1、1、生活中的立体图形(二)
生活中的立体图形(2)
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数 (E)和面数(F)，并且把结果记入表中，在最后 一栏，令人惊奇的是完全一样。
8 6
6 8
12 12
2 2 2 2
20
12
12
20
30
30
练一练
1.长方体是由 个面围成的，这些面 都是 ，有 个顶点，每个顶点 都 棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 ，底 面是 边形。 3.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用 数学语言解为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。
判断对错：
× ） B：四棱锥有四个顶点 （ × ） C：圆柱的底面是圆 （ √ ）
A：四棱柱是四面体 （ D：圆锥的侧面是三角形（
× ）
下列说法正确的是（
A
）
A：三棱锥是四面体，四面体也是三棱锥
B：正方体是六面体，六面体也是正方体
C：三棱柱是五面体，五面体也是三棱柱
D：六棱锥是七面体，七面体也是六棱锥
(10)
练一练：找出与实物相类似的立体图形
长方体 正方体 球体
圆柱
圆锥
（二） 生活中的立体图形
常见的立体图形
包围着体的是面。 长方体 正方体 圆柱 圆锥 面有平的面和曲的面两种
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体简称为体
合作学习1
观察下面的物体或情景，你看到了哪些面？哪些 面是平的？哪些面是曲的？
判断： 1. 圆柱、圆锥的底面都是圆. 2. 棱锥各面都是三角形. 3. 柱体的上、下两个面不一样大. （ ） （ ） （ ）
4. 圆柱的侧面是正方形.
（ ）
认一认
说出下列几何体的名称
长方体
棱锥
1-1生活中的立体图形2
教学重点：通过欣赏图片，能从中抽象出常见的基本几何体。
教学难点：用语言描述基本几何体的某些特征
教学
准备
圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型
内容流程
教师导学活动
学生探究活动
媒体时控
复备栏
情境导入
探究活动
1.如图3.1-6，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
敬仲镇中学“主题探究生态课堂”备课模式
课题
1-1生活中的立体图形2
课型
新授
签字
案序
教学目标
1．在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的某些特征。
2．培养学生观察、抽象、语言表达能力。
3．通过欣赏大量图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，
重点
2.圆柱、圆锥分别有几个面围成？描述它们的相同点和不同点。
用自己的语言描述一些简单物体的特征其他人说出相应几何体的名称。
10
主题探究
下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，
①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少？
主题探究
什么是棱柱的棱？侧棱？顶点？
侧面？底面？
三棱锥有条棱，个面
四棱锥有条棱，个面；
五棱锥有条棱，个面；
……
n棱锥有条棱，个面。
运用对比思想，分类思想探索。
10
拓展应用
举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。
观察课本图5-3它能分为几类？各有什么特征？
1.1 生活中的立体图形(2)练习
1.1 生活中的立体图形(2)练习一、目标导航1.熟悉圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2.通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力.3.加深生活中一些常见几何体的认识.4.能熟练从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并轻松用自己的语言准确地描述简单的几何体.二、基础过关1.长方体共有( )个面.A.8B.6C.5D.42.六棱柱共有( )条棱.A.16B.17C.18D.203.用扇形可以围成哪种几何体的表面( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱4.下列说法中，正确的是( )A.圆柱的侧面是长方形B.棱柱的底面是三角形或四边形C.棱锥的侧面都是三角形D.圆锥的侧面是扇形5.粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母,画出一个个图案,这说明 .6.在魔术表演中,有个节目叫火绳舞,表演者舞动火绳,绳的两端及绳子就形成了一个圆面的整体,这说明了；小明把一枚硬币立在桌面后让其快速转动起来，近似形成了一个，这说明了 .7.正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度 (填相同或不同).棱长为a cm的正方体的表面积为 cm.8.圆锥体有个顶点，条棱，个面.9.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.10.