高一物理万有引力定律2
人教版高一物理必修二 6.3 万有引力定律(含解析)
人教版高一物理必修二 6.3万有引力定律（含解析）人教版高一物理必修二第六章第三节6.3万有引力定律（含解析）一、单选题1．有关物理学史，以下说法正确的是( )A．伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法B．卡文迪许通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律C．法拉第不仅发现电磁感应现象，而且还总结出了电磁感应定律D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律并发现了万有引力定律【答案】A【解析】伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法，选项A正确；库伦通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，但没有总结出了电磁感应定律，是韦伯和纽曼发现了电磁感应定律，故C错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选A.2．2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。
此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。
则A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象【答案】D【解析】地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力1 / 122224Mm G m r r T π=，可得：2T =可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=，解得：v =可知海王星的运行速度比地球的小，故B 错误； T 地＝1年，则T 木＝164.8年，由(ω地－ω木)·t ＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为： 2 1.01-t πωω=≈地火年，故C 错误、D 正确。
7.2 万有引力定律 课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
“天上”的力与“人间”的力是同一种力
月 ─ 地检验
宇宙中一切物体间都有引力
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 的测量实验
04
典例
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列符合 物理学史实的是（ D ） A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 B．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律 C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 D．哥白尼提出了“日心说”
04
引力常量
F
G
m1m2 r2
Fr 2 G
m1m2
1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设 想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. 其间又有一些科学家进行引力常量的测量也 没有成功.
1686年牛顿发现万有引力定律后， 却无法算出两个天体间的引力大小。
100多年以后，1789年英国物理学家 卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实 验室里对两个铅球间的引力大小 F 做 了精确测量和计算，比较准确地测出 了引力常量 G 的数值。
1．关于万有引力定律的公式
F
Gm1m2 ，下列说法正确的是（ r2
A
）
A．公式中的G是一个常数
B．万有引力定律是开普勒在总结前人研究成果的基础上发现的
C．计算万有引力时可以将任何物体看成质点
D．该公式仅适用于宇宙中的星体
2．下列关于万有引力的说法正确的是（ A ） A．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有 引力为0 B．当两物体间距离趋近为0时，万有引力将无穷大 C．牛顿通过扭秤实验测量出了引力常量G D．当甲乙两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则甲乙两物体 间的万有引力将增大
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。
它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。
此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。
同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
高一物理知识点万有引力公式
高一物理知识点万有引力公式
高中是每位家长和孩子人生的转折，为了帮助考生更好的备考高考，为你整理了高一物理知识点：万有引力公式。
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3
=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高一物理知识点：万有引力公式，希望能帮助到大家。
7.2万有引力定律 课件-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
M
地球密度为
物体受到地球的万有引力？
F万
G
M1m r2
G
4 （R d）3m
3 （R - d)2
（三）处在表面以下h处的物体
请写出地球表面以下d深度处的重力加速 度的表达式（忽略地球自转）
d r
G
M1m r2
G
4 （R d）3m
3 （R - d)2
mgd
gd
4 3
G（R
-
d）
R
M1 M
请思考：地球表面以下d深度处的重力加速度和地
D
C.1/4
D.1/16
练习、太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，与普 通电梯类似，不同的是，它的作用并不是让乘客往返于楼层之 间，而是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速 运动，它从地面上带了重25N的植物种子，当太空电梯上升到某 高度时发现种子的重力“变成”了16N。已知地球的半径为R，不 考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度约为（ ）
补偿法 穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？
解析： 完整的均质球体对球外质点m的引力 半径为R/2的小球质量M′为
F
G
Mm d2
M
4π( R )3 ρ
32
4π( R )3 32
M 4πR3
1M 8
3
M m
Mm
半径为R/2的小球质量M′为对球外质点m的引力 F2
G (d
R )2
G 8(d
球表面处的重力加速度g什么关系？（忽略地球自转）
地球密度为
在地表处:
G
Mm R2
G
4 R3m
3 R2
mg
g 4 GR gd R - d
高一物理万有引力定律
思考与讨论
◆ 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为 什么我们感受不到呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米， 他们之间的相互作用的万有引力多大？
F=Gm1m2/r2 =6.67×10-11×60×60/12 =2.4×10-7(N)
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
万有引力定律：
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引
力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们
的距离的二次方成反比。
2.公式：
F=
Gm1m2r23源自G：是引力常数，适用于任何两个物体。
其标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2
