“⊙”表示一种新的运算符号，已知 2⊙3=2+3+4 3⊙5=3+4+5+6+7 7⊙2=7+8 ……2○5等于多少？11、小明做了一些口算题，他2分钟做30道，照这样计算，小明5分钟做多少道口算题？老师布置60道口算题，他几分钟可以完成？12、某工厂6个工人5天可做300个零件，照这样计算，10个工人8天可做多少个零件？6天要做120020天挖完，实际上每天多挖了45立方米，这样可提前几天14 、一段地下管道预计15个工人每天工作4小时，18天可以完成。
人教版四年级数学上册《条形统计图(一)》教学课件(共14张PPT)
对照这两种表示方法，你发 现了什么？
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
条形统计图补偿了象形统计图 的缺点，操作方便，能更清楚 更直观的表示数据的大小。
统计一下本班同学的诞生月份
诞生月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 一模一样的。
我发现在读取象形统计图信 息的过程中，我需要去数圆 圈的数量，才能知道每一列 有多少。
画条形统计图
天数
直条
9
8
纵
7 6
轴
5 4
3
2
1
0
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
横轴
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 96 9 5 2
天气
条形统计图是由横轴、纵轴、直条等组成的。
对照这两种表示方法，你发现 了什么？
2
统计表的优点： 在统计表中数据由由数字组成， 能清楚的看到数据的多少。 统计表的缺点：
对照信息时，需要通过计算才 能看出结果。
用象形统计图来表示
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 96 9 5 2
象形统计图中一个○代表一 种天气。
象形统计图有哪些不方便 的地方？
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
1.条形统计图（一）
这是北京市2012年8月的天气情况 数一数每种天气各有几天？
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 96 9 5 2
用统计表表示。
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 96 9 5 2
天气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
天数 9
695
2
统计表的优缺点
天气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
天数 9 6 9
第1讲四年级数学思维能力拓展专题突破系列(八)年龄问题讲义(含答案)
四年级数学思维能力拓展专题突破系列（八）年龄问题------年龄问题基础（1）1.熟悉年龄问题解题方法2.运用和差倍问题解决年龄问题1、了解年龄问题的定义2、熟知年龄问题的主要特点3、牢记年龄问题的解题要点例题1：爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸妈妈二人各多少岁？例题2：今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？例题3：今年小刚的爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍少2岁。
爸爸今年多少岁？例题4：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？（即该课程的课后测试）练习1：小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？练习2：小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？练习3：6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁?练习4：一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？练习5：今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？练习1：小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？解析：36630-=（岁）答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁。
练习2：小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？解析：经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）答：今年小英的年龄是6岁。
