2018年湖北省荆州市沙市一中七年级(上)期中数学模拟试卷与参考答案PDF
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
沙市区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
沙市区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（）A.150B.-150C.150米D.-150米2．如图所示的线段或射线，能相交的是（）A．B．C．D．3．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（）A.70道B.71道C.72道D.73题5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．6．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）A.39.90B.39.94C.40.01D.40.048．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（）A.B.C.D.9．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（）A.东B.西C.北D.南10．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（）A.8B.-8C.8℃D.-8℃11．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.47012．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米，再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产-10吨粮食D.下降的反义词是上升14．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米15．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．8 B．7 C．6 D．5二、填空题16．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式的值等于．17．（2015春•萧山区月考）分式的值是整数，求正整数x的值为．18．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．年月日．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．三、解答题20．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）21．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？22．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．23．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．24．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．25．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）（1）；（2）．26．（2014秋•宁海县月考）解方程：（1）x﹣4=2﹣5x；（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）﹣1；（4）=0.5．27．计算：（1）；（2）|．沙市区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】【解析】：解：“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易2．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．3．【答案】B【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．4．【答案】C【解析】【解析】：解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难5．【答案】B【解析】解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选：B．点评：本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．6．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，所以负数共有3个，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度7．【答案】C【解析】【解析】：解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度8．【答案】C【解析】【解析】：解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0，∴达标人数为：6，达标率为：6÷8=75%，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难9．【答案】C【解析】【解析】：解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难10．【答案】B【解析】【解析】：解：∵零上23℃，记作+23℃，∴零下8℃记作-8℃，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度11．【答案】C【解析】【解析】：解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难12．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-5）=5是正数，-（-5）2=-25是负数，-|-5|=-5是负数，（-5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难13．【答案】A【解析】【解析】：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】D【解析】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．【答案】D【解析】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣x=1，∴x﹣x2+6=﹣1+6=5．故选D．二、填空题16．【答案】3．【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，∴x﹣2y=0，即x=2y将x=2y代入分式，得=3．17．【答案】2．【解析】解：∵x是正整数，且分式的值是整数，∴当x=1时，=，不合题意；当x=2时，=3，符合题意；当x=3时，=，不合题意；当x=4时，=，不合题意；当x=5时，=，不合题意；…故答案为：2．18．【答案】2025年5月5日．【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．19．【答案】1．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．21．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．22．【答案】【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【答案】【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则解得：x=9，检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．24．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．25．【答案】【解析】解：（1）∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=1﹣1=0，故方程组的解为；（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，检验：∵当x=时，x﹣2≠0，故分式方程的解是x=．26．【答案】【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：﹣=0.5，去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移项合并得：﹣35x=13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．。
荆州市2018年数学模拟试卷一
荆州市2018年初中学业水平（升学）考试数学模拟试卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1.实数π-，-3.14，0，2中，最小的是（ ）A.π-B.-3.14C.2D.0 2.在下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A.824a a a =∙B.624a a =）（ C.222b a ab =）（ D.222b -a b -a =）（ 4.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）5.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（ ）A.80°B.90°C.100°D.102°6.我区某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A.17，17B.17，18C.18，17D.18，187.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务。
设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为（ ）A.18%)201(400160=++xx B.18%20160400160=+x -x C.18%)201(160400160=++x -x D. 18%)201(160400400=++x-x 8.如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧AMB 上的一点，则∠APB 的度数为（ ）A. 45°B.30°C.75D.60°第8题图 第9题图 第10题图9.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2018秒时，点P 的坐标是（ ）A.（2018，0）B.（2018，-1）C.（2018，1）D.（1004，0）10.如图，点A ，B ，C 在一次函数m x y +-=2的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A.1B. 3C. 3(m+1)D.m-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：=++ 60223201840sin ---）（π . 12.将822-x 分解因式的结果是 .13.据统计，全球每分钟约有8 500 000 t 污水排入江河湖海，将8 500 000 t 用科学记数法表示为 t.14.从-3，-2，-1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组⎩⎨⎧->-<+1113432x x 的解，又在函数xx y 2212+=的自变量取值范围内的概率是 . 15.如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及D ，E ，F ，G ，H 五个点都在小方格的顶点上.现以点D ，E ，F ，G ，H 中的三个点为顶点画三角形.（1）在图甲中画出一个三角形与△ABC 相似且相似比为1:2；（2）在图乙中画出一个三角形与△ABC 的面积比为1:4但不相似.16.如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12dm ，伞骨AB 长为9dm ，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 dm 2.第16题图 第17题图17.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为60m ，则这栋高楼的高度为 （结果精确到0.1 m ，参考数据：3≈1.73）18.若关于x 的函数122-+=x kx y 的图象与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.先化简，再求值：424222-÷+x x x -）（，其中x 所取的值是在32≤<x -内的一个整数。
