江西省景德镇市2017-2018学年七年级上学期期末数学试题
2017-2018第一学期期末七年级数学试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
江西省景德镇市2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷含解析
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．了解我市人民坐高铁出行的意愿D．为确保高铁安全，检查高铁上的各零部件3．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝2cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OA的长度是（）cm．A．1 B．2 C．3 D．44．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西36°，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是（）A．东偏南36°B．东偏北36°C．南偏东36°D．南偏东54°5．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．6．如图，将边长为3的正三角形ABC放置在直线l上（AB与直线l重合），将正三角形ABC 沿直线l向右做无滑动的滚动，正三角形ABC的任意一边与直线l重合时记录滚动次数，例如，正三角形ABC由图中位置①滚动到位置②时记录为滚动一次，当正三角形ABC由图中位置①开始滚动2018次时，点A经过的路径总长度为（）A．2690πB．2692πC．4034πD．4036π二、填空题（每小题3分，共18分）7．图中有条线段．8．计算：180′＝°．9．九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代．据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为米．10．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是．11．甲车从A地开往B地，速度是60km/h，乙车同时从B地开往A地，速度是40km/h，已知A、B两地相距200km，则两车相遇的地方离A地km．12．在同一平面内，∠AOB＝120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为．三．解答题（共84分）13．计算：（1）﹣12+2×（﹣3）2+（﹣6）÷|﹣|；（2）．14．对于有理数a、b，我们可以用max（a，b）表示a、b两数中较大的数，例如：max（﹣2，1）＝1．求满足max（3x﹣1，2x+3）＝5的x的值．15．如图，正方形ABCD与正三角形ADE边长相等，点O是线段AB的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（无需写画法，但要保留P作图痕迹）．（1）在图①中，画出线段CD的中点P；（2）在图②中，画出线段BC的中点Q．16．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．17．（1）如图（1），将两块直角三角尺叠放在一起，并且它们的直角顶点C重合，请比较∠ACE和∠DCB的大小，并说明理由；（2）如图（2），若是将等腰直角三角尺的直角顶点和另一把直角三角尺的60°角的顶点A重合，将三角板ADE绕点A旋转，旋转过程中三角板ADE的边AD始终在∠BAC的内部，试探索：在旋转过程中，∠CAE与∠BAD的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．18．如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．乐乐用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）增长或缩短．经测量，得到如下数据：（1）根据上表中数据的规律，填写表格中空白处的数据；（2）设单层部分的长度为xcm，请用含x的代数式表示出双层部分的长度cm；（3）根据乐乐的身高和习惯，挎带的长度为110cm时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度．19．“你记得父母的生日吗？”这是我校九年级开展“感恩”主题活动设置的问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班、（2）班各50名学生后，绘制出如图所示的统计图．（1）据此推算，若九年级共1000名学生，其中“父母生日都不记得”的学生有多少名？（2）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？20．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x ＞0）．（1）当x＝秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．21．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？22．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax＝b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．（1）2x+1＝x+3（2）3x+1＝3（x﹣1）（3）23．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE＝30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分∠AOB？②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣2018的相反数是2018．故选：B．2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．了解我市人民坐高铁出行的意愿D．为确保高铁安全，检查高铁上的各零部件【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国九年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解我市人民坐高铁出行的意愿，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、为确保高铁安全，检查高铁上的各零部件，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．3．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝2cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OA的长度是（）cm．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根据AB＝4cm，BC＝2cm求出AC，再根据线段中点的性质求出OA即可．