练习3：6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁?解析：母子今年年龄和：78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和：66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄：54÷(5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄：45＋6＝51(岁)答：母亲今年51岁。
四年级 数学上册1到5单元讲解
文章标题：四年级数学上册1到5单元全面讲解一、引言在四年级的数学课程中，上册的1到5单元是基础扎实、内容丰富、涵盖面广的重要阶段。
这些单元包含了整数加减法、乘法和除法、小数的认识与运算、分数的认识与比较、几何图形和图形的周长等多个重要知识点，对孩子们的数学学习和思维发展至关重要。
在本文中，我将会全面解析这些单元，并深入探讨每个知识点的内涵，帮助您更好地指导孩子的数学学习。
二、整数的认识与运算在四年级数学上册的第一个单元中，学生开始了解整数的概念，学习了整数的加减法运算。
在这个阶段，教师应该注重培养学生对整数的直观认识，可以通过有趣的游戏、实际生活中的例子来帮助学生理解整数的加减法，强化他们的数学思维和逻辑推理能力。
三、乘法和除法的初步认识在第二单元中，学生开始接触乘法和除法的基础知识，学习了乘法口诀和乘除法的简单运算。
这一阶段的学习对学生的数学思维和记忆能力提出了挑战，因此教师需要耐心指导，多讲解乘法和除法的实际应用，增强学生对乘除法的理解，使他们在学习中感到乐趣和成就感。
四、小数的认识与运算第三单元是小学四年级数学的一个重要节点，学生需要开始学习小数的概念和运算。
教师要帮助学生理解小数的含义，可以通过分割图形、计量实物等方式来引导学生认识小数，从而为后续的小数加减乘除打下坚实的基础。
五、分数的认识与比较在第四单元，学生开始学习分数的知识。
分数是一个抽象概念，对学生来说比较难以理解，教师可以通过图形、实物等形象化的教学手段，让学生直观地感受分数的含义和大小关系，帮助他们建立对分数的概念，理解分数的加减乘除运算。
六、几何图形和图形的周长在第五单元中，学生开始学习几何图形和图形的周长。
这一部分的内容比较实际，学生可以通过观察周围的环境，认识各种几何图形，计算图形的周长。
教师可以引导学生进行实地测量，让他们亲身体验周长的概念，从而加深对几何图形和周长的理解。
七、总结回顾通过对四年级数学上册的1到5单元知识点的深入讲解，我们可以看到，这些知识点构成了数学学习的重要基础，对学生的思维能力、逻辑表达能力和数学兴趣的培养起到了至关重要的作用。
四年级下册数学讲义-竞赛专题：第八讲-行程问题(一)(含答案解析)人教版
历届各杯赛中，行程问题是最大的难点之一，在填空题及动手动脑题中都会出现， 学习者而言，相对比较难以掌握。
在解决行程问题时，要关注几个要素：时间、地点、方向、移动物体的个数和路线，学好行程问题不仅能培养学生分析解决问题的能力，也能提高思维能力。
名师点题行程问题（一）知识概述一、相遇问题：1. 相遇问题基本量：① 路程和：我们把同时出发时刻两人（或物体）间的距离称为路程和； ② 相遇时间：从同时出发到两人（物体）相遇所用的时间称为相遇时间。
2. 相遇问题基本数量关系：① 路程和=速度和×相遇时间 ② 速度和=路程和÷相遇时间 ③ 相遇时间=路程和÷速度和 二、追及问题：1. 追及问题基本量：① 路程差：我们把同时移动时刻前后两人（或物体）间的距离称为路程差； ② 追及时间：从开始追的时刻到追上前者所用的时间称为追及时间。
2. 追及问题基本数量关系：① 路程差=速度差×追及时间 ② 速度差=路程差÷追及时间 ③ 追及时间=路程差÷速度差东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？【解析】从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。
解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。
甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_______秒两马相距70米?【解析】相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。
第1单元大数的认识重难点检测卷(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学人教版
如果一个数是3.24，保留一位小数，则近似值是3.2，因为3.2＜3.24，即近似值小于精确值；
所以近似数都比准确数要小，说法错误；
故答案为：×．
17．读数和写数都从高位起．√
【解答】解：读数和写数都从高位起
故答案为：5。
10．7304000260是一个十位数，最高位是十亿位，4在百万位上，表示4个百万。
【解答】解：7304000260是一个十位数，最高位是十亿位，4在百万位上，表示4个百万。
故答案为：十，十亿，百万，百万。
11．10个一百是1000，10个一千是10000，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