如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.三、能力提升11.画连接线，如图给上排的各个平面图形配上一个下排的旋转体.⑴⑵⑶⑷⑸⑹a b c d e f12.长和宽分别是6cm和3cm的长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周后，得到的两个几何体中哪个体积更大？画图说明并求解具体数值证明你的观点.13.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.14.将如下图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆椎形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆椎形纸帽是( )15.如图,把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装,打蝴蝶结部分需丝带45cm . 那么打好整个包装所用丝带总长多少呢？.16.每面标有1至6点的三颗骰子叠放在一起，如图所示，其中可见几个面？有多少个面是看不见的(背面、底面、左面)？看不见的面的点数之和是多少？简单阐述你的分析方法？四、聚沙成塔64=65?(面积) 你会觉得这是一个很幼稚的问题！然而，小颖在动手做了一个拼图游戏后，开始“困惑”了，你能帮助小颖吗？亲自动手试一试？(小正方形的边长为1的网格纸)(说明：左右两图的拼图元件前后未发生任何变化)。
1.1生活中的立体图形(2)
东升学校七年级上数学导学稿（编号：第2课时）
班级姓名组号时间年月日课题：1.1生活中的立体图形(2) 课型：新授主备七年级备课组审核
一．学习目标
教学重点：经历从现实世界中丰富对点、线、面的直观认识；认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
教学难点：体会点、线、面是构成图形的基本元素；理解“点动成线、线动成面、面动成体”。
二．复习
1、圆柱和圆锥的相同点和不同点；棱柱和圆锥的相同点和不同点。
2、帮扶对子之间检查上节课布置的练习并小结。
3、复习常见的立体图形（出示幻灯片2）
三．新知探究
1、展示幻灯片3-5，举例说出图中的点、线、面。
（抢答后出示幻灯片6）
2、小组讨论P8“议一议”，齐答后展示幻灯片7、8
3、思考：根据“议一议”，你能得到什么结论？完成幻灯片10、11的题目。
4、探究点线面在运动过程中与几何体的关系（幻灯片12、13）。
分组讨论生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的实例。
四．课堂小结
五．作业布置：
1、在书上完成课后习题1.2
2、一课三练相关题目
3、回家准备一个长方体形状的纸盒（如：药盒，牙膏盒）
课后反思：。
1.1生活中的立体图形第2课时教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过展示生活中的立体图形实例，如魔方、纸盒等，引出“生活中的立体图形”课题，激发学生的学习兴趣。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解立体图形的基本知识。
- 实践活动法：设计小组讨论活动，让学生在实践中掌握立体图形的识别和分类方法。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：空间想象能力、逻辑推理能力、数学交流能力和数学应用能力。
学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的知识，如三角形、四边形等，并能够识别和理解这些图形的特征。此外，学生还具备一定的生活观察能力，能够发现和识别生活中的立体图形。
典型例题讲解
七、典型例题讲解
1. 例题一：
题目：判断下列图形是否为立体图形，并说明理由。
图1：一个平面上的正方形。
图2：一个立体的正方体。
解答：
图1不是一个立体图形，因为它只有一个平面，没有立体结构。
图2是一个立体图形，因为它有三个维度，即长度、宽度和高度。
2. 例题二：
题目：计算下列立体图形的体积。
图1：一个正方体，边长为6cm。
1.1生活中的立体图形(第2课时)课件北师大版数学七年级上册
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
结论2：线有_直__线和_曲__线； 面有_平__面和__曲_面.
结论3：面与面相交得到 线 ， 线与线相交得到 点 .
练一练 （1）找出右图 中的点、线、面. （2）图中哪些 线是直的，哪些 线是曲的？哪些 面是平的，哪些 面是曲的？
注：答案不唯一
点
直线 曲线
平面 曲面
问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？
合作探究
典例精析3 立体图形的计算 例3 已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘 米,请回答下列问题 (1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长 度之和是多少? (2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这 个图形的面积是多少?