【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2cm，∴AC＝6cm，∵点O是线段AC的中点，∴OA＝3cm；故选：C．4．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西36°，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是（）A．东偏南36°B．东偏北36°C．南偏东36°D．南偏东54°【分析】直接利用方向角的定义结合已知得出答案．【解答】解：由题意可得：∠1＝∠2＝36°，故在A处同时观测轮船在C处的方向是：南偏东36°．故选：C．5．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．6．如图，将边长为3的正三角形ABC放置在直线l上（AB与直线l重合），将正三角形ABC沿直线l向右做无滑动的滚动，正三角形ABC的任意一边与直线l重合时记录滚动次数，例如，正三角形ABC由图中位置①滚动到位置②时记录为滚动一次，当正三角形ABC由图中位置①开始滚动2018次时，点A经过的路径总长度为（）A．2690πB．2692πC．4034πD．4036π【分析】由题意知正三角形ABC每转动3次为一周期，且每个周期中点A转动的路径长度为×2＝4π，根据2018÷3＝672…2知点A经过的路径总长度为672×4π+4π．【解答】解：如图所示，由题意知，正三角形ABC每转动3次为一周期，在每个周期中点A转动的路径长度为×2＝4π，∵2018÷3＝672…2，∴正三角形ABC由图中位置①开始滚动2018次时，点A经过的路径总长度为672×4π+4π＝2692π，故选：B．二．填空题（共6小题）7．图中有 6 条线段．【分析】根据线段的定义求解可得．【解答】解：图中的线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB这6条，故答案为：6．8．计算：180′＝ 3 °．【分析】化成度，注意以60为进制即可．【解答】解：180’＝3°，故答案为：39．九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代．据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为 3.33×105米．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：333千米＝3.33×105米．故答案为：3.33×105．10．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是﹣2 ．【分析】将x＝﹣1代入方程2x﹣a＝0可得关于a的方程，解之可得．【解答】解：将x＝﹣1代入方程2x﹣a＝0，得：﹣2﹣a＝0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．11．甲车从A地开往B地，速度是60km/h，乙车同时从B地开往A地，速度是40km/h，已知A、B两地相距200km，则两车相遇的地方离A地120 km．【分析】首先设两车x小时相遇，根据题意可得等量关系：甲车x小时行驶的距离+乙车x小时行驶的距离＝200千米，根据等量关系，列出方程即可．【解答】解：设两车x小时相遇，由题意得：60x+40x＝200，解得：x＝2，两车相遇的地方离A地：60×2＝120（千米），答：两车相遇的地方离A地120千米．故答案为120．12．在同一平面内，∠AOB＝120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为75°或105°或165°．【分析】分4种情况：①射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角；②射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角；③射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角；④射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角；进行讨论即可求解．【解答】解：如图①，射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角，∠BOC＝360°﹣∠AOC﹣∠AOB＝150°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝75°，∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝165°；如图②，射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝30°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝15°，∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝105°；如图③，射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角，∠BOC＝90°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠BOM＝45°，∴∠AOM＝∠AOB+∠BOM＝165°；如图④，射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角，∠BOC＝90°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠BOM＝45°，∴∠AOM＝∠AOB﹣∠BOM＝75°．综上所述，∠AOM的度数为75°或105°或165°．故答案为：75°或105°或165°．三．解答题（共11小题）13．计算：（1）﹣12+2×（﹣3）2+（﹣6）÷|﹣|；（2）．【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2×9+（﹣6）×3＝﹣1+18﹣18＝﹣1；（2）原式＝a2b﹣ab2﹣ab2+a2b＝a2b﹣ab2．14．对于有理数a、b，我们可以用max（a，b）表示a、b两数中较大的数，例如：max（﹣2，1）＝1．求满足max（3x﹣1，2x+3）＝5的x的值．【分析】根据题意分情况进行讨论，利用一元一次不等式的解法解答即可．【解答】解：当3x﹣1＝5时，x＝2，此时2x+3＝7＞5，不合题意；当2x+3＝5时，x＝1，此时3x﹣1＝2＜5，符合题意；综上所述，x＝1．15．如图，正方形ABCD与正三角形ADE边长相等，点O是线段AB的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（无需写画法，但要保留P作图痕迹）．（1）在图①中，画出线段CD的中点P；（2）在图②中，画出线段BC的中点Q．【分析】（1）连接AC和BD，它们相交于点F，则直线OF与CD的交点为P点；（2）连接AC和BD，它们相交于点F，则直线EF与BC的交点为Q点．【解答】解：（1）如图①，点P为所作；（2）如图②，点Q为所作．16．