【详解】根据上述分析可得：这个数亿位上的数字是9，千万位上的数字是6，千位上的数字是3，十万位上的数字是3，其他数位上都是0，所以这个数是960303000。
答：这个数是960303000。
【第三部分】
一．选择题（共6小题）
1．下面各数，读数时只读一个零的是（ ）
A．205090B．2050900C．2005900
答：这个数最大是54999，最小是45000。
2．有一个九位数，千位上的数字是3，千万位上的数字是6，最高位上的数字是千位与千万位上的数字之和，十万位上的数字是千万位上数字的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？
【答案】960303000
【分析】最高位上的数字是千位与千万位上的数字之和，即亿位上的数为千位与千万位上的数字之和，3＋6＝9，十万位上的数字是千万位上数字的一半，6÷2＝3，所以十万位上的数字是3，其他数位上都是0，据此写出这个数即可。
2．与100相等得是（ ）
四年级第一学期 -数学-第八讲 还原问题--教案3则 A、B、C
第八讲还原问题A班级（）姓名（）学号（）学习目标：1、能够利用流程图或树状算图解决还原问题。
2、能够利用表格法来表示题目的意思例1：请一位小朋友不要把年龄告诉你，由你来猜。
但是你要他把年龄先乘3，再加上3，再除以3，再减去3，然后把得数告诉你。
这时，你再把得数加上2，就是他的年龄了。
想一想：这是什么道理呢？先画流程图再列式计算。
流程图：试一试某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？例2：小胖再做一道两步递等式时把乘36看做了除以36，把减24看做了加24，最后得到的结果是4，那么正确的答案应该是多少？先画流程图再列式计算。
流程图：试一试小胖再计算一道两步递等式时，把乘18看做了乘16，除以3看做了除以8，加5看做了减15，得掉的结果是1，那么正确的结果是多少？例3：猴子摘桃，第一天摘了树上桃子的一半多1个，第二天又摘了余下桃子的一半少1个，这时树上还有15个桃子，原来树上有多少个桃子？先画出线段图，在画流程图解答。
树状算图：试一试：小朋友们分一堆苹果，先把一半再加3个给年龄较小的，然后再把其余的一半加2个分给年龄较大的，最后还剩4个苹果。
练习：1、某数的2倍与80的和除以4，把这商减去300，再乘以2，结果是100求。
某数。
2、小胖再计算一道三步递等式时，把乘46看做了乘50，除以6看做了除以8，加5看做了减5，得掉的结果是1，那么正确的结果是多少？3、有一挖运土方工程，计划用4个月的时间完成全部任务，第一个月完成了全工程的一半少40，第二个月完成余下的一半，第三个月又完成余下的一半多20。
第四个月挖运280方土而如期完成任务.问：总共有多少方土？第八讲 还原问题B班级（ ）姓名（ ）学号（ ）学习目标：1、 能够利用流程图或树状算图解决还原问题。
2、能够利用表格法来表示题目的意思例1：请一位小朋友不要把年龄告诉你，由你来猜。
但是你要他把年龄先乘3，再加上3，再除以3，再减去3，然后把得数告诉你。
四年级数学上册《第一章 大数的认识》复习讲义 人教版
四年级数学上册《第一章大数的认识》复习讲义人教版知识回顾1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。
（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。
3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。
（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。
7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。
8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。
10.所有的自然数都是（整数）。
11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。
12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。
13.上珠一个代表5，下珠一个代表1.14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。
15.计算器上的AC键是清除键。
实战演练一．选择题（共8小题）1．一亿零五百万写作（）A．100000500 B．150000000 C．105000000 D．1005000002．在使用计算器的时候，如果要关机，需要按（）键．A．ON B．OFF C．AC D．M+3．10000个十万是（）A．一千万B．一亿C．十亿D．一百亿4．在用计算器计算“4452+1689”时，不小心把“1689”按成了“1698“，只需要按下面的（）键后再输入“1689”就可以了．A．ON B．AC C．CE5．小数每相邻两个单位之间的进率是（）A．一B．十C．一百6．在653730000中，5表示（）A．5个千B．5个万C．5个千万D．5个亿7．一个数由三个5和三个0组成，如果这个数只读两个零，那么这个数是（）A．505050 B．550005 C．500505 D．5000558．下列说法正确的是（）A．个位、十位、百位、……都是计数单位B．一千亿是最大的自然数C．两个计数单位之间的进率是十D．在78后面添上5个0，就变成七百八十万了二．填空题（共8小题）9．个一万是3000万，个一万是80万，个十万是700万。
