第一章 第8节 电容器的电容

(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的最小
电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏．
【例 3】一个平行板电容器，使它每板电荷量从 Q1＝3×10
－5
C 增加到 Q2＝3.6×10－5 C 时，两板间的电势差从 U1＝10 V
增加到 U2＝12 V，求这个电容器的电容多大？如要使两极板电
)
A 板向 B 板靠近，则θ增大 B．保持开关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ不变
电解 电容器、陶 (2)按电介质分类：聚苯乙烯电容器、_______
瓷电容器等．
5．(双选)一个空气平行板电容器，极板间距离为 d，正对
面积为 S，充以电荷量 Q 后，两极板间电压为 U，为使电容器
的电容加倍，可采用的办法是( CD )
U A．将电压变为 2
B．将带电荷量变为 2Q C．将极板正对面积变为 2S
图 1－8－4
思路点拨：带电液滴静止时，所受的静电力和重力平衡， 液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随静电力 的变化而变化，由于 F＝qE，因此只要分析出场强 E 的变化情 况即可．
U U E 解：S 闭合时，U 不变，d↑，E↓，即 E′＝ ＝ ＝ 2 ， d′ 2d 1 1 g 合外力 F＝mg－ qE＝ mg＝ma，所以 a＝ ，方向向下．液滴 2 2 2 g 将向下做初速度为零，加速度为 的匀加速直线运动．S 断开， 2 Q 电容器的电荷量保持不变，当 d′＝2d 时，由公式 E∝ 可知， εS E 不变，E′＝E，因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．
注意：当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，
电容器两极板间电压与充电电压相等．
图 1－8－2
图 1－8－3
(2)放电过程的特点(如图 1－8－3 所示)． ①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流由大到小． ②电容器上电荷量减少． ③电容器两极板间电压降低． ④电容器中电场强度减弱．
⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．
εS 4πkd (4)结论：平行板电容器电容的决定式 C＝________.
1．平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与
介质的介电常数成正比，与两板间的距离反比．
εS (2)决定式：C＝ ，k 为静电力常量． 4πkd
2．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压．
势差从 U1＝10 V 降到 U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？ Q 思路点拨：由电容器的电容定义式 C＝ 可知 Q＝CU.当电 U
荷量为 Q1 时，Q1＝CU1；当电荷量为 Q2 时，Q2＝CU2，显然 Q2－Q1 Q2－Q1＝C(U2－U1)，即 C＝ ，用此公式计算，可先后求 U2－U1 出电容 C 和改变的电荷量．
法拉 ，简称________ 法 ③电容的国际制单位是________ ，符号
F 微法 、________ 皮法 ，三者关系是 ________ ，此外还有________ 1 F＝106 μF＝1012 pF ____________________________________ ． 容纳 电荷本领的物理量，在 ④物理意义：表征电容器________ 1V 数值上等于使电容器两板间的电压为________ 时电容器需要带 无关 的电荷量，与电容器是否带电________ 无关 ，与 Q、U________.
注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和 的过程，当放电结束时，电路中无电流．
3．对电容器和电容的几点理解 (1)电容器是一种仪器，而电容是一个物理量，它表征了电 容器容纳电荷的本领． (2)电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．
(3)电容 C 是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度 E、
(2)电容器的工作基础． 带上电荷 的过程称为充电， ①充电：使电容器的极板____________
充电后两极板带等量异种电荷． 不带电荷 的过程叫做放电． ②放电：使充电后的电容器____________
(3)电容． ①定义：电容器所带电荷量 Q 与电容器的两极板间的电势 比值 ，叫做电容器的电容． 差 U 的________ Q ②定义式：C＝________. U
3．方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量 的变化关系．如下表：
【例 4】 如图 1－8－4 所示，一平行板电容器跟一电源相 接，当开关 S 闭合时，平行板电容器极板 A、B 间的一带电液 滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的 运动状态如何变化？若先将 S 断开，再将两板间距离增大为原 来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？
Q 电势 φ，都是用比值法定义的．电容 C＝ ，但不能说电容 C 与 U
Q 成正比、与 U 成反比，电容 C 由电容器本身的性质决定，与 Q、U 的大小无关．
【例 1】下列关于电容器的叙述中错误的是( 才称为电容器
)
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的电容器 B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电
－4
C.
