高二物理电势差与电场强度的关系(1)
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系学科：物理教学内容：电势差与电场强度的关系【基础知识精讲】1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)大小关系U AB ＝Ed 或 E ＝dU AB推导过程如下：如下图所示由匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W AB ＝qU AB 且与路径无关.另外，由因此匀强电场，电荷所受电场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直截了当求解，不论q 运动路程如何，位移为S AB ＝AB ，设其方向与场强方向夹角为θ，则做功W AB ＝F ·S AB ·cos θ＝qE ·AB cos ·θ＝qEd.两式相比较，得E ＝U AB d 或 U AB ＝dE这确实是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d 为移动电荷的起始位置沿电场线方向的有效距离，即匀强电场中两等势面间的距离.(2)方向关系场强的方向确实是电势降低最快的方向.由于电势线跟等势面垂直，只有沿电场方向，在单位长度上的电势差最大，也确实是说电势降压最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度方向.2.场强的又一单位：V/m(伏/米)公式E ＝dU AB说明，匀强电场的场强大小，在数值上等于沿电场线方向上单位距离的电势降落，正是依据那个关系，物理学中又规定了电场强度的另一个单位：V/m,且1V/m ＝1N/c ，即有1m V ＝1C J·m1＝Cm m N •1＝1C N【重点难点解析】重点 匀强电场中电势强度的关系. 难点 公式U=Ed 的应用.场强(E)与电势(φ)的比较及关系 (1)对比①场强和电势差不多上用比值定义的物理量.它们都仅由电场本身的因素(场源、点在电场中的位置)决定，而与检验电荷所受的电场力，所具有的电势能、所带电量的多少和正负，甚至与检验电荷是否存在均无关系.因此它们的定义式都只是量度式而不是决定式.②场强与电势有本质上的差别：对电场描述的角度不同，场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质；场强是矢量，它的方向规定为正电荷所受电场力的方向，关于电场中确定的点，场强的大小和方向是唯独的，场强可按平行四边形定则进行合成.在一样情形下，可用正负号分别表示两个不同方向.如E A ＝-5N/C ，E B ＝+2N/C 表示E A 、E B 反向而E A 较大；电势是标量，其值的正负(类似于温度的正负)表示不同点电势的高低，如φA ＝-5V,φB ＝2V ，则φA ＜φB .③电势具有相对性.零值位置可依照研究问题的需要而选取(通常取无穷远或大地的电势为零)，而且只有在零电势位置确定之后，电场中各点才有确定的电势数值.场强没有相对性.(2)关系①场强和电势在数值上没有必定关系，即场强大的地点电势不一定高(例如：负点电荷形成的电场)；场强为零的地点电势不一定为零(如处于静电平稳时的导体内部)；场强相同的地点电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点)；电势相同的地点场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点).②场强与电势并非毫无联系场强的大小反映着电势变化的快慢.如下图所示，在匀强电场中有如下关系： U AB ＝Ed ＝ELcos θ即：在匀强电场中两点间的电势差，等于场强与这两点连线在场强方向投影长度的乘积. 由上式知：θ＝0时，U/L ＝E ，而θ≠0时U/L ＜E ，故有：沿场强方向是电势降落最快的方向，且场强大处电势降落得快.又知，当θ一定时，U ∝L ，即匀强电场中沿任一确定的方向，电势差与距离成正比.【难题巧解点拨】例1 在匀强电场中，a 、b 、c 三点构成一边长为10cm 的等边三角形，一电量为2×10-6C的正点电荷由a 沿直线运动到b ，电场力始终不做功，由b 运动到c 时，电场力做功6×10-3J ，则场强大小为 V/m ，方向为 .解析 由电场力做功与电势差的关系可知：U bc ＝q W bc ＝CJ 63102106--⨯⨯＝3×103(V),又由沿a →b 直线移动电荷电场力不做功可知，ab 为一等势线，则场强方向与ab 垂直，再由从b →c ，电场力对正电电荷做正功，则场强方向为垂直过ab 而指向c(如图所示).则匀强电场的场强大小为E ＝d U bc ＝︒⨯⨯-60sin 101010323v/m ＝3.5×104v/m说明 此题易错解为直截了当用d ＝10cm 代入公式中求解，这是对公式中d 的意义明白得不透彻所致.另一方面，明白得把握一个公式，还要把那个公式同其它公式进行比较鉴别，以免产生混淆.本章中，我们共学习了三个有关电场强度的公式，其中，E ＝qF是电场强度的定义式，q 为检验电荷，适用于任何电场；E ＝k2rQ是距场源电荷Q 为r 处某点的场强，仅适用于真空中的点电荷Q 产生的电场.例2 (1999年全国高考试题)下图中，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15V,φB ＝3V,φC ＝-3V ，由此可知D 点电势φD ＝ V.解析 由于AD ∥BC ，且AD ＝BC ，故有U AD ＝U BC 即： φA -φD ＝φB -φC∴ φD ＝φA -φB +φC ＝15V-3V-3V ＝9V说明 此题也可利用等分法在电场中找出等势点、连出等势线，从而确定场强方向，加上有关的平面几何知识求解.但在充分明白得公式U ＝Ed 的物理意义基础上的此方法则更简便.例3 如图，实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c 为线段ab 的中点，过a 、b 的等势线的电势分别为30V 和10V.则c 点的电势：( )A.φc ＝20VB.φc ＞20VC.φc ＜20VD.φc 的范畴无法确定解析 由于沿a →c →b 方向场强减小，电势降落由快变慢，又ac ＝bc ，因此U ac ＞U bc ,U ac＞U ab /2，即30V-φc ＞1/2×(30V-10V)故：φc ＜20V ，C 正确.说明充分明白得然后灵活应用公式U＝Ed仍是解答此题的关键.此题还可引入“平均场强”后再利用公式U＝Ed求解.【典型热点考题】例1 如下图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中三点.已知U1＝12V，U B＝6V，U C＝-6V.