通用型短焦投影镜头的设计

第37卷第6期2016年11月应用光学Journal of Applied Optic；VoL 37 No. 6 Nov. 2016文章编号：l〇〇2-2082(2016)06-0907-06通用型短焦投影镜头的设计刘宵婵，陈琛，李维善，刘红军，张禹(秦皇岛视听机械研究所，河北秦皇岛066000):为设计一款可用于不同规格的投影机的通用型短焦投影镜头，整合了应用较为广泛的 几款主流机型的光学特征参数，以不同机型内部光学引擎的的不同尺寸的分色合色棱镜作为镜头的一部分，建立多重结构，并根据不同机型参数合理确定了镜头的像高、分辨率、后工作距等 设计指标，设计了一款短焦投影镜头，可用于0. 63英寸（1. 6c m)〜0.8英寸（2. 03 c m)芯片且基 于单D M D或3L C D技术的投影机，投射比为0. 8:1〜0. 95:1。

分析了短焦投影镜头中较难处理 的照度和畸变问题，最后给出了可行的解决办法，并对光学系统进行了公差分析。

:光学设计；短焦；反远距中图分类号：TN202;O439 文献标志码：A doi：10. 5768/JAO201637. 0605001Design of universal short-focus projection lensLiu Xiaochan,Chen chen,Li Weishan,Liu Hongjun,Zhangyu(Qinhuangdao Audio-Visual Machinery Research Institute, Qinhuangdao 066000, China) Abstract：To design a universal short-focus projection lens for different sizes of projectors,the characteristic optical parameters of which were integrated,and the different sizes of the prism inside the optical engines of different types of projectors were put into the multi-configuration of the system as one part of the lens.The image height,resolution and back operating distance were set reasonably according to different parameters of the chips.Finally,a lens whose throw-ratio was0.8：1 〜〇.95 :1 for every suited projector based on 1digital micromirror device (DMD)or3-liquid crystal display (LCD)technology was designed,in which the chip was from0. 63 inch to0.8inch.The illumination and distortion problems difficult handled in short-focusprojection system were analyzed,and an effective solution was provided.Furthermore,the tol­erance analysis was conducted.Key words：optical design；short-focus；inverted telephoto引言短焦投影镜头具有很短的距离就能投射出大尺寸画面的特点，在剧院、展馆、主题公园等众多投影工程中得到了非常广泛的应用。

拼接融合技术的发展，给短焦投影镜头的使用带来了更加广阔的应用空间，除了可用于平面幕投影，还可用于各种异形幕投影，包括球幕、环形幕、曲面幕等等，营造出高亮度、高像质、造型各异的超乎想象且絢丽夺目的投影效果。

当今投影市场虽然已有在售的短焦投影镜头，但是存在着图像边缘扭曲、色边明显的现象。

并且，一款镜头一般是为某款机型单独设计，存在着通用性不强的问题，这就导致了镜头量产低、单 价高、型号杂乱的问题。

为此，本文设计了一款可通用于最为常用的几款工程机的短焦投影镜头，在不同机型上的投射比为0.8 : 1〜0. 95 : 1，也是收稿日期=2016-06-08 ;修回日期：2016-07-21基金项目：科技部科研院所技术开发研究专项基金（2011EG119199)作者简介：刘宵婵（1981 —），女，吉林省吉林市人，硕士研究生，工程师，主要从事光学系统设计方面的研究^ E-mail：liuxiaochan2007@163. com• 908 •应用光学2016,37(6)刘宵婵，等：通用型短焦投影镜头的设计投影工程中比较常用的镜头规格，可适用于单DMD 技术和3LC D 技术，且芯片尺寸为0. 63英寸(1. 6 cm )〜0. 8英寸（2. 03 cm )的投影机，分辨率 可满足高清投影的需求。

在以往的有关短焦镜头的文献[1]〜[4]中， 大多只针对于一款机型介绍了与其匹配的镜头的 设计方法，如：文献[5]以及文献[6]均是为某款具 体型号的投影显示系统设计了一款背投短焦投影 镜头。

本文阐述了如何设计一款镜头，使之适用 于若干投影机机型，并达到高质量的成像效果。

本文所建立的镜头结构力求具有更加良好的工艺 性，整个结构包括9片玻璃球面透镜，片数少，面型 易于加工，专利《201210502204. 6》[7]为某款100英 寸（254 cm )背投机型设计了一个视场角为67°的 短焦投影镜头，参数与本文所设计的镜头结构相 近，共采用了 10片透镜，其中第一片为非球面树脂 透镜。

由于非球面的磨具加工费用较高，因此这 种含有非球面结构的镜头只有在量产达到一定程 度的时候才能够进行投产。

1设计思想1.1通用型镜头的设计方法本文中“通用型”指的是，同一款镜头可用于不同规格（芯片尺寸、分辨率）、不同技术类型 (DLP 、LCD 、LCOS )、不同品牌的投影机，使同一 款镜头可以匹配不同机型。