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．【分析】（1）首先根据点M是线段AP的中点，MP＝4cm，求出AP的长度是多少；然后根据点P是线段AB的中点，求出线段AB的长是多少即可．（2）根据点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，可得MP＝AP，PN＝PB，据此判断出MN＝AB，求出线段MN的长是多少即可．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，MP＝4cm，∴AP＝2MP＝2×4＝8（cm），又∵点P是线段AB的中点，∴AB＝2AP＝2×8＝16（cm）．（2）∵点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，∴MP＝AP，PN＝PB，∴MN＝MP+PN＝AP+PB＝（AP+PB）＝AB，∵AB＝12cm，∴MN＝12÷2＝6（cm）．17．（1）如图（1），将两块直角三角尺叠放在一起，并且它们的直角顶点C重合，请比较∠ACE和∠DCB的大小，并说明理由；（2）如图（2），若是将等腰直角三角尺的直角顶点和另一把直角三角尺的60°角的顶点A重合，将三角板ADE绕点A旋转，旋转过程中三角板ADE的边AD始终在∠BAC的内部，试探索：在旋转过程中，∠CAE与∠BAD的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．【分析】（1）结论：∠ACE＝∠DCB．根据角的和差定义证明即可；（2）∠CAE与∠BAD的差为30°不变．理由角的和差定义计算即可；【解答】解：（1）结论：∠ACE＝∠DCB理由如下：∵∠ACD＝∠ECB＝90°∴∠∠ACE＝∠ACD﹣∠ECD＝∠ECB﹣∠ECD＝∠DCB，即∠ACE＝∠DCB（2）结论：∠CAE﹣∠BAD＝30°理由：∵∠CAE﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAC＝90°﹣60＝30°，∴∠CAE与∠BAD的差为30°不变．18．如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．乐乐用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）增长或缩短．经测量，得到如下数据：（1）根据上表中数据的规律，填写表格中空白处的数据；（2）设单层部分的长度为xcm，请用含x的代数式表示出双层部分的长度y＝﹣x+75 cm；（3）根据乐乐的身高和习惯，挎带的长度为110cm时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度．【分析】（1）根据规律即可得出结果；（2）观察表格可知，y是x的一次函数，设y＝kx+b，利用待定系数法即可解决问题；（3）列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）根据单层部分的长度每增加2cm，双层部分的长度减小1cm，可得当单层部分的长度为10cm时，双层部分的长度为70．故答案为：70；（2）观察表格可知，y是x的一次函数，设y＝kx+b，则有，解得，∴y＝﹣x+75．故答案为：y＝﹣x+75；（3）根据题意得：，解得x＝70．答：挎带的长度为110cm时，单层部分的长度为70cm．19．“你记得父母的生日吗？”这是我校九年级开展“感恩”主题活动设置的问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班、（2）班各50名学生后，绘制出如图所示的统计图．（1）据此推算，若九年级共1000名学生，其中“父母生日都不记得”的学生有多少名？（2）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？【分析】（1）先求出二班“父母生日都不记得”的人数：再求两个班“父母生日都不记得”所占的百分比，用着两个班的百分比区估计总体的百分比，进而求出人数，（2）先求两个班中“只记得母亲生日”的学生数，再求二班中“只记得母亲生日”的学生数、最后二班中“只记得母亲生日”的学生所占的百分比．【解答】解：（1）二班“父母生日都不记得”的人数：50×38%＝19人，两个班“父母生日都不记得”所占的百分比为：＝39%，九年级学生中“父母生日都不记得”的学生有：1000×39%＝390人，答：九年级学生中“父母生日都不记得”的学生有390人．（2）两个班中“只记得母亲生日”的学生有：100×22%＝22人，二班中“只记得母亲生日”的学生有：22﹣9＝13人二班中“只记得母亲生日”的学生所占的百分比为：13÷50＝26%．答：二班中“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%．20．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x ＞0）．（1）当x＝ 5 秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是2x﹣4 （用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．【分析】（1）直接得出AB的长，进而利用P点运动速度得出答案；（2）根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案；（3）利用当点P运动到点C左侧2个单位长度时，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，分别得出答案．【解答】解：（1）∵数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，∴AB＝10，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2＝5（秒），故答案为：5；（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：2x﹣4；故答案为：2x﹣4；（3）点C表示的数为：[6+（﹣4）]÷2＝1，当点P运动到点C左侧2个单位长度时，2x﹣4＝1﹣2解得：x＝1.5，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，2x﹣4＝1+2解得：x＝3.5综上所述，x＝1.5或3.5．21．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？【分析】（1）根据两家商店的优惠方案，可知当商品标价总额是300元时，甲店实付款＝购物标价×0.85，乙店实付款＝300×0.9，分别计算即可；（2）设当标价总额是x元时，在甲、乙两店购物实付款一样．根据甲店实付款＝乙店实付款列出方程，求解即可；（3）首先计算出两次购物标价，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：（1）当商品标价总额是300元时，甲店实付款＝300×0.85＝255（元），乙店实付款＝300×0.9＝270（元）；（2）设当标价总额是x元时，在甲、乙两店购物实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲店实付款＝500×0.85＝425（元），乙店实付款＝500×0.9＝450（元），∵425＜450，∴x＞500．