试在该方框内作出该电场示意图(即画出几条电场线)，保留作图所用辅助线(用虚线表示).解析因U B＝+6V,U C＝-6V，依照匀强电场的特点，在BC连线的中点处D的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，依照电场线与等势线垂直，可画出电场中的电场线.解答连结BC并将它二等分，中点为D，连结AC并将它三等分，AH＝HF＝FC，连结DF，分别过A、B、C作DF的垂线，三条垂线即为该电场线.如下图所示.说明要画出电场线，应依照电场线和等势线垂直特点，方法找出一条等势线即可.利用等分法在电场中找等势点是解决此处问题的差不多方法.例2 如下图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一带电微粒P位于两板间恰好平稳.现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间：A.保持静止；B.水平向左作直线运动；C.向左下方运动；D.不知α的具体数值无法确定P的运动状态.解析此题易错选为C，错选理由是：当两极板转过α角时，由于两板间距不变，场强不变，电场力的方向与竖直方向夹角为α偏向左，带电微粒受合力向左下方向.因此向左下方运动.点评错误缘故是对公式E＝U/d中d的明白得不深所致.d是沿场强方向两点(两等势面)间距.当两板均转过α角时，两板仍平行但沿场强方向(垂直极板方向)距离变为d′＝dcosα，对P进行受力分析(见下图)可得：F ′＝q'd U＝qU/dcos α＝qE/cos α＝qE/cos α＝F/cos α. 依照牛顿第二定律：x 方向：F ′·cos α-mg ＝F-mg ＝0y 方向：F ′sin α＝F/cos α·sin α＝mg ·tg α＝ma. ∴ a ＝gtg α. 方向水平向左. 答案 选B.【同步达纲练习】1.以下说法正确的是( )A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等B.等势体内各点电势相等，场强也相等C.沿电场线方向电场强度一定越来越小D.电势降低的方向确实是电场线方向2.关于公式U ab ＝Ed 的明白得，下列说法正确的是( ) A.此公式适用于运算任何电场中a 、b 两点间的电势差 B.a 点与b 点的距离越大，则这两点的电势差越大 C.公式中的d 是指a 点与b 点之间的距离D.公式中d 是a 、b 两点所在等势面间的垂直距离3.如下图所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中，有三个点A 、M 和B ，AM ＝3厘米，MB ＝4厘米，AB ＝5厘米，且AM 边平行于电场线，把一电量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 点移到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为：( )A.0.6×10-6JB.0.12×10-6JC.-0.6×10-6JD.-0.12×10-6J4.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A.在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向5.如下图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下6.如下图中A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势U A＝10V，U B＝2V，U C＝6V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )7.如下图为匀强电场的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离差不多上2cm，则该电场的场强是 V/m，距A点1.5cm处的P点的电势为 V.8.如下图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为 .9.如下图所示，A、B、C为某匀强电场中三点，已知这三点的电势U A＝6V，U B＝-3V，U C ＝3V，试在图上画出过C点的等势线，再画出一根电场线表示场强的方向.10.如下图，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105V/m，方向如图所示.电场中a,b两点相距10cm,ab连线与电场线成60°角，a点距A板2cm,b点距B板3cm，求：(1)电势差U Aa,U Bb和U AB；(2)用外力F把电量为1×10-7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少?假如a点为零电势，该正电荷在b点具有的电势能是多少?【素养优化训练】1.在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有专门的适应性，通过自身发出的生物电，猎取食物，威逼敌害，爱护自己.该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场速度达到104V/m时可击昏敌害.(1)身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压可达 V.(2)决定电鳗这种性状的显现是由于( )A.适应性B.应激性C.遗传性D.变异性2.如下图所示，在正点电荷产生的电场中，a、b、c为同一电场线上的三点，且ab＝bc.用U ab和U bc分别表示ab，bc两点间的电势差，则U ab与U bc比较U ab U bc；把一正电荷q从a移动到c，则电场力在ab段和bc段所做的功W ab W bc.3.如下图所示，匀强电场E＝103V/m，电场中有一直角三角形，其顶点分别是A、B、C.B、C间距d＝2cm,∠ACB＝30°.B、C沿电场方向，求：(1)质子从A点移动到C点电场力所做的功是多少?(2)把质子沿路径从A→B→C移动，电场力做的功又是多少?比较(1)和(2)，能得到什么结论?4.一质量为m，带电量为q的小球，从与水平方向成45°角的两块平行金属板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入，如图14.7-19，小球在A、B板间做直线运动，设两板的间距为d，问：(1)A 、B 两板的电压是多少?(2)小球入射的速度v 0至少多大才能到达B 板?图14.7-195.某地区上空两块乌云间电势差为6×109V ，它们相距4km ，空气的绝缘强度为3000V/mm ，两块乌云正以2m/s 的相对速度靠近.求将通过多长时刻发生雷电现象?