解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱； 其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；
3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话 用数学知识解释为__点__动__成__线__，__线__动__成__面_____ .
4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？
归纳新知
认识点、线、面及点、线、面之间的关系
立
体
图 形
包围着体的是面，面与面相交的地方是线，
的 线与线相交的地方是点
1.1生活中的立体图形(2)
生活中的立体图形
多面体： 多面体：围成立体图形的面都是平 包括棱柱、棱锥、棱台等。 面。包括棱柱、棱锥、棱台等。 旋转体： 旋转体：是由平面图形旋转得到 的立体图形。包括球、圆柱、 的立体图形。包括球、圆柱、圆 圆台等。 锥、圆台等。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 圆柱是由 个面围成的， 两个面是 平的 ，一个面是 曲的 。 2.圆柱的侧面和底面相交成 二 条 圆柱的侧面和底面相交成 线，它们是 曲的 ，是 圆 。
生活中的立体图形
点动成线
线动成面
面动成体
练一练
1.长方体是由 长方体是由 个面围成的， 个面围成的，这些面 个顶点， 都是 ，有 个顶点，每个顶点 条棱。 都有 条棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 围成六棱柱的面的个数有 ，底 边形。 面是 边形。 3.流星飞过天空，留下一条彩带，用 流星飞过天空， 流星飞过天空 留下一条彩带， 数学语言描述为： 数学语言描述为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。 一周而得到。
（二）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些 是平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些 是直的？哪些是曲的？
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的 它们 正方体是由 面围成的,它们 都是 平的 。 2.正方体有 八 个顶点，经过每个 正方体有 个顶点， 条边。 顶点有 三 条边。
北师大版七(上)数学1.1.2生活中的立体图形(2)课时同步检测(原创)
北师大版七（上)数学1.1.2生活中的立体图形（2）课时同步检测（原创）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对2．很多立体图形都是由平面图形围成的，下面立体图形不都是由平面图形围成的是( )A．长方体B．三棱锥C．圆锥D．六棱柱3．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（）A． B． C．D．5．如图的几何体中，由4个面围成的几何体是( )A．B．C．D．6．下列现象能说明“面动成体”的是( )A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹7．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①8．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面C．六棱锥的顶点有六个D．任何棱锥都只有一个底面二、填空题9．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．10．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________。
11．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________. 12．圆柱由_________个面围成，其中_________个平面、_________个曲面.13．时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了______________；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了______________．14．旋转门旋转一周，形成了一个圆柱，这说明了_________．三、解答题15．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能得到第一行的某个几何体.用线连一连.16．已知长方形的长为4cm.宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积.（结果保留π）17．观察如图所示的棱锥，回答下列问题：(1)这个图形是平面图形还是立体图形？(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？(3)图中有哪些平面图形？18．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm.观察这个模型，回答下列问题.(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？19．四个完全相同的长方体，长、宽、高分别是3cm，1cm，1cm，用这四个长方体组成一个新的长方体，则这些长方体中表面积最大的是多少？20．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，得到一几何体．(1)画出从正面观察这个几何体得到的平面图；(2)求(1)中平面图的面积．参考答案1．B【解析】【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形. 【详解】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面，故选B.【点睛】主要考察对点、线、面、体的理解及其实际应用.2．C【解析】【分析】圆柱的上、下底面是两个平行且相同的圆面，侧面是曲面；n棱柱的底面是n边形，侧面是四边形；n棱锥的底面是n边形，侧面是三角形；球体是一个连续曲面的立体图形，本题在分析图形各面的形状之后即可得到答案.【详解】A.长方体可以看成是由6个长方形围成的;B.三棱锥可以看成是由1个矩形和3个三角形围成的;C.圆锥的底面是由平面图形围成的,侧面是由曲面围成;D.六棱柱可以看成是由6个矩形和2个正六边形围成的,故选:C.【点睛】本题考查对立体图形的认识，解题关键是能区别圆柱、棱柱、棱锥及球体的异同.3．A【解析】【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：A．【点睛】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．4．C【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：C．