根据题意得0.85x＝500×0.9+0.8（x﹣500），解得x＝1000．答：当标价总额是1000元时，在甲、乙两店购物实付款一样；（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，第一次购物付款189元，购物标价可能是189元，也可能是189÷0.9＝210元，第二次购物付款466元，购物标价是（466﹣450）÷0.8+500＝520元，两次购物标价之后是189+520＝709元，或210+520＝730元．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款500×0.9+0.8（709﹣500）＝617.2元，或500×0.9+0.8（730﹣500）＝634元，可以节省189+466﹣617.2＝37.8元，或189+466﹣634＝21元．答：若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省37.8或21元．22．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax＝b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．（1）2x+1＝x+3（2）3x+1＝3（x﹣1）（3）【分析】将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【解答】解：（1）2x+1＝x+32x﹣x＝3﹣1x＝2显然，x＝2是方程2x+1＝x+3的唯一解．（2）3x+1＝3（x﹣1）3x﹣3x＝﹣3﹣10•x＝﹣4显然，无论x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1＝3（x﹣1）无解．（3）0•x＝0显然，无论x取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数．由（1）（2）可归纳：关于x的方程ax＝b（其中a、b为常数）解的情况分以下几种：当a≠0时，方程ax＝b的解是；当a＝0时，又分两种情况：①当b＝0时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；②当b≠0时，方程无解．23．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE＝30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分∠AOB？②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据：角度＝速度×时间进行计算，由等量关系：直角边OB恰好平分∠NOE，列出方程求解即可．（2）①由于OE的旋转速度快，需要考虑2种情形列方程解决．②通过计算分析OE，OB的位置，需要考虑2种情形列方程解决．【解答】解：（1）∵当直角边OB恰好平分∠NOE时，∠NOB＝∠NOE＝（180°﹣30°）＝75°，∴90°﹣3°t＝75°，解得：t＝5．此时∠MOA＝3°×5＝15°＝∠MOE，∴此时OA平分∠MOE．（2）①OE平分∠AOB，依题意有30°+9°t﹣3°t＝90°÷2，解得t＝2.5；OF平分∠AOB，依题意有30°+9°t﹣3°t＝180°+90°÷2，解得t＝32.5．故当t为2.5s或32.5s时，EF平分∠AOB②OB在MN上面，依题意有180°﹣30°﹣9°t＝（90°﹣3°t）÷2，解得t＝14；OB在MN下面，依题意有9t﹣（360°﹣30°）＝（3°t﹣90°）÷2，解得t＝38．故EF能平分∠NOB，t的值为14或38s．。
2017-2018第一学期期末七数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案20. （1）解：3)3(1++-=-x x …………………………………………………… 1分 331+--=-x x …………………………………………………………2分12=x ……………………………………………………………………3分21=x ……………………………………………………………………4分 （2）解：原式=112411261)8(8414-⨯+⨯--÷-⨯ ……………………………6分=13211-+-+…………………………………………………………………7分 =2 ……………………………………………………………………………… 8分21.解：（1）2，32；……………………………………………………………………… 2分 （2）2n +30； ………………………………………………………………………3分（3）设投入n 个小球后没有水溢出， 2n +30=49解得 n =219…………………………………………………………………6分 应为投入的小球为整数，且小于219，故n =9 .所以最多投入小球9个水没有从量筒中溢. ………………………………………8分 22.解：（1）因为ab a B A 7722-=-所以B ab a A 2772+-= ………………………………………………1分 =)764(27722++-+-ab a ab a …………………………………2分=141287722++--ab a ab a ………………………………………4分 =1452++-ab a …………………………………………………… 5分 （2）依题意得：01=+a ，02=-b ，∴1-=a ，2=b ， ……………………………………………………… 7分∴ 1452++-=ab a A=142)1(5)1(2+⨯-⨯+--…………………………………………8分 =14101+-- ……………………………………………………… 9分 =3 …………………………………………………………………… 10分23．解：（1） ……………2分（2）符合要求. ……………………………………………………………………3分∵C 为AM 的中点，F 为BM 的中点，∴AC =CM=21AM ，MF =FB=21MB ………………………………………5分 ∴CF = CM + MF=21AM +21MB ………………………………………………………6分 =21（AM + MB ） =21AB …………………………………………………………………7分 ∵AB =40m ，∴CF =20m ………………………………………………………………… 8分 ∵20AC BD +<m ，∴CD >20m. ………………………………………………………………9分∴CF 符合要求. ………………………………………………………… 10分24.解：（1）设经过x 分钟摩托车追上自行车， …………………………………………1分 1200100200+=x x …………………………………………3分 解得12=x …………………………………………4分 答：经过12分钟摩托车追上自行车.（2）设经过y 分钟两人相距150米， …………………………………………5分 第一种情况：摩托车超过自行车150米时，1200100150200++=y y …………………………………………6分 解得5.13=x …………………………………………7分第二种情况：摩托车还差150米追上自行车时，1501001200200-=-y y …………………………………………8分 解得5.10=x …………………………………………9分· · A C D B 图9-2 MF答：经过13.5分钟或10.5分钟两人相距150米. …………………………10分（其它的解法请参照此标准给分）25.