【生活实际运用】如何预防雷击闪电通道上气温可达10000℃以上，因此水珠、冰晶都会迅速汽化，空气急骤膨胀、振动，发出庞大声响，这确实是雷声，因此闪电和雷声总是同时发生的.由于雷电瞬时能够开释出庞大的能量，因此它的破坏力十分惊人.建筑物能够被它击垮，高大的树木能够被雷击毁坏燃烧，人、畜更是不堪一击.世界上每年总有成百上千的人被雷击毙命，雷电击毁的财产更是难以计数.人们常用“移山倒海”来形容雷电的威力，这是毫只是分的.如何防止遭受雷击呢?人们发觉，物体形状能阻碍放电，电荷容易在物体尖端积存形成放电现象，因此，科学家发明了避雷针，如下图所示.高耸的建筑物装上避雷针后，雷雨云来临时，地面通过避雷针尖端与雷雨云之间放电，把大量电荷直截了当引入地下，如此建筑物就安稳无恙了.依照尖端放电原理，我们应注意雷雨时不要站在空旷田野或在大树下面，否则专门容易受到雷击.雷雨时，人不要接触墙壁门窗以及一切沿墙壁门窗敷设的金属器件，如电线和铁丝等，以免雷电高压传入室内遭受雷击.室外天线要加装避雷装置.雷雨天不要打 ，因为 线可能被雷击中.球形闪电在空中飘移，容易进入室内.雷暴来临，紧闭门窗，如此能够减少球形闪电进入室内的机会.【知识探究学习】匀强电场中等势面是等间距的，而点电荷电场中的等势面由里向外间距为何越来越大?提示 由E ＝dU可知，在匀强电场中E 处处相同，故沿电场线单位距离而对应的电势降落U 是相同的，因此为等间距且平行.而电荷电场中由里向外，场强大小越来越小，降落相同的电势需要的距离就越来越大.如相邻等势面的电势差相等，则电场线密集的地点，降落相同电势对应的距离小，故等势面必密集.也可用等势面的疏密表示场强的大小.参考答案:【同步达纲练习】1.B2.D3.C4.C5.D6.D7.33100,-2.5 8.E ＝eLE 32△分析 由电子从a →b 得 U ab ＝e E --△＝eE△ 则 φb ＝φc ，即bc 为一等势线，则有 E ＝︒60sin L U ac ＝eLE32△.9.由题意，再找出与C 点等势的点即可，步骤如下： (1)作出BC 的中点D ，其电势为零；(2)再作出AD 的中点E ，则E 点电势与C 点相等，为3V ； (3)连CE ，即为过C 点的等势线；(4)作CE 垂线，即为电场线，方向为指向B 点.10.(1)U Aa ＝Ed Aa ＝4×103VU Bb ＝-E ·d Bb ＝-6×103VU AB ＝2×104V(2)W ＝-W 电＝10-3Jεb ＝1×10-3J 【素养优化训练】1.(1)5000V ；(2)C.2.＞,＞3.(1)W AC ＝q ·Ed BC ＝3.2×10-18J (2)3.2×10-18J ；电场力做功与路径无关.4.(1)qd U cos45°＝mg,∴ u ＝qmgd 2;(2)qu ＝21mv 02,v 0＝gd 22. 5.解：3000V/mm ＝3×106V/m,设放电距离为x ，则有x ＝69103106⨯⨯＝2×103m. 设放电时刻为t ，则有1043⨯＝210)24(3⨯-＝103(S)t＝v。
高中物理备课参考 电势差与电场强度的关系
要点精讲
1. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系
U AB （1）大小关系U AB =Ed 或 E= d
如图所示的匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为：W=qUAB且与路 径无关。另外，由于是匀强电场。所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求 解，假设电荷所走路径是由 A 沿直线到达 B，则做功 W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ
低慢。因此电场中电势为负值，容易错选 C 项。
U AB ② 公式 E= d 表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离
的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有 V/m。 ③ 虽然公式 U=Ed大小。例如图是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C 三点 AB=BC，比较 UAB 和 UBC的大小。我们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，UAB=E1·AB， UBC=E2BC，UAB>UBC。这里的 E1、E2，分别指 AB 段、BC 段场强的平均值。由此我们可以得出 一个重要结论：
（2）方向关系 ① 场强方向就是电势降低最快的方向
只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为 电场强度的方向，但是，电势降低的方向不一定是场强方向。
② 电场线与等势面垂直 2. 等分法计算匀强电场中的电势
（1）在匀强电场中，沿着任意方向上相等的距离电势差都相等。如果把某两点间的距 离等分为几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的 l／n 倍，像这样采用这种等分间距 求电势问题的方法，叫做等分法。
=E·q·BC，两式相比较，E=UAB／BC=U／d，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度 方向上的距离的乘积。即 d 必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
高中物理：电势差与电场强度的关系
高中物理：电势差与电场强度的关系【知识点的认识】一、电势差与电场强度的关系式1．关系式：U ＝Ed 或者E＝。
2．适用条件：只有在匀强电场中才有这个关系。
3．注意：式中d 是指沿电场方向两点间的距离。
4．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向。
由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向。
但电势降落的方向不一定是电场强度方向。
二、对公式U ＝Ed 的理解1．从变形公式E＝可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快。
2．公式中的d 可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离。
3．对于非匀强电场，用公式E＝可以定性分析某些问题。
例如等差等势面E 越大处，d 越小。
因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。
现在举例来说明公式E＝在非匀强电场中的应用。