【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．C【解析】【分析】依据图形逐个分析各个几何体有几个面，然后作出正确选择即可．【详解】选项A有5个面；选项B有三个面；选项C有四面体；选项D有三个面．故选C．【点睛】本题主要考查对几何体的认识，简单的几何体是由平面和曲面组成．6．B【解析】【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】选项A，天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项错误；选项B，旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项正确；选项C，抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项错误；选项D，汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，，本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．7．A【解析】甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②．故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．故选A．8．D【解析】【分析】根据棱锥的定义与结构特征依次判断可得答案．【详解】对A，∵四棱锥共有八条棱，故A错误；对B，∵五棱锥共有六个面，故B错误；对C，∵六棱锥的顶点有七个，故C错误；对D，根据棱锥的定义，D正确．故选D．【点睛】本题考查了棱锥的结构特征及定义．9．圆锥【解析】解：一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．10．面动成体【解析】【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.【详解】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体. 【点睛】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.11．点动成线线动成面面动成体【解析】【分析】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出.合理的解释．【详解】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体,故答案为点动成线；线动成面；面动成体.12．3，2， 1【解析】【分析】根据圆柱的特点即可求解.【详解】圆柱由3个面围成，其中2个平面、1个曲面.故填：3；2；1.【点睛】此题主要考查圆柱的特点，解题的关键是熟知圆柱体的性质特点.13．线动成面面动成体【解析】分析：熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解．详解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．故答案为点动成线；线动成面；面动成体．点睛：本题考查了点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素．14．面动成体【解析】试题解析：旋转门旋转一周，形成了一个圆柱，这说明了面动成体.15．见解析.【解析】【分析】根据几何体的形成特点即可判断.【详解】解：如图所示.【点睛】此题主要考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知简单几何体的特点.16．（1）86π或48π；（2）42π或56π【解析】试题分析：分以长为轴旋转所得圆柱和以宽为轴旋转所得圆柱两种情况求解即可. 试题解析：（1）情况①，32×π×4=86π情况②，42×π×3=48π（2）情况①，6π×4+32π×2=42π情况②，8π×3+42π×2=56π点睛：本题考查圆柱体的体积和表面积的求法，一定要注意分情况讨论．17．(1)立体图形；(2) 5个顶点，8条线段，5个平面；(3)点、线段、角、三角形、长方形【解析】试题分析：（1）观察图形即可得；（2）仔细观察即可得到有多少个顶点，多少条线段，多少个平面；（3）通过观察可得到有哪些平面图形.试题解析：通过观察可得：（1）这个图形是立体图形；(2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面；(3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形.18．（1）8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面；（2）18,侧棱长都是4cm，底边长都是5cm。
生活中的立体图形(2)
You made my day!
我们，还在路上……
（3）
（4）
4. 把图形与对应图形名称用线连接起来. 圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 球
动手做一做
利用准备好的牙签和橡皮泥,两个人一组, 选择一个几何体进行制作，看哪一组做的又 快又好！
小组合作数一数每个图形有几个面．
新年晚会是我们快乐的时刻．会场上，悬 挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立 体图形．
生活中的立体图形(2)
欣赏图片，认真观察，从中 你能发现哪些立体图形？
看一看 练一练
1.下列图形中上面是一些具体的物体，下面是一些立
体图形，试找出与下面立体图形对应的实物．
2. 说出下列立体图形的名称．（1）Fra bibliotek（2）
（3） （4）
3. 找出下面图形中的圆柱．
（1）
（2）
填表
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
【推荐】六年级数学上册 1.1《生活中的立体图形》课件2
球体类
棱锥命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
球体类
球 体 ——由曲面构成
球
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
3、活动时间4分钟。
几何体 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
常见几何体的特征
底面
侧面
两个底面，平行， 形状大小相等的圆
曲面
1个底面，是圆形
曲面
两个底面，平行， 形状大小相等的多 边形
1个底面，是多边形
平面 平面
顶点
无 1个
有 有
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本册书只讨论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
用自己的语言描述一下：
为什么学几何？
因为
我们生活在一个三维世界中，
周围大量存在的是空间图形.