通常情况下取G=6.67×10-11N·m2/kg2
F引= F向=mw2r＝mv2/r 因为： w＝2π/T ； v=2πr/T 得：F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2
怎么办 呢？？
根据开普勒第三定律：r3/T2是常数k
F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2 有：F引=4π2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的
F引 ∝ Mm/r2
写成等式：F引= GMm/r2
行星绕太阳运动遵守这个规律，那么 在其他物体之间是否适用这个规律呢？？
牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的 引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。
牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后， 进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间， 于1687年正式发表了万有引力定律：
4.距离r的确定 a.若两物体可看作质点，则为两质点间距； b.对于均匀的球体，应是两球心间距。
万有引力定律-2
万有引力定律-2万有引力定律万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。
是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。
是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超神的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
在高中阶段主要是用了简化的思想，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明。
具体证明可以参考《普通高中课程标准实验教科书》物理高一第六章万有引力定律p97-107或《普通高中课程标准实验教科书》物理高一必修2教材p39-40。
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
2 公式表示（G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2）F: 两个物体之间的引力G: 万有引力常量M1: 物体1的质量M2: 物体2的质量最伟大的成果之一。
它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。
它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。
利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。
牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。
他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。
人教版高一物理必修二《万有引力定律》评课稿
人教版高一物理必修二《万有引力定律》评课稿一、引言本篇评课稿旨在对人教版高一物理必修二中的《万有引力定律》进行评价，该章节是高中物理课程中的重要内容，其涉及到了牛顿的三大运动定律以及与之相关的力学原理。
通过学习本章节，学生能够深入理解万有引力定律的原理和应用，培养学生的分析和解决问题的能力，为进一步学习物理打下扎实的基础。
二、教学目标本章节的教学目标主要包括以下几个方面：1.理解万有引力定律的基本概念和内容；2.掌握通过万有引力定律解决物理问题的方法；3.培养学生观察、分析和解决问题的能力；4.提高学生的科学素养和创新思维能力。
三、教学重点和难点3.1 教学重点本章节的教学重点主要包括以下几个方面：1.牛顿的万有引力定律的表述；2.引力的概念和性质；3.地球上物体的重力计算。
3.2 教学难点本章节的教学难点主要包括以下几个方面：1.理解和应用万有引力定律的概念和公式；2.运用万有引力定律解决复杂问题。
四、教学准备为了有效地进行本章节的教学，教师需要准备以下教学资源和工具：1.教科书：人教版高一物理必修二教材；2.多媒体设备：课堂电脑和投影仪；3.教学辅助工具：黑板、白板、彩色粉笔或荧光笔。
五、教学过程5.1 知识讲解在本节课开始时，教师可以通过投影仪将相关知识点的图表或文字显示在大屏幕上，简要介绍牛顿的万有引力定律的历史背景和基本概念，引导学生了解引力的产生原理。
5.2 概念讲解针对万有引力定律的概念，教师可以使用黑板或白板，在课堂上进行详细的讲解和示范。
这些概念可以包括：1.牛顿的万有引力定律的表述和公式；2.引力的特点和性质；3.地球上物体的重力计算。
5.3 问题解析为了培养学生的观察、分析和解决问题的能力，教师可以给学生提供一些实际问题，并引导学生通过万有引力定律解决这些问题。
这些问题可以包括：1.求解两个物体之间的引力大小和方向；2.计算地球上物体的重力。
5.4 知识巩固在讲解完毕后，教师可以设计一些小组活动或课堂练习，让学生通过实践来巩固所学知识。
7.2 万有引力定律课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
万有引力定律课件人教版必修第二册
均密度等。 引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____,与它们之间的距离r的二次
(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质
答案:见解析 开创了测量弱力的新时代。
当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大
提醒:两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与它们所在空间的性质无关。
F和F′大小相等,是同一个力
【解析】(1)实验中采用了放大法。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用,可用此公式计算,式中r是两个球体球心间的距离。
(3)由于天体间距离很远,在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。
宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力
(2)a.证明了万有引力的存在。 67×10-11 N·m2/kg2,其物理意义为:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。
(5)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的。
( √)
(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质
的力。 ( × )
关键能力·合作学习
知识点一 对太阳与行星间的引力的理解 1.两个理想化模型:在公式F=G M m 的推导过程中,我们用到了两个理想化
r2
模型。 (1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的 运动轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 (2)由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的 质量集中在球心上。
高度为h时,受到地球的万有引力为
()
A.F＝GMRmB.F＝GM Rm 2
C.F＝GRMmhD.F＝GRMmh2
【解析】选D。根据万有引力公式有F=G M m ,其中r=R+h,万有引力大小为
第六章 太阳与行星间的引力 万有引力定律2 3(学生版)