(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上学期期中质量调研数学试题(附详细答案)
七年级上学期期中考试数 学 试 题一、选择题（每题3分，共30分）1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有A.2个B. 3个C. 4个D.5个其中气温最低的城市是 A ．北京 B ．武汉 C ．广州 D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（） A. 2 B. -2 C.21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为 A. 3 B.3或-3 C.-3 D .0或-3 5.42-的值是A. -8B.8C.-16D.166. 下列运算正确的是A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 27. 某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 A.0.8（m+n ）元 B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n ）元 D. 0.2(m-n)元8. 窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是 A.22a 24cm ）（π+ B.22a 2-4cm ）（πC. 22a-4cm ）（π D.22a 4cm ）（π+9. 下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1ba-=；④若ab ＞0，则cc b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 . 13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xba cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分） 17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯ 18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为 千米/小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为 千米/小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x （2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长； ②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第 行第 列，数2016在第 行第 列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x. ①被框的四个数的和等于 （用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.24. (本题12分)（1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b,ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数 整除，这两个两位数的差一定能被数 整除.（2）对任意一个三位数n ，如果n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）.例如n=123，对调百位与个位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6.①计算：F （243）、F （617）②若s 、t 都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数)，求x 与y 之间满足的等式；若规定：)()(k t F s F =，当F （s ）+F （t ）=18时，求k 的最大值.七年级数学答案卷I二．填空题：11、4 12、23.1 13、＞ 14、2 15、26+x=3x 16、两 三、解答题：17、（1）解：原式=7-5+4-10 3分=-4 5分 （2）原式=3388()()22-⨯-⨯- 1分=8-18 3分 =-10 5分18、解（1）原式=22265423m n m n mn mn mn -++-+ 2分=224m n mn mn -++ 5分（2）原式=4669a b b a --+ 3分 =1312a b - 5分 19、（1）解：13624x x -= 2分164x -= 4分24x =- 5分（2）解：3559y y -=- 2分24y -=- 4分 2y = 5分20、解（1）5． 2分（2）3×(-2)+4×(-1.5)+2×(-1)+2×0+2×2+6×2.5+1×3 4分＝8 (kg) 5分答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg 。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）第一篇：2018-2018初一数学上册期中试卷(带答案)2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2018-2018初一数学上册期中试卷吧!一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.方程5(x-1)=5的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A.系数是-，次数是4B.系数是-，次数是3C.系数是-5，次数是4D.系数是-5，次数是33.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高()A.5m B.10m C.25m D.35m4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为()A.1068102B.10.68104C.1.068105D.0.10681065.两个数的商是正数，下面判断中正确的是()A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是()A.2，2B.4 , 1C.5 , 1D.6 , 27.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是()A.四次多项式B.五次多项式C.十次多项式D.不高于五次的多项式 8.下列计算中正确的是()A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为()A.1B.0C.1D.2 0.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是()二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)11.-2的绝对值是，相反数是12.当x= 时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x22x+6的值为.13.若4x4yn+ 1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2018=16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.19.已知a= |x5|+|x2|+ |x+3|，求当x= 时，a有最小值为三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=122.(本题5分)已知，(1)求的值;(结果用x、y表示)(2)当与互为相反数时，求(1)中代数式的值.23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产(2)根据记录可知前三天共生产(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米.(2)若设核心筒的正方形边长为y 米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
2018年七年级数学第一学期期中试卷及答案(七)
2018年七年级数学第一学期期中试卷及答案（七）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填写在答题卷的相应位置上）1．下列各组运算中，运算后结果相同的是（）A．43和34B．（﹣5）3和﹣53C．﹣42和（﹣4）2D．和2．数﹣是（）A．正数B．负数C．负数或零D．零3．在实数﹣，0.，，0.80108，，中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．＞05．大于﹣2.5而小于的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．现有下列说法：①的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是0，其中不正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|8．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④9．如果+|b2﹣10|=0，那么a，b的值分别为（）A．5，B．﹣5，C．5，±D．﹣5，±10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣2的倒数是；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是．12．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商是．13．比较大小：﹣﹣；2；5|+2|．14．由四舍五入得到的近似数9.30，精确到位，它表示大于或等于，而小于的数．15．如果m是最大的负整数，那么代数式m﹣||的值为．16．在五个等式①ab=0；②a+b=0；③a2+=0；④﹣=0；⑤+2=0；⑥|a|3+2b2=0中，则一定使得实数a，b的值同时为0的编号是．17．若xy＞0，则++2的值为．18．我们知道：=3，=7，将两等式反过来得到：3=，7=，据此我们可以化简：如3×==和7×==，依照上面的方法，化简下列各式：①2×=；②6×=．19．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y：；图⑤中的数x：．20．（1）若|+1|=x+1，则x的取值范围为．（2）若|y+1|+|y﹣|=+1，则y的取值范围为．三、解答题（共50分，要有必要解题过程．）21．（1）﹣﹣+（﹣1）2015（2）﹣（﹣26.1+6.1）×（3）﹣14﹣[2﹣（1﹣×0.5）]（4）．22．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|b+c|﹣．23．设a+b=2，b+c=﹣3，求代数式3（a+2b+c）2+（c﹣a）2的值．24．当x=5时，式子ax3﹣bx+1的值是2，当x=﹣5时，求式子ax3﹣bx+2016的值．25．若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，（1）求C点所对应的数；（2）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值．26．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．27．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：设x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）y n．28．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是．（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填写在答题卷的相应位置上）1．下列各组运算中，运算后结果相同的是（）A．43和34B．（﹣5）3和﹣53C．