高中数学人教A版必修33. 古典概型 精品课件(23张)

你为这是古典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
高中数学人教A版必修3第三章3.2.1 古典概型 课件（23张PPT）
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问题6： 在古典概型下，随机事件出现的
概率如何计算？ 例如试验2中：掷一颗均匀的骰子,
事件A为“出现偶数点”，请问事件A 的概率是多少？
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基本事件的总数为6，事件A包含3个 基本事件：“2点”，“4点”，“6点” 则P(A)＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）
=＋＋＝ ＝ 即P（“出现偶数点”）＝
古典概率概型，简称古典概型。
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问题4： 向一个圆面内随机地投射
一个点，如果该点落在圆内任 意一点都是等可能的，你认为 这是古典概型吗？为什么？
不是
有限性
等可能性
6
基本事件定义:
在一次试验中可能出现的每一个 基本结果称为基本事件。
问题1：在一次试验中，会同时出现 “1 点”和“2点”这两个基本事件吗？ 问题2：事件“出现偶数点”包含了哪 几个基本事件？
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基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的
I
D {b,c}
Fa, c{c,,dd},
E
{b,
J
d}b,
c,
d
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问题3：观察对比，找出两个试验的共同 特点：
（1）试验中所有可能出现的基本事件
只有有限个；
（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能性）
具有这两个特点的概率模型称为
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三.典例分析
例2.单选题是标准化考试中常用的题
型，一般是从A、B、C、D四个选项中 选择一个正确答案。如果考生掌握了考 察的内容，它可以选择唯一正确的答案。 假设考生不会做，他随机的选择一个答 案，问他答对的概率是多少？
P“( 答对”)
“答对”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
1 4
注意表述规范！
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变式2
如果该题是不定项选择题，假如 考生也不会做，则他能够答对的概率 为多少？此时比单选题容易了，还是
情境二：抛掷一只均匀的骰子一次
（1）点数朝上的试验结果是有限的还是 无限的？如果是有限的共有几种？
A { 出 1 点 } 现 B ,{ 出 2 点 } ， 现 C ＝ { 出 3 点 } 现
D { 出 4 点 } 现 E ,{ 出 5 点 } ， 现 F ＝ { 出 6 点 } 现
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？ 一样大！概率都等于 1
一.复习回顾
概率的基本性质有哪些？
（1）事件A的概率取值范围是 0≤P(A) ≤1
（2）如果事件A与事件B互斥， 则 P(A∪B)=P(A)+P(B)
（3）若事件A与事件B互为对立事件， 则 P(A)=1- P(B)
二.情境引入
情境一：掷一枚质地均匀的硬币 （1）可能出现几种不同的结果？ A{正面} 向 B , 上 {反面} 向 （2）哪一个面向上的可能性较大？ 一样大！概率都等于0.5
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求古典概型的步骤：
• （1）判断试验是否为古典概型；
• （2）计算所有基本事件的总结果数n．
• （3）计算事件A 所包含的结果数m．
• （4）计算 P( A) m n
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问题5：某同学随机地向一靶 高中数学人教A版必修3第三章3.2.1 古典概型 课件（23张PPT） 心进行射击，这一试验的结果 只有有限个：“命中10环”、 “命中9环”、“命中8环”、 “命中7环”、“命中6环”、
“命中5环”和“不中环”。 不是
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由上可以概括总结出，古典概型计
算任何事件的概率计算公式为：
P（A）＝ A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
注意：
在使用古典概型的概率公式之前， 要判断所用概率模型是不是古典概型， 否则不能使用。
（2）任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和。
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变例式1 一：： 从字母a，b，c，d中任意取出两三个
不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解解：：所所 求的求基基 本事本件事共有件6个共4：个有
G Aa,{ba,,bc},B {aH,c}Ca,b{a,,dd}
更难了？ P“( 答对”) 1 15件（23张PPT）
例3. 同时抛掷两枚均匀的硬币，会出 现几种结果？出现“一枚正面向上， 一枚反面向上”的概率是多少？
解：基本事件（正，正）， （正，反），（反，正），（反，反）
变式3
同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现 几种结果？出现“一枚正面向上，两枚 反面向上”的概率是多少？
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解：这是一个古典概型，因为试验的可能 结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选 择D，即基本事件共有4个，考生随机地选 择一个答案的可能性是相等的。从而由古 典概型的概率计算公式得：