2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律知识梳理一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F ∝mr 2.2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr 2.3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是F ＝G Mmr 2.二、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“ ”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602. 3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从 (填“相同”或“不同”)的规律.三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的 成正比、与它们之间 成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2.3.引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝ N·m 2/kg 2.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( )(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.( ) (3)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.( )(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.( ) (5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( )2.两个质量都是1 kg 的物体(可看成质点)，相距1 m 时，两物体间的万有引力F ＝_____ N ，一个物体的重力F ′＝____ N ，万有引力F 与重力F ′的比值为_____.(已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，取重力加速度g ＝10 m/s 2)重点探究一、对太阳与行星间引力的理解 导学探究1.是什么原因使行星绕太阳运动？ 答案： .2.在推导太阳与行星的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？ 答案： .知识深化太阳与行星间引力关系的得出过程例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝mr 2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( )A.由F ′∝M r 2和F ∝mr2，得F ∶F ′＝m ∶M B.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 二、万有引力定律导学探究(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如下图)间的万有引力我们却感受不到？(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1) . (2) .知识深化1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体，r 为两球心间的距离. 例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11N·m 2/kg 2例3 如下图所示，两球间的距离为r 0，两球的质量分布均匀，质量分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A.Gm 1m 2r 02B.Gm 1m 2r 12C.Gm 1m 2(r 1＋r 2)2D.Gm 1m 2(r 1＋r 2＋r 0)2例4一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m ′的质点，求：(1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m ′的万有引力为多大？ 三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.由地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如上图所示.(1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小 G min ＝GMmR 2－mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大. 因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.(2)只有在两极，mg ＝G Mm R 2，其他地方mg <G Mm R 2，但相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR 2.(3)在两极、赤道，两个力的方向相同，其他地方二者方向不同，略有偏差.引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下.例5 (多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来.用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m 的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是( )A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F 0＝G Mm R 2B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F 1＝G MmR 2C.在北极上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 2＝G Mm(R ＋h )2D.在赤道上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 3＝G Mm(R ＋h )2例6 火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg 的宇航员(地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2)(1)在火星表面上受到的重力是多少？ (2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？随堂演练1.(对万有引力定律的理解)对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法正确的是( )A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对于m 1与m 2间的万有引力，质量大的受到的引力大D.m 1与m 2受到的引力是一对平衡力2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1603.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F4.(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k 倍，其半径为地球半径的p 倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( ) A.k p B.k p 2 C.k 2p D.k 2p2 课时对点练考点一 万有引力定律的理解1.(2019·肥东高级中学高一下期末)下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2.(多选)关于引力常量G ，下列说法中正确的是( ) A.在国际单位制中引力常量G 的单位是N·m 2/kg 2B.引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D.引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关3.(2019·北京牛栏山一中期中)下图(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验.由图可知，两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的方法D.猜想的思想方法考点二 万有引力定律的简单应用4.