解：（1）90°；……………………………………………………………………………2分（2）∵点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC =2：1，∴∠AOC =120°，∠BOC =60°． ……………………………………………4分 ∵∠BON =90°﹣∠BOM ，∠COM =60°﹣∠BOM ， ………………………6分 ∴∠BON ﹣∠COM =90°﹣∠BOM ﹣60°+∠BOM =30° …………………8分（3）画图如图11-4． ……………………………………………………………9分∵OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴∠COM =30°． ……………………………………………………………10分 ∴三角板旋转的角度为： 90°+∠AOC+∠COM=90°+120°+30°=240° … …………………………11分 ∵三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒） …………………………12分图11-4N。
景德镇市七年级上学期期末数学试卷
景德镇市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·西藏) 相反数是（）.A .B .C .D .2. （2分）绝对值大于2而小于6的所有正整数的和为（）A . 8B . 9C . 11D . 123. （2分）(2016·湖州) 受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（）A . 28×105B . 2.8×106C . 2.8×105D . 0.28×1054. （2分）下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5 ，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5 ，⑥（-a）3÷（-a）=-a2 ，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）A .B .C . 2D . 46. （2分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A . a+b人B . 1 aC . a×8D .7. （2分）若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是（）A . a﹣b＜0B . a﹣b＞0C . a﹣b=0D . ab＞08. （2分） (2017七上·萧山期中) 如果的倒数是，那么等于（）．A .B .C .D .二、填空题 (共2题；共4分)9. （2分）在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有________ ，分数有________ ．10. （2分）已知一个正数x的两个平方根是a+1和a﹣3，则a=________，x=________.三、解答题 (共2题；共15分)11. （10分） (2017七上·顺德期末) 计算：有理数的运算（1）；（2）（）×（－24）12. （5分） (2019八上·台州期末) 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x2 - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．解：设另一个因式为(x+n)，得 x2 - 4x + m = ( x + 3)( x + n)则 x2 - 4x + m = x2 + (n + 3) x + 3n∴解得：n=－7，m=－21∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2 + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．四、单项选择题（二） (共4题；共8分)13. （2分） (2018七下·瑞安期末) 为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（）A . 150B . 75C . 50D . 2514. （2分）如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB 的长度是（）A . 8B . 9C . 8或9D . 无法确定15. （2分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-1=y-●，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-3，很快补好了这个常数，这个常数应是（）A . 1B . 2C . 3D . 416. （2分） (2016七上·金乡期末) A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A . 2B . 2或2.25C . 2.5D . 2或2.5五、填空题（二） (共2题；共3分)17. （2分）下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，=1中，是一元一次方程的有________和________。
2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(20201014101326)
）
C. —2－（－ 2）=0
D. － 1＋（－ 1）=0
A. a－（ b＋ c） =a－ b＋ c
B. x 2 y 1 x 2 y 1 C.5x 3x 2
D. 2m2n－ 3nm 2=－m 2n
5. 如果 4x2 m 2 yn 1 与 3x3 m 1 y3n 5 是同类项，则 m－ n 的值为（
）
A. 2 B. 1 C. 0 D. － 1
认为
说的对 .
14. 若 m 1 (n 2)2
xm 0 ，则关于 x 的方程
xn
的解为
.
2
3
15. 一个角的余角比它的补角的
1
还少
200，则这个角是
.
3
16. 下列说法： 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0； 若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数； 两点之间，直
0
线最短；④若∠ α+∠ β=90 ，且 β与 γ 互余，则∠ α与∠ γ 互余；⑤若∠ α为锐角，且∠ α与∠ β互
（ 6 分）
（2）原式 = 4 1 1 6 9 2 32
=
4237
= 6 10
=4
20、解（ 1）去括号得： 2x 6x 3 16 x 1
移项得： 2x 6x x 16 1 3
合拼同类项得： 9 x 18
系数化为 1 得： x 2
（3）去分母得： x 7 2 5x 8 4
去括号得： x 7 10x 16 4 移项得： x 10x 4 7 16 合并同类项得： 9x 27
x 千米， 那么列出的方
程应是（
）
xx
A.