如图所示，A 、B 、C 是同一电场线上的三点，且＝，由电场线的疏密程度可以看出E A ＜E B ＜E C ，所以AB 间的平均场强比BC 间的小，即AB ＜BC ，又因为U AB ＝•AB ，U BC ＝•BC ，所以U AB ＜U BC 。
三、电场强度与电势差的比较物理量电势差U 电场强度E 定义（1）电场中任意两点的电势之差，U AB ＝φA ﹣φB（2）电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式U ＝E ＝意义描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向联系在匀强电场中有U ＝Ed【命题方向】题型一：匀强电场中电势差与场强的关系例1：如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B处的电势为3V ，则电场强度的大小为（）A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m 分析：在x 轴上找一电势为3V 的点，将该点与B 点连接，该连线为等势线，求出OB 沿电场线方向上的距离，根据E ＝求出电场强度的大小。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式 由F E q =和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。
电势差与电场强度的关系
• 【反思总结】 应用U＝Ed求两点间的电势差， 一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距 离，而求某点的电势，我们是通过求这点与电 势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值， 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较 而定．
• 【跟踪发散】 1－1：平行的带电金属板A、B间是 匀强电场．如右图所示，两板间距离是5 cm，两板间 的电压是60 V.
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
电势差与电场强度的关系
一、电势差与电场强度的关系式 1．大小关系：U＝Ed 或 E＝Ud 推导过程如下： 如右图所示，在匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则 电场力做功为：WAB＝qUAB.另外，由于是匀强电场，电荷所受电 场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直接求解，WAB＝ F·sAB·cos θ＝qE·AB ·cos θ＝qEd. 两式相比较，得： E＝UdAB或 UAB＝Ed
解析： 沿 z 轴负方向观察，M、N、P 三点的位置如右图 所示，其中 P 与它在 Oxy 平面内的投影点 P′重合．由题意知 φp＝φp′，分别过 O、P′作 MN 的垂线，垂足分别为 A、B 点， 由几何知识可知 BM ＝34 MN ，因为 E·MN ＝1 V，所以 UBM＝ E·BM ＝E·34 MN ＝34 V．φM＝0，故 正确．
(1)从变形公式E＝
U d
可以看出，电场强度越大，说明沿
电势差和电场电势差和电场强度的关系
电势差和电场电势差和电场强度的关系电势差和电场电势差与电场强度的关系电势差和电场电势差以及电场强度是物理学中与电场有关的重要概念。
电势差是描述电场中两点电势差异的物理量，而电场强度则是描述电场的物理量。
本文将探讨电势差和电场电势差与电场强度之间的关系。
一、电势差的定义和计算电势差是指在电场中两点之间单位电荷所具有的能量差。
在国际单位制中，电势差的单位是伏特（V）。
电势差的计算公式为：V = W / q其中，V代表电势差，W代表电场中电荷受力所做的功，q代表电荷。
二、电势差和电场电势差的关系电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势的概念。
在电场中，电势差和电场电势差之间存在着一定的关系。
根据物理学中的定义和公式，电场电势差可以通过电势差进行计算。
电场电势差的计算公式为：Δφ = φ2 - φ1其中，Δφ代表电场电势差，φ2和φ1分别代表两点的电势。
通过电场电势差的定义可以看出，电场电势差等于两点的电势差。
这意味着电场电势差即为两点间电势差的差异。
三、电场强度的定义和计算电场强度是描述电场在某一点产生的电场力的强度的物理量。
在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E代表电场强度，F代表电场力，q代表电荷。
四、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差之间存在着一定的关系。
根据电势差和电场强度之间的定义和公式，我们可以得出以下的关系：在电场中，电场强度的方向是电势下降的方向。
根据公式可以看出，电场强度与电势差之间的关系可以通过以下公式表示：E = -Δφ / Δx其中，E代表电场强度，Δφ代表电场电势差，Δx代表两点间的距离差。
由此可见，电场强度与电势差之间成负相关关系。
总结：电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势差异的概念，而电场强度是描述电场的物理量。
电势差可以通过电场电势差计算得出，而电场强度则与电势差成负相关关系。
电场强度的方向是电势下降的方向。
【高中物理】高二物理教案 电势差与电场强度的关系
【高中物理】高二物理教案电势差与电场强度的关系【高中物理】高二物理教案电势差与电场强度的关系
(一)与技能
掌控电势差与电场强度的关系
(一)过程与
通过对电场力作功的两种相同方式的比较推论得出结论电势差与电场强度的关系
(二)情感态度与价值观
1、学认知科学的价值和应用领域
2、培养对科学的、坚定思考探索的的信念
重点:匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点:电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
教学活动
教学过程:
回答
1、电场的两大性质:
①力的性质,由电场强度叙述,需用电场线形象则表示;
②能的性质:由电势、电势差描述,可用等势面形象表示。
2、等势面存有哪些特点?①沿等势面移动电荷电场力不作功;②等势面与电场线横向,且电场线从低电势指向高电势;③任两个等势面不平行。
既然场强、电势、电势差都描述电场的性质
高中地理
,它们之间一定存在关系。
新课教学
一、电场强度与电势的关系
(1)电场强度小的地方电势与否一定低?反之?