首先必须要解决光学 引擎中棱镜所造成的影响，因为不同的机型具有 不同尺寸的分色合色棱镜[8]，分色合色棱镜可以 等效为平行平板。

平行平板在平行光路中不产生 任何像差，但是在非平行光路中，除场曲外，其他 几种像差均存在，平行平板的各种像差[9]如（1) 式〜（7)式所示。

球差礼、=—9 ,工，2S S w = W 9(1)LTL2乙Tl曽差 K s 二一——f 7^-2S||p = 9 3du \uzi (2)Zn 2 Zn 像散尤 “ =——/ /y 2S|||p = 3~du 2uzi(3)n 2u 2n 匹兹伐尔场曲p =7^-2S|v p —乙n 2u 2(4)n畸变 §Y Z^— } /2^S Vp^n ^d —(5)匕71 i 1u 71 UAlf FC ^ \ p ^ —n -^L (6)n ulvn 倍率色差二An u iv n(7)因此，应保证棱镜厚度在所设定的区间内变 化时，该镜头结构的像差均保持在像差容限内，可 满足投影质量的需求。

本文采用的方法是，将棱 镜看作是镜头的一个组成部分，并且是可变动的 部分，建立起关于棱镜厚度的多重结构，将所适用 的机型的各种棱镜尺寸输人到各种结构中。

各关 键参数按照以下原则确定：1) 像高的确定。

芯片尺寸决定了成像系统的像高。

为同时满足几种机型的使用需求，取芯片 对角线长度最大值作为系统的全像高。

2) 投射比的确定。

用于0.8英寸投影机时投射比为〇. 8:1作为起始条件，根据投射关系：r =/7a(8)不同计算镜头应具有的焦距。

（8)式中^为投射 比，/为镜头焦距，a 为芯片水平方向长度。

由（8) 式进一步计算该镜头用于另外几种机型所能达到 的投射比。

3) 分辨率的确定。

由下式：T =(A /2)/a (9)将各个机型的分辨率折算为镜头的光学分辨率T 。

(9)式中，A 为芯片水平方向分辨率，a 为芯片水平 方向长度，取最高光学分辨率T 作为镜头的分辨率。

4)后工作距离的选取。

以各机型的后工作距离最长值，作为最终光学系统的后工作距离。

表1列出了镜头可适配的各机型的芯片尺寸、 分辨率。

表1各机型分辨率，对应的光学分辨率，以及镜头用于各个机型的投射比Table 1 Throw ratio of stalled lens and resolution of every type of machine芯片尺寸/英寸（c m )0. 8(2. 03)0.79(2)0. 76(1. 93)0. 7(1. 78)0. 67(1.70)0.63(1.00)机器分辨率/像素 1 024X 768 1 024X 768 1 920X 1 200 1 024X 768 1 920X 1 200 1 024X 768光学分辨率/(lp/m m )325059366740投射比0. 78 : 10. 79 : 10. 74 : 10. 85 : 10. 84 ： 10. 95 : 1应用光学2016,37(6)刘宵婵，等：通用型短焦投影镜头的设计•909 •1.2光学结构选型由于光学引擎的存在，镜头相对于焦距而言具有较长的后工作距离，也就是较大的反远比，同时，短焦投影镜头又具有较大的视场角。

以上这些符合反远距结构形式的特点。

对投影镜头一般采用物像颠倒的方式进行设计，即以投影机芯片为像面，以屏幕为物面。

如图1所示。

反远距结构由具有负光焦度的前组，和具有正光焦度的后组组成，这是一种完全非对称的结构形式。

前组可以对大角度人射的光线进行较大的偏折，使光线以较小的人射角进人后组系统，从而实现广角的目的。

这种结构形式，可将后主面位置后移，由此获得较长的后工作距离。

为减小镜头径向尺寸，并使出睦位置后移，应将光栏设置在后组。

结合图1，对平行于光轴的边缘光线以及轴外通过光学系统中心的主光线进行追迹，p，%分别为前后组光焦度，其中_为后组视场角，^为两组主面之间的距离(若光栏设置在处），并设定如下规划条件：令9=1///=1;幻=l(V=l);upi = — l0由此可以得到反远距结构的理想关系式[系统的后截距为d-fi l =1 2=h2=l—dcpi=l+后组投影物镜的放大倍率：体=^^，其中一/2=^—/l 后组光焦度为(10)(11)灼二^7! =71前组主光线角放大率：(12)7i'pi l—dcpi l 光学系统视场角为〇_2〇；2_〇/ 1乙⑴—--------------—^(J〇2^7^7i Xl—d^(13)(14)系统总焦距为/=/i/?2(15)系统总长（物方起第一片透镜至像面的距离）为L=d+L/= 1 +61(1 —^)(16)由（16)式可见，增大J可以有效拉长后工作距离但同时也导致了光学系统总长度的加大。