﹣42和（﹣4）2D．和【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】解：A、43和34不相等；B、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53；C、﹣42和（﹣4）2互为相反数；D、和不相等．故选B．2．数﹣是（）A．正数B．负数C．负数或零D．零【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义确定分子的值，再确定所求式子的值．【解答】解：∵|﹣a|≥0，∴|﹣a|2015≥0，∴﹣≤0，故选C．3．在实数﹣，0.，，0.80108，，中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，是无理数，故选：C．4．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．＞0【考点】立方根．【分析】A、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根的性质即可判定．【解答】解：A、=9，9的平方根是±3，故选项正确；B、1的立方根是它本身1，故选项错误；C、=1，故选项错误；D、当x=0时，=0，故选项错误．故选A．5．大于﹣2.5而小于的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴大于﹣2.5而小于的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个，故选B．6．现有下列说法：①的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是0，其中不正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数；算术平方根；无理数．【分析】根据实数的分类和算术平方根和无理数的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：①的算术平方根等于2，正确；②有理数可分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；③面积为0.9的正方形的边长是无理数，故本选项错误；④无理数加上无理数一定是无理数，错误；⑤平方根和立方根相同的有理数是0和1，故本选项错误；其中不正确的个数有4个；故选D．7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．8．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．9．如果+|b2﹣10|=0，那么a，b的值分别为（）A．5，B．﹣5，C．5，±D．﹣5，±【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质得出关于a，b的方程，再解方程即可．【解答】解：∵+|b2﹣10|=0，∴2a+b2=0，b2﹣10=0，∴a=﹣5，b=，故选D．10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由2012被4整除，得到2012位于C点位置．【解答】解：∵2012÷4=503，∴2015位于点B位置．故选B．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣2的倒数是﹣；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是2或﹣10．【考点】有理数的乘方；倒数；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，倒数的定义分别分别进行解答即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是2或﹣10，故答案为：﹣，2或﹣10．12．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商是﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：当a＜0时，[a﹣（﹣a）]÷|﹣a|=[a+a]÷（﹣a）=2a÷（﹣a）=﹣2．故所得的商是﹣2．故答案为：﹣2．13．比较大小：﹣＞﹣；2＜；5＞|+2|．【考点】实数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较第一对；求2=，即可比较第二对；求+2的范围，即可比较第三对．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，∵2=，∴2＜，∵|+2|=+2，2＜3，∴4＜+2＜5，∴5＞|+2|，故答案为：＞，＜，＞．14．由四舍五入得到的近似数9.30，精确到百分位，它表示大于或等于9.295，而小于9.305的数．【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可判断近似数9.30精确到0.01位，它的范围为9.295≤a＜9.305．【解答】解：近似数9.30，精确到百分位，它表示大于或等于9.295，而小于9.305的数．故答案为百分，9.295，9.305．15．如果m是最大的负整数，那么代数式m﹣||的值为﹣3．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：m=﹣1，然后代入原式级即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=﹣1，∴原式=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：﹣316．在五个等式①ab=0；②a+b=0；③a2+=0；④﹣=0；⑤+2=0；⑥|a|3+2b2=0中，则一定使得实数a，b的值同时为0的编号是③⑤⑥．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据有理数的乘法，有理数的加法，非负数的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①ab=0，则a=0，b≠0或a≠0，b=0或a=b=0，故本小题不符合题意；②a+b=0，则a、b互为相反数，不一定等于0，故本小题不符合题意；③a2+=0，则a=b=0，故本小题符合题意；④﹣=0，则a=b，不一定等于0，故本小题不符合题意；⑤+2=0则a=b=0，故本小题符合题意；⑥|a|3+2b2=0，则a=b=0，故本小题符合题意；综上所述，实数a，b的值同时为0的是③⑤⑥．故答案为：③⑤⑥．17．若xy＞0，则++2的值为0或4．【考点】绝对值．【分析】根据xy＞0可得x、y同号，再分别计算出当x＜0，y＜0时，当x＞0，y＞0时的值即可．【解答】解：当x＜0，y＜0时， ++2=﹣1﹣1+2=0，当x＞0，y＞0时， ++2=1+1+2=4，故答案为：0或4．18．我们知道：=3，=7，将两等式反过来得到：3=，7=，据此我们可以化简：如3×==和7×==，依照上面的方法，化简下列各式：①2×=；②6×=．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】依据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：①2×==；②6×==．故答案为：，．19．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y：12；图⑤中的数x：﹣2．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到x、y的值．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12，﹣2=4×（﹣5）﹣9x，解得x=﹣2．故答案为：12；﹣2．20．（1）若|+1|=x+1，则x的取值范围为x≥0．（2）若|y+1|+|y﹣|=+1，则y的取值范围为﹣1≤y≤．【考点】实数的性质．【分析】（1）先依据二次根式的性质得到=|x|，然后依据绝对值的性质求解即可．（2）将y看作是数轴上的一点，则|y+1|+|y﹣|=+1，可看作数轴上到表示﹣1和的点的距离为+1的点范围．【解答】解：（1）∵|+1|=x+1，∴||x|+1|=x+1，即|x|+1=x+1，∴|x|=x，∴x≥0．（2）∵y+1|+|y﹣|=+1，∴符合条件的y可看作是数轴表示y的点到表示﹣1和的点的距离为+1的点的集合．∴﹣1≤y≤．故答案为：（1）x≥0；（2）﹣1≤y≤．三、解答题（共50分，要有必要解题过程．）21．（1）﹣﹣+（﹣1）2015（2）﹣（﹣26.1+6.1）×（3）﹣14﹣[2﹣（1﹣×0.5）]（4）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣5+2﹣1=﹣2；（2）原式=+=；（3）原式=﹣1﹣2+1﹣=﹣2；（4）原式===．22．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|b+c|﹣．【考点】实数的运算；实数与数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断出b+c，a﹣c的正负，利用平方根、立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴b+c＞0，a﹣c＜0，则原式=a﹣b﹣b﹣c+a﹣c=2a﹣2b﹣2c．23．设a+b=2，b+c=﹣3，求代数式3（a+2b+c）2+（c﹣a）2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】将a+b=2，b+c=﹣3两式相加即可得出a+2b+c的值，两式相减即可得出c﹣a的值，从而可得出原式的值．【解答】解：∵a+b=2，b+c=﹣3，∴a+b+b+c=2﹣3=﹣1，即a+2b+c=﹣1b+c﹣（a+b）=﹣3﹣2=﹣5，即c﹣a=﹣5∴原式=3×（﹣1）+（﹣5）2=﹣3+25=2224．当x=5时，式子ax3﹣bx+1的值是2，当x=﹣5时，求式子ax3﹣bx+2016的值．【考点】代数式求值．【分析】先把x=5代入代数式得：﹣125a+5b=﹣1，再将x=﹣5与式子：﹣125a+5b=﹣1整体代入计算即可．【解答】解：当x=5时，ax3﹣bx+1=2，a×53﹣5b+1=2，125a﹣5b=1，∴﹣125a+5b=﹣1，当x=﹣5时，ax3﹣bx+2016=﹣125a+5b+2016=﹣1+2016=2015．25．若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，（1）求C点所对应的数；（2）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】（1）设点A关于点B的对称点为点C为m，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解；（2）因为1＜＜2，所以a的整数部分为1，所以4＜6﹣＜5，由此求得c小数部分，然后代入代数式即可．【解答】解：（1）设点A关于点B的对称点为点C，则=3，解得m=6﹣；故C点所对应的数为：6﹣；（2）∵1＜＜2，∴a的整数部分为x=1，4＜6﹣＜5，所以6﹣的整数部分是4，小数部分y=6﹣﹣4=2﹣，∴2x3+2y=2×13+2×（2﹣）=6﹣2．26．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为40+a元；②涨价后，每个台灯的利润为10+a元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为600﹣10a台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．【解答】解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；②涨价后，每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台；故答案为：40+a，10+a，600﹣10a．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（10+a）；当a=40时，（10+a）=（10+40）=10000（元）；当a=10时，（10+a）=（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．27．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：设x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）y n．【考点】实数的运算．【分析】（1）根据计算程序中的运算确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解答】解：（1）把x=π代入得：y1=，把y1代入得：y2==，把y2代入得：y3==，把y3代入得：y4==；（2）归纳总结得：y n=．28．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4．（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2013．【考点】计算器—有理数；绝对值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）先将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出n=2014时的最大值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．∴当n=2014时，m的最大值为2013，最小值为0，故答案为：2013．。