图形与几何的学习将使学生 更好地适应生活空间.
因为
图形直观是人们理解自然和 社会现象的绝妙工具
图形直观在图形与几何的学 习中将给学生带来无穷无尽 的直觉源泉
所以，我们要上好几何课！
重心放在以棱柱 的学习为主，在小学认 识几何体的基础上，增 加对几何体进行识别与 归类，认识组合几何体。
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
锥体类
球体类
棱柱命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
1.1.2生活中的立体图形(2)
课时课题：第一章第一节生活中的立体图形（二）课型：新授课教学目标：1．通过丰富的实例，初步感受点、线、面之间的关系。
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征。
3. 学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
教法及学法指导：几何图形学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。
教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.课前准备：多媒体、各种几何体实物教学过程：一、创设情境教师：上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．为了迎接北京2008年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。
请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？（教师在屏幕上给出“水立方”的图片）学生：它是一个长方体。
教师：长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？学生：有圆柱。
学生：有球体。
学生：有正方体和圆锥。
教师：还有吗？学生：还有棱柱和棱锥。
﹙同学们用实物作一一展示）教师：很好。
这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”教师：现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？学生：这个长方体有六个面。
教师：面与面相交形成了多少条线？学生：形成了十二条线。
教师：线与线相交形成了多少个点？学生：形成了八个点。
教师：很好。
通过问题的回答，你有没有什么启发？学生：通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。
教师：非常好。
【优质课PPT】最新版六年级数学上册 1.1《生活中的立体图形》课件2
因为
我们生活在一个三维世界中，
周围大量存在的是空间图形.
图形与几何的学习将使学生 更好地适应生活空间.
因为
图形直观是人们理解自然和 社会现象的绝妙工具
图形直观在图形与几何的学 习中将给学生带来无穷无尽 的直觉源泉
所以，我们要上好几何课！
重心放在以棱柱的 学习为主，在小学认识 几何体的基础上，增加 对几何体进行识别与归 类，认识组合几何体。
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
上图中哪些物体的形状 与棱柱，棱锥类似？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
常见几何体的特征
几何体
底面
侧面
顶点
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
活动准备：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥各一个
活动要求：
1、四位同学为一个小组，选定小组发言人，另 外一名同学负责记录和整理。
生活中的立体图形(2)PPT
不同点
圆柱 圆锥
底面都是圆 侧面都是曲面ห้องสมุดไป่ตู้
有两个相同的 底面，且互相
平行
只有一个底面
４、说说棱柱与圆柱有哪些相同点？有哪些不同点？
图形
相同点
不同点
棱柱 圆柱
1、棱柱的表面由平面
图形组成
它们都有2个 圆柱的表面中有一个
形状、大小相
是曲面
同且相互平行
的底面 2、棱柱的底面是多边形
圆柱的底面是圆
５、说说棱锥与圆锥有哪些相同点？有哪些不同点？
形
1、说说正方体与长方体有哪些相 同点？有哪些不同点？
图形 正方体
长方体
相同点
不同点
顶点数都是8 棱数都是12
6个面都是 正方形
6个面是正方形 或长方形
２、圆柱由几个什么样的面围成？ 圆锥由几个什么样的面围成？
底面
顶点
侧面 圆柱
侧面
圆锥
底面
３、说说圆柱与圆锥有哪些相同点？有哪些不同点？
图形
相同点
２、下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点 的描述错误的是（ C）
A、围成圆柱、圆锥的面中都有曲面 B、两者都有一个面是圆形的 C、两者都有顶点 D、圆柱比圆锥多一个面
3、如果一个棱锥由7个面围成，这个 棱锥共有6 条侧棱，底面是6 边形。
①
⑥ ⑤