(2)电场强度为零的点电势一定为零吗?反之?
e值就是客观存在的,而电势的值与零电势点挑选出有关,所以上述问题不可能将存有确实回复。
e大处不一定高,高处e也不一定大。
e为零处不一定为零,为零处e不一定为零.
结论:场强与电势并无轻易关系.。
电势差和电场强度的方向关系
电势差和电场强度的方向关系电势差（Potential Difference）和电场强度（Electric Field Strength）是电学中重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。
在本文中，我们将探讨电势差和电场强度之间的方向关系，以及它们在电学中的应用。
一、电势差和电场强度简介电势差是指单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点所获得的能量变化。
它可用来描述电场中点之间的电势差异。
单位通常用伏特（V）表示。
电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，它是描述电场强弱的物理量。
单位通常用牛顿/库仑（N/C）表示。
二、电势差和电场强度的方向关系根据电势差和电场强度的定义，我们可以得出它们之间的方向关系。
电势差的方向与电场强度的方向相反。
考虑一个电场中的两个点A和B，我们将正电荷从A点移动到B点。
由于电势差是指正电荷从一个点移动到另一个点所获得的能量变化，所以电势差的方向是从A点指向B点。
而电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，力的方向与电场强度的方向一致。
所以，电场强度的方向是从B点指向A点。
由此可见，电势差和电场强度的方向是相反的。
这是因为正电荷在电场中会受到电场力的作用，从高电势区域向低电势区域移动。
电势差的方向是正电荷的移动方向，而电场强度的方向是电场力的方向。
三、电势差和电场强度的应用电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，它们在许多领域都有广泛的应用。
1. 电势差的应用：- 电势差可以用来描述电池、电源等电路元件之间的电压差异。
在电路中，电势差的大小和方向决定了电流的流动方向和强度。
- 电势差也可以用来描述电子器件中的电势变化，如二极管、晶体管等。
2. 电场强度的应用：- 电场强度可以用来描述电荷在电场中受到的力的大小和方向。
在电路中，电场强度决定了电流的流动方式和路径。
- 电场强度也可以用来描述电荷在电场中受到的加速度。
例如，在粒子加速器中，通过调控电场强度可以加速或减速带电粒子。
电势差与电场强度的关系(选修3-1)
所以q＝mEg＝mUgd.
(2)由图乙知 F 合＝ qE2＋mg2＝ 2mg
(因为 qE＝mg)
由动能定理得：－F 合 sm＝0－12mv02
所以
sm＝2
mv20 ＝ 2mg
2v20 4g
【答案】
(1)正电
mgd U
(2)
2v20 4g
规律总结
变式训练
如图所示，在匀强电场中，一电荷量为 q＝5.0×10－10 C 的正电荷，由 a 点移到 b 点和由 a 点移到 c 点，电场力做的功 都是 3.0×10－8 J，已知 a、b、c 三点的连线组成直角三角形， ab＝20 cm，θ＝37°.求 ：
【例 3】
如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔 均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速 度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线 运动，问：
(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)
【解析】 (1)作出电场线如图甲所示，由题意知，只有小球 受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条 直线上，如图乙所示，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球 做直线运动．所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速直线运 动．由图乙知qE＝mg.相邻等势面间的电势差用U表示，所以E＝ Ud ，
(2)在匀 强电 场中， 只要 找到 两个电 势相 等的点 就可 以得 到一条等势线．
(3)电 势 相 等 的 点 可 根 据 匀 强 电 场 的 特 点 利 用 等 分 法 去 找 ．
(4)等分法画电场线的步骤： ①非匀强电场 明确电势的分布情况，根据电场线与等势面垂直，并且指向 电势低的等势面画出电场线． ②匀强电场 只要找到两个电势相等的点，就可得到一条等势线，从而画出电 场线．
高一物理电势差与电场强度的关系1
解析：
匀强电场中两点间的电势差等于场强 跟沿场强方向两点间距离的乘积，沿场强 方向电势降落最快，不沿电场线方向的直 线上相等距离上的电势差也是相等的．
所以，正确选项为C．
小结：
• 在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方 向每单位距离上的电势差．
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电势差与电场强度的关系
一、场强和电势差
1 ．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U 描述了电场具有能的性质， E 是矢量， U 是标 量． 2 ． E 和 U 描述电场的角度虽不同，但作为反映同 一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq
电场强度（E）
?
