16.2 动量和动量定理----李喜昌

三、构建模型，理论探究
问题 1、光滑的水平面上有一物体向右运动，质量为m， 初速度为v，现对其施以向右的恒力F，作用一段时间 t，速度变为 v'。请根据牛顿第二定律和运动学公式推 导出F、t 和ΔP 三者之间的关系。
v
F
v' t
F
v 'v mv ' mv P F ma m t t t
m1v1 m2v2 m'1 v'1 m'2 v'2
P 1P 2 P'1 P'2
二、指导方法，引导探究
问题 4、怎样学好动量这个物理量?
1、引入目的： 反映了运动物体的作用效果。
2、度量方式：P mv 由物体质量和速度两个因素决定。 3、矢量标量： 矢量 动量方向与速度方向相同。 动量的计算遵循平行四边形定则。 4、状态过程量： 状态量。与某时刻的瞬时速度对应。 m/s 5、单位换算： kg·
v y P mv mv y mv y mgt m 2 gh
解2：根据动量定理间接求解。
vy
y
P mgt mv y m 2 gh
利用恒力冲量求曲线 运动中的动量变化。
四、巩固应用，深化理解
问题7、如图所示，质量为m的质点，以速率v在水平面 内做匀速圆周运动，当质点由a移动到b做1/4圆弧运动 中，作用在质点上合外力的冲量大小为（ D ） A.mv B.2mv C.3mv D. 2mv
问题 1、在下列所述的运动中，在相等的时间内动量变 化△P相等的运动有 ( B C D ) A.匀速圆周运动 B.自由落体运动 动量的变化 C.平抛运动 D.匀减速直线运动 率恒定
理解动量定理（牛顿第二定律）的另一种表达式
P F t
在相等的时间内 动量变化△P相等
合外力等于物体动量的变化率．
物体所受到的 合外力为恒力
P P ' P
同一条直线上的矢量的运算法则———符号规则。
P P'
ΔP P' P ΔP
P'
P ΔP
点评：利用符号规则把同一条直线上矢量的运算转化为代数运算。
二、指导方法，引导探究
问题7、如何计算不在同一直线上的动量的变化？
P P ' P
P ' P P
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边 形定则或三角形定则。
I P P ' P
P
2mv
ΔP P'=mv
P=mv b
讨论：若经过半个周期，合冲量多大？ 2mv 若经过一个周期，合冲量多大？ 0
利用动量变化计算变力的冲量。体会动量定理的双向求解。
v 2gh 10m/s (F mg)t 0 mv
mv F mg 1200 N t
负号表示安全带对人的拉力方向竖直向上。
mg
四、巩固应用，深化理解
问题3、质量 m=0.1kg 的钢球，以v=6m/s水平向右运 动，碰到坚硬的墙壁后以 v'=6m/s 反向弹回。若墙壁 和钢球的作用时间分别为t1=0.1s和t2=0.01s，求这两种 情况下墙壁对小球的平均作用力。 规定向右为正方向。 两种情况动量变化相同。
I 合 mg(sin cos ) t 44N s
方向沿斜面向下
求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接用 力与作用时间的乘积，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理 求解．利用恒力冲量公式求冲量的关键在于受力分析。注意冲量是矢量。
四、巩固应用，深化理解
四、巩固应用，深化理解
问题5、在茶杯底下垫一条纸带沿水平方向很快地抽动 纸带，茶杯几乎不动。如果沿水平方向慢慢拉动纸带, 茶杯被明显拖动！让学生把纸条压在笔帽下，重复以上 实验。请解释，为什么会有不同的结果？ （C D）
A. 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大 B. 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小 C. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
2、度量方式： I Ft 由力和作用时间两个因素决定。
3、矢量标量： 矢量 恒力的冲量方向与力的方向相同。 变力的冲量方向用动量定理判断。
I=F量： 过程量。与时间对应。 I=Ft 对变力 s 5、单位换算： N·
F必须取平均值 否则说“No”
三、构建模型，理论探究
---------牛顿第二定律的另一种表达形式。
Ft mv 'mv ---------动量定理。 变形可得：
三、构建模型，理论探究
问题 2、动量定理适用于单个物体还是几个物体组成的 系统？动量定理中的F的物理意义是什么？公式的左边 和右边的物理意义是什么？左右两边是什么逻辑关系？ 动量定理是矢量式还是标量式？
问题 5、如何求变力的冲量？
方法1.利用F-t 图像求变力的冲量。
F
F0
F2
F
F2 t0
F
O
t F1
t0
o
t o t0
F1
t0
t
方法2.利用动量定理双向求解。 I 合 P' P