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·武威期末) 表示有理数，则下列判断正确的是（）A . -a表示负数B . a的倒数是C . -a的绝对值是aD . a的相反数是-a【考点】2. （2分） (2019七上·高县期中) 下面的说法正确的是（）A . －2不是单项式B . 表示负数；C . 的系数是3；D . 是三次二项式；【考点】3. （2分）计算﹣3﹣（﹣2）的结果等于（）A . 1B . 5C . -5D . -1【考点】4. （2分） (2019七上·陕县期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式是整式，整式也是单项式B . 与是同类项C . 单项式的系数是，次数是D . 是一次二项式5. （2分）在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22 ，（﹣2）2 ，﹣10%，0中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】6. （2分） (2020七上·余杭期中) 单项式﹣的系数和次数分别是（）A . 和2B . 和3C . ﹣和2D . ﹣和3【考点】7. （2分） 12和20的公因数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】8. （2分）计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A . 4B . 2C . ﹣2D . ﹣49. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 在数轴上表示的点一定在原点的左边B . 有理数的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零【考点】10. （2分） (2019七上·西安月考) 已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a+b的值为（）A . 1或7B . 1或-7C . -1或-7D . ±1或±7【考点】11. （2分）下列各组有理数比较大小正确的是（）A . -10＞-1B . -0.1＜-100C . 1＞-1000D . 0＜-10【考点】12. （2分） (2020八下·大庆期中) 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点 P 的坐标是（）A . （2025，1）B . （2025，0）C . （2026，2）D . （2026，1）【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·鞍山期末) 若，则 ________．【考点】14. （1分） (2020七上·渠县月考) 多项式的最高次项为________．【考点】15. （1分） (2019七上·武威期末) 如果，则的值是________．【考点】16. （1分）(2019·朝阳) 2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕.短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为________.【考点】17. （1分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为________ cm【考点】18. （1分） (2019八上·闵行月考) 定义一种新运算：a*b= · - ，则3*4=________【考点】三、解答题 (共8题；共69分)19. （2分） (2018七上·老河口期中) 先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x= ，y=﹣2.【考点】20. （10分） (2020七上·海沧开学考) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）÷【考点】21. （15分） (2020七上·东莞期中) 某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从A处开工，规定向北为正，向南为负，从开工处A处到收工处B处所走的路程为：＋10，－3，＋4，－2，＋13，－8，－7，－5，－2，（单位：米）（1） B处在A处的什么方向？距离是多少？（2）工作人员共修了跑道多少米？【考点】22. （7分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．【考点】23. （10分） (2018七上·淅川期中)（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值.①其中a= ，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2.（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出.（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值.【考点】24. （5分） (2018七上·秀洲月考) 如图，A、B、C，依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长。
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018九下·江阴期中) －3的相反数是（）A . ±3B . 3C . －3D .2. （3分）(2018·枣阳模拟) 明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A . 1.25×105B . 1.25×106C . 1.25×107D . 1.25×1083. （3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A . ﹣2.66B . ﹣3.57C . ﹣3.2D . ﹣1.894. （3分） (2017九上·河源月考) 若，则（）A .B .C .D .5. （3分）挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（）A . a1（b1-b2）+（a1+a2）b1B . a2（b2-b1）+（a1+a2）b2C . a1（b1-b2）+（a1+a2）b2D . a2（b1-b2）+（a1+a2）b16. （3分）若，则的值为（）A .B .C . 0D . 47. （3分）一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A . x2-5x+3B . -x2+x-1C . -x2+5x-3D . x2-5x-138. （3分）如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=（）A . 24B . 25C . 26D . 289. （3分）甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A . 只能是13千米B . 只能是3千米C . 既可能是13千米，也可能是3千米D . 在5千米与13千米之间10. （3分）若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A . 31B . -31C . 29D . -30二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)11. （3分） (2018七上·高阳期末) 比较大小：﹣ ________﹣．12. （2分）（﹣2）2的算术平方根是________13. （3分） (2019七上·周口期中) 130542（精确到千位）≈________14. （3分） (2018七上·衢州期中) 煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m3 ，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3 ，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气xm3(x>60)，则该住户应交煤气费________元．15. （3分）(2020·松江模拟) 已知：，那么 ________．16. （3分）观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=________ ；22012+22011+…+22+2+1=________．三、尽心做一做（共8大题， 52分） (共8题；共52分)17. （6分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ }（2）正数集合：{ }（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．18. （4分） (2016七上·营口期中) 数轴上A表示﹣6的点．A、B关于原点对称，A、C关于点B对称，M、N 两动点从点A出发向C运动，到达C点后再返回点A，两点到达A点后停止运动．已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒．问几秒时M、N两点相距2个单位长度？19. （8分） (2019七上·余杭期中) 计算下列各题：（1） (＋3 )×(3 －7 )× × ．（2） (－20)× ×(－6)．20. （4分）若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．21. （9分） (2019七上·衢州期中) 在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．22. （6分）(2019·盐城)（1）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：①完成上表；②计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）（2）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、 .比较、的大小，并说明理由.（3）【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v所需时间为：如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由.23. （7.0分） (2019七上·宝安期末) 列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款________元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？24. （8分） (2020七上·天桥期末) （阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A 的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.（知识运用）：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；【答案】1|5（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①表示数________的点是（M，N)的好点；②表示数________的点是（N，M)的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?参考答案一、细心选一选（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、尽心做一做（共8大题， 52分） (共8题；共52分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