电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以 电容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150 μF.
答案：150
4.5×10－4 150
平行板电容器动态分析的方法 1．两种情况 (Байду номын сангаас)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变． (2)充电后断开电源，则电容器的电量不变．
Q εS 2．三个公式： ①C＝ ；②U＝Ed；③C＝ . U 4πkd
图 1－8－1
讨论： 彼此绝缘 (1)电容器：任何两个________________ 而又相互靠近的 导体 _____________ ，都可以构成一个电容器．电容器带电时， 一个极板所带电荷量的绝对值 ___________________________________________ 即为电容器 所带的电荷量．
答案：D
【触类旁通】 1．(双选)关于电容器及它的充放电，下列说法正确的是 ( ) A．电容器是一个阻值很大的电阻器 B．把电容器接在直流电路中可以导电 C．把电容器接在直流电路中是不导电的 D．把电容器接在电路中，两端有电压，电容器两极板就 带电
解析：由电容器的定义可知，电容器的两极板彼此绝缘， 在直流电路里是不导电的，与电阻器有本质的区别，故选项 A、 B 错误，选项 C 正确；当电容器接在电路中时，电容器的两端 就产生了电压，这样就会使电容器的两极板带电，故选项 D 正 确． 答案：CD
8
电容器的电容
彼此绝缘 而又相互靠近的_______ 导体 ， 1．电容器：任何两个___________ 电极 ．电容 都可看成一个电容器，这两个导体称为电容器的______ 电荷 ． 器可以容纳________ 2．电容：电容器所带电荷量 Q 与电容器两极板间的电势 Q 比值 叫电容器的电容．定义式为 C＝________. 差 U 的________ U
2．电容的大小取决于( C )
A．电容器的带电量 B．电容器两极板间的电势差 C．电容器本身的构造 D．构成电容器的金属材料的性质
知识点 2
决定电容的因素
探究影响平行板电容器电容的因素 (1)保持极板所带电荷量 Q 和极板的间距 d 不变，改变平行 极板的正对面积 S, 观察静电计的偏角的变化，得出电容与两极 S 板正对面积 S 的关系：C∝________.
荷量是________C，若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容 器的电容是________μF.
解析：电容器两极板间电势差的变化量为
1 2 ΔU＝ 1－ U＝ ×3 V＝2 V 3 3
3×10 ΔQ 由 C＝ 可得 C＝ ΔU 2
－
－4
F＝1.5×10－4 F＝150 μF.
设电容器原来所带的电荷量为 Q，则 Q＝CU＝1.5×10 4×3 C＝4.5×10
3．平行板电容器的电容：电容 C 与平行板间电介质的介
正比 ，与极板间距离d成 电常数ε 、正对面积S成 _________
εS 4πkd _________ 反比 ，决定式 C＝________.
4．电容器的分类 固定 电容器和______ 可变 电容器． (1)按电容是否可变分类：______
两极板间电势差降为 6 V 时，每板应减少的电荷量为 ΔQ′＝C·ΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C.
【触类旁通】 3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，现设法 使它的电荷量减少 3×10－4 C，导致电容器两极板间的电压降到
1 原来的 ，此电容器的电容等于_____μF，电容器原来所带的电 3
容器，而且跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对 值 D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电 能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为 其他形式的能
解析：并不是只有带电时的电容器才称为电容器，A 错， B 对．每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器的带电荷量， C 对．电容器充电的过程中其他形式的能转化为电能，放电过 程中电能转化为其他形式的能，D 对． 答案：A
解：电荷量的增加量和电势差的增加量分别为 ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5 C－3×10－5 C＝6×10－6 C ΔU＝U2－U1＝12 V－10 V＝2 V 根据电容的定义，它等于每增加 1 V 电势差所需增加的电 荷量，即
－6 ΔQ 6×10 C＝ ＝ F＝3×10－6 F＝3 μF 2 ΔU
(2)保持极板所带电荷量 Q 和两极板正对面积 S 不变，改变
极板间的距离 d，观察静电计的偏角的变化，得出电容与极板 1 间距离 d 的关系：C∝________. d
(3)保持两极板正对面积 S 和极板的间距 d 不变，在平行板 电容器内插入电介质， 观察静电计的偏角的变化，得出电容与