四年级数学上册教案-第八单元：第1课时不确定现象西师大版
四年级数学上册教案第八单元：第1课时不确定现象西师大版今天，我要为大家分享的是四年级数学上册教案，第八单元的第一课时——不确定现象，使用的是西师大版教材。
一、教学内容我们今天要学习的教材是西师大版四年级数学上册第八单元的第一课时，主要内容是关于不确定现象的认知。
这一课时包括了教材第106页的例1、例2以及第107页的“做一做”和“练一练”。
学生们将通过这些例题和练习，了解不确定现象的概念，学会如何用数学的方法来描述和分析不确定现象。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解不确定现象的概念，掌握用可能性来描述不确定现象的方法。
而教学难点则是如何让学生能够将生活中的不确定现象与数学的可能性知识相联系，运用可能性知识对不确定现象进行分析。
四、教具与学具准备五、教学过程1.导入：我会通过展示一些生活中的不确定现象的图片和实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考什么是确定现象，什么是确定现象，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：我会通过PPT课件，向学生介绍不确定现象的概念，并通过例1、例2让学生了解如何用可能性来描述不确定现象。
3.课堂练习：我会让学生运用所学知识，解决“做一做”和“练一练”中的问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1.不确定现象的概念2.可能性的表示方法3.可能性的大小七、作业设计作业题目：2.选择题：选择正确的答案。
（5题）3.应用题：小明抛硬币5次，请计算小明得到正面的可能性。
（2题）作业答案：1.判断题：每题2分，共10分2.选择题：每题2分，共10分3.应用题：每题5分，共10分八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了不确定现象的概念和可能性的表示方法，并观察学生们在课堂练习中的表现。
同时，我也会鼓励学生在生活中观察和应用不确定现象的知识，进行拓展延伸。
重点和难点解析一、教学内容的选取与安排在教学内容的选择上，我精心挑选了与学生生活密切相关的实例和练习题。
四年级趣味数学题1-5讲
这是为什么呢？我决定用妹妹的年龄验证一下。妹妹是2002年出生的，我先想个6，（6×2＋5）×50＋1758－2002＝606，妹妹今年是6岁。我定下神来仔细观察刚才的三道算式，为什么要加1758呢？我把这个算式归纳成一般情况，把一开始心中想的那个数字用符号★来代替，那么上面的算式就变成了：
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。
第4讲 年龄问题
数学小博士：
幼儿园小朋友青青在亲戚家做客，阿姨问他：“青青，你爸爸比你妈妈大几岁？青青笑眯眯地说：“爸爸比妈妈大2岁。”阿姨又问20年以后你爸爸比妈妈大几岁？，青青说大22岁，引起了满堂大笑。这是个典型的年龄问题，我们每个人都有自己的年龄，年龄是生命的里程碑，它记录了每个人的成长。年龄中还包含着许多有趣的数学问题，让我们一起来探索一下年龄的奥秘吧！
4、已知周长为320厘米的长方形的4个角上是4个小正方形，求阴影部分的周长。
5、一块长方形菜地（如图），长51米，宽41米，在中间修两条宽2米的水泥路，菜地还有多少平方米？
数学小故事：
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
第八单元 第1课时 认识射线、直线和角(课件)四年级数学上册 苏教版
，经过两点只能画一条直线。
2 线段可以确定长度，射线和直线都是无限长的。两点之间， 线段最短。
从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的 3 顶点，两条射线叫作角的边。
同学们再见
THANKS FOR WATCHING
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同学们观察一下图上灯射出的光线，你们有什么发现 ？
这些灯射出的光线是从一点射出的。 这些灯射出的光线是直的。 这些光线射的很远很远……
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它们有什么共同点 ？
这些灯射出的光线都可以看做射线。
学习任务一
认识射线、直线、线段
探究新知
presentation
阅读与理解
以一点为端点，画两条射线。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