【6套打包】荆州市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案)
七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯ 2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ） A.55a b +=+ B.55b a -=- C.m a m b -=- D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数 C.a 为负数，b 为正数 D.a 为负数，b 为负数 4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ） A.22x x + B.220x x + C.210x x + D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ） A.0 B.-3 C.-4 D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abca b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. ab＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A.3a2bc 与b ca2 不是同类项B.25m n和2a b+都是单项式C.单项式-x3 y2 的次数是3,系数是-1D.3x2 -y +2x y2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为； (3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试卷
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . ﹣|a|一定是负数C . |﹣a|一定不是负数D . ﹣a2一定是负数2. （2分） -17的相反数是（）A . 17B . -17C .D . -3. （2分）非负数是（）A . 正数B . 零C . 正数和零D . 自然数4. （2分）(2016·陕西) 已知ab＜0，a＞b，且|a|＜|b|，则a+b是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 不确定5. （2分） (2017七上·上杭期中) 下列各数中负数是（）.A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·老河口期中) 多项式﹣y2﹣ y﹣1的一次项是（）A . 1B . ﹣1C .D .7. （2分） (2017七上·鄂城期末) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120000000000元，将数字120000000000用科学记数法表示为（）A . 1.2×1012B . 1.2×1011C . 0.12×1011D . 12×10118. （2分）下列计算中正确的是（）A . －3－3＝0B . （-2）×（-5）=-10C . 5÷=1D . －2+2＝09. （2分） (2020七上·诸暨期中) 下列各组算式计算结果相等的是（）A . （﹣4）3与﹣43B . 32与23C . ﹣42与﹣4×2D . （﹣2）2与﹣2210. （2分） (2019八下·罗湖期中) 已知实数x ， y满足|x﹣6|+ ＝0，则以x ， y的值为两边的等腰三角形的周长为（）A . 27或36B . 27C . 36D . 以上答案都不对二、填空题 (共6题；共22分)11. （3分） (2017七上·西湖期中) 的相反数是________；绝对值是________；倒数是________．12. （1分）一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为________13. （1分）若|a|=4，|b|=3，且a＜0＜b，则ab的值为________．14. （6分） (2017七上·顺德期末) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，，0，1.5，-2．比较大小： ________＜________＜________＜________＜________＜________15. （1分） (2020七上·会宁月考) 李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得________.16. （10分）(2016·宜宾) 计算（1）（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣ +（π﹣1）0（2）化简：÷（1﹣）三、解答题 (共8题；共90分)17. （20分） (2017七上·柯桥期中) 计算：（1） .（2）（3）（4）18. （19分）阅读理解题同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1） |8﹣（﹣1）|=________；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|=3成立；（3）当x=________时，|x+3|+|x﹣1|+|x﹣4|的值最小，最小值是________．（4）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．（5）观察按下列规律排成的一列数：1，，，，，，，，，，，，，，，，L这列数也可分组排列：（1），（，），（，，），（，，，），…如果按分组排列，请问从左往右依次在第________组；（6）如果是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积．19. （8分） (2019七上·施秉月考) 观察下列等式＝1 ，＝，＝，将以上三个等式两边分别相加得： + + ＝1 + + =1（1）猜想并写出：＝________.（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ ＝________；② + + +…+ ＝________.（3）探究并计算： + + +…+ .20. （3分）(2018·定兴模拟) 如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值________；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是________．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是________．21. （5分） (2015七上·深圳期末) 先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y 满足|x+ |+（y﹣1）2=0．22. （10分） (2017八上·武城开学考) 我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．23. （10分） (2019七上·陇县期中) 已知小明今年的年龄是a岁，小花的年龄比小明的年龄的2倍少2岁，小军的年龄比小花的年龄的多1岁，求：（1）三个人的年龄和.（2）小花比小军大几岁？24. （15分） (2016七上·启东期中) a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共22分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、答案：18-5、答案：18-6、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试卷
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是A . 2B .C .D . -22. （2分） (2015七上·曲阜期中) 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A . 点A和点CB . 点B和点CC . 点A和点BD . 点B和点D3. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）A . -3与-3B . （-3）2与-32C . （-3）3与-33D . -3与-|-3|4. （2分）(2011·希望杯竞赛) 6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（）A . 30B . 40C . 60D . 655. （2分）(2013·宁波) 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A .B .C .D .6. （2分）某风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（）A . 0.876×106B . 876×103C . 8.76×106D . 8.76×1057. （2分）正方体的截面不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形8. （2分）若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（）A . a2n和b2n也一定互为相反数B . an与bn一定互为相反数C . －a2n与－b2n也一定互为相反数D . a2n+1与b2n＋1也一定互为相反数9. （2分）(2017·平顶山模拟) 一个几何体由几个相同的小正方体搭成，它的三视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A . 3B . 3或﹣13C . ﹣3或﹣13D . ﹣13二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·江海月考) 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作________.12. （1分）(2018·邵阳) 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．13. （1分） (2017七下·潮南期末) 已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=________．14. （1分） (2017八上·钦州期末) （﹣0.125）2006×82005=________．15. （1分）若|a|=2﹣2 ，则a=________ ．16. （1分）(2011·遵义) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．三、计算题 (共1题；共10分)17. （10分） (2018七上·太原期末) 计算。
【数学】2017-2018年湖北省荆州市沙市一中七年级上学期数学期中模拟试卷和解析答案PDF