(2019·永春县第一中学高一期末)要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不正确的是( )A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和距离都减小到原来的145.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( ) A.2R B.4R C.R D.8R6.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A.(2－1)RB.RC.2RD.2R7.(多选)如下图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ，下列说法正确的是( )A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r －R )2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr28．(2020·全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )A ．0.2B ．0.4C ．2.0D ．2.5能力综合练9.如下图所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P (图中未画出)的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 410.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如下图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F .则( )A.每颗小星受到的万有引力为(32＋9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3＋9)FC.母星的质量是每颗小星质量的3倍D.母星的质量是每颗小星质量的33倍11.若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对它的万有引力]()A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 212.某地区的地下发现了天然气资源，如下图所示，在水平地面P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k <1).已知引力常量为G ，球形空腔的球心深度为d ，则此球形空腔的体积是( )A.kgd GρB.kgd 2Gρ C.(1－k )gd Gρ D.(1－k )gd 2Gρ13.已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如下图所示.设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力F 2的大小之比为多少？14.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2) 拓展提升15.地球可视为质量均匀分布的球体.某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为F N0，物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为F N ；地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，地球密度的表达式为( ) A.3πF N0GT 2(F N0－F N )B.3π(F N0－F N )GT 2F N0C.3πF N0GT 2D.3πF N0GT 2F N。
7.2 万有引力定律 课件 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
2013高一物理多媒体课件：2. 万有引力定律(教科版必修2)
1.了解万有引力定律的发现过程。 2.知道万有引力定律并能进行有关计算。
1.为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？ 2.在我们周围，物体都受到重力作用，那么月球受 到重力作用吗？ 3.为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球 运动？
牛顿的思考
牛顿猜测：太阳与行星 间、地球与苹果间、地 球与月亮间的力是不是
B. 重力和引力是两种不同性质的力
C. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这 两个物体间万有引力将增大 D. 当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大
2.在万有引力定律的公式 r是 ( AC )
m1m2 F G 2 中， r
A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径 B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的 高度 C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离 D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
一般规律。这时牛顿比较早地应用数学方法使这个问题
得到证明还指出这种引力应当与星体的质量成正比，从 而确定了他的表达式。
把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动
近似化
为了使问题简化，我们把行星绕太阳的运动看作做匀 速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的 向心力，即： v
m
F
v2 Fm r
r
2r v T
得： F F
万有引力定律：
任何两个物体之间都存在相互吸引的力，引力的 大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物 体之间的距离的二次方成反比。
m1m 2 数学表达式：F G 2 r
G 为是引力常量，是一个与物体种类无关
的常量。r 是两物体之间的距离。
万有引力的使用条件 1.严格地讲，只适用于质点间的引力计算，而当两物体 间距离远远大于物体的尺寸时，物体可看作质点。
【高中物理】万有引力定律课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
牛顿再思考
太阳与行星之间、地球与月球之间、地球
与地面物体之间引力是同一种力，均满足
m1 m2
F=G 2
r
牛顿大胆猜想：任
何两个物体之间的
都存在这样的引力
版权所有：徐圣钦
QQ：894665727
万有引力定律
1.内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力
的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟
它们的距离的平方成反比。
以任何方式改变速度大
小或方向都需要力，使行星
沿圆或椭圆运动，需要指向
圆心或椭圆焦点的力，这个
力应该就是太阳对它的引力
牛顿
版权所有：徐圣钦
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建立模型
行星
行星
太阳
太阳
a
椭圆运动
简化
匀速圆周运动
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受力分析
向心力
太
行星绕太阳匀速圆周运动
，试根据牛顿第二定律
星之间的引力是同一种力，满足 =
推导出
（已知月球与地球中心的距离 r 约为地球半径 R 的60
倍）
2.经天文观测计算可以得出月球绕地球圆周运动的向心加速度
约为2.7×10-3 m/s2 ，地球表面自由落体加速度为9.8m/s2 ，根据这些
数据，能否验证上述假设。
∝ 2
行星绕太阳匀速圆周运动
Hale Waihona Puke ∝ 2行星绕太阳匀速圆周运动
∝ 2
太阳绕行星匀速圆周运动
′
1 2
=
2
“天上的力”和“地上的力”是否是同一种力？
高一物理万有引力定律-新人教
02
03
万有引力定律的发现, 是17世纪自然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运动的规律和天体的运动规律统一了起来.