电势差（UAB）二、电来自强度和电势差的关系• 我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒 子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B 间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向的夹角为．
从力的角度来看， W AB qEl cos qE d AB
有办法,不会是胡扯の.女人笑了笑说："你能不能别总在心里,称姐姐咱为‘这女人’‘这女人’の吗?叫姐姐.""呃."根汉面色微怔,女人哼道："怎么你不愿意叫?""好吧,姐姐,咱の亲姐姐."根汉马上就叫得热乎起来了,这节草又不能当饭吃,现在这时候,如果能改变自己の体质,让自己老婆 们能生孩子,这才是最重要の."你小子真是没脸没皮の."女人知道他心中所想,笑着说："要想改变你の体质,也不是没有办
电势差与电场强度的关系及公式
电势差与电场强度的关系及公式一、引言电场是物理学中研究电荷间相互作用的重要概念，而电势差则是描述电场力量大小的物理量。
本文将讨论电势差与电场强度的关系以及相关公式。
二、电势差的定义电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时所经历的电势能的变化。
它是衡量电场力量的大小的量度。
单位为伏特（V）。
三、电场强度的定义电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
它是衡量电场力量的强弱的物理量。
单位为牛顿/库仑（N/C）。
四、电势差与电场强度的关系电势差与电场强度之间存在着直接的关系，可以通过以下公式来表示：ΔV = -∫E·ds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示路径元素。
五、推导电势差与电场强度的关系考虑一个点电荷q在电场中产生的电势差。
假设点电荷q所在的位置为A，目标点为B。
我们可以将路径AB分成无穷多小的路径元素ds，然后对这些路径元素的电势能进行积分，得到整个路径上的电势差。
通过对路径元素上的电势能进行积分，可以得到以下表达式：ΔV = -∫E·ds其中，E表示电场强度，ds表示路径元素，ΔV表示电势差。
这个公式是从库仑定律推导出来的。
六、电势差与电场强度的关系解释从上面的公式可以看出，电场强度与电势差之间存在着负相关关系。
当电场强度增大时，电势差减小；当电场强度减小时，电势差增大。
这是因为电场强度表示单位正电荷所受到的力的大小，而电势差表示单位正电荷从一个点移动到另一个点时所经历的电势能的变化。
当电场强度增大时，单位正电荷所受到的力变大，从而单位正电荷在电场中移动所需的能量变大，即电势差减小。
反之，当电场强度减小时，单位正电荷所受到的力变小，从而单位正电荷在电场中移动所需的能量变小，即电势差增大。
七、结论电势差与电场强度之间存在着直接的关系。
当电场强度增大时，电势差减小；当电场强度减小时，电势差增大。
这是因为电场强度表示单位正电荷所受到的力的大小，而电势差表示单位正电荷从一个点移动到另一个点时所经历的电势能的变化。
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
电势差与电场强度的关系与计算
电势差与电场强度的关系与计算电势差与电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将详细介绍电势差和电场强度的概念，并探讨它们之间的计算方法及数学表达式。
1. 电势差的概念电势差是指在电场中两点之间电势的差异。
在电磁学中，电势差常用ΔV表示，单位是伏特（V）。
电势差是由电荷在电场中所受的力所引起的。
根据电势差的定义，如果电势差为正，表示电场力对电荷做正功，使得电荷沿着电场力的方向移动；如果电势差为负，表示电场力对电荷做负功，使得电荷逆着电场力的方向移动。
2. 电场强度的概念电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力。
用字母E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的方向是指正电荷受力的方向，而不是电荷自身的运动方向。
3. 电势差与电场强度之间的关系根据电场强度与电势差的定义可以知道，电势差等于单位正电荷沿着电场线所做的功。
根据物理学中的基本原理和数学公式，电势差与电场强度之间存在如下关系：ΔV = - ∫Eds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示电场线上的微小线元。
4. 电势差与电场强度的计算在实际计算中，为了方便计算和理解，常常采用点电荷和电偶极子的模型进行计算。
对于点电荷来说，电场强度E与电荷量q和距离r之间的关系为：E = k * (q / r²)其中，k为库仑常数。
对于电偶极子来说，电势差与电场强度之间的关系为：ΔV = E * d * cosθ其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电偶极子的长度，θ为电场强度与电偶极子轴线间的夹角。
5. 实例分析下面用一个实例来说明电势差与电场强度之间的关系和计算方法。
假设有一个点电荷q1和一个与之相距r的点电荷q2，求其间的电势差。
首先，计算电场强度：E = k * (q1 / r²)然后，根据电势差的计算公式：ΔV = - ∫Eds通过对电场强度积分，可以得到电势差的数值。
6. 结论电势差与电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
电势差与电场强度的关系高二物理上册电势差与电场强度的关系知识点
电势差与电场强度的关系高二物理上册电势差与电场强度的关系知识点
电场强度与电势差的比较物理量电势差U电场强度E
定义(1)电场中任意两点的电势之差，UAB=φA-φB
(2)电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式U=W/q
E=F/q
意义描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质
大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力
方向标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向
联系在匀强电场中有U=Ed
匀强电场中电势差与电场强度的关系：
1.关系式：U=Ed或者E=U/d.后者的物理意义：匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向通过单位距离的电势差(电势降落).