2017-2018学年湖北省荆州市沙市一中七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1．（2分）一个由四舍五入得到的近似数为2.30，则原来的数可能是（）A．2.34 B．2.29 C．2.3049 D．2.29492．（2分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×1083．（2分）代数式2x+3与﹣5互为相反数，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣44．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或15．（2分）已知多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m 的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=18．（2分）去括号a2﹣2（ab﹣b2）﹣b2的值是（）A．a2﹣2ab B．a2﹣2ab﹣3b2C．a2﹣2ab+b2D．a2﹣2ab+2b29．（2分）与代数式1﹣y+y2﹣y3相等的式子是（）A．1﹣（y+y2﹣y3） B．1﹣（y﹣y2﹣y3）C．1﹣（y﹣y2+y3） D．1﹣（﹣y+y2﹣y3）10．（2分）一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A．0.15a元 B．0.12a元 C．1.25a元 D．0.32a元11．（2分）下列等式变形正确的是（）A．由a=b，得=B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC．由=1，得x=D．由x=y，得=12．（2分）根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（）①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③=2x﹣；④﹣1=3x+4x．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．（2分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利25元，若设这件衬衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣25 B．（1+50%）x×80%=x+25C．（1+50%x）×80%=x﹣25 D．（1+50%x）×80%=x+2514．（2分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．015．（2分）下列方程，x2﹣2x=5，x+y=2，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共11小题，每小题3分，共35分）16．（3分）小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作万元．17．（3分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是．18．（3分）已知a+1的相反数是5，则a的相反数是．19．（3分）填空：（﹣2）+（+8）=，（﹣2）+（﹣5）=，（+2）+（﹣8）=_，（﹣0.125）+（+）=．20．（3分）计算：[﹣（﹣）+]÷（﹣）=．21．（3分）﹣4=．22．（3分）若x=3是方程2x﹣3=a的解，则a的值是．23．（3分）a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据．24．（3分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．25．（3分）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．26．（3分）某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，则2A+B的正确答案为．三、解答题（共11小题，每小题5分，共55分）27．（5分）计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．28．（5分）计算：（1）﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2；（2）﹣0.252÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．29．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．30．（5分）已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．31．（5分）用等式的性质解下列方程：（1）3x+1=7；（2）3x+2=x+1．32．（5分）先化简，再求值：（1）4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10），其中x=1，y=﹣2；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．33．（5分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a﹣b．（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长．34．（5分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．35．（5分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．36．（5分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．37．（5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．2017-2018学年湖北省荆州市沙市一中七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1．（2分）一个由四舍五入得到的近似数为2.30，则原来的数可能是（）A．2.34 B．2.29 C．2.3049 D．2.2949【解答】解：设原数为a，则2.295≤a＜2.305．故选：C．2．（2分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108【解答】解：将3476000用科学记数法表示应为3.476×106．故选：C．3．（2分）代数式2x+3与﹣5互为相反数，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【解答】解：由题意可知：2x+3+（﹣5）=0，∴x=1故选：A．4．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵x＞y，∴x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=﹣2，x+y=1．5．（2分）已知多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m 的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：因为多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，可得：m+1+1=5，解得：m=3．故选：C．6．（2分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选：D．7．（2分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．8．（2分）去括号a2﹣2（ab﹣b2）﹣b2的值是（）A．a2﹣2ab B．a2﹣2ab﹣3b2C．a2﹣2ab+b2D．a2﹣2ab+2b2【解答】解：a2﹣2（ab﹣b2）﹣b2=a2﹣2ab+2b2﹣b2=a2﹣2ab+b2，9．（2分）与代数式1﹣y+y2﹣y3相等的式子是（）A．1﹣（y+y2﹣y3） B．1﹣（y﹣y2﹣y3）C．1﹣（y﹣y2+y3） D．1﹣（﹣y+y2﹣y3）【解答】解：A、1﹣（y+y2﹣y3）=1﹣y﹣y2+y3，故本选项错误；B、1﹣（y﹣y2﹣y3）=1﹣y+y2+y3，故本选项错误；C、1﹣（y﹣y2+y3）=1﹣y+y2﹣y3，故本选项正确；D、1﹣（﹣y+y2﹣y3）=1+y﹣y2+y3，故本选项错误；故选：C．10．（2分）一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A．0.15a元 B．0.12a元 C．1.25a元 D．0.32a元【解答】解：∵每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，∴每件的售价为（1+40%）a元，∴按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，∴每件盈利=（1+40%）a×80%﹣a=1.12a﹣a=0.12a（元）．故选：B．11．（2分）下列等式变形正确的是（）A．由a=b，得=B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC．由=1，得x=D．由x=y，得=【解答】解：A、由a=b，得=，所以A选项正确；B、由﹣3x=﹣3y，得x=y，所以B选项错误；C、由=1，得x=4，所以C选项错误；D、由x=y，a≠0，得=，所以D选项错误．故选：A．12．（2分）根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（）①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③=2x﹣；④﹣1=3x+4x．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①4x﹣3x=1，此选项正确；②3x﹣4x=﹣1，故此选项错误；③=2x﹣，此选项正确；④﹣1=3x﹣4x，故此选项错误．故选：C．13．（2分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利25元，若设这件衬衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣25 B．（1+50%）x×80%=x+25C．（1+50%x）×80%=x﹣25 D．（1+50%x）×80%=x+25【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；可列方程为：（1+50%）x×80%=x+25，故选：B．14．（2分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0【解答】解：由题意得：m2﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故选：C．15．（2分）下列方程，x2﹣2x=5，x+y=2，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：是一元一次方程，x2﹣2x=5一元二次方程，x+y=2二元一次方程，是分式方程，故选：A．二、填空题（共11小题，每小题3分，共35分）16．（3分）小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2万元．【解答】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作﹣2万元．故答案为：﹣2．17．（3分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是﹣5或3．【解答】解：如图：由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数﹣5或3，故答案为：﹣5或3．18．（3分）已知a+1的相反数是5，则a的相反数是6．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴a+1=﹣5，∴a=﹣6，∴﹣6的相反数是6，故答案为：6．19．（3分）填空：（﹣2）+（+8）=6，（﹣2）+（﹣5）=﹣7，（+2）+（﹣8）=_﹣6，（﹣0.125）+（+）=0．【解答】解：（﹣2）+（+8）=+（8﹣2）=6；（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7；（+2）+（﹣8）=﹣（8﹣2）=﹣6；（﹣0.125）+（+）=（﹣0.125）+（0.125）=0．故答案为：6；﹣7；﹣6；0．20．（3分）计算：[﹣（﹣）+]÷（﹣）=﹣134．【解答】解：[﹣（﹣）+]÷（﹣）=[﹣（﹣）+]×（﹣126）=﹣14﹣36﹣84=﹣134，故答案为：﹣134．21．（3分）﹣4=﹣．【解答】解：原式=﹣4××=﹣．故答案为：﹣．22．（3分）若x=3是方程2x﹣3=a的解，则a的值是3．【解答】解：把x=3代入方程得2×3﹣3=a，解得a=3，故答案为：3．23．（3分）a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据等式的基本性质．【解答】解：在等式的两边同时加上﹣5就可以得到a=b．这是根据等式的基本性质解答的．故答案为：等式的基本性质．24．（3分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树4x+6棵．【解答】解：依题意得：第二队树的数量=2x+8，第三队种的树的棵树=（2x+8）﹣6=x﹣2，所以三队共种树x+（2x+8）+（x﹣2）=4x+6（棵）．25．（3分）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x．【解答】解：设最中间的一个是x，根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x．故答案为：9x．26．