三、构建模型，理论探究
问题 6、再利用动能定理解题时如何求合外力的功？在 用动量定理解题时如何求合外力的冲量？ 方法1：合外力的功等于各外力做功的代数和。（普适）
Unit16
动量守恒定律
河北师大附中 李喜昌
一、激疑设趣，提出课题
问题 1、为什么“同样的茶杯不同的命运”？
观察 思考 杯子 掉在 海绵 和石 头上 的两 种情 况。
一、激疑设趣，提出课题
问题2、跳高运动员落地时为什么要落在软垫上?激烈 的拳击比赛中，运动员为什么要戴拳击手套？
二、指导方法，引导探究
物体做匀 变速运动
四、巩固应用，深化理解
问题2、质量为60kg的建筑工人不慎从脚手架上跌下，由 于安全带的保护而被挂起来，已知安全带长5m，缓冲时 间为1s，则安全带所受的平均拉力为多大？（ g=10m/s2）
研究对象：建筑工人（质点） 研究过程：缓冲过程（从安全带拉直到人的速度减为零）
F
规定向下为正方向（符号规则）
P P ' P 1.2kgm/s
F1t1 mv'mv F1 12N
F2 t 2 mv'mv F2 120N
通过本题的求解你会解释“同样茶杯不同命运”现象了吗?
四、巩固应用，深化理解
问题4、为什么同样茶杯掉在海绵和石头上的两种情况 下命运不同？
根据Ft=ΔP， ΔP为恒量，F与t成反比。 t越短，F越大。
ΔP
碰撞前后钢球的动量变化 P P ' P 1.2kgm/s
点评：同一条直线上的矢量的运算法则—符号规则。（1）首先规定正方向； （2）已知量同正反负；（3）未知量正同负反。
二、指导方法，引导探究
问题6、什么叫做动量的变化？如何计算同一直线上 动量的变化？如何计算不在同一直线上的动量的变化？
W总 W1 W2 W3 I 合 I1 I 2 I 3
方法2：合外力恒定时。（物体做匀变速运动）
W总 F合 l cos I 合 F合t
三、构建模型，理论探究
问题7、如图所示，在倾角α＝370的斜面上，有一质量 为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因 数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的 冲量和合外力的冲量。(g取10m/s2，sin370＝0.6， cos370＝0.8) Ff I G mgt 100N s 竖直向下 m I N mgcos t 80N s α α 垂直于斜面向上 mg I f mgcos t 16N s 沿斜面向上
ΔP
P′ P
P′ P
ΔP
动量的变化从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端。
二、指导方法，引导探究
问题8、在前面所学的动能定理中，动能的变化是由 于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化 又是什么原因引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关，而速度的变 化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们， 加速度是由物体所受的合外力产生的。 要使运动的汽车停下来，使其动量减为零， 总需要一段时间。所以，物体动量的改变应该和 力与时间均有关。
问题 1、为什么会用手抓扔过来的子弹而不敢抓打手 枪射过来的子弹？
运动物体的作用效果与物体的速度有关。
二、指导方法，引导探究
问题 2、足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一个 反应是什么？如果飞过来的是铅球呢？为什么？
运动物体的作用效果与物体的质量有关。
二、指导方法，引导探究
问题 3、运动物体的作用效果由质量和速度共同决定。 怎样描述运动物体的作用效果呢？ 质量越大，速度越大，作用效果越强。 定义：动量 P mv 描述运动物体的作用效果 联想探究“实验：寻找碰撞中的不变量”发现
6、测量方法： 天平测质量，速度测量转化为长度测量。
二、指导方法，引导探究
问题5、一质量是 m=0.1kg 的钢球，以v=6m/s的速度 水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直 线以 v'=6m/s 的速度水平向左运动。求碰撞前后钢球 的动量变化了多少？ P P′ +正方向
P
P'
P
P'
碰撞前钢球的动量 P mv 0.6kgm/s 碰撞后钢球的动量 P ' mv' 0.6kgm/s
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
Ft mv 'mv 或 I合 P ' P
4、适用条件：
动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力；不仅适用 于直线运动，也适用于曲线运动；不仅适用于宏观物 体的低速运动，对于微观物体和高速运动仍然适用。