探究新知
presentation
阅读与理解
你能指出角的顶点和两条边吗？
边 顶点 边
角有一个顶点、两条边。
探究新知
presentation
试一试
角通常用符号“∠ ”表示，读作角。
记作:∠1 1
读作:角一
达标练习
practice
4.数一数每块三角尺上有几个角，指一指每个角的顶点
顶点
顶点
边
）
顶点 边
边 顶点
每块三角尺上有3个角。
达标练习
practice
5.判断题。
（1）一条射线长15厘米。
（ ×）
（2）手电筒发出的光线可以看作是射线。 （ √ ）
（3）直线比射线长，射线比线段长。
（×）
（4）角的大小与两条边的长短无关。
（√）
达标练习
四年级上册数学教案第八单元 1 烧水问题_人教新课标()-最新学习文档
1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【精美课件】-小学数学四年级第1课时 1～5的认识
第五单元认识10以内的数第1课时1～5的认识教学内容：课本第12--13页。
教学目标：1、学生熟练地掌握数量是1～5的物体，知道1～5每个数的具体含义，会读、会写1～5。
2、是学生掌握5以内数的顺序，使学生能用数表示事物的个数和事物的顺序，并体会到数存在于日常生活里，初步培养学生用数观察事物的习惯。
教学重点：理解1～5每一个数的具体含义，会读、会写1～5。
教学难点：指导学生写数字，特别是3和5。
课前准备：课件、教师准备小动物贴画若干张、学生准备学具盒教学过程:一、情境导入小朋友，你知道9月10日是什么日子吗？大家是怎样庆祝教师节的呢？（出示图）说说图上有什么?学生说说可以用1、2、3、4、5表示人或物。
二、探索交流1、认识数字1⑴刚才大家在图上找到一块黑板、一个男孩、一架手风琴等等，这些物体都是一个，都可以用1颗算珠表示，认识数字“1”。
（老师板书1）齐读1，用“1”说一句话。
理解数字1的含义。
期刊发表详细问题了解下！⑵认识字型，你觉得1像什么？老师范写，学生书空练习。
想象1像什么：小棒、棍子……跟着老师的要求书空。
⑶请你拿出一支铅笔画一个圈，拿出一本数学书等，充分认识“1”。
2、学习数字2～5。
⑴图上有两盆花，每个人有两只手，可以用几个算珠来表示呢？也可以用数字几表示呢？（板书2）⑵说说2像什么？指导学生书写。
自己动手操作。
自己归纳出2。
想象：像一只小鸭子。
⑶你能摆出2根小棒吗？画2个圆，或是拿出2个圆片等。
⑷大家看见图上有3个跳舞的小女孩，你能从铅笔盒里拿出3支铅笔，在纸上画出3个圆，拨3颗算珠吗？这些物体都是3个，我们可以用数字几表示？（板书3）说一说：3像什么？着重指导学生书写。
自己动手，说、摆、画，认识数字3，3像我们的耳朵，做书空练习。
你还能在我们教室里找到和3有关的东西吗？⑸照样子，让学生学习数字4、5。
⑹指导学生写数字4、5，着重指导写5。
3、指导书写数字。
注意学生的写字姿势。
尤其是3和5，老师巡视，即使纠正学生的错误。
人教版小学数学四年级上册第1-5单元数学概念(填空题)
人教版小学数学四年级上册第1-5单元数学概念(填空题) 10个十万是；10个一百万是；10个一千万是。
一(个)、十、百、千、万……亿都是单位。
在用数字表示数的时候；这些计数单位要按照一定的顺序排列起来；它们所占的位置叫做。
表示物体个数的1；2；3；4；5；6；7；8；9；10；11；……都是。
一个物体也没有；用0表示；0也是。
所有的自然数都是。
最小的自然数是；没有最大的自然数；自然数的个数是的。
10个一亿是；10个十亿是；10个百亿是。
个（一)、十、百、千、万、亿、十亿、百亿、千亿都是单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做计数法。
第2单元公顷和平方千米测量土地的面积；可以用“”作单位。
边长是米的正方形面积是1公顷。
1公顷=平方米1平方千米=平方米=公顷1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米边长是的正方形的面积是1平方千米。
第3单元角的度量一根拉紧的线；绷紧的弦；都可以看作；线段有个端点。
把线段向两端无限延伸；就得到一条。
直线端点；是无限长的。
把线段向一端无限延伸；就得到一条。
射线只有个端点。
从一点出发可以画出条射线；过两点可以画条直线。
线和线都可以无限延伸；可以量出长度。
将圆平均分为份；将其份所对的角作为度量角的单位；它的大小就是1度；记作1o。
量角器把半圆分成等分制成的；每1份所对的角的大小是1o。
量角器量角的步骤是：1、把量角器的中心与角的重合；0 o刻度线与角的一条边。
2、角的另一边所对的量角器上的刻度；就是这个角的。
1直角= o一条射线绕它的端点旋转半周；形成的角叫做。
1平角= o一条射线绕它的端点旋转一周；形成的角叫做。
1周角= o1周角= 平角= 直角第4单元三位数乘两位数一个因数不变；另一个因数乘几或除以几(0除外)；积也乘（或除以）。
每件商品的价格；叫做；买了多少；叫做；一共用的钱数；叫做。
单价×=总价÷数量=单价总价÷=数量一共行了多长的路；叫做；每小时(或每分钟等)行的路程；叫做；行了几小时(或几分钟等)；叫做。