（3分）某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，则2A+B的正确答案为15x2﹣13x+20．【解答】解：∵A=（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11，∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．故答案为：15x2﹣13x+20．三、解答题（共11小题，每小题5分，共55分）27．（5分）计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3=﹣×××=﹣；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）=﹣8×××=﹣2．28．（5分）计算：（1）﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2；（2）﹣0.252÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．【解答】解：（1）原式=﹣8×16﹣4+4=﹣128；（2）原式=﹣÷×（﹣1）+（33+56﹣90）=﹣×4×（﹣1）+33+56﹣90=﹣1=﹣．29．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．【解答】解：由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02007+（﹣1）2008=4﹣2+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02007+（﹣1）2008=4+2+1=7．30．（5分）已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．【解答】解：因为|x|=5，y2=4，且xy＜0，所以x=5，y=﹣2；x=﹣5，y=2，则x﹣y=5﹣（﹣2）=7或x﹣y=﹣5﹣2=﹣7．31．（5分）用等式的性质解下列方程：（1）3x+1=7；（2）3x+2=x+1．【解答】解：（1）方程得两边都减1，得3x=6，方程两边都除以3，得x=2；（2）方程两边都加（﹣x﹣2），得2x=﹣1，方程得两边都除以2，得x=．32．（5分）先化简，再求值：（1）4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10），其中x=1，y=﹣2；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【解答】解：（1）4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10）=4xy﹣4x2﹣2xy﹣6xy﹣20=﹣4x2﹣4xy﹣20，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+8﹣20=﹣16；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，=﹣4y2﹣2x+5y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣4×（﹣2）2﹣2×（﹣3）+5×（﹣2）=﹣20．33．（5分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a﹣b．（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长．【解答】解：（1）第二条边长为3a+2b﹣2a=a+2b，第三条边长为2（a+2b）+（a﹣b）=2a+4b+a﹣b=3a+3b；（2）周长为3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b．34．（5分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．【解答】解：由题意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3，即x=5，m=0，y=2，则原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0=2×25﹣30+24=44．35．（5分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，所以a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，所以原式=a+c﹣b﹣c+a+b=2a．36．（5分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以，b﹣c＞0，c+a＜0，a﹣b＜0，所以，原式=b﹣c﹣2（c+a）﹣3（b﹣a）=b﹣c﹣2c﹣2a﹣3b+3a=a﹣2b﹣3c．37．（5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．【解答】解：由图可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，所以a﹣b＜0，b﹣c＞0，a+c＜0，所以原式=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b+2a=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a=2a+2c﹣b．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
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2017-2018学年湖北省荆州市沙市一中七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1．（2分）一个由四舍五入得到的近似数为2.30，则原来的数可能是（）A．2.34 B．2.29 C．2.3049 D．2.29492．（2分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×1083．（2分）代数式2x+3与﹣5互为相反数，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣44．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或15．（2分）已知多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m 的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=18．（2分）去括号a2﹣2（ab﹣b2）﹣b2的值是（）A．a2﹣2ab B．a2﹣2ab﹣3b2C．a2﹣2ab+b2D．a2﹣2ab+2b29．（2分）与代数式1﹣y+y2﹣y3相等的式子是（）A．1﹣（y+y2﹣y3） B．1﹣（y﹣y2﹣y3）C．1﹣（y﹣y2+y3） D．1﹣（﹣y+y2﹣y3）10．（2分）一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A．0.15a元 B．0.12a元 C．1.25a元 D．0.32a元11．（2分）下列等式变形正确的是（）A．由a=b，得=B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC．由=1，得x=D．由x=y，得=12．（2分）根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（）①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③=2x﹣；④﹣1=3x+4x．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．（2分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利25元，若设这件衬衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣25 B．（1+50%）x×80%=x+25C．（1+50%x）×80%=x﹣25 D．（1+50%x）×80%=x+2514．（2分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．015．（2分）下列方程，x2﹣2x=5，x+y=2，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共11小题，每小题3分，共35分）16．（3分）小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作万元．17．（3分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是．18．（3分）已知a+1的相反数是5，则a的相反数是．19．（3分）填空：（﹣2）+（+8）=，（﹣2）+（﹣5）=，（+2）+（﹣8）=_，（﹣0.125）+（+）=．20．（3分）计算：[﹣（﹣）+]÷（﹣）=．21．（3分）﹣4=．22．（3分）若x=3是方程2x﹣3=a的解，则a的值是．23．（3分）a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据．24．（3分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．25．（3分）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．26．（3分）某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，则2A+B的正确答案为．三、解答题（共11小题，每小题5分，共55分）27．（5分）计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．28．（5分）计算：（1）﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2；（2）﹣0.252÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．29．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．30．（5分）已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．31．（5分）用等式的性质解下列方程：（1）3x+1=7；（2）3x+2=x+1．32．（5分）先化简，再求值：（1）4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10），其中x=1，y=﹣2；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．33．（5分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a﹣b．（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长．34．（5分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．35．（5分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．36．（5分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．37．（5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．2017-2018学年湖北省荆州市沙市一中七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1．（2分）一个由四舍五入得到的近似数为2.30，则原来的数可能是（）A．2.34 B．2.29 C．2.3049 D．2.2949【解答】解：设原数为a，则2.295≤a＜2.305．故选：C．2．（2分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108【解答】解：将3476000用科学记数法表示应为3.476×106．故选：C．3．（2分）代数式2x+3与﹣5互为相反数，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【解答】解：由题意可知：2x+3+（﹣5）=0，∴x=1故选：A．4．