②③ ④
4成、的如，图这所个示几，何是体一是个由正个方8体面截围去成的14后，而其形中 正方形有 个2，长方形有 个。4
点动成_线__ 线动成_面__ 面动成_体__
点、线、面
图形是由点、线、面组成的
点动成线，线动成面，面动成体
图形名称 顶点数
侧棱数
1.1生活中的立体图形(2)教学设计-2022-2023学年北师大版七年级数学上册
1.1 生活中的立体图形（2）教学设计一、教学背景与目标教学背景本教学设计是根据2022-2023学年北师大版七年级数学上册的教学要求而设计的。
本节课是在生活中的立体图形（1）之后的延伸，主要通过生活中的实际例子，引导学生认识各种立体图形的特征和分类，进一步加深学生对立体图形的理解。
教学目标1.了解常见的立体图形及其特征；2.掌握各种立体图形的分类方法；3.能够在生活中认识和应用立体图形。
二、教学内容与过程教学内容1.球体的特征和分类；2.圆柱体的特征和分类；3.圆锥体的特征和分类；4.正方体的特征和分类；5.棱柱的特征和分类。
教学过程1. 导入（5分钟）•引导学生回顾上节课学习的内容，通过提问的方式激发学生对立体图形的兴趣。
2. 学习（30分钟）•分组讨论：将学生分成小组，每个小组选择一个立体图形，讨论该立体图形的特征和分类，并用示意图展示。
•教师点拨：教师在小组讨论结束后，点拨学生们对各种立体图形的分类方法，并对学生们的示意图进行点评和指导。
3. 拓展（10分钟）•生活中的立体图形：教师给出生活中常见的立体图形实例，如篮球、水杯、蜡烛等，让学生观察并说出其特征和分类。
4. 实践（15分钟）•小组活动：每个小组选择一个生活中的立体图形实例，观察其特征、分类，并以小组为单位进行展示。
•教师点评：教师对各组展示进行点评，并纠正不正确的分类方法。
教学要点•掌握各种立体图形的特征和分类方法；•学会利用生活中的实际例子进行立体图形的观察和应用。
教学扩展1.提供更多的生活中的立体图形实例，让学生观察并分类；2.练习识别不同立体图形的特征和分类。
三、教学评估与反思教学评估1.学生小组讨论的情况以及展示的质量；2.学生能否正确分类生活中的立体图形。
反思与改进本节课教学过程中，学生的小组活动和展示环节较多，能够激发学生的参与和思考，但可能存在某些学生参与度不高的问题。
在今后设计时，可以通过增加互动环节或调整小组分组方式，更好地调动学生的积极性和主动性。
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生接触和认识各种平面图形和立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
1.1节生活中的立体图形，主要通过生活中的实例，让学生认识和了解常见的立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等。
这些立体图形在现实生活中无处不在，本节课旨在让学生能够识别这些图形，并了解它们的特点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的立体图形并不陌生。
但是，对于如何用数学的眼光去看待和理解这些立体图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，思考，让学生感受和体验到生活中立体图形的存在，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.教学难点：如何引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察，操作，思考，讨论等教学方法，让学生在活动中学习，体验学习的过程。
2.教学手段：利用多媒体课件，实物模型等教学手段，帮助学生直观地认识和理解立体图形。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如牙膏盒，篮球，圆柱形的饮料瓶等，让学生观察并思考这些实物是什么立体图形。
2.新课导入：介绍长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并通过多媒体课件展示它们的特点。
数学：1.1《生活中的立体图形--点-、线、面、体》课件2(北师大版七年级上)
北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)x
北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）x一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第一章《丰富的图形世界》1.1《生活中的立体图形》是学生在学习了平面图形的基础上，对立体图形的初步认识。
本节课通过生活中常见的立体图形，让学生感受立体图形的特点，培养学生的空间想象力。
教材通过实例让学生了解并认识柱体、球体、锥体等基本立体图形，为学生今后学习立体图形的计算打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的认识有了一定的基础。
但是，对于立体图形的认识还比较陌生，空间想象力需要进一步培养。
此外，学生对于生活中的立体图形可能有一定的了解，但缺乏系统的认识。