万有引力定律的发现, 对以后物理学的发展和天文学的发展具有深远的影响, 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律。
万有引力定律的发现, 解放了人们的思想，对科学文化的发展起到了积极的推动作用。
，即F与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。
01
基本内容
02
自然界中任何两个物体都是相互吸引的。引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
G-------引力常量。
4.万有引力定律发现的意义
思维拓展：
“重力”就是“万有引力”吗？
ω
FOLeabharlann 思维拓展：“重力”就是“万有引力”吗？
F
ω
mg
F向
O
三、例题分析
例1. 地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？
解：不计地球自转的影响, 物体的重力等于物体受到的万有引力。
解：不计地球自转的影响, 物体的重力等于物体受到的万有引力。
解：不计地球自转的影响, 物体的重力等于物体受到的万有引力。
课堂小结
万有引力定律的发现过程。 万有引力定律的内容及推导过程。 万有引力定律的意义。
单击此处添加副标题
解：设R是飞行器到地心的距离, r是飞行器到月球的距离。
解：设R是飞行器到地心的距离, r是飞行器到月球的距离。
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6.3 万有引力定律
张成进 江苏徐州睢宁魏集中学
学习目标：
1、体会物理研究中猜想与验证的魅力， 能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。 2、进一步大胆地推导得出万有引力定律。 3、了解引力常量的测量及意义。
复习提问
行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁 提供？该力的特点是什么？ 由太阳与行星间的引力提供的，引力
Mm 大小为 F G ，与两星体质量的 r 乘积成正比，与两星体距离的平方
2
成反比。
由苹果落地引发的猜想
牛顿的猜想：地球对苹果的力、地球对 月球的力及太阳对行星的 力可能是同一种性质的力， 它们可能遵循相同的规律。
猜想的验证 ：月地检验
如果它们是同一种性质的力，满足同一 规律则 ：
对于苹果
Mm M m g G G g R R
2 3 2
2
结论
实验表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，以及太阳与行
Mm 星间的引力，真的遵循的规律 F G r
2
万有引力定律
牛顿将结论大胆推广到宇宙中的一切物体： 自然界中任何两个物体之间都相互吸引， 引力大小与m1m2乘积成正比，与r2成
Mm 反比，即 F G 2 r
地 果 地 果
2 2
地
地
对于地球对月球的引力
Mm mg F G (60 R ) 3600
地 月 月
2
地
向心加速度为
F g a 2.7 10 m / s m 3600
3
2
根据当时实验观测数据T=27.3天， r=3.8*108m， 求得的月球的向心 加速度为：
4 a r 2.7 10 m / s T
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许测出G的意义
1、证明了万有引力的存在。 2、使得万有引力定律有了实用价值。
万有引力与重力
F向 m g F万