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵x＞y，∴x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=﹣2，x+y=1．故选：D．5．（2分）已知多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m 的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：因为多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，可得：m+1+1=5，解得：m=3．故选：C．6．（2分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选：D．7．（2分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．8．（2分）去括号a2﹣2（ab﹣b2）﹣b2的值是（）A．a2﹣2ab B．a2﹣2ab﹣3b2C．a2﹣2ab+b2D．a2﹣2ab+2b2【解答】解：a2﹣2（ab﹣b2）﹣b2=a2﹣2ab+2b2﹣b2=a2﹣2ab+b2，故选：C．9．（2分）与代数式1﹣y+y2﹣y3相等的式子是（）A．1﹣（y+y2﹣y3） B．1﹣（y﹣y2﹣y3）C．1﹣（y﹣y2+y3） D．1﹣（﹣y+y2﹣y3）【解答】解：A、1﹣（y+y2﹣y3）=1﹣y﹣y2+y3，故本选项错误；B、1﹣（y﹣y2﹣y3）=1﹣y+y2+y3，故本选项错误；C、1﹣（y﹣y2+y3）=1﹣y+y2﹣y3，故本选项正确；D、1﹣（﹣y+y2﹣y3）=1+y﹣y2+y3，故本选项错误；故选：C．10．（2分）一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A．0.15a元 B．0.12a元 C．1.25a元 D．0.32a元【解答】解：∵每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，∴每件的售价为（1+40%）a元，∴按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，∴每件盈利=（1+40%）a×80%﹣a=1.12a﹣a=0.12a（元）．故选：B．11．（2分）下列等式变形正确的是（）A．由a=b，得=B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC．由=1，得x=D．由x=y，得=【解答】解：A、由a=b，得=，所以A选项正确；B、由﹣3x=﹣3y，得x=y，所以B选项错误；C、由=1，得x=4，所以C选项错误；D、由x=y，a≠0，得=，所以D选项错误．故选：A．12．（2分）根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（）①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③=2x﹣；④﹣1=3x+4x．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①4x﹣3x=1，此选项正确；②3x﹣4x=﹣1，故此选项错误；③=2x﹣，此选项正确；④﹣1=3x﹣4x，故此选项错误．故选：C．13．（2分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利25元，若设这件衬衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣25 B．（1+50%）x×80%=x+25C．（1+50%x）×80%=x﹣25 D．（1+50%x）×80%=x+25【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；可列方程为：（1+50%）x×80%=x+25，故选：B．14．（2分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0【解答】解：由题意得：m2﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故选：C．15．（2分）下列方程，x2﹣2x=5，x+y=2，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：是一元一次方程，x2﹣2x=5一元二次方程，x+y=2二元一次方程，是分式方程，故选：A．二、填空题（共11小题，每小题3分，共35分）16．（3分）小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2万元．【解答】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作﹣2万元．故答案为：﹣2．17．（3分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是﹣5或3．【解答】解：如图：由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数﹣5或3，故答案为：﹣5或3．18．（3分）已知a+1的相反数是5，则a的相反数是6．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴a+1=﹣5，∴a=﹣6，∴﹣6的相反数是6，故答案为：6．19．（3分）填空：（﹣2）+（+8）=6，（﹣2）+（﹣5）=﹣7，（+2）+（﹣8）=_﹣6，（﹣0.125）+（+）=0．【解答】解：（﹣2）+（+8）=+（8﹣2）=6；（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7；（+2）+（﹣8）=﹣（8﹣2）=﹣6；（﹣0.125）+（+）=（﹣0.125）+（0.125）=0．故答案为：6；﹣7；﹣6；0．20．（3分）计算：[﹣（﹣）+]÷（﹣）=﹣134．【解答】解：[﹣（﹣）+]÷（﹣）=[﹣（﹣）+]×（﹣126）=﹣14﹣36﹣84=﹣134，故答案为：﹣134．21．（3分）﹣4=﹣．【解答】解：原式=﹣4××=﹣．故答案为：﹣．22．（3分）若x=3是方程2x﹣3=a的解，则a的值是3．【解答】解：把x=3代入方程得2×3﹣3=a，解得a=3，故答案为：3．23．（3分）a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据等式的基本性质．【解答】解：在等式的两边同时加上﹣5就可以得到a=b．这是根据等式的基本性质解答的．故答案为：等式的基本性质．24．（3分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树4x+6棵．【解答】解：依题意得：第二队树的数量=2x+8，第三队种的树的棵树=（2x+8）﹣6=x﹣2，所以三队共种树x+（2x+8）+（x﹣2）=4x+6（棵）．25．（3分）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x．【解答】解：设最中间的一个是x，根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x．故答案为：9x．26．（3分）某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，则2A+B的正确答案为15x2﹣13x+20．【解答】解：∵A=（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11，∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．故答案为：15x2﹣13x+20．三、解答题（共11小题，每小题5分，共55分）27．（5分）计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3=﹣×××=﹣；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）=﹣8×××=﹣2．28．（5分）计算：（1）﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2；（2）﹣0.252÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．【解答】解：（1）原式=﹣8×16﹣4+4=﹣128；（2）原式=﹣÷×（﹣1）+（33+56﹣90）=﹣×4×（﹣1）+33+56﹣90=﹣1=﹣．29．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．【解答】解：由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02007+（﹣1）2008=4﹣2+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02007+（﹣1）2008=4+2+1=7．30．（5分）已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．【解答】解：因为|x|=5，y2=4，且xy＜0，所以x=5，y=﹣2；x=﹣5，y=2，则x﹣y=5﹣（﹣2）=7或x﹣y=﹣5﹣2=﹣7．31．（5分）用等式的性质解下列方程：（1）3x+1=7；（2）3x+2=x+1．【解答】解：（1）方程得两边都减1，得3x=6，方程两边都除以3，得x=2；（2）方程两边都加（﹣x﹣2），得2x=﹣1，方程得两边都除以2，得x=．32．（5分）先化简，再求值：（1）4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10），其中x=1，y=﹣2；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【解答】解：（1）4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10）=4xy﹣4x2﹣2xy﹣6xy﹣20=﹣4x2﹣4xy﹣20，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+8﹣20=﹣16；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，=﹣4y2﹣2x+5y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣4×（﹣2）2﹣2×（﹣3）+5×（﹣2）=﹣20．33．（5分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a﹣b．（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长．【解答】解：（1）第二条边长为3a+2b﹣2a=a+2b，第三条边长为2（a+2b）+（a﹣b）=2a+4b+a﹣b=3a+3b；（2）周长为3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b．34．（5分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．【解答】解：由题意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3，即x=5，m=0，y=2，则原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0=2×25﹣30+24=44．35．（5分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，所以a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，所以原式=a+c﹣b﹣c+a+b=2a．36．（5分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以，b﹣c＞0，c+a＜0，a﹣b＜0，所以，原式=b﹣c﹣2（c+a）﹣3（b﹣a）=b﹣c﹣2c﹣2a﹣3b+3a=a﹣2b﹣3c．37．（5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．【解答】解：由图可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，所以a﹣b＜0，b﹣c＞0，a+c＜0，所以原式=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b+2a=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a=2a+2c﹣b．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。