10
54
二、填空题（每小题
初一上期末质量数学试题附含答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．1.18×105 12．11 13．= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）1 8=3108……………（6分）19．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+36 32x=180 ……（5分） =120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
江西省景德镇市七年级上学期期末数学试卷
江西省景德镇市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共15题；共21分)1. （1分） (2018七上·阜宁期末) 一个正方体有________个面．2. （1分）如图中几何体的截面分别是________．3. （1分）如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是________。
4. （2分） (2019七上·咸阳月考) 的相反数是________，是________的相反数.5. （1分） 2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为________美元.6. （2分） (2017七上·锦屏期中) 比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|________ ．7. （1分） (2015七下·启东期中) 已知，则a+b为________．8. （1分） (2017八下·东莞期中) 在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为________．9. （1分）把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=________度．10. （1分）若数轴上的A点所表示的数是﹣8，则与点A相距5个单位长度的点所表示的数是________．11. （1分）如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性最大．12. （1分） (2018七上·衢州期中) 如图，在数轴上，点A表示的数为－1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．13. （1分）已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=AC，则BC=________14. （1分）一件商品按成本价提高80%后标价，然后再打9折销售，仍能获利6.2元，问这件商品的成本价是多少？若设这件商品的成本价为x元，则根据题意可列出方程为________15. （5分）国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税________ 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________ 元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税________ 元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税________ 元（用含x的代数式表示）；（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是________ 元 .二、选择题 (共10题；共20分)16. （2分） (2016七上·夏津期末) 计算等于（）A . -24031B . -22015C . 22014D . 2201517. （2分）(2017·青岛模拟) 下列命题中错误的是（）A . ﹣2017的绝对值是2017B . 3的平方根是C . ﹣的倒数是﹣D . 0的相反数是018. （2分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A . 三棱柱B . 圆锥C . 四棱柱D . 圆柱19. （2分） (2019七上·防城港期末) 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A . 85°B . 105°C . 125°D . 160°20. （2分）(2018·遵义模拟) 下列各式计算正确的是（）A . x2＋x3＝x5B . (mn3)2＝mn6C . (a－b)2＝a2－b2D . p6÷p2＝p4(p≠0)21. （2分） (2016七上·新泰期末) 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A . 两点之间，线段最短B . 两点确定一条直线C . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧22. （2分） (2017七下·靖江期中) 下列计算：（1）an•an=2an ，（2）a6+a6=a12 ，（3）c•c5=c5 ，（4）26+26=27 ，（5）（3xy3）3=9x3y9中，正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个23. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是（）.A . 摸到2个白球B . 摸到2个黑球C . 摸到1个白球，1个黑球D . 摸到1个黑球，1个红球24. （2分）小强站在海岸观海，所看到的海面（）A . 近宽，远也宽B . 近窄远宽C . 近宽远窄D . 都一样25. （2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A . 28mn元B . 11mn元C . （7m+4n）元D . （4m+7n）元三、计算题 (共1题；共8分)26. （8分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|四、解答题 (共7题；共54分)27. （10分） (2015七上·番禺期末) 解方程：（1） 9﹣3x=7+5x；（2）﹣ =1．28. （5分）化简或求值（本小题5题， 4+4+5+5+5="23" ）（1）（2）(3 ) 若A=， B=，求：当x= -1时，3A-2B的值.(4 ) 根据右边的数值转换器,当输入的满足时，请列式求出输出的结果.（5）如果代数式(2x2+ax－y+6)－(2bx2－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值29. （5分）画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．30. （6分） (2016七下·萧山开学考) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：________（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）31. （15分）(2017·道外模拟) 道外区劳技学校为了调整重点学科建设和师资配备，对学校开设的四个传统重点学科开展学生较喜爱的学科调查问卷活动（每名学生必选且只选一项）．如图是在某中学调查的数据绘制成两幅不完整的统计图，解答下列问题：（1）求参与本次调查的共有多少名学生？并补全条形统计图．（2）在扇形统计图中，求喜爱“葫芦烙画”所对应的扇形的圆心角的度数？（3）若道外区大约有12000名中学生，估计喜欢“陶艺”的共有多少名学生？32. （8分） (2018七上·盐城期中) （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数132537………（1）【问题解决】①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为1；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得3个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？33. （5分） (2020七上·宿州期末) 一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度．参考答案一、填空题 (共15题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、选择题 (共10题；共20分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、计算题 (共1题；共8分) 26-1、26-2、四、解答题 (共7题；共54分) 27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、33-1、。