在赤道，向心力最大，重力最小； 在两极，无向心力，重力最大； 纬度越高，重力越大，g越大。
【牢记】：实际计算中忽略地球自转影 响，近似认为物体受到的重 力就是地球对物体的万有引力。
Байду номын сангаас意点
1、此公式适用于可视为质点的两物体间 的引力的计算。 （1）如果两物体间的距离远远大于物 体本身大小，则两物体看作质点 （2）对于均匀球体，可视为质量集中 于球心。
2、对于不能视为质点的物体，可以将 物体无限分割成无数个点。
3、太阳对地球的吸引力与地球对太阳 的吸引力哪个大？
一样大。（牛顿第三定律
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爷，我家这栋房子多久没人住了啊？”大爷说：“我好像三十年前看到过一个穿着白衣服的少年，住过一段时间然后离开了，” 后来我仔细的问了一下大爷有没有看清那少年的模样，大爷说，他只看到了背影，听大爷描述，那背影和妈妈的油画里的那个 少年非常相似，那少年走后的第二天，这里就开始下大雨，整个天空电闪雷鸣，还开始下雾，整个山全都笼罩在雷鸣中，闪电 似乎要把天空劈成两半，雨下的很大并导致了泥石流，把唯一一条与外界联系的路给阻断了。这雨一直持续了一星期天空才开 始放晴。大爷热情的留我吃饭，我说我想到处走走，熟悉一下环境就走了，这少年是谁呢，会是我父亲吗？还是别的什么人， 回到家里，我简单的做了点早餐，也就是一碗面条，还没进山的时候，我就买了平时吃的用的，还有新鲜的蔬菜和牛奶，可以 吃两个多星期，虽然这里也已经通电了，但是没有电冰箱，不过可以用井水来代替，井水冰凉彻骨，用木桶把水打上来把蔬菜 水果喝牛奶放进去，过一会就冰凉了，简直比电冰箱还好用啊，旁边还有一条小溪流过，水清澈见底，清晰的水流声使周围显 得更加幽静。如果想洗澡，可以打这里的水洗。这里的一切就像是电影里的世外高人过的隐居生活一样。这样走着走着，就来 到了小溪边在想那少年是谁？笔记本上的那句话是什么意思呢。多想也无益，如果上天想让你知道，那自然会知道的，回到屋 里，简单的做了点吃的。然后坐在客厅的椅子上看书，看书的时间仿佛过的很快，很快就到下午六点了，看了看窗外，天都暗 下来了，吃着自己做的烧饼坐在南面的走廊上，这几天吃的都很简单，早上基本就是小米粥，中午一杯茶和一份三明治，晚餐 呢就上这里的米线，这里虽然交通不怎么方便，也没有较大的集市，但是这里有卖当地的风味小吃，有时是米线，有时是烧烤， 各种各样的，味道很不错。今天不想出去，就坐在南面的走廊上，想着是不是与东面的走廊一样。太阳躲在了山的后面四周的 都很暗等了一会，天却越来越亮了，这好像不是黄昏是黎明的节奏啊，以为这是错觉，说不定太阳也会回光返照呢，又过了会 已经是晚上八点了，可太阳越来越高，这真的是日出，难道我时间错乱了，我走到了西面的走廊，太阳已经完全消失，取而代 之的是满天的繁星，我又走到了北面的走廊，这里的太阳已经很高了，湛蓝湛蓝的，像透明的镜子那样明镜，厚厚的白云缀在 天边越发的高深莫测。我走到了东面和西面一样也是晚上，这怎么回事，这里究竟是什么地方。我看着眼前似曾相识的地方， 一股寒意从心底升起，我跑到了客厅匆匆地收拾了行李，满头大汗的跑了出去，看着眼前的树木，四周一片黑暗，原本存在的 风声，蝉声都已经销声匿迹，只有在空荡荡的带有血腥味的空气
Mm 可知，当两物体 例1、由公式 F G r 距离趋向于0时,两物体之间的引力 趋于无穷大。这种观点对吗？
2
当两物体间距离趋于0时，公式
Mm F G 已不适用 r
2
引力常量
英国物理学家卡文迪许通过实验比较 准确地测出了G值。
【单位】： N m
2
/ kg
2
通常取G=6.67*10-11N*m2/kg2