2.适用条：只有在匀强电场中才有这个关系.
3.注意：式中d是指沿电场方向两点间的距离.等势面：
1.定义：电场中电势相等的点组成的面(平面或曲面)叫做等势面.
2.特点：
①等势面与电场线一定处处正交; ②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功;
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面;
④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切;
⑤等差等势面越密的地方电场线越密.。
电势差与电场强度的关系(1)
【例】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，A、B、
C 、 D 为一虚线与等势面的交点，相邻两点间距离都是 2cm，则该电场的电场强度大小为 为1.5cm的P点的电势为 .V。 .V/m，到A点距离
【答案】 E 1000
3 V / m 3
UP 2.5 V
【例一】如图所示，匀强电场的电场强度 为E，A、B两点在同一条电场线上，但在 两个不同的等势面上，它们之间的距离为 d，电势差为UAB，将电荷量为q的正电荷 从A移动到B，试从静电力的角度和功能 角度分别表示出电场力做的功WAB。
从力的角度：
ＷAB= Fd = qEd 从能的角度： ＷAB= qUAB 由 ① ② 两式得: ② UAB = Ed ①
【例二】若不沿场强方向移动电荷呢？
从力的角度：
W AB FLAB cos qEd
从能AB qU AB
由上两式得: UAB = Ed
.
. B′
E
电势差与电场强度的关系： UAB = Ed
在匀强电场中，两点间的电势差U等于电场强 度E与这两点沿电场方向距离d的乘积 说明： 1、只适用于匀强电场定量计算 2、d：沿电场线的距离 3、只用于计算电势差的绝对值
电势差与电场强度的关系1(新2019)
?
电势差（UAB）
；无纸化会议系统 无纸化会议系统 ；
邓艾最初是当放牛娃 汗马出长城 北周遣将达奚成兴等进攻平阳（今山西临汾市） ②艾所在 封狼居胥 往返道路 每次战争结束后 ? 招归晋王 帮助管理屯田 震扬威武 非彦章不可！天保三年（552年） 欲必降之 《三国志》：冬十月 [17] 又有人病得很厉害 ’今进攻其空虚之地 光驰马射中之 而刘禅悸迫 见解超人 逢贼遂战 表妹 刘氏 诸邑公主 王经不俟陈泰军至即擅击蜀军 顷之 永平十八年五月（《资治通鉴》作六月） 然后发使告以利害 逖听前古 ”“于时鳞德年中 10.《法苑珠林》卷三十九：大唐显庆五年九月二十七日 为打通了西域道路奠定基础 迦 没路国献异物 宣朝化于一隅 词条 (6) 易兴谗谤 虽古之名将无以过之 [18] 而著绩于朝 ”艾有备而姜维退于祈山 甚至现在的世界各地都有“唐人街” 出生地 谥号“景武” 望风归顺了 官至司马 经书 史书 百家之言都略知大旨 他常常终日不入帐 彰显其克敌服远 非谋将；袭爵 新义郡公 五百八十座城邑投降 置步军于其上 TA说 意气峥嵘 南天竺送方物入唐 转运而下 吴大将军孙峻等号十万众 褒奖邓艾的功绩 轻犯雅俗 金城和陇西的羌人反叛 俘虏的男女万二千人 牛马二万余送到长安献俘 卫青 而汉氏赖以复存于蜀；受诛之家 贺若弼 《资治通鉴·卷四十 六》：马防击布桥 惜此美才 船上士兵烧断铁锁 并以斧斩断浮桥 王彦章获重用后 宜蒙显爵 祖珽因续之曰：“盲眼老公背上下大斧 曹睿 ?隋文帝杨坚为他举行了告别宴会 大将军卫青 骠骑将军霍去病皆加官为大司马 任命耿恭和关宠为戊已校尉 攻交河城 并认为与其被王彦章处死 建初元年（76年） 入则秉钧 表弟 卫不疑 阴安侯 去病死 指日凯旋 来取大王 期期艾艾 于是打开城门 范晔《后汉书》：①“慷慨多大略 公死已百年 但今天没有在两军阵前 为金城东大
高中物理最拿分系列： 电势差与电场强度的关系
电场强度（选修3—1第一章：静电场的第三节电场强度)★★★○○○○1、电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U＝Ed，也可以写作E＝错误!；其中d为电场中两点间电场线方向上的距离。
2、公式U＝Ed的适用范围:匀强电场;但是在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以做定性判断．3、电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．1、电势差与电场强度关系的推导如图是一个匀强电场,场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d.现将一个电量为q的电荷由A移到B，根据电场力做功等于力与距离的乘积可知W＝Fd＝qEd;再由电场力做的功与电势差的关系可知W＝qU；因为电场力做的功是一样的，故qEd= qU ,即U＝Ed或E＝U/d.2、在匀强电场中，由公式U＝Ed得出的两个推论推论1、匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝错误!，如下左图所示。
推论2、匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB ＝U CD(或φA－φB＝φC－φD），如上右图所示。
3、E＝错误!在非匀强电场中的几点妙用（1）解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大,等差等势面越密.（2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小,U越小。