2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。
2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2017—2018学年度第一学期期末考试七年级 数学试题（总分120分，时间120分钟）题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分1．相反数等于其本身的数是( )(A)1 (B)0 (C)±1 (D) 0，±1 2. 下列方程中，解为x=2的方程是（ ） (A ）4x=2(B) 3x+6=0(C)(D)7x ﹣14=03. 如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是( ) (A ）棱锥(B)圆锥 (C)圆柱 (D)球4. 下面的说法正确的．．．是（ ） (A)﹣2不是单项式 (B)﹣a 表示负数 (C)的系数是3 (D)不是多项式5. 下列说法错误的．．．是（ ） (A) 射线AB 和射线BA 是同一条射线 (B) ∠ABC 和∠CBA 是同一个角 (C) 直线AB 和直线BA 是同一条直线(D) 线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分 6. 下列变形正确的．．．是（ ） (A) x=0变形得x=3 (B)变形得2x ﹣3=3x(C)3x=2变形得x= (D) 3x=2x ﹣2变形得3x ﹣2x=2得 分一、选择题（每小题3分，共18分） 阅卷人（第3题）（第11题）7. 整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理 是 ． 8. 若单项式3xy m与﹣21xy 2是同类项，则m 的值是 ． 9. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂的多项式为 ．10. 若∠α=28°45′，则∠α的补角的度数为 ．11. 将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为 ．12. 如果代数式32x 2﹣x+1的值为2，那么代数式2x 2﹣3x ﹣1的值为 ． 13. 一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %．14. 观察按规律排列的数：﹣1，1，3，5，7…则这列数的第n 项是 ． （n 是正整数，用含n 的代数式表示）二、填空题（每小题4分，共32分）阅卷人座 号（第18题）15． 计算：222324(4)(1)155-+---÷⨯16. 解方程：=x+1．17. 先化简，再求值：ab+（a 2﹣ab ）﹣（a 2﹣2ab ），其中a=1，b=2．18. 小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．三、解答题（每小题5分，共20分）阅卷人四、解答题（每小题7分，共14分）阅卷人19.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？（第19题）20. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（第20题）21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时的行走记录如下（单位：km ）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A 地，如果回到A 地，请说明理由；如果没有回到A 地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A 地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）五、解答题（每小题8分，共16分）22．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．（第22题）座号23. 为弘扬中华优秀传统文化，某中学在2016年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或8元．六、解答题（每小题10分，共20分）24．数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．（1）若a=﹣3，则线段AB的长为（直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值.（第24题）。
景德镇市七年级上学期数学期末考试试卷
景德镇市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 42. （2分） (2017七上·信阳期中) 下列说法中，正确的是（）A . 不是整式B . ﹣的系数是﹣3，次数是3C . 3是单项式D . 多项式2x2y﹣xy是五次二项式3. （2分）(2019·汕头模拟) 麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2013年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为（）A . 0.76×106B . 7.6×105C . 76×104D . 7.6×1064. （2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程C . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系D . 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直5. （2分）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）.A . mB . 100mC . 150mD . m6. （2分）如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（）A . ∠2=100°B . ∠3=80°C . ∠3=100°D . ∠4=80°7. （2分）如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)8. （1分） (2017七下·东营期末) 计算34°25′×3＋35°42′=________.9. （1分） (2019七上·柘城月考) 若|x－2|＋|y＋ |＝0，则x－y＝ ________.10. （1分） (2017七上·鄞州月考) 若，则 =________．11. （1分） (2019七上·偃师期中) 将多项式按的升幂排列:________.12. （2分） (2016七上·临洮期中) ﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是________次四项式．13. （1分） (2016七上·吴江期末) 将一个边长为10 cm正方形,沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形,拼成一个大正方形,余下部分按虚线折叠成一个无盖长方体;最后把两部分拼在一起,组成一个完整的长方体,它的表面积等于原正方形的面积.14. （2分） (2017七上·永定期末) A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是________．15. （2分）已知直线a，b被直线c，d所截，a∥b，且直线c⊥直线a，直线d⊥直线b，则直线c与直线d 之间的位置关系是________ ．