三. 教学目标1.了解生活中常见的立体图形，如柱体、球体、锥体等。
2.能够识别和命名基本立体图形。
3.培养学生的空间想象力，提高学生对立体图形的认识。
4.培养学生观察、思考、交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解生活中常见的立体图形，认识基本立体图形的特征。
2.难点：培养学生的空间想象力，对立体图形的理解和运用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察生活中的立体图形，培养学生的空间想象力。
2.交流法：学生之间相互讨论，分享对立体图形的理解和认识。
3.实践法：让学生动手操作，加深对立体图形特征的理解。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形，如圆柱、球体、锥体等。
2.准备教学PPT，展示立体图形的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形，如圆柱、球体、锥体等，引导学生观察并思考：这些图形我们在生活中在哪里见过？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现立体图形的定义和特征，让学生对立体图形有一个系统的认识。
同时，教师可以举例说明立体图形在生活中的应用，如圆柱形的饮料瓶、球形的篮球等。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个立体图形进行观察和研究。
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）图形绕虚线旋转一
做一做
比 一 比 看 谁 能 行
4、圆锥的侧面展开图是（ D ）. A．三角形 B．矩形 C．圆 D．扇形
5、说法中，不正确的是（ A
A、棱柱的侧面可以是三角形；
）
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C 、若一个棱柱的底面为 5 边形、则可知该棱柱侧面是 由5个长方形组成的； D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的
流
星
雨
刷
三角形转动
想一想
观察前面的雨刷和流星动画及 三角形转动图你发现了什么？
点动成线 线动成面
面动成体
做一做
Байду номын сангаас
比 一 比 看 谁 能 行
1、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
做一做
比 一 比 看 谁 能 行
2、下面的几何体是棱柱的是（ D ）
3、圆柱是由下列（ D 周而成。
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
认识点、线、面
认识点、线、面
认识点、线、面
认识点、线、面
1、图形是由点、线、面构成的。
2、点：地图上的城市， 几何体上的顶点； 线：地图上的公路、铁路、 河流，几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的 表面，水桶的侧面。
议一议
六个 面围成的,它 1.正方体是由_____ 平的 。 们都是_____ 八 个顶点，经过每个 2.正方体有___ 十二 条棱。 三 条棱,共_____ 顶点有___
做一做
比 一 比 看 谁 能 行
8、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体 是…………………（ B ）
9、如图3是由图形（ D
）绕虚线旋转一周形成的.
(A)
(B)
(C)
(D)
10、将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得 到的几何体是( D )
图3
做一做
比 一 比 看 谁 能 行
11、一个六棱柱共有 18 条棱，如果六棱柱的底 面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱 长的和是 48 cm. 12、如图所示的几何体是由一个正方体截 去后而形成的，这个几何体是由 8 个
做一做
比 一 比 看 谁 能 行
6、下列说法中，正确的是（ C ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体 的展开图 C.正方体的各条棱都相等 D.棱柱的各条棱都相等 7、下列说法，不正确的是（ D ） A.圆锥和圆柱的底面都是圆. B.棱锥底面边数与侧棱数相等. C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
议一议
三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____
2.圆柱的侧面和底面相交成___ 二 曲的 ，是___ 圆。 条线，它们是_____
结论1
平 面和___ 曲 面； 面有___
曲 线。 直 线和___ 线有___
结论2 面与面相交得到线， 线与线相交得到点。
2 面围成的，其中正方形有_______ 个，
长方形有 4 个.
通过本节课的学习， 请谈谈你的收获？