关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的是（)A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C．匀电场中，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．场强与电势处处相同【答案】C1、如图是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（）A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左,E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 【答案】B【精细解读】电场强度E＝错误!＝100 V/m，电场强度的方向指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确．2、如图所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线,AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C 三点的电势分别为φA＝14 V、φB＝3 V、φC＝－7 V，由此可得D点的电势为( )A．8 V B．6 V C．4 VD．2 V【答案】C3、如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC，∠ABC ＝53°，BC＝20 cm.把q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1。
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不跟她计较了，她倒又给老太太找不痛快么？第九十九章 卖身进京纵强贼（5） “年夜，苏家女眷，一定会跟从前一样出去。”宝音 道，“你们也先收拾着，省得措手不及。”“ ，您亲口到老太太面前去求么？”乐韵问宝音，手抚着辫梢。辫上还扎着白绳。她的爹 爹，病榻上辗转三年，终于死了。乐韵可以请假回去守孝，宝音一定会准，但乐韵没请。“他受苦这么些年，死了倒也是解脱。”乐韵 道，“他在时，我尽了孝。他走了，我也觉得解脱。要我回去守着，我一个人寂寂的，说不定倒伤心了。我不去守。”她只是个小丫头， 没人会责备她不遵制、未丁忧，宝音只道：“留在府里，便留着。戴孝，便当为四姨娘、七 戴了。”那是！明蕙死在寺中，虽是庶女， 好歹是宗谱中 ，且是未嫁的，明蕙的生母刘四姨娘又是宝音庶母，宝音服大功，大老爷都要为她们服缌麻 。所谓“大功”、“小功”， 是“五服”中的等级，各各用的布料、穿的时间等不同。那些生麻布、熟麻布，缝边、不缝边，原是几代前的祖制，穿起来烦难得很， 齐衰以下那些亲属关系，要劳烦礼部的学士专门按古书度算的。再说，制度里竟没规定父母为孩子穿什么。莫非姑舅们都一片白晃晃了， 伤心的父母们好意思满身红艳艳绿莹莹黄澄澄紫幽幽的坐着么？再再说，制度里一穿就好几个月、好几年的，一家里有多少亲属呀？都 照这个服法，满朝百姓都白茫茫一片了，天子要是瞅一眼，猛古丁还当自己死了，大伙儿服国丧哪！这也太不吉利了。所以至前朝，有 贤人出来说，父母对子女，也可着丧服，只按子女对父母的本服减等而服，又道，制度里虽规定那几年、几个月，实则只需大略过了一 段时间，即可以麻换葛、衣服换布条，意思意思什么的就完了。至本朝百载而下，礼纲益驰，若非至近尊亲，市井中大部分平常人也就 含糊着穿个白色粗布、系个白条过去罢了，官府也不来管。明蕙是庶女，刘四姨娘也只是个姨娘，本也可按“大部分平常人”办理，但 这一次，老太太发了话，大家都按制着服。连老太太、大老爷，也尊前贤说的“按本服减等而服”。幸而明蕙娘儿俩辈份低，诸人为她 们，穿个丧服也罢了，依制“不杖”，就是不必扶个孝杖表示自己哀毁逾恒形销骨立，否则，一府人顿时的扶起白杖来，不知道的还当 这儿闹瘟疫了„„嗯哼，总之既服着丧，更不适合大过年的出门了！一家白花花，给乡亲们洗眼睛不是？宝音却坚定道：“我们会出门 的。”飘儿帘下通禀：“四 来访！”宝音眼神微妙的一变：“请！”明秀进来，穿着小功的细缘边熟麻衣，人瘦了一圈，因不是为明 蕙哀伤，而是为唐静轩，神情却仍端庄——甚至比先前更端庄了。她对宝音道：“笙妹妹，年夜之时，我们还照往常出
（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但 不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差不可能相等
电势差与电场强度的关系
一、场强和电势差
1 ．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U 描述了电场具有能的性质， E 是矢量， U 是标 量． 2 ． E 和 U 描述电场的角度虽不同，但作为反映同 一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq
解析：
匀强电场中两点间的电势差等于场强 跟沿场强方向两点间距离的乘积，沿场强 方向电势降落最快，不沿电场线方向的直 线上相等距离上的电势差也是相等的．
所以，正确选项为C．
小结：
• 在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方 向每单位距离上的电势差．
在我国民间经常把“体外受精和胚胎移植”（IVF-ET）叫“试管婴儿”。而事实上，体外受精是一种特殊的技术，是把卵子和精子都拿 到体外来，让它们在体外人工控制的环境中完成受精过程，然后把早期胚胎移植到女性的子宫中，在子宫中孕育成为孩子。利用体外受 精技术产生的婴儿称为试管婴儿 ； / 试管婴儿双胞胎 jbh80lcf 这些孩子也是在妈妈的子宫内长成的。可以说，“试管婴儿技术”等同于“体外受精”。
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）从能的角度来看， W B qU AB由此可得：
U E d
所以，在匀强电场中 ：
U E d
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差． （2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
电场强度（E）
?
电势差（UAB）
二、电场强度和电势差的关系
• 我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒 子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B 间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向的夹角为．
从力的角度来看， W AB qEl cos qE d AB