（填“平行”“相交”或“垂直”）三、解答题 (共10题；共111分)16. （10分） (2018七上·孝感月考) 计算（1）－20+(－14)－(－18)－13（2）－12－[1 +(－12)÷6]2×(－1 )2．17. （5分） (2019七上·宁德期中) 先化简再求值：，其中 .18. （16分） (2020七上·东台期末) 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：①画射线CB交直线l于点F；②连接BA；③在直线l上确定点E，使得AE+CE最小.19. （5分） (2018七上·翁牛特旗期末) 如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．20. （10分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，∠B＝71°，∠1＝71°，∠D＝45°.（1）试说明AB∥CD；（2）求∠A的度数，（要求写出每一步的依据）21. （10分） (2019七上·丹东期末) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？22. （15分） (2019七上·余杭月考) 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米。
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江西省景德镇市2017-2018学年七年级上学期期末
数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. ﹣2018的相反数是（）
A．﹣2018 B．2018 C．±2018
D．﹣
2. 下列调查中，适合采用普查方式的是（）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．了解我市人民坐高铁出行的意愿
D．为确保高铁安全，检查高铁上的各零部件
3. 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝2cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OA的长度是（）cm．
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西36°，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是（）
A．东偏南36°B．东偏北36°C．南偏东36°D．南偏东54°
5. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”
设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）
A．3（x+4）=4（x+1）B．3x+4=4x+1
C．3（x﹣4）=4（x﹣1）
D．
6. 如图，将边长为3的正三角形ABC放置在直线l上（AB与直线l重合），将正三角形ABC沿直线l向右做无滑动的滚动，正三角形ABC的任意一边与直线l重合时记录滚动次数，例如，正三角形ABC由图中位置①滚动到位置②时记录为滚动一次，当正三角形ABC由图中位置①开始滚动2018次时，点A经过的路径总长度为（）
A．2690πB．2692πC．4034πD．4036π
二、填空题
7. 图中有_____条线段．
8. 计算：180′＝_____°．
9. 九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代．据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为_____米．
10. 若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是_____．
11. 甲车从A地开往B地，速度是60km/h，乙车同时从B地开往A地，速度是40km/h，已知A、B两地相距200km，则两车相遇的地方离A地_____km．
12. 在同一平面内，∠AOB=120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为________．
三、解答题
13. 计算：
（1）﹣12+2×（﹣3）2+（﹣6）÷|﹣|；
（2）．
14. 对于有理数a、b，我们可以用max（a，b）表示a、b两数中较大的数，例如：max（﹣2，1）＝1．求满足max（3x﹣1，2x+3）＝5的x的值．
15. 如图，正方形ABCD与正三角形ADE边长相等，点O是线段AB的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（无需写画法，但要保留P作图痕迹）．（1）在图①中，画出线段CD的中点P；
（2）在图②中，画出线段BC的中点Q．
16. 如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；
（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的
长．
17. （1）如图（1），将两块直角三角尺叠放在一起，并且它们的直角顶点C 重合，请比较∠ACE和∠DCB的大小，并说明理由；
（2）如图（2），若是将等腰直角三角尺的直角顶点和另一把直角三角尺的60°角的顶点A重合，将三角板ADE绕点A旋转，旋转过程中三角板ADE的边AD始终在∠BAC的内部，试探索：在旋转过程中，∠CAE与∠BAD的差是否发生
变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范
围．
18. 如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．乐乐用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）增长或缩短．经
单层部分的长度
... 4 6 8 10 (150)
（cm）
双层部分的长度
...73 72 71 0
（cm）
（1）根据上表中数据的规律，填写表格中空白处的数据；
（2）设单层部分的长度为xcm，请用含x的代数式表示出双层部分的长
度cm；
（3）根据乐乐的身高和习惯，挎带的长度为110cm时，背起来最舒适，请求出
此时单层部分的长度．
19. “你记得父母的生日吗？”这是我校九年级开展“感恩”主题活动设置的问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班、（2）班各50名学生后，绘制出如图所示的统计图．
（1）据此推算，若九年级共1000名学生，其中“父母生日都不记得”的学生有多少名？
（2）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？
20. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C是AB 的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x= 秒时，点P到达点A；
（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的
值．
21. 妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．
（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？
（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？
22. 解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax＝b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．
（1）2x+1＝x+3
（2）3x+1＝3（x﹣1）
（3）
23. 如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